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数学人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题》（教案）一. 教材分析人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题》这一课时，是在学生已经掌握了分数除法的计算方法的基础上进行教学的。
本课时主要让学生理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过具体的例题和练习，让学生在实际问题中运用分数除法中的和倍（差倍）问题，从而加深对分数除法的理解和运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数除法的计算方法有一定的了解。
但是，学生在解决和倍（差倍）问题时，还存在着一定的困难，需要通过本课时的学习，进一步理解和掌握解题方法。
此外，学生对于实际问题中的数学建模能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对于实际问题中的数学建模能力。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
2.难点：解决实际问题中的和倍（差倍）问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，从而理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
六. 教学准备1.教材和人教版六年级上册《数学》。
2.教学PPT或者黑板。
3.练习题和答案。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本课时的学习，例如：“小明有2/3千克苹果，小华有3/4千克苹果，小明比小华多多少千克的苹果？”让学生尝试用已知的分数除法知识解决问题，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现本课时的问题，例如：“已知一个数的1/3是6，求这个数。
”教师引导学生思考，如何利用已知的分数除法知识来解决这个问题。
操练（10分钟）教师让学生独立完成教材中的例题，例如：“已知一个数的1/4是8，求这个数。
“差倍”问题第七课时一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第41〜42页例6及相应练习。
本节课的教学是在学生掌握了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的基础上进行的，主要学习用这个知识解决稍复杂的实际问题。
（二）核心能力会用数形结合的思想，解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类稍复杂的实际问题。
（三）学习目标1.通过线段图理解题意，会分析题目中的数量关系，能正确写出等量关系式。
2.经历解决问题的探索过程，掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
3.通过对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，提高分析问题、解决问题的能力。
（四）学习重点熟练掌握列方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的实际问题的方法。
（五）学习难点正确分析题目中的数量关系，列出等量关系式。
（六）配套资源《“和倍” “差倍”问题》名师教学课件、随堂小测等二、学习设计（一）课前设计1. 预习任务（1）根据线段图，列出方程。
甲: ' :「54①乙(一'一'一'一J甲»------ 1 ---- 1 ]■---------- 安------- ,f54②：(2)想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？(二)课堂设计1.交流预习任务，引入课题交流所列方程。
师：你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？师：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
(板书课题)【设计意图：复习题的设置，是从学生已有知识经验出发的。
一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
】2.问题探究(1)阅读与理解出示例题6图片。
①从图中，你能获得哪些信息？根据学生的回答板书条件。
人教版六年级数学上册《和差倍问题》的教学设计一、教学目标1. 了解和差倍问题的概念和基本运算规则。
2. 能够熟练进行和差倍问题的计算和解答。
二、教学内容1. 复加减法的基础知识。
2. 引入和差倍问题的概念和实际应用。
3. 讲解和差倍问题的运算规则和解题方法。
4. 练和差倍问题的计算和解答。
三、教学过程1. 导入：复加减法的基础知识，让学生回顾加减法的运算规则和解题方法。
2. 引入：通过生活中的具体例子，引入和差倍问题的概念和实际应用，让学生理解和差倍问题的意义和重要性。
3. 讲解：详细讲解和差倍问题的运算规则和解题方法，包括加法的和、减法的差、乘法的倍数等概念和计算方法。
4. 实践：给学生提供一些具体的和差倍问题的计算和解答题目，让他们亲自动手解决问题，加深对知识点的理解和记忆。
5. 拓展：对学生进行拓展练，提供更复杂的和差倍问题，让他们能够应用所学知识解决更具挑战性的问题。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，回顾和差倍问题的基本概念和运算规则，强化学生的记忆和理解。
四、教学评价1. 在教学过程中观察学生对和差倍问题的理解和掌握情况。
2. 对学生的练题进行评价，检查他们在解答和差倍问题时的准确性和独立思考能力。
3. 针对学生的表现，及时给予肯定和指导，帮助他们进一步提高。
五、教学资源1. 人教版六年级数学上册教材。
2. 讲义、题册等教辅材料。
3. 多媒体设备。
六、教学反思通过本节课的教学，学生能够初步了解和差倍问题的概念和运算规则，并能够进行简单的计算和解答。
但对于一些复杂的问题，部分学生仍存在困惑。
下节课将继续巩固和扩展学生对和差倍问题的掌握，提供更多的练习机会，帮助学生更好地掌握这一知识点。
同时，需要注意引导学生从实际生活中找到和差倍问题的应用场景，激发他们的学习兴趣和实际运用能力。
六年级上册数学教案第3单元和倍、差倍问题人教版今天我要为大家分享的是六年级上册数学教案，第3单元和倍、差倍问题，人教版。
一、教学内容我们使用的教材是六年级上册数学第3单元，其中包含了和倍、差倍问题的相关知识。
这部分内容主要引导学生理解和掌握和倍、差倍问题的解题方法，能够运用这些方法解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握和倍、差倍问题的解题思路和方法，能够独立解决相关问题。
同时，我也希望学生们能够通过解决实际问题，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握和倍、差倍问题的解题方法。
而教学难点则是如何引导学生理解和运用这些方法解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握知识，我准备了一些图片和实际问题，以及一些练习题供学生们练习。
五、教学过程1. 引入：我将以一些实际问题引入本节课的内容，让学生们初步接触到和倍、差倍问题，并激发他们的学习兴趣。
3. 练习：在讲解完解题方法后，我将给出一些练习题，让学生们通过实际操作来巩固和加深对和倍、差倍问题的理解。
我会给予学生们指导和反馈，帮助他们纠正错误和提高解题能力。
4. 应用：我将给出一些实际问题，让学生们运用所学的知识来解决。
我会鼓励学生们积极思考和讨论，引导他们运用和倍、差倍问题的解题方法来解决问题。
六、板书设计板书设计将简洁明了地展示和倍、差倍问题的解题方法，以便学生们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计1. 题目：解决一些和倍、差倍问题。
答案：根据具体的题目要求，学生们需要运用和倍、差倍问题的解题方法来解决问题，找到正确的答案。
八、课后反思及拓展延伸这就是我今天要分享的内容，希望对大家有所帮助。
谢谢！重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要重点关注的。
这些细节对于学生理解和掌握和倍、差倍问题的解题方法至关重要。
下面，我将对这些重点细节进行补充和说明。
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案教学目标：1. 理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 学会用数学方法解决“和倍”和“差倍”问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的定义和解决方法。
2. 差倍问题的定义和解决方法。
3. 实际例题讲解和练习。
教学重点：1. 理解和掌握“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
2. 能够运用所学的知识解决实际问题。
教学难点：1. 理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 学会灵活运用解决方法解决实际问题。
教学准备：1. PPT课件或者黑板。
2. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 讲解“和倍”问题和“差倍”问题的定义和解决方法。
二、新课讲解（15分钟）1. 通过PPT课件或者黑板，讲解“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
2. 用实际例题讲解，让学生理解并掌握解决方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，检验学生对“和倍”问题和“差倍”问题的理解和掌握程度。
2. 对学生的答案进行讲解和指导，帮助学生解决问题。
四、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。
五、课后作业（布置作业）1. 根据学生的学习情况，布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
2. 提醒学生认真完成作业，并按时上交。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生理解和掌握了“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，对所学知识有一定的掌握。
但在教学过程中，要注意引导学生理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念，避免学生混淆。
在课后作业的布置上，要根据学生的学习情况，适度增加难度，让学生在巩固所学知识的提高解题能力。
六、案例分析（10分钟）1. 提供几个实际案例，让学生运用所学的“和倍”和“差倍”问题的解决方法进行分析和解答。
六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识和逻辑思维解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
二、教学内容：1. 和倍问题的定义和性质。
2. 解决和倍问题的方法和步骤。
3. 实际例题解析和练习。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解并掌握和倍问题的解决方法，能够灵活运用解决实际问题。
2. 教学难点：解决复杂和倍问题，能够运用数学思维进行推理和计算。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2. 使用图示和实例辅助教学，帮助学生直观理解和解题过程。
3. 组织小组讨论和合作活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
五、教学过程：1. 引入和倍问题的概念，通过举例让学生感受和倍问题的实际应用。
2. 讲解和倍问题的定义和性质，引导学生理解和掌握。
3. 演示解决和倍问题的方法和步骤，让学生通过观察和思考，逐步掌握解题技巧。
4. 提供实际例题，引导学生运用所学的知识和方法进行分析和解答，并及时给予反馈和指导。
5. 组织学生进行小组讨论和合作活动，让学生互相交流和分享解题经验，培养团队合作意识和沟通能力。
6. 总结和巩固所学知识，进行课堂小测验，检查学生对和倍问题的理解和掌握程度。
7. 布置作业，提供进一步练习和巩固的机会。
六、教学准备：1. 教学PPT或黑板，用于展示和演示解题过程。
2. 练习题和答案，用于课堂练习和反馈。
3. 小组讨论表格或卡片，用于组织小组活动。
4. 教学辅助材料，如图示、实例等。
七、教学步骤：1. 回顾和倍问题的定义和性质，引导学生复习和巩固所学知识。
2. 通过PPT或黑板展示解决和倍问题的方法和步骤，让学生直观地理解和掌握。
3. 提供一系列实际例题，让学生独立分析和解答，并及时给予反馈和指导。
4. 组织小组讨论和合作活动，让学生互相交流和分享解题经验，培养团队合作意识和沟通能力。
六年级上册数学教案3.1 和倍、差倍问题︳人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面我将根据人教新课标六年级上册数学教案中3.1 和倍、差倍问题的内容，详细介绍我的教学方案。
一、教学内容本节课主要讲解和倍、差倍问题。
通过本节课的学习，学生将掌握和倍、差倍问题的解法，并能灵活运用到实际问题中。
二、教学目标1. 让学生理解并掌握和倍、差倍问题的解法。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解和掌握和倍、差倍问题的解法。
2. 教学重点：让学生通过实际例题，掌握和倍、差倍问题的解法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：笔记本、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以日常生活中购买水果为例，引导学生思考如何计算购买水果的总价和数量。
2. 讲解和倍问题：通过举例，讲解和倍问题的解法，让学生理解和掌握。
3. 讲解差倍问题：同样通过举例，讲解差倍问题的解法，让学生理解和掌握。
4. 随堂练习：给出几道和倍、差倍问题的练习题，让学生当场解答，检验学习效果。
5. 板书设计：将和倍、差倍问题的解法公式板书在黑板上，方便学生理解和记忆。
6. 作业设计：布置几道和倍、差倍问题的练习题，让学生回家后巩固学习内容。
六、作业设计1. 题目：小明有20元钱，他买了3个苹果和2个香蕉，每个苹果3元，每个香蕉2元，请问小明一共买了多少个水果？花了多少钱？2. 答案：小明一共买了5个水果，花了11元。
七、课后反思及拓展延伸本节课通过实例讲解和练习，让学生掌握了和倍、差倍问题的解法。
但在教学过程中，我发现部分学生对于公式的理解和记忆还不够牢固，需要在课后进行加强。
我还将引导学生将和倍、差倍问题运用到实际生活中，提高学生的解决问题的能力。
重点和难点解析在上述教学方案中，有几个关键的细节是我认为需要重点关注的。
实践情景的引入，这是激发学生兴趣和引导学生思考的重要环节。
六年级上册数学教案3.1 和倍、差倍问题︳人教新课标教学内容本节课为六年级上册数学“和倍、差倍问题”，此部分内容是小学数学课程的重要章节，旨在帮助学生理解和掌握数的倍数关系，并能够运用这些关系解决实际问题。
通过本节课的学习，学生将能够理解和运用和倍、差倍的概念，并能将其应用于解决实际问题中。
教学目标1. 让学生理解和掌握和倍、差倍的概念。
2. 培养学生运用和倍、差倍解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
教学难点1. 和倍、差倍的概念理解和运用。
2. 将和倍、差倍应用于解决实际问题。
教具学具准备1. 教学课件。
2. 黑板和粉笔。
3. 数学练习本和笔。
教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾已学的倍数知识，引入本节课的主题。
2. 讲解：讲解和倍、差倍的概念，并通过例题演示其应用。
3. 练习：让学生完成练习题，巩固所学知识。
4. 应用：让学生解决实际问题，运用和倍、差倍的知识。
板书设计1. 和倍、差倍问题2. 重点内容：和倍、差倍的概念和应用3. 难点内容：和倍、差倍的运用4. 示例题目：和倍、差倍的例题作业设计1. 基础练习：完成练习题，巩固和倍、差倍的概念和应用。
2. 提高练习：解决实际问题，运用和倍、差倍的知识。
3. 挑战练习：解决更复杂的实际问题，提升学生的数学应用能力。
课后反思本节课通过讲解和练习，帮助学生理解和掌握了和倍、差倍的概念和应用。
在教学过程中，通过例题的演示和练习题的完成，学生能够较好地理解和运用和倍、差倍的知识。
但在解决实际问题时，部分学生仍存在困难，需要在今后的教学中加强练习和指导。
重点关注的细节是“教学难点”和“教学过程”部分。
下面将针对这两个部分进行详细的补充和说明。
教学难点1. 和倍、差倍的概念理解和运用引入实际情境：使用学生熟悉的物品或故事来引入和倍、差倍的概念，如水果分配、物品分组等。
图示法：使用图表或图示来展示和倍、差倍的关系，让学生直观地看到数量的变化。
六年级上册《“和倍”“差倍”问题》
海南师范大学实验小学 刘飞
一、教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练习。
二、教学目标：1、知识与技能：通过具体的情境让学生自主发现问题并提出问题，独立分析和解决问题，掌握这类应用题的解题思路和解题方法。
2、过程与方法：让学生经历探究解决问题的数学活动，从而获得解决问题的经验。
3、情感态度与价值观：让不同的人参与到学习中来，培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
三、教学重点：让学生发现问题并提出问题，独立分析和解决问题，掌握这类应用题的解题思路和多种解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，掌握这类应用题的多种解题方法。
四、设计意图：本节课的设计从让学生自己发现问题到提出问题，最后独立分析问题和解决问题，整过设计过程都让不同层次的学生自动参与到学习中来，满足了不同学生在学习上不同的进步。
符合了新课程标准的提出的基本理念，数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
五、教学过程
（一）、谈话导入。
1、同学们打过篮球吗？
2、某校六年级两个的一次篮球比赛中，已知上半场得分是32分，下半场得分是16分。
你们想到了什么？
预设1、全场得分48分。
上半场得分比下半场得分多16分。
下半场得分比上半场得分少16分。
预设2、上半场得分是下半场得分的2倍，下半场得分是上半场得分的
2
1。
3、怎样表示才能让人更清楚？生画图。
让学生动手画图后展示。
上半场得分
下半场得分
设计意图：从学生熟悉的生活经验导入，让学生从具体的量中抽象出数量之间的关系，最后让学生通过用线段图来表示，更加直观明了也加深了对数量关系的理解。
（二）、自主探究，获取新知。
1、请同学们从下面这两个条件中选一个条件编一道应用题。
上半场得分是下半场得分的2倍。
下半场得分是上半场得分的
2
1。
2、同学们编好后小组讨论交流最后小组汇报。
预设1、一次篮球比赛中，上半场得分是32分，上半场得分是下半场得分的2倍。
下半场得多少分？
预设2、一次篮球比赛中，下半场得分是16分，上半场得分是下半场得分的2倍。
上半场得多少分？
预设3、一次篮球比赛中，全场得分是48分，上半场得分是下半场得分的2倍。
上、下半场各得多少分？
预设4、一次篮球比赛中，上半场得分是32分，下半场得分是上半场得分的
21。
下半场得多少分？
预设5、一次篮球比赛中，下半场得分是16分，下半场得分是上半场得分的
21。
上半场得多少分？
预设6、一次篮球比赛中，全场得分是48分，下半场得分是上半场得分的
21。
上、下半场各得多少分？
3、同学们尝试解答，小组讨论后，你们发现哪道题的数量关系较复杂？最后得出这两道题。
①预设3、一次篮球比赛中，全场得分是48分，上半场得分是下半场得分的2倍。
上、下半场各得多少分？
②预设6、一次篮球比赛中，全场得分是48分，下半场得分是上半场得分的
21。
上、下半场各得多少分？
4、让同学们对比这两道题目得出这两道题的数量关系是一样的，只不过是表述不一样。
5、上面的第二题就是我们今天要学习的内容：分数的和倍问题
6、让同学们讨论这道题目有什么特点，数量关系是什么，怎样解答这类题目？
7、小组讨论后得出四种不同的解题方法。
方法一：①解：设上半场得χ分。
χ＋21χ＝48 χ＝32 下半场得分48－32＝16（分）
或32×2
1＝16（分）。
②解：设下半场得χ分。
χ＋2χ＝48 χ＝16 上半场得分48－16＝32（分）或16×2＝32（分）。
方法二：下半场得分48÷（1＋2）＝16（分）上半场得分48－16＝32（分）或16×2＝32（分）。
方法三：上半场得分48÷（1＋21）＝32（分）下半场得分48－32＝16（分）或32×2
1＝16（分）。
方法四：1＋2＝3 上半场得分48×32＝32（分） 下半场得分48×3
1＝16（分） 8、师生共同小结得出解题方法。
第一种方程法，第二种用份数。
第三种用分数。
第四种用比的知识解答。
9、让同学们比较这四种方法选择你最容易理解最喜欢的方法。
设计意图：通过让学生自己编题，不同层次的学生编出不同层次的题目，培养学生发现问题和提出问题的能力。
让学生尝试用不同的方法解决同一道题目，既培养了学生分析问题和解决问题的能力，又培养了学生的发散性思维。
最后让学生选取喜欢的方法进行解答，有利于解题方法的最优化。
（三）、巩固练习。
1、某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的
54。
这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
2、这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的3
2。
上衣和裤子各多少钱？ 3、一次篮球比赛中，上半场得分比下半场多24分，下半场得分是上半场得分的
21。
上、下半场各得多少分？
设计意图：通过练习让学生掌握巩固所学的新知，第3题是变式题由已知两个量的和变成已知两个量的差，培养学生灵活解决问题的能力。
（四）、总结。
通过这节课的学习，你们有什么收获？
设计意图：让学生通过自己总结本节课的学习内容，加深了对本节课所学知识的理解和巩固又培养了学生的总结概括的能力。
六、板书设计：
例6：一次篮球比赛中，全场得分是48分，下半场得分是上半场得分的2
1。
上、下半场
各得多少分？
方法一：①解：设上半场得χ分。
χ＋2
1χ＝48 χ＝32 下半场得分48－32＝16（分）或32×21
＝16（分）。
②解：设下半场得χ分。
χ＋2χ＝48
χ＝16 上半场得分48－16＝32（分）或16×2＝32（分）。
方法二：下半场得分48÷（1＋2）＝16（分）
上半场得分48－16＝32（分）或16×2＝32（分）。
方法三：上半场得分48÷（1＋
2
1）＝32（分） 下半场得分48－32＝16（分）或32×2
1＝16（分）。
方法四：1＋2＝3 上半场得分48×32＝32（分） 下半场得分48×31＝16（分） 答：上半场得分32分，下半场得分16分。
