数控机床主轴热变形伪滞后研究及主轴热漂移在机实时补偿

数控机床主轴热误差的测定及研究余乐荣;丁晓红【摘要】针对数控内外圆磨床K-C33的热误差问题,进行了以下工作:(1)把机床电主轴做为分析目标,简单了解了电主轴的结构布置,熟悉了电主轴生热来源和相关解决方法,并对电主轴发热及传热进行了一定的计算,对电主轴热特性进行了一定的分析研究.(2)以实验测得的数据为基础,对实验的4个测点的温度变化进行了详细的分析,并以此来观察温度变化的原因,从而为后续工作提供相关依据.【期刊名称】《农业装备与车辆工程》【年(卷),期】2019(057)004【总页数】4页(P81-84)【关键词】数控机床;电主轴;热误差;主轴散热;电主轴温度【作者】余乐荣;丁晓红【作者单位】200093上海市上海理工大学机械工程学院;200093上海市上海理工大学机械工程学院【正文语种】中文【中图分类】TG581+.10 引言现代制造业正朝着高速高精的方向发展[1]，而制造技术对数控机床的加工精度与可靠性的要求也在不断提高[2]。

研究表明，在进行精密加工时，数控机床产生的误差中占比最大的就是热变形误差[3]，而且热误差所占比例随着机床精度的提高而增大。

对热误差进行精确控制非常重要。

本文针对数控机床主轴热误差进行了一系列的实验测定与数据计算分析，为后续工作提供了相关依据。

1 数控机床主轴热性能分析本文研究对象是数控内外圆磨床K-C33。

在高速高精度加工条件下，电机生热和主轴轴承摩擦热成为机床热误差的主要热源。

数控机床加工中产生的热误差会严重影响数控机床的精度。

数控机床改善热误差主要措施有以下3种：（1）温度控制法，即控制机床的温度。

（2）热误差预防法，即采用一定的措施与手段，在设计制造阶段，考虑热误差的影响因素，尽可能减小热误差。

但是由于处在设计制造阶段，需要提供硬件与相关技术的支持，这一举措不免增加成本，从而降低经济收益。

同时由于有关技术的限制及发展不足，这些手段并不能完全解决热误差的影响，存在着很大的缺陷。

实验研究机床热变形误差实时补偿技术李书和 *a 杨世民张奕群张国雄(天津大学精密仪器与光电子工程学院摘要研究了通过实时补偿热误差提高数控机床加工精度的方法 . 采用一维球列加快和简化了热误差的测量 . 利用多元线性回归方法建立了热误差与温度的数学模型 . 在外部微机的帮助下 , 可在加工过程中实时补偿热误差 . 切削实验表明补偿效果良好 .关键词数控机床 , 热误差 , 补偿分类号 T G 502. 15REAL -TIME COMPENSATION FOR THERMALLY INDUCEDERRORS OF MACHINE TOOLSLi Shuhe Yang Shimin Zhang Yiqun Zhang Guoxiong(Scho ol of P recisio n Inst rument and O pto-electr onics Engineer ing , T ianjin U niv ersit yAbstract T his paper is co ncer ned with enhancing the accuracy o f a machine too l thr ough compen-sating ther mal er ro rs in real time . T he 1-D ball ar r ay is used t o acceler ate and simplify the t hermal err or measurement. T he mo del o f ther mal err or and temper ature field is dev elo ped by multi-v ari-v ant r egr ession analy sis technique.W ith the aid o f an ex ternal PC, t he er ro r can be compensat ed in real tim e. T he cutting test show s that the effect of co mpensatio n is satisfacto ry.Keywords N C machine t oo l , thermal er ro r , err or compensatio n科学技术的发展对数控机床的精度和可靠性提出了越来越高的要求 . 大量研究表明 , 热误差是数控机床最大的误差源 , 占总误差的 40%~70%[1]. 减小热误差可通过三种方法 , 即改进设计、温度控制和误差补偿 . 其中误差补偿是一种方便、经济而有效的方法 [2]. 本文以 JCS-018A 立式型加工中心为对象进行了研究 . 首先通过实验建立热误差与机床上若干点的温升之间的数学模型 , 在加工过程中借助外部微机监测温度 , 根据模型计算热误差 , 利用微机与机床数控系统的通讯技术及机床运动的可控性 , 修改进给量 , 从而实现实时补偿 . 1998年 11月No v. 1998天津大学学报 JOURNAL OF TIANJIN UNIVERSITY 第 31卷第 6期 V o l. 31N o. 6a 本文 1997年 1月 8日收到 . 1997年 5月 7日收到修改稿 .*, ,1测量方法1. 1热误差的测量机床热误差是由于内外热源作用下 , 刀具相对工件产生热位移造成的 . 由于丝杠的热膨胀和立柱的热弯曲 , 热误差不仅取决于温度而且随各轴的位置而变化 . 为了全面快速地测量热误差 , 本文采用了一种一维球列检具 . 一维球列即在一刚度足够的基座上等间隔镗一系列尺寸相同的锥孔 , 在锥孔上粘一系列尺寸相同、球度误差很小的钢球 . 使用在 xy z 三个方向同时瞄准球心的三维测头 , 测量球心的坐标 . 以 z 轴为例说明测量原理 , 如图 1a 所示 , 将一维球列装卡在工作台上 , 调整使其与 z 轴平行 . 将测头固定在主轴箱上 , 在机床未升温状态对各球心坐标进行测量 , 测值作为参考值 . 然后 , 机床以一定方式运转 , 每隔一定时间对各球心坐标测量一次 , 在新状态下的测量值相对参考值的变化反映了机床的热漂移 . 从所测热漂移值可以得到各项热误差.(a 工作台 (b 双测头图 1热误差的测量Fig . 1 Thermal error measurement1 机床坐标系零点的漂移$d (t 1, x 0, y 0, z 0 =[x 0(t i -x 0(0 , y 0(t i -y 0(0 , z 0(t i -z 0(0 ](1 式中 :[x 0(0 , y 0(0 , z 0(0 ]为各球心坐标的参考值 ; [x o (t i , y 0(t i , z 0(t i ]为第 t i 时刻各球心坐标的测量值 .2 机床各轴单位长度的热膨胀k lx (t i =[x 2(t i -x 1(t i -x 2(0 +x 1(0 ]/lk ly (t i =[y 2(t i -y 1(t i -y 2(0 +y 1(0 ]/lk lz (t i =[z 2(t i -z 1(t i -z 2(0 +z 1(0 ]/l(2 3 立柱的倾斜立柱倾斜通过测量两个 Z 平面上坐标值 [x 1(t i , y 1(t i ]和 [x 2(t i , y 2(t i ]来确定 . 立柱在 x 方向的热倾斜 :A x (t i =[x 2(t i -x 1(t i -x 2(0 +x 1(0 ]/l (3・ 811・第 31卷第 6期李书和等 :机床热变形误差实时补偿技术A y (t i =[y 2(t i -y 1(t i -y 2(0 +y 1(0 ]/l4 刀轴的热倾斜刀轴倾斜的测量需要使用双测头 , 如图 1b 所示 . 两个测头之间的距离与一维球列的各球心距相等 , 通过测头 a 、 b 的测量值来确定 .刀轴在 x 方向的热倾斜 :B x (t i =[x b (t i -x a (t i -x b (0 +x a (0 ]/l(4刀轴在 y 方向的热倾斜 :B y (t i =[y b (t i -y a (t i -y b (0 +y a (0 ]/l对上述各误差最大的几项进行补偿就可大幅度提高精度 .1. 2温度的测量根据对热源分布、热量传播、敏感部分等的理论分析和初步实验 , 在床身上比较重要的位置分布 12个热敏电阻 , 测量温度 . 热敏电阻的位置和作用如表 1所示 .表 1热敏电阻的位置和作用Tab . 1 The positions and functions of temperature sensors 热敏电阻T 1T 2, T 11, T 12, T 9T 3, T 7, T 8T 5, T 10T 4T 6位置工作台主轴轴套、主轴箱立柱的上下端 Z 轴滚珠丝杠一维球列检具前后轴承、电机轴承作用参考温度主轴的热变形立柱的热膨胀丝杠的热膨胀检具的热膨胀 1. 3测量策略为辨识机床热特性 , 让机床运行方式接近加工状态 , 在不同的坐标下 , 实验方式有三种 :1 主轴以不同的固定转速转动 ;2 主轴按转速谱转动 ;3 主轴转速模拟实际加工过程 . 2热特性的分析在一典型实验中 (主轴转速 n =800r /min, t =0~210m in; n =0r/m in, t=210~300min 发现 , 主轴前后轴承的磨擦热是机床的最大热源 , 温度变化最为剧烈 , 幅值达 4~5℃ . 而立柱的热容量较大 , 温升比较缓慢 , 在主轴停转后立柱温度仍继续上升 . z 轴滚珠丝杠轴承的温度变化很大 . 主轴箱箱体左右的温度变化不太剧烈 . 床身温度和室温变化缓慢 .在热误差方面 , z 轴零点热漂移最大 , 可达 30L m, x 轴和 y 轴热漂移值较小 , 仅为 5L m . 同时 z 轴热膨胀也最大 , 相对零点 100mm 距离的热膨胀达 3~4L m .分析表明 , 该机床 z 轴热误差最大 . 实际上 z 轴热误差是主轴热膨胀、主轴箱热变形、 z 轴滚珠丝杠热膨胀和立柱热变形等几部分造成的 . 其中丝杠膨胀和立柱的弯曲与 z 轴位置有关 , 如图 2示 .图 3为不同 z 坐标下 (z 1=-50, z 2=-150, z 3=-250, z 4=-350 z 轴热漂移的情况 . 开始阶段几条曲线比较相似 , 随时间的推移而逐渐分离 . 这是由于开始阶段热漂移主要是由与位置无关的主轴热位移造成的 , 变化速度比较快 , 很快达到热平衡 . 此后 , 与位置有关的热・ 812・天津大学学报1998年 11月热漂移的不同.图 2 z 轴热误差的分量图 3不同 z 坐标下的热误差Fig . 2 The components of z -axis Fig . 3 Thermal errors at diff erentthermal error z coordinates3热误差的建模由于 z 轴的热误差最大 , 这里只研究 z 轴热误差的建模 . 图 4和图 5为模型拟合热误差和预测新工作状态下热误差的情况.图 4对一新工作条件下 (800r /m in 图 5对一新工作条件下 (DIN 8602转速谱热误差的拟合情况热误差的预测情况Fig . 4 Fitting result of the thermal error at Fig . 5 Prediction result of the thermal error a new cutting condition (800r /min at a new cutting condition (D IN 8602spectr um3. 1误差合成公式z 轴任一坐标处 z 1的热误差为$z (z 1 =$z (z 0 +k (z 1-z 0 (5 式中 :$z (z 0 为 z 轴零点处的热漂移 ; k 为 z 轴单位长度的热膨胀 . 这里只考虑了这两项最显著的误差 .3. 2多元线性回归模型采用线性回归分析分别建立 z 轴零点热漂移和 z 轴热膨胀与温度的模型 . 模型的形式为 [3]・ 813・第 31卷第 6期李书和等 :机床热变形误差实时补偿技术y d =B 0+B 1x 1+B 2x 2+…… +B m x m +E 式中 :yd 为所要估计的热误差; x 1, … , x m 为机床各测温点的温升值 ; B 0, B 1, … , B m 为模型中的未知参数 ; E 为残余误差 . 模型中的参数用最小二乘法估计 .3. 3热敏感点的选择在建立模型时 , 自变量的选择是一个关键问题 . 如果遗漏了重要的变量 , 回归效果一定不会好 . 自变量过多 , 把对因变量影响不显著的也引入 , 会影响方程的稳定性 , 效果也不会好 . 同时 , 实时监测、计算等的任务量也加大了 . 为从 12个候选温度测点中挑选“ 热敏感点” , 从而建立最优模型 , 采用了逐步线性回归方法 . 回归方程每次选入一个变量 , 每选入一个新的自变量后都重新对构成该方程的每个自变量进行一轮新的偏 F 检验 . 如果发现某个自变量的上述边际贡献不显著 , 不论是前期选入的还是现期选入的 , 都要剔除出回归方程 , 并用剩下的自变量重新拟合回归方程 . 这一过程按上述原则一直进行 , 直到待筛选的全部自变量中根据给定的显著水平没有一个再能被选入或排除出刚构成的回归方程为止 . 这些工作都用大型数学工具软件包 SPSS 来实现 . 最终 , 选出 4个“ 热敏感点” , 即工作台、主轴箱箱体、立柱和主轴轴承 . 由图 4和图 5可见模型拟合热误差和预测一种新工作状态下热误差 , 结果比较准确 .4热误差补偿的执行大多数数控系统不具备热误差实时补偿功能 , 所以要借助于外部微机 . 监测机床上 4个点的温度 , 通过接口板采集机床的坐标位置 , 利用存储在微机中热误差模型计算热误差 . 利用微机与数控 CNC 系统的直接通讯技术 , 将补偿值传送到机床控制器 , 通过改变机床零点的位置来实现实时补偿 .为了验证热误差的补偿效果 , 进行了铣削实验 , 以所铣槽深的变化反映热误差 . JCS -018A 的定位精度为 1L m , 加工的工艺条件为 :主轴转速 1000r /m in , 切削量 0. 1m m , 不使用冷却液 . 在相同的条件下进行了多次实验 . 槽深误差由 7L m 减小到 2L m , 补偿效果达到 70%左右 .5结论研究了 JCS-018A 型加工中心热误差的补偿 . 用一维球列测量机床加工空间内的热误差 , 在机床结构的关键位置上布置热敏电阻测量温度 , 制订了测量策略 , 对机床的热特性进行了分析并利用回归分析确定热误差与 4个敏感点的温度之间的关系 . 通过切削实验 , 验证热误差补偿效果非常明显 .参考文献1 Bryan J. International status of th ermal er ror research. Annals of th e CIRP, 1990; 39(2 :645~6562 Chen J S, Yuan J, Ni J e t al . Real-time com pens ation for time-variant volumetric error on a machining center. ASM E Jour nal of Engineering for Ind ustry ,1993; 114:472~4793, ・ 814・天津大学学报1998年 11月。

机床热误差产生原因分析及常用补偿办法一、引言现代制造业对产品精度的要求越来越高，但是机床在加工过程中会受到温度影响，导致热误差的产生。

如果不对热误差进行有效的补偿，将会直接影响产品的加工质量，甚至导致生产事故。

研究机床热误差的产生原因以及常用的补偿办法对于保障产品加工精度具有重要意义。

二、机床热误差的产生原因分析1.机床结构热变形机床在工作过程中会受到外部环境温度变化的影响，导致机床结构材料的热膨胀或收缩，从而引起机床的尺寸变化。

特别是大型数控机床，在长时间的加工过程中，由于机床结构的温升会导致机床的各个部分产生不同程度的热变形，从而引起热误差的产生。

2.主轴热变形机床的主轴在高速加工过程中会受到较大的摩擦力和热量的影响，导致主轴温升，从而引起主轴的热变形。

主轴的热变形会直接影响到工件的加工精度，甚至导致产品质量不合格。

3.润滑油温度机床在工作过程中需要进行润滑，而润滑油的温度会直接影响到机床各个零部件的温度。

当润滑油温度升高时，会导致机床各个部件的温度升高，从而引起热误差的产生。

4.外部环境温度5.加工热量6.其他因素除了上述因素之外，机床的热误差还受到机床结构设计、机床材料特性、润滑方式、切削参数等多方面的影响。

以上这些因素的综合作用，导致了机床热误差的产生，因此在实际生产中，需要采取相应的措施对热误差进行有效的补偿。

三、机床热误差的常用补偿办法1.温度补偿温度补偿是对机床热误差进行校正的有效方法之一。

通过在机床的各个部件上设置温度传感器，实时监测机床的温度变化，并且通过控制系统对温度进行实时补偿，从而减小了机床的热误差。

2.结构优化通过对机床的结构进行优化设计，例如采用热稳定性好的材料、合理设置机床的冷却系统、优化机床的传热结构等，可以有效减小机床热误差的产生。

3.控制系统补偿控制系统补偿是通过对机床数控系统的程序进行调整，以达到对热误差的补偿效果。

例如在机床数控系统中设置热误差的补偿参数，通过对加工程序进行调整，从而达到对热误差进行有效补偿的目的。

收稿日期：2018-04-02基金项目：国家科技重大专项（2013ZX04011-011）作者简介：史安娜（1964 -），女，辽宁沈阳人，教授，硕士，研究方向为先进数控技术及应用。

数控车床主轴热变形误差检测及改善措施Thermal deformation error detectionand improvement measures for spindle of CNC lathe史安娜1，曹富荣1，刘斯妤1，马晓波2SHI An-na 1, CAO Fu-rong 1, LIU Si-yu 1, MA Xiao-bo 2（1.沈阳理工大学 机械工程学院，沈阳 110159；2.沈阳机床(集团)有限责任公司，沈阳 110142）摘 要：热变形误差是影响高速高精密数控机床加工精度的主要因素，对机床主轴热变形进行检测与研究显得至关重要。

以CAK3665数控车床主轴为研究对象，运用传热学经典理论对主轴系统的热源分布以及传热方式进行了介绍，并通过FLIR红外热像仪测温技术和激光测距技术对主轴温升与车床热变形进行了测量与研究，测得主轴中速连续运转270min时达到稳定温升，温度对主轴轴向的热伸长误差的影响大于主轴径向的热变形误差。

最后，根据测量结果提出减小主轴热变形的措施。

研究工作为车床主轴的进一步改进设计和热变形补偿提供依据。

关键词：数控车床；热变形；红外热像仪；激光测距中图分类号：TH161+.4;TG659 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2019)01-0001-040 引言随着数控机床高精密加工技术的广泛应用，对数控机床加工表面质量、加工精度方面的要求也日益提高，机床的高速化、精密化成为一个不可阻挡的发展趋势。

在精密加工中，热变形误差在高端数控机床误差中占到[1]，越精密的机床，热误差在机床总误差中所占的比重越大，热误差已成为影响机床加工精度的主要误差来源。

主轴作为高精密数控加工中心机床的最重要零部件之一，其热变形是构成机床总热变形的最重要的影响因素，它的性能好坏对机床加工产品的质量、加工精度的影响很大。

数控机床高速主轴温升与热变形实验研究张丽秀;李金鹏;李超群;于文达【摘要】Thermal deformation, caused by temperature rise of motorized spindle, is one of the important reasons that affect the machining accuracy of CNC machine tools. In order to study thermal deformation variations of high speed motorized spindle, this paper built a high-speed spindle temperature rise and thermal deformation test experimental platform, and measured the thermal deformation in X, Y, Z-axis direction and temperature rise in different positions of 150MD24Z7.5 spindle, with spindle error analyzer. The results showed that the spindle axis(Z direction) is the maximum amount of thermal deformation. Under the conditions of 4000r/min, 6000r/min, 8000r/min and 10000r/min, axial thermal deformation of the spindle is respective 73.1,79.3,74.5 and 75.1. And the trend of temperature rise at the front of spindle is consistent with thetrend of axial thermal deformation. The experimental results of this paper provide the accurate data which support for the intelligent prediction and active control of the spindle thermal deformation.%电主轴温升引起的热变形是影响数控机床加工精度的重要原因之一.为了研究高速电主轴热变形变化规律,搭建了高速电主轴温升与热变形测试实验平台,采用主轴动态误差分析仪同时测量150MD24Z7.5型电主轴在X、Y、Z轴方向的热变形量及不同位置的温升变化.结果表明,主轴轴向(Z向)的热变形量最大,在转速为4000r/min、6000r/min、8000r/min、10000r/min条件下,主轴的轴向热变形分别达到73.1、79.3、74.5、75.1;且主轴轴端温升趋势与轴向热变形趋势一致.论文的实验结果,为主轴热变形实现智能预测及主动控制提供了准确的数据支撑.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2018(000)001【总页数】4页(P129-132)【关键词】电主轴;温升;热变形;实验【作者】张丽秀;李金鹏;李超群;于文达【作者单位】沈阳建筑大学机械工程学院,辽宁沈阳 110168;高档石材数控加工装备与技术国家地方联合工程实验室,辽宁沈阳 110168;沈阳建筑大学机械工程学院,辽宁沈阳 110168;高档石材数控加工装备与技术国家地方联合工程实验室,辽宁沈阳 110168;沈阳建筑大学机械工程学院,辽宁沈阳 110168;高档石材数控加工装备与技术国家地方联合工程实验室,辽宁沈阳 110168;沈阳建筑大学机械工程学院,辽宁沈阳 110168;高档石材数控加工装备与技术国家地方联合工程实验室,辽宁沈阳 110168【正文语种】中文【中图分类】TH161 引言作为高速数控机床的核心部件，电主轴的性能极大的影响着机床的加工精度[1]。

数控机床热误差实时补偿应用摘要：在工业生产中，数控机床是最常用的生产设备之一，对提高生产效率和产品质量有着重要的影响。

在数控机床使用过程中，受各种因素影响，会造成精度减低，工件变形。

机床热误差是主要原因。

本文主要对机床热误差实时补偿技术进行阐述，以供参考。

关键词：数控机床；热误差；实时补偿引言随着加工制造业的快速发展,对数控机床的要求越来越高,对主传动也提出需要大功率,大扭矩,高转速的要求。

这必然导致主传动的发热量大大增加,从而产生了因发热而导致的误差即所谓的热变形误差,根据我们的实验,该误差是影响机床加工精度的主要来源,如何减少热变形误差是提高机床加工精度重要途径之一。

1数控机床热误差补偿数控机床出现热误差是无法避免的，因为机床在运行中一定会散发热量，对于零部件的加工精度造成一定的影响。

误差补偿就是控制和降低误差的人工手段。

在加工之前人为设置误差，抵消造成热误差的原始数据，两者尽量在大小数值上保持相等，在方向上相反即可。

造成数控机床热变形最主要的原因是机床内部和外部环境中存在的各种各样热源．这些热源主要分为，机床电机转动及液压元件的能力损耗转化的热量，机床切削过程中产生的切削热，机床内部各运动部件的摩擦生热，周围环境的温度变化和热辐射等．要控制或降低数控机床热变形引起的误差，必须得对各类热源的强度、机床温度场的分布和机床热变形位移进行分析．据此，相关学者分析认为数控机床的热变形机理为:在机床工作过程中热源从各个部位产生了热量，不同程度影响了加工的精度;在给定条件下，有内外热源产生的热量传给机床各个部位，产生温升，使得相应的零部件产生热变形，并且机床在加工过程中刀具与工件之间产生了相对位移，继而使加工精度下降。

2数控机床热误差原因及误差补偿原理2.1热误差原因数控机床发生热变形误差主要存在于主传动中，主传动主要包括主轴箱、立柱、进给构件、工作台等。

根据主传动的结构分析建立X，Y，Z空间坐标体系，可以发现当主轴的转速连续增高时，主轴箱的齿轮和轴承之间就会产生热量，打破机床内部的热平衡，并使主轴延Z轴向下伸长，形成进给误差。