冀教版五年级下册数学《轴对称》精品PPT教学课件

对称轴是一条直线Байду номын сангаас不同的对称图形的对称轴 的条数不同。
敬请各位老师提出宝贵意见 ！
请你写出10个这样 的字。
工、口、土、田、日、中、 目、丰、由、干、凸……
三、巩固练习
2. 把镜子放在图片上适当的位置，使镜子里分别出现图形的一半。
三、巩固练习
3. 找出下面每个图形的对称轴并画出来。
四、课堂小结
说一说你收获了什么？
能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形 以及有几条对称轴。 轴对称图形都有对称轴。
中国结是对称的。
神奇的小镜子
一、创设情境
拿出一面小镜子放在轴对称图形 或物体上，看看放在什么位置， 从镜子中看到的影像正好是图形 或物体的一半。
要放在图形或物体的正 中间，从镜子中看到的 影像正好是它的一半。
镜子边所在的直线就是对称轴。
二、探究新知
观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形。
如果把一个图形沿着一条直线对折，两 侧的图形能够完全重合，这个图形就是 轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
拿出一面小镜子放在轴对称图形或物体上看看放在什么位置从镜子中看到的影像正好是图形或物体的一半
图形的运动（二）
认识轴对称图形
一、创设情境
说一说下面建筑物有什么特点？
这些建筑物都是对称的。
一、创设情境
生活中，还有许多对称的事物和现象。 你能找出它们的对称轴吗？
花瓶是对称的。 木雕是对称的。
船、人、植物 和水中的倒影 都是对称的。
二、探究新知
观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形。
正方形
等腰三角形
等边三角形
平行四边形
等腰梯形
长方形
圆
二、探究新知

学生作为主体，在学习过程中的参与 状态和程度是决定教育效果的重要因 素，因此在学法选择上突出玩中学， 学中玩，合作交流中学，学后交流合 作的思想。
些图形有什么特点？
二、主动参与，探索新知
下面哪些图形是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
三、综合实践，学以致用
情感目标：在探
究新知的过程中， 培养审美意识，激 发学生学数学，爱 数学的情感
教学重点：认识并理
解轴对称图形的特点， 能准确判断哪些是轴对 称图形
教学难点：找出轴对
称图形的对称轴
说教法和学法
新课程标准指出,教师是学生学习的组 织者，引导者，合作者。根据这一理 念，我主要采用了激发学生兴趣，引 导学生探究的方法，诱导学生思考操 作，鼓励学生合作交流。
判断下列哪些是轴对称图形 0237 8 A DGH M 甲 李 王干 特
1.让学生做一个从正面看身体的左右两边是轴对称图形的姿势 2.让两位同学用他们的身体共同组成一个轴对称图形
四.全课总结,鼓励创新
冀教版小学数学五年级上册
轴对称图形
说教材 说教法和学法 说教学过程 说板书设计
知识目标：在观
察,动手操作等活动 中，认识并理解轴 对称图形的特点， 能准确判断出哪些 是轴对称图形，并 能找出对称轴
能力目标：通过
各种实践活动，培 养学生的观察能力， 动手操作能力和创 新思维能力

关于这条直线对称， 简称轴对称,这条直线 叫对称轴
2. 两个图形中的对应点（即两图形 重合时互相重合的点）叫做关于这条 直线的对称点
注意：如果一点在对称轴上，它的对称点就是 它本身
1. △ABC和△A’ B ’ C ’是否关于直线l对称？为什么？ 2. 线段AB与线段A ’ B ’否关于直线l对称？为什么？
练习：
一、判断 1. 轴对称图形必有对称轴
（）
2. 轴对称图形至少有一条对称轴 （ ）
3. 关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）
4. 两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ）
二、选择 1. 符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ D ）
（A）能够互相重合的两个图形
（B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合
是
2条 对角线所在的直线
是
4条
两条邻边的中垂线和 对角线所在的直线
是
无数条 直径所在的直线
是
1条 一条底的中垂线
下列(1) (2)两个图形有什么区别？
（1）
（2）
两个图形 轴对称
一个图形 轴对称图形
二、轴对称和对称点的定义：
1. 平面上的两个图形，将其中一个图 形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够 与另一个图形重合，那么就说这两个图形
BC与B ’ C ’ ，CA与C ’A ’呢？ 3. 点A和B ’点关于直线l的对称点各是哪一点？
△ABC△ A ’ B ’ C ’关于直线l对称。 点A和点A ’，点B和点B ’ ，点C ’和点C ’分别是关于直线l的对称点
区别：
“轴对称图形”是指同一个图形的两部 分 沿某直线翻折时，两部分重合的图形。
线段是轴对称图形,它的对称轴是这条线段的垂直平分线 角是轴对称图形,它的对称轴是这个角的平分线所在的直线

A.2条
B.4条
C.无数条
（5）正方形有（ C）条对称轴。
A.1条
B.2条
C.4条
（6）长方形有（ B ）条对称轴。
A.1条 B.2条
C.4条
（7）等腰三角形有（ A ）条对称轴。
A.1条 B.2条
C.3条
（8）等边三角形有（ C ）条对称轴。
A.1条 B.2条
C.3条
(9)三角形有( C )条对称轴?
A.1条 类别定
B.2条
C.不一定,根据三角形
（10）等腰梯形有（ A ）条对称轴。
A.1条 B.2条
C. 4条
找一找哪些交通标志是轴对称图形？
（√）
（√）
（√）
（×）
（√）
（×）
（×）
（√）
（√）
（×）
（×）
（√）
通过今天的学习，你有什么收获与 体会？
猜猜看？
美3 A
画出下面每个图形的另一半， 使它成为一个轴对称图形。
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
开心测试：
（1）轴对称图形沿对称轴对折（ A ）。
A.能完全重合 B.不能完全重合
(2)平行四边形( B )轴对称图形。
A.是
B.不是
(3)数字0、3 、8都（A）轴对称图形 。
A.是
B.不是
（4）圆有（ C ）条对称轴。
要 仔 细 视 察 哦！
轴对称图形定义：
如果 把一个图形 沿一条直线对折,两侧的 图形能够 完_全__重___合___,那么这个图形就叫做 轴__对__称__图___形___.这条直线叫做___对__称__轴___.

一
图形的运动（二）
轴对称图形
观察下列剪纸，说一说他们有什么共同的特点。
探究点1
认识对称现象及轴对称图形
你发现这些建筑物有什么特点？
天安门城楼和天坛这两座建筑物的两侧部分完全相同。
生活中，还有许多对称的事物和现象。
中国结是对称的。
船、人、植物和水中的倒影都是对称的。
拿一面小镜子放在轴对称的图 形或物体上，看看放在什么位置，
√
)
(2)长方形是轴对称图形，有四条对称轴，如下图。
( × )
错因分析：长方形是轴对称图形，有两条对称轴。
这节课你有什么收获 ？
作业
请完成教材第2页“练
一练”第1~5题。
从镜子中看到的影像正好是图形或
物体的一半。
探究点2
判断对称轴
观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并 用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴
。
正方形、等边三角形、等腰梯形、长方形、圆都是
轴对称图形，图中的平行四边形不是轴对称图形。
归纳总结：
轴对称图形一定要对折后能够完全重合。
1．填一填。
(1)把一个图形沿着图形上的一条直线折叠，如果直线 两侧的部分能够完全( 重合)，那么就说这个图形关 于这条直线对称，这条直线叫这个图形的( 对称轴) (2)。 下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”， 不是的画“×”。
√
√
×
√√Βιβλιοθήκη √√√2．选择。 (1)下列英文字母中，是轴对称图形的是( B )。 A．S B．H C．P D．Q
(2)下列各图形中，不是轴对称图形的是( A ) 。
3．画出下列图形的对称轴。
4．下列图形各有几条对称轴，写在括号里 。

下请列同这 学些们图同形桌中两，人哪为些一是小轴组对，称先图商形量？一下选择哪一种图形？然后在小组合作试着剪一剪。 中间这条折痕所在的直线，我们叫做对称轴， 说如一果说 一下个面图的形数对字折图后案两，边能够完全重合，我们就说它是轴对称图形。 你还见过哪些对称想象？ 请下同面学 的们图同案桌分两别人是为从一哪小张组对，折先商量一下选择哪一种图形？然后在小组合作试着剪一剪。 请 说同一学说们 下同 面桌 的两 数人 字为 图一 案小，组，先商量一下选择哪一种图形？然后在小组合作试着剪一剪。 你如还果见 一过个哪图些形对称折想后象两？边能够完全重合，我们就说它是轴对称图形。 请同学们同桌两人为一小组，先商量一下选择哪一种图形？然后在小组合作试着剪一剪。 下后列的这 纸些上图剪形下中来，的哪？些连是一轴连对。称图形？ 说中一间说 这下条面折的痕数所字在图的案直，线，我们叫做对称轴， 请中同间学 这们条同折桌痕两所人在为的一直小线组，，我先们商叫量做一对下称选轴择，哪一种图形？然后在小组合作试着剪一剪。 中你间还这 见条过折哪痕些所对在称的想直象线？，我们叫做对称轴， 下说面一的 说图下案面分的别数是字从图哪案张，对折 下请面同的 学图们案同分桌别两是人从为哪一张小对组折，先商量一下选择哪一种图形？然后在小组合作试着剪一剪。 下列面这 的些图图案形分中别，是哪从些哪是张轴对对折称图形？ 请后同的学 纸们上同剪桌下两来人的为？一连小一组连，。先商量一下选择哪一种图形？然后在小组合作试着剪一剪。 中请间同这 学条们折同痕桌所两在人的为直一线小，组我，们先叫商做量对一称下轴选，择哪一种图形？然后在小组合作试着剪一剪。 如中果间一 这个条图折形痕对所折在后的两直边线能，够我完们全叫重做合对，称我轴们，就说它是轴对称图形。
请下同面学 的们图同案桌分两别人是为从一哪小张组对，折先商量一下选择哪一种图形？然说后一在小说组合下作面试着的剪一数剪字。 图案， 哪些是轴对称图形？ 请同学们同桌两人为一小组，先商量一下选择哪一种图形？然后在小组合作试着剪一剪。

∠A与∠___A_'____，∠B与∠____B_'___，∠C与∠___C_'____分
别是对应角.
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
想一想 （1）根据全等的意义，△ABC和△A'B'C'全等吗？ 对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？
△ABC≌△A'B'C' 对应线段相等 对应角相等
想一想 （2）对应角点的连线AA'，BB'，CC'分别与对称轴l
具有怎样和的位置关系？
AA'∥BB'∥CC'
AA'⊥l，BB'⊥l，CC'⊥l
轴对称图形的性质
如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么，这两个图形 是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连 的线段被对称轴垂直平分.
现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧！
讲授新课
一 轴对称图形与轴对称的概念
问题1 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称，可通过 什么方法进行说明？
√
√
×
a m
轴对称图形和对称轴 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部
分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线叫做对称轴.
当堂练习
1.你能找出这些图形的对称轴吗?
2.找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.
3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？ （2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？ （3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？

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第一单元 ·图形的运动（二）
图形的运动（二）
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轴对称图形
观察下面的图形,这些图形有什么特点？
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复习导入
我们再来看一些其他对称图形
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结合生活
这些图形的两部分都是完全一样的。
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画出下面每组图形的对称轴，各能画几条？
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平移现象
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典题精讲
数一数，小房子向右移动了几格？
典题精讲
小房子向右平移了6格
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典题精讲
金鱼图向（ ）平移了（ ）个格
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问题导入
上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
1
12
指针从A旋转到C，旋转 了（ ）度。
3
B
9
C
与时针旋转的方向相同，通 常叫顺时针方向旋转；
6
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1
12
指针从A旋转到C，旋转了（90 ）度。 指针从A旋转到B，旋转了（90 ）度。
9
3
C
6
与时针旋转的方向相同，通常 叫顺时针方向旋转； 与时针旋转的方向相反，通常 叫逆时针方向旋转。
课堂小结
平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动 一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平 移不改变图形的形状和大小，平移后的图形与原图形上对应点连接 的线段平行(或在同一条直线上)且相等。

情景导入
下面的图形是不是轴对称图形？
是
是
是
探究新知
在方格纸上画出下面的图形，剪下来折一折， 看看哪些是轴对称图形，画出它们的对称轴。
探究新知
探究新知
不是轴对称图形
是轴对称图形
圆有无数 条对称轴。
从上面的图中可以看出，长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯 形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形不止一条对称轴。
（四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提 高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。
探究新知 下面哪些是轴对称图形。
典题精讲
画出下面每组图形的对称轴，各能画几条？
“部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。
（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文 底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本 ”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。
1 图形的运动（二）
1.1 轴对称图形
学习目标
1.初步认识轴对称图形，知道轴对称 图形的含义，能判断一个图形是不是 轴对称图形；
2.能够找出轴对称图形的对称轴，并 画出对称轴；
3.培养同学们观察、操作实践和抽象、 概括的。能力。
复习导入
观察下面的图形，这些图形有什么特点？
这些图形左右都是对称的

轴对称。
这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点叫对应点，也叫对称点。
对比：
定义 联系 区别 注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠， 把一个图形沿着某一条直线
直线两旁的部分可以相互重合，这 折叠，如果它能够与另一个
个图形就叫做轴对称图形
图形重合，那么称这两个图
形关于这条直线成轴对称
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应 点所连直线的垂直平分线。
N
做一做：
1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？ （2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几 条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条
2.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意 两点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部 分的面积之和．
阴影部分的面积和为6
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°， 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC， 又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
➢ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合。 ➢ 都有对称轴。
一个特殊图形
两个图形的特殊关系
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把 一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称。

概念理解与归纳
轴对称涉及两个图形;它们能完 全重合;因此;轴对称是指两个图 形之间的形状与位置关系
概念对两图形的重合有限制; 它们的位置关系必须满足沿 某一条直线对折后能重合
观察图形归纳特性
从两图形大小 形状来看：
定理1 关于某条直线对称的两 个图形是全等形
从两图形 位置来看：
定理2 如果两个图形关于某条直 线对称;那么对称轴是对应点连 线的垂直平分线
M EA
B D
C1 N
C
课后思考：
1 沿着等腰三角形底边上 的高对折;高两边的图形 完全重合吗 2 沿着直角三形斜边上的 高对折;高两边的图形完 全重合吗
小结
概念 定理 应用
轴 对 称 知 识 结
思维的延伸
１ 已知：如图;ＣＤ是△ＡＢＣ的外角平分 线;ＢＤ⊥ＣＤ;ＢＤ的延长线交ＡＥ于点Ｆ; 求证：点Ｂ与点Ｆ关于ＣＤ对称
ＦＥ
Ｃ Ｄ
Ｂ Ａ
能力训练
如图：某同学打台球时想通过击主球Ａ;使主 球Ａ撞击桌边ＭＮ后反弹回来击中彩球Ｂ;请 画出主球Ａ的运动综合创新
设AD是△ABC的∠BAC的平分线;过A引直 线MN⊥AD;过Ｂ作ＢＥ⊥MN于Ｅ;求证： △EBC的周长大于△ABC的周长
轴对称
问题一： 你能从几何学的角度刻划画面中的 两个图形的特点吗
从大小 形状 位置去考虑
轴对称概念的准确描述
把一个图形沿着某一条直线折叠;如 果它能与另一个图形重合;那么就说 这两个图形关于这条直线对称 两个图形中的对应点叫做关于这条 直线的对称点
这条直线叫做对称轴 两个图形关于直线 对称也叫做轴对称
从对称轴来看：
定理3 两个图形关于某直 线对称;如果它们的对应线 或延长线相交;那么交点在 对称轴上

2、所有三角形都是轴对称图形（ × ）
想一想：
1、你能说出下列哪些汉字是轴对称图形吗？
甲王口千田小土里中工
∨∨ ∨
∨
∨
∨
∨∨
2、在26个大些英文字母中，是轴对称图形的字母有哪些？请
列举两个。
ABCDEHIMOT
UV WXYZ
3、在0~9这9个阿拉伯数字中，是轴对称图形的数字有哪 些？
0123456789
折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。
2、先所自有己三对角折形，都再是组轴内 对交称流图。形（ ）
23、先在自 0~己9这对9折个，阿再拉组伯内数交字流中。，是轴对称图形的数字有哪些？
2、先自己对折，再组内交流。
如甲果王一口个千图形田沿小着土一条里直中线工对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
等2、腰先梯自形己有对（折），条再对组称内轴交。流。
1折、痕你所能在说的出直下线列就哪是些轴汉对字称是图轴形对的称对图称形轴吗。？
13 进能一在步方认 格识纸轴上对画称出图轴形对，称知图道形轴的对另称一图半形。的含义，能判断一个图形是不是轴对称图形。
1、进平一行步四认边识形轴不对是称轴图对形称，图知形道（轴对称）图形的含义，能判断一个图形是不是轴对称图形。
30 1能2在3方4格5纸6 上7 8画9出轴对称图形的另一半。
折10、1痕轴平2所对行3在4称四的5图边直正6形7线方沿不8就对是9是形称轴轴轴 对对对称称折图图，形形两（的侧对图称）形轴能。（
长方形
）。
等边三角形
甲1、王平行口四千边田形不小是土轴里对中称图工形（ ）
31、在轴0对~称9这图9形个沿阿对拉称伯轴数对字折中，，两是侧轴图对形称能图（形的数字有）哪。些？

巩固练习
1.(选自教材P33 T2)下面的数字图案，哪些是轴对称的？
2.(选自教材P33 T3)下面的图形分别是从哪张对折后的 纸上剪下来的？连一连。
3.下面的哪些图形是轴对称图形。 第2幅和第3幅图是轴对称图形。
4.下面哪些图形是轴对称图形？在下面的括号里画“√”。
√
√
√
√
5.下面的字母，哪些是轴对称图形？请将它们写在下面的 横线上。
AOE
4. 下面的图案分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
沿某一条直线对折后，图形的两边能够完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，该直线叫做对称轴。
课后作业
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
谢谢大家
轴对称
学习目标
1. 初步认识轴对称图形，了解轴对称图形的特点，能准确判 断生活中哪些物体是轴对称图形。（重点）
2. 能够动手剪出轴对称图形，并能够找出轴对称图形的对称 轴。（难点）
这些游乐项目里有许 多数学知识呢，今天 我们就一起来研究图 形的运动。
情景导入
请同学们仔细观察这些图片，你们发现了什么？它 们都有哪些特点？
沿一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特 征的物体或图形，就是对称的。
生活中的对称现象：
探索新知
知识点 认识对称现象及轴对称图形
1 先把一张纸对折，再画一画，剪一剪。
剪其他的图形 在折痕两侧的图形能完全重合。
像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。 图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。
知识提炼
沿某一条直线对折后，图形的两边能够完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，该直线叫做对称轴。