人教版小学四年级上册数学期末复习资料

一、数与计算 知识点关系），这种计数方法叫做十进制计数法。

2．10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

3、个级的数表示的是多少个“一”。

万级的数表示多少个“万”。

亿级的数表示多少个“亿”。

4、自然数：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0。

没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

5、每个数位上最大与最小的数最大的一位数是9，最小的一位数是1…… 练习一1、与千万位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。

与最小的五位数相邻的两个数是（ ）和（ ）。

2、（ ）和（ ）的进率是十。

3、在1和2之间添上（ ）个0，就可以得到一亿零二。

4、最小的九位数比最大的八位数多（ ）。

（改编）5、800601000是一个（ ）位数，6表示（ ）。

6、判断：两个计数单位之间的进率是十。

（ ）7、按规律填数。

49998 49999 （ ） 50001 （ ） 67700 66700 （ ） （ ） （ ） 8、600000+7000+4=( )（二）读数：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。

读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。

（读数用中国小写）1、由0、5、9、6、1组成的五位数中，最大是（ ）。

读一个零的是（ ），不读零的是（ ）。

2、读数。

56217000 400070007 100000701（三）写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。

（写数用阿拉伯数字）1、省略与改写数的改写：为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。

方法：去4个0添“万”，去8个0添“亿”。

（ 用“＝”）省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。

省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。

（用 “≈”）2、准确数和近似数 ⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。

如：四甲班有44个男同学，29个女同学。

这里的“44”“29”都是准确数。

⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。

我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。

如：小明身高140厘米，体重35千克。

这里的“140” 、“35”都是近似数。

⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。

如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。

这里的“50万”、“ 120万”都是近似数。

“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

用“＝”和“≈”的区别：7580000=758万 7508000≈751万 9000000000=90亿 9420000000≈94亿 练习三1、第五次人口普查结果公布:中国总人口1295330000人，改写成以“万”为单位的数是（ ）人，省略“亿”后面尾数约是（ ）人。

2、89□400≈90万，□里可填（ ），□最小能填（ ），□最大能填（ ）。

（≈89万呢）3、8946500＞89（ ）9600 8946500＜89（ ）96004、一个自然数四舍五入到“万”位是40 万，这个数最小是（ ），最大是（ ）。

（四）比较数的大小：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……区分：“＞”（大于）“＜”“＞”（小于）联系：开口方大（左边大用“＞”，右边大用“＞”）练习四1、从大到小的顺序排列：90080 89000 90800 800902、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

14700200 ○147万1亿○999999996696600○6609669 一万三千零五○1305（五）性质１、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。

因数（×÷）因数（×÷）积（×÷）２、在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。

在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。

在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。

３、“除以”≠“除”180÷30：可看作180除以30或30除180。

练习五1、420×15=6300, 42×15=（）,69÷3=23, 690÷30=( )。

2、两个因数都乘10，积不变。

（）（六）计算１、计算工具古时：“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。

14世纪：中国发明了算盘。

现在：电子计算器。

清除键（ＣＥ）开关及清屏键（ＯＮ／Ｃ）2、口算：口算就是用脑计算，用口头叙述来记忆当时的结果。

会算法—明算理—练速度—启智慧3、估算：估算基本方法的内涵就是：接近准确值（符合实际），计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数，口算出结果）。

4、笔算在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。

从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。

5、验算因数×因数=积因数=积÷因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商被除数÷除数=商……余数除数=（被除数-余数）÷商被除数=除数×商+余数小测验二、空间与图形（一）线段、射线和直线从一点出发可以画无数条射线。

（二）角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的符号用“∠”表示。

1、量角：量角的大小，要用量角器。

角的计量单位是“度”。

用符号“°”表示。

角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。

2、角的分类：①锐角：小于90°②直角：等于90°③钝角：大于90°而小于180°④平角：等于180°⑤周角：等于360°锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角3、画角：①画一条射线，两重合（中心—端点零刻度线—射线）；②找点；③画另一条射线。

一幅三角板能拼出的角有：15°=45°-30°75°=45°+30°105°=45°+60°120°=90°+30°135°=45°+90°150°=60°+90°165°=180°-（45°-30°）4、数角：1 2 1+2+3=635、计算1 2 3 已知∠1=60°，∠2=（）4 ∠3=（ ） ∠4=（ ） ∠1+∠2=180° ∠1+∠2+∠3+∠4=360°钟表每一小时是30°，2小时的夹角就是60°。

三角形内角之和是180°，四边形内角之和是360°。

（三）平行和垂直1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

线与线之间的关系（平行、相交）4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

5、平行线之间的距离处处相等。

6、画一画：（1）过A 点画直线的垂线。

. A A .(2) 过A 点画直线的平行线。

. A A .（3）怎样修路最近呢？ 雄壁镇 . 公 路（四）平行四边形和梯形 平行四边形易变形，具有不稳定性。

应用：推拉门 长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。

2、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

画高线要用虚线（可以从钝角的顶点引高），并做出垂足记号。

3、拼图两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个等底等高的平行四边形拼在一起还是平行四边形。

4、割图5、四边形之间的关系图。

6、画一画：画出底边上的高。

（无数条） 底 底三、统计1、画图2、数学信息3、数学问题（＋－×÷） 四、优化思想与应对策略烙饼、沏茶、卸货、田忌赛马用优化的思想可以解决实际生活中的一些问题。

“田忌赛马”是对策论的应用。

五、数量关系1、速度 × 时间 ＝ 路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间速度单位：路程单位 / 时间单位 （复合单位） 如：每小时80千米：80千米/时 2、单价 × 数量＝ 总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量单价单位：元 / 数量单位（复合单位） 每件28元：28元/件 每本5元：5元/本 3、工作效率 × 工作时间＝ 工作总量 工作总量÷工作时间＝工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间。