玻意耳定律的应用

波义耳定律范德瓦耳斯定律1、玻意耳定律：温度T不变,压强P是体积V的反比例函数,表示等温过程的P-V图象称为等温线.2、范德瓦耳斯方程：“对应态定律”,用临界参数π=p/pc,φ=V/Vc,θ=T/Tc 表示物质的状态,建立了一个适用于任何流体的普遍方程：π+ 3/φ2（3φ＋1）＝8θ.理论通过对物质聚集态的全面描述,给予了气体实验以极大的帮助.荷兰物理学家[范德瓦耳斯]把经验数据、分子模型、热力学和分子运动论结合起来,提出一个状态方程,它十分简单,有适度的准确性,而且从分子角度考虑十分容易理解. 范德瓦耳斯家庭出身较为贫寒,直到1862年才有机会上大学,当时他已二十五岁.他靠当中学教师维持生计,到1873年才最后完成莱顿大学的学位论文.荷兰的学位论文通常内容很充实,但范德瓦耳斯的论文总共只有一个主要工作.他改进了气体的状态方程,把分子间的作用力和分子的有限体积放进方程中去.他论证了,分子间距离较远时,它们间必定存在吸引力,这一作用附加到容器壁施加的压强上去.他进一步提供论据,假设附加产生的压强反比于气体比容的平方.还有,由于分子占有体积,它们可利用的空间必须减少,或者说得更明白些,减少的总体积就正比于分子在相互接触时所占有的体积.于是一摩尔真实气体的状态方程变成|>[tex](p + frac{a}{{V^2 }})(V - b) = RT[/tex]. 这简单方程包含两个常数,即a和b,对于每一种物质它们可由实验确定.R是普适气体数学. 特定情况下T恒定时的曲线,称做等温线（示意图略）.它们分为两种类型：在高温时,等温线与p=常数的线只有一个相交点；在低温时有三个交点.把两族曲线分开的那条等温线有一个切线为水平线的拐点.这条等温线称为临界等温线,而拐点称为临界点.在高温限度内等温线与理想气体的线重合起来.低温时,等温线在一确定的体积间隔内,实际上为一条直线所取代,它相应于液体和蒸气同时存在.事实上,温度或压力固定时,一真实物质可以全部是液体或者全部是蒸气,也可部分液体部分蒸气.等温线的水平部分就表征了这一情况.水平线应位于何处?麦克斯韦用热力学证明了判据应是：由水平线和范德瓦耳斯等温线所确定的两个回线应有的相同面积. 仅仅只有两个经验常数的范德瓦耳斯方程就能够以很好的近似提供大量的数据,这是十分令人惊讶的. |>在临界点上,[tex]V_c = 3b[/tex],[tex]p_c = a/27b^2[/tex],[tex]T_c = 8a/27bR[/tex].于是把[tex]p/p_c = pi[/tex],[tex]V/V_c = phi[/tex]和[tex]T/T_c = theta[/tex]作为变量,方程中的常数就可以消去.这时范德瓦耳斯方程变成|>[tex](pi + frac{3}{{phi ^2 }})(3phi - 1) = 8theta[/tex]. 上式表达了对应态的规律.它曾推广应用于系统探究工作,特别是在有名望的莱顿实验室里更是如此. 在今天,人们已不大欣赏范德瓦耳斯工作的重要性了.现在,我们对[分子]了解得很多,因而他的结果就显得原始,甚至有点幼稚,但是当时[麦克斯韦]和[玻耳兹曼]却对它们产生极深的印象.玻耳兹曼在有关分子运动论的论著中,用很大一部分篇幅专门叙述范德瓦耳斯的工作,并称他为“在气体违背波义耳定律方面做出成绩的牛顿”,恰如麦克斯韦把[安培]称为“电学中的[牛顿]”一样.范德瓦耳斯将有生之年用于改进他的论文,这里我并非在嘲讽他,因为他的论文确实包含了极为丰富而重要的新思想.分子运动论逐步形成了一门有严密体系的精确科学.与此同时实验也越做越精,人们发现绝大多数气体的行为与理想气体的性质不符.1847年勒尼奥（Henri Victor Regnault,1810—1878）做了大量实验,证明除了氢以外,没有一种气体严格遵守波意耳定律,这些气体的膨胀系数都会随压强增大而变大.1852 年焦耳和W.汤姆生合作做了多孔塞实验.发现实际气体在膨胀过程中内能会发生变化,证明分子之间有作用力存在.1863 年安德纽斯的CO2 等温线（图2—6）说明CO2 气体存在一个临界温度31.3℃,高于这个温度无论如何也无法使气体液化.1871 年J．汤姆生（James Thomson,1822—1892）对气液两态问题提出了新的见解,他对安德纽斯的实验结果做了补充,认为在临界温度以下气液两态应有连续性的过渡,并且提出一个“～”形的等温线.不过他既没作定量计算也没有用分子理论加以解释.荷兰物理学家范德瓦耳斯（Johannes Diderik Van der Waals,1837—1923）1873 年在博士论文《论气态和液态的连续性》中考虑了分子体积和分子间吸力的影响,推出了著名的物态方程：(p+a/V2)（V－b）＝RT后来人们称之为范德瓦耳斯方程.他还导出了b 是分子体积的4 倍.这个方程不仅能解释安德纽斯的实验结果及J．汤姆生的见解,而且能从常数a、b 值计算出临界参数,这对“永久气体”液化的理论起了指导作用.这篇论文是用荷兰文发表的,起初影响不大,后由于麦克斯韦注意到了他的论文,并于次年（1874 年）在有国际影响的《自然》杂志上对该文作了热情的述评,于是迅速为世人注意.1910 年范德瓦耳斯由于气体和液体状态方程的工作而获诺贝尔物理奖.1881 年范德瓦耳斯进一步提出“对应态定律”,用临界参数π=p/pc,φ=V/Vc,θ=T/Tc 表示物质的状态,建立了一个适用于任何流体的普遍方程：π+ 3/φ2（3φ＋1）＝8θ.尽管这个方程并不十分精确,但对实际工作例如对于早期尝试进行氢、氦的液化仍有一定的指导意义.范德瓦耳斯之所以能取得如此突出的成就,并在这一领域产生巨大影响,主要是由于他对分子运动比前人有更明确的概念,他继承并发展了波意耳、伯努利、克劳修斯等人的研究成果,并注意到安德鲁斯等人已经从实验发现了气液连续的物态变化,这些实验结果为他的工作提供了实践基础.。

气体的等温变化主讲人:金连珍山东临沂一中2006年11月气体的等温变化教学目标：知识和技能:1.知道什么是等温变化，掌握玻意耳定律的内容，公式和适用条件；2.掌握等温变化的实验研究方法,培养观察分析和实验设计的能力;3.理解等温变化p-V图象的意义；4.能使用玻意耳解释现象,运用公式进行计算.过程和方法:1.培养学生通过实验分析,概括物理规律的能力.2.渗透物理研究的一般方法:提出问题――猜想与假设――实验探究――分析论证――得出结论――总结规律――实践验证.情感态度价值观:1.鼓励合作探究,发扬团队精神.2.体验科学发现的乐趣,参与科学制作,增强学生学以致用的意识和信心.教材分析：重点:1.通过实验研究让学生掌握一定质量的气体,在温度不变时，压强与体积的关系;2.掌握p-V图象的意义.难点:分清“状态”与“过程”,用玻意耳定律解决问题.课题引入:展示与气体热现象相关的图片,激发学生学习兴趣.轮胎充气太足,被太阳曝晒容易爆胎.热气球的燃烧器点燃,加热气体,把美丽的气球带上蓝天.笨重的潜水艇在浩瀚的海洋中自由沉浮.这些实例都和气体的热现象有关.从这节课开始学习第八章气体以上实例的科学原理都可以用本章知识加以解释.我们学习最简单的一种情况.看小实验,大家注意观察现象.为什么会产生这种现象.引入本节课题.课程内容:一.学生阅读课本,回答何谓等温变化?等温变化:一定质量的气体,温度不变,体积和压强的关系.根据启普发生器原理,大家猜想气体体积和压强有什么定量关系呢?基于生活经验的结论是否正确呢?我们就通过实验研究一下.二.实验:仪器: 气体定律演示仪大家观察仪器,思考下列问题:1. 你是如何保证气体质量不变的?2.为了保证气体温度不变,在操作中应注意那些问题?附:实验探究卡.由学生独立完成实验.(ml )-1AB1p 2p 1V 2V =投影展示学生设计的表格、记录的数据.l )由学生评价结果、进行误差分析. 人物简单介绍:玻意耳和马略特。

气体试验定律一、气体实验定律概述1. 玻意耳定律- 内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。

- 表达式：pV = C（C是常量，与气体的种类、质量、温度有关）。

- 适用条件：气体质量一定且温度不变。

例如，用注射器封闭一定质量的空气，缓慢推动或拉动活塞改变体积，同时测量压强，会发现压强与体积的乘积近似为定值。

2. 查理定律- 内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T 成正比。

- 表达式：(p)/(T)=C（C是常量，与气体的种类、质量、体积有关）。

- 适用条件：气体质量一定且体积不变。

将一定质量的气体密封在一个刚性容器（如烧瓶）中，对容器加热或冷却，测量不同温度下的压强，会发现压强与温度的比值近似为定值。

这里的温度必须是热力学温度（T = t+273.15K，t为摄氏温度）。

3. 盖 - 吕萨克定律- 内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T 成正比。

- 表达式：(V)/(T)=C（C是常量，与气体的种类、质量、压强有关）。

- 适用条件：气体质量一定且压强不变。

例如，将一个带有活塞且活塞可自由移动的容器中的气体加热，保持压强不变（活塞可自由移动以平衡外界压强），测量不同温度下的体积，会发现体积与温度的比值近似为定值。

二、图像表示1. 玻意耳定律图像- 在p - V图像中，一定质量温度不变的气体的图像是双曲线的一支。

因为pV = C，p=(C)/(V)，这是反比例函数的形式。

- 在p-(1)/(V)图像中，是过原点的直线，因为p = C×(1)/(V)，斜率k = C。

2. 查理定律图像- 在p - T图像中，一定质量体积不变的气体图像是过原点的直线，因为(p)/(T)=C，p = C× T，斜率k = C。

3. 盖 - 吕萨克定律图像- 在V - T图像中，一定质量压强不变的气体图像是过原点的直线，因为(V)/(T)=C，V = C× T，斜率k = C。

第1节气体的等温变化1.一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系，叫做气体的等温变化。

2．玻意耳定律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V 成反比，即pV ＝C 。

3．等温线：在p -V 图像中，用来表示温度不变时，压强和体积关系的图像，它们是一些双曲线。

在p -1V 图像中，等温线是倾斜直线。

一、探究气体等温变化的规律 1．状态参量研究气体性质时，常用气体的温度、体积、压强来描述气体的状态。

2．实验探究二、玻意耳定律1．内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比。

2．公式pV＝C或p1V1＝p2V2。

3．条件气体的质量一定，温度不变。

4．气体等温变化的p -V图像气体的压强p随体积V的变化关系如图8-1-1所示，图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的p -V关系，称为等温线。

一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。

图8-1-11．自主思考——判一判(1)一定质量的气体压强跟体积成反比。

(×)(2)一定质量的气体压强跟体积成正比。

(×)(3)一定质量的气体在温度不变时，压强跟体积成反比。

(√)(4)在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法。

(√)(5)玻意耳定律适用于质量不变、温度变化的气体。

(×)(6)在公式pV＝C中，C是一个与气体无关的参量。

(×)2．合作探究——议一议(1)用注射器对封闭气体进行等温变化的实验时，在改变封闭气体的体积时为什么要缓慢进行？提示：该实验的条件是气体的质量一定，温度不变，体积变化时封闭气体自身的温度会发生变化，为保证温度不变，应给封闭气体以足够的时间进行热交换，以保证气体的温度不变。

(2)玻意耳定律成立的条件是气体的温度不太低、压强不太大，那么为什么在压强很大、温度很低的情况下玻意耳定律就不成立了呢？提示：①在气体的温度不太低、压强不太大时，气体分子之间的距离很大，气体分子之间除碰撞外可以认为无作用力，并且气体分子本身的大小也可以忽略不计，这样由玻意耳定律计算得到的结果与实际的实验结果基本吻合，玻意耳定律成立。

1234**12且吸收的热量等于对外做功的值；若体积减小，则外界对气体做功，由于气体内能不变，因此此过程气体放出热量，且做功的值等于此过程中放出的热量。

三、玻意耳定律的应用1．应用玻意耳定律时要注意前提条件：①气体的 一定 ； ②气体的 保持不变。

*2．充气和抽气问题。

①充气问题：一容器体积为V 0，装有压强为P 0的理想气体，现用容积为V 的气筒对其打气，已知外界大气压强为P 0，则打n 次后容器内压强为 。

②抽气问题：如右图所示，一容器体积为V 0，装有压强为P 的理想气体，现用容积为V 的抽气筒对其抽气，求抽n 次后容器内压强为多少？ P V V V P n n )(00+=3．液柱移动问题。

问题一：一上端封有一定质量气体的玻璃管插在水银槽中（如右图所示），如果把玻璃管绕O 点缓慢旋转一定角度，则再次稳定后，管内高出槽中液面的水银的长度将，管内水银面与槽中水银面的高度差将问题二：如右图所示，玻璃管上端封闭，开口的下端插在水银槽中。

管内水银面高出槽内水银面h ，用拉力F 提着玻璃管缓慢上升少许，在此过程中（ ）A ．高度差h 增大B ．气柱长度增大C ．气体压强增大D ．拉力F 增大4．应用玻意耳定律解题的步骤：①明确研究对象，确定始未状态。

②找出描述气体始未状态的状态参量。

③用玻意耳定律建立方程 ④解方程求出要求的量。

【典型例题】1．一圆形气缸静置于地面上，如图所示，气缸桶的质量为M ，活塞的质量为m ，活塞面积为S ，活塞距缸底距离为L ，大气压强为P 0，不计一切摩擦且温度保持不变，现将活塞缓慢上提，问活塞上移多少气缸将离开地面？2．在一个长为3【针对练习】1的上端,A. C. 2．A ．全部流出来3．在两端开口的如图2所示， 若再向左管注入一些水银，平衡后（ ）A ．左、右两管内水银面高度差增大 B.左、右两管内水银面高度差不变C ．右管中空气柱变长 D.右管中空气柱长度不变4．一玻璃管开口朝下没入水中，在某一深度恰好静止，如图3所示。

热力学中的理想气体与玻意耳定律热力学是研究能量转换与能量传递规律的一门学科，而理想气体在热力学中起着重要的作用。

本文将介绍理想气体的基本概念、性质以及玻意耳定律的应用。

一、理想气体的基本概念理想气体是理论上的气体模型，其分子间相互作用力可忽略不计。

在理想气体中，分子之间不存在排斥或吸引力，分子的运动是自由而无碰撞的。

而真实气体则存在分子间的相互作用，需要使用更复杂的模型进行描述。

二、理想气体的性质1. 理想气体的分子运动符合统计规律：根据统计学理论，分子在理想气体中的运动符合玻尔兹曼分布。

2. 理想气体满足玻意耳定律：根据玻意耳定律，理想气体的压强与温度、体积呈线性关系，表达式为P × V = n × R × T，其中P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质量，T为气体的温度，R为气体常数。

三、玻意耳定律的应用玻意耳定律是研究理想气体性质与行为的基础，该定律在工程、科学和日常生活中有广泛应用。

1. 工程领域中的应用：玻意耳定律可用于计算工业过程中气体的体积、压强和温度等参数。

例如在气体容器的设计中，可以利用玻意耳定律来确定所需的容器体积和压强条件，以满足工艺生产的要求。

2. 科学研究中的应用：玻意耳定律在物理和化学实验中广泛使用。

通过测量气体在不同温度和压强下的变化，可以验证玻意耳定律，并进一步推导其它热力学参数，如热容和热膨胀系数等。

3. 日常生活中的应用：玻意耳定律的应用也贴近我们的日常生活。

例如，我们使用气体瓶充气时，可以根据玻意耳定律来控制充气的压强和温度，以确保充气的安全性和有效性。

另外，汽车轮胎的压力也可以依据该定律进行调节。

四、理想气体模型的局限性虽然理想气体模型在热力学中应用广泛，但它仅适用于低压强、高温度和粒子之间相互作用可以忽略的情况。

在高压强或低温度条件下，分子间的相互作用将对气体性质产生显著影响，此时需要采用更为复杂的气体模型进行分析。