斜二测画法 PPT

o'
x' 画相应的x'轴与y'轴，两轴相交于
点O'，使 x'O'y' = 45o．
例题 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
y
F ME
以O'为中点，在x'轴上取 A'D'=AD，
A O D x 在 y' 轴上取M'N'= 1 MN． 以点N'为中点，
B
NC
2
y' 画B'C'平行于x'轴，并且等于 BC；再以
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图 时，下列结论是否正确？ 正确的画“√”，错 误的画“×”．
(2)平行的线段在直观图中依然平行．
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图 时，下列结论是否正确？ 正确的画“√”，错 误的画“×”．
(3)相等的角在直观图中依然相等．
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图 时，下列结论是否正确？ 正确的画“√”，错 误的画“×”．
C 直观图，步骤是：
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴
B
x y'
和y轴，两轴相交于点O．画直观图时， 把它们画成对应的x' 轴和y' 轴，两轴
相交于点 O'，且使 x'O'y' 45 ．它
x' 们确定的平面表示水平面．
y
D
C
A (O)
B
x
y
D
C
O
x
A
B
1.为什么要在已知图形 建立直角坐标系？
2.怎样建立直角坐标系？
六边ABCDEF的水平放置的直观图

y
F ME
A
O
D
x
B NC
y
F M E
A
D
O
x
B N C
15
新知探析
斜二测画法的步骤：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于 点O.画直观图时，把它画成对应的x ' 轴、y ' 轴,使
x'Oy'=45o 或135o ，它确定的平面表示水平平面.
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分 别画成平行于x ' 轴和y '轴的线段.
D
C
A
B
D A
C B
要画空间几何体的直观图，首先要学会水平放置的平面图形的画法。
5
空间几何体的斜二测画法
空间几何体的直观图是一种平行投影下的图像， 一般我们采用斜二测画法来作空间几何体的直观图。 斜二测画法是空间几何体直观图的画法基础。
下面就让我们通过一个具体的例子来看下什么是 斜二测画法以及它的作图要点和步骤。
正视图
侧视图
俯视图
分析：由几何体的三 视图知道，这个几何 体是一个简单组合体， 它的下部是一圆柱， 上部是一个圆锥，并 且圆锥的底面与圆柱 的上底面重合，我们 可以先画出下部的圆 柱，再画出上部的圆 锥.
28
新知探析
画 法 ： （ 1） 画 轴 .画 x轴 ， z轴 ， 使 xOz=90； （ 2） 画 圆 柱 的 下 底 面 .在 x轴 上 取 A,B两 点 ， 使 AB的 长 度
A D
B
Q
C
MO
Nx
AP B
26
空间几何体的斜二测画法
4成 图 .顺 次 连 接 A,B,C,D,并 加 以 整 理

投影对应规律
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。

画法:
(1) 用斜二测画法画出底面 ABCD, 使 AB=4 cm,AD =3 cm;
(2) 作竖坐标 z 轴;
0.75 cm
z y
D
C
(3) 分别作AA、BB、CC、DD与 z 轴平行, 且等于 2 cm;
(4) 连结AB、 BC、CD、DA;
(5) 擦去坐标轴和辅助线;
A D
A
O
2 cm
B C x
13.1.3 直观图的斜二测画 法
1．用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图的规则
(1)画轴：在已知图形中取互相垂__直__的 x 轴和 y 轴，两轴相交于
点 O.画直观图时，把它们画成对应的 x′轴与 y′轴，两轴交于点 O′， 且使∠x′O′y′＝45°(或 135°)，它们确定的平面表示水平面．
例3. 用斜二测画法画出五棱锥P-ABCDE的直观图, 其中底面ABCDE是 正五边形, 点P在底面的投影是正五边形的中心O (尺寸自定).
解:
y A
B
M
O
1. 以正五边形的中心为原点
E
建立直角坐标系;
x
2. 画斜角坐标系xoy;
y
C N D
3. 连结BE交 y 轴于M, 设CD交 y 轴于N;
B C
原图形.
解 (1)画直角坐标系xOy，在x轴上取OA＝O′A′，即CA＝C′A′. (2)过B′作B′D′∥y′轴，交x′轴于D′，在x轴上取OD＝O′D′，过D作DB∥y轴，并使DB ＝2D′B′； (3)连接AB，BC，△ABC即为△A′B′C′原来的图形，如图.
由原图形求直观图的面积
【例3－2】 已知等边三角形ABC的边长为a，那么等边三角形ABC的直观图△A′B′C′ 的面积为( )