哈工大激光原理考研试题(可编辑修改word版)

第一章：激光的基本原理1. 为使He-Ne激光器的相干长度达到1km,它的单色性/ o应是多少？2. 设一对激光能级为E2和E i(f i=f2)，相应的频率为v(波长为)，能级上的粒子数密度分别为n2和n i，求：(a) 当v=3000MHz，T=300K 时，n2/n1=?(b) 当=i m，T=300K 时，n2/n i=?(c) 当=1 m，n2/n i=0.1 时，温度T=?3. 设一对激光能级为E2和E1(f1=f2),相应的频率为(波长为入)，能级上的粒子数密度分别为n1和n2,求(a)当尸3000Mhz,T=300K 时,n2/n1=?(b)当/=1um,T=300K 时，,n亦1=?(c)当?=1um, ,n2/n1=0.1 时，温度T=?4. 在红宝石Q 调制激光器中，有可能将几乎全部Cr+3离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。

设红宝石棒直径1cm，长度7.5cm,Cr+3离子浓度为2X 1019cm-3, 巨型脉冲宽度为10ns,求输出激光的最大能量和脉冲功率。

5. 试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命t s=1/A21。

6. 某一分子的能级E4 到三个较低能级E1,E2 和E3 的自发跃迁几率分别是A43=5*107S-1,A42=1*107S-1和A41=3*107S-1,试求该分子能级的自发辐射寿命T。

若T=5*107S-1 , T=6*10-9S,T=1*10-8S在对E4连续激发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值n1/n4, n2/n4,n3/n4,并回答这时在哪两个能级间实现了集居数反转。

7. 证明当每个膜内的平均光子数(光子简并度)大于 1 时，辐射光中受激辐射占优势。

8. (1) 一质地均匀的材料对光的吸收系数为0.01mm-1，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？( 2)一光束通过长度为1m 的均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。

A 21=3×102s -1。

激光上下能级的统计权重均为3，腔内只存在一个振荡模，不计光的各种损耗。

（20分）
(1) 说明闪光灯泵浦情况下该激光器的激光形成过程； (2) 请列出完整的速率方程组；
(3) 稳态情况下，如果介质激光上下能级粒子数相等，则W 13应为多少？
四．均匀加宽激光器初始小信号下的反转粒子数密度为2×1014cm -3，中心频率处的发射截
面为10-16cm 2，腔长为50cm ，腔内往返一周的总损耗率为0.1，介质的折射率为1。

（10分）
(1) 计算反转粒子数和阈值反转粒子数的比值Δn/Δn t ； (2) 计算相邻纵模的频率间隔。

五．He －Ne 激光器的波长为632.8nm 上下能级寿命均为20ns ，放电管内气压为200Pa ，原
子量M=20，压力加宽系数α=0.75MHz/Pa 。

（10分） (1) 计算谱线的均匀加宽∆νH ；
(2) 计算温度500K 时谱线的非均匀加宽∆νD 并判断哪种加宽占优势。

六．两个（波长相同并且同轴）高斯光束的共焦参数分别为f ＝1m 和f ’＝2m 。

（15分）
(1) 计算高斯光束的远处发散角比值θ’/θ；
(2) 如果要用一个焦距F ＝1.5m 的凸透镜使两高斯光束匹配，求透镜与两高斯光束的相对位置。

(3) 假设两高斯光束的位置固定，束腰间距离为5m ，为了使其匹
配，
使用的透镜焦距是多少？应置于何处？
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D ν∆；∴非均匀加宽占优势。

第二章5）激发态的原子从能级E2跃迁到E1时，释放出m μλ8.0=的光子，试求这两个能级间的能量差。

若能级E1和E2上的原子数分别为N1和N2，试计算室温（T=300K ）时的N2/N1值。

【参考例2-1，例2-2】 解：（1）J hcE E E 206834121098.310510310626.6---⨯=⨯⨯⨯⨯==-=∆λ （2）52320121075.63001038.11098.3exp ---∆-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯-==T k Eb e N N10）激光在0.2m 长的增益物质中往复运动过程中，其强度增加饿了30%。

试求该物质的小信号增益系数0G .假设激光在往复运动中没有损耗。

104.0*)(0)(0m 656.03.1,3.13.014.02*2.0z 0000---=∴===+=====G e e I I me I I G z G ZzG Z ααα即且解：第三章2．CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985，r 2=0.8。

求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc (设n=1) 解：衍射损耗:1880107501106102262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ输出损耗:1190809850502121.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 881078210311901-⨯=⨯⨯=δ=τ4.分别按图(a)、(b)中的往返顺序，推导旁轴光线往返一周的光学变换矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛D C B A ，并证明这两种情况下的)(21D A +相等。

（a ）（b ）解： 矩阵乘法的特点：1、只有当乘号左边的矩阵（称为左矩阵）的列数和乘号右边的矩阵（右矩阵）的行数相同时，两个矩阵才能相乘；这条可记为左列=右行才能相乘。

哈尔滨工业大学一九九九年研究生考试试题考试科目：半导体物理学报考专业：微电子与固体电子学（半导体材料）一、说明下列概念或名词的物理意义（２０分）１、有效质量２、载流子散时３、状态密度４、陷阱中心５、光电导６、空穴７、直接复合与间接复合８、少子寿命９、热载流子１０、受主杂质与施主杂质二、简述１、用能带论定性地说明导体，半导体和绝缘体的导电性（１０分）２、什么是良好的欧姆接触，实现欧姆接触的基本方法（１０分）３、耿氏振荡的机理（２０）三、已知在ＭＯＳ电容的ＳiO2层中存在着Ｎa正离子和介面固定电荷，请设计一种实验方法测定两种电荷的面密度（库仑／厘米）（２０分）四、有一面积很大的半导体薄片，厚度为w，以稳定光源均匀照射两面，设光只在表面层内产生电子空穴对，在小注入条件下，ΔP(0)= P1 ; ΔP(W)= P2。

问：1．片内非平衡载流子分布仅与时间有关，还是仅与空间位置有关？或与两者都有关？（4分）2．试确定片内非平衡载流子的分布？（16分）一、解释下列名词或概念：（20分）1、准费米能级6、布里渊区2、小注入条件7、本征半导体3、简并半导体8、欧姆接触4、表面势9、平带电压5、表面反型层10、表面复合速度二、分别化出硅、锗和砷化镓的能带结构、并指出各自的特点（20分）三、简述半导体中可能的光吸收过程（20分）四、画出p-n结能带图（零偏、正偏和反偏情况），并简述p-n结势垒区形成的物理过程（20分）五、在一维情况下，以p型非均匀掺杂半导体为例，推出爱因斯坦关系式（20分）一、解释下列名词或概念：（20分）1、准费米能级6、施主与受主杂质2、小注入条件7、本征半导体3、简并半导体8、光电导4、表面势9、深能级杂质5、表面反型层10、表面复合速度二、画出n型半导体MIS结构理想C-V特性曲线，如果绝缘层存在正电荷或者绝缘层-半导体存在界面态将分别对曲线有和影响？（20分）三、简述半导体中可能的光吸收过程（20分）四、画出p-n结能带图（零偏、正偏和反偏情况），并简述p-n结势垒区形成的物理过程（20分）五、在一维情况下，以n型非均匀掺杂半导体为例，推出爱因斯坦关系式（20分）哈尔滨工业大学第 1 页共 2 页二○○二年硕士研究生考试试题考试科目:半导体物理报考专业:微电子学与固体电子学考试科目代码：[ ]考生注意：答案务必写在答题纸上，并标明题号。

激光原理复习题答案考研可参考HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】激光原理复习题第一章 电磁波1. 麦克斯韦方程中麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。

在方程组中是如何表示这一结果？ 答：（1）麦克斯韦方程组中头两个分别表示电场和磁场的旋度，后两个分别表示电场和磁场的散度；(2) 由方程组中的1式可知,这是由于具有旋度的随时间变化的电场(涡旋电场),它不是由电荷激发的,而是由随时间变化的磁场激发的;(3)由方程组中的2式可知，在真空中，,J =0，则有tE ∂∂=∇ 00B *εμ ；这表明了随时间变化的电场会导致一个随时间变化的磁场；相反一个空间变化的磁场会导致一个随时间变化的电场。

这种交替的不断变换会导致电磁波的产生。

2, 产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？答：产生电磁波的典型实验是赫兹实验。

基于的基本原理：原子可视为一个偶极子，它由一个正电荷和一个负电荷中心组成，偶极矩在平衡位置以高频做周期振荡就会向周围辐射电磁波。

简单地说就是利用了振荡电偶极子产生电磁波。

3 光波是高频电磁波部分，高频电磁波的产生方法和机理与低频电磁波不同。

对于可见光范围的电磁波，它的产生是基于原子辐射方式。

那么由此原理产生的光的特点是什么？答：大量原子辐射产生的光具有方向不同，偏振方向不同，相位随机的光，它们是非相干光。

4激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。

请问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？答：有三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收。

其中受激辐射与激光的产生有关，因为受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的发射方向，相同的偏振态和相同的相位，是相干光。

5光与物质相互作用时，会被介质吸收或放大。

1、试证明：由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命211/s A τ=。

(20分)证明：根据自发辐射的性质，可以把由高能级E2的一个原子自发地跃迁到E1的自发跃迁几率21A 表示为212121()spdn A dt n = （1）式中21()spdn 表示由于自发跃迁引起的由E2向E1跃迁的原子数因在单位时间内能级E2所减少的粒子数为221()sp dn dn dt dt =- （2）把（1）代入则有2212dn A n dt =- （3）故有22021()exp()n t n A t =- （4）自发辐射的平均寿命可定义为22001()s n t dt n τ∞=⎰ （5）式中2()n t dt为t 时刻跃迁的原子已在上能级上停留时间间隔dt 产生的总时间，因此上述广义积分为所有原子在激发态能级停留总时间，再按照激发态能级上原子总数平均，就得到自发辐射的平均寿命。

将（4）式代入积分（5）即可得出210211exp()s A t dt A τ∞=-=⎰2、一光束通过长度为1m 的均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。

(20分)解： 若介质无损耗，设在光的传播方向上z 处的光强为I(z)，则增益系数可表示为()1()dI z g dz I z =故()(0)exp()I z I gz =根据题意有(1)2(0)(0)exp(1)I I I g ==⨯解得1ln(2)0.693g cm -==3、某高斯光束0 1.2,10.6.mm um ωλ==今用F=2cm 的锗透镜来聚焦,当束腰与透镜的距离为10m,1m,0时,求焦斑大小和位置,并分析结果 (30分)解：由高斯光束q 参数的变化规律有(参书P77: 图2.10.3) 在z=0 处200(0)/q q i πωλ== （1）在A 处（紧挨透镜L 的“左方”）(0)A q q l=+ （2）在B 处（紧挨透镜L 的“右方”）111B A q q F =-（3）在C 处C B Cq q l =+ （4）又高斯光束经任何光学系统变换时服从所谓ABCD 公式，由此得00C Aq Bq Cq D +=+ （5）其中1101011/101C A B l l C D F ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （6）则222220022222200()()()()()()()C C l F l F q l F i F l F l πωπωλλπωπωλλ--=++-+-+ （7）在像方高斯光束的腰斑处有{}Re 1/0C q =，得2202220()()0()()C l F l l F F l πωλπωλ--+=-+ （8）解得像方束腰到透镜的距离2'2220()()()C F l F l l F F l πωλ-==+-+ （9）将（9）代入（8）得出22220()()()C F l F q iF l πωλ-=-+ （10）由此求得220'222001111Im (1)()C l q F F πωπωλωλ⎧⎫=-=-+⎨⎬⎩⎭ （11。

一、 选择题（请在正确答案处打√，2×11分）1．根据黑体辐射维恩位移定律，最大辐射强度波长M λ,72.89810M T λ=⨯ Å·K ,那么人体(300K)时辐射最大M λ属于:(A) 可见光 (B)近红外 (C) √远红外光2.已知自发发射系数21A 与受激发射系数21B 之比32121/8/A B h πλ=,那么对于较短波长激光，例如紫外、X 射线激光器相对于长波长激光器产生激光输出将(A) √更难 (B)更易 (C)与波长无关3．激光腔的Q 因子越大，该腔的输出单色性越高，即(A) √输出光谱带宽越小 (B)输出光谱带宽越大 (C)光子寿命越小4．电光调Q 激光器的调制电压波形一般为(A) √方波 (B)正弦波 (C)余弦波5．Nd +3:YAG 和Ti +3:sapphire(掺钛蓝宝石)激光器中产生激光的物质分别是√(A) Nd 和Ti 离子 (B)YAG 和Sapphire (C)Nd 和Ti 原子6．电光调制器半波电压产生的相位差是(A) 90度 (B)45度 (C) √180度7．一般情况下谐振腔的稳定条件是（22111,1R L J R L J -=-=）： (A) √1021≤≤J J ， (B)1021<<J J (C)101<<J ，102<<J8．在下列哪一种情况下激光上下能级布居数最容易实现反转(A) 二能级系统 (B)三能级系统 (C) √四能级系统9．精密干涉测量，全息照相，高分辨光谱等要求单色性、相干性高的 光源。

(A) √单纵模 (B)单横模 (C)多纵模10．假如各纵模振幅不同，则锁模脉冲的时间和光谱带宽积(A)等于1 (B) √315.0≥ (C)011．锁模与调Q 激光器中，饱和吸收体的受激态寿命锁模t 、Q 调t （驰豫时间）与激光器可能产生的极限脉冲宽度p t 关系是(A)锁模t 和Q 调t >p t ， (B)锁模t 和Q 调t <p t (C) √锁模t <p t ，Q 调t >p t二、 填空题(3×12分)1. 激光光源与普通光源相比，具有哪三方面的优点：（1） 单色性高 （2） 方向性好 （3）相干性高（或者亮度高）2. 辐射能量交换的三个基本过程是：（1） 受激吸收 （2） 受激发射 （3） 自发发射3. 激光器的三个基本组成部分是：（1） 工作物质 （2） 谐振腔 （3） 驱动源4. 声光调制器的四个组成部分是：（1） 声光介质 （2） 换能器 （3） 驱动电源 （4）吸声和声反射材料5. 试举出常见的四大类锁模的方法：（1）主动锁模 （2） 被动锁模 （3）同步泵浦锁模 （4）自锁模6. 假设光场能态密度是)(v ρ，粒子从较低能态1ϕ（能量E 1）过渡到较高能态2ϕ（能量E 2）的受激吸收几率是（1）)(12v B ρ；粒子从较高能态2ϕ（能量E 2）过渡到较低能态1ϕ（能量E 1）的受激发射和自发发射几率分别是（2）)(21v B ρ和21A 。

《激光原理》考试时间：120分钟 考试总分：100分题号 一 二 三 四 五 总分 分数遵守考场纪律，维护知识尊严，杜绝违纪行为，确保考试结果公正。

1、世界上第一台激光器——红宝石激光器的波长为694.3nm 。

其频率为（）（ ）A.474THzB.300THzC.432THz2、下列说法错误的是（）：（ ）A.微观粒子的坐标和动量不能同时准确测定B.光子的某一运动状态只能定域在一个相格中，但不能确定它在相格内部的对应位置C.微观粒子在相空间对应着一个点3、为了增大光源的空间相干性，下列说法错误的是（）：（ ） A.缩小光源线度 B.采用光学滤波来减小频带宽度C.靠近光源4、相干光强取决于（）：（ ） A.所有光子的数目B.同一模式内光子的数目C.以上说法都不对 姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________--------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线-------------------------5、中国第一台激光器——红宝石激光器于1961年被发明制造出来。

其波长为（）（）A.632.8nmB.694.3nmC.650nm6、光子的某一运动状态只能定域在一个相格中，这说明了（）（）A.光子运动的连续性B.光子运动的不连续性C.以上说法都不对7、谁提出的理论奠定了激光的理论基础（）？（）A.汤斯B.肖洛C.爱因斯坦D.梅曼8、氢原子3p态的简并度为（）？（）A.2B.10C.69、原子最低的能量状态叫（）？（）A.激发态B.基态C.亚稳态10、热平衡状态下粒子数的正常分布为（）：（）A.处于低能级上的粒子数总是等于高能级上的粒子数B.处于低能级上的粒子数总是少于高能级上的粒子数C.处于低能级上的粒子数总是多于高能级上的粒子数11、下列哪个物理量不仅与原子的性质有关，还与场的性质有关（）？（）A.自发跃迁几率B.受激吸收跃迁几率C.受激辐射跃迁爱因斯坦系数12、下列哪个物理量只与原子的性质有关（）？（）A.受激辐射跃迁几率B.自发跃迁几率C.受激吸收跃迁几率13、对热辐射实验现象的研究导致了（）？（）A.德布罗意的物质波假说B.爱因斯坦的光电效应C.普朗克的辐射的量子论14、以下关于黑体辐射正确的说法是（）：（）A.辐射的能量是连续的B.黑体一定是黑色的C.辐射能量以hν为单位15、热平衡状态下各能级粒子数服从（）：（）A.A、高斯分布B.B、玻尔兹曼分布C.C、正弦分布D.D、余弦分布16、以下说法正确的是（）：（）A.受激辐射光和自发辐射光都是相干的B.受激辐射光和自发辐射光都是非相干的C.受激辐射光是非相干的，自发辐射光是相干的D.受激辐射光是相干的，自发辐射光是非相干的17、激光的最初的中文名为“镭射”、“莱塞”，是它的英文名称LASER的音译，1964年按照我国著名科学家钱学森的建议将“光受激发射”改称“激光”。