【中考模拟】广西南宁市2019年 中考数学模拟试卷 (含答案)
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2019年中考数学模拟试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一
个选项是符合题目要求的)
1.下列各组数中,互为倒数的是( )
A.2与﹣2
B.﹣与
C.﹣1与(﹣1)2016
D.﹣与﹣
2.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中是中心对称
图形但不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
3.北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌.综合实力稳
步提升.全市地区生产总值达到280000亿元,将280000用科学记数法表示为()
A.280×103
B.28×104
C.2.8×105
D.0.28×106
4.若一组数据3,4,x,5,6,8的平均数是5,则这组数据的中位数是()
A.4
B.5
C.4.5
D.6
5.下列计算正确的是()
A.5a﹣2a=3
B.(2a2)3=6a6
C.3a•(﹣2a)4=48a5
D.a3+2a=2a2
6.如图所示,的大小关系为( )
A. B. C. D.
7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
8.有五张形状、大小、质地都相同的卡片,这些卡片上面分别画有下列图形:①正方形;②等
边三角形;③平行四边形;④等腰三角形;⑤圆.将卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,抽出的纸片正面图形是轴对称图形,但不是中心对称图形的概率是()
A. B. C. D.
9.下列函数中,开口方向向上的是()
A.y=ax2
B.y=﹣2x2
C.
D.
10.如图,正方形ABCD的边长为2,连接BD,先以D为圆心,DA为半径作弧AC,再以D为圆心,
DB为半径作弧BE,且D、C、E三点共线,则图中两个阴影部分的面积之和是()
A. B. C. D.
11.某科普网站从2009年10月1日起,连续登载新中国成立60周年来我国科技成果展,该网
站的浏览量猛增.已知2009年10月份该网站的浏览量为80万人次,第四季度总浏览量为350万人次,如果浏览量平均每月增长率为x,则应列方程为( )
A.80(1+x)2=350
B.80[1+(1+x)+(1+x)2]=350
C.80+80×2(1+x)=350
D.80+80×2x=350
12.如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF平分∠BCD,交EA的延长线于点F,且BC=4,CD=2,
给出下列结论:①∠BAE=∠CAD;②∠DBC=30°;③AE=;④AF=2,其中正确结论的个数有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是.
14.分解因式:xy2﹣9x= .
15.在一次信息技术考试中,抽得6名学生的成绩(单位:分)如下:8,6,7,x,10,9,已
知这组数据的平均数是8,则这组数据的中位数是.
16.如图,小明家所在住宅楼楼前广场的宽AB为30米,线段BC为AB正前方的一条道路的宽.
小明站在家里点D处观察B,C两点的俯角分别为60°和45°,已知DA垂直地面,则这条道路的宽BC为______米(≈1.732)
17.在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是
前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,
②-①得:3S-S=39-1,即2S=39-1,∴S=.得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把
“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正确答案是 .
18.如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B在第一象限,点B的坐标为(12,6),
反比例函数错误!未找到引用源。的图象分别交边BC、AB于点D、E,连结DE,ΔDEF与ΔDEB关于直线DE对称.当点F正好落在边OA上时,则k的值为 .
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
19.计算:﹣14+(2019﹣π)0﹣(﹣)﹣1+|1-|﹣2sin60°.
20.解分式方程:+3=
21.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
(1)在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1,并写出A1的坐标;
(2)请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2.
22.某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况,从九年级随机抽取部分女
生进行该项目测试,并以测试数据为样本,绘制出如图10所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图.根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图,并指出这个样本数据的中位数落在第小组;
(2)若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,本校九年级女生共有260人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数;
(3)如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分,在这个样本中,从成绩为优秀的女生中任选一人,她的成绩为满分的概率是多少?