水力学系统讲义第七章(3)-明渠恒定流PPT

断面比能沿程增加 E1 E2
a区的流动是缓流，断面比能增加对应着水深增 加，于是形成壅水曲线。
c区的水面曲线恒为壅水曲线
c区的水深小于均匀流水深，流速大于均匀流流 速，所以流动中的沿程水头损失大于均匀流时的 沿程水头损失
hf (z1 z2 )
z1 E1 z2 E2 hf
断面比能沿程减小 E1 E2
c区的流动是急流，：断面比能减小对应着水深 增加，于是形成壅水曲线。
水面曲线的衔接 • 由缓流向急流过渡时产生水跌
由上渠的均匀流水深h01过渡到下渠的均匀流水 深h02水面曲线总的变化趋势是降水。 关键是确定连接断面M-M处的水深。
1
2
• 由急流向缓流过渡时产生水跃
由上渠的均匀流水深h01过渡到下渠的均匀 流水深h02水面曲线总的变化趋势是壅水， 由急流向缓流过渡还要产生水跃。
定性分析水面曲线
• 根据已知水深h在具体渠道中所处的区， 确定水面曲线的类型；
壅水曲线还是降水曲线，是哪种类型的壅水曲线 和哪种类型的降水曲线；
• 指出dh/ds的极限情况，即水面曲线两端 的变化趋势。
缓坡(i<icr)上a区的水面曲线
缓坡
h h0 hcr
h h0 J f Q2 / K2 iK02 / K2 i
0
=0
cr
定性分析水面曲线步骤
1) 求正常水深h0和临界水深hcr，然后将渠道纵断 面分区。
▪ 正底坡渠道中底坡i大正常水深h0小，平底坡和反底坡 渠道中无正常水深； ▪ 临界水深hcr与底坡i无关，随流量增大而增大。
2) 确定控制水深。
▪ 跌坎处及由缓坡向陡坡转折处的水深为临界水深hcr。
3) 由控制水深所处的区确定水面曲线的类型， 由水面曲线变化规律确定水面曲线的变化趋势。
/
ds
i
J Es'
f
() 0 ()
=
b1型降水曲线
平底坡 =0 反底坡
缓坡(i<icr)上b区的水面曲线两端变化趋势
在上游 在下游
h h0 i J f , i J f 0 Es 0
dh / ds 0 0 水面线与N-N线渐近相
()
切
h hcr J f i, i J f 0 Es 0
K
a
N1
b
h01 c
i i 1＞ cr
M N2
N1
c3
M i2＝icr
a K(N 2)
c h02
• 平底坡和反底坡渠道可视为缓坡渠道， 水库中的流动可视为缓流。
一平底坡与缓坡连接的渠道。当上渠中的水深 大于临界水深时，上渠中只能发生b0降水曲线， 且在M-M断面的衔接水深只能是h02，下渠中 为均匀流。
M
N1 N2
M
i2＞i1
b2 i i 2＞ cr
a K
b c N2
由水深h01过渡到h02时总的趋势是降水。 上渠中为均匀流，下渠中产生b2降水曲线。
• 临界底坡渠道中的流动型态将取决于相 邻渠道底坡的陡缓。
如果上（或下）游相邻渠道的底坡是缓坡，则 为由缓流过渡到缓流，如果上（或下）游相邻 渠道的底坡是陡坡，则为由急流过渡到急流。
N1
a
K
b
c
N2
B
a
a1 N 2
N2
A
N1
b
K
i i 1＜ cr
N2
(i1＞i2)
c i i 2＜ cr
壅水曲线，关键是在上渠壅水还是在下渠壅水， 还是两渠中均壅水，取决于M-M断面处的水深。
上渠中产生a1壅水曲线，下渠中为均匀流。
• 由急流向急流过渡时只影响下游，上游为 均匀流。
K
a
N1
b
c
i i 1＞ cr
3 3
=
平底坡(i=0)上的水面曲线
不存在正常水深h0，即没有N-N线，不存在a区， 只存在b区和c区，故只能产生b0和c0水面曲线。
• 水深在b区
h hcr
Es 0
dh/ ds J f / Es' 0 b0型降水曲线
在上游 h Es 1 J f Q2 / K 2 0 在下游 h hcr Es 0 dh/ ds
dh / ds 0 0 与N-N线渐近相切
()
2 2
2
>
临界底坡(i=icr)上的水面曲线
N-N线与K-K线重合，即没有b区，只有a区和c区， 也即只有a3型和c3型水面曲线。 a3型曲线的变化规律介于a1和a2之间，c3型曲线 的变化规律介于c1和c2之间，即a3和c3曲线只能 是两条水平线。
不同底坡渠道的分区
正底坡i>0 缓坡、陡坡和临界坡 能发生均匀流 既有N-N线也有K-K线，除临界坡外均有三个分 区 平底坡i=0 不能发生均匀流 没有N-N线有K-K线，有两个分区 反底坡i<0 不能发生均匀流
缓坡
平底坡 =0
陡坡 > 反底坡 <0
= 临界坡 =
不同水面曲线依次加脚标1、2、3、0、`以示区别。
b2型降水曲线
陡坡(i>icr)上b区的水面曲线两端的变化趋势
在上游 h hcr i J f 0 Es 0
dh / ds () 0
产生水跌
在下游
h h0 i J f 0 Es 0
dh / ds 0 0 与N-N线渐近相切
()
2 2
2
>
陡坡(i>icr)上c区缓坡的水面曲线
h hcr Es 0临界坡 = dh / ds i J f () 0
Es ()
a2型壅水曲线
陡坡(i>icr)上a区的水面曲线两端的变化趋势
在上游 h hcr i J f 0 Es 0
dh / ds () 0
产生水跃
在下游 h J f 0,i J f i Es 1
平底坡
陡坡 >
hcr h0 h
反底
h h0 J f Q2 / K=2 iK02 / K 2 i i J f 0
h hcr
Es 0
临界坡 =
dh
/
ds
i
J Es'
f
() 0 ()
c2型壅水曲线
陡坡(i>icr)上c区的水面曲线两端的变化趋势
在上游，始于某一控制水深。 在下游 h h0 i J f 0 Es 0
iJf 0
h hcr Es 0
陡坡 >
dh / ds i J f () 0
Es
()
=
a1型壅水曲线
平底坡 = 反底坡
缓坡(i<icr)上a区的水面曲线两端变化趋势
在上游 h h0 i J f ,i J f 0 Es 0
在下游
dh / ds 0 0 ()
水面线与N-N线渐近相 切
z1 E1 z2 E2 hf
均匀流时，渠底高程的降低值等于沿程水头损失
z1 z2 hf E1 E2
a区的水面曲线恒为壅水曲线
a区的水深大于均匀流水深，流速小于均匀流流 速，所以流动中的沿程水头损失小于均匀流时的 沿程水头损失
hf (z1 z2 )
z1 E1 z2 E2 hf
例7.5.1 试定性画出图中所示的棱柱形长渠道中 的水面曲线。
1 1
缓坡(i<icr)上c区的水面曲线两端变化趋势
在上游，始于某一控制水深。
在下游
h hcr J f i, i J f 0 Es (0)
dh / ds () 水面线产生水跃
(0)
1
1
1
陡坡(i>icr)上a区缓坡的水面曲线
平底坡
陡坡 >
h hcr h0
反底
h h0 J f Q2 /=K2 iK02 / K2 i i J f 0
h hcr Es 0
dh/ ds J f / Es' 0 b`型降水曲线
在上游 h Es 1 J f Q2 / K 2 | i | dh / ds | i |
在下游 h hcr Es 0 dh/ ds 产生水跌
水平线 '
'
<0
反底坡(i<0)上的水面曲线
• 水深在c区
第七章 明渠恒定流
§7-5 棱柱形渠道中渐变流水面曲线的 定性分析
§7-6 明渠渐变流水面曲线的定量计算
§7-5 棱柱形渠道中渐变流水面曲线的定性分析
水面曲线定性分析的理论基础:明渠恒定渐变流的 基本微分方程
对于正底坡渠道i>0
dh ds
i
J Es'
f
对于平底坡渠道i=0
dh ds
Jf Es'
对于反底坡渠道i<0 dh i J f
dh / ds () 0
水面线产生水跌1来自缓坡(i<icr)上c区的水面曲线
缓坡
h hcr h0
h h0 J f Q2 / K 2 iK02 / K 2 i i J f 0
h hcr Es 0 陡坡 >
dh
/
ds
i
J Es'
f
() 0 ()
=
c1型壅水曲线
平底坡 =0 反底坡
对于一定底坡的棱柱形渠道，水深沿程的变化规 律与h0与h之比，临界水深hcr与h之比有关。
水面曲线的分区
① N-N线：以正常水深 h0 绘出的均匀流水面线。 ② K-K线：以临界水深 hk 绘出的水面线。 • N-N线与K-K线以上的区域为a区； • N-N线与K-K线之间的区域为b区； • N-N线与K-K线以下的区域为c区。
h hcr Es 0
dh / ds J f / Es' 0
在上游，始于某一控制水深。