2048点FFT在定点DSP上的实现
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磐忘墨篓翟来获跫Ｎ塞孝数翼，警茎墨璺！｜巴。Ｆ’运嘉要莲主手甚存储空间以及防止结果精度的降低。。
的计算速度提高近一倍。实数ＦＦｒ的计算流程为：
：；镕；排茹斗
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图３频谱的幅度谱
ｆ转２４７页
１６０—３６０元／年邮局订阅号：８２－９４６
万方数据
电子设计
先把满量程基准电压先分为２ｍ个区间，用（２“一１） 个比较器进行第一步Ａ／Ｄ转换．得到ｍ位的二进制编 码作为ＭＳＢ。再把每个区间都分成２一个子区间，用
（２州ｎ—１）个比较器对２Ⅲ个区间中的某一区间进行第二步 Ａ／Ｄ转换，这一区间的选择由前面所得的ｍ位的编码作 为图中开关控制信号得以确定。第二步ＭＤ转换得到 （ｎ—ｍ）位二进制编码作为ＬＳＢ，最终得到ｎ位编码。
通讯地址：（６１００５４电子科技大学微固学院
２００３２０３０１１熊莉英
（投稿日期：２００５．９．１１）（修稿日期：２００５．１０ ２３）
令Ｆ’（ｍ）＝Ｏ，当ｎ为偶数，由ｍ—ｌ＝ｎ—ｍ一１得：
ｍ＝罟，ＵＰ Ｆ（。）：２》一２。
当ｎ为奇数，得ｍ＝掣或ｍ＝半，都得到
—ｎ－—Ｉ—ｎ＋—ｌ
Ｆ（坍）＝２ ２＋２ ２—２ ｏ
１０
＿＿——
∞
由此可知：在Ｆｌａｓｈ的ＡＤＣ电路中，由于消耗功率 的主要组成部分是比较器。所以当比较器的个数得大大 ＼降低时，整个电路的功耗也会得到降低。本文的方法可 使确定了分辨率指标的两步式ＡＤＣ电路结构得以优 化，从而使整个电路系统的尺寸减小、功耗降低以及输 入电容的减小使电路系统的性能得以提高。
＠啪膏邮局订阀号：８础６ ３６０，，元／ＪＦ－１５９
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喜ｉ整婴：，挚堡至罂婆茎ｊ。Ｄ。Ｓ．Ｐ．竺皂篓蓬：垩翼！三 ”’；茬；肼计算的蝶形运算和劈分计算中，涉及到
彗等峰！些生垄苎苎塞警垡茎奎鬯：圣黧墅粤墨理塑正弦知荼薹计葬：。菡茈蔫萋菰筅萄孬壬釜翥条矗裘。４
芒。垄了埋童苎墼罂三竺兰算效考要塑！。ｒ！兰苎紫墓…；’藉军美萎＿亢术荔薮石莉孑谨二苄釜菱箱綦囊装，
要使所用的比较器个数成为最少，即对函数（（２ｍ一
１）＋（２＋皿＿１））求最小值。设Ｆ㈦＝（２ｍ＿１）＋（２—１），对ｎｌ求
导，得：
ＦＩｍ）＝聃＋ｒ４＋２“４（一ｍ）＋２州＝ｍ＋（２－一一２川）。
（６１００５４电子科技大学微固学院２００３２０３０１）熊莉英 Ａｕｔｈｏｒ ｂｒｉｅｆ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ：Ｘｉｏｎｇ，ｌｉｙｉｎｇ（１９７７．２），Ｆｅｍａｌｅ，ｔｈｅ
可实现１０２４点复数肿。由于ＴＭＳ３２０Ｃ２４０ｘ系列
ＤＳＰ的硬件内核与汇编指令完全相同．此程序可以直 接移植到所有ＴＭＳ３２０Ｃ２４０ｘ ＤＳＰ上。根据此程序，可 以方便地扩展至４０９６点Ｆｒｒ，用于５０００像元ＣＣＤ的 数据处理。
特 测 光
圈１系统结构框图
１程序介绍与实现
１．１程序流程 Ｆ订的计算量比傅立叶变换的计算量减少了，但
ｗｏｒｄｓ：唧；ＤＳＰ；ｓｐｎｔｌｉｎｇ Ｋｅｙ
ａｄｔｈｍｅｌｉｃ；ｂｉｔ－ｒｅｖｅｒｓｅｄ ａｒｉｔｈｎ＂ｆｉｃ
引言 傅立叶变换是一种将信号从时域转变为频域表 示的变换手段，它在信号的频谱分析以及系统的分 析、设计中得到了广泛的应用。在计算机系统中，实际 Ｅ是以离散傅立叶变换（ＤＦＹ）的方式处理数据。由于 ＤＦＴ的运算量比较大．实际应用中常使用ＤＦＴ的快速 算法一快速傅立叶变换（ＦＦＴ）。快速傅立叶变换算法有 基２算法、基４算法等，还有按时间抽取（Ｄｒｆ）和按频 率抽取（ＤＩＦ）的算法。
Ｈａｌｌ ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｙ．Ｓｉｎｅｅ １９９９，ｓｈｅ ｈａｓ ｗｏｒｋｅｄ ａｔ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ ｌｎｆｏｒ－ ｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈｗｅ：ｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈ— ｎｏｌｏ盯． ＳｉｒｌＣＬ＇２００３，ｓｈｅ ｈａｓ ｂｅｅｎ ａ Ｍ．Ｓ．ｓｔｕｄｅｎｔ ａｔ ＳＯｈｅｅｌ ｏｆ
由此可知，对比较器个数的优化后的最小值是．
当分辨率ｎ为偶数时，个数为，（ｍ）＝２＿＋ｚ １—２，当分辨
率ｎ为奇数时，个数为Ｆｆ。１一方＋芦一２。
４结论 下表列出了四种ＦＬＡＳＨ ＡＤＣ电路所需的比较器
个数。
目￥…Ｐ。∞ｖ。ｓｋｉ“。渤 ｎ＊自＊
２树
２”‘＋２
２纠一２
２ ｏｔ ２ ２
ＬＪ——Ｉ＿Ｉ＿
４汇编模块ｆｆＬｎｍｇ．ａｓｍ．此模块的功能是计算 ２０４８点实数Ｆ胛的结果的幅值平方，得到幅度谱，输
出的数据格式为Ｑ１４格式。
主函数调用示例：
ｖｏｉｄ ｍａｉｎ（ｖｏｉｄ）
卜…·
ｆｆｔ．ｉｐｃｂｐｔｒ＝ｉｐｃｂ；
胛Ｆｒ计算缓冲区
ｆｉｔ．ｍａ蜀ｐｔ．，＝ｍａｇ；，府放幅度谱
ｆｉｔ．ｉｎｉｔｌＯ；
／／复制计算复数弭－ｒ所需的旋
转因子 ｆｉｔ．ｉｎｉｔ２０；
腹制劈分复数ＦＦｒ结果所需
的旋转因子
图２ ２０４８点正弦数据波形
整个程序是在集成开发环境ＣＣ４．１下开发完成， 为了方便程序运行结果的说明，用此程序去计算一组 ２０４８点正弦数据，频率为１赫兹，采样频率为１２８赫 兹。数据采用ＱｌＳ格式。
正弦数据波形如图２所示。一般情况下，我们只 关心信号频域的幅度谱。幅度谱ＩＸ（ｋ）１２的计算：ｘ（ｋ）＝ ｘ，（ｋ）＋ｉｘ．（ｋ），ＩＸ（ｋ）Ｆ＝ＩＸ。（ｋ）１２＋１Ｘ（ｋ）１２，Ｆｎ．计算结果 的信号幅度谱ＩＸ（ｋ）１２如图３所示。
目前，由于线阵ＣＣＤ在光谱探测、光学传感等方 面的广泛应用．常需要嵌入式芯片（如ＤＳＰ）对ＣＣＤ输 出的数据进行实时分析处理。用于工业探测的线阵 ＣＣＤ与我们通常认识的面阵ＣＣＤ有所不同。我们日 常生活中出现的面阵ＣＣＤ少说也有几十万像素，高的 可达上千万像素，常用在数码相机等设备上。相比较 而言，用于工业探测的线阵ＣＣＤ像素不高，但在光谱 响应范围、几何精度、动态范围有自己独特的优势。比 如我们所用的ＴＣＤｌ２０８ ＣＣＤ就是一款面向光谱探测 用的线阵ＣＣＤ．有２１６０像元．光谱响应范围４００纳 米一１１００纳米，并且动态范围大。灵敏度高，稳定可靠。 整个嵌入式线阵ＣＣＤ光谱探测系统的结构框图如图 １所示．在ＤＳＰ上要完成ＣＣＤ驱动、Ａ／Ｄ转换、Ｆｎ运 算、控制液晶显示等功能，其中ＦＦｒ运算是重点。
是Ｆ盯要做到大点数，实时运算，对于普通的单片机 来说还是一件比较困难的事。一方面．ＦＦｒ需要对原始 自然序列进行码位倒序排列；另一方面，蝶形运算是 复数运算，需要多次查表相乘运算才能实现。ＤＳＰ控制 器就是针对这些需求而设计的专用芯片：具有专为
Ｆ兀＇算法而设计的反序间接寻址；可实现增／减１或增／ 减一个变址量的间接寻址方式，为各种查表运算提供 方便；能在一个指令周期完成乘和累加操作，提高了 乘法运算的速度。ＴＭＳ３２０ＬＦ２４０７定点ＤＳＰ是一款专
作者简介：熊莉英（１９７７．２），女，汉族。１９９９．７至今就职 西南科技大学信息工程学院。２００３．９至今就读于电子 科技大学微电子与固体电子学院，微电子专业硕士，
研究方向为超高速模擞转换器和大规模集成电路设
计．Ｅ—ｍａｉｌ：ｘｌｙｘｋ＠１２６．ＣＯｒｎ。
（接１６０页） 根据快速傅立叶变换理论，Ｎ点ＦＦｒｒ的结果是Ｎ
文献标识码：Ａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｃａｕｓｅ ０ｆ ｔｈｅ ｄｅｍａｎｄ ｏｆ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｉｎ ｌｉｎｅａｒ ＣＣＤ．ｔｉｆｆｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ２０４８ ｐｏｉｎｔｓ Ｆｎｌ ｉｎ
ＴＭＳ３２０Ｃ２４０ｘ ｆｉｘｅｄ—ｐｏｉｎｔ ＤＳＰ Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ｐｒｏｇｒａｍ ｏｆ ＦＦＴ ｉｓ ｐｒｏｇｒａｍｍｅｄ ｉｎ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｃｏｄｅ．ａｎｄ ｉｔ ｃａｌｌ ｂｅ ｃａｌｌｅｄ ｂｙ Ｃ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｓｏ
ｉｔ ｈａｓ ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｅａｓｙ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ，ｈｉｇｈ瓶ｃｉｅ“ｃｙ，驴ｏｄ ｅｘｐａｎｓｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ．Ｉｔ ｈａｄ ｒｕｎ ｉｎ ｔｈｅ ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ
ｌｉｎｅａｒ ＣＣＤ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ．
文章编号－：１００８－０５７０（２００６）０５－２－０１５９－０２
２０４８点ＦＦＴ在定点ＤＳＰ上的实现
Ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｍｅｎｔ ｏｆ ２０４８ ｐｏｉｎｔｓ ＦＦＴ ｉｎ ＴＭＳ３２０Ｃ２４０ｘ ｆｉｘｅｄ—Ｏｏｉｎｔ ＤＳＰ
ｄ晾工业大学）文其林白晓东周洪直贾宝敦 ｗｅｎ．Ｑｉｌｉｎ Ｂａｉ，Ｘｉａｏｄｏｎｇ Ｚ．ｈｏｕ，Ｈｅｎｇｚｈｉ Ｊｉａ．Ｂａｏｄｕｎ
Ｍｉｃｒｏｅｌｅｅｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｓｏｌｉｄ—Ｓｔａｔｅ日ｅｃｔｒｏｎｉｃｓ．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃ－ ｔｒｏｒｄｃ Ｓｏｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｈｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎｔｅｒｅｓｔｓ ａｒｅ ｈｉ吐一 ｓｐｅｅｄ ａｎａｌｏｇ——ｔｏ——ｄｉｇｉｔａｌ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ ａｎｄ ｕｌｔｒａ ｌａｒｇｅ ｓｃａｌｅ ａｎａｌｏｇ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔ ｄｅｓｌ印．
个复数数据，这Ｎ个复数数据代表着原始数据的频域 信息。当原始数据是实数时，那么ＦＦｒ的结果会出现复 共轭对称，即ｘ（ｋ）＝Ｘ‘（Ｎ—ｋ）。对于信号的幅度谱ＩＸ（ｋ）１２ 来说．Ｎ点实数Ｆ胛有用的信息就只有（Ｎ／２）＋１个。根 据公式ｆ＝ｋｆ／Ｎ，ｆ是原始信号的频率，ｋ表示峰值出现的 位置，‘是采样频率，Ｎ是ＦＦｆｒ计算的点数，从幅度谱中 看出峰值出现在ｋ＝１６处，那么，ｆ＝１６ｘ１２８／２１Ｍ８＝１，与原 始信号的实际频率一致，说明计算结果正确。
