六年级数学上册课件-树叶中的比(苏教版)(2)

怎样可以知道每种树叶长与宽的 比？怎样比较这些树叶长与宽的比 呢？说说你的想法. 测量 每片树叶的长和宽 计算 同一种树叶长与宽的比值
不同树的树叶长与宽的比值
活动要求:
1. 4人小组,每组测量一种树叶,组长负 责分工; 2.测出树叶的长与宽,并用计算器算出每 片树叶长与宽的比值,得数保留一位小数, 填入书第67页的表格里;
同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。 比值接近的不同树叶，形状也相似。
树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
+ 自然界中隐藏着很多有趣的规律。
+ 通过测量、计算和比较，可以帮助我 们分析问题、解决问题。
+ 善于观察和思考，才能发现和提出生 活中的数学问题。柳树叶桃树叶来自香樟树叶枇杷树叶
+
+ 桑树叶
银杏叶
槐树叶
枫树叶
观察下面的树叶,你有什么想法?
※ 树叶有大有小,有长长的,有 圆圆的……
※ 不同的树叶,树叶的形状一般 是不同的.
※ 相同的树,树叶虽然大小不同, 但形状相似.
德国哲学家莱布尼茨说: 世界上没有两片完全相同的叶子
神奇的大自然造就了千姿百 态的树叶，如果我们用数学的眼 光来观察，还可以怎样比较这些 树叶的形状呢?
3.计算出测量的树叶长与宽比值的平均 数;
4.将测量和计算的结果与相应树叶的形 状对照,看看树叶形状的长短宽窄和比值 有什么关系.
动手测量、计算并填写下面的表格。表一
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
长（厘米） 宽（厘米）
比值
树叶长与宽比值的平均数 表二
树叶 名称
比值 的平 均数
将测量和计算的结果与树叶的开关 对照，你有什么发现？

六年级上册数学课件3树叶中的比苏教 版33 六年级上册数学课件3树叶中的比苏教 版33
六年级上册数学课件3树叶中的比苏教 版33
如果我们用数学的眼光来观察 ，还可以怎样比较这些树叶的 形状？和同学说说你的想法。
六年级上册数学课件3树叶中的比苏教 版33
六年级上册数学课件3树叶中的比苏教 版33
树叶长与宽的比值越大，树 叶就越狭长。
1号树叶：长和宽的比是2：1 2号树叶：长和宽的比是6：1 3号树叶：长和宽的比是1：1
通过这次实践活动，你知 道了树叶中的哪些奥秘？
我们是怎样发现的？
回顾这次实践活动过程， 你有哪些体会或认识？
自然界中隐藏着很多有趣的规律。
通过测量、计算和比较，可以帮 助我们分析问题、解决问题。
六年级上册数学课件3树叶中的比苏教 版33
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•
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桑树叶
六年级上册数学课件3树叶中的比苏教 版33
六年级上册数学课件3树叶中的比苏教 版33
柳树叶
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将测量和计算的结果与树叶的 形状对照，你有什么发现？
• 同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。
• 比值接近的不同树叶，形状也相似。
• 树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
活动要求：
（5）将测量和计算的结果与相应的树叶的形 状对照，看看树叶形状的长、短、宽、窄和 比值有什么关系，在小组里说说你有什么发 现。
河失小学 叶秀美
六年级上册数学课件3树叶中的比苏教 版33 六年级上册数学课件3树叶中的比苏教 版33

树叶宽
9
/mm
长与宽的
2.2
比值
②
③
④
33
63
112
15
29
51
2.2
2.2
2.2
（5）小红采集了一片树叶，量得长和宽分别是121毫米和14毫米，你认 为这片树叶是从小伙伴们采集树叶的那棵大树上摘的吗？为什么？
121÷14 ≈8.6 不是同一棵树上的，因为长宽比不同。
145÷2.2≈66(毫米）
练习巩固
①
树叶长
20
/mm
树叶宽
9
/mm
长与宽的
2.2
比值
②
③
④
33
63
112
15
29
51
2.2
2.2
2.2
（4）小丽在这棵大树上，也采集了一片树叶的宽是145毫米，这片树 叶的长大约是多少毫米（得数保留整数）？
145×2.2=319（毫米）
练习巩固
①
树叶长
20
/mm
宽
长
研究小贴士（ 组长负责记录、3人分工测量、1人计算 ）
①小组合作，测量信封中每片树叶长和宽（单位：毫米）
②用计算器计算长和宽的比值（得数保留一位小数）
③将测量和计算出的数据准确地填在记录表1里
探究新知 活动二、实际操作探索规律
某小组测量枇杷叶的测量数据：
枇杷
180
60
3
154
48 约3.2
70
树叶中的比
情景引入 仔细观你察认，识你这有些什树么叶发吗现？或者问题？
柳树叶
桃树叶
香樟树叶
银杏树叶
枫树叶
桑树叶

低（但其它疾病危险性增加） 平均水平
增加 中度增加 严重增加 非常严重增加
谢谢
11. 一个人失败的原因，在于本身性格的缺点，与环境无关。 19. 知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。 10. 世上最重要的事，不在于我们在何处，而在于我们朝着什么方向走。 7. 有志登山顶，无志站山脚 11. 人一定要受过伤才会沉默专注，无论是心灵或肉体上的创伤，对成长都有益处。 5. 勇敢说出你的想法，哪怕声音会颤抖。 3. 青年人，更重要的是看到明天，抓住今天，在宁静中奋进，也许在明天旭日出山之前，你又创造了奇迹! 14. 今天比昨天好，就是希望。 4. 机会总是垂青有准备的人。 9. 为明天做准备的最好方法就是集中你所有智慧，所有的热忱，把今天的工作做得尽善尽美，这就是你能应付未来的唯一方法。 13. 逆境是人生的摇篮，磨炼是成功的良伴，挫折是英才的乳汁，失败是胜利的基石。 8. 觉得自己做得到和做不到，只在一念之间。 5. 道路多歧，善择者少走弯路;人生多惑，善辨者少入迷途。
● 树叶中的比
柳①树叶
桃②树叶
香③樟树叶
桑⑤树叶
枇杷④树叶
银杏⑥树叶
枫⑦树叶
相 不同 同的 的树 树， ，树 树叶 叶虽 的然 形大 状小 一不 般同 是， 不但 同形 的状 。相
似
活动（一）
每人像下面这样量出一片柳树叶的长和宽，算出长与 宽的比值（得数保留一位小数），再由组长将数据填 入表格，并观察比值，把你的想法在小组里说一说。
WHO标准 亚洲标准 中国标准 相关疾病发病危险性
偏瘦
<18.5
正常 超重
18.5-24.9 ≥25
偏胖
25.0-29.9
肥胖
30.0-34.9

苏教版·小学数学六年级上册
观察这些树叶的形状，你有什么想法？
柳树叶叶
桑树叶
银杏树叶
槐树叶
枫树叶
宽
长
柳树叶
香樟树叶
红叶石楠
玉兰树叶
桑树叶
银杏树叶
槐树叶
枫树叶
通过这次活动，你有什么收获？
树叶中的数学 还有很多很多······
植物叶子，千姿百态，给大自然带来了美丽 的绿色世界。不过尽管叶子形态随种而异，但它 在茎上的排列顺序，却是极有规律的。如果从植 物茎的顶端向下看，你会发现上下层中相邻的两 片叶子之间约成137.5°角,植物学家经过计算表 明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。 叶子的排布，多么精巧！我们知道，一周是 360°，360°-137.5°=222.5°，而 137.5∶222.5≈0.618。 瞧，叶子的精巧而神奇 的排布，竟然隐藏着黄金分割比呢!
让我们用数学的眼睛， 探秘大自然的神奇！

怎样可以知道每种树叶长与宽的 比？怎样比较这些树叶长与宽的比 呢？说说你的想法. 测量 每片树叶的长和宽 计算 同一种树叶长与宽的比值
不同树的树叶长与宽的比值
活动要求:
1. 4人小组,每组测量一种树叶,组长负 责分工; 2.测出树叶的长与宽,并用计算器算出每 片树叶长与宽的比值,得数保留一位小数, 填入书第67页的表格里;
树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
+ 自然界中隐藏着很多有趣的规律。
+ 通过测量、计算和比较，可以帮助我 们分析问题、解决问题。
+ 善于观察和思考，才能发现和提出生 活中的数学问题。
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行

⑥
②
⑦
③
⑧
④
⑨
⑤
⑩
这种树叶长、宽比值的平均数是 。
提出问题
回
顾
探索实践 同种树叶
整
不同种树叶
理
回顾反思
搜集数据 分析数据 找到规律
“黄金比”在建筑中的使用
健康学上用人的体重和身高平方的比，即“体质指数”来反映一 个人的基础健康问题。它主要用于统计，当我们需要比较及分析 一个人的体重对于不同高度的人所带来的健康影响时，这个比就 是一个中立而可靠的指标。专家指出：最理想的体质指数是22。
WHO标准 亚洲标准 中国标准 相关疾病发病危险性
偏瘦
<18.5
正常 超重
18.5-24.9 ≥25
偏胖
25.0-29.9
肥胖
30.0-34.9
重度肥胖 35.0-39.9
极重度肥胖 ≥40.0
18.5-22.9 ≥23 23-24.9 25-29.9 ≥30
18.5-23.9 ≥24 24-27.9 ≥28 ——
低（但其它疾病危险性增加） 平均水平
增加 中度增加 严重增加 非常严重增加
谢谢
宽 长
பைடு நூலகம்
编号
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
长/mm
宽/mm 比值（保留一位小数）
活动（二）
组长安排组员按照树叶上的编号有序地进行分工测量， 并完成下表。观察这种树叶长与宽的比值是否接近， 再求出这些比值的平均数。
第 小组
树叶的长与宽及比值
编号 长/mm 宽/mm 比值 编号 长/mm 宽/mm 比值
①
● 树叶中的比
柳①树叶
桃②树叶
香③樟树叶

宽 长
研究小贴士（ 组长负责记录、3人分工测量、1人计算 ） ①小组合作，测量信封中每片树叶长和宽（单位：毫米） ②用计算器计算长和宽的比值（得数保留一位小数） ③将测量和计算出的数据准确地填在记录表1里
生长位置 光合作用 细胞排列 ……
世界上没有完全相同的两片叶子。
—— 莱布尼茨
长宽比值 平均值1 平均值2 平均值3 平均值4 平均值5
● 树叶中的比
仔细你观察认，识你这有些什树么叶发吗现或？者问题？
柳树叶
No Image
桑树叶
银杏树叶
杨树叶 枫树叶
桃树叶
香樟树叶
枇杷树叶
相同的树，树叶形状相似。 不同的树，树叶形状不同。
桑树叶
杨树叶
柳树叶
银杏树叶
枫树叶
桃树叶
香樟树叶
枇杷树叶
三五一六年年年年级级级级
长宽
树叶名称 柳叶
香樟叶
不同同一的种树树观，，察树树这叶叶些长长平宽宽均比比值值值，平平你均均又值值有相非什差常么很接发大近现。。？
相同的树，树叶形状相似。 不同的树，树叶形状不同。
相同的树，树叶形状相似。 不同的树，树叶形状不一同般。
拓展延伸
估一估。
枇杷叶 1.0
扁豆叶 7.5
君子兰叶 3.5
低纬度热带地区是全球 太阳辐射和热量比较集中的 地带，典型植物是常绿阔叶 林，有扁平、较宽阔叶片。
高纬度寒带地区由于终 年太阳辐射相对较少，气候 寒冷，植物主要为针叶树， 树叶呈细长针状。
拓展延伸
一年级
三年级
五年级
六年级
……Biblioteka 拓展延伸说一说。下图是美术课上两位同学画出的树叶。 这两种树叶长和宽的比值接近吗？

树叶中的比
2013 年 ， 邳 州 的 森 林 覆 盖 率 就 已 经 达 到20.5%，超过江苏省定小康指标20%。
银杏秋韵
大运河秋色
银杏湖花海
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任务3：将测量计算的结果与树叶的形状对照，在 小组里说说你们有什么发现，并记录下来。
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回顾反思
通过这节课的学习， 你有什么收获？
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树叶中的数学 还有很多很多······
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你知道吗？
植物叶子，千姿百态，给大自然带来了美丽 的绿色世界。不过尽管叶子形态随种而异，但它 在茎上的排列顺序，却是极有规律的。如果从植 物茎的顶端向下看，你会发现上下层中相邻的两 片叶子之间约成137.5°角,植物学家经过计算表 明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。 叶子的排布，多么精巧！我们知道，一周是 360°，360°-137.5°=222.5°，而 137.5∶222.5≈0.618。 瞧，叶子的精巧而神奇 的排布，竟然隐藏着黄金分割比呢!
任务3：将测量计算的结果与树叶的形状对照，在 小组里说说你们有什么发现，并记录下来。

18
33
63
112
树叶宽/mm
8
15
29
51
长与宽比值
2.3
2.2
2.2
2.2
（1）求出每片树叶的长和宽的比值（得数保留一位小数），填在表中。
（2）比较每次求得的比值，你有什么发现？
同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。
星期天，小明和小伙伴来学校，他们在同一棵树下，每人采集了一片树叶，并分别量出每片树叶的长与宽。
6
360
152
2.4
2
550
220
2.5
7
180
74
2.4
3
960
420
2.3
8
251
105
2.4
4
136
58
2.3
9
78
29
2.3
5
121
50
2.4
10
222
100
2.2
（ ）树叶的长和宽及比值
柳树
编号
长/mm
宽/mm
比值
编号
长/mm
宽/mm
比值16来自273
8
4
9
5
10
编号
长/mm
宽/mm
比值
树叶中的比
情境导入
活动探究
课外活动
活动课
拓展延伸
柳树叶
桃树叶
香樟树叶
枇杷树叶
桑树叶
银杏树叶
槐树叶
枫树叶
观察这些树叶，你有什么想法？
树叶有大有小，有长长的，有圆圆的… …
不同的树，树叶的形状一般是不同的。
相同的树，树叶虽然大小不同，但形状相似。