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离散点插值方法、等值线的绘制及平滑技巧2008-06-10 22:45由于等值线图看起来非常直观、形象,因此在天气预报、气候预测分析等方面用得非常多,已成为预报员不可缺少的工具之一。
如各等压面层的位势高度图、高空环流、温度及降水分布图等等。
目前也有一些非常好的微机用绘图软件,如SUFER、GRADS 等。
这些软件一般都只有DOS 版,在流行的WINDOWS平台上,虽然可以调用,但不能使用鼠标操作,故不如使用在WINDOWS 环境中开发的软件方便。
因此,许多希望在自己开发的应用程序中能方便地显示及打印各类等值线图的人,都想知道绘制等值线图的原理方法。
如何用格点资料绘制等值线图在文献〔1〕中已有介绍,而离散点(如气象台站) 的资料必须通过插值才能绘制等值线图。
插值的方法有几种,比如三角网插值,它是将相邻的三个点连成一个个三角形,然后用文献〔1〕介绍的追踪法或其它方法在三角形边上进行插值。
此方法的优点是需要插的值少,插值算法简单,数据处理量少。
缺点是三角网的生成随意性很大,任意四个点可生成二组不同的三角形,不同的三角网插值得出的等值线也不可能完全相同。
若人为固定三角网,当有资料缺测时,就不得不重新调整三角网,因此程序的通用性不高。
目前比较流行的是通用性好的网格化方法。
1 离散点网格化理论上,离散点网格化可采用局部曲面拟合方法,用多元回归方法建立V ( X , Y) = a + bX + c Y或二次方程V ( X , Y) = a + bX + c Y + dX2 + eY2 + f X Y所谓局部,是指采用拟合点周围一定范围的部分离散点进行拟合。
这种做法虽然在许多情况下效果不错,但通常总是有些地方与实际情况有较大出入。
因此根据人工绘制等值线时的直接内插方式,采用以下几个步骤。
111 定点(1) 根据离散点的分布范围确定整个网格的范围及网格距,网格距不宜过大或过细。
(2) 确定每个离散点属于哪一个网格,也即每个网格包含哪些离散点。
等值线图及其计算机绘制摘要：本文介绍了等值线图的概念，网格化处理，并且给出了二维、三维等值线的计算机算法四维等值曲面绘制的基本思想。
关键词：等值线等值线图网格填充曲面绘制在各种工程及船体、汽车车身设计中大量使用等值线和等值线图。
等值线是平面区域内某些物理量数值相同的点构成的曲线，等值线图呈现平面区域内标量参数的分布状况。
等值线图是一种十分有用的图形，常常用来表示连续分布逐渐变化的绘图现象的数量特征，反映绘图对象的差异变化及其某些现象的分布规律，它能在形态和数值两个方面给人以完整概念。
计算机绘制等值线图快速、高效、图形简洁、清楚，因此得到了广泛的应用。
网格化处理是等值线图计算机绘制的基础并且等值线图可分为二维等值线、三维等值线及四维空间等值曲面，其计算机算法也不尽相同。
1、计算机绘制等值线图的基础——网格化平面区域可以由任意多边形网格构成，即可以是纯三角形网格，纯四边形网格等各种边数相同的多边形网格构成的区域，或者由各种边数不相同的多边形网格混合构成的区域。
三角形网格主要用于散乱数据的曲面拟合，可通过三角剖分及其优化后得到。
在三角形网格上，等值线在每个三角形上都是从一条边进入后到另一边出来。
对于四边形(矩形)网格，若原始数据点是散乱分布，可利用shepard 方法或最小二乘法等方法来求出网格点上的值。
网格可进行细分，具体作法是将网格横向和纵向间距缩小为原来的一半，用原来的网格值通过按距离加权平均法(局部化)等方法，求出新网格点的值。
这样，得到的网格值误差可能较大，在实际情况中，我们可利用原始数据或其他附加条件对网格值进行修改。
2、二维等值线图二维等值线图包括：平面区域的填充，颜色标尺及区域内的二维等值线。
2.1 平面区域的填充及颜色标尺用连续变化的颜色填充平面区域，根据区域内各网格的物理量数值大小确定该网格填充的颜色。
我们建立一个颜色标尺来确定它们之间的对应关系。
（颜色的RGB值与物理量数值之间为线性关系）。
MAPGIS绘制等值线第一节整体思路及制图目标物化探图件中，等值线图是物化探工作中必须的作图解释环节，是对地质现象分析解译的一个很重要的方法。
这里我们介绍和要求掌握两种用MAPGIS绘制等值线图的方法：1、掌握利用网格化剖分（GRID模型）绘制等值线图的方法；2、掌握利用三角剖分（TIN模型）绘制等值线图的方法。
第二节数据准备与制图步骤一. 网格化剖分（GRD模型）1、数据准备：生成“制表符分隔的文本文档”或“逗号分隔的文本文档”（如图7.1）。
图7.1 制表符分隔的文本文档2、打开MAPGIS→空间分析→DTM分析，选择“GRD模型”→“离散数据网格化…”（图7.2），然后选择要进行网格化的文件打开。
图7.2 打开离散数据网格化步骤3、在弹出的“离散数据网格化”对话框中（图7.3），按下列顺序设置各项：1）设置数据列：按数据情况设置坐标X、Y及物性值Z所在的列。
2）网格参数设置：这里只要设置合适的网格间距就可以了。
3）网格化方法设置：一般情况下，物探、化探的数据网格化方法都选择Kring泛克里格法网格化。
单击“选择”按钮，弹出“克里格网格化配置对话框”（图7.4），可以对网格化进行一些配置（对配置内容不是很熟悉的情况下，建议选择默认的值即可）；单击“搜索”按钮，弹出“网格化点搜索配置对话框”（图7.5），可以对网格化的搜索类型、规则等进行配置。
4）设置输出网格文件名及存储路径。
设置好以上信息后，单击“确定”即可。
图7.3 离散数据网格化参数设置对话框图7.4 克里格网格化配置对话框图7.5网格化点搜索配置对话框4、选择“GRD 模型”→“平面等值线图绘制”，选择网格化数据文件（*.GRD）打开后，弹出图7.6，然后按下列步骤进行等值线图绘制参数设置。
图7.6 设置等值线参数对话框1）“设置”栏里：选择“等值线套区”（可以对等值线进行普染色，即建立区文件）、绘制色阶和保留边界线（如图7.7）。
2）“光滑”栏里：选择“等值线光滑处理”（可以对绘制的等值线进行一些光滑处理，使线条更流畅），然后在光滑度里选择合适的程度，一般选择中程度即可（如图7.7）。
M a p g i s等值线图绘制方法本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.MarchMapgis等值线图绘制方法1.打开Mapgis主菜单，选择“实用服务”—“投影变换”2.选择“投影变换”—“用户文件投影变换”3.点击打开文件4.将TXT文件导入到Mapgis中5.点击“用户投影参数”6.设置用户投影参数坐标系类型设置为“投影平面直角”椭球参数设置为“西安80”投影类型为“高斯克吕格”比例尺分母为“1”坐标单位为“米”投影带类型为“6度带”投影带序号为“19”设置完毕后点击确定7.设置结果投影参数坐标系类型设置为“投影平面直角”椭球参数设置为“西安80”投影类型为“高斯克吕格”比例尺分母为“50000”坐标单位为“毫米”投影带类型为“6度带”投影带序号为“19”设置完毕后点击确定8.指定数据起始位置选择属性数据下第一行数据作为数据起始位置9.设置分隔符（1）选择“按指定分隔符”（2）选择“设置分隔符”（3）分割符号中，将（Tab键）选中（4）属性名称所在行，选择第一行的属性行（5）将数据类型都改为“5.双精度型”（6）点击确定10.设置点图元参数（1）选择点图元参数（2）修改子图号及高度宽度后点击确定11.投影变换点击投影变换后，确定生成文件12.保存文件13.在Mapgis主程序中选择“空间分析”—“DTM分析”14.加载点数据，打开“文件”—“打开数据文件”—“点数据文件”15.点击“处理点线”—“点高程点提取”选择高程属性项后，点击确定16.离散数据网格化（1）点击“Grd模型”—“离散数据网格化”（2）在网格化方法中选择Kring泛克里格法网格化（3）点击确定，生成Grd文件17. 等值线绘制（1）在“Grd模型”中选择“平面等值线绘制”（2）载入Grd文件（3）选择“等值线光滑处理”（4）制图幅面选择“原始数据范围”（5）点击确定，生成等值线18.等值线文件保存。
测绘技术如何进行栅格地图绘制近年来，测绘技术在地理信息系统（GIS）领域得到了广泛应用。
测绘师们使用各种技术手段来绘制地图，并在栅格地图的制作中发挥了重要作用。
本文将探讨测绘技术在栅格地图绘制中的应用。
首先，让我们了解栅格地图和测绘技术的基本概念。
栅格地图是一个由像素组成的图像，每个像素代表着地球表面的一个点。
而测绘技术是通过测量和记录地球表面的各种要素，获得真实世界的准确数据。
测绘技术可以使用地面测量仪器、航空摄影、卫星遥感等多种手段来进行。
在栅格地图绘制中，首先需要获取原始数据。
这些数据可以是通过现场测量获得的，也可以是通过航空摄影或卫星遥感获取的。
原始数据通常包含地表高程、地物分布、水域边界等信息。
通过各种方式获取的数据需要进行处理和整理，以便进行后续的绘制工作。
接下来，测绘师需要将原始数据转换为栅格形式。
这涉及到数据的插值和网格化处理。
插值是根据已知点的数据推算未知点的数值。
网格化是将连续的数据分割成离散的网格。
插值和网格化的过程需要运用数学、计算机科学和统计学等知识，以保证数据的准确性和连续性。
一旦数据被转换为栅格形式，接下来的工作是栅格地图的绘制。
这可以通过计算机软件来实现。
测绘师需要使用专业的绘图软件，如ArcGIS或QGIS等，来处理和显示栅格数据。
这些软件提供了丰富的绘图和编辑工具，使得绘制栅格地图变得简单而高效。
在进行栅格地图绘制之前，测绘师还需要进行一系列的数据预处理。
这包括数据清洗、边界修正、数据压缩等步骤。
数据清洗是为了除去异常值和错误数据，以保证数据的质量。
边界修正是为了解决数据边界不连续的问题，使得地图的视觉效果更加自然。
数据压缩是为了减小地图文件的大小，提高地图的加载速度。
除了栅格地图的绘制，测绘技术在栅格地图的更新和维护中也发挥了重要作用。
地球表面的特征和地貌在不断变化，因此栅格地图需要定期更新。
测绘师需要利用最新的测量技术，获取地球表面的最新数据，并将其反映在栅格地图中。
离散点插值方法、等值线的绘制及平滑技巧离散点插值方法、等值线的绘制及平滑技巧2008-06-10 22:45由于等值线图看起来非常直观、形象,因此在天气预报、气候预测分析等方面用得非常多,已成为预报员不可缺少的工具之一。
如各等压面层的位势高度图、高空环流、温度及降水分布图等等。
目前也有一些非常好的微机用绘图软件,如SUFER、GRADS 等。
这些软件一般都只有DOS 版,在流行的WINDOWS平台上,虽然可以调用,但不能使用鼠标操作,故不如使用在WINDOWS 环境中开发的软件方便。
因此,许多希望在自己开发的应用程序中能方便地显示及打印各类等值线图的人,都想知道绘制等值线图的原理方法。
如何用格点资料绘制等值线图在文献〔1〕中已有介绍,而离散点(如气象台站) 的资料必须通过插值才能绘制等值线图。
插值的方法有几种,比如三角网插值,它是将相邻的三个点连成一个个三角形,然后用文献〔1〕介绍的追踪法或其它方法在三角形边上进行插值。
此方法的优点是需要插的值少,插值算法简单,数据处理量少。
缺点是三角网的生成随意性很大,任意四个点可生成二组不同的三角形,不同的三角网插值得出的等值线也不可能完全相同。
若人为固定三角网,当有资料缺测时,就不得不重新调整三角网,因此程序的通用性不高。
目前比较流行的是通用性好的网格化方法。
1 离散点网格化理论上,离散点网格化可采用局部曲面拟合方法,用多元回归方法建立V ( X , Y) = a + bX + c Y或二次方程V ( X , Y) = a + bX + c Y + dX2 + eY2 + f X Y所谓局部,是指采用拟合点周围一定范围的部分离散点进行拟合。
这种做法虽然在许多情况下效果不错,但通常总是有些地方与实际情况有较大出入。
因此根据人工绘制等值线时的直接内插方式,采用以下几个步骤。
111 定点(1) 根据离散点的分布范围确定整个网格的范围及网格距,网格距不宜过大或过细。
地信网MapGIS67化探制图教程简介一、内容简介地信网MapGIS67化探制图视频教程由久负盛名的地信网专家组成员、中地数码MapGIS讲师鼠马象鸡主讲，教程共分为15节课，全长近七个小时。
教程除全面介绍了在MapGis67软件平台上绘制地球化学基本图件的方法外，还特别为学员们讲授了应用高级操作技巧绘制频率统计直方图、渐变色化探剖面图、平面剖面图、重要异常剖析图以及点位数据符号图的方法，增强MapGIS67软件平台的适用性，就是对非化探相关专业的人员了解和学习软件应用技术，掌握更多的高级操作技巧，进一步提高工作效率，也有着抛砖引玉、逐类旁通的的作用，是难得的学习教程。
为配合本套教程的录制，作者还专门编制了相应的化探制图数据统计模板和化探剖面数据处理模板，有了这两套模板，学员只要把相关数据直接粘贴到模板中，就可以立即获得化探制图所需要的各项参数和投影生成化探剖面所需要的数据，教程还为学员介绍了化探剖面渐变色背景色区的制作和应用方法，大大提高了工作效率。
二、视频教程内容：第01节化探制图内容简介第02节数据资料的准备和整理第03节直方图绘制方法示例第04节数据投影及点位图生成第05节离散数据网格化处理第06节地球化学图的绘制第07节单元素异常图绘制第08节组合异常图和综合异常图第09节异常剖析图的绘制方法第10节化探图件的检查整饰第11节投影绘制化探剖面图第12节给化探剖面添加渐变色区第13节平面剖面图的绘制方法第14节点位数据符号图的绘制第15节化探数据处理辅助程序简介三、相关数据资料：教学课件：化探制图示例统计模板：化探制图数据统计模板.xls剖面模板：化探剖面数据处理模板.xls实习资料：地质地理底图（文件夹）实习资料：实习数据（1万土壤）.xls实习资料：直方图绘制（文件夹）相关软件：化探数据处理辅助程序安装包.rar相关规范：（文件夹）DZ T 0011-1991 地球化学普查规范_比例尺1：50000.pdfDZ T 0075-1993 地球化学勘查图图式、图例及用色标准.pdfDZ T 0145-1994 土壤地球化学测量规范.pdfDZ T 0167-1995 区域地球化学勘查规范1：20万.pdfDZ T 0167-2006 区域地球化学勘查规范.pdf。
1.等值线绘制的过程分为三个步骤，离散数据网格化、等值线生成
以及等值线图的填充。
项目中的数学模型将离散数据进行了网格化，本模块需要提供等值线的生成和等值线几何体的绘制。
2.等值线的生成方法。
规则化的网格数据提供了每一个网格点上的
坐标和浓度值，基本思路是从区域边界开始，利用线性插值逐网格跟踪等值线得到等值线在其所穿过的网格边上等值点的坐标，保存这些坐标并根据一定的方位判别法对这些等值点进行排序，为下一步绘制几何体做准备。
3.等值线几何体的绘制。
一个网格内的等值线确定为直线，不需要
进行平滑处理。
首先对上一步骤中得到的各条等值线按照其起点的位置进行排序，排序的顺序与等值线追踪的顺序一致，即区域左、上、右、下、内部等值线，内部等值线按照横坐标递增排序，这样排好序的等值线按照起点坐标左、上、右、下、内部的顺序保存起来。
整个算法的基本描述如下:
1) 按起点纵坐标从下至上的顺序对起点在左边界上的等值线排序;
2) 按起点横坐标从左至右的顺序对起点在上边界上的等值线排序;
3) 按起点纵坐标从上至下的顺序对起点在右边界上的等值线排序;
4) 按起点横坐标从右至左的顺序对起点在下边界上的等值线排序;
5) 按起点横坐标从左至右的顺序对内部封闭的等值线排序;
6) 填充第三种等值线与网格下边界或左边界以及起点和终点所在的边界所围的区域。
对最后一条等值线, 则还需填充与网格上边界或右边界所围的区域;
7) 填充第二种等值线与起点和终点所在的边界以及这二边界相交的顶点所围的区域;
8) 填充第一种等值线与起点和终点所在的边界的顶点所围的区域;
9) 填充内部封闭等值线所围的区域.。
实验七：应用SURFER绘制等值线图1．实习目的油气地质研究涉及到地表高程、油层构造、地层厚度、储层性质等参数平面分布特征的描绘，人们常等值线图等平面图件来表示。
地质数据一般为离散分布的，等值线图的绘制过程就是将离散的数据点变换为连续的图形，以建立起区域性连续的整体概念。
计算机绘图是利用计算机所具有的高速运算能力，应用插值和拟合等数据处理方法，把数字处理过程和作图过程融为一体，提高作图的速度与效率。
需要注意的是计算机平面制图尚不能主动考虑具体的地质情况，因此，应用Surfer软件生成的图形多数情况下要以矢量方式输出并进行编辑、修改。
本次实习要求掌握应用SURFER软件绘制等值线图和输出的方法。
2. 数据准备表实7-1 某油田储层孔隙度平面分布数据。
序号X YΦ序号X YΦ1418621.00531184.008.5715418120.00532037.0012.8 2418429.00531278.0016.616417697.00531913.0010.5 3418614.00531394.0010.3717417895.00532011.008.94418094.00531290.00 3.5618418255.00532243.0017.5 5418269.00531394.0014.9719417341.00531925.00176418427.00531489.008.0920417725.00532133.00 6.47418150.00531343.0010.821418065.00532324.0012.1 8417914.00531375.00 5.3222418207.00532455.0019.2 9418431.00531701.0010.323417986.00532486.0014.5 10417897.00531586.008.424417499.00532458.0016.96 11417708.00531719.0011.825417725.00532597.0018.45 12417886.00531809.00 6.326417913.00532635.0016.03 13418067.00531920.0011.527417985.00532833.0013.9 14417439.00532191.009.428418429.00530450.007.73．实习步骤3．1 数据输入启动【Grapher】进入系统的初始画面，下拉【File】菜单，点击【New】命令，弹出【New Window】 窗口，选Worksheet项，点击【OK】打开空白Worksheet数据表。
用OpenGL绘制物化探数据等值线叶娜;许惠平;赵彧;覃如府【期刊名称】《世界地质》【年(卷),期】2004(023)001【摘要】在Visual C++6.0环境下调用OpenGL库用网格法绘制标准物化探数据等值线,以图示形式给出数据集的二维和三维方式的等值线图,并给出相应的数字高程模型图,方便用户分析和理解数值分布情况.用线性内差法计算所有网格边上的等值点,横边上的等值点到前一个最近网格点的距离存放在二维数组X中,纵边上的等值点到下一个最近网格点的距离存放在二维数组Y中.调用自编的搜索函数在网格边上搜索等值线的线头,用追踪函数对这个线头所在线上的点进行追踪,并把追踪到的等值点的坐标按顺序存放在二维数组DW中,用OpenGL中绘制Bezier曲线的方法分段连接DW数组中的等值点,并按颜色从红到蓝递变的顺序在屏幕上绘制等值线.【总页数】6页(P79-84)【作者】叶娜;许惠平;赵彧;覃如府【作者单位】吉林大学,地球探测与信息技术学院,吉林,长春,130026;同济大学,教育部海洋地质重点实验室,上海,200092;中国国家信息安全测评认证中心,东北测评中心,吉林,长春,130061;吉林大学,地球探测与信息技术学院,吉林,长春,130026【正文语种】中文【中图分类】P631.84;TP391【相关文献】1.用Surfer软件绘制等值线图中地质数据的处理方法 [J], 陈练武;牛菲2.基于LiDAR点云数据的等值线绘制方法 [J], 何睦;李梦珍3.多种物化探数据等值线投影分层图程序 [J], 杨生;朱添宝4.基于OpenGL的三维等值线绘制实现 [J], 成诗明;杨光5.基于OpenGL的自适应网格法的等值线绘制与填充实现 [J], 邓枚;周汝良因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
离散数据网格化参数的确定和数学模型的选择--以Sufer 7.0、
Mapgis 6.0为例
高艳芳
【期刊名称】《地质与勘探》
【年(卷),期】2002()z1
【摘要】使用计算机绘制等值线首先要对离散数据进行网格化处理.针对物化探数
据的特点,详细地讨论了利用DEM模型进行网格化时如何设定所需的系列参数,同
时对采用的数学模型进行了应用比较.
【总页数】4页(P139-142)
【关键词】等值线;网格化参数;数学模型
【作者】高艳芳
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】P628
【相关文献】
1.离散的物探数据网格化方法的对比及选取——以高精度磁测数据为例 [J], 姚文;
李琼
2.MAPGIS化探图数据网格化方法选择探讨 [J], 吴现兴;李余晖;王海丰
3.MapGIS与AutoCAD、Sufer．CorelDraw之间数据转换的特点及问题 [J], 郭
丽
4.地球物理数据网格化参数的确定及模型的选择 [J], 王玉敏;冯宁;姚敏
5.MAPGIS高程模型网格化参数的确定及网格化模型的选择 [J], 伍卓鹤;赵献军;陈明
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
