用迈克尔逊干涉仪测量钠黄光双线波长差

干涉现象的观察及钠光D双线波长差的测定干涉现象的观察及钠光D双线波长差的测定实验二十四干涉现象的观察及钠光D双线波长差的测定实验目的：1、利用迈克尔逊干涉仪考察点光源产生的非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉的形成条件以及干涉图样的特点。

2、测定钠光D双线的波长差实验仪器:迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、低压钠灯、扩束镜等实验原理:1、仪器的结构要点右图是迈克尔逊干涉仪的光路图。

从光源s发出的光束射到玻璃板G上，图24-1 迈克尔逊干涉仪光路图G i的前后两个面严格平行，后表面镀有铝或银的半反射膜。

光束被半反射膜分为两支，图中用（1）表示反射的一支，用（2）表示透射的一支。

因为G i和平面镜M i和M2成450角，所以两光束分别近于垂直入射M i、M2。

两光束经反射后再次相遇，形成干涉条纹。

G2为一补偿板，其材料和厚度与G i相同。

G2的作用是补偿光束（2）的光程，使光束（2）和光束（1）在玻璃中的光程相等。

反射镜M2是固定的，M i可在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。

M i的移动米用了蜗轮蜗杆传动系统，其最小读数为io"mm，可估计到io」mm。

镜M i、M2的背面各有三个螺钉，用以调节M i、M2平面的倾度。

镜M2的下端还附有方向互相垂直的两个微动螺钉，用以精确地调节镜M2的倾度。

迈克尔逊干涉仪所产生的两相干光束是从M i和M2反射而来的，因此可以先画出M2被G i反射所成的虚象M2'，研究干涉图样时，M2'和M2完全等效。

2、点光源产生的非定域干涉图样经扩束镜扩束后的激光束，是一个线度小、强度高的点光源。

点光源经平面镜M i、M2'反射后，相当于由两个虚光源相干光束，如图图&4、点S2源的非定出的4—2所示。

S i和S2'的距离为M i和M2'的距离d的二倍，即2d。

虚光源S i、S2'发出的球面波在它们相遇的空间处处相干，因此是非定域的干涉图样。

钠灯中的黄双线波长测量【实验目的】1. 进一步掌握迈克耳逊干涉仪的调节和使用方法．2. 加深对各种分振幅干涉图形的认识和理解．3. 利用等倾干涉条纹测定钠黄双线波长差【实验仪器】钠光灯，迈克尔逊干涉仪，氦-氖激光器，毛玻璃片。

【实验原理】低压钠灯发出的黄光包括两种波长相近的单色光(λ1=58965.930Å，λ2= 5889.963Å)。

这两条光谱线是钠原子从3P 态跃迁到3S 态的辐射，用扩展的钠光灯照射迈克耳孙干涉仪得到的等倾干涉圆环是两种单色光分别产生的干涉图样的叠加。

若以d 表示M1/、M2间距(参见迈克耳孙干涉仪原理图)，则当2d =k λ (k =0,1,2，…)时，环中心是亮的，而当2d = (2k +1) (k =0,1,2,…)时，环中心是暗的，若继续移动M2，则当M1/，M2的间距增大到d 1，且同时满足21d = k 1λ （1）21212λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=k d （2） 两个条件时，因为λ1和λ2相差不大，λ1的各级暗环恰好与λ2的各级亮环重合条纹的可见度几乎为0，难以分辨，继续移动反射镜，当M1/、M2间距增到d1时，又使λ1和λ2的各亮环重合，条纹又清晰可见，随着M2的继续移动，当M1/、M2间距d2满足(3)(4) 时，条纹几乎消失.由（4）式减去（1）式，（5）式减去（2）。

M1/、M2间距增加量△d 满足（5）()212d k k λ=+∆()122221d k k λ=++∆+⎡⎤⎣⎦12d k λ∆=∆（6） 时，条纹的可见度出现上述一个周期的循环，式中△k 为干涉条纹级次的增加量。

由（7）减去（6）式的（7) 由（6）式可得 △k=2△d/λ1 (8)把（9）式代入8式的d d ∆=∆=∆22221λλλλ（9）【实验内容】1.仪器的调节1、活动反光镜；2、固定反光镜；3、固定螺钉；4、补偿板；5、分光板；6、毛玻璃屏；7、刻度轮；8、刻度轮止动螺钉；9、微量读数鼓轮； 10、11、12、调节螺钉用氦-氖激光调节迈克尔逊干涉仪使M 1与M 2垂直。

改进的迈克尔逊干涉仪测量钠黄光双线波长差
陈海良;侯岩雪;高静;张素红
【期刊名称】《科学技术创新》
【年(卷),期】2024()13
【摘要】在迈克尔逊干涉仪实验教学及科学研究过程中发现齿轮经常脱扣的现象,这对测量结果产生了严重影响。

本文中,我们将传统的齿轮咬合式迈克尔逊干涉仪改进为杠杆式迈克尔逊干涉仪,有助于避免齿轮咬合式迈克尔逊干涉仪中多个齿轮间容易脱扣的现象。

利用钠光灯照射杠杆式迈克尔逊干涉仪,观察到了明显的光拍干涉图样,测量了钠黄光双线波长差。

钠黄光双线波长差的测量结果为
0.5953±0.0054(nm)。

本文的研究有助于提升迈克尔逊干涉仪装置的测量稳定性,实现在光谱定标、光学传感、生化检测等领域的长期稳定使用;有助于提升学生发现问题、解决问题的能力;以及有助于学生提升将不同科目知识相结合的能力。

【总页数】4页(P205-208)
【作者】陈海良;侯岩雪;高静;张素红
【作者单位】河北省微结构材料物理重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】O436.1
【相关文献】
1.用迈克尔逊干涉仪测双光源等厚干涉及其波长差
2.用迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光波长的测量不确定度分析
3.用迈克尔逊干涉仪测量钠黄光相干长度的实验
方法的探讨4.逐差法和Origin软件在迈克尔逊干涉仪测激光波长实验数据处理中的应用5.迈氏干涉仪测量钠光D双线波长差实验的改进
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迈克尔逊干涉法测量钠光波长迈克尔逊干涉法测量钠光波长一、实验目的1、 了解迈克尔逊干涉仪的结构和原理，掌握调节方法；2、 用迈克尔逊干涉仪测量钠光波长和精细结构二、仪器用具迈克尔逊干涉仪、钠光灯、透镜等。

三、实验原理1、迈克尔逊干涉仪1M 、2M 是一对平面反射镜，1G 、2G 是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，1G 称为分光板，在其表面A 镀有半反射半透射膜，2G 称为补偿片，与1G 平行。

当光照到1G 上时，在半透膜上分成两束光，透射光1射到1M ，经1M 反射后，透过2G ，在1G 的半透膜上反射到达E ；反射光2射到2M ，经2M 反射后，透过1G 射向E 。

两束光在玻璃中的光程相等。

当观察者从E 处向1G 看去时，除直接看到2M 外还可以看到1M 的像1M '。

于是1、2两束光如同从2M 与1M '反射来的，因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和1M '～2M 间形成的空气薄膜的干涉等效。

2、等倾干涉调节1M 和2M ,使1M '与2M 严格平行。

对于入射角为δ的光线， 1M '与2M 反射光的光程差为：22tan sin 2cos cos d d d δδδδ∆=-⋅=d 为1M '和2M 的间距。

由上式，可以得到产生明暗条纹的条件arccos ,2(21)arccos ,4k d k d λδλδ⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩明条纹暗条纹其中0,1,2k =，为整数。

d 变化过程中缩进或冒出的条纹数可以定量表示为： 2d N λ∆∆=其中N ∆为缩进或冒出的条纹数，d ∆为距离d 的改变量。

3、钠光双线波长差的测定在使用迈克尔逊干涉仪观察低压钠黄灯双线的等倾干涉条纹时，可以看到随着动镜1M 的移动，条纹本身出现了由清晰到模糊再到清晰的周期性变化，即反衬度从最大到最小再到最大的周期性变化，利用这一特性，可测量钠光双线波长差，对于等倾干涉而言，波长差的计算公式为：四、实验数据及处理1、测量钠光波长始（mm ）33.81815 34.03605 34.03938 末（mm ）33.84841 34.06668 34.06914 Δd （mm ） 0.03026 0.03063 0.02976=0.03022mm根据公式2d N λ∆∆=，计算得λ=604.4nm 。

分析探讨测量钠光双线波长差实验误差成因及操作技巧XXX（XXXX学院 XXXX班 #####）摘要：本文基于迈克尔孙干涉仪的原理，对测量钠光双线波长差的实验中出现的平均波长测量值偏大、成像不清晰导致难以记数等问题进行了误差成因和操作技巧的探讨。

关键词：迈克尔孙干涉仪；钠光光源；波长测量；误差分析。

一引言光干涉现象是光波动性的一种表现，是物理光学的一个重要研究内容。

而迈克尔孙干涉仪是用分振幅法产生双光束以实现干涉的精密仪器；其用途广泛，常用作测量微小距离和物质折射率、研究诸多物理参数对光传播的影响等。

本实验正是采用迈克尔孙干涉仪测量钠光双线的波长差，而本文针对实验中出现的误差成因和操作问题进行了探讨。

二实验原理1 迈克尔孙干涉仪的光路迈克尔孙干涉仪的光路图如图1所示。

光源S发出的光入射到半透半反射分光板G1，被分为两束光，光束①在G1处反射后向着全反镜M1前进；光束②透过G1后向着全反镜M2前进。

其中M1可调节位置而M2不可。

光束①和②分别在M1、M2上反射后逆着各自入射方向返回，最后都到达E处，也就是观察者所在处。

这两束光就是利用分振幅法产生的相干光，在E处发生干涉，一定条件下观察者能看见干涉条纹。

图1-迈克尔孙干涉仪光路图2 钠光双线平均波长测量原理当出现等倾干涉原条纹后，移动M 1改变其与M 2’之间的距离d ，干涉中心条纹会出现“冒出”或“陷入”的现象。

间隔一定的条纹变化数目N ，利用M 1移动距离2D N λ∆=，即可 算得本实验需用的平均波长λ（其公认值为589.3nm ）。

3 钠光双线波长差测量原理钠光灯辐射的两条强谱线波长分别为1589.6nm λ=和2589.0nm λ=。

当移动M 1改变其与M 2’之间的距离d 时，干涉条纹出现清晰-模糊-清晰-模糊的变化过程。

设M 1在相继两次清晰时移动距离为d ∆，则光程差变化2L d ∆=∆；又假设λ≈，可得波长差计算公式2122d λλλλ∆=-=∆.三 实验误差及操作过程的探讨从实验进行到实验数据处理完成整个阶段下来，笔者发现通过实验测得的平均波长数值偏大（笔者测得数据为802nm ）；而在观测条纹清晰-模糊的变化时，钠光光源的位置等因素对条纹清晰度以及记数的准确性产生了较大的影响。

迈克尔干涉仪测钠光波长及钠双线波长差实验者：鲍健指导老师：李雪梅【摘要】 WSM-T-Ⅱ型台式迈克尔逊干涉仪是一种新颖的精密干涉仪器，文中在实验原理和方法等方面对迈克尔逊干涉仪测量钠光波长及双线光程差实验得出的数据进行了计算和分析，验证了理论数据，与预期效果相符，达到了实验目的。

分析得出钠双线波长差可以较精确得测量玻璃等透明体的折射率。

【关键字】迈克尔逊干涉仪、钠波长、钠双线波长差、折射率一、引言迈克尔逊干涉仪是用分振幅的方法来实现干涉的光学仪器，最初用于著名的以太漂移实验。

它在基本结构和设计思想上给科学工作以重要启迪，为后人研制各种干涉仪打下了基础。

它在物理学中有十分广泛的应用，如用于研究光源的时间相干性，测量气体、固体的折射率和进行微小长度测量等。

本实验就是用迈克尔干涉仪来测定钠光波长和钠双线波长差。

由于钠光干涉性比激光差，该实验成功率不高，本文通过查阅大量文献对传统测量、调节方法进行改进，对提高干涉条纹清晰度问题提出了解决方法并取得了不错的成效。

二、设计原理钠黄光是由波长λ1=589.0 nm,λ2=589.6 nm 的双线组成，两者波长差很小。

这两条光谱线是钠原子从 3p 跃迁到 3S 状态的辐射。

每条光谱有各自的宽度，故属于单色光可作为迈克尔逊干涉仪的光源。

当用它来做光源时，两条谱线各自形成的干涉条纹在视场中相互叠加。

由于波长不同，当光程差发生变化时，干涉条纹清晰度会发生周期性变化。

仪器光路图如上图，从光源S发出的一束光，经分光棱镜G，被分为互相垂直的两束光（1）和（2），这两束光分别射向互相垂直的全反射镜M1和M2，经M1和M2反射后又汇于分光棱镜G，这两束光再次被G分束。

它们各有一束按原路向光源方向返回，同时各有一束光朝E方向射出。

由于光线（1）和（2）为相干光束，因此，我们在E方向上观察得到干涉条纹。

图中M2′是M2被G反射形成的虚象。

从E处看，两束相干光是从M1和M2′反射而来。

钠黄光双线波长差的测定冯尚申 摘要　介绍了用可变长度法布里-珀罗标准具测定钠黄光3P能级的精细结构的方法及注意事项. 关键词　钠黄光双线；波长差；F-P标准具 分类号　O 562.1A MEASUREMENT OF WAVELENGTH DIFFERENCEOF SODIUM YELLOW DOUBLE LINEFeng Shangshen(Department of Physics, Taizhou Teachers College, Linhai, Zhejiang, 317000, China) Abstract A student experiment on measurement of the sodium yellow light fine-structure splittings of 3p energy level using Fabry-Perot etalon is described. Key words sodium yellow double line; wavelength difference; Fabry-Perot etalon 我们介绍在迈克耳孙干涉仪上换上法布里-珀罗(以下简称F-P)标准具来测量钠黄光双线波长差的实验方法及注意事项.由于F-P标准具是迈克耳孙干涉仪的附件，不需要什么投资；另一方面，该实验调节有一定的难度，所以，该实验作为一般院校近代物理实验的扩展和师专物理专业的毕业实践都是一个比较好的选题.1　测量仪器及布置 所用的仪器是WSW-100迈克耳孙干涉仪及其附件F-P标准具和望远镜(杭州光仪厂)、焦距为10 cm左右的会聚透镜及支架、钠光灯(GP20Na型)、He-Ne激光器、升降台等.仪器布置如图1所示.file:///E|/qk/dxwl/dxwl99/dxwl9901/990112.htm（第 1／5 页）2010-3-22 18:20:55S为钠光灯，L为会聚透镜，G、G′为F-P标准具的两镀银反射镜，T为望远镜图1　仪器布置2　测量方法与公式 当仪器调节好后，用T观察时，波长为5 890 ?!与5 896 ?!的两套条纹同时出现.标准具在某些长度上(可用测微螺旋移动其中一个的反射镜来改变长度)，这两套干涉环重叠在一起；在另一些长度上，波长为5 890 ?!的环刚好夹在波长为5 896 ?!两环的中间.实验时，条纹是否完全重叠，很难判断准确，但这一居中位置可以判断得相当准确.而它们所用的公式具有相同的形式，现推导如下. 设两套干涉条纹重叠时，两镜间距离为t1，对应波长为λ1的级数为k1；对应波长为λ2的级数为k+n级.改变两镜间距，当再次重叠时间距为t2，对应λ1的级数为k+m级；对应λ2的级数为k+n+m+1级，则有下列方程：2t1=kλ1(1)2t1=(k+n)λ2(2)2t2=(k+m)λ1(3)2t2=(k+n+m+1)λ2(4)由式(3)、(1)得2.Δt=mλ1(5)式中Δt=|t2-t1|.由式(4)、(2)得2.Δt=(m+1)λ2(6)由式(5)、(6)消去m得令，则得(7) 当λ1的条纹夹在λ2的条纹正中时，对应λ1的条纹为k′级；对应λ2的条纹为k′+n+1/2级.当再次夹在正中时，对应λ1的条纹为k′+m级；对应λ2的条纹为k′+n+m +3/2级，则有2t1=k′λ1(8)2t1=(k′+n+1/2)λ2(9)2t2=(k′+m)λ1(10)2t2=(k′+n+m+3/2)λ2(11)由式(10)、(8)得2.Δt=mλ1(12)由式(11)、(9)得2.Δt=(m+1)λ2(13)由式(12)、(13)消去m得(14)比较式(7)与(14)可知它们具有相同的计算公式.由此可知，无论通过哪种方法，只要测出Δt就可求出Δλ.采用重叠条纹法，能观察到较多的重复次数，但精度不高；而采用条纹相间的办法，测量的次数较少，但可提高精度.3　法布里-珀罗干涉仪的调节 1) 把迈克耳孙干涉仪上的反射镜及平行镜拿掉，换上镀银的反射镜，用望远镜代替磨砂玻璃屏，组成可变长度F-P干涉仪. 2) 用激光调节F-P干涉仪两内镜面间的平行.先调节干涉仪的底脚螺丝，使两反射回的光点中最亮的点与激光出射点重合，这时G的镀银面与激光束方向垂直.再通过望远镜看光点，调节G′的倾斜螺丝，使所有光点重叠.此时两镜严格平行，并可以看到很锐的干涉条纹. 3) 换上钠灯，调节高度使之与F-P基本等高，在光源与F-P间放上一块会聚透镜，并使光源的像平面在G上(要求像平面比反射面小).此透镜有2个作用：一是会聚光束，以增加干涉条纹的光强；二是作光阑用，以免杂散光从反射镜边缘通过，造成背景太亮. 4) 开始时，使两反射镜间距尽量调到1 mm以内，此时一般就能看到干涉条纹，调节望远镜的角度(左、右、上、下)使圆心在望远镜叉丝中心，并使条纹最清晰. 5) 先观察两套条纹重叠、分开、重叠的整个过程，做到心中有数，然后调到最低级次，开始测量Δt,代入式(7)求Δλ.4　实验注意事项 1) 由于钠光灯整流器的振动，对于干涉条纹清晰度影响很大，所以不要把钠灯与干涉仪放在同一实验桌上. 2) 两镀银反射镜要求调成严格平行.如果用激光调整时，还没有很清晰的干涉条纹，则放上钠灯，也不会出现干涉条纹. 3) 以两镜间距从小到大调节为宜.否则调节时易使两镀银面相碰. 4) 测量时应向同一个方向旋转，以免产生螺隙误差. 5) 欲求得准确的测量值，最好使5 890的干涉条纹夹在5 896的条纹正中时为始末点来测量.5　实验结果 实验结果如表1.由表可知=5.958. 笔者认为该实验对提高学生动手能力和科研能力都有较好的效果.表1t1/mm t2/mm t3/mm t4/mm t5/mm t6/mm ()/mm ()/mm()/mm0.038 710.334 180.621 600.913 01 1.209 67 1.494 800.291 430.291 830.291 07取=5893　Δλ/ 5.958 5.950 5.965作者单位：(台州师范专科学校物理系，浙江临海　317000)6　参考文献［1］　王惠棣，柴玉瑛，邱尔瞻等.物理实验.天津：天津大学出版社，1989.242收稿日期：1997-11-18；修回日期：1998-06-12钠黄光双线波长差的测定作者：冯尚申， Feng Shangshen作者单位：台州师范专科学校物理系,浙江临海,317000刊名：大学物理英文刊名：COLLEGE PHYSICS年，卷(期)：1999，""(1)被引用次数：0次参考文献(1条)1.王惠棣.柴玉瑛.邱尔瞻物理实验 1989。