传感器与测量系统的一般特性

• 通常用下面四个指标来表示传感器的动态性 能(P37): （1）时间常数τ （2）上升时间tr （3）响应时间t5、t2 （4）超调量

• 2.频域性能指标（P32） 通常在正弦信号作用下测定传感器动 态性能的频域指标，称为频率法。具体方 法是在传感器输入端加恒定幅值的正弦信 号，测出不同频率下稳定输出信号的幅值， 绘制出幅频特性曲线。 频域通常有下面三个动态性能指标： （1）通频带 b （2）工作频带 （3）相位误差
• 2.2传感器的动态特性 传感器的动态特性是指输入量随时间动态变 化时，其输出与输入的关系。传感器所检测的物 理量大多数是时间的函数，为使传感器输出信号 及时准确地反映输入信号的变化，不仅要求它具 有良好的静态特性，还要求它具有良好的动态特 性。 为研究传感器的动态特性，可建立其动态数 学模型，用数学中的逻辑推理和运算方法，分析 传感器在动态变化的输入量作用下，输出量如何 随时间改变。也常用实验手段研究传感器的动态 特性，即给传感器一个“标准”信号（正弦输入 和阶跃输入），测出其输出随时间的变化关系， 进而得到其各项动态特性技术指标。
1.理想的线性特性 当a0=a2 =a3=…=an=0时，具有这种特性。此时 y=a1x,静态特性曲线是一条直线，传感器的灵敏 度为Sn=y/x=a1=常数 2.非线性项仅有一次项和偶次项 即y= a1x+a2x2+a4x4+… 因不具有对称性，其线性范围较窄，所以在设 计传感器时一般很少采用这种特性。当出现 时，必须采取线性化补偿措施。
• 2.2.1传感器的动态数学模型 要精确建立传感器或其测试系统的数学 模型是很困难的，在工程上采取一些近似， 略去一些影响不大的因素。通常把传感器 看成一个线性时不变系统，用常系数线性 微分方程来描述其输出量y与输入量x之间的 关系。 对于一个复杂的系统或输入信号，求解 微分方程是很难的，常用一些足以反映系 统动态特性的函数，将系统的输出与输入 联系起来，这些函数有传递函数、频率响 应函数和脉冲响应函数等。

《传感器与传感器技术》计算题答案1—5 某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。

当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。

由你的计算结果能得出什么结论?解：满量程（F ▪S ）为50﹣10=40(mV) 可能出现的最大误差为：∆m ＝40⨯2%=(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：%4%10021408.01=⨯⨯=γ %16%10081408.02=⨯⨯=γ1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。

（1）T y dt dy5105.1330-⨯=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。

（2）x y dt dy6.92.44.1=+式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。

解：根据题给传感器微分方程，得 （1） τ=30/3=10(s)，K=⨯10-5/3=⨯10-5(V/℃)；(2) τ==1/3(s)， K==(μV/Pa)。

1—7 已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。

试求该热电偶输出的最大值和最小值。

以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。

解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x (t) =520+20sin(ωt)℃由周期T=80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率 ω=2πf =2π/80=π/40；温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(ωt+ϕ)℃热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为()()786010********22.B A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯π+=ωτ+==ω因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20⨯A(ω)=⨯=15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)|m ax =520+B=520+=535.7℃y(t)|m in =520﹣B==504.3℃输出信号的相位差ϕ为ϕ(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80⨯10)= -︒相应的时间滞后为∆t =()s 4.82.3836080=⨯1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即x y dt dy dt y d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。

作图法求灵敏度过程 切点 y Δy
传感器 特性曲线
x1
y K x
0 Δx
xmax
x
2、分辨力：
指传感器能检出被测信 号的最小变化量，是有量纲 的数。当被测量的变化小于 分辨力时，传感器对输入量 的变化无任何反应。对数字 仪表而言，如果没有其他附 加说明，可以认为该表的最 后一位所表示的数值就是它 的分辨力。一般地说，分辨 力的数值小于等于仪表的最 大绝对误差。
传感器实例
温度传感器
压力传感器
液位传感器
三、传感器基本特性
传感器的特性一般指输入、输出特性。 包括：灵敏度、分辨力、线性度、稳定度、 电磁兼容性、可靠性等。
1、灵敏度 ：
灵敏度是指传感器在稳态下输出变化值与 输入变化值之比，用K 来表示：
dy y K dx x
（1－6）
对线性传感器而言，灵敏度为一常数；对非 线性传感器而言，灵敏度随输入量的变化而变 化。
产生粗大误差的一个例子
2.系统误差：
系统误差也称装置误差，它反映 了测量值偏离真值的程度。凡误差的 数值固定或按一定规律变化者，均属 于系统误差。
系统误差是有规律性的，因此可 以通过实验的方法或引入修正值的方 法计算修正，也可以重新调整测量仪 表的有关部件予以消除。
夏天摆钟变慢的原 因是什么？
3.随机误差
误差产生的因素：
1.粗大误差
明显偏离真值的误差称为粗大误差，也叫 过失误差。粗大误差主要是由于测量人员的粗 心大意及电子测量仪器受到突然而强大的干扰 所引起的。如测错、读错、记错、外界过电压 尖峰干扰等造成的误差。就数值大小而言，粗 大误差明显超过正常条件下的误差。当发现粗 大误差时，应予以剔除。

29
3.重复性（Repeatability） 传感器在同一工 作条件下输入量 按同一方向(同为 正行程或同为反 行程)作全量程连 续多次变动时所 得特性曲线的不 一致程度。
重复性误差：
Rmax R 100% YFS
△Rmax：正（反）行程中的最大重复偏差
特性曲线一致性好, 重复性就好,误差就小。
3
传感器的特性：传感器所有性质的总称。 传感器的基本特性：输出/输入特性。
概述
静态特性 ： 被测参量基本不随时间变化或变化很缓慢时，传 感器的输出/输入特性。
动态特性 ：
被测参量随时间变化时 ，传感器的输出/输入特 性。
5
传感器的特性
1.1 传感器静态特性方程与特性曲线 1.2 传感器的静态特性 1.3 传感器的动态特性
取2σ或3σ值即为传感器静态误差。静态误差也 可用相对误差表示，即：
3 100% y FS
静态误差是一项综合性指标，基本上包含了前面 叙述的非线性误差、迟滞误差、重复性误差、灵敏度 误差等。所以也可以把这几个单项误差综合而得，即：
L H R S
2 2 2
（3-3）
32
1.2 传感器静态特性的主要指标
• 由于受很多因素的影响，会引起灵敏度变化从而产生灵敏 度误差，习惯上用相对误差表示
s
k k
100%
• 灵敏度的量纲： 输出的量纲/输入的量纲。V/℃、mv/g、A/g、mv/mm
• 能量控制型传感器，灵敏度与供给sensor的电源电压有关。 例如：100(mv/mm.V) 某位移传感器，当电源电压为1V时，每1mm位移的变化量 引起输出电压变化100mv。
|
温度稳定性（温漂）：传感器在外界温度变化情况下输 出量发生的变化，又称为温度漂移。 抗干扰能力稳定性：传感器对各种外界干扰的抵抗能力。

传感器技术
主讲人： 吴琼水
武汉大学电子信息学院
第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器静态特性
静态特性指标
（1）线性度 （2）灵敏度 （3）精确度(精度) （4）最小检测量和分辨力 （5）迟滞 （6）重复性 （7）稳定性 （8）漂移
线性度(Linearity)
在规定的条件下，传感器静态校准曲线(实际曲线)与拟合直线间最大偏差 与满量程输出值的百分比称为线性度。
传感器技术
主讲人： 吴琼水
武汉大学电子信息学院
第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器静态特性
静态特性指标
（1）线性度 （2）灵敏度 （3）精确度(精度) （4）最小检测量和分辨力 （5）迟滞 （6）重复性 （7）稳定性 （8）漂移
迟滞
传感器在输入量由小到大(正行程)及输入量由大到小(反行程)变化期间其输入 输出特性曲线不重合的现象称迟滞。
例：某电子秤： 增加砝码
电桥输出 减砝码输出
0 g —— 50g —— 100g —— 200g 0.5 mv --- 2.0mv -- 4.0mv --- 8.0mv 0.6 mv --- 2.2mv ---4.5mv --- 8.0mv
H
H max
/Y FS
100%
产生这种现象的主要原因是由于传感器敏感元件材 料的物理性质和机械另部件的缺陷所造成的，例如弹 性敏感元件弹性滞后、运动部件摩擦、传动机构的间 隙、紧固件松动等。
准确度
说明传感器输出值与真值的偏离程度。准确度是系统误差大小的标志。
精确度
是精密度与准确度两者的综合优良程度。
低精密度， 低正确度
高精密度， 低正确度
低精密度， 高正确度

第2章 传感器的一般特性
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1
目录
引言 2-1 传感器的静态特性 2-2 传感器的动态特性 2-3 传感器的动态特性分析 2-4 传感器在典型输入下的动态响应 2-5 传感器的无失真测试条件 本章小结
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2
引言 基本特性——输出-输入关系特性
特性相对于所选拟合直线的最大偏差等于最
大负偏差.
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13
最小二乘线性
方法:找一条直线使各实际标定点与该直线的垂直偏差(即 输出量的偏差)的平方和最小,这条直线就叫最小二乘直线, 设其为： y=a+bx,然后求出a,b
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14
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上升时间trs 输出指示值从最终稳定值的5%或10%变
到最终稳定值的95%或90%所需要的时间。
响应时间tst 即时间常数，指输入量开始起作用
到输出指示值进入稳定值所给定的范围内所需的时间。
线性的 S y y b0 常数
x x a0
非线性的 S dy 常数
dx
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7
一般希望测试系统的灵敏度高，且在满量程范 围内是恒定的。这是因为： 1）因为S较大，同样的输入可有较大的输出； 但是，并不是灵敏度越高越好，而应合理选择； （2）S不能太大，因为S，测量范围，同时 稳定性差，难以读数。
电子科技大端点线性
l 端点 指与量程的上下极限值对应的标定数据点 方法：将两端点连接起来的直线作为工作直线
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12
独立线性

20
分辨力
定义： 又称“灵敏度阈”，表征测量系统有效辨别输入量最 小变化量的能力。
描述： 1、分辨力 --- 是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，1mv，… 2、分辨率 --- 是相对数值： 能检测的最小被测量的变 换量相对于 满量程的百分 数，如： 0.1%, 0.02% 3、阀值 --- 在系统输入零点附近的分辨力。
0

j t
dt
X ( j )


0
x (t )e j t dt
Y ( j ) bm ( j )m bm 1 ( j )m 1 b1 ( j ) b0 H ( j ) X ( j ) an ( j )n an 1 ( j )n 1 a1 ( j ) a0
27
测量系统的动态特性
28
动态特性

定义：测量系统在被测量随时间变化的条件 下输入输出关系。 特征：反映测量系统测量动态信号的能力。

29
研究动态特性的目的
理想情况：输出y(t)与x(t)一致。 实际情况：输出y(t)与x(t)一致程度与信号频率和动态误 差相关。
根据测量信号频率范围及测量动态误差的要求设计测量系 统； 已知测量系统及其动态特性，估算可测量信号的频率范 围与对应的动态误差。
st
Y ( s) y (t )e dt ( s j , 0)
0
X (s)


0
x (t )e st dt
Y (s)(an s n an1s n1 a1s a0 ) X (s)(bm s m bm1s m1 b1s b0 )
24
零位(失调)
定义：又称“零点”，当输入量为零 x=0时，测量 系统的输出量不为零的 数值

传感器与测试技术课程设计随着计算机技术、信息技术的发展，信息资源的获取与信息的转换愈来愈引起人们的高度重视。

传感器与测试技术作为信息科学的一个重要的分支，与计算机技术、自动控制技术和通信技术一起构成了完整的信息技术学科，在信息技术领域具有不可替代的作用，以传感器为核心的测试系统已广泛地应用于工业、农业、国防和科学研究等领域。

在军事上，传感器与测试技术已经成为高技术武器装备发展的关键。

在装备性能检测、控制、故障诊断维修，以及战场目标探测、战场生化、环境探测等方面得到广泛应用，因此，许多高校都将《传感器与测试技术>作为工科专业学生的必修课程，也有多个专业开设了该门课程。

上课学生数量多，教学时数在36学时左右。

如何进一步完善基础教学内容、改革教学方法，增加装备应用特色，提高学生的实践与创新能力，已成为任课教师考虑的主要问题。

十分有必要根据学生的培养目标，以及传感器与测试技术的发展趋势，从教学理念、教学目的、课程和实验内容等方面进行优化设计。

一、课程教学理念与目标在工程技术领域，传感与测试过程是利用物质的物理、化学和生物效应，从客观事物对象中提取有关信息的感知和认识过程，属于信息科学中信息获取的范畴。

“工欲善其事，必先利其器”，传感器与测试技术作为人类认识客观事物特性、掌握其内在规律的主要手段，在认识世界、改造世界的过程中具有重要的作用，已成为信息时代的关键技术之一。

所以应能从哲学高度认识传感器与测试在信息获取和预处理过程中作用地位，树立“广义测试”的理念。

在教学内容的组织上，首先从了解传感器与测试技术在现代工业领域的作用地位为出发点，掌握传感器与测试过程的基本静动态特性和技术指标。

然后以实现位移、振动力、温度、流量等常见物理量的测量为目标，深入介绍电阻、电容、电感、热电、光电等传感器的工作原理和测量方法。

并结合武器装备中常用的微光、红外探测器件，详细介绍其构成原理，以突出本课程的军事应用特色。

通过开设验证型、设计型实验，提高学生对本课程的学习兴趣，激发他们的实践和创新意识。

《传感器与测试技术》计算题 解题指导（仅供参考）第1章 传感器的一般特性1—5 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。

当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。

由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F▪S ）为50﹣10=40(mV)可能出现的最大误差为：∆m ＝40⨯2%=0.8(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：%4%10021408.01=⨯⨯=γ %16%10081408.02=⨯⨯=γ1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。

（1）T y dt dy5105.1330-⨯=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。

（2）x y dt dy6.92.44.1=+式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。

解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)，K=1.5⨯10-5/3=0.5⨯10-5(V/℃)；(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。

1—7 已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。

试求该热电偶输出的最大值和最小值。

以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。

解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x (t) =520+20sin(ωt)℃由周期T=80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率 ω=2πf =2π/80=π/40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(ωt+ϕ)℃热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为()()786010********22.B A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯π+=ωτ+==ω因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20⨯A(ω)=20⨯0.786=15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)|m ax =520+B=520+15.7=535.7℃ y(t)|m in =520﹣B=520-15.7=504.3℃输出信号的相位差ϕ为ϕ(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80⨯10)= -38.2︒相应的时间滞后为∆t =()s 4.82.3836080=⨯1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即x y dt dy dt y d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。

1、测量系统的静态特性指标主要有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性等。

2、霍尔元件灵敏度的物理意义是表示在单位磁感应强度相单位控制电流时的霍尔电势大小。

3、光电传感器的理论基础是光电效应.通常把光线照射到物体表面后产生的光电效应分为三类。

第一类是利用在光线作用下光电子逸出物体表面的外光电效应,这类元件有光电管、光电倍增管;第二类是利用在光线作用下使材料内部电阻率改变的内光电 效应，这类元件有光敏电阻；第三类是利用在光线作用下使物体内部产生一定方向电动势的光生伏特效应,这类元件有光电池、光电仪表。

4、压磁式传感器的工作原理是:某些铁磁物质在外界机械力作用下，其内部产生机械压力，从而引起极化现象，这种现象称为正压电效应。

相反,某些铁磁物质在外界磁场的作用下会产生机械变形，这种现象称为负压电效应.5、变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时,铁芯上的线圈电感量(①增加②减小③不变）6、仪表的精度等级是用仪表的（① 相对误差 ② 绝对误差 ③ 引用误差）来表示的7、电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（① 变面积型 ② 变极距型 ③ 变介电常数型）外是线性的.8、变面积式自感传感器,当衔铁移动使磁路中空气缝隙的面积增大时，铁心上线圈的电感量（①增大,②减小,③不变).9、在平行极板电容传感器的输入被测量与输出电容值之间的关系中,（①变面积型，②变极距型，③变介电常数型)是线性的关系.10、在变压器式传感器中,原方和副方互感M 的大小与原方线圈的匝数成（①正比，②反比，③不成比例），与副方线圈的匝数成(①正比，②反比，③不成比例)，与回路中磁阻成（①正比，②反比,③不成比例)。

11、传感器是能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，传感器通常由直接响应于被测量的敏感元件 和产生可用信号输出的转换元件以及相应的信号调节转换电路组成。

12、在变压器式传感器中,原方和副方互感M 的大小与 绕组匝数 成正比，与 穿过线圈的磁通_成正比，与磁回路中 磁阻成反比。

传感器与检测技术考试试题一、填空：（20分）1，测量系统的静态特性指标主要有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性等。

（2分） 2.霍尔元件灵敏度的物理意义是表示在单位磁感应强度相单位控制电流时的霍尔电势大小。

4.热电偶所产生的热电势是两种导体的接触电势和单一导体的温差电势组成的，其表达式为Eab （T ，To ）=T B A TT BA 0d )(N N ln )T T (e k0σ-σ⎰+-。

在热电偶温度补偿中补偿导线法（即冷端延长线法）是在连接导线和热电偶之间，接入延长线，它的作用是将热电偶的参考端移至离热源较远并且环境温度较稳定的地方，以减小冷端温度变化的影响。

5.压磁式传感器的工作原理是：某些铁磁物质在外界机械力作用下，其内部产生机械压力，从而引起极化现象，这种现象称为正压电效应。

相反，某些铁磁物质在外界磁场的作用下会产生机械变形，这种现象称为负压电效应。

（2分）6. 变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量（①增加②减小③不变）（2分）7. 仪表的精度等级是用仪表的（① 相对误差 ② 绝对误差 ③ 引用误差）来表示的（2分）8. 电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（① 变面积型 ② 变极距型 ③ 变介电常数型）外是线性的。

（2分）1、变面积式自感传感器，当衔铁移动使磁路中空气缝隙的面积增大时，铁心上线圈的电感量（①增大，②减小，③不变）。

2、在平行极板电容传感器的输入被测量与输出电容值之间的关系中，（①变面积型，②变极距型，③变介电常数型）是线性的关系。

3、在变压器式传感器中，原方和副方互感M 的大小与原方线圈的匝数成（①正比，②反比，③不成比例），与副方线圈的匝数成（①正比，②反比，③不成比例），与回路中磁阻成（①正比，②反比，③不成比例）。

4、传感器是能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，传感器通常由直接响应于被测量的敏感元件和产生可用信号输出的转换元件以及相应的信号调节转换电路组成。

带你认识基本的传感器特性参数传感器是一种用于测量、检测和监测物理量或特定环境条件的装置。

不同类型的传感器有不同的特性参数，以下是一些传感器常见的基本特性参数：1.精度：精度是一个传感器测量结果与实际值之间的偏差程度。

通常用百分比或以其他适当的单位表示。

越高的精度表示测量结果与实际值之间的偏差越小，也就意味着测量结果越准确。

2.灵敏度：传感器的灵敏度是指传感器输出信号的改变程度与输入信号变化之间的关系。

灵敏度越高，传感器对输入信号的改变越敏感。

3.分辨率：分辨率是指传感器能够检测到的最小变化量。

较高的分辨率意味着传感器能够检测到较小的变化。

4.响应时间：传感器响应时间是指传感器从接收到输入信号到输出信号变化所需的时间。

较短的响应时间意味着传感器更快地对输入信号做出反应。

5.饱和度：饱和度是指传感器所能测量的最大输入量。

当输入量超过饱和范围时，传感器的输出信号将无法准确反映实际输入。

6.线性度：线性度是指传感器输出信号与输入信号之间的线性关系。

较高的线性度意味着传感器的输出信号与输入信号之间呈现更接近直线的关系。

7.温度特性：温度特性是指传感器性能随着环境温度的变化而发生的变化。

这是因为温度能够影响到传感器的灵敏度、精度和稳定性。

8.噪声：噪声是指传感器在测量过程中产生的不希望的额外信号。

噪声可以是随机的或系统性的，它会降低传感器的测量精度。

9.可重复性：可重复性是指传感器在相同条件下进行多次测量时得到的结果的一致性。

较高的可重复性意味着在相同条件下，传感器的测量结果较为稳定。

10.电压供应：传感器通常需要外部电源供电。

电压供应是指传感器所需的电压范围，通常以直流电压表示。

这些是传感器常见的基本特性参数，不同类型的传感器还可能有其他特殊的参数，例如通信接口、工作范围、安装方式等。

了解传感器的特性参数对于正确选择和应用传感器至关重要。

不同的应用场景和要求可能需要不同的传感器特性。

1.2.1 动态特性的一般数学模型

1、零阶传感器的数学模型
a0Y (t ) b0 X (t )
Y (t )
b0 X (t ) KX (t ) a0
例3 图1-8所示线性电位器是一个 图1-8 线性电位器 零阶传感器。设电位器的阻值 沿长度L是线性分布的，则输出电压和电刷位移之间的关系为
0
1
1 2
1 2 2 1 2
1 d 2T1 2 dT1 T1 T0 2 2 0 dt 0 dt
1.2.2 传递函数
传递函数是输出量和输入量之间关系的数学表示。如 果传递函数已知，那么由任一输入量就可求出相应输出量。 传递函数的定义是输出信号与输入信号之比。 (an Dn an1Dn1 a1D a0 )Y (t )
根据一阶线性微分方程，如果已知T0的变化规律，求出微 分方程式的解，就可以得到热电偶对介质温度的时间响应。
1.2.1 动态特性的一般数学模型

3、二阶传感器的数学模型
( D2
d 2Y (t ) d Y (t ) a2 a1 a0Y (t ) b0 X (t ) 2 dt dt a0 b0 a1 / 2 a0 a2 0 K a2 a0
i 1
n
2
n 1
重复性所反映的是测量结果 偶然误差的大小，而不表示与真值 之间的差别。有时重复性虽然很好， 但可能远离真值。
图1-7 传感器的重复性
1.1.2 静态特性指标


7、零点漂移 传感器无输入(或某一输入值不变)时，每隔一段时间进 行读数，其输出偏离零值(或原指示值)，即为零点漂移。 Y0 零漂 100% YFS 8、温漂 温漂表示温度变化时，传感器输出值的偏离程度。一般 以温度变化1 ℃输出最大偏差与满量程的百分比来表示。

第3章 测量系统的基本特性3.1概述测量的目的是通过检测传感、信号调理、信号处理、显示和记录，将被测的物理量提供给测量者。

测量系统是在整个测量过程中所用到的各种仪器和装置的组合。

为了正确描述或反映被测的物理量，实现不失真测量，获取和分析测量系统特性尤为重要。

测量系统示意图见图3-1所示，其中x (t )表示测量系统的输入量， y (t )表示测量系统的输出量，h (t )表示测量系统的输入与输出的关系，即测量系统的传递特性。

三者之间一般有如下关系：1) 测量系统传递特性已知，输出可测，则由此可推断导致该输出的输入量。

工程上称为载荷识别或环境预估。

2) 测量系统传递特性和输入已知，则可推断和估计系统的输出量。

工程上称为响应预估。

3) 系统的输入和输出可测取或已知，推断系统的传递特性。

这个过程称为系统辨识或参数识别。

图3-1测量系统框图理想的测量系统应具有单值的、确定的输入输出关系，且输入输出之间呈线性关系。

然而，大多数实际测量系统都不可能在较大的工作范围内完全保持线性，而只能在一定的工作范围和误差允许范围内近似的作为线性处理。

如果测量系统的输入x (t )和输出y (t )之间的关系可用下列常系数线性微分方程来描述：(3-1)当a n ，a n-1，…，a 0和b n ，b n-1，…，b 0均为不随时间变化的常数时，则被描述的系统称)()()()()()()()(0111101111t x b dtt dx b dt t x d b dt t x d b t y a dt t dy a dt t y d a dt t y d a m m m m m m n n n n n n ++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅++------为时不变系统或定常系统，且该系统满足单值性并具有确定的输入输出关系，即满足理想系统的要求。

但是严格地说，许多实际测量系统都是时变的。

因为构成系统的材料和元部件的特性并非稳定。

例如电子元件中电阻、半导体器件，弹性材料的弹性模量等都会受温度影响而随时间产生变化，它们的不稳定会导致上述微分方程中系数的时变性。

反行程第j 反行程第j-a 校准级（ 校准级（校 准n次）
t为置信系数，一般取95%置信 为置信系数，一般取 为置信系数 置信 度的t分布值 分布值； 度的 分布值； σmax为正、反行程各校准级上 为正、
正行程第j校 正行程第j 准级（校准n 准级（校准n 次）
的最大值： 标准偏差σvj的最大值：
K = 1 / k 为静态灵敏度
τ sY （ s ）+ Y （ s ）= KX （ s ）
Y （ s） K H （ s ）= = X （ s） τ s + 1
§3.3 测量仪表的动态特性
对不同物理结构的测量系统，传递函数形式相同， 对不同物理结构的测量系统，传递函数形式相同， 有所不同， RC电路 τ 电路， 参数 τ 有所不同，如RC电路， = RC 。 对一阶系统的频率响应特性：H ( jw ) = 一阶系统的频率响应特性： 其幅频特性（ 其幅频特性（设K=1）： ( w ) = ）： A
§3.3 测量仪表的动态特性 4、二阶系统的频率响应
典型的二阶系统有弹簧-质量-阻尼、RLC电路等。 典型的二阶系统有弹簧-质量-阻尼、RLC电路等。 弹簧 电路等 这些装置均可以用二阶微分方程来表示它们的输入与 输出关系。 输出关系。
• 二阶系统的频率响应
§3.3 测量仪表的动态特性
频率响应函数反映的是系统对正弦输入的稳态响应，即系统达到稳态后的输出。
§3.3 测量仪表的动态特性 2、频率响应函数
频率响应函数可以较容易地通过实验的方法获得， 频率响应函数可以较容易地通过实验的方法获得，因而成为 应用最广泛的动态特性分析工具。 应用最广泛的动态特性分析工具。当正弦信号输入一线性测量系统 时，其稳态输出是与输入同频率的正弦信号，但是输出信号的幅值 其稳态输出是与输入同频率的正弦信号， 和相位通常会变化，其变化随频率的不同而异。 和相位通常会变化，其变化随频率的不同而异。 幅频特性：当输入正弦信号的频率改变时，输出、 幅频特性：当输入正弦信号的频率改变时，输出、输入正弦信号的 振幅之比随频率的变化称为测量系统的幅频特性， A(ω)表示； 振幅之比随频率的变化称为测量系统的幅频特性，用A(ω)表示； 表示 相频特性：输出、 相频特性：输出、输入正弦信号的相位差随频率的变化称为测量系 统的相频特性， φ(ω)表示； 统的相频特性，用φ(ω)表示； 表示 频率特性：这两者统称为测量系统的频率响应特性。 频率特性：这两者统称为测量系统的频率响应特性。

基础知识自测题第一章传感器的一般特性1.传感器是检测中首先感受，并将它转换成与有确定对应关系的的器件。

2.传感器的基本特性通常用其特性和特性来描述。

当传感器变换的被测量处于动态时，测得的输出一输入关系称为特性。

3.传感器变换的被测量的数值处在稳定状态下，传感器输出与输入的关系称为传感器的特性，其主要技术指标有：、、和等。

4.传感器实际曲线与理论直线之间的称为传感器的非线性误差，其中的与输出满度值之比称为传感器的。

5.传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，变化量与化量的比值。

对传感器来说，其灵敏度是常数。

6.传感器的动态特性是指传感器测量时，其输出对输入的特性。

7.传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成关系的其它量的元件称为元件。

8.只感受由敏感元件输出的，并且与成确定关系的另一种非电量，然后输出电量的元件，称为元件。

第二章电阻式传感器1.电阻应变片是将被测试件上的转换成的传感元件。

2.电阻应变片由、、和等部分组成。

3.应变式传感器中的测量电路是将应变片转换成的变化，以便显示或记录被测非电量的大小。

4.金属电阻应变片敏感栅的形式和材料很多，其中形式以式用的最多，材料以用的最广泛。

5.电阻应变片的工作原理就是依据应变效应建立与变形之间的量值关系而工作的。

6.当应变片主轴线与试件轴线方向一致，且受一维应力时，应变片灵敏系数K是应变片的与试件主应力的之比。

7.电阻应变片中，电阻丝的灵敏系数小于其灵敏系数的现象，称为应变片的横向效应。

8.电阻应变片的温度补偿中，若采用电桥补偿法测量应变片时，工作应变片粘贴在表面上，补偿应变片粘贴在与被测试件完全相同的上，那么补偿应变片不。

9.用弹性元件和及一些附件可以组成应变式传感器.10.应变式传感器按用途划分有：应变式传感器、应变式传感器、应变式传感器等。

11.电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时，不仅可以，同时还能起到的作用。

12.电阻应变片的配用测量电路大都采用交流不平衡电桥，其目的是配接和克服的影响。

dn y(t)
dn-1 y(t)
dy(t)
an dt n + an -1 dt n-1 + + a1 dt + a0 y(t)
=
bm
dm x(t) dt m
bm-1
d m-1 x(t ) dt m-1
b1
dx(t) dt
b0 x(t )
（2.3.1）
式中，an、an-1、…、a1、a0和bm、bm-1、…、b1、 b0均为与系统结构参数有关但与时间无关的常数。
➢ 除理想状态，多数传感器的输入信号是随时间变 化的，输出信号一定不会与输入信号有相同的时间函 数，这种输入输出之间的差异就是动态误差。
第2章第7传章 感器磁电的式基传本感器特性
1155
2.3.1数学模型
一般用线性时不变系统理论描述传感器的动态 特性，数学上可以用常系数线性微分方程表示系统 的输出量y与输入量x的关系。
第2章第7传章 感器磁电的式基传本感器特性
1122
2.2.2 静态特性参数
6、漂移 作用在传感器上的激励不变时，响应量随时间
的变化趋势。表征传感器的不稳定性。 产生漂移的原因：1、传感器自生结构参数的变化；
2、外界工作环境参数的变化。
7、量程及测量范围 – 测量上限值与下限值的代数差称为量程。 – 测量系统能测量的最小输入量（下限）至最大 输入量（上限）之间的范围称为测量范围。
Y ( jω) = y(t)e -jωtdt
0
0
Y ( jω)
H ( jω) = X ( jω)
H
(
jω)
=
bm an
( (
jω)m jω)n
bm-1( jω)m-1 b1( jω) b0 an-1( jω)n-1 a1( jω) a0