八年级数学下册第三章复习教案

部编版八年级数学下册教案第三单元教学设计一、教学目标1. 理解并掌握平面坐标系的概念和使用方法。

2. 熟练运用坐标系进行点的定位和表示，解决与坐标系相关的实际问题。

3. 发展学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二、教学重点1. 理解平面坐标系的概念和基本要素。

2. 掌握坐标系中点的定位方法和表示方法。

三、教学内容本单元的研究内容主要包括以下几个方面：1. 平面坐标系的概念和基本要素。

2. 坐标系中点的定位方法和表示方法。

3. 通过实际问题的应用，巩固坐标系的运用。

四、教学方法1. 通过教师讲授、示范和学生实践的方式，引导学生理解平面坐标系的基本概念。

2. 利用具体的图形进行演示，帮助学生掌握坐标系中点的定位和表示方法。

3. 运用教学游戏、团体合作等形式，激发学生的研究兴趣，提高研究效果。

五、教学步骤步骤一：导入1. 利用一个实际例子引入平面坐标系的概念，激发学生对于坐标系的兴趣。

2. 通过问题的引导，引导学生思考在平面坐标系中如何定位一个点。

步骤二：理论讲解1. 讲解平面坐标系的基本概念，包括横、纵坐标轴以及原点的定义。

2. 引导学生理解坐标系中点的定位方法和表示方法。

步骤三：实践操作1. 给学生发放坐标纸和图形卡片，让学生根据给出的图形在坐标系上进行点的定位和表示。

2. 引导学生解决一些与坐标系相关的实际问题。

步骤四：拓展练1. 布置一些练题，巩固学生对于坐标系的运用能力。

2. 结合实际问题，引导学生灵活运用坐标系进行思考和解决问题。

六、教学评价1. 观察学生在课堂上的研究情况，包括对概念的理解和示范演练的掌握程度。

2. 批改学生完成的练题，了解他们对于坐标系的运用能力。

3. 进行小组或个别辅导，帮助学生解决存在的问题，提高研究效果。

七、教学资源1. 平面坐标系的图示和示例题材料。

2. 坐标纸和图形卡片。

3. 练题和解答参考。

以上为本单元教学设计，希望能够引导学生全面理解和掌握平面坐标系的基本概念和运用方法，提高他们的数学思维和解决问题的能力。

湘教版八年级下册数学章末复习【知识与技能】让学生通过复习使学生能掌握用不同的方式确定物体的位置，综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题.【过程与方法】1.参与本章知识梳理与体系构建的过程，培养归纳总结能力.2.领悟数形结合、分类讨论的思想方法，培养思维的灵活性.【情感态度】培养学生良好学习习惯，激发学习兴趣，激发学生对母校的热爱之情.【教学重点】特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形结合的思想.【教学难点】感受数形结合的思想.一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解问题1 平面直角坐标系与点的坐标①一、三象限平分线上的点横、纵坐标同号；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标异号，但他们到两坐标轴的距离都相等，注意有时要考虑到这两种情况的存在.②点的横坐标与该点到y轴的距离有关，点的纵坐标与该点到x轴的距离有关，不能理解为相反的意思，同时点的横、纵坐标的值可正可负，而距离只可能为非负数.③同一个点，在不同的坐标系中，其坐标也不同，所以，一个点的坐标都是相对于某一个确定的坐标系而言的.问题 2 在坐标系中求几何图形的面积在坐标系中求图形的面积一般从两个方面去把握：（1）通常向坐标轴作垂线，运用“割”或“补”的方法将要求的图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积；（2）需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以备求面积的需要.三、典例精析，复习新知例1 若点P（m,n）在第二象限，则点Q（-m,-n）在第_____象限.【分析】本题考查象限内点的坐标的符号特征.由点P（m,n）在第二象限，可知m<0,n>0，则点Q（-m,-n）坐标的符号特征为-m>0,-n<0，故点Q在第四象限，填四.例2等腰梯形的各点坐标为B（-1，0），A（0，2），C（4，0），则点D 的坐标为_____.【分析】求一个点的坐标，首先求出它到x轴与y轴的距离，然后再看它所在的象限，确定其横、纵坐标的符号.解：如图，过点D作DE⊥x轴，∵ABCD为等腰梯形，∴CE=BO=1.又∵C点坐标为（4,0），∴OC=4.∴OE=4-1=3，∵AD∥BC，∴D点的纵坐标与A点纵坐标相等为2.∴D点的坐标为（3，2）.例3 点M（3，-4）关于x轴的对称点M′的坐标是（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（-4，3）【分析】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标，关于x轴对称的两个点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，故M′（3，4），选A.例4 将点A（4，3）向_______，再_______后得到A′坐标为（-1，5）.【分析】横坐标由4变为-1，减小了5，故向左平移5个单位，纵坐标由3变为5，增加了2，故向上平移2个单位，所以填向左平移5个单位，向上平移2个单位.例5 在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，2），O为原点，如图所示，求三角形AOB的面积.【分析】本题考查利用坐标求图形的面积，在平面直角坐标系中求图形的面积，通常将图形面积转成边在两轴上的图形的面积的和或差，这种可以充分利用点的坐标求出图形中线段的长度.解：过点A作AE⊥y轴于E，过点B作BD⊥y轴于D，因为A（-3，4），B（-1，2），所以E（0，4），D（0，2），所以OD=2，BD=1，AE=3，DE=OE-OD=4-2=2，所以S三角形AOB =S三角形AOE-S三角形OBD-S梯形BDEA=1/2AE·EO-1/2BD·OD-1/2（BD+AE）·DE=1/2×3×4-1/2×1×2-1/2×（1+3）×2=6-1-4=1.【教学说明】典型例题的分析，对学生解题起着非常重要的指导作用，教师在讲评的过程中有必要让学生明白本章的重点有哪些，需要注意哪些问题，逐步加深印象. 四、复习训练，巩固提高1.点M（3a-1,1-5a）在y轴上，则M的坐标为______.2.点A（a-1,-3）在第四象限，点B（2，b-1）在第一象限，则点P（b,-a）在第______象限.3.点Q（a,b）到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则符合条件的Q的坐标有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，△A1B1C1是通过△ABC平移得到的，△ABC中任意一点P（x0,y0）经过平移后对应点为P1(x0+3,y0+1)，已知A为（-1，1），B为（-2，-2），C为（0，0），试求A1、B1、C1的坐标，并探究是如何平移的？5.如图所示，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形，并指出其对称顶点的坐标.【教学说明】这部分安排了本章几个重点知识的运用，目的是为了检验学生的掌握程度，便于及时查漏补缺.【答案】1.（0，-2/3）2.四3.D4.解：先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，A1(2,2),B1(1,-1),C1(3,1)5.解：如图所示，先作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，再作△ABC 关于x轴对称的△A″B″C″.因为△ABC三个顶点的坐标为A（-2，4），B（-4，1），C（-1，1），根据关于坐标轴对称的点的坐标的特点可得A′（2，4），B′（4，1），C′（1，1），A″（-2，-4），B″（-4，-1），C″（-1，-1）.五、师生互动，课堂小结本节课你能完整回顾本章所学的与平面直角坐标系有关的知识吗？你认为哪些内容是大家需要掌握的？还存在哪些疑难问题？请与同学们探讨.【教学说明】通过师生共同回顾本章所学知识，大胆放手让学生自主讨论、交流形成共识，欠缺的地方教师做必要的补充.1.布置作业：从复习题中选取.2.完成练习册.本节课从归纳本章主要内容入手，以精选例题为范本，学生的实际运用为主线，通过学生的归纳整理让本章所学内容得到全面深化，能力进一步提高.。

H A D 第三章 图形的平移与旋转【学习目标】：1. 掌握平移，旋转及中心对称的概念和性质；2. 会运用平移和旋转设计图案及解决问题.【回顾与思考】：活动一：1平移是否改变图形的位置、形状、大小？通过实例说明.旋转呢?2.经过平移,对应点所连的线段之间有什么关系?为什么?经过旋转,每一对对应点与旋转中心之间有什么关系? 为什么?活动二：3.观察图中的菊花图案,(1)它可以看作是由哪个基本图形通过这样的变换得到?(2) 该菊花图案绕中心旋转多少度后能和原来的图案互相重合?【知识应用】：1、如图,四边形EFGH 是由四边形ABCD 平移得到的,已知AD=5,∠B=700,则( )A. FG=5, ∠G=700B. EH=5, ∠F=700C. EF=5, ∠F=700D. EF=5. ∠E=7002、如图,所给的图案由ΔABC 绕点O 顺时针旋转( )前后的图形组成的。

A. 450、900、1350B. 900、1350、1800C.450、900、1350、1800、2250D.450、1350、2250、2700.3.请你把ABC ∆先向右平移5格得到111C B A ∆，再把111C B A ∆绕点1B 逆时针旋转900的得到212C B A ∆.4、如图，已知P 是正方形ABCD 内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B 为旋转中心，将△ABP 按顺时针方向方向旋转使点A 与点C 重合，这时P 点旋转到G 点。

（1）请画出旋转后的图形，你能说出此时△ABC 以点B 为旋转中心旋转了多少度吗？（2）求出PG 的长度？ （3）请你猜想△PGC 的形状，并说明理由？ （4）请你计算出BGC ∠的角度？【当堂反馈(小测)】：1、在括号内填上图形从甲到乙的变换关系：AB C D P 甲 乙 甲 乙 乙 甲 （ ） （ ）2、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒．20秒内，秒针旋转的角度是 ．3、下列图形中，不能由图形M 经过一次平移或旋转得到的是 ．4、经过平移，△ABC 的边AB 移到了EF ，作出平移后的三角形．5、在右图中作出“三角旗”绕O 点按逆时针旋转90°后的图案．6、如图1，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（ ）. A B C DM ． ．． ． ．A B CE FA B CD E A BC DE图1 图2（A ）45°，90°（B ）90°，45° （C ）60°，30° （D ）30°，60°7、如图，当半径为30cm 的转动轮转过120 角时，传送带上的物体A 平移的距离为 cm 。

第3章 图形与坐标教学目标知识与技能：让学生通过复习使学生能掌握用不同的方式确定物体的位置，综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题.过程与方法：1．参与本章知识梳理与体系构建的过程，培养归纳总结能力；2.领悟数形结合、分类讨论的思想方法，培养思维的灵活性.情感态度与价值观：培养学生良好学习习惯，激发学习兴趣，激发学生对母校的热爱之情.重点：特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形结合的思想难点：感受数形结合思想教学过程：1. 复习引入知识结构图知识点梳理一、平面直角坐标系：二、在平面内画两条________的数轴，组成平面直角坐标系,，水平的轴叫：____ ，竖直的轴叫：____ ，____ 是原点，通常规定向____ 或向____ 的方向为正方向.二．平面直角坐标系中点的特点：1. 已知点A(x,y).1)若xy =0，则点A 在____________；2)若xy >0，则点A 在_______；3)若xy <0，则点A 在________________.2. 坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0.3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________________；二四象限角平分线上的点____________.4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的所有点的____坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的______坐标相同.5. 点到坐标轴的距离：点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，到原点的距离为____________；三、对称：（1）关于x 轴对称的点横坐标_不变_ __, 纵坐标 互为相反数.点（x ，y ）关于x 轴的对称点的坐标为_（x,-y ）.（2）关于y 轴对称的点横坐标_互为相反数_, 纵坐标____不变_.点（x ，y ）关于y 轴的对称点的坐标为（-x,y ）.四．坐标平面内点的平移情况：左右移动，点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）例题精讲例1、如果点M （1-x ，1-y ）在第二象限，那么点N （1-x ，y-1）在第 象限，点Q （x-1，1-y ）在第 象限.例2、已知点P （x, x ），则点P 一定 （ ）A 在第一象限B 在第一或第四象限C 在x 轴上方D 不在x 轴下方例3、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0），（5，0），（2，3）则顶点C 的坐标为（ ）A ．（3，7）B ．（5，3）C ．（7，3）D ．（8，2）例4、（1）如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限,D 、第四象限.（2）在平面直角坐标系上点A （n,1-n ）一定不在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 例5、已知点P （x 2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= . 例6：已知：)54,21(-+a a A ，且点A 到两坐标轴的距离相等，求A 点坐标． 课堂练习一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是2 B ．将点(23)--，向右平移5个单位长度到点(22)-，C D ．点(23)--，关于x 轴的对称点是(23)-， 2、在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A 与点A´的关系是( )A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A´3、已知△ABC 的顶点B 的坐标是（2，1），将△ABC 向左平移两个单位后，点B 平移到B 1，则点B 1的坐标是（ ）A.（4，1）B.（0，1）C.（－1，1）D.（1，0）4、点P （a ，b ）满足2,3==b a ，则这样的点P 有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、已知点P(1，2)与点Q(1，b)关于x 轴对称，下列各点在线段PQ 上的是( )A ．(1，2) B ．(2，1) C ．(－1，2) D ．(－1，3)6、若点P 在x 轴的上方和y 轴的左方，到每条坐标轴的距离为4，则点P 的坐标为（ ）A ．（4，4）B ．（－4，－4）C ．（－4，4）D ．（4，－4）7、已知点P(2－a ，3a)在第四象限，那么a 的取值范围为 ( )A ．0<a<2B 、a>2C ．a<2D ．231 a 8、若x+y ＞0，xy ＞0，则点（x ，y ）在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限二、填空题9、已知点Q 在第三象限,点Q 到x 轴、y 轴的距离依次为3，6，则点Q 的坐标为__________.10、已知A(－3，5)，则该点关于x 轴对称的点的坐标为_________；关于y 轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________11、将点A(－3，5)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得的点的坐标是_______.12、已知在平面内有点A(2, 6) 、B(－4, 8)则A B=__________13、已知x 轴上有两点A 、B ，点A （–2，0），且AB=32，则B 坐标为_____. 14、边长为4的正方形ABCD,其中点A 在原点,点B 在x 轴正半轴上,则点C ，D 坐标为________.作业：课后反思：。

第三章图形的平移与旋转一、学习任务分析（一）知识与技能1.平移是否改变图形的位置、形状和大小？旋转呢？请举例说明.2.平移、旋转各有哪些基本性质？请举例说明.3.在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系？请举例说明.4.两个成中心对称的图形有哪些特征？中心对称图形有哪些特征？5.你能你利用一次平移和一次旋转设计一个图案吗？你想表达什么含义？6.梳理本章内容，用适合的方式呈现本章知识结构，并与同伴交流.（二）过程与方法经历构建本章知识的网络图，培养梳理知识的能力，核心知识的理解是关键。

（三）情感、态度与价值观1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识.2．通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.教学重点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。

教学难点：灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。

二、教学过程设计教学过程分为以下几个环节：回顾知识、构建网络图、巩固练习、总结归纳。

（一）回顾知识根据以下问题，回顾本章知识。

1．平移是否改变图形的位置、形状和大小？旋转呢？请举例说明．2．平移、旋转各有哪些基本性质？请举例说明．3．在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系？请举例说明．4．两个成中心对称的图形有哪些特性？中心对称图形有哪些特性？知识点归纳：（1）平移平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。

（2）旋转旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。

旋转的性质：旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。

北师大版八年级下册数学《第三章复习》教案一. 教材分析北师大版八年级下册数学《第三章复习》主要是对第三章的内容进行复习和总结，包括二次根式、实数、不等式、函数等内容。

本章内容是初中数学的重要内容，是学习高中数学的基础。

学生需要掌握相关概念、性质、法则和运算方法，能够运用所学知识解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习过第三章的相关内容，对二次根式、实数、不等式、函数等概念和性质有一定的了解。

但是，部分学生可能对一些运算方法和解决实际问题的技巧掌握不够熟练。

因此，在复习过程中，需要帮助学生巩固基础知识，提高运算能力，培养解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次根式、实数、不等式、函数等概念和性质，提高运算能力。

2.过程与方法：通过复习，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：二次根式的运算、实数的概念、不等式的解法、函数的性质。

2.难点：二次根式的化简、实数的分类、不等式的解法、函数的图像。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与复习过程，提高复习效果。

六. 教学准备1.教师准备：复习教材、相关教案、PPT、习题等教学资源。

2.学生准备：完成预习任务，准备相关知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾第三章的主要内容，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用PPT呈现本章的重点知识点，包括二次根式、实数、不等式、函数等概念和性质，以及相关运算方法。

3.操练（15分钟）教师设计一些例题和练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握程度。

教师在过程中给予指导和解答。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同总结本章的重点知识点，加深对知识的理解。

5.拓展（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生的应用能力。

第三章小结与复习【学习目标】1.巩固复习本章知识,形成整体性认识.2.理解图形的平移、旋转及中心对称的有关性质,熟练进行相关作图.【学习重点】梳理本章内容,区分相关概念及性质.【学习难点】根据相关要求,准确作出图形.情景导入生成问题知识结构框图自学互研生成能力知识模块一图形的平移【自主探究】范例1：(安顺中考)点P(－2,－3)向左平移1个单位线长度,再向上平移3个单位长度,则所得到的点的坐标为(A)A.(－3,0)B.(－1,6)C.(－3,－6)D.(－1,0)仿例1：如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,那么点A的对应点A′的坐标是(B)A.(6,1)B.(0,1)C.(0,－3)D.(6,－3)仿例2：如图,△DEF是由△ABC通过平移得到的,且点B,E,C,F在同一条直线上.若BF＝14,EC＝6,则BE 的长度是(B)A.2B.4C.5D.3知识模块二图形的旋转和中心对称范例2：将如图所示图案绕点O按顺时针方向旋转90°,得到的图案是(C)仿例1：分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转多少度后会与原图形重合？甲：45°；乙：90°；丙：180°；丁：270°.则甲、乙、丙、丁中回答错误的是(A)A.甲B.乙C.丙D.丁仿例2：如图,是一个以点A为对称中心的中心对称图形,若∠C＝90°,∠B＝30°,AC＝1,则BB′的长为(B)A.2B.4C.43D.8知识模块三平移、轴对称、旋转的综合应用范例3：如图所设计的图案中,既可利用轴对称变换又可利用旋转变换得到的是(D)A B C D仿例1：下列著名商标设计中,与其他三个设计方法不同的一个是(A)A B C D仿例2：如图为某煤气公司的商业标志图案,外层可以视为利用图形旋转得到,内层可以视为利用图形轴对称得到,既形象又美观.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一图形的平移知识模块二图形的旋转和中心对称知识模块三平移、轴对称、旋转的综合应用检测反馈达成目标见光盘.课后反思查漏补缺1.收获：________________________________________________________2.存在困惑：_____________________________________________________。

第三章图形的平移与旋转一、学习任务分析（一）知识与技能1.平移是否改变图形的位置、形状和大小？旋转呢？请举例说明.2.平移、旋转各有哪些基本性质？请举例说明.3.在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系？请举例说明.4.两个成中心对称的图形有哪些特征？中心对称图形有哪些特征？5.你能你利用一次平移和一次旋转设计一个图案吗？你想表达什么含义？6.梳理本章内容，用适合的方式呈现本章知识结构，并与同伴交流.（二）过程与方法经历构建本章知识的网络图，培养梳理知识的能力，核心知识的理解是关键。

（三）情感、态度与价值观1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识.2．通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.教学重点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。

教学难点：灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。

二、教学过程设计教学过程分为以下几个环节：回顾知识、构建网络图、巩固练习、总结归纳。

（一）回顾知识根据以下问题，回顾本章知识。

1．平移是否改变图形的位置、形状和大小？旋转呢？请举例说明．2．平移、旋转各有哪些基本性质？请举例说明．3．在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系？请举例说明．4．两个成中心对称的图形有哪些特性？中心对称图形有哪些特性？知识点归纳：（1）平移平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。

（2）旋转旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。

旋转的性质：旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。

2024北师大版数学八年级下册第三章章末复习教学设计一. 教材分析北京师范大学出版社的数学八年级下册第三章主要包括锐角三角函数、平行四边形的性质、以及二元一次方程组的应用。

这一章节是初中数学的重要内容，不仅巩固了七年级学过的几何知识，还为九年级学习更高难度的数学打下基础。

本章节的教材内容紧密联系实际，富有时代感，旨在培养学生的实践能力和创新精神。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的数学知识，对于几何图形的认知和理解也有一定的基础。

然而，学生在解题技巧、逻辑思维、以及几何证明方面还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有区别的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握锐角三角函数的概念，了解平行四边形的性质，学会解决二元一次方程组的问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的概念，平行四边形的性质，二元一次方程组的解法。

2.教学难点：几何图形的变换，以及二元一次方程组的灵活运用。

五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生自主探究，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

同时，鼓励学生进行小组讨论，发挥团队合作精神，提高学生的沟通能力和协作能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、尺子、圆规、剪刀。

3.教学资源：课件、教学案例、习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活场景中的几何图形，引导学生关注平行四边形的性质。

提问：“你们在日常生活中有没有注意到平行四边形的应用？”让学生发表自己的观点，从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）讲解锐角三角函数的概念，通过示例让学生了解锐角三角函数的计算方法。

然后，呈现平行四边形的性质，引导学生通过自主学习掌握平行四边形的判定方法和性质。

北师大版数学八年级下册第三章章末复习说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册第三章章末复习主要包括了平方差公式、完全平方公式、多项式的乘法、因式分解等几个重要的知识点。

这一章节的内容是学生进一步学习代数的基础，也是中考的重要考点之一。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的运算、一元一次方程的解法等基础知识，对于本章的内容，他们可能在学习过程中遇到一些困难，如对平方差公式、完全平方公式的理解不够深入，因式分解的方法不够熟练等。

因此，在教学过程中，需要针对这些困难进行有针对性的讲解和辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平方差公式、完全平方公式、多项式的乘法、因式分解等基本知识，能够运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过复习，提高学生的自主学习能力和合作交流能力，培养他们分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养他们坚持不懈、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式、完全平方公式的理解和运用，多项式的乘法，因式分解的方法。

2.教学难点：平方差公式、完全平方公式的灵活运用，因式分解的技巧。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用自主学习、合作交流、讲解辅导等教学方法。

利用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生直观地理解平方差公式、完全平方公式的推导过程。

六. 说教学过程1.导入：通过复习平方差公式、完全平方公式、多项式的乘法、因式分解等基本知识，激发学生的学习兴趣，明确本节课的教学目标。

2.讲解：针对学生可能遇到的困难，详细讲解平方差公式、完全平方公式的推导过程，以及因式分解的方法和技巧。

3.练习：布置一些具有代表性的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

4.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。

5.总结：对本节课的知识进行梳理，强调重点，解答学生的疑问。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点知识。