人教版七年级上册巧解时针与分针的夹角问题

时针和分针的夹角问题新解在初中数学学习中，钟表问题经常出现，计算时针与分针夹角度数的问题一直困扰着学生. 虽然计算方法很多，但如何计算更便捷，在实际学习过程中似乎缺少总结. 本文结合自己教学过程中的体会，谈谈怎样利用初一上学期的知识解决钟表上求时针和分针的夹角问题.普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角. 钟表上的每一个大格（时针的一小时或分针的5分钟）对应的角度是30°，因而时针每走过1分钟对应的角度为0.5°，分针每走过1分钟对应的角度应为6°.假设时间是x时y分钟，以12点为起始点，时针转过的角度为：0.5（60x + y），分针转过的角度为6y. 如果分针在时针前面，用分针走过的角度，减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数；如果时针在分针前，用时针走过的角度，减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数. 结合初一上学期所学的绝对值的知识，得到求时针与分针的夹角的计算公式为|0.5（60x + y）- 6y|，利用这一公式便可以轻松地解决时针和分针的夹角问题. 下面举例予以说明.例1 钟表上时间为7：55时，计算时针与分针夹角的度数.解时针与分针夹角的度数为：|0.5（7 ×60 + 55）-6 ×55| = |237.5 - 330| = 92.5°练习：钟表上时间为9：25时，计算时针与分针夹角的度数.答案：132.5°例2 钟表上4点到5点之间，什么时刻时针与分针成直角？分析抓住公式，利用一元一次方程解决时针与分针的角度问题.解设4点y分时针与分针成直角，则|0.5（4 ×60 + y）| - 6 ×y| = 90.|120 - 5.5y| = 90，120 - 5.5y = 90或120 - 5.5y = -90，答：小红买东西大约用了44分钟.练习：小方和几名同学上午8点多钟去郊游，临出门时他一看钟，时针与分针恰好是重合的. 下午两点多钟他回到家里，一进门看到了钟的时针与分针方向相反，正巧成一条直线. 问：小方郊游是什么时候去的？什么时候回家的？共用了多少小时？（精确到分）答案：小方郊游是上午8点44分去的，下午2点44分回家的，共用了6小时.。

时针和分针的夹角公式
我们知道一圈的角度是360度，一小时等于360度/12=30度，一分
钟等于360度/60=6度。

因此时针每小时移动30度，每分钟移动0.5度，分针每分钟移动6度。

根据这些信息，我们可以得出时针和分针的夹角公式。

设时针和分针的夹角为θ，则时针移动的角度可以表示为30h+0.5m，其中h表示小时，m表示分钟；分针移动的角度可以表示为6m。

所以夹角
θ可以表示为：
θ=(30h+0.5m)-6m
化简得：
θ=30h-5.5m
这就是时针和分针的夹角公式。

举个例子来说明：假设当前的时间是3点20分，代入时针和分针的
夹角公式中：
θ=30(3)-5.5(20)
=90-110
=-20
根据计算结果，时针和分针的夹角为负数，这表示时针在分针的后面。

我们也可以使用绝对值来表示夹角的大小
θ，=，30h-5.5m
这样得到的结果就是时针和分针夹角的绝对值。

还有一种特殊情况，当时针和分针完全重合时，夹角为0度。

这时，时针和分针指向的是同一位置，所以二者之间的夹角是0度。

需要注意的是，以上公式是在传统的12小时制钟表上使用的。

对于24小时制钟表，夹角公式是不同的。

因为24小时制钟表上的时针每小时移动的角度为360度/24=15度，所以公式为：
θ=15h-5.5m
这就是时针和分针的夹角公式在24小时制钟表上的应用。

七年级上册数学钟面问题一、时针与分针的夹角问题。

1. 3点整时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：钟面一圈为360°，钟面被分成12个大格，所以每一个大格的角度为360÷12 = 30^∘。

3点整时，时针指向3，分针指向12，中间有3个大格，所以夹角为3×30 = 90^∘。

2. 4点30分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针走30分钟，转了半圈，即180^∘。

时针每小时走一个大格，即30^∘，那么半小时时针走了30÷2=15^∘。

4点时，时针与分针夹角为4×30 = 120^∘，4点30分时，夹角为180 - (120 + 15)=45^∘。

3. 9点15分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针15分钟转了15×6 = 90^∘（因为分针每分钟转6^∘）。

时针每小时转30^∘，15分钟是(15)/(60)=(1)/(4)小时，时针9点15分转了9×30+(1)/(4)×30 = 270 + 7.5=277.5^∘。

所以夹角为277.5 - 90=187.5^∘。

4. 5点20分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针20分钟转了20×6 = 120^∘。

时针每小时转30^∘，20分钟是(1)/(3)小时，时针5点20分转了5×30+(1)/(3)×30=150 + 10 = 160^∘。

所以夹角为160 - 120 = 40^∘。

5. 2点40分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针40分钟转了40×6 = 240^∘。

时针每小时转30^∘，40分钟是(2)/(3)小时，时针2点40分转了2×30+(2)/(3)×30 = 60+20 = 80^∘。

所以夹角为240 - 80 = 160^∘。

二、时针与分针重合问题。

6. 时针与分针在12点整重合，下一次重合是什么时间？- 解析：分针每分钟转6^∘，时针每分钟转0.5^∘。

专训2巧解时针与分针的夹角问题名师点金：时钟时针、分针转动角度的问题，要注意时针转动一大格，转动角度为周角的十二分之一，即30°.每一个大格之间又分为5个小格，每个小格的角度是6°.注意时针与分针转动角度的速度比是1∶12，时针转动30°，分针转动360°.分针与秒针转动角度的速度之比是1∶60，分针转动6°(一个小格)，秒针转动360°.利用时间求角度类型1按固定时间求角度1．观察常用时钟，回答下列问题：(1)早晨7时整，时针和分针构成多少度的角？(2)时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？(3)从7：00到7：40，分针转动了多少度？类型2按动态时间求角度2．小华是个数学迷，最近他在研究钟面角(时针与分针组成的角)问题，他想和大家一起来讨论相关问题．(1)分针每分钟转6度，时针每分钟转________度；(2)如图①的钟面角为________度，如图②的钟面角为________度．(第2题)(3)12：00时，时针和分针重合，至少经过多长时间会再次出现时针和分针重合的现象？此时，时针和分针各转动了多少度？【导学号：11972077】利用角度求时间(方程思想)3．如图，观察时钟，解答下列问题．(1)在2时和3时之间什么时刻，时针和分针的夹角为直角？(2)小明下午五点多有事外出时，看到墙上钟面的时针和分针的夹角为90°，下午不到六点回家时，发现时针与分针的夹角又为90°，那么小明外出了多长时间？(第3题)4．同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识．(第4题)(1)如图①，上午8：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于________；(2)请在图②中大致画出8：20这一时刻时针和分针的位置，思考并回答：从上午8：00到8：20，时钟的分针转过的度数是________，时钟的时针转过的度数是________；(3)“元旦”这一天，某地区某中学七年级部分学生上午八点多集中在学校门口准备去步行街进行公益服务，临出发时，组长一看钟表，时针与分针正好是重合的，下午两点多他们回到学校，进校门时，组长看见钟表的时针与分针方向相反，正好成一条直线，那么你知道他们去步行街进行公益服务共用了多长时间吗？通过计算加以说明．答案1．解：(1)早晨7时整，时针和分针中间相差5个大格．因为每个大格为30°，所以早晨7时整，分针和时针的夹角是5×30°＝150°，即早晨7时整，时针和分针构成150°的角．(2)由时钟可知时针12小时转一圈，一圈是360°，所以360°÷12＝30°.答：时针12小时转一圈，它转动的速度是每小时30°.(3)(360°÷60)×40＝240°，答：分针转动了240°.2．解：(1)0.5 (2)30；22.5(3)设至少经过x 分钟会再次出现时针与分针重合的现象，则6x －0.5x ＝360，解得x ＝72011， 即至少经过72011分钟会再次出现时针与分针重合的现象． 72011×0.5°＝⎝⎛⎭⎫36011° 72011×6°＝(4 32011)° 即时针转了⎝⎛⎭⎫36011°，分针转了⎝⎛⎭⎫4 32011°.3．解：(1)设从2时经过x 分，分针与时针的夹角为直角，依题意，有(x －10－112x)×6°＝90°，解得x ＝30011. 答：在2时30011分时，时针和分针的夹角为直角． (2)设小明外出了y 分钟，则时针走了0.5y 度，分针走了6y 度．根据题意，列方程为6y ＝90＋0.5y ＋90，解得y ＝36011. 答：小明外出了36011分钟． 点拨：在钟表问题中，常利用时针与分针的转动度数关系：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，并且结合起点时时针和分针的位置关系建立角的数量关系．4．解：(1)120°；(2)画图略.120°；10°；(3)设上午8点x 分出发，下午2点y 分回到学校，则(12－1)×x 60×30°＝8×30°， 解得x ＝48011， (12－1)×y 60×30°－2×30°＝180°， 解得y ＝48011， 所以，共用了6小时．。

计算时钟时针与分针夹角的方法(初一)
我们知道时针每小时走角度：360度/12小时=30度/小时
分针每分钟走角度：360度/60分=6度/分时针与分针夹角=时针走过的角度－分针走过的角度
=a点b分(时钟小时)×30度/小时－b分(分钟) ×6度/分
b小时；
式中: a点b分(时钟小时)——必须化成a
60
b分(分钟)——即所说的a点b分中b分.
(若两角度相减值大于180度,则夹角为:360度－两角度相减的值)例1:问5点45分时针与分针夹角?
b小时”,如:45 (注意:计算时针走过的角度时要把“分”化成“
60
分化为45/60小时)
45小时×30度/小时=172.5度
5点45分(时针) 走过的角度=5
60
45分(分针) 走过的角度=45分×6度/分=270度它们的夹角=270－172.5=97.5(度)
例1示意图:
例2:问10点10分时针与分针夹角?
10小时×30度/小时=305度10点10分(时针)走过的角度=10
60
10分(分针) 走过的角度=10分×6度/分=60度它们的夹角=305－60=245(度)
因为245大于180 所以它们的夹角=360－245=115(度)
例2示意图。

钟面上时针与分针之间夹角的计算公式与应用(初一)钟面上时针与分针之间夹角的计算在新课标教材七年级数学习题中常常出现。

我们在教学过程中按探究性教学模式进行教学设计，将钟面角计算转化为钟表行程问题，让同学们通过类似于科学研究的方式“做数学”得到了计算钟面角的公式，使这一问题的解决方法更具一般性和更易于操作。

下面是我们关于《钟面角计算》的探究性教学过程：教材背景：学习了角的画法，会画一个角等于已知角，会画角的和、差、倍。

创设情景1：如图1，时钟在12点20分时分针、时针成多少度的角？图1 图2分析引导：从图1中抽象出几何图形如图2，时钟在12点时分针与时针重合，设为射线OA ，分针、时针绕O 点旋转，时钟在12点20分时，时针旋转到OB ，分针旋转到OC ，此时分针与时针的夹角：∠COB = ∠COA －∠BOA 。

时针的速度V 时针 = 0.5°／分，分针的速度V 分针 = 6°／分，时间t 时针= t 分针=20分，而路程=速度×时间，所以若将分针与时针之间的夹角看作是分针与时针的距离，则：∠COA = V 分针×t 分针 ∠BOA = V 时针 ×t 时针∠COB = V 分针×t 分针 － V 时针 ×t 时针 解：设12点20分时分针、时针所成角为αα = V 分针× t 分针 － V 时针 × t 时针= 6°／分×20分－0.5°／分×20分= 5.5°创设情景2：如图3，时钟在4点10分时分针、时针成多少度的角？图3 图4同学们很快就画出了图4，找到等量关系：∠COB = ∠BOA －∠COA 解：时钟在4点10分时分针、时针所成角为αα = V 时针 × t 时针－V 分针× t 分针= 0.5°／分×（4×60分＋10分）－6°／分×10分= 65°创设情景3：时钟在m点n分时分针、时针成多少度的角？经过同学们的热烈讨论，找到了计算时钟在m点n分时分针、时针夹角α的公式：α =∣V时针×t时针－V分针×t分针∣=∣0.5°／分×（m×60分＋n分）－6°／分×n分∣=∣30°×m ＋0.5°×n－6°×n∣=∣30°×m －5.5°×n∣同学们探究得到这一公式后，所有钟面角计算问题就变的十分容易了。

专训2巧解时针与分针的夹角问题利用时间求角度类型1按固定时间求角度1．观察常用时钟，回答下列问题：(1)早晨7时整，时针和分针构成多少度的角？(2)时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？(3)从7：00到7：40，分针转动了多少度？类型2按动态时间求角度2．小华是个数学迷，最近他在研究钟面角(时针与分针组成的角)问题，他想和大家一起来讨论相关问题．(1)分针每分钟转6度，时针每分钟转________度；(2)如图①的钟面角为________度，如图②的钟面角为________度．(第2题)(3)12：00时，时针和分针重合，至少经过多长时间会再次出现时针和分针重合的现象？此时，时针和分针各转动了多少度？【导学号：11972077】利用角度求时间(方程思想)3．如图，观察时钟，解答下列问题．(1)在2时和3时之间什么时刻，时针和分针的夹角为直角？(2)小明下午五点多有事外出时，看到墙上钟面的时针和分针的夹角为90°，下午不到六点回家时，发现时针与分针的夹角又为90°，那么小明外出了多长时间？(第3题)4．同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识．(第4题)(1)如图①，上午8：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于________；(2)请在图②中大致画出8：20这一时刻时针和分针的位置，思考并回答：从上午8：00到8：20，时钟的分针转过的度数是________，时钟的时针转过的度数是________；(3)“元旦”这一天，某地区某中学七年级部分学生上午八点多集中在学校门口准备去步行街进行公益服务，临出发时，组长一看钟表，时针与分针正好是重合的，下午两点多他们回到学校，进校门时，组长看见钟表的时针与分针方向相反，正好成一条直线，那么你知道他们去步行街进行公益服务共用了多长时间吗？通过计算加以说明．答案1．解：(1)早晨7时整，时针和分针中间相差5个大格．因为每个大格为30°，所以早晨7时整，分针和时针的夹角是5×30°＝150°，即早晨7时整，时针和分针构成150°的角．(2)由时钟可知时针12小时转一圈，一圈是360°，所以360°÷12＝30°.答：时针12小时转一圈，它转动的速度是每小时30°.(3)(360°÷60)×40＝240°，答：分针转动了240°.2．解：(1)0.5 (2)30；22.5(3)设至少经过x 分钟会再次出现时针与分针重合的现象，则6x －0.5x ＝360，解得x ＝72011， 即至少经过72011分钟会再次出现时针与分针重合的现象． 72011×0.5°＝⎝⎛⎭⎫36011° 72011×6°＝(4 32011)° 即时针转了⎝⎛⎭⎫36011°，分针转了⎝⎛⎭⎫4 32011°. 3．解：(1)设从2时经过x 分，分针与时针的夹角为直角，依题意，有(x －10－112x)×6°＝90°，解得x ＝30011. 答：在2时30011分时，时针和分针的夹角为直角． (2)设小明外出了y 分钟，则时针走了0.5y 度，分针走了6y 度．根据题意，列方程为6y ＝90＋0.5y ＋90，解得y ＝36011. 答：小明外出了36011分钟． 点拨：在钟表问题中，常利用时针与分针的转动度数关系：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，并且结合起点时时针和分针的位置关系建立角的数量关系．4．解：(1)120°；(2)画图略.120°；10°；(3)设上午8点x 分出发，下午2点y 分回到学校，则(12－1)×x 60×30°＝8×30°，解得x ＝48011，(12－1)×y 60×30°－2×30°＝180°，解得y ＝48011，所以，共用了6小时．。

初中数学：如何计算时针与分针夹角的度数？掌握这几种“诀窍”，再也不怕数学了！初中数学，总的来说，会随着年级的升高而增加内容和知识点，当然难度也会不断的加大，很多孩子平时在学习中非常的努力，成绩却不高，其实数学本身就是一门偏向研究型的科目，需要掌握解题技巧和方法才能不断的解决数学难题，不然只会适得其反。

相信，不少成绩好的学子都是理解掌握了解题方法与解题技巧的，那么成绩不好的孩子怎样才能学好初中数学呢？什么样的方法适合孩子们学习数学呢？对于各位家长的这个问题，我作为老师来讲，我的建议是孩子们平时可以制作错题本总结错题，然后再结合我今天为大家分享的解题技巧与方法，相信孩子只要看过就会明白这个知识点要怎样解答题目，那么现在就一起去看看下边老师为大家分享的“计算时针与分针夹角的度数”的方法与技巧，要是各位家长或者是孩子在看完以后，好有什么不懂的地方，或者是还需要更多的知识点学习方法与技巧，都可以通过文章末尾的联系方式与我交流沟通。

三、总结规律从上述两例我们可以总结出规律如下：当分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数；当分针在时针后面，可以先算出时针走过的角度，再减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。

用字母和公式表示：当时间为m点n分时，其时针与分针夹角的度数为：（1）分针在时针前面：（2）分针在时针后面：依据此公式可以求出任意时刻时针与分针夹角的度数，计算起来非常便捷。

如果题目中涉及到秒，我们可以先把秒换算为分，再套用上述规律和公式进行计算即可。

好了，以上就是本次老师为各位家长和孩子们分享的“计算时针与分针夹角的度数”的技巧和方法，我专注于中学教育，要是您看完以后还需要更多的学习方法和技巧，可以通过上方的方式与我沟通交流，或者是您的孩子成绩不好、记忆力不好、不爱学习，也都可以与我沟通交流，我作为一名老师，我会通过自己多年的教学经验和孩子自身的情况，为您的孩子制定一个最适合的学习计划和方法。

时针与分针时间夹角问题技巧
求时针与分针夹角的技巧：
1、先算两个整点夹角：时针和分针分别指向某一整点，夹角即为夹角A，参考如下图所示，时针指向9点钟，分针指向7点钟，夹角A即为180°。

2、算小时针每分钟钟表中走的角度：由于每分钟时针指向的位置会随着分针的转动而变化,所以每分钟时针指向的位置会因分针的移动而变化，大多数挂钟是每分钟时针指向的位置比分针少6°。

3、最后加上之前算出的两个整点夹角：既然我们已经算出了小时针每分钟指向比分针少6°，就可以求出两个整点夹角，加上整点夹角，可以得出小时针和分针之间的夹角。

4、结合例子说明：比如小时针指向9点钟半，而分针指向7点钟，此时小时.
针比分针少8.5°，这是因为9点钟半比9点钟长出1分钟，每分钟时针走6°，所以小时针少8.5°；
加上整点的夹角即180°，最终夹角A就是188.5°。

以上就是求时针与分针夹角的一个栗子，总结一下就是：先求起始时分钉所形成的整点夹角，然后算小时针比分针少多少度，最后加上两者夹角，就可以求出时针和分针之间的夹角了。

初一数学角度问题，详解钟表指针夹角度数关于钟表的指针角度的计算要把握几个要点：一、分针走过1小格用时1分钟，走过的度数是6°，时针走过一大格用时1h，走过的度数是30读；二、时针的速度是分钟的1/12，因此分针每走一小格即一分钟，时针走1/12*6°=0.5°；三、在计算角度的时候，经常总整点整分开始考虑，进行角度的加减运算，从而求出钟表实际的角度值。

例：分别计算出8点，8点15分，8点27分，8点30分，3点25分，时针与分针所夹的小于平角的角的度数。

【解析】：从图示可知，8点的时候，分针和指针之间有4个大格，每个大格是30°，因此8点的时候，分针与时针的夹角为4*30=120°。

8点15，我们可以假设时针正好在8上，分针在3上，图示角1的度数，为5*30=150°，而实际上，分针转动，时针也是转动的，根据分针每走一分钟，时针走0.5°，可得15分的时候，时针转动了15*0.5°=7.5°，因此角2等于7.5度，因此真实的8点15分的夹角为角1加角2的度数，即157.5°。

从上面的两个图示，我们用上面的方法来计算8点27分和8点30分的时针与分针夹角的度数。

8点30分，我们可以假设时针正好在8上，分针在6上，图示角2的度数为2*30=60°，同样根据分针每走一分钟，时针走0.5°，可得30分的时候，时针转动了30*0.5°=15°，因此角1等于15度，因此真实的8点30分的夹角为角1加角2的度数，即75°。

8点27分，同样是利用角1加角2，根据一小格的度数是6°，我们可以假设时针正好在8上，分针在27分时刻处，图示角1的度数为2*30+3*6°=78°，同样根据分针每走一分钟，时针走0.5°，可得27分的时候，时针转动了27*0.5°=13.5°，因此角1等于13.5度，因此真实的8点27分的夹角为91.5°。

初一数学角度问题，详解钟表指针夹角度数关于钟表的指针角度的计算要把握几个要点：一、分针走过1小格用时1分钟，走过的度数是6°，时针走过一大格用时1h，走过的度数是30读；二、时针的速度是分钟的1/12，因此分针每走一小格即一分钟，时针走1/12*6°=0.5°；三、在计算角度的时候，经常总整点整分开始考虑，进行角度的加减运算，从而求出钟表实际的角度值。

例：分别计算出8点，8点15分，8点27分，8点30分，3点25分，时针与分针所夹的小于平角的角的度数。

【解析】：从图示可知，8点的时候，分针和指针之间有4个大格，每个大格是30°，因此8点的时候，分针与时针的夹角为4*30=120°。

8点15，我们可以假设时针正好在8上，分针在3上，图示角1的度数，为5*30=150°，而实际上，分针转动，时针也是转动的，根据分针每走一分钟，时针走0.5°，可得15分的时候，时针转动了15*0.5°=7.5°，因此角2等于7.5度，因此真实的8点15分的夹角为角1加角2的度数，即157.5°。

从上面的两个图示，我们用上面的方法来计算8点27分和8点30分的时针与分针夹角的度数。

8点30分，我们可以假设时针正好在8上，分针在6上，图示角2的度数为2*30=60°，同样根据分针每走一分钟，时针走0.5°，可得30分的时候，时针转动了30*0.5°=15°，因此角1等于15度，因此真实的8点30分的夹角为角1加角2的度数，即75°。

8点27分，同样是利用角1加角2，根据一小格的度数是6°，我们可以假设时针正好在8上，分针在27分时刻处，图示角1的度数为2*30+3*6°=78°，同样根据分针每走一分钟，时针走0.5°，可得27分的时候，时针转动了27*0.5°=13.5°，因此角1等于13.5度，因此真实的8点27分的夹角为91.5°。

数学人教版七年级上册钟表上的角度问题设计钟表上的角度问题教学设计一、教学目标：1、整点时针与分针夹角2、非整点时针与分针夹角3、已知时针与分针夹角求某一时刻4、初步学会使用电脑上局域网查看相关资料。

教学目标：教学重点：会看整时数和大约几时。

教学难点：理解大约几时。

教具学具：钟、多媒体课件、学生准备钟。

教学过程：一、激情引趣，导入新课起，什么时候睡，请你猜猜看，好朋友是谁?(学生猜)师：对，是闹钟。

师：闹钟是钟表王国里面的成员之一，钟表王国里的成员可多呢，现在让我们坐上时间的小马车一起到钟表王国看看吧！(课件出示各种各样的钟表)师：这些钟表漂亮吗?它们在我们生活中有什么作用呢?揭题：钟表不仅漂亮还能告诉我们时间，它们的作用可真大。

今天，我们就一起来认识钟表。

(板书课题：认识钟表)二、合作学习，探究新知1.初步认识钟面。

师：请大家仔细观察屏幕上的钟表，看看钟面上都有些什么?师：谁来说说钟面上都有些什么?(1)数字：有哪些数字呀?我们一起从1开始读一读。

原来钟面上藏着这么多数字宝宝啊。

那谁在最上面?最下面呢?最左边呢?最右边是谁呀?(2)时针和分针师：钟面上有两根针，请小朋友比一比这两根针有什么不一样呢?(板书：长短) 师：这两根针，一根又细又长，一根又粗又短，它们跟我们小朋友一样，都有自己的名字。

谁知道它们叫什么吗?师：小朋友可真聪明，这根又粗又短的针叫时针，这根又长又细的针叫分针(学生边说边演示)问：通过观察，我们知道了钟面上有两根针，又细又长的那根针叫什么?又粗又短的针叫什么呢?师：请小朋友在自己的小闹钟上找出时针和分针，指给同桌看看。

师：哪个小朋友来指给大家看看?(学具中上指)那谁来指指老师这个大钟上面的时针和分针呢?(如果有人提到秒针就说：今天，我们只认识这两根较粗的针，这根不停地在走的针我们以后再认识。

)2.初步认识整时，(1)师：刚才我们在钟面上看到了许多数字宝宝，还认识了分针和时针，那我们是怎么利用他们看时间的呢?我们继续往下看。

时钟上的角度问题教学设计教学目标:1、整点时针与分针夹角2、非整点时针与分针夹角3、已知时针与分针夹角求某一时刻4、初步学会利用几何图来求夹角问题。

教学目标:1.使学生初步认识钟面,会看钟面上的整时数和大约几时。

2发展学生初步的观察能力、动手能力、概括能力和合作意识。

3.让学生初步建立时间观念，从小养成有规律的作息和珍惜时间的良好习惯。

4.让学生体会数学与生活的密切联系，发展初步的数学应用意识。

教学重点:会看整时数和大约几时。

教学难点:理解大约几时。

把夹角问题转化为几何角度差问题。

教具学具:钟、多媒体课件、学生准备钟。

教学过程:一、激情引趣，导入新课认识钟表1.整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个大格为 30度； 60 个小格，每个小格为 6 度。

2.分针速度：每分钟走 6 度3.时针速度：每分钟走 0.5 度 30°÷60=0.5°探究一、根据时间求夹角（已知几点几分求夹角）（小组合作探究）（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是_________度。

（2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是_________度。

（3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是_________度。

（4）时针与分针如果成180度的角，应该是_________时整。

例1： 12点15分，时针和分针的夹角是多少度？1、 8时30分，时针和分针的夹角是多少度？2、 3时55分时，时针与分针的夹角是多少度？3、 10时26分时，时针与分针的夹角是多少度？（小组合作探究，安排学生上黑板画出大概时间并求解）解题思想：已知时间求两针夹角问题时，先确定两针的大致位置，根据其位置时分针、时针的角度差求夹角。

归纳：我们可以把几时几分时，时针与分针的夹角问题转化为几何图形中角的减法问题始边：都是指向12时终边：分别是时针，分针夹角＝顺时针的较大角－顺时针的较小角已知x 点y 分时针角度＝ 分针角度＝归纳：已知x 点y 分，时分针夹角公式夹角=∣6y-（30x+0.5y ）∣探究二、根据夹角求时间（已知几点和夹角求分钟）● 例. 先将钟表的时针与分针重合在12点，转动表的指针。