MATLAB环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明

matlab生成正弦信号和反射信号的方法
要生成正弦信号，可以使用MATLAB中的sin函数。

正弦信
号的公式为y = A*sin(2*pi*f*t + phi)，其中A为振幅，f为频率，t为时间，phi为相位。

例如，生成频率为1 Hz、振幅为2的正弦信号可以使用以下代码：
```matlab
fs = 100; % 采样频率，单位为Hz
t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间序列
f = 1; % 信号频率，单位为Hz
A = 2; % 信号振幅
phi = 0; % 信号相位
y = A*sin(2*pi*f*t + phi); % 生成正弦信号
plot(t,y); % 绘制信号波形
```
要生成反射信号，可以对正弦信号进行镜像或反向处理。

例如，生成正弦信号的反射信号可以使用以下代码：
```matlab
fs = 100; % 采样频率，单位为Hz
t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间序列
f = 1; % 信号频率，单位为Hz
A = 2; % 信号振幅
phi = 0; % 信号相位
y = A*sin(2*pi*f*t + phi); % 生成正弦信号
y_reflection = fliplr(y); % 对信号进行镜像处理
plot(t,y_reflection); % 绘制反射信号波形
```
在上述代码中，使用了fliplr函数对信号进行镜像处理。

绘制反射信号时使用了plot函数。

现代通信原理作业一姓名：张英伟学号：133320085208036 班级：13级理工部3班利用matlab完成：●产生正弦波信号、均匀白噪声以及高斯白噪声并分别将两种噪声叠加到正弦波信号上，绘出波形。

●分别求取均匀白噪声序列和高斯白噪声序列的自相关及功率谱密度，绘出波形。

一、白噪声区别及产生方法1、定义：均匀白噪声：噪声的幅度分布服从均匀分布，功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。

高斯白噪声：噪声的幅度分布服从正态分布，功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。

2、matlab仿真函数：rand函数默认产生是区间在[0,1]的随机数，这里需要利用公式：z2=a+(b-(a))*rand(m,n)............（公式1）randn函数默认产生均值是0、方差是1的随机序列，所以可以用其来产生均值为0、方差为1的正态分布白噪声，即N(0，12)。

利用公式：z1=a+b*randn(1,n).................（公式2）可以产生均值为a，方差为b2 高斯白噪声，即N(a，b2)。

二、自相关函数与功率谱密度之间的关系1、功率谱密度：每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度。

2、自相关函数：描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。

3、维纳-辛钦定理：由于平均值不为零的信号不是平方可积的，所以在这种情况下就没有傅里叶变换。

幸运的是维纳-辛钦定理提供了一个简单的替换方法，如果信号可以看作是平稳随机过程，那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。

4、平稳随机过程：是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程。

（就是指得仅一个随机过程，中途没有变成另外一个统计特性的随机过程）二、源代码及仿真结果1、正弦波x=(0:0.01:2); %采样频率100Hzy1=sin(10*pi*x); %产生频率5Hz的sin函数plot(x,y1,'b');2、高斯白噪声+正弦波z1=0.1*randn(1,201); %产生方差N（0，0.12）高斯白噪声（b=0.01/0.1/1）plot(x,z1,'b');y2=y1+z1; %叠加高斯白噪声的正弦波plot(x,y2,'b');3、均匀白噪声+正弦波z2=-.3+.6*rand(1,201); %产生-0.3到0.3的均匀白噪声plot(x,z2,'b');y3=y1+z2; %叠加均匀白噪声的正弦波plot(x,y3,'b');4、高斯白噪声序列自相关函数及功率谱密度z1=0.1*randn(1,201); %产生方差N（0，0.12）高斯白噪声[r1,lags]=xcorr(z1); %自相关函数的估计plot(lags,r1);f1=fft(r1);f2=fftshift(f1); %频谱校正l1=(0:length(f2)-1)*200/length(f2)-100; %功率谱密度x轴y4=abs(f2);plot(l1,y4);5、均匀白噪声序列自相关函数及功率谱密度z2=-.3+.6*rand(1,201); %产生-0.3到0.3的均匀白噪声[r2,lags]=xcorr(z2); %自相关函数的估计plot(lags,r2);f3=fft(r2);f4=fftshift(f3); %频谱校正l2=(0:length(f4)-1)*200/length(f4)-100; %功率谱密度x轴y5=abs(f4);plot(l2,y5);。

（三⼗三）MATLAB如何⽣成实⾼斯⽩噪声、复⾼斯⽩噪声
什么是⾼斯⽩噪声
如果⼀个噪声，它的幅值服从，⽽它的⼜是均匀分布的，则称它为⾼斯⽩噪声.
以下参考⽹址：
1. 实⾼斯随机变量
2. 实⾼斯随机向量
3. 复⾼斯随机向量
3. 复⾼斯随机变量
以下参考⽹址：
参考资料：复⾼斯随机变量
Reyleigh 分布特性维基百科：
chi-squared分布特性维基百科：
gamma分布特性维基百科：
MATLAB如何根据给定的SNR、Es/N0或Eb/N0，⽣成实⾼斯⽩噪声参考资料：20210326PPT
1.SNR、Es/N0和Eb/N0之间的数学关系
2. Simulaitons
给定Es/N0=x——>N0=Es/x——>sigma^2=N0/2=Es/2x
给定Eb/N0=x——>N0=Es/kx——>sigma^2=N0/2=Es/2kx
3. Simulaitons of coded systems
给定Es/N0=x——>N0=Es/x——>sigma^2=N0/2=Es/2x
给定Eb/N0=x——>N0=Es/kRx——>sigma^2=N0/2=Es/2kRx
注：
(1) 这⾥的R指的是码率;
(2) 若 sigma^2=N0/2，这⾥的N0指的是单边功率谱密度，这⾥的N0/2指的是双边功率谱密度；
4. MATLAB实现代码
n=normrnd(0,sqrt(sigma^2),[1,N])
或
n=sqrt(sigma^2).*randn(1,N)
MATLAB如何⽣成复⾼斯⽩噪声
参考⽹址1：。

MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。

WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。

1. WGN：产生高斯白噪声y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。

y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。

y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。

在数值变量后还可附加一些标志性参数：y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。

POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。

线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。

y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。

OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。

2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。

信噪比SNR以dB为单位。

x的强度假定为0dBW。

如果x是复数，就加入复噪声。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。

y = awgn(…,POWERTYPE)指定SNR和SIGPOWER的单位。

POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。

如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。

如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。

通信系统建模与仿真实验一、高斯白噪声的matlab 实现要求：样本点：100 1000标准差：0.2 2 10均值： 0 0.2白噪声如果噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数，即)/(),(,)(0Hz W f n f P n +∞<<-∞=式中：0n 为常数，责成该噪声为白噪声，用)(t n 表示。

高斯白噪声的matlab 实现1．样本点为1000、均值为0、标准差为0.2时，高斯白噪声分布为下图所示：程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft));plot(ti,realx2)2．样本点为1000、均值为0、标准差为2时，高斯白噪声分布为下图所示：程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft));plot(ti,realx2)3．样本点为1000、均值为0、标准差为10时，高斯白噪声分布为下图所示：程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (10) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft));plot(ti,realx2)4．样本点为1000、均值为10、标准差为0.2时，高斯白噪声分布为下图所示：程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft));plot(ti,realx2)5．样本点为1000、均值为10、标准差为2时，高斯白噪声分布为下图所示：程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft));plot(ti,realx2)6．样本点为1000、均值为10、标准差为10时，高斯白噪声分布为下图所示：程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (10) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft));plot(ti,realx2)7．样本点为100、均值为0、标准差为0.2时，高斯白噪声分布为下图所示：程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft));plot(ti,realx2)8．样本点为100、均值为0、标准差为2时，高斯白噪声分布为下图所示：程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft));plot(ti,realx2)9.样本点为100、均值为0、标准差为10时，高斯白噪声分布为下图所示：程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (10) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft));plot(ti,realx2)10. 样本点为100、均值为10、标准差为0.2时，高斯白噪声分布为下图所示：程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft));plot(ti,realx2)11. 样本点为100、均值为10、标准差为10时，高斯白噪声分布为下图所示：程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft));plot(ti,realx2)12.样本点为100、均值为0、标准差为10时，高斯白噪声分布为下图所示：程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (10) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft));plot(ti,realx2)欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。

噪声中正弦信号相位的估计问题
设观测数据为
x(n)=Acos(2πf0n+φ)+w(n),n=0,1,2,...，N-1
式中，w（n）为已知方差σ的高斯白噪声，正弦信号的幅度A和频率f0为已知。

一种估计2
φ的估计量为
N-1⎧⎡N-1⎤⎫φ=-Im⎨ln⎢∑x(n)cos(2πf0n)+j∑x(n)sin(2πf0n)⎥⎬ n=0⎦⎭⎩⎣n=0∧A2
定义信噪比为SNR=。

令A=1，f0=0.05，φ=π/3，N=256。

22σ
（1）产生服从特定概率分布的观测数据x（n）；
（2）利用估计算法计算估计量φ；
（3）上述过程重复M次，产生M个φ的实现
（4）利用μ∧=θ∧∧∧1M
1θi确定估计量的均值。

∑i=1M∧（5）利用σ∧=θ2M(θ-μθ)确定估计量的方差。

∑i∧M∧∧∧2=1
（6）利用直方图来确定PDF：首先计算落入某指定区间的次数，然后再除以总的实现次数得到概率，再除以区间长度得到PDF估计。

利用matlab仿真得到的PDF估计如图1所示。

图1 估计量φ的PDF估计
对不同的信噪比（SNR）情况进行Monte Carlo仿真，在此我们令SNR从-20（dB）取到10（dB），步进值为2。

将估计量的方差与SNR画在同一图上，如图2所示。

∧
从图中我们可以看出，估计量的结果φ的方差随着SNR增大而减小。

当SNR减小到一定程度时，方差会突然增大很多。

这是因为随着信噪比的减小，我们通过采集得到的信号主要成分为白噪声，因此其方差会很大。

∧
图2 估计量φ的方差与SNR的关系∧。

单一频率正弦波噪声matlab在MATLAB中生成单一频率正弦波噪声可以通过以下步骤实现：步骤1，生成正弦波信号。

你可以使用MATLAB中的sin函数来生成单一频率的正弦波信号。

例如，如果要生成频率为f的正弦波信号，可以使用以下代码：matlab.fs = 1000; % 采样频率。

f = 50; % 正弦波频率。

t = 0:1/fs:1; % 时间向量，从0到1秒。

x = sin(2pift); % 生成正弦波信号。

这将生成一个频率为50Hz的正弦波信号，采样频率为1000Hz，持续1秒钟。

步骤2，添加噪声。

要向正弦波信号中添加噪声，可以使用MATLAB中的randn函数生成高斯白噪声。

然后将这个噪声加到正弦波信号上。

以下是一个示例代码：matlab.noise = 0.1randn(size(t)); % 生成均值为0，标准差为0.1的高斯白噪声。

x_noisy = x + noise; % 将噪声添加到正弦波信号上。

在这个示例中，我们生成了均值为0，标准差为0.1的高斯白噪声，并将其添加到之前生成的正弦波信号上。

步骤3，绘制信号图形。

最后，你可以使用MATLAB中的plot函数来绘制原始的正弦波信号和添加了噪声的信号。

以下是一个示例代码：matlab.figure;subplot(2,1,1);plot(t, x);title('原始正弦波信号');subplot(2,1,2);plot(t, x_noisy);title('添加噪声后的信号');通过这些步骤，你就可以在MATLAB中生成单一频率正弦波噪声信号了。

希望这些信息对你有所帮助。

MATLAB 环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明一、信号的产生及时域观察1、设定正选信号的频率为10HZ ，抽样频率为100HZ ；2、设定N(0,0.25)高斯白噪声，及噪声功率为0.25W ；3、最后将噪声叠加到正弦信号上，观察其三者时域波形。

二、信号频谱及白噪声功率谱的求解与观察1、对原正弦信号直接进行FFT ，得出其频谱；2、求白噪声的自相关函数，随机序列自相关函数的无偏估计公式为：1^01()()()N m xx n r m x n x n m N m --==+-∑ 01m N ≤≤- ^^()()xx xx r m r m =- 01m N <<-对所求自相关函数进行FFT 变换，求的白噪声的功率谱函数。

源程序：1.产生正弦信号fs=100;fc=10;x=(0:1/fs:2);n=201;y1=sin(2*pi*fc*x); %原正弦信号，频率为10a=0;b=0.5; %均值为a ，方差为b^2subplot(2,2,1);plot(x,y1,'r');title('y=sin(20pi*x)');ylabel('y');xlabel('x/20pi');grid;2.产生高斯白噪声y2=a+b*randn(1,n); %高斯白噪声subplot(2,2,2);plot(x,y2,'r');title('N(0，0.25)的高斯白噪声');ylabel('y');xlabel('x/20pi');grid;3.复合信号y=y1+y2; %加入噪声之后的信号subplot(2,2,3);plot(x,y,'r');title('混合信号');ylabel('y');xlabel('x/20pi');grid;4.复合信号功率谱密度%求复合信号的自相关函数m=50;i=-0.49:1/fs:0.49;for j=1:mR(j)=sum(y(1:n-j-1).*y(j:199),2)/(n-j);%无偏自相关函数的估计Rx(49+j)=R(j);Rx(51-j)=R(j);endFy2=fft(Rx); %傅里叶变换得出复合信号功率谱函数Fy21=fftshift(Fy2); %功率谱校正f=(0:98)*fs/99-fs/2;subplot(2,2,4);plot(f,abs(Fy21),'r');axis([-50 50 -0.5 1]);title('复合信号功率谱函数图');ylabel('F(Rx)');xlabel('w');grid;。

课程设计任务书计算机与通信工程学院通信工程专业噪声产生器的MATLAB实现及性能分析——噪声带宽为1.7MHz学生姓名：袁清欣指导老师：曹敦摘要本课程设计的目的主要是仿真噪声产生器, 分析其性能并与同组同学对比。

首先利用MATLAB中的Simulink产生m序列来模拟高斯白噪声,再将其送入一带宽为1.7MHz的带通滤波器，得到带宽为1.7MHz的带限白噪声，示波器上观察该噪声波形。

在本课程设计中采用的是一个4级的m序列模拟高斯白噪声，仿真后得到了1.7MHz的带限白噪声，通过对其性能分析达到设计要求。

关键词噪声产生器；高斯白噪声；MATLAB/Simulink1 引言噪声产生器可以用来测量通信系统在不同信噪比条件下的性能。

而噪声二极管做成的噪声产生器，在测量数字通信系统的性能时不很适用。

因为它在一段观察时间内产生的噪声的统计特性，不一定和同样长的另一段观察时间内的统计特性相同。

测量得到的误码率常常很难重复得到。

本课程设计主要是借助MATLAB中的Simulink为平台，用m序列的一部分频谱作为噪声产生器的噪声输出，产生带限高斯白噪声，进行噪声产生器的仿真。

虽然是伪噪声，但有可重复性。

1.1 课程设计的目的本课程设计的目的主要是仿真噪声产生器。

利用m序列模拟高斯白噪声，调制频率搬移到17MHz后，送入一带宽为1.7MHz的带通滤波器，得到带宽为1.7MHz的带限白噪声，示波器上观察该噪声波形，并观察其频谱，与同组同学比较各种不同带宽噪声的波形和性能。

从而加深对m序列伪噪声特性的理解，增强独立思考与解决问题的能力，为以后的研究和就业带来一定的帮助。

1.2课程设计的要求（1）本设计开发平台为MATLAB中的Simulink。

（2）模型设计应该符合工程实际，模块参数设置必须与原理相符合。

（3）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。

（4）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书。

1.3设计平台本设计开发平台为MATLAB中的Simulink。

基于MATLAB的高斯白噪声信道分析报告一、引言高斯白噪声是信号传输过程中一种常见的干扰信号。

对于通信系统的设计和性能分析来说，了解信道模型对系统的影响非常重要。

本报告主要基于MATLAB对高斯白噪声信道进行分析，通过模拟实验来研究高斯白噪声对信号传输的影响。

二、背景知识1.高斯白噪声信道：高斯白噪声是一种均值为零，功率谱密度为常数的随机过程。

它的特点是干扰信号的瞬时值是随机的，且各个样本之间是无关的。

2.信道容量：信道容量是指在给定带宽和信噪比条件下，信道所能传输的最大信息速率。

对于高斯白噪声信道，香农公式可以用来计算信道容量。

三、实验步骤1. 生成高斯白噪声信号：使用MATLAB提供的randn函数生成服从高斯分布的随机数序列作为高斯白噪声信号。

2.生成待传输信号：为了模拟实际通信系统，我们生成一个随机的二进制信号序列，其中1代表信号出现，0代表信号未出现。

3.信号加噪声：将待传输信号与高斯白噪声信号相加，模拟信号在传输过程中受到噪声的影响。

4.信号解码：使用最简单的译码方法，将收到的信号进行硬判决，即大于0的样本判定为1，小于0的样本判定为0。

5. 比较原始信号和解码信号：对比原始信号和解码信号，计算误比特率（Bit Error Rate, BER）。

四、实验结果与讨论我们进行了多次实验，分别改变了信号传输的信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR），记录了每次实验的误比特率。

实验结果表明，在相同的SNR条件下，误比特率随信噪比的增大而减小，即信噪比越大，误比特率越低。

这是因为噪声对信号传输的干扰越小，解码的准确性越高。

我们还进行了不同信噪比下信道容量的计算。

根据香农公式，信道容量与信噪比成正比。

我们发现，当信噪比较小时，信道容量较低，即信号传输的速率较慢；当信噪比较大时，信道容量达到最大值，即信号传输的速率最大。

通过以上分析，我们可以得出以下结论：1.高斯白噪声对信号传输会造成一定的干扰，降低信号的传输质量。