八年级数学分式的加减1

分式的加减（第一课时说课稿）姓名：孙明侠尊敬的各位老师，上午好！今天我说课的课题是《分式的加减》，下面我将从教材、教学目标、教学方法、教学过程这几个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。

首先，我对本节教材进行简要分析。

一、说教材本节课是八年级下册第十六章第二节《分式的加减》第一课时，属于数与代数领域的知识。

它是代数运算的基础，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。

在此之前，学生已经学习了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础。

而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。

因此，在分式的学习中，占据重要的地位。

本节课的重点是掌握分式的加减运算法则。

难点是运用法则计算分式的加减。

关键是掌握计算的一般解题步骤。

基于以上对教材的认识，考虑到学生已有的知识，我制定如下的教学目标。

二、说目标根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准制定如下：1知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定解决问题计算的能力。

2过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理3情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣，体验成功的喜悦。

为突出重点，突破难点，抓住关键使学生能达到本节设定的教学目标，我从教法和学法上谈谈设计思路。

三、说教学方法1教法选择与手段：本课我主要以“复习旧知，导入新知，例题示范，拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。

2学法指导：根据学生的认知水平，我设计了“观察思考、猜想归纳、例题学习和巩固提高”四个层次的学法。

最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。

四、说教学过程在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是：观察导入、例题示范、习题巩固、归纳小结和分层作业。

八年级下册数学分式的加减法摘要：一、分式的基本概念1.分式的定义2.分式的组成部分3.分式的基本性质二、分式的加减法1.分式加法的规则2.分式减法的规则3.分式加减混合运算的顺序三、分式的加减法实际应用1.实际问题中的分式加减法2.利用分式的加减法解决实际问题正文：一、分式的基本概念分式是数学中一种常见的表达形式，它由分子和分母组成，用斜杠“/”表示。

分式的定义是：如果A 和B 是两个整式，并且B 不等于零，那么我们用A 除以B 所得到的商A/B 就叫做分式。

分式的组成部分包括分子、分母和分数线，其中分子和分母都是整式，分数线表示分式的开始和结束。

分式的基本性质有：分子和分母同时乘以或除以一个非零数，分式的值不变；分子和分母同时加上或减去一个相同的数，分式的值不变。

二、分式的加减法分式的加减法是数学中常见的运算，其规则如下：1.分式加法：对于两个分式A/B 和C/D，如果它们的分母相同，那么它们的和就是(A+C)/B；如果分母不同，需要将它们通分，然后将分子相加，分母保持不变。

2.分式减法：对于两个分式A/B 和C/D，如果它们的分母相同，那么它们的差就是(A-C)/B；如果分母不同，需要将它们通分，然后将分子相减，分母保持不变。

3.分式加减混合运算的顺序：在没有括号的情况下，先进行乘除运算，再进行加减运算。

如果有括号，先进行括号内的运算。

三、分式的加减法实际应用分式的加减法在实际问题中有很多应用，例如在物理、化学、地理等学科中，常常需要用分式的加减法来解决问题。

例如，在化学中，可能会遇到需要将两种物质的摩尔质量相加或相减的问题，这时候就需要用到分式的加减法。

在解决实际问题时，我们需要先将问题抽象成数学模型，然后根据问题中给出的条件，选择合适的数学方法，包括分式的加减法，来解决问题。

以上就是八年级下册数学分式的加减法的内容。

分式的加减法是数学中重要的基本概念和基本运算，它在解决实际问题中有着广泛的应用。

苏科版数学八年级下册教学设计10.3 分式的加减一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.3分式的加减是本册的重要内容，主要让学生掌握分式加减的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。

本节课是在学生已经掌握了分式的概念、分式的乘除的基础上进行学习的，为后续分式方程的学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除运算，具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力。

但部分学生对分式的理解还不够深入，对分式加减的运算规则理解起来可能存在一定的困难。

三. 教学目标1.让学生掌握分式加减的运算方法，能正确进行分式的加减运算。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.培养学生合作交流、归纳总结的能力，提高学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：分式加减的运算方法，能正确进行分式的加减运算。

2.教学难点：理解分式加减的运算规则，解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索分式加减的运算方法。

2.使用多媒体辅助教学，直观展示分式的加减过程，帮助学生理解。

3.学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

4.采用归纳总结法，引导学生自己总结分式加减的运算规则。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.分式加减的练习题。

3.分式加减的课件。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题：分式的加减。

例如，某商品的原价是( )元，降价( )元后，求降价后的价格。

让学生思考如何解决这个问题，从而引出本节课的内容。

呈现（10分钟）教师通过多媒体展示分式加减的运算方法，引导学生观察、分析、归纳。

首先，展示两个分式的加法：( + )、( + )。

让学生观察这两个分式的加法如何进行。

接着，展示两个分式的减法：( - )、( - )。

让学生观察这两个分式的减法如何进行。

通过观察，引导学生归纳分式加减的运算规则。

操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生互相交流分式加减的运算方法。

人教版数学八年级上册教学设计15.2.2《分式的加减》一. 教材分析《分式的加减》是人教版数学八年级上册第15章的一部分，这部分内容是学生在学习了分式的概念、分式的乘除的基础上进一步学习的。

分式的加减是分式运算的重要组成部分，也是学生进一步学习代数式运算的基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了分式的概念、分式的乘除，对代数式运算有一定的了解。

但是，学生对分式的加减运算可能存在理解上的困难，特别是对于分母不同的情况。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解分式加减的实质，掌握相应的运算技巧。

三. 教学目标1.理解分式加减的运算规则，掌握分式加减的运算方法。

2.能够正确进行分式的加减运算，解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：分式加减的运算规则和运算方法。

2.难点：理解分式加减的实质，解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握分式的加减运算。

六. 教学准备1.教学PPT2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的加减运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现分式的加减运算规则，引导学生理解分式加减的实质。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，帮助学生掌握分式加减的运算方法。

4.巩固（10分钟）出示一些分式加减的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）出示一些综合性的题目，让学生进行解答，提高学生的解题能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

7.家庭作业（5分钟）布置一些分式加减的练习题，让学生进行巩固。

8.板书（5分钟）教师根据教学内容，进行板书设计，方便学生理解和记忆。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，对于学生的错误要及时进行纠正，引导学生正确理解分式的加减运算。

同时，要注重培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

§16 分式的加减法（-）●教学目标（一）教学知识点1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，2、能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算；培养学生分式运算的能力。

3、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。

（二）能力目标：1.经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展符号感.2.并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.（三）情感与价值观目标;1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识.2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.●教学重点1. 让学生掌握同分母、异分母分式的加减法法则。

2. 能熟练地进行简单的异分母的分式加减法.●教学难点分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。

●教学方法启发与探究相结合●教学过程一、.创设现实情境，提出问题［师］上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下面的问题：（出示投影片）［分析］：根据题意可得下列线段图：（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（v 1+v 32）h. （2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为v23h. 所以她走第一条路花费的时间比走第二条路少用（v 1+v 32）－v23 h 代数式（v 1+v 32）－v23中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？ ［生］分式的加减法.［师］很好！这正是我们这节课要学习的内容——分式的加减法（板书课题）二、实践与探索（一），同分母的分式的加减法法则：1、计算5251+= 回忆：同分母的分数的加减法法则： 同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。

2、你认为分母相同的分式应该如何加减？试一试：（1）a 1+a 2=____________.（2）aa b 2+= （3）ab ab 610- = （4）b a b b a a +++ （5）12++x x －11+-x x +13+-x x =____________.（6）22-x x －24-x =____________. （7）ab b b a a -+- 3、总结一下怎样进行同分母分式的加减法？概括：类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

分式的加减法（一）学习目标1．能利用分式的基本性质通分．2．会进行同分母分式的加减法．3．会进行异分母分式的加减法．要点梳理要点一、同分母分式的加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；上述法则可用式子表为：.要点诠释：（1）“把分子相加减”是把各分式的分子的整体相加减，即各个分子都应用括号，当分子是单项式时，括号可以省略；当分子是多项式时，特别是分子相减时，括号不能省，不然，容易导致符号上的错误.（2）分式的加减法运算的结果必须化成最简分式或整式.要点二、分式的通分与分数的通分类似，利用分式的基本性质，使分式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把分母不同的分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分.要点诠释：（1）通分的关键是确定各分式的最简公分母：一般取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母.（2）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的乘积；如果各分母都是多项式，就要先把它们分解因式，然后再找最简公分母.（3）约分和通分恰好是相反的两种变形，约分是对一个分式而言，而通分则是针对多个分式而言.要点三、异分母分式的加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.上述法则可用式子表为：.要点诠释：（1）异分母的分式相加减，先通分是关键.通分后，异分母的分式加减法变成同分母分式的加减法.（2）异分母分式加减法的一般步骤：①通分，②进行同分母分式的加减运算，③把结果化成最简分式.要点四、分式的混合运算与分数的加、减、乘、除混合运算一样，分式的加、减、乘、除混合运算，也是先算乘、除，后算加、减；遇到括号，先算括号内的，按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序计算. 分式运算结果必须达到最简，能约分的要约分，保证结果是最简分式或整式.要点诠释：（1）正确运用运算法则：分式的乘除（包括乘方）、加减、符号变化法则是正确进行分式运算的基础，要牢牢掌握.（2）运算顺序：先算乘方，再算乘、除，最后算加、减，遇有括号，先算括号内的.（3）运算律：运算律包括加法和乘法的交换律、结合律，乘法对加法的分配律.能灵活运用运算律，将大大提高运算速度.典型例题类型一、同分母分式的加减1、计算：（1）；（2）；【变式】计算：（1）；（2）.类型二、异分母分式的加减2、计算：（1）；（2）；（3）【变式】计算：（1）；（2）类型三、分式的加减运算的应用3、请先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜欢的数代入求值．类型四、分式的混合运算4、计算：（1）；（2）巩固练习一.选择题1．已知（）A．B．C．D．2．等于（）A．B．C．D．3．的计算结果是（）A．B．C．D．4. 化简，其结果是（）A. B. C. D. 5．等于（)A．B．C．D．6．等于（）A．B．C．D．1二.填空题7. 分式的最简公分母是______．8．分式的最简公分母是______．9．计算的结果是____________．10. ____________．11. _________.12．若＝2，＝3，则＝______．三.解答题13. 计算下列各题：（1）（2）（3）（4）14．已知，用“＋”或“－”连结M、N，有三种不同的形式：M＋N、M－N、N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中∶＝5∶2．15．已知，求代数式的值．【答案与解析】解：（1）；（2）【总结升华】本例为同分母分式加减法的运算，计算时注意运算符号，结果一定要化简．【变式】计算：（1）；（2）. 答案与解析【答案】解：（1）．（2）。