2020—2021学年信息技术大连理工版(2015)七年级《第二课巧解数学题——变量的应用》教学设计

2.4 二元一次方程组的应用第1课时 应用二元一次方程组解决简单的实际问题知识点 应用二元一次方程组解决实际问题当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程．要注意的是必须寻找两个等量关系，列出两个不同的方程，组成二元一次方程组．[归纳] 应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： (1)理解问题：审题，搞清已知和未知，分析数量关系． (2)制订计划：考虑如何根据等量关系设元，列出方程组． (3)执行计划：列出方程组并求解，得到答案．(4)回顾：检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意． [注意] (1)题目中给出的量的单位不统一时，解题时应将单位统一． (2)解二元一次方程组的过程可以省略．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到井冈山的人数为x ，到瑞金的人数为y ，下面所列的方程组正确的是( )A .⎩⎨⎧x ＋y ＝34，x ＋1＝2yB .⎩⎨⎧x ＋y ＝34，x ＝2y ＋1C .⎩⎨⎧x ＋y ＝34，2x ＝y ＋1D .⎩⎨⎧x ＋2y ＝34，x ＝2y ＋1用二元一次方程组解决较简单的实际问题教材补充题甲、乙二人在一环形场地上从点A 同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟后两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．[归纳总结] 对环形跑道中相遇问题的理解是解决本题的关键．在环形跑道中同时、同向而行首次相遇时两者的路程差正好是环形跑道的周长．[反思] 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1立方米木料可做50个桌面或300条桌腿，现在有5立方米木料，恰好能做几张桌子？解：设在这5立方米木料中，用x 立方米做桌面，用y 立方米做桌腿．根据题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝5，50x ＝300y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝307，y ＝57.因为307×50≈214，所以能做214张桌子．上述解法是否正确？如果不正确，请改正．1．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．小锦买了20支中性笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支中性笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x 元，每盒笔芯y 元，根据题意，下面所列方程组正确的是( )A .⎩⎨⎧2x ＋20y ＝56，2x ＋3y ＝28B .⎩⎨⎧20x ＋2y ＝56，2x ＋3y ＝28C .⎩⎨⎧20x ＋2y ＝28，2x ＋3y ＝56D .⎩⎨⎧2x ＋2y ＝28，20x ＋3y ＝56 2．xx·内江植树节这天有20名同学共种了52棵树，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，设男生有x 人，女生有y 人，则下列方程组正确的是( )A .⎩⎨⎧x ＋y ＝52，3x ＋2y ＝20B .⎩⎨⎧x ＋y ＝52，2x ＋3y ＝20C .⎩⎨⎧x ＋y ＝20，2x ＋3y ＝52D .⎩⎨⎧x ＋y ＝20，3x ＋2y ＝52 3．已知长江比黄河长836米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284米，设长江的长度为x 米，黄河的长度为y 米，则下列方程组正确的是( )A .⎩⎨⎧x －y ＝836，5x －6y ＝1284B .⎩⎨⎧x －y ＝836，6y －5x ＝1284C .⎩⎨⎧y －x ＝836，6y －5x ＝1284D .⎩⎨⎧y －x ＝836，5x －6y ＝12844．甲、乙两个仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x 吨，乙仓库原来存粮y 吨，则有( )A .⎩⎨⎧x ＋y ＝450，（1－60%）x －（1－40%）y ＝30 B .⎩⎨⎧x ＋y ＝450，60%x －40%y ＝30 C .⎩⎨⎧x ＋y ＝450，（1－40%）y －（1－60%）x ＝30D .⎩⎨⎧x ＋y ＝450，40%y －60%x ＝305．某学校举行运动会，七年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：“(1)班与(5)班的得分之比为6∶5.”乙同学说：“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分．”若设(1)班得x 分，(5)班得y 分，根据题意所列的方程组应为( )A .⎩⎨⎧6x ＝5y ，x ＝2y －40B .⎩⎨⎧6x ＝5y ，x ＝2y ＋40C .⎩⎨⎧5x ＝6y ，x ＝2y ＋40D .⎩⎨⎧5x ＝6y ，x ＝2y －406．成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/时和y 千米/时，则下列方程组正确的是( )A .⎩⎨⎧x ＋y ＝20，76x ＋76y ＝170B .⎩⎨⎧x －y ＝20，76x ＋76y ＝170C .⎩⎨⎧x ＋y ＝20，76x －76y ＝170D .⎩⎪⎨⎪⎧76x ＋76y ＝170，76x －76y ＝20二、填空题7．某年级学生共有246人，男生人数比女生人数的2倍少3人，问男、女生各多少人？若设女生人数为x ，男生人数为y ，则可列方程组为______________．8．某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分，若设胜了x 场，平了y 场，则可列方程组为______________．9．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是鸡有23只，兔有12只．小敏将此题改编如下：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是鸡有________只，兔有________只．10．如图2－4－1，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为55 cm ，此时木桶中水的深度是________cm .图2－4－1三、解答题11．xx·福州有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？12．xx·常德某物流公司承接A，B两种货物的运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨．该物流公司6月份承接的A种货物和B种货物数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？详解详析【预习效果检测】[解析] B 这里有两个等量关系：到井冈山的人数＋到瑞金的人数＝34，到井冈山的人数＝到瑞金的人数×2＋1，所以所列方程组为⎩⎨⎧x ＋y ＝34，x ＝2y ＋1.【重难互动探究】例 [解析] 设乙的速度为x 米/分，则甲的速度为2.5x 米/分，环形场地的周长为y 米，根据题中的数量关系，同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程－慢者走的路程＝环形场地的周长，建立方程组求出其解即可．解：设乙的速度为x 米/分，环形场地的周长为y 米，则甲的速度为2.5x 米/分．由题意，得⎩⎨⎧2.5x×4－4x ＝y ，4x ＋300＝y ，即⎩⎨⎧6x －y ＝0，4x －y ＝－300， 解得⎩⎨⎧x ＝150，y ＝900.∴甲的速度为2.5×150＝375(米/分)．答：甲的速度为375米/分，乙的速度为150米/分，环形场地的周长为900米． 【课堂总结反思】[反思] 上述解法不正确．改正如下：设在这5立方米木料中，用x 立方米做桌面，用y 立方米做桌腿．根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝5，4×50x ＝300y ，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2.因为3×50＝150，所以恰好能做150张桌子．【作业高效训练】 [课堂达标]1．[解析] B 这里有两个等量关系：20支中性笔的价格＋2盒笔芯的价格＝56元；2支中性笔的价格＋3盒笔芯的价格＝28元，所以所列方程组为⎩⎨⎧20x ＋2y ＝56，2x ＋3y ＝28.2．D 3.B4．[解析] C 要求甲、乙仓库原来分别存粮多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程组求解．题中的等量关系：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨；甲、乙仓库共存粮450吨．设甲仓库原来存粮x 吨，乙仓库原来存粮y 吨．根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝450，（1－40%）y －（1－60%）x ＝30.故选C .5．[解析] D 根据(1)班与(5)班的得分之比为6∶5，有x∶y＝6∶5，得5x ＝6y ；根据(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，得x ＝2y －40.可列方程组为⎩⎨⎧5x ＝6y ，x ＝2y －40.故选D .6．D7．[答案] ⎩⎨⎧x ＋y ＝246，y ＝2x －38．[答案] ⎩⎨⎧x ＋y ＝14－5，3x ＋y ＝19[解析] 本题的等量关系：①共踢了14场；②共得19分． 9．[答案] 22 11[解析] 设鸡有x 只，兔有y 只，由题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝33，2x ＋4y ＝88， 解得⎩⎨⎧x ＝22，y ＝11.∴鸡有22只，兔有11只． 10．[答案] 20[解析] 解法一：设一根铁棒长为x cm ，另一根长为y cm .根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝55，23x ＝45y ，解得⎩⎨⎧x ＝30，y ＝25，30×23＝20(cm )．解法二：设一根铁棒长为x cm ，另一根长为(55－x)cm . 根据题意，得23x ＝45(55－x)，解得x ＝30，30×23＝20(cm )．11．解：设有x 支篮球队和y 支排球队参赛． 由题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝48，10x ＋12y ＝520， 解得⎩⎨⎧x ＝28，y ＝20.答：篮球、排球队各有28支与20支参赛．12．解：设该物流公司5月份运输A ，B 两种货物各x 吨，y 吨．依题意得⎩⎨⎧50x ＋30y ＝9500，70x ＋40y ＝13000， 解得⎩⎨⎧x ＝100，y ＝150.答：该物流公司5月份运输A 种货物100吨，运输B 种货物150吨． [数学活动]解：因为两个月的用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五、六月份每月用电量均超过200度，此时的电费共计：500×0.6＝300(元)，而300>290.5，不符合题意．又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电量在第一档，六月份用电量在第二档．设五月份用电x 度，六月份用电y 度．根据题意，得⎩⎨⎧0.55x ＋0.6y ＝290.5，x ＋y ＝500， 解得⎩⎨⎧x ＝190，y ＝310.答：该户居民五、六月份各用电190度、310度．。

新版教材（七年级下册）教学参考第一单元（一）走进Scratch一、综述程序设计既是一门科学，又是一门艺术，这两方面可以很好地互相补充。

Scratch 是面向对象的程序设计语言，该软件编程采用积木的拼搭方法，同学们可以尝试各种控制逻辑，对图片、声音和场景等组合出无穷的创造空间。

本单元大家要了解并掌握Scratch 的一些基本概念和基本操作，包括角色、造型两个最基本的概念，掌握用来存储数据的变量和链表,学会使用舞台的外观模块变换舞台颜色。

使用声音模块播放声音，演奏乐曲。

大家要完成本单元的作品制作，为接下来的学习打下基础。

下面就准备开始Scratch 编程制作的奇妙旅程吧！第一课可爱的小猫——认识Scratch本课通过走进scratch 部分了解Scratch 的启动方法，了解Scratch 软件的功能，认识Scratch 软件工作界面，这些是学习Scratch 的基础。

通过打招呼的小猫和小猫快跑两个例子，初步尝试脚本搭建，体验Scratch 的编程创作，理解一个角色可以有多个造型，能在同一角色的不同造型之间进行切换。

第二课巧解数学题——变量的应用本课首先通过计算长方形面积这道简单的数学题了解变量的概念及作用。

然后，通过小猫数数和小猫算加法两个例子进一步掌握变量的算术运算、赋值运算和自加运算。

初步掌握循环结构的使用方法。

第三课小猫报站名——链表的应用本课通过小猫报站名的例子将Scratch 链表和生活中的应用结合起来。

学生首先要理解Scratch 软件中变量和链表都是用来存储数据的。

了解链表的概念，理解链表是按照某种顺序关系存放同类数据。

首先通过搭建舞台，导入角色来创建场景。

然后，通过列举公交车站点名称掌握新建链表、初始化链表的方法，通过调整公交车站点，掌握对链表进行增加、删除、修改操作的方法。

通过小猫报出站名，掌握访问链表的方法。

第四课我是艺术家——外观与声音模块组【外观】和【声音】模块组都是Scratch 软件八大8 个模块组中的两个相对基础的模块组，学习本课首先要对这两个模块组有个基本的理解。

4．信息技术中的数学问题解读课标伴随着计算机和网络技术的迅猛发展，人类社会已步入信息时代，并将迈人后信息化时代：IT 技术、赛伯空间、数字化技术、智能通讯等信息技术彻底改变着我们的生活方式与思维方式．计算器、计算机正深刻影响着数学学习内容和方式，现代信息技术是学习数学和解决问题的有力工具．近年出现的以信息技术为背景的问题是中考竞赛试卷一道靓丽的风景，这类问题将信息技术与数学知识有机融合和渗透，构思巧妙、立意新颖，其内容涉及计算机常识（数制、字节等）、计算机的数据输出、计算机中的数据处理、计算机运算程序、网络与通讯等．解决这类问题的关键是找到数学知识与其内在的联系，将其转化为数学问题． 问题解决例1给出下列程序，且已知当输入的x 值为1时，输出值为1；输入的x 值为1-时，输出值为3-，则当输入的x 值为12时，输出值为________． +b×k输出立方输入x试一试把程序流程图用代数式表示，由条件先求出k 、b 的值．例2计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需把该数写成若干个2n 数的和，依次写出1或0即可，如()4321()219162112020212110011+=++=⨯+⨯+⨯+⨯+=．为二进制下5的位数，则十进制数2004是二进制下的( )． A ．10位数 B ．11位数 C 12位数 D ．13位数试一试本例渗透了计算机的基本知识——“二进制计算”，无论何种进制的数都可表示为与数位上的数字、进制值有关联的和的形式．例3一条信息可通过如图所示的网络线由上（A 点）往下向各站点传送．例如信息到2b 点可由经1a 的站点送达，也可由经2a 的站点送达，共有两条途径传送，那么信息由A 点到达3d 的不同途径共有多少条．试一试在阅读理解的基础上，画出路线示意图，穷举得出结论．5432例4你觉得手机很神奇吗？它能在瞬间清晰地传递声音、文字、图像等信号，据说以后还能发送味道、触觉信息呢！这里都有手机中电脑芯片的功劳．其实，这些信号在电脑芯片中都是以二进制数的形式给出的．每个二进制数都由0和1构成，电脑芯片上电子元件的“开”、“关”分别代表“1”和“0”．一组电子元件的“开”“关”状态就表示相应的二进制数，例如“开”“开”“关”表示“110”，如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件（假设它们首尾不相连），且相邻的两个元件不能同时是关的．（以下各小题要求写出解答过程）（1）若此电路上有4个元件，则这4个元件所有不同的“开”“关”状态共有多少种？（请一一列出）（2）若用k a 表示电路上()1k k ≥只电子元件所有不同的“开”“关”状态数，试探索k a 、1k a +、2k a +之间的关系式（不要求论证）；（3）试用（2）中探索出的递推关系式，计算10a 的值．试一试对于（l ），通过穷举，得出答案值；对于（2），从特例入手，归纳出相应关系式． 例5先阅读下面的材料，再解答后面各题．现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q 、W 、E 、…、N 、M 这26个字母依次对应1、2、3、…、25、26这26个正整数（见下表）：()()()',(126,332'17,26,3131'8,126,32.3xx x x x x x x x x x x x x x x ⎧=⎪⎪+⎪=+⎨⎪+⎪=+⎪⎩是正整数，是正整数，≤≤被整除，是正整数，1≤≤被除余，是正整数，≤≤被除余 将明文转换成密文，如： 42417193+→+=，即R 变为L ； 111118123+→+=，即A 变为S ． 将密文转换成明文，如：()2132117 210→⨯--=，即x 变为P ； ()133138 114→⨯--=，即D 变为F ．（1）按上述方法将明文NET 译为密文；（2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN ，请找出它的明文．试一试对于（1），由明文选择变换公式，求得相应整数，推出密文；对于（2），逆用变换公式，即由'x 导出x 值，推出明文，解题的关键是确定变换公式中'x 的取值范围．电话号码的破译例6同学们看电影、看电视时，经常遇到破译密码的故事情节，在军事上、商业上，为了保密，都采用密码．破译密码需要有解密的“钥匙”，下面我们也来破译一个电话号码：一名间谍在他所追踪的人拨打电话时（话机是拨盘式的，如图，话机上的数字排列顺序是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，图中画出了拨数字5时相应的小孔转过的路线），随着拨号盘转回的声音，用铅笔以同样的速度在纸上画线，他画出的6条线如下：cmcmcmcmcm1.864.80.63 3.6cm他很快就知道了那人拨的电话号码，这个号码是多少？分析与解从电话拨盘上可以看出，拨1时，画出的线段最短，拨0时，画出的线段最长，由于画线速度相同，所以，每个数字所对应的线段应比它下一个数所对应的线段增加一个固定的长度．间谍所画下的这6条线段的长度互不相等，所表示的6个数字当然也不一样，在0~9这10个数字的6个数字中至少有2个数字是相邻的（想一想为什么），因此，长度最接近的两条线段的长度差，就一定是上面所谈到的那个固定长度．通过对这6条线段进行度量，可以发现第一条线段与第二条线段最为接近，它们相差0.6厘米（相当于1个格子的宽度）．由于最长的线段与最短的线段相差5.4厘米（相当于9个格子的宽度），因此可以断定最长的线段代表数字0，而最短的线段则代表1．第一条线段比第三条线段长3厘米，因此第一条线段代表156+=，同样可推知第六条线段代表3，第四条线段代表8，第二条线段代表5，所以这个电话号码是651803．数学冲浪 知识技能广场1．二进制数为法国数学家莱布尼兹所创，例如二进制数1101表示十进制数23112 01221+⨯+⨯+⨯，即相当于十进制数13，试将二进制数1011化为十进制数_________．二进制数是现代计算机理论的基础．2．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为1-时，则输出的数值为_______．输入x-2输出×(-3)3．老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：4．在计算器上按照下面的程序进行操作：y （计算结果）显示 输入x下表中的x 与y 分别是输入的6个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是 ．5．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7……照此规律，七层二叉树的结点总数为（ ）．……一层二叉树三层三叉树二层二叉树A ．63B ．64C ．127D ．1286．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12……，则第2010次输出的结果为（ ）．A ． 6B ．3C ．200632 D ．1003327．计算机是将信息换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如()21101表示二进制数，将它转换成十进制形式是321121202113⨯+⨯+⨯+=，那么将二进制数()21111转换成十进制形式是数（ ）．A．8B．15C．20D．30 8．按下列程序计算，把答案写在表格内：答案+n（1）填写表格：9．密码在通信安全技术、国防军事中扮演着重要角色，下面6道算式，乍看真是莫名其妙！①8762+=；②535+=；③12823+=；④50954+=；⑤11155⨯=；⑥091-=．当你知道这只是密码算式，各个密码数字各自对应另二个不同数字时，算式就合理了．请根据算式，写出表中密码所对应的数字．→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，……，z依次对应0，1，2，3，……，25这26个自然数（见表格）．当明文中的字母对应的序号为β时，将10β+除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c．思维方法天地11．我们知道在十进制加法中，逢十进一，如9817+=，也可写成()()()1010109817+=；在四进制加法中，逢四进一，如()()()4443711+=，那么在n进制中有等式()()()5543142n n n+=，则n=______．12．某综合性大学拟建校园局域网络，将大学本部A和所属专业学院B、C、D、E、F、G之间用网线连接起来．经过测算，网线费用如图所示（单位：万元），每个数字表示对应网线（线段）的费用，实际建网时，部分网线可以省略不建，但本部及所属专业学院之间可以传递信息，那么建网所需的最少网线费用为_______万元．123433124321FEGA DB C13．计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取出，按照“先进后出”的原则．如图堆栈（l ）的2个连续存储单元已依次存人数据b ，a ，取出数据的顺序是a ，b ；堆栈（2）的3个连续存储单元已依次存人数据e ，d ，c ，取出数据的顺序则是c ，d ，e ．现在要从这两个堆栈中取出这5个数据（每次取出1个数据），则不同顺序的取法的种数有（ ）．(1)a b(2)cd eA ．5种B ．6种C ．10种D ．12种14．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相连，连线标注的数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，由单位时间内传递的最大信息量为（ ）AA ．19B ．20C ．24D ．26 15．写出一个四位数，它的各个数位上的数字都不相等（如6847），用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大的数和一个最小的数，并用最大数减去最小数，得到一个新的四位数，对于新得到的四位数，重复上面过程，又得到一个新的四位数，一直重复下去，你发现了什么？请你用计算器，帮助你进行探索．16．某人租用一辆汽车由A 城前往B 城，沿途可能经过的城币以及通过网城市之间所需的时间（单位：小时）如图所示．若汽车行驶的平均速度为80千米／时，而汽车每行驶1千米需要的平均费用为1.2元，试指出此人从A 城出发到B 城的最短路线，并求出所需费用最少为多少元？A17．按下面的程序计算，若开始输入的值为正数x ，最后输出的结果为656，那么满足条件的x 的不同值最多有多少个？输出结果18．在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，对于英文，人们将26个字母按顺序分别为对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为1x ，2x ，3x ，4x ，已知整数122x x +，23x ，342x x +，43x ，除以26的余数分别是9，16，23，12，请你通过推理计算破译此密码，写出这个单词，并写出此单词的汉语词意．4信息技术的数学问题答案问题解决例1由条件得13k b k b +=⎧⎨-+=-⎩得2k =，1b =- 故当12x =时 ()33132124kx b ⎛⎫+=⨯+-=- ⎪⎝⎭例2 B 102004102498012980=+=⨯+ 例3画出路线图：d 3d 3d 3d 3d 3c 2c 3c 3c 2b 2d 3c 3c 2b 3b 2b 1a 2a 1A故有6条不同途径．例4（1）“1”表示开，“0”表示关，则所有不同的“开”“关”的状态可表示为：1111 （全开）1110，1101，1011，0111 （三开一关） 1010，0101，0110 （两开两关）共有8种（2）由12a =，23a =，35a =，48a = 归纳出21k k k a a a ++=+ （3）543a a a =+ 85=+ 13= 654a a a =+138=+21765a a a =+2113=+ 34=876a a a =+3421=+ 55= 987a a a =+5534=+89= 1098a a a =+8955=+144=例5（1）将明文NET 转换成密文 252N 25173+→→+26M =→ 3E 33→→1Q =→ 51T 583+→→+10P =→ 即NET 密文为MQP（2）将密文DWN 转换成明文 ()D 1331381→→⨯--14F =→W 232→→⨯6Y =→()N 25325172→→⨯--22C =→即密文DWN 的明文为FYC 数学冲浪1．11 2．1 3．7624．“+”、“1” 5．C 721127-=6．B 经若干次输出后结果反复循环 7．B8．（1）略；（2）1 9．除以26的余数仍然是22，因此对应的字母是w ；a 对应的数字是0，01010+=，除以26的余数仍然是10，因此对应的字母是k ； t 对应的数字是19，191029+=，除以26的余数是3，因此对应的字母是d ；……所以maths 译成密文后是wkdrc ． 11．612．最省路线图DGABCEF故最少网线费用为1222119+++++=（万元） 13．C 14．B15．最终总能出现6174这个四位数16．从A 城出发到B 城的路线有如下两类：（1）从A 城出发到达B 城，经过O 城，因从A 城到O 城所需最短时间为26小时，从O 城到B 城所需最短时间为22小时，故此类路线所需最短时间为262248+=小时；（2）从A 城出发到达B 城，不经过O 城，这时从A 城到B 城，必定经过C 、D 、E 城或F 、G 、H 城，所需时间至少为49小时．综上，从A 城到达B 城所需的最短时间为48小时，所走的路线为A F O E B →→→→，所需的费用最少为8048 1.24608⨯⨯=（元）17．由51656x +=得131x = 由51131x +=，得26x =； 由5126x +=，得5x =． 故x 的不同值最多有3个．18．在0~25的整数中，只有14满足314422616⨯==+得14x =，又1214x +⨯除以26的余数为9，而28除以26余数为23，而8除以26的余数为8，得315x =，对应7，14，15，4的字母分别是h ，o ，p ，e ，故密码单词为hope （希望）．。

初中信息技术大连版（2015）七年级下册-第七课巧接弹力球——复杂循环结构和跳出循环第七课巧接弹力球——复杂循环与跳出循环学习目标1、会写循环结构与知道跳出循环的方法；2、知道“碰到颜色”模块的功能，掌握用其控制角色的方法；3、学会在同一个角色中使用多个脚本。

重点：使用循环结构设计程序使横杆左右移动难点：使用随机数、移动命令，配合带有条件的循环结构完成设计使小球能够移动、反弹学情分析本课为《大连理工大学出版社》2015七年级下册第七课，通过前面的学习，学生已经掌握了scratch的基础知识，初步接触了动作、外观、声音、画笔、控制、数字和逻辑运算、变量7个模块，初步运用了简单的循环结构来解决简单的问题。

初一年级的学生思维活跃，想象力丰富，乐于学习新鲜事物，如果掌握了复杂循环结构与跳出循环结构的方法，完全就可以用在更多的编程实例中，解决简单的生活中的问题。

复杂循环结构与跳出循环”属于Scratch中的高级知识,初中阶段学习Scratch,并不要求学生用模块搭建大量复杂的指令,而是理解算法和程序设计在解决问题过程中的地位和作用,感悟算法的价值,因此本课创设了一个以平板接弹力球为主题的小游戏,激发学生的学习兴趣和热情。

课前准备：准备一个乒乓球拍和乒乓球，scratch躲避球素材教学过程一、情境引入：同学们可能都玩过乒乓球，通过颠球的方式，不让乒乓球落到地面上。

本课我们就利用Scratch设计一个模拟乒乓球颠球的游戏，通过鼠标的移动，用横杆将小球接住。

二、.讲授：任务驱动，探索新知：任务（一）角色准备：（1）绘制舞台背景为舞台绘制一条有颜色的线当做地面（2）绘制横杆设计一个能够街球的横杆（3）绘制小球可以自己画一个，也可以在软件提供的图形中选择一个。

学生操作练习学生完成绘制或导入（舞台、横杆、小球）教师巡视指导，发现错误及时纠正任务（二）设计横杆程序：利用动作模块及侦测模块设计脚本要设计横杆能随鼠标左右移动，就要让横杆的X坐标随着鼠标的X坐标移动而移动，还要循环的。

第二章 有理数及其运算检测题(本检测题总分值：100分，时间：90分钟)一、选择题〔每题3分，共30分〕1.〔2021 ·湖北宜昌中考〕陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8 844 m ，记为+8 844 m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m ，记为〔 〕 A.415 m B.－415 m C.±415 m D.－8 844 m2.〔2021 ·重庆中考〕在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是〔 〕A.－4B.0C.－1D.3 3.以下运算正确的选项是〔 〕 A.42=16-B.()22=4---C.31=13⎛⎫-- ⎪⎝⎭D.()32=8-4.计算22112655-⨯+⨯的值是〔 〕A.0B.532C.54D.54－5.〔2021 ·山东泰安中考〕假设〔 〕－〔－2〕=3，那么括号内的数是〔 〕 A. －1 B.1 C.5 D.－56.以下说法中正确的有〔 〕 ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么 4 km 高空的气温是〔 〕 A.5 ℃B.0 ℃C.－5 ℃D.－15 ℃8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为〔 〕 A.1B.2C.3D.无数9. 〔2021 ·湖北宜昌中考)中国倡导的“一带一路〞建立将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划，“一带一路〞地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为〔 〕 A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010 10.〔2021 ·河北中考〕计算:3－2×(－1)＝〔 〕 A.5 B.1 C.－1 D.6二、填空题〔每题3分，共24分〕11.假设规定521a b a b *=+-，那么()46-*的值为 . 12.绝对值小于4的所有整数的和是 ．13.如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作 千米．14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差〔g 〕如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球是 号. 号码 1 2 3 4 5 误差〔g 〕－0.020.1－0.23－0.30.215.某次数学测验共20道选择题，规那么是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分.王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.〔2021 ·重庆中考〕我国“南仓〞级远洋综合补给舰满载排水量为37 000吨，把数37 000用科学记数法表示为_________.17.某年级举办足球循环赛，规那么是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分.某班比赛结果是胜3场平2场输4场，那么该班得 分． 18.如图是一个数值转换机的示意图，假设输入x 的值为3，y 的值为－2，那么输出的结果为 ．第18题图三、解答题〔共46分〕19.〔12分〕计算：〔1〕()157362912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；〔2〕2112524⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦；〔3〕521212127575211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯；〔4〕⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯----6315.01114.20.〔5分〕：3,2a b ==，且a b <，求()3a b +的值. 21．〔5分〕计算：()()2 013112π 3.14---+-．22．〔6分〕某摩托车厂本周内方案每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与方案量相比情况如下表〔增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数〕：〔1〕本周三生产了多少辆摩托车？〔2〕本周总生产量与方案生产量相比，是增加了还是减少了？ 〔3〕生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？23.〔6分〕为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户〔家庭人口4人及4人以上者〕每月用水15 m 3以内的，小户〔家庭人口3人及3人以下者〕每月用水10 m 3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过局部每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m 3，那么这户本月应交水费多少元? Kb 1.C om24．〔6分〕李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负〔单位：元〕：〔2〕照这个情况估计，李强一个月〔按30天计算〕能有多少节余？ 〔3〕按以上的支出水平，李强一个月〔按30天计算〕至少有多少收入才能维持正常开支？ 25.〔6分〕观察以下各式：1223121,1221,12221=-+=-++=-，… 猜测：〔1〕236312222+++++= ；〔2〕如果n 为正整数，那么2312222n +++++= .第二章 有理数及其运算检测题参考答案一、选择题1.B 解析：由相反意义的量的含义可知，低于海平面约415 m ，记为－415 m.2.D 解析：在所给出的4个数中，有两个负数、一个0和一个正数，可知最大的数是其中的正数是3，也可以利用数轴判断.3.B 解析：42=16--，A 错; 311=327⎛⎫-- ⎪⎝⎭，C 错; ()32=8--，D 错.只有B 选项是正确的.4.B 解析：2211436322655555-⨯+⨯=-+=.5.Ｂ 解析：根据被减数等于差加减数将减法运算转化为加法运算，再根据有理数的加法法那么“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值〞进展运算，即3+〔－2〕=1.6.B 解析： ①错误，如()()236-⨯-=，符号改变; ③错误，如0×0，积为0；②④正确.7.C 解析：15545-⨯=-〔℃〕.8.C 解析：一个数的立方等于它本身的数有1，－1，0，共3个. 9.Ｂ 解析：科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数.当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，且n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值大于0且小于1时，n 为负整数，且n 的绝对值等于原数中从左边数第一个不是0的数前面所有0〔包括小数点前面的0〕的个数.选项A 不符合科学记数法的表示形式，选项C ，D 中n 的值不对，因为原数的整数位数有10位，所以n 应为9.即 4 400 000 000=4.4×109，所以B 正确. 10.A 解析：根据有理数的混合运算法那么直接求解，3)1(2-⨯-=3+2=5. 二、填空题11.－9 解析：()()4654261201219-*=⨯-+⨯-=-+-=-.12.0 解析：绝对值小于4的所有整数是321,0,1,2,3，，-，其和为32101230－－－.13.－２ 解析：此题考察了正、负数的意义，汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶 ２千米应记作－２千米．14.1 解析：误差绝对值越小的越接近标准质量. 15.78分 解析：1651278⨯-⨯=〔分〕.16.43.710⨯ 解析： 37 000是一个五位整数，在用科学记数法表示时，3.7,514a n ==-=，即37 000=43.710⨯.17.7 解析：3321417⨯+⨯-⨯=〔分〕.18.5 解析：将3,2x y ==-代入()222x y +÷，得()223225⎡⎤⨯+-÷=⎣⎦.三、解答题19.解：〔1〕()()()()1571573636363629122912⎛⎫-+⨯-=⨯--⨯-+⨯- ⎪⎝⎭ 18202119.=-+-=-.〔2〕()211125254244⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-=-⨯⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()()124548534⨯--⨯⨯-=-+=-.〔3〕521212127575211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯752125757523⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯+⨯=.25277521252375=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯= 〔4〕⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯----6611116315.01114()34151166511=+-=---=⎪⎭⎫⎝⎛⨯---.20.解：因为3a =，所以3a =±. 因为2b =，所以2b =±. 又因为a b <，所以3,2a b =-=±.所以()()33321a b +=-+=-或()()333325125a b +=--=-=-. 21.分析：()2 01311-=-，1122-=，()0π 3.141-=． 解：原式＝－１－＋１＝－．22.分析：〔1〕明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法那么计算；〔2〕首先求出总生产量，然后和方案生产量比拟即可得到结论； 〔3〕根据表格可以知道生产量最多的一天和生产量最少的一天各自的生产量，然后相减即可得到结论． 解：〔1〕本周三生产的摩托车为：3003297-=〔辆〕. 〔2〕本周总生产量为()()()()()()()300530073003300430010300930025-+++-+++++-+-300721 2 079=⨯-=〔辆〕 方案生产量为：300×7=2 100〔辆〕，2 100－2 079=21〔辆〕，所以本周总生产量与方案生产量相比减少了21辆. 或者由()()()()()()()57341092521-+++-+++++-+-=-， 可知本周总生产量与方案生产量相比减少了21辆.〔3〕生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了()()300103002535+--=〔辆〕， 即生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了35辆．23.解：因为该用户是大户，所以应交水费()0.815 1.6251528⨯+⨯-=〔元〕.答：这户本月应交水费28元. 24.分析：〔1〕七天的收入总和减去支出总和即可； 〔2〕首先计算出平均一天的节余，然后乘30即可；〔3〕首先计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，然后乘30即可． 解：〔1〕由题意可得：1518162524101413810141514++++-------=〔元〕. 〔2〕由题意得：14÷7×30=60〔元〕.〔3〕根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360〔元〕． 答：〔1〕到这个周末，李强有14元节余.〔2〕照这个情况估计，李强一个月〔按30天计算〕能有60元节余.〔3〕按以上的支出水平，李强一个月〔按30天计算〕至少有360元收入才能维持正常 开支. 25.解：〔1〕2363641222221+++++=-. 〔2〕2311222221n n ++++++=-.。

第二课《巧解数学题—变量的应用》教学设计课题分析在Scratch程序中，存储、读取和修改数据需要使用变量。

在编写需要使用变量的程序时，首先要定义变量。

变量的应用对编写程序具有十分重要的意义。

本节课为学生初次接触变量，七年级学生对变量的理解有一定难度，教师要加强引导，学生要根据任务要求进行合作探究，学会分析变量个数和每个变量的作用。

教学目标知识与技能：1、能够用自己的话说出对变量概念的解释。

2、学会分析变量的个数及能够对变量进行赋值。

3、能够归纳总结出变量的作用及变量与常量的区别。

过程与方法：1、通过实例体验，理解变量的含义。

2、通过任务驱动，完成实例演练，体会变量的作用。

3、通过总结、归纳知识点的易错点、关键点，加深辨析变量与常量的关系。

情感态度和价值观：1、自主提升探究学习的能力，从而提升学习的自信心。

2、通过小组合作探究，体会团队合作的重要性以及互相帮助所得到的温暖。

3、在实例学习中领会变量隐含的逻辑的美。

教学重点1、理解什么是变量。

2、灵活运用变量来解决实际问题。

教学难点理解变量与常量的区别。

学情分析七年级学生对学习Scratch软件有着浓厚的兴趣。

通过课前的激趣导入，激发学生学习变量的兴趣和求知欲。

通过任务驱动和小组合作的方式来完成本节课的教学任务。

但在教学过程中还要注意循序渐进，对变量概念的理解不能一开课就强加灌输给学生，要让学生带着疑惑在本堂课的学习中逐步理解，通过完成任务，最终理解变量的真正含义，达到灵活使用变量的效果。

课前准备准备本节课的导学案。

教学方法任务驱动、自主探究、小组合作、讲解。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图时间分配问题导入在黑板上列举出多组不同的长方形长和宽的数据，并提出“问题”。

思考并回答问题。

引出变量的概念。

5分钟自主探究任务一：给出一个长方形的长和宽，让小猫说出长方形的面积。

教师请出快速完成任务的同学来对任务一进行讲解，学生讲解不好的地方教师在一旁补充。

七年级数学下思维探究-信息技术中的数学问题（带答案）4．信息技术中的数学问题解读标伴随着计算机和网络技术的迅猛发展，人类社会已步入信息时代，并将迈人后信息化时代：IT技术、赛伯空间、数字化技术、智能通讯等信息技术彻底改变着我们的生活方式与思维方式．计算器、计算机正深刻影响着数学学习内容和方式，现代信息技术是学习数学和解决问题的有力工具．近年出现的以信息技术为背景的问题是中考竞赛试卷一道靓丽的风景，这类问题将信息技术与数学知识有机融合和渗透，构思巧妙、立意新颖，其内容涉及计算机常识（数制、字节等）、计算机的数据输出、计算机中的数据处理、计算机运算程序、网络与通讯等．解决这类问题的关键是找到数学知识与其内在的联系，将其转化为数学问题．问题解决例1给出下列程序，且已知当输入的值为时，输出值为；输入的值为时，输出值为，则当输入的值为时，输出值为________．试一试把程序流程图用代数式表示，由条先求出、的值．例2计算机利用的是二进制数，它共有两个数码、，将一个十进制数转化为二进制数，只需把该数写成若干个数的和，依次写出或即可，如．为二进制下的位数，则十进制数是二进制下的( )．A．位数B．位数位数D．位数试一试本例渗透了计算机的基本知识——“二进制计算”，无论何种进制的数都可表示为与数位上的数字、进制值有关联的和的形式．例3一条信息可通过如图所示的网络线由上（点）往下向各站点传送．例如信息到点可由经的站点送达，也可由经的站点送达，共有两条途径传送，那么信息由点到达的不同途径共有多少条．试一试在阅读理解的基础上，画出路线示意图，穷举得出结论．例4你觉得手机很神奇吗？它能在瞬间清晰地传递声音、字、图像等信号，据说以后还能发送味道、触觉信息呢！这里都有手机中电脑芯片的功劳．其实，这些信号在电脑芯片中都是以二进制数的形式给出的．每个二进制数都由和构成，电脑芯片上电子元的“开”、“关”分别代表“ ”和“ ”．一组电子元的“开”“关”状态就表示相应的二进制数，例如“开”“开”“关”表示“ ”，如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元（假设它们首尾不相连），且相邻的两个元不能同时是关的．（以下各小题要求写出解答过程）（1）若此电路上有个元，则这个元所有不同的“开”“关”状态共有多少种？（请一一列出）（2）若用表示电路上只电子元所有不同的“开”“关”状态数，试探索、、之间的关系式（不要求论证）；（3）试用（2）中探索出的递推关系式，计算的值．试一试对于（l），通过穷举，得出答案值；对于（2），从特例入手，归纳出相应关系式．例先阅读下面的材料，再解答后面各题．现代社会对保密要求越越高，密码正在成为人们生活的一部分．有一种密码的明（真实）按计算机键盘字母排列分解，其中、、、、、这个字母依次对应、、、、、这个正整数（见下表）：给出一个变换公式：将明转换成密，如：，即变为；，即变为．将密转换成明，如：，即变为；，即变为．（1）按上述方法将明译为密；（2）若按上述方法将明译成的密为，请找出它的明．试一试对于（1），由明选择变换公式，求得相应整数，推出密；对于（2），逆用变换公式，即由导出值，推出明，解题的关键是确定变换公式中的取值范围．电话号码的破译例6同学们看电影、看电视时，经常遇到破译密码的故事情节，在军事上、商业上，为了保密，都采用密码．破译密码需要有解密的“钥匙”，下面我们也破译一个电话号码：一名间谍在他所追踪的人拨打电话时（话机是拨盘式的，如图，话机上的数字排列顺序是，，，，，，，，，，图中画出了拨数字时相应的小孔转过的路线），随着拨号盘转回的声音，用铅笔以同样的速度在纸上画线，他画出的条线如下：他很快就知道了那人拨的电话号码，这个号码是多少？分析与解从电话拨盘上可以看出，拨时，画出的线段最短，拨时，画出的线段最长，由于画线速度相同，所以，每个数字所对应的线段应比它下一个数所对应的线段增加一个固定的长度．间谍所画下的这条线段的长度互不相等，所表示的个数字当然也不一样，在这个数字的个数字中至少有个数字是相邻的（想一想为什么），因此，长度最接近的两条线段的长度差，就一定是上面所谈到的那个固定长度．通过对这条线段进行度量，可以发现第一条线段与第二条线段最为接近，它们相差厘米（相当于个格子的宽度）．由于最长的线段与最短的线段相差厘米（相当于个格子的宽度），因此可以断定最长的线段代表数字，而最短的线段则代表．第一条线段比第三条线段长厘米，因此第一条线段代表，同样可推知第六条线段代表，第四条线段代表，第二条线段代表，所以这个电话号码是．数学冲浪知识技能广场1．二进制数为法国数学家莱布尼兹所创，例如二进制数表示十进制数，即相当于十进制数，试将二进制数化为十进制数_________．二进制数是现代计算机理论的基础．2．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为时，则输出的数值为_______．3．老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入数据输出数据那么，当输入数据是时，输出的数据是________．4．在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的与分别是输入的个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是．．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为，二层二叉树的结点总数为，三层二叉树的结点总数为照此规律，七层二叉树的结点总数为（）．A．B．．D．6．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第一次输出的结果为，第二次输出的结果为，则第次输出的结果为（）．A．B．．D．7．计算机是将信息换成二进制数进行处理的，二进制即“逢进”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制数转换成十进制形式是数（）．A．B．．D．8．按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：输入输出答案（2）请将题中计算程序用代数式表达出，并给予化简．9．密码在通信安全技术、国防军事中扮演着重要角色，下面道算式，乍看真是莫名其妙！①；②；③；④；⑤；⑥．当你知道这只是密码算式，各个密码数字各自对应另二个不同数字时，算式就合理了．请根据算式，写出表中密码所对应的数字．密码对应数字10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明密（加密），接收方由密明（解密），已知有一种密码，将英个小写字母，，，，依次对应，，，，，这个自然数（见表格）．当明中的字母对应的序号为时，将除以后所得的余数作为密中的字母对应的序号，例如明对应密．字母序号字母序号按上述规定，将明“ ”译成密．思维方法天地11．我们知道在十进制加法中，逢十进一，如，也可写成；在四进制加法中，逢四进一，如，那么在进制中有等式，则______．12．某综合性大学拟建校园局域网络，将大学本部和所属专业学院、、、、、之间用网线连接起．经过测算，网线费用如图所示（单位：万元），每个数字表示对应网线（线段）的费用，实际建网时，部分网线可以省略不建，但本部及所属专业学院之间可以传递信息，那么建网所需的最少网线费用为_______万元．13．计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取出，按照“先进后出”的原则．如图堆栈（l）的个连续存储单元已依次存人数据，，取出数据的顺序是，；堆栈（2）的个连续存储单元已依次存人数据，，，取出数据的顺序则是，，．现在要从这两个堆栈中取出这个数据（每次取出个数据），则不同顺序的取法的种数有（）．A．种B．种．种D．种14．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相连，连线标注的数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点向结点传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，由单位时间内传递的最大信息量为（）A．B．．D．1．写出一个四位数，它的各个数位上的数字都不相等（如），用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大的数和一个最小的数，并用最大数减去最小数，得到一个新的四位数，对于新得到的四位数，重复上面过程，又得到一个新的四位数，一直重复下去，你发现了什么？请你用计算器，帮助你进行探索．16．某人租用一辆汽车由城前往城，沿途可能经过的城币以及通过网城市之间所需的时间（单位：小时）如图所示．若汽车行驶的平均速度为千米／时，而汽车每行驶千米需要的平均费用为元，试指出此人从城出发到城的最短路线，并求出所需费用最少为多少元？17．按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为，那么满足条的的不同值最多有多少个？18．在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，对于英，人们将个字母按顺序分别为对应整数到，现有个字母构成的密码单词，记个字母对应的数字分别为，，，，已知整数，，，，除以的余数分别是，，，，请你通过推理计算破译此密码，写出这个单词，并写出此单词的汉语词意．&#819;4信息技术的数学问题问题解决例1由条得得，故当时例2 B例3画出路线图：故有条不同途径．例4（1）“ “表示开，“ ”表示关，则所有不同的“开”“关”的状态可表示为：（全开），，，（三开一关），，（两开两关）共有种（2）由，，，归纳出例（1）将明NET转换成密即密为（2）将密转换成明即密DN的明为F数学冲浪1．2．3．4．“ ”、“ ”．6．B 经若干次输出后结果反复循环7．B8．（1）略；（2）9．密码原数10．对应的数学是，除以的余数仍然是，因此对应的字母是；a对应的数字是，，除以的余数仍然是，因此对应的字母是；t对应的数字是，，除以的余数是，因此对应的字母是d；……所以aths译成密后是dr．11．12．最省路线图故最少网线费用为（万元）13．14．B1．最终总能出现这个四位数16．从城出发到城的路线有如下两类：（1）从城出发到达城，经过城，因从城到城所需最短时间为小时，从城到城所需最短时间为小时，故此类路线所需最短时间为小时；（2）从城出发到达城，不经过城，这时从城到城，必定经过、、城或、、城，所需时间至少为小时．综上，从城到达城所需的最短时间为小时，所走的路线为，所需的费用最少为（元）17．由得由，得；由，得．故的不同值最多有个．18．在的整数中，只有满足得，又除以的余数为，而除以余数为，而除以的余数为，得，对应，，，的字母分别是h，，p，e，故密码单词为hpe（希望）．。

第七课巧接弹力球——复杂循环结构与跳出循环
二、设计球拍程序
要设计球拍能随鼠标左右移动，就要让球拍的X坐标随着鼠标的X 坐标移动而移动，还要循环的。

在角色列表中选中“球拍”然后再脚本区编辑如图脚本如图思考：球拍有怎样的运
动？
要随着鼠标左右移动，
哪个模块组中的哪个模
块能实现这一要求呢？
小组分析。

小组合作分
析，同学们到
前面演示。

三、设计小球程序步骤
1 、设定循环的结构，条件是“碰到角色2”
步骤 2，碰到横杆后，小球反弹，需要设定反弹方向，，方向是小球方向的补角（180-小球方向），小球碰到横杆后可以发出声音，导入3、使用
，这个指令是，满足条件时程序停止。

步骤4设定判断条件，
判断条件是不是满足，这分析小球的运动过程：
1，碰到边缘要反弹
利用移动指令，循环结
构和碰到边缘就反弹指
令使小球运动起来，并
且遇到边缘就反弹。

2，碰到球拍反弹
3，碰到地面，游戏结
束。

认识带条件的循环结构
，分析小球碰到球拍后
的角度变化，通过光的
反射角度的原理，分析
小球的弹出的方向。

认识直到（条件）前都
等待着指令，
小组合作，分
析小球的运动
过程，并思考
哪个指令能实
现要求。

学生演示操作
步骤
思考：程序做
到这里是不是
就完成了呢？
思考：如何为
游戏添加结束
语句。

里是碰到地面的颜色结束。

步骤5 、如果满足条件，也就是碰到地面，程序就结束，跳出循环。

最总程序学生演示操作步骤。