最新人教版八年级下册数学全册知识要点总结

人教版八年级下册数学知识点汇总第十六章二次根式。

1. 二次根式的概念。

- 形如√(a)(a≥slant0)的式子叫做二次根式。

其中“√()”称为二次根号，a叫做被开方数。

- 注意：被开方数a必须是非负数，否则√(a)无意义。

例如√(-2)就不是二次根式。

2. 二次根式的性质。

- √(a)(a≥slant0)是一个非负数，即√(a)≥slant0。

- (√(a))^2=a(a≥slant0)。

例如(√(5))^2 = 5。

- √(a^2)=| a|=a(a≥sl ant0) -a(a<0)。

如√(3^2) = 3，√((-3)^2)=| - 3|=3。

3. 二次根式的乘除。

- 二次根式的乘法法则：√(a)·√(b)=√(ab)(a≥slant0,b≥slant0)。

例如√(2)×√(3)=√(2×3)=√(6)。

- 二次根式的除法法则：√(a)÷√(b)=√(frac{a){b}}(a≥slant0,b>0)。

如√(8)÷√(2)=√(frac{8){2}}=√(4) = 2。

4. 二次根式的加减。

- 最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。

例如√(8)不是最简二次根式，化简为2√(2)后是最简二次根式。

- 二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式（同类二次根式是指被开方数相同的二次根式）。

例如√(12)+√(27)=2√(3)+3√(3)=5√(3)。

第十七章勾股定理。

1. 勾股定理。

- 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2。

- 例如在直角三角形中，两直角边分别为3和4，则斜边c=√(3^2)+4^{2}=√(9 + 16)=√(25)=5。

2. 勾股定理的逆定理。

- 如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

八年级数学下知识点总结函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。

2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

（2）列表法把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。

特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）这时，y 叫做x 的正比例函数。

2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数b kx y +=的图像是经过点（0，b ）的直线；正比例函数kx y =的图像是经过原点（0，0）的直线。

（如下图） 4. 正比例函数的性质一般地，正比例函数kx y =有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大； （2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小。

5、一次函数的性质一般地，一次函数b kx y +=有下列性质： （1）当k>0时，y 随x 的增大而增大 （2）当k<0时，y 随x 的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx y =（k ≠0）中的常数k 。

八年级数学下册 知识清单二次根式1.定义及存在意义的条件： 定义：形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式；有意义的条件：a ≥0. 2.根式化简及根式运算： 最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式； （2）被开方数中的因数或因式不能再开方。

同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。

根式化简公式：a a =2，2)(a =a ；根式运算： 乘法公式：)0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a ；b a b a ⋅=2除法公式：)0,0(>≥=⇔=b a b a ba b a b a 分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。

分母有理化的方法与步骤：①先将分子、分母化成最简二次根式；②将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式； ③最后结果必须化成最简二次根式或有理式。

常见分母有理化公式：b a ba ba a a a --=+=1,1 二次根式加减运算的步骤： (一化，二找，三合并 ) （1）将每个二次根式化为最简二次根式。

（2）找出其中的同类二次根式。

（3）合并同类二次根式。

3.双重非负性：002==⇒=+y x y x 且；00==⇒=+y x y x 且；000==⇒=+y x y x 且【典型例题1】 1、使代数式有意义的自变量x 的取值范围是（ ）A.x ≥3B.x ＞3且x ≠4C.x ≥3且x ≠4D.x ＞3 2、若式子－＋1有意义，则x 的取值范围是（ ）A.x ≥21 B.x ≤21 C.x ＝21 D.以上答案都不对【典型例题2】3、已知x 、y 为实数，且y=﹣+4.+=（ ）A.13B.1C.5D.6 4、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.5、下列根式中，最简二次根式是( ) A.B.C.D.6、下列根式中与不是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D.【典型例题3】7、化简的结果为（）A. B. C.D.8、把根号外的因式移到根号内，得（）A. B. C. D.9、计算的结果估计在（）A.6至7之间B.7至8之间C.8至9之间D.9至10之间10、若，则( )A.1-2aB.1C.-1D.以上答案都不对【典型例题4】11、已知，，则代数式的值是（）A.9B.±3C.3D.512、若m=，则m5﹣2m4﹣2016m3=（）A.2015B.2016C.2017D.0【典型例题5】13、已知：实数a，b 在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|.14、若的整数部分是a，小数部分是b ，求的值.15、已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b 满足试求△ABC的c边的长.勾股定理1.勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

八年级数学下册知识点总结(全)八年级数学下册知识点总结一、代数式1. 代数式的概念和基本性质。

2. 一元一次方程的概念、解法和实际应用。

3. 一元一次不等式的概念、解法和实际应用。

4. 一元二次方程的概念、解法和实际应用。

5. 代数式的加减乘除、化简和因式分解。

6. 二元一次方程组的概念、解法和实际应用。

7. 一元二次不等式的概念、解法和实际应用。

8. 质因数分解和最大公因数、最小公倍数的求法。

9. 分式的基本概念和运算方法。

二、几何1. 平面图形的基本性质和分类。

2. 勾股定理及其应用。

3. 三角形的相似性质和判定方法。

4. 三角形的内角和及其计算。

5. 空间图形的基本性质和分类。

6. 直线与平面的位置关系及其应用。

7. 圆的基本性质和相关定理。

8. 空间中直线与平面的交角问题和判定方法。

9. 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的基本性质。

三、概率统计1. 事件和概率的基本概念。

2. 古典概型和几何概型的概率计算。

3. 条件概率和独立性的概念和计算方法。

4. 排列和组合的概念和应用。

5. 随机变量和概率分布的定义和联系。

6. 统计分布（频数分布、累积频率分布）和直方图、折线图的绘制。

7. 样本统计量（平均数、中位数、众数、标准差）的概念和计算方法。

8. 正态分布的概念和应用。

9. 假设检验的基本概念和方法。

以上就是八年级数学下册的全部知识点总结。

在学习过程中，应该注意掌握基本概念和定理，并能够熟练地运用到实际问题中去。

同时，还应该注重应用能力的培养，多做一些与日常生活和实际问题有关的题目，提高自己的解决问题的能力。

人教版八年级下册数学知识点全面总结一、实数与代数式1.1 有理数- 概念：整数和分数的统称，包括正整数、0、负整数、正分数、负分数。

- 加减乘除法则：同号相加（减）取其相加（减）后的结果，并保留原来的符号；异号相加（减）取其相加（减）后的结果，并保留绝对值较大的数的符号。

乘法法则：同号得正，异号得负。

除法法则：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。

1.2 代数式- 概念：由数字、字母和运算符号组成的式子。

- 代数式的运算：加减乘除、乘方、开方等。

二、方程（组）与不等式（组）2.1 方程- 概念：含有未知数的等式。

- 一元一次方程：形式为ax+b=0，解法：移项、合并同类项、化系数为1。

- 二元一次方程：形式为ax+by=c，解法：消元法、代入法、矩阵法等。

2.2 不等式- 概念：含有不等号的式子。

- 一元一次不等式：形式为ax+b>0或ax+bc或ax+by<c，解法：同二元一次方程。

2.3 方程（组）与不等式（组）的应用- 线性方程组的解法：代入法、消元法、矩阵法等。

- 不等式组的解法：同线性方程组。

三、函数3.1 一次函数- 概念：形式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数。

- 图像：一条直线。

- 性质：随着x的增大，y的值会按照k的正负和大小变化。

3.2 二次函数- 概念：形式为y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数。

- 图像：一个开口向上或向下的抛物线。

- 性质：开口方向由a的正负决定，顶点坐标为(-b/2a, c-b²/4a)。

四、几何4.1 平面几何- 点、线、面的基本概念。

- 线段的性质：长度、中点、垂直平分线等。

- 角的性质：度量、分类、补角、对顶角等。

- 三角形的基本性质：边长、角度、高、中线、角平分线等。

- 四边形的基本性质：边长、对角线、内角和等。

4.2 立体几何- 空间点、线、面的基本概念。

- 三角形、四边形、圆锥、球等立体图形的性质和计算。

八年级下册数学重点知识归纳摘要：一、引言二、数轴与实数1.数轴的定义与性质2.实数的分类与性质三、代数式与代数表达式1.代数式的基本概念2.代数表达式的运算规则四、方程与不等式1.一元一次方程的解法2.一元二次方程的解法3.不等式的基本概念与解法五、函数1.函数的基本概念2.函数的图像与性质3.函数的解析式与应用六、几何知识1.点、线、面的基本概念2.直线与角的关系3.三角形的基本性质与证明4.四边形的分类与性质七、数据的收集与分析1.数据的收集方法2.数据的整理与展示3.数据的分析与推断八、概率与统计1.概率的基本概念2.事件的概率3.统计的基本概念与方法九、综合应用1.实际问题与数学建模2.数学在生活中的应用十、总结与展望正文：【引言】数学是科学的基础，也是工具。

在八年级下册的数学课程中，我们将学习一系列重要的数学知识，为以后的学习打下坚实的基础。

本篇文章将对这些重点知识进行归纳总结，帮助大家更好地掌握数学知识。

【数轴与实数】数轴是数学中的一个基本概念，它是一个直线，规定了原点、正方向和单位长度。

实数是数学中的基本对象，可以分为有理数和无理数。

有理数又可分为整数、分数和小数。

无理数是不能表示为有理数的实数，如圆周率π。

【代数式与代数表达式】代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，如3x+2y。

代数表达式是在代数式的基础上，应用运算律和运算方法得到的式子，如(3x+2y)^2。

【方程与不等式】方程是一个含有未知数的等式，如x+3=5。

解方程就是求出方程中未知数的值。

不等式是表示大小关系的式子，如x>3。

解不等式就是找出满足不等式的所有x 的值。

【函数】函数是一种特殊的关系，它将一个或多个变量映射到另一个变量。

例如，y=2x+1 是一个一次函数，它将x 映射到y。

函数的解析式是表示函数关系的式子。

【几何知识】几何是数学的一个重要分支，主要研究点、线、面的性质和它们之间的关系。

在八年级下册，我们将学习直线与角的关系，三角形的性质和证明，以及四边形的分类和性质。

初二数学下册知识点人教版一、有理数的运算初二数学下册的第一个章节是有理数的运算。

有理数分为正有理数、负有理数和零，包括整数、分数、小数等。

有理数进行加、减、乘、除运算时，有一些基本的规律需要掌握。

例如：1.同号两数相加，异号两数相减；2.负数与正数相乘结果为负数，同号两数相乘结果为正数；3.除法的规律为“乘倒数”。

需要注意的是，运算时要进行数学推导，属于数学的精髓之一。

二、图形的认识初二数学下册的第二个章节是图形的认识。

这一章节主要介绍了平面几何和立体几何两部分内容。

1.平面几何中，需要掌握解题方法和步骤，如平移、旋转、对称等操作。

平面几何中的图形有：点、线、面的基本概念、直线、角、三角形、四边形、圆等。

需要掌握图形性质、判定定理和证明方法。

2.立体几何中，需要认识各种几何体的性质和分类方法。

例如，球体、棱锥、棱柱等，需要掌握计算它们的面积和体积的方法。

三、统计与概率初二数学下册的第三个章节是统计与概率。

这一章节侧重于对各种数据进行统计和分析，同时介绍了概率的基本知识，包括概率的定义、计算公式等。

1.在统计方面，需要掌握数据的收集、整理、展示和分析方法。

例如，频数表和频数直方图的制作方法、比较数据的方法、数据的变化趋势等。

2.在概率方面，要掌握基本概念和计算方法。

例如，“肯定事件”和“不可能事件”等概念，掌握计算概率的方法，如加法原理和乘法原理等。

四、函数初二数学下册的第四个章节是函数。

函数是数学中一个非常重要的概念，是数学中的基础。

1.需要掌握函数的定义、图象、性质和分类等内容，同时也要学习函数的运算、逆函数及它的性质和计算方法等。

2.对于图象的绘制和解析，需要掌握函数的参数、函数的变化趋势，通过散点图等方法来进行分析和研究。

五、线性关系初二数学下册的第五个章节是线性关系。

线性关系是又函数的一种，是对直线上的变化趋势的分析。

1.需要掌握直线的方程和一次函数的定义及性质，并且要掌握一次函数与几何直线之间的关系。

全】人教版初中数学八年级下册知识点总结一、二次根式二次根式是指形如a（a≥0）的式子。

其中，a被称为被开方数。

最简二次根式是指被开方数中不含开方开的尽的因数或因式，且不含分母的二次根式。

如果两个二次根式的被开方数相同，那么它们就是同类二次根式。

二次根式具有一些性质，如a（a＞0）的平方根是a，a的平方根和-a的平方根相等。

二、勾股定理勾股定理指的是直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c时，a²＋b²＝c²。

应用勾股定理可以求出直角三角形的第三边长，或者判断一个三角形是否为直角三角形。

勾股定理的逆定理是指如果三角形三边长a,b,c满足a²＋b²＝c²，那么这个三角形是直角三角形。

勾股数是指能够构成直角三角形的三边长的三个正整数，常见的勾股数有3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等。

直角三角形还有一些其他的性质，需要我们认真研究和掌握。

1.直角三角形的两个锐角互余，即∠A+∠B=90°。

2.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，即BC=AB/2.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即CD=AB=BD=AD，其中D为AB的中点。

4.三角形面积公式为AB•CD=AC•BC。

5.直角三角形的判定有三种：有一个角是直角的三角形是直角三角形；如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理也可以判定直角三角形。

6.命题是对某件事情做出判断的完整句子，分为真命题和假命题。

7.定理是用推理的方法判断为正确的命题，证明是判断命题正确性的推理过程。

8.证明命题的一般步骤是根据题意画出图形，写出已知和求证，找出由已知推出求证的途径并写出证明过程。

9.三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半，有多种作用和常用结论。

10.数学口诀有助于记忆和理解数学知识，如“勾股三角形，斜边是对角线”等。

人教版八年级数学（下册）知识点总结二次根式 【知识回顾】1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）； b ba a=（b ≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】1、概念与性质 例1下列各式1）22211,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153x a a a --+---+， 其中是二次根式的是_________（填序号）．a （a ＞0）a -（a ＜0）0 （a =0）；例2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）x x --+315；（2）22)-(x例3、 在根式1) 222;2);3);4)275xa b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4)例4、已知：的值。

求代数式22,211881-+-+++-+-=x yy x x yy x x x y例5、 （2009龙岩）已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( )A. a>bB. a<bC. a ≥bD. a ≤b 2、二次根式的化简与计算 例1. 将根号外的a 移到根号内，得 ( ) A.； B. －； C. －； D.例2. 把（a －b ）－1a －b 化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值：11()ba b b a a b ++++，其中a=512+，b=512-．例5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 ：222()a b a b ---4、比较数值 （1）、根式变形法当0,0a b >>时，①如果a b >，则a b >；②如果a b <，则a b <。

人教版八年级下册数学知识点总结(一)勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。

，那么这个三角形是直角三角形。

3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。

如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。

(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 第十九章四边形平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。

平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。

矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

人教版八年级下册数学知识点总结(二)数据的分析1.加权平均数：加权平均数的计算公式。

权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

2.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

2024年八年级下册数学知识点总结归纳一、实数的认识与运算1. 数轴及实数的表示- 数轴的绘制及利用- 实数的表示及其在数轴上的位置2. 实数的相关性质- 加法运算的性质- 减法运算的性质- 乘法运算的性质- 除法运算的性质3. 实数的运算规则- 加法的运算法则- 减法的运算法则- 乘法的运算法则- 除法的运算法则4. 实数的逆运算- 加法逆元和减法逆元- 乘法逆元和除法逆元5. 有理数的认识与运算- 有理数的表示及其分类- 有理数的加法与减法- 有理数的乘法与除法6. 无理数的认识与运算- 无理数的表示及其性质- 无理数与有理数的关系7. 实数的运算律及运算顺序- 混合运算的顺序和运算律二、线性方程与不等式1. 一元一次方程- 一元一次方程的解的概念- 一元一次方程的解的判断- 一元一次方程的解的求法2. 一元一次方程的应用- 应用问题的方程建立- 使用方程解决实际问题3. 一元一次不等式- 一元一次不等式的解的概念- 一元一次不等式的解的判断- 一元一次不等式的解的求法4. 一元一次不等式的应用- 应用问题的不等式建立- 使用不等式解决实际问题三、平面图形与立体图形1. 平面图形的性质与判断- 五角星和六角星的性质- 四边形的性质- 三角形的性质- 直角三角形的性质2. 平面图形的分类与应用- 三角形的分类- 几何图形的应用3. 立体图形的认识与分类- 立体图形的基本概念- 空间几何图形的识别和分类4. 立体图形的体积与表面积- 直方体和正方体的体积和表面积- 柱体和锥体的体积和表面积四、统计与概率1. 数据的汇总与处理- 数据的收集和整理- 数据的图表表示2. 参数与统计量- 参数的含义与计算- 统计量的含义与计算3. 概率与事件- 概率的概念与性质- 事件与概率的计算4. 概率的应用- 简单事件的计算- 互斥事件的计算- 包含事件的计算五、函数与图像1. 函数的概念与表示- 函数的定义与表示- 函数的自变量和因变量2. 函数的性质与运算- 函数的奇偶性- 函数的增减性- 函数的周期性3. 函数的图像与应用- 函数的图像的绘制- 函数的应用问题解决4. 解析几何的初步认识- 直线的性质与方程- 圆的性质与方程总结：以上是____年八年级下册数学的知识点总结归纳，主要涵盖了实数的认识与运算、线性方程与不等式、平面图形与立体图形、统计与概率、函数与图像等重要内容。

人教版八年级全册数学知识点总结归纳
以下是人教版八年级全册数学知识点的总结归纳：
1. 有理数：包括正数、负数、零和分数。

学生需要掌握有理数的加减乘除运算、比较大小以及在数轴上的表示和位置。

2. 代数式与等式：学生学习如何读写代数式，理解变量和常数的概念。

他们需要解一元一次方程和应用代数式和方程解决实际问题。

3. 几何基础知识：包括线段、射线、直线、角及其度量、三角形、四边形等几何概念。

学生需要掌握几何图形的命名、性质、分类以及几何变换等内容。

4. 相似与全等：学生学习相似和全等的概念，并能判断和构造相似图形和全等图形。

5. 数列与函数：学生了解数列的概念，学习数列的通项公式和求和公式。

他们还学习函数的概念、函数的表示和图像，并能进行函数的变换和运算。

6. 概率与统计：学生学习统计图表的制作和解读，掌握统计调查的基本方法和思想。

他们还需要了解概率的概念和计算方法，并应用概率解决问题。

7. 三角函数：学生学习正弦、余弦和正切的定义和性质，掌握三角函数的计算和应用，以及解三角形问题。

8. 平面向量：学生了解向量的概念和性质，学习向量的表示、运算和平移，并能利用向量解决几何问题。

9. 二次根式与函数：学生学习二次根式的概念、性质和计算，以及二次函数的概念、图像和性质。

他们需要了解二次函数的最值、零点、图像变换和应用。

以上是人教版八年级全册数学知识点的简要总结。

具体内容可能根据不同教材的编排有所变化。

建议学生根据教材的章节和知识点进行有针对性的学习和复习。

人教版八年级下册数学知识点人教版八年级下册数学知识点概述一、实数1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数，是有理数的扩展。

2. 算术平方根：了解算术平方根的定义，掌握开平方方法。

3. 立方根：理解立方根的定义，学会计算立方根。

4. 实数的运算：包括加法、减法、乘法、除法和乘方运算。

二、代数式1. 代数式的基本概念：单项式、多项式、同类项、合并同类项。

2. 多项式的加减法：去括号、合并同类项。

3. 多项式的乘法：分配律的应用，多项式与多项式相乘。

4. 多项式的因式分解：提公因式法、公式法、分组分解法。

三、方程与不等式1. 一元一次方程：解方程的一般步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1。

2. 一元一次不等式：解不等式的方法，包括移项、合并同类项、系数化为1。

3. 一元一次方程组：代入消元法、加减消元法。

4. 一元一次不等式组：解不等式组的方法，确定解集。

四、几何1. 平行线的性质：同位角、内错角、同旁内角。

2. 平行线的判定：平行线的判定定理。

3. 三角形的基础知识：三角形的内角和、外角性质。

4. 特殊三角形：等腰三角形、等边三角形的性质和判定。

5. 全等三角形：全等三角形的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS）。

6. 相似三角形：相似三角形的判定和性质，包括对应角相等、对应边成比例。

7. 直角三角形：勾股定理及其逆定理。

五、函数1. 函数的概念：函数的定义、自变量和因变量。

2. 一次函数：一次函数的定义、图象（直线）和性质。

3. 反比例函数：反比例函数的定义、图象（双曲线）和性质。

六、统计与概率1. 统计：数据的收集、整理、描述和分析。

2. 概率：概率的基本概念，计算简单事件的概率。

七、应用题1. 列方程解应用题：根据问题描述列出方程，解决实际问题。

2. 列不等式解应用题：根据问题描述列不等式，解决实际问题。

3. 函数在实际问题中的应用：利用一次函数和反比例函数解决实际问题。

以上是人教版八年级下册数学的主要知识点概述。

八年级数学下册知识点总结一、实数1.1 实数的定义及分类实数包括有理数和无理数。

有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数、小数（有限小数和无限循环小数）。

无理数是不能表示为两个整数比的数，例如√2和π。

1.2 实数的性质（1）实数具有加法、减法、乘法、除法四种运算。

（2）实数具有相反数、倒数等概念。

（3）实数可以进行大小比较。

1.3 实数与数轴数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，实数与数轴上的点一一对应。

二、整式与函数2.1 整式的定义及分类整式是只有加、减、乘运算，且运算对象为整数的代数式。

整式包括单项式和多项式。

2.2 整式的运算（1）单项式的运算：加、减、乘、除。

（2）多项式的运算：加、减、乘、除。

2.3 函数的定义及性质函数是一种对应关系，将一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的元素。

函数具有唯一性、连续性、单调性等性质。

2.4 一次函数一次函数是形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数。

一次函数的图像是直线。

2.5 二次函数二次函数是形如y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数。

二次函数的图像是一条抛物线。

三、三角形3.1 三角形的定义及性质三角形是由三条边和三个角组成的图形。

三角形的内角和为180∘，任意两边之和大于第三边。

3.2 三角形的分类（1）锐角三角形：三个内角都小于90∘。

（2）直角三角形：一个内角为90∘。

（3）钝角三角形：一个内角大于90∘。

3.3 三角形的判定（1）SSS 判定：三角形的三边分别相等，则这三个三角形全等。

（2）SAS 判定：三角形的两边和它们夹角分别相等，则这两个三角形全等。

（3）ASA 判定：三角形的两角和它们夹边分别相等，则这两个三角形全等。

（4）AAS 判定：三角形的两角和其中一边分别相等，则这两个三角形全等。

四、平行四边形4.1 平行四边形的定义及性质平行四边形是具有两对平行边的四边形。

人教版八年级下册数学各单元知识点归纳总结第一章算法初步- 整数、质数、合数、因数、倍数的概念- 分解因数，最大公因数，最小公倍数- 带余除法，求模运算，同余方程- 算术基本定理，一元一次方程，解方程的步骤第二章分数- 分数的基本概念，分数的大小比较- 分数的加减乘除，分数的化简- 分数的整数运算，带分数的简单四则运算- 分数运算的应用第三章代数式- 代数式的基本概念，同类项的概念- 代数式的加减乘除，开平方- 代数式乘法公式，因式分解- 代数式的应用第四章方程式初步- 方程组的基本概念- 二元一次方程组，三元一次方程组- 解方程组的方法- 方程的应用第五章图形初步- 轴对称图形，中心对称图形，旋转图形- 面积的应用- 三角形的分类，特殊的三角形- 四边形的分类，判断各种四边形第六章数据的收集与统计- 数据的收集，数据的整理，数据的描述- 中心值，散布度，直方图- 规律的总结，归纳，样本容量的选择- 无偏性，可靠性，误差分析第七章立体图形的计算- 立体图形的基本概念，正方体，长方体- 表面积，体积的计算- 圆锥、圆柱、金字塔、棱锥的表面积、体积的计算- 建立立体图形的模型第八章概率初步- 随机事件，样本空间的概念- 频率与概率，事件的独立性- 树形图与概率，基本统计数量- 离散型随机变量的分布总结本篇文章总结了人教版八年级下册数学各单元的知识点。

每章节都包括基本概念、计算方法和应用场景等内容。

阅读本文可以使学生更好地掌握知识点，提高学习效率，为考试打下基础。

人教版八年级数学（下）知识点人教版八年级下册主要包括了分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五章内容。

第十六章分式一．知识框架二．知识概念1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。

其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

2.分式有意义的条件：分母不等于03.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。

4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。

分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C （A,B,C为整式，且C≠0）5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).分式和分数有着许多相似点。

八年级下册数学全章知识点八年级下册数学包括7个章节：利用数据统计、平面图形的认识、角的认识、三角形的认识、相似形的认识、比例和文字题及解方程。

下面将逐一介绍每个章节的知识点。

一、利用数据统计1. 数据的集中趋势数据的中位数、众数、平均数及其间的关系。

2. 数据的分散程度数据的极差、四分位数及其间的关系。

3. 经验概率试验次数较多时，事件发生的频率近似为一定值，即经验概率。

用频率估计概率的方法。

二、平面图形的认识1. 相似和全等的概念图形的相似、全等、对称及轴对称。

2. 平面直角坐标系平面直角坐标系的建立，坐标、向量的概念及其坐标表示法。

3. 平面图形的坐标表示法平面图形的坐标表示法，直线的方程及其应用。

三、角的认识1. 角的基本概念角的定义、度数、正弦、余弦、正切的概念及其应用。

2. 角的比较大小角度的比较，角度的加减、乘除及其应用。

四、三角形的认识1. 三角形的基本概念三角形的定义、分类、特殊角和特殊边。

2. 三角形的面积三角形面积公式及其应用。

五、相似形的认识1. 相似形的基本概念相似的概念及其性质。

2. 图形的相似变换由相似的概念引入“相似变换”的概念。

六、比例和文字题1. 比例的基本概念比例的定义，比例例题的求解方法。

2. 文字题的常见解法小学常见的问题以及解决方法。

七、解方程1. 解一次方程一元一次方程的定义及解题方法。

2. 解方程的应用应用题的分析和解答方法。

以上就是八年级下册数学全章的知识点。

当然，这只是一份简要的概述，各个知识点都有很多细节需要掌握，希望同学们能够认真学习，踏实练习，从基础打好数学的基础，为未来的发展打下坚实的基础。