1练习1一、选择题（30分，每小题3分）1、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r22+=（其中a 、b 为常量）,则该质点作（ ）(A) 匀速直线运动． (B) 一般曲线运动． (C) 抛物线运动． (D) 变速直线运动． 2、关于保守力有以下几种说法，其中正确的是（ ）(A) 保守力做的功与路径有关．(B) 保守力做的功等于势能的增量． (C) 保守力沿任意闭合路径一周做的功为零． (D) 摩擦力是保守力．3、一电量为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列说法正确的是（ ） (A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同．(B) 洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆． (C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变．(D) 在速度不变的前提下，若电荷q 变为-q ，则粒子受力反向，数值不变． 4、如图1所示，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是（ ）(A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外． (B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内． B(C) da边转入纸内，bc 边转出纸外．(D) da 边转出纸外，bc 边转入纸内． 图1 5、无限长直导线被弯成如图2所示的半径为R 的圆弧，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小和方向分别是（ ） (A)⊗ ,80RIμ． (B)⊗ ,80RIπμ． (C)R I80μ，⊙． (D)RIπμ40，⊙． 图2 6、如图3所示在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为b 和c 的abcd I2磁通量为（ ） (A)c a aIb +ln20πμ． (B) a c a Ib +ln 20πμ． (C)c a ab I +ln20πμ． (D) ac a b I +ln 20πμ． 图3 7、如图4所示，导体棒ab 在均匀磁场B 中绕通过c 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO '转动（角速度ω与B同方向），bc 长度为棒长的1/3，则有（ ）(A) a 点与b 点电势相等． (B) a 点比b 点电势高． (C) a 点比b 点电势低．(D) 有稳恒电流从a 点流向b 点. 图48、在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图5所示．B的大小以速率dB/dt 变化．在磁场中有a 、b 两点，其间可放直导线ab 和弯曲的导线ab ，则有（ ） (A) 电动势只在ab 直线中产生． (B) 电动势只在ab 弧线中产生．(C) 电动势在ab 直线和ab 弧线中都产生，且两者大小相等． 图5 (D) ab 直线中的电动势小于ab 弧线中的电动势．9、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最近的是（ ）(A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光．10、一定量的理想气体经过如图6所示的循环过程，下面关于端点温度和过程中气体做功的说法正确的是（ ） (A) 循环中状态2的温度最高． (B) 21→过程气体对外界做正功． (C) 14→过程外界对气体做正功．(D) 循环中状态4的温度最高．图6BO O ’bac Oab⊗B3二、填空题（30分，每小题3分）1、一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为t F F ωcos 0=(SI)t = 0时刻，质点的位置坐标为0，初速度也为0．则质点的位置坐标和时间的关系式是x = ．2、一物体质量为10 kg ，受到方向不变的力F ＝30＋40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于 ；若物体的初速度大小为10m/s ，方向与力F的方向相同，则在2s 末物体速度的大小等于 ．3、一转动惯量为J 的花样滑冰运动员以角速度ω自转，其角动量为 ；当其收回手臂使转动惯量减为J /3时，其角速度变为 ，转动动能变为 ．4、用内径为1cm 的吸水管将地面上内径为2cm 的粗水管中的水引到5m 高的楼上，已知粗水管中的水压为Pa 5104⨯，流速为s m /4，若忽略水的粘滞性，楼上细水管出口处的流速为 ，压强为 ．（水的密度为33/10m kg ） 5、如图7，真空中点电荷321,,q q q 分别分布在高斯面S内外，则通过该高斯面的电通量⎰⋅SS Ed = ，高斯面上各点处的场强E由 电荷共同决定．6、麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是：图7变化的磁场在周围产生 ； 可以等效为位移电流． 7、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：)25cos(10621π+⨯=-t x (SI)，)25cos(10222π-⨯=-t x (SI) ，它们的合振动的振幅为 ，初相为 ．8、两个偏振片P 1与P 2堆叠在一起，P 1与P 2的偏振化方向间的夹角为45°．强度为I 0的自然光垂直入射偏振片P 1后的光强为 ，透过偏振片P 2后的光强为 ． 9、如图8所示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子速率分布曲线，4那么 曲线是氧气分子的速率分布曲线． 图8 10、请列举出三个经典物理中的理想模型： ， ， ． 三、计算题（20分，每题10分）1、如图9所示，点电荷4321,,,q q q q 均带电荷量C 9100.4-⨯，置于一正方形的四个顶点上，各点距正方形中心O 点均为5.0cm ，试求： （1）O 点的电场强度。
物理习题1、选择题1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ D ］2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ．(C) 0．(D) -2 m ．(E) -5 m. ［ B ］3、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．(E) 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动． ［ B ］4、如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为(A) g sin θ． (B) g cos θ． (C) g ctg θ． (D) g tg θ． ［ C ］5、 在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μs ，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度ω应满足 (A) Rg s μω≤. (B) R gs 23μω≤.(C) R gs μω3≤. (D) Rg s μω2≤. ［ A ］6、 一子弹以水平速度v 0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动．对于这一过程正确的分析是(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒． (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒． (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量．(D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加． ［ B ］7、一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有σ d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度(A) 处处为零． (B) 不一定都为零．-12O(C) 处处不为零． (D) 无法判定 ． ［ C ］8、 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为λ1和λ2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：(A)r0212ελλπ+．(B) ()()20210122R r R r -π+-πελελ．(C) ()20212R r -π+ελλ． (D) 20210122R R ελελπ+π． ［ A ］9、在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元∆S 的电场强度通量为∆Φe ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为(A) - ∆Φe ． (B)e SR Φ∆∆π24． (C) e SSR Φ∆∆∆-π24． (D) 0．［ A ］10、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取．(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． ［ C ］11、一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷Q ．若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于 (A)R Q0π4ε． (B) 0．(C) RQ0π4ε-． (D) ∞． ［ C ］12、 真空中有一点电荷Q ，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q ．现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示．则电场力对q 作功为(A)24220r r Qq π⋅πε． (B) r r Qq 2420επ． (C)r r Qqππ204ε． (D) 0． ［ D ］13、充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F 与两极板间的电压U 的关系是：(A) F ∝U ． (B) F ∝1/U ．(C) F ∝1/U 2． (D) F ∝U 2． ［ D ］14、均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ．(C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］15、A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A 电子的速率是B 电子速率的两倍．设R A ，R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；T A ，T B 分别为它们各自的周期．则(A) R A ∶R B =2，T A ∶T B =2． (B) R A ∶R B 21=，T A ∶T B =1． (C) R A ∶R B =1，T A ∶T B 21=． (D) R A ∶R B =2，T A ∶T B =1． ［ D ］16、磁介质有三种，用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时， (A) 顺磁质μr >0，抗磁质μr <0，铁磁质μr >>1． (B) 顺磁质μr >1，抗磁质μr =1，铁磁质μr >>1． (C) 顺磁质μr >1，抗磁质μr <1，铁磁质μr >>1．(D) 顺磁质μr <0，抗磁质μr <1，铁磁质μr >0． ［ C ］17、如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ D ］18、用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式221LI W m =(A) 只适用于无限长密绕螺线管． (B) 只适用于单匝圆线圈． (C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环．(D) 适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈． ［ D ］19、对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． (A) 位移电流是指变化电场．(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ A ］2、填空题1、一个力F 作用在质量为1.0kg 的质点上，使之沿X 轴运动。
习题11.1选择题(1)一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r的端点处，其速度大小为（）(A)dtdr (B)dtr d (C)dtr d || (D)22)()(dtdy dt dx +答案：(D)。
(2)一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度（）(A)等于零(B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。
答案：(D)。
(3)一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为（）(A)t R t R ππ2,2(B)tRπ2,0(C)0,0(D)0,2tRπ答案：(B)。
(4)质点作曲线运动，r表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，τa 表示切向加速度，下列表达式中，（）①a t = d /d v ，②v =t r d /d ，③v =t S d /d ，④τa t =d /d v．(A)只有①、④是对的．(B)只有②、④是对的．(C)只有②是对的．(D)只有③是对的．答案：(D)。
(5)一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为υ，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（）（A）vv v,v == （B）v v v,v =≠ （C）vv v,v ≠≠ （D）vv v,v ≠= 答案：(D)。
1.2填空题(1)一质点，以1-⋅s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是；经过的路程是。
答案：10m；5πm。
(2)一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m ·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v=。
答案：23m·s -1.(3)一质点从静止出发沿半径R=1m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是α=12t 2-6t (SI)，则质点的角速度ω=__________________；切向加速度τa =_________________．答案：4t 3-3t 2(rad/s)，12t 2-6t (m/s 2)(4)一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如题1.2(4)图所示．则该质点在第___秒瞬时速度为零；在第秒至第秒间速度与加速度同方向．题1.2(4)图答案：3,36;(5)一质点其速率表示式为v s =+12，则在任一位置处其切向加速度a τ为。
第一章 质点运动学一、 基本要求1．掌握位矢、位移、速度、加速度，角速度和角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量。
2． 能借助于直角坐标计算质点在平面内运动时的速度、加速度。
3．能计算质点作圆周运动时的角速度和角加速度，切向加速度和法向加速度。
4．理解伽利略坐标，速度变换。
二、 基本内容1．位置矢量（位矢）位置矢量表示质点任意时刻在空间的位置，用从坐标原点向质点所在点所引的一条有向线段r 表示。
r 的端点表示任意时刻质点的空间位置。
r同时表示任意时刻质点离坐标原点的距离及质点位置相对坐标系的方位。
位矢是描述质点运动状态的物理量之一。
注意：（1）瞬时性：质点运动时，其位矢是随时间变化的，即()t r r=；（2）相对性：用r描述质点位置时，对同一质点在同一时刻的位置，在不同坐标系中r 可以是不相同的。
它表示了r的相对性，也反映了运动描述的相对性；（3）矢量性：r为矢量，它有大小，有方向，服从几何加法。
在直角坐标系Oxyz 中k z j y i x r++=222z y x r r ++==r z r y r x ===γβαcos ,cos ,cos质点运动时， ()t r r= （运动方程矢量式）()()()⎪⎩⎪⎨⎧===t z z t y y t x x （运动方程标量式）。
２．位移()(),j y i x t r t t r r ∆+∆=-∆+=∆ r∆的模()()22y x r ∆+∆=∆ 。
注意：（１）r∆与r ∆：前者表示质点位置变化，是矢量，同时反映位置变化的大小和方位；后者是标量，反映质点位置离开坐标原点的距离的变化。
（２）r∆与s ∆：s ∆表示t —t t ∆+时间内质点通过的路程，是标量，只有质点沿直线运动时两者大小相同或0→∆t 时，s r ∆=∆。
3. 速度dtrd v =是描述位置矢量随时间的变化。
在直角坐标系中k v j v i v k dtdz j dt dy i dt dx dt r d v z y x++=++==222222z y x v v v dt dz dt dy dt dx v v ++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛==v的方向：在直线运动中，v>0表示沿坐标轴正向运动，v <0表示沿坐标轴负向运动。
