数学生活中的比21页PPT

北师大版小学六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：经历从具体情境中抽象出比 的过程，理解比的意义。 2.能力目标：掌握比的读法和写法，认识 比的各部分名称。 3.情感目标：能利用比的知识解释一些简 单的生活问题。
哪几张照片与照片A比较像？
B
3
2 8
12
12
D C
长方形 长 A B
6 3 8 12 12 3
3 ：4 4 ：3
比值可以是分数（假分数、带分数）、小数或整数
24︰50
12 : 3 9:3
总结
今天我们认识了谁？它表示什么 意思?课后继续找一找哪些地方 还用到了比？
E
8
2
宽 长是宽的几倍
4 2 3 8 2 1.5 1.5
8 3
宽是长的几分之 几
2 3 3 8 2 3 1 6
2
C
D E
1.5 6
谁快？
马拉松选手跑40千米，大约需2时。
小刚骑车3时可以行45千米。
40 45
2 3
20 15
路程÷时间=速度
15 9 12
哪个摊位上的 苹果最便宜 ? 3 5
2 3 4.5 4
总价÷数量=单价
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷ 4
写作
6∶ 4
读作6比4
前比 后 项号 项
比号前面的数叫做比的前项。 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
…
6 6 ∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ ＝ 1.5 4
… … …
比值
填空
) 又叫做这两个数的 比,比前面的数叫做比的( 前项 ),比号 后面的数叫比的(后项 ),比的前项除以 比的后项所得的商叫做( 比值 )

4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是
9∶ 3 。
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，
水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
小强的身高是1米， 他爸爸的身高是173厘米。 小强说他和他爸爸身高的 比是1:173，对不对？为 什么？
比号前面的数叫做比的前项。 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
…
6 6 ∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ ＝ 1.5 4
… … …
比值
马拉松选手跑40千米，大约需2时。 骑车3时可以行45千米。 谁的速度快？
哪个摊位（A、B或C）上的苹果最便宜？
先独立思考，再和同学交流，把表 格填写完整。
名称
比 除法 分数 前项
相应关系
︰比号 后项 比值
先独立思考，再和同学交流，把表 格填写完整。
名称
比 除法 分数 前项
相应关系
︰比号 后项 比值 被除数 ÷除号 除数 商 － 分母 分数值 分子 分数线
3.根据下列信息写出比。
路程与时间的比是 120∶2 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
北师大版六年级数学上册
观察下面的图片，哪几张图片与图A比 较像？
B
A C D E
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
两个数相除，又叫作两个数的比。 自学69页“认一认”并谈谈你 的收获。
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷ 4

表示（ 速度 ）。
3
（3）.走同一段路，甲用了7小时，乙用了6小
时。甲、乙二人所用时间的比是（ 7：6 ）。
拓展练习：
1、根据男、女生人数的比是4：5，你 可以知道男女生的具体人数吗？
2、小明身高1米，爸爸身高173厘米。 小明说他和爸爸的身高比是1：173，小 明的说法对吗？为什么？应该是多少？
马拉松选手 骑车人
路程 ÷: 时间 ＝= 速度
（千米） （小时） (千米/时）
40 : 2 = 20
45 : 3 = 15
摊位
A B C
总 价 ÷:哪个数摊量位上＝=的单苹 价
（元） （果千最克便）宜?（元）
15
3
5
9
2
4.5
12
3
4
除法
（一种运算） 被除数
（ ÷）
除号
除数
商
比 （表示两个
数的关系）
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
前项
（ ：） 比号
后项
比值
分数（一种数）
分子
（——） 分数线
分母
分数值
6
:
被除数 除数
4= 6 ÷ 4 =
除号
6 4
=
商
1.5
前 比后
比
项 号项
值
两队比分2 ：0
足球比赛中经常出现 的2:0的意义是什么？ 它是一个比吗？
体育比赛中使用的“:” 号，只表 示两人或两队比赛，各得多少分。 2：0只是一种计分形式，与数学中 的比的意义不同。它虽然借用了比 的写法，但不表示两个数相除的关 系，所以它不是一个比。

小试牛刀
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–1．二填级空。
(3)张• 三老级师骑摩托车2 h行了80 km，骑摩托车所行的路 程与–时四间级的比是( 80∶2)，它的比值表示
» 五级
( 摩托车的平均速度 )。
(4)妈妈买了3 kg苹果共用去27元，苹果的总价与数量
的比是( 27∶3 )，比值是( 9 )，这个比值表示
(1)大• 三队级旗的长是120 cm，宽是90 cm，长与宽的比是 ( 120– )四∶级( 90 )。
» 五级
(2)15÷16可以写作( 15 )∶( 16 )，读作( 15比16 )， 比的前项是( 15 )，后项是( 16 )。
(3)两个数( 相除 )又叫作这两个数的( 比 )。
2023/11/21
7
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• 单2．击填此空。处编辑母版文本样式
–(1二)甲级数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是
(• 2三0–级)四∶级( 25 )，比值是(
0.8 )。
1
(2)一个比的» 五前级项是1.2，比值是 5 ，后项是(
6 )。
2023/11/21
8
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• 单3．击求此比值处。编辑母版文本样式
– 二级
• 三级比 前项 比号 后项
– 四级
除法» 五被级除数 除号 除数
分数 分子 分数线 分母
比值 商
分数值
2023/11/21
21
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• 单4.填击空此。处编辑母版文本样式
–(1二)9÷级10＝(
• 三级
9
)∶(
10
)＝
9 10
– 四级

10
你知道吗?
• 17世纪，著名数学家 莱布尼兹认为，因为 两个数相除又叫做两 个数的比，所以比号 与除号有一种亲缘关 系，而比号与除号又 不能共用，所以就把 “÷”中的小横线去 掉，于是“∶”就成 为了现在比号。
11
你能说说生活中有 哪些比吗？找找吧！
12
生活中的比
• 咱班男生人数和女生人数的比是30:26。 • 我们教室里电灯数与窗户数的比是8:6。 • 妈妈做米饭时米与水的比是1:3。 • 每月爸爸的收入与妈妈收入的比是4000:3000
A, B, D 像
C的长宽:
3÷8＝
3 8
E的长宽:12÷2＝6
5
3B 6A
2
4
3
C
8
像 A,B的宽: 6÷3=2
4÷2=2
12÷6＝2 D,A的宽：8÷4=2
B，D和A像
12
D
12 E
不像 8
2
A,C的长: 6÷3＝2
A,C的宽: 4÷8=0.5
A,E的长：6÷12=0.5 A,E的宽：4÷2=2 C，E和A不像
19
福尔摩斯侦探术
人的脚长与身高的比1∶7。 福尔摩斯发现一个脚印长25厘米， 他可以做出什么样的推断？
20
21
（2）乐乐买了6支笔，花了9元，笔的总价与数量的 比是( ),比值是( ),这个比值表示( )。
（3）将10克盐溶于100克水中。盐与水的质量比是 （ ），盐与盐水的质量比是（ ），水与 盐水的质量比是（ ）。
16Байду номын сангаас
三、你能说一个用“3：4”表示的 情境吗？
合唱队男生人数和女生人数的比是3:4。 假如有3名男生，那么就有4名女生。

5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g， 水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
7.量一量，找出你身上的“比”。
比 前项 :（比号） 后项 比值
比和除法、分数有什么区别？
比指的是两个量之间的关系； 据下列信息写出比。 路程与时间的比是 120∶2 。 付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是 9∶3 。
1、第一组男生5人,女生4人。
2、一辆汽车4分钟行驶5千米
3、物美超市香蕉5元钱4斤. 4、淘气买了5支钢笔,每支4元.
你能快速写下几个比吗?
周六小明一家开车去旅游. 1、上午行驶2小时,上午的行程16千米
2、下午行驶3小时,下午行程270千米
小强的身高是 1米，他爸爸的身 高是173厘米。小 强说他和他爸爸 身高的比是1:173， 对不对？你认为 是多少？
| ||
| |
求比值： 4:5
0.8:0.4
9 7 :3
9 3: 7
12：:10 1.2:4
1 3
:
1 2
5 6 : 0.5
1.看图回答问题。 ⑴你发现这些图
形的长、宽有 什么关系？ ⑵写出几个比。
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
下面每组中的两个数量的关系能 用 比来表示吗?如果能表示就请写出这 个比,再想一想比出来的结果表示什 么意思?
品种 A B C
总价
数量
总价与 数量的比
单价
9元 2kg
9:2 4.5元/千克

比与除法、分数 有什么联系与区
比别呢？ 除法
前项
（ ：）
比号 可以是0吗？ 后项 可以是哪些数？ 比值
被除数
（ ÷）
除号 除数 商
分数
分子 （—）
分数线 分母 分数值
2012
地球海洋面积和陆地面积的比是71：29
液晶电视机有4：3的宽屏幕
今天
谢谢观赏
生活中的比
观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？
这些图片的长与宽之间有什么关系？
图片 长 宽 长是宽的几倍
A
6
4
1.5
B
3
2
1.5
C
8
3
8
E
12 2
6
宽是长的几分之几
2 3 2 3 3 8
2 3 1 6
感受比
看哪几张图片与图A像，实际上就是看哪几张图片的长与宽的商或者 宽与长的商与图A相等，商相等，则形状相同。 长与宽之间的倍比数量相同，图形的形状相同；否则图形的形状不 同。
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4 写作 6∶ 4 读作6比4
… … … …
前比 后
6∶ 4 ＝
项号 项
6÷4 ＝
6 ＝ 1.5
4
比值
比号前面的数叫做比的前项。 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
说出比的各部分名称并求出比值：
20︰10 = 2
0.5︰12012= 0.5

北师大版数学六年级上册
观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
3 B 2
12
D
12 E
A C
8 3
小明把A、B、D分为一类，想一想为什么。
A B D
长 6 3 12
宽 4 2 8
6÷4=1.5 3÷2=1.5 12÷8=1.5
3、求比值。
１０﹕２ = 10 ÷ 2 = 5
49﹕７ = 49 ÷ 7 = 7
１２０﹕6０ = 120 ÷ 60 = 2 ４.５﹕１.５ = 4.5 ÷ 1.5 = 3
液晶电视机有4 ：3的宽屏幕
有5个红球和10个白球，白球和红球的 个数比是（ ）：（ ），红球和白球的个 数比是（ ）：（ ）。 李师傅8小时加工了72个零件。李师傅加 工零件总个数和时间比是（ ）。
修一条长20千米的公路，已经修了13千米。 已经修了的长度和公路全长的比是（ ）
12 : 3 9:3
先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。
名称
比 前项
相应关系
︰ 比号
后项 比值
除法
分数
6 6∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ ＝ 1.5 4
（表示两个比与除法、分数 （一种运算） 数的关系）有什么联系与区 前项 （ ：） 比号 后项 比值
前比后 项号项
比 值
6 6∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ ＝ 1.5 4
（表示两个比与除法、分数 （一种运算） 数的关系）有什么联系与区 前项 （ ：） 比号 后项 比值
比
除法
分数 （一种数） 分子 （——） 分数线 分母
别呢？ 被除数
（÷） 除号 除数

比 前项 :（比号） 后项 比值
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g， 水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
面粉：水：干酵母：白糖＝1000:500:10:10
制作泡泡水要用甘油、水、洗洁液、洗手液混合而成， 这四样东西怎样搭配才能配制出好的泡泡水呢？
1∶3
1 3
1.5∶长、宽比是16比9
黄金比：0.618
未踮脚：90:160=90÷160≈0.563 踮脚后：105:175=105÷175＝0.6
想一想，比与分数、除法有什么关系？ 9∶2＝9÷2＝ 92＝4.5
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 （分数线） 分母 分数值
北师大版小学数学第11册
《生活中的比》
A
6A A4
3B B2
3
C
C8
12
D
D8
12 E E2
“淘 气” 搬 家
1份甘蔗汁 2份甘蔗汁 3份甘蔗汁 4份甘蔗汁
2份水， 4份水， 6份水， 8份水，
…… 这个比可以表示甘蔗汁有多甜
树高是影长的2倍，
影长是树高的
1 2
。
这个比可以表示上午或下午的某个时刻。
甘油、水、洗洁液、洗手液的配方：1:4:2:2
红队2 ：0白队
不是两个量相除，也不是倍数关系。
填一填，说一说。 ⑴谁快？
路程
时间
路程与 时间的比
速度
马拉松选手 40km 2时 40:2 20千米/时
骑车人 45km 3时 45:3 15千米/时
填一填，说一说。 ⑴哪种苹果最便宜？
品种 A
总价
数量