2.9《体积单位间的进率》-课件PPT

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体积单位间的进率
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目 录
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 体 积 单 位 间 的 进 率 概 念 03 长 度 单 位 间 的 进 率 04 面 积 单 位 间 的 进 率 05 体 积 单 位 间 的 进 率 06 容 积 单 位 间 的 进 率
1立方厘米等于1000 立方毫米
1立方微米等于1000 立方纳米
1立方皮米等于1000 立方飞米
1立方阿米等于1000 立方仄米
06
容积单位间的进率
容积单位间的换算公式
升（L）与毫升（mL）： 1L=1000mL
添加标题
升（L）与立方厘米（cm³）： 1L=1000cm³
毫升（mL）与立方毫米 （mm³）：1mL=1mm³
面积单位间的换算实例
平方米（m²）与平方厘米（cm²）的 换算：1平方米=10000平方厘米
平方米（m²）与平方分米（dm²）的 换算：1平方米=100平方分米
平方米（m²）与平方毫米（mm²）的 换算：1平方米=1000000平方毫米
平方米（m²）与平方英寸（in²）的换 算：1平方米=1550平方英寸
05
体积单位间的进率
体积单位间的换算公式
立方米(m³)与升(L)的换算公式： 1m³=1000L
升(L)与立方分米(dm³)的换算公式： 1L=1dm³
立方米(m³)与立方分米(dm³)的换算 公式：1m³=1000dm³
升(L)与立方厘米(cm³)的换算公式： 1L=1000cm³
立方米(m³)与立方厘米(cm³)的换算公 式：1m³=1000000cm³
1立方微米=1000立方 纳米

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3.8立方米＝（380）0立方分米
3.8 × 1000 ＝3800
2400立方厘米＝（2.4）立方分米
2400÷1000 ＝2.4
进率×高级单位的数
高级单位
低级单位
低级单可位编的辑课数件÷PP进T 率
13
1.02m3= 1020 dm3 960dm3= 0.96 m3 23dm3= 23000 cm3 36000cm3= 36 dm3
【人教版数学·五年级下】
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1
（1） 常用的长度单位有哪些？ 相邻的两个长度单位之间的进率 是多少？
常用的长度单位：米、分米、厘米
1米＝10分米
1分米＝10厘米
进率是：10
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2
（2）常用的面积单位有哪些？相 邻的两个面积单位间的进率是多
少？常用的面积单位： 平方米、平方分米、平方厘米
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19
练习
一块长方体的钢板，长1.8米，宽1.5米， 厚0.01米。它的体积是多少立方分米？
想：先算出这块钢板体积是多少立方米， 的 再把立方米改写成立方分米。
1.8 × 1.5 × 0.01 = 0.027 （立方米）
0.027 立方米 = 27 立方分米
答：它的体积是 27 立方分米。
= 60000 (cm3)
= 60
(dm3)
= 0 ．06 (m3)
40cm
50×30×40
50cm
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m3。
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总结全课
体积单位间的进率：1立方米=1000立 方分米
1立方分米=1000立方厘米
高级单位转化为低级单位时，用高级 单位的数乘进率。
低级单位转化为高级单位时，用低级 单位的数除以进率。
1cm
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米。
1dm
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米。
1m
棱长1米的正方体,体积是1立方米。
体积单位间的 进率?
体积单位间的进率
体积单位之间的进率是怎样的呢？
体积单位间的进率
体积单位之间的进率是怎样的呢？
也可以看成是,
a=1dm
体积也相等。
a=10cm
100是多少立方分米？ （2）2400cm3是多少立方分米?
想:1m3=d1m0030 3.8m3=dm3 800
想:1c0m030=1dm3 2400cm3=dm32.4
走进生活
例4：这个牛奶包装箱的体积是多少？
40cm
V=abh =50×30×40
= (6cm0030)0
V=a× a× a
=1× 1× 1 =1﹙立方分米﹚
V= a× a× a
=10×10×10 =1000﹙立方厘米﹚
所以 1立方分米=1000立方厘米
仿照上面的方法，你能推算出 1m3等于多少立方分米吗？
也可以看成是
体积也相等
a=1m
V= a× a×a =1× 1× 1 =1﹙立方米﹚
a=10dm
= (dm603) = (m03.0) 6
50cm
答：这个牛奶包装箱的体积是0.6m3。
1、口答填空．
0.9立方米＝（ 38立方分米＝（ 50立方厘米＝（ 0.35立方米＝（

“六一”儿童节前，全镇的小 学生代表用棱长3cm的正方体塑 料块拼插积木在广场中央搭起了 一面长6m，高2.7m，厚6cm的 奥运心愿墙，算一算这面墙共用 了多少块积木？
一个长方体和一个正方体 的棱长总和相等，已知长方体 的长、宽、高分别是6dm、5dm、 4dm，那么正方体的棱长是多少 dm？它们的体积相等吗？
1000
名 称
单位名称
相邻两个单 位间的进率
长 度 面 积
体 积
米、分米、厘米 平方米、平方分米、 平方厘米 立方米、立方分米、 立方厘米
10 100 1000
例3：（1）3.8m3是多少立方分米？
想:1m3= 1000 dm3
3.8m3 = 3800 dm 3
（2）2400cm 3 是多少立方分米? 想: 1000 cm3=1dm3
体积单位间 的 进 率
（1） 常用的长度单位有哪些？
相邻的两个单位之间的进率是多 少？
常用的长度单位：米、分米、厘米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 进率是：10
（2）常用的面积单位有哪些？相 邻的两个单位间的进率是多少？
常用的面积单位： 平方米、平方分米、平方厘米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 进率是：100
（3）口答填空，并说明算法和 算理．
A: 4米＝（ 40 ）分米＝（ 400 ）厘米 B: 500厘米＝（ 50 ）分米＝（ 5 ）米
高级单位变为低级单位,数字会变大: 高级单位的数×进率
低级单位变为高级单位,数字会变小:
低级单位的数÷进率
常用的体积单位有哪些？
立方米 立方分米 立方厘米
相邻的两个体积单位间的 进率是多少？
我国古代数学名著《九章算 术》在求底面是正方形的长方体 体积时，是这样说的：“方自乘， 以高乘之即积尺”，就是说先用 边长乘边长得底面积，再乘高就 得到长方体的体积。

)m3 0.06
三、巩固练习
做一做 1. 3.5dm3=
700dm3= 0.25m3=
3500 0.7 250000
cm3 m3 cm3
2.要砌一道墙长15m、厚24cm、高3m的砌墙。如果每立方米用砖 525块，一共要用砖多少块？
24厘米 = 0.24米 15 x0.24x3=10.8(平方米) 10.8 x 525 = 5670(块) 答:至少需要5670块砖。
重点
能正确地进行体积单位间的互化。
难点
理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。
有一根长 15 dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图）， 表面积增加了 100 dm2，原来这根木料的体积是多少？
100÷4＝25（dm2） 25×15＝375（dm3）
它的底面积是 1 dm²,就 100 cm²， 100×10，一共是 1000 cm³。
10×10×10=1000(cm³) 1 dm³=1000 cm³
1 dm3＝__1_0_0_0_cm3
仿照上面的方法，你能推算出 1 m3等于多少立方分米吗?
1 m3＝__1_0_0_0_dm3
到现在为止，我们已经学习了哪些 计量单位？请整理在表中。
先贴角落放3层，每层1个。 然后剩余空间能竖着放两个。 3+2=5（个）
答：最多能装5盒，5盒无论横着还是竖着都能放下。
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
长方体和正方体
体积单位间的进率
1.掌握相邻两个体积单位间的进率。 2.会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简 单的实际问题。
1. 学校运来7.6 m3的沙子，铺在一个长5m、宽38 dm的沙坑里，可 以铺多厚?

8立方米＝（ 8000 ）立方分米
0.54立方米＝（540 ）立方分米
想：８立方米里有（400立方厘米、96立方厘米各是多
少立方分米？ 3400立方厘米＝（ 3.4 )立方分米
想：因为１０００立方厘米为１立方分 米，３４００里面包含（ ３.４ ）个 １０００立方厘米，就有几个立方分米， 列式是（ ３４００÷１０００＝３.4 ）。
学习目标
1.掌握体积单位之间的进 率。 2.会进行体积单位之间的 互化。
自学指导
学习课本46页内容，认 真观察多媒体演示实验，思 考： 相邻体积单位之间的进 率是多少？
10厘米 10厘米
1立方分米
10厘米
1000立方厘米
１立方分米=１０００立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米
2.8立方分米=( 2 )立方分米( 800 )立方厘米
1、一块长方形的钢板长2.2米，宽1.5米， 厚0.01米。它的体积是多少立方分米？ 2.2×1.5×0.01＝0.033（立方米） 解法（一）
0.033立方米＝33（立方分米） 答：这块钢板的体积是33立方分米。 解法（二）2.2米=22分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米 22×15×0.1=33（立方分米） 答：这块钢板的体积是33立方分米。
96立方厘米（ 0.096 ）立方分米 96÷１０００＝0.096
×进率
高级单位 ÷进率 低级单位
检 测
１、填空。 200立方厘米=( 0.2 )立方分米 4.05立方分米=( 4050 )立方厘米 9034000立方厘米=( 9.034 )立方米 8.3立方米=( 8 )立方米( 300 )立方分米 =( 8300 )立方分米 =( 8300000 )立方厘米 ５８０立方分米=( ０.58 )立方米 1.２立方分米=( 1200 )立方厘米