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保密★启用前注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。
2、考生作答时，选择题和非选择题均须做在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。
3、考试结束后，将答题卡收回。
4、本试题卷共6页，如有缺页，考生须声明，否则后果自负。
怀化市2014年上期期末教学质量统一检测试卷高一语文命题人：辰溪一中陈正爱审题人：怀化市教科院于合长说明：分值100分，考试时间120分钟，答案一律写在答卷上，只交答卷。
一、语言文字运用（共10分，每小题2分）1．下列词语中加点的字读音全都正确的一组是A．矿藏．（cáng）孱．头（càn）坍圮．（pǐ）茕茕．．孑立（qiïng）B．形骸．（hái）蹂躏．（lì）佯．装（xiáng）沸反盈．天 (yíng)C．贿赂．（luî）绾．着（wǎn）天堑．（qiàn）百舸．争流（kě）D．歼．灭（qiān）榫．头（shǔn）罡．风（gāng）残羹．冷炙（gēng）2．下列词语中没有错别字的一组是A. 幽梦梳装走投无路富丽堂黄B. 毗邻筹画阴谋鬼计应接不遐C. 孤鸿寂莫讫今为止青天白日D. 窠臼迷惑原形毕露雕梁画栋3. 下列各句中，加点的成语使用不恰当的一句是A．那种出于公心，敢于仗义执言的人，即使有些缺点，我以为也不可与那种少说为佳、明哲保身的‘好好先生’同日而语．．．．！B．这位文学老人被誉为“农民诗人”，他最善于在田间地头和锅台灶边捕风捉影．．．．，从普通百姓的日常小事中发现劳动之乐、生活之趣和人性之美。
C．只见滕王阁楼阁飞空,金碧辉煌，鬼斧神工．．．．,令人啧啧称叹;置身其中,仿佛到了仙境一般。
D．一项社会调查显示，现在很多中学生在学校里见到老师都能亲切问好，而见到烧锅炉的、打扫厕所的和食堂打饭的工人师傅，却都不屑一顾．．．．。
4．下列各句中，没有．．语病的—项是A．百年来，中华书局一直以传承文明为己任，本着守正出新的原则，整理出版了大批古籍，也推出了许多高水平的学术新著。
2014年怀化公务员考试成绩查询地址2014年湖南省考（包括法检，选调生）成绩查询时间预计在5月上旬，面试时间预计在7月上旬。
2014年湖南公务员面试为节约行政成本，减轻报考人员负担，今年计划将面试比例从以往的1：3降低到1：2。
同时，面试后不实行递补。
笔试、资格审查、体能测评和面试阶段均为差额有竞争阶段，按照下一阶段考录工作比例，按考试成绩从高分到低分的排名实行依次递补。
面试之后的体检、考察、录用阶段为等额阶段，不再实行递补。
预计2014年湖南公务员面试组织工作和2013年类似.面试过程中，省、市州公务员主管部门将主动邀请同级纪检、监察部门进行全程监督。
主动邀请新闻媒体，加强宣传报道，增强面试工作的透明度。
同时，还将采取考生、考官封闭管理、候考区、考试区、生活区隔离管理，并通过使用信号屏蔽仪、金属探测仪、录音或录像设备等措施，建立立体监督网络体系，做到监督不留死角和盲区，杜绝违纪违规事件的发生。
了解考试最新的动态实时关注网站：/zt/hunanmianshi/【例题1】一个人在用餐之后是昏昏欲睡还是精神饱满与所用食物中的蛋白质有关。
多数蛋白质中都含有一种叫酪氨酸的氨基酸，它进入大脑，促使多巴胺和新肾上腺素的形成，从而使人易兴奋。
禽类和鱼类含酪氨酸最多。
不过并非所有含酪氨酸的食品都能使大脑兴奋。
猪肉中含酪氨酸，但脂肪妨碍了它的吸收。
由上可以推出（）。
A．含蛋白质越多的食物越利于智力增长B．鱼类中的蛋白质易于消化吸收C．鱼类中含丰富的多巴胺类物质D．猪肉中脂肪含量多于鱼类【例题2】微波炉靠微波使食物内部分子产生剧烈运动而使食物本身发热，从而使食物内外受热均匀，不会出现外生内焦的现象；电磁灶利用“涡流”直接使锅底发热，使热量从食物外部传递到内部来完成烹调，较符合人们传统的烹调习惯，而且避免了热量传递过程中的损失，没有明火，卫生安全，这都优于电炉。
由此推不出的一项是（）。
A．电炉不安全，不卫生，有明火B．电炉的热量在传递过程中有损失C．电磁灶与电炉一样，都会出现食物外焦内生的现象D．电炉加热食物的原理与电磁灶一样【例题3】这块麦田今年增产，或者是因为选用了优良品种，或者是由于田间管理搞得好，或者由于化肥用得多；这块麦田今年确实选用了优良品种，所以（）。
2014-2015学年湖南省怀化市高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上. 1．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4，5}集合A={1，2，3，5}，B={2，4}，则（∁U A）∪B为（）A．{0，2，4}B．{2，3，5}C．{1，2，4}D．{0，2，3，5}2．（5分）给定函数①y=x，②y=log x，③y=|x﹣1|，④y=2x，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④3．（5分）“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）函数f（x）=1﹣2sin22x的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．4π5．（5分）一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）A．B．C．D．6．（5分）运行如图的程序框图，则输出s的结果是（）A．B．C．D．7．（5分）已知=（λ，2），=（﹣3，5），且与的夹角为锐角，则λ的取值范围（）A．λ＜B．λ≥C．λ＜且λ≠﹣D．λ≤且λ≠﹣8．（5分）已知a≠0直线ax+（b+2）y+4=0与直线ax+（b﹣2）y﹣3=0互相垂直，则ab的最大值等于（）A．0 B．2 C．4 D．9．（5分）已知曲线y=在点P（1，4）处的切线与直线l平行且距离为，则直线l的方程为（）A．4x﹣y+9=0或4x﹣y+25=0 B．4x﹣y+9=0C．4x+y+9=0或4x+y﹣25=0 D．以上都不对10．（5分）已知函数，y=g（x）为k（x）=lnx+a+1在x=1处的切线方程，若方程f（x）﹣g（x）=0有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（0，1） D．[0，+∞）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上的相应横线上.11．（5分）已知x，y满足不等式组，则目标函数z=2x+y的最大值为．12．（5分）已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|+3|等于．13．（5分）．14．（5分）已知正项等比数列{a n}的公比q=2，若存在两项a m，a n，使得=4a1，则+的最小值为．15．（5分）定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当﹣3≤x＜﹣1时，当f（x）=﹣（x+2）2，当﹣1≤x＜3时．f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f （2015）=．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（12分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣cos2x，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．17．（12分）已知向量，．（Ⅰ）若x，y∈R，且1≤x≤6，1≤y≤6，求满足的概率．（Ⅱ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率．18．（12分）如图所示的长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1=，M是线段B1D1的中点．（1）求证：BM∥平面D1AC；（2）求三棱锥D1﹣AB1C的体积．19．（13分）设数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，且对任意正整数n，点（a n+1，S n）在直线2x+y﹣2=0上．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{S n+λ•n+}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．20．（13分）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线x﹣y﹣4=0相切．（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+3与圆C交于A，B两点，在圆C上是否存在一点M，使得=+，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．21．（13分）已知函数f（x）=（x2﹣2x）•lnx+ax2+2．（Ⅰ）当a=﹣1时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当a=1时，设函数g（x）=f（x）﹣x﹣2，若，都有g（x）≤m恒成立，求m的取值范围．2014-2015学年湖南省怀化市高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上. 1．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4，5}集合A={1，2，3，5}，B={2，4}，则（∁U A）∪B为（）A．{0，2，4}B．{2，3，5}C．{1，2，4}D．{0，2，3，5}【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，5}，∴∁U A={0，4}，∵B={2，4}，∴（∁U A）∪B={0，2，4}．故选：A．2．（5分）给定函数①y=x，②y=log x，③y=|x﹣1|，④y=2x，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【解答】解：选项①y=x在（0，+∞）上单调递增，不存在减区间，故错误；选项②y=log x，在（0，+∞）上单调递减，故正确；选项选项③y=|x﹣1|在（﹣∞，1）单调递减，故正确；选项④y=2x在R上单调递增，无递减区间，故错误．故选：B．3．（5分）“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：当α=时，cos2，反之，当时，可得⇒，k∈Z，或⇒，“”是“”的充分而不必要条件．故选：A．4．（5分）函数f（x）=1﹣2sin22x的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．4π【解答】解：由题意可得：f（x）=cos4x，所以周期为T==．故选：A．5．（5分）一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）A．B．C．D．【解答】解：本题中给出了正视图与左视图，故可以根据正视图与俯视图长对正，左视图与俯视图宽相等来找出正确选项A中的视图满足三视图的作法规则；B中的视图满足三视图的作法规则；C中的视图不满足三视图的作法规则中的宽相等，故其为错误选项；D中的视图满足三视图的作法规则；故选：C．6．（5分）运行如图的程序框图，则输出s的结果是（）A．B．C．D．【解答】解：当n=2时，满足进入循环的条件，执行循环体后，S=，n=4；当n=4时，满足进入循环的条件，执行循环体后，S=，n=6；当n=6时，满足进入循环的条件，执行循环体后，S=，n=8；当n=8时，满足进入循环的条件，执行循环体后，S=，n=10；当n=10时，不满足进入循环的条件，故输出的S值为，故选：B．7．（5分）已知=（λ，2），=（﹣3，5），且与的夹角为锐角，则λ的取值范围（）A．λ＜B．λ≥C．λ＜且λ≠﹣D．λ≤且λ≠﹣【解答】解：由题意可得•＞0，且与不共线，即﹣3λ+10＞0，且，5λ≠2×（﹣3），解得λ＜且λ≠﹣，故选：C．8．（5分）已知a≠0直线ax+（b+2）y+4=0与直线ax+（b﹣2）y﹣3=0互相垂直，则ab的最大值等于（）A．0 B．2 C．4 D．【解答】解：解法一：若b=2，两直线方程为y=﹣x﹣1和x=，此时两直线相交但不垂直．若b=﹣2，两直线方程为x=﹣和y=x﹣，此时两直线相交但不垂直．所以当b≠±2时，两直线方程为y=﹣﹣和y=﹣，此时两直线的斜率分别为﹣、﹣，由﹣（﹣）=﹣1，求得a2+b2=4．因为a2+b2=4≥2ab，所以ab≤2，即ab的最大值等2，当且仅当a=b=时取等号．故选：B．解法二：∵已知a≠0，直线ax+（b+2）y+4=0与直线ax+（b﹣2）y﹣3=0互相垂直，∴a2+（b+2）•（b﹣2）=0，即a2+b2=4．因为a2+b2=4≥2ab，所以ab≤2，即ab的最大值等2，当且仅当a=b=时取等号．故选：B．9．（5分）已知曲线y=在点P（1，4）处的切线与直线l平行且距离为，则直线l的方程为（）A．4x﹣y+9=0或4x﹣y+25=0 B．4x﹣y+9=0C．4x+y+9=0或4x+y﹣25=0 D．以上都不对【解答】解：因为曲线y=，所以y′=﹣，所以在点P（1，4）处的切线的斜率为﹣4，方程为4x+y﹣8=0，与直线l平行且距离为的直线方程为4x+y+c=0，则=，所以c=9或﹣25，因此直线的方程为4x+y+9=0或4x+y﹣25=0，故选：C．10．（5分）已知函数，y=g（x）为k（x）=lnx+a+1在x=1处的切线方程，若方程f（x）﹣g（x）=0有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（0，1） D．[0，+∞）【解答】解：∵k（x）=lnx+a+1，∴k′（x）=，k（1）=a+1，∴k′（1）=1，∴k（x）=lnx+a+1在x=1处的切线方程为y﹣a﹣1=x﹣1，∴g（x）=x+a．函数的图象如图所示，当a＜1时，函数y=f（x）的图象与函数y=x+a的图象有两个交点，即方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根．所以实数a的取值范围是（﹣∞，1）．故选：A．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上的相应横线上.11．（5分）已知x，y满足不等式组，则目标函数z=2x+y的最大值为6．【解答】6解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即A（2，2），代入目标函数z=2x+y得z=2×2+2=6．即目标函数z=2x+y的最大值为6．故答案为：6．12．（5分）已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|+3|等于．【解答】解；∵，均为单位向量，∴||=1，||=1又∵两向量的夹角为60°，∴=||||cos60°=∴|+3|===故答案为13．（5分）[kπ+，kπ+]，k ∈z ．【解答】解：由于函数y=2sin （﹣2x ）=﹣2sin （2x ﹣），故本题即求y=2sin（2x ﹣） 的减区间．令 2kπ+≤2x ﹣≤2kπ+，k ∈z ，求得 kπ+≤x ≤kπ+，k ∈z ，故y=2sin （2x ﹣） 的减区间为[kπ+，kπ+]，k ∈z ，故答案为[kπ+，kπ+]，k ∈z ．14．（5分）已知正项等比数列{a n }的公比q=2，若存在两项a m ，a n ，使得=4a 1，则+的最小值为．【解答】解：正项等比数列{a n }的公比q=2， ∵存在两项am ，a n ，使得=4a 1，∴=4a 1，∵a 1≠0， ∴2m +n ﹣2=24， ∴m +n=6．则+=（m +n ）（）==，当且仅当n=2m=4时取等号．∴+的最小值为． 故答案为：．15．（5分）定义在R 上的函数f （x ）满足f （x +6）=f （x ）．当﹣3≤x ＜﹣1时，当f （x ）=﹣（x +2）2，当﹣1≤x ＜3时．f （x ）=x ，则f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2015）= 336 ．【解答】解：∵f （x +6）=f （x ）， ∴T=6，∵当﹣3≤x＜﹣1时，当f（x）=﹣（x+2）2，当﹣1≤x＜3时．f（x）=x，∴f（1）=1，f（2）=2f（3）=f（﹣3）=﹣1，f（4）=f（﹣2）=0，f（5）=f（﹣1）=﹣1，f（6）=f（0）=0，∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=1；f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=335×1+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=336故答案为：336．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（12分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣cos2x，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．【解答】解：（Ⅰ）由图可得A=1，，所以T=π．（2分）所以ω=2．当时，f（x）=1，可得，因为，所以．（5分）所以f（x）的解析式为．（6分）（Ⅱ）===．（10分）因为，所以．当，即时，g（x）有最大值，最大值为1；当，即x=0时，g（x）有最小值，最小值为．（13分）17．（12分）已知向量，．（Ⅰ）若x，y∈R，且1≤x≤6，1≤y≤6，求满足的概率．（Ⅱ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率．【解答】解：（Ⅰ）用B表示事件“”，即x﹣2y＞0…（1分）试验的全部结果所构成的区域为{（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6}，…（3分）构成事件B的区域为{（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6，x﹣2y＞0}，如图所示…（5分）所以所求的概率为P（B）=…（6分）（Ⅱ）设（x，y）表示一个基本事件，则抛掷两次骰子的所有基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），…，（6，5），（6，6），共36个．…（8分）用A表示事件“”，即x﹣2y=﹣1…（9分）则A包含的基本事件有（1，1），（3，2），（5，3），共3个…（10分）∴P（A）=…（12分）18．（12分）如图所示的长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1=，M是线段B1D1的中点．（1）求证：BM∥平面D1AC；（2）求三棱锥D1﹣AB1C的体积．【解答】解：（Ⅰ）连接D1O，如图，∵O、M分别是BD、B1D1的中点，BD1D1B是矩形，∴四边形D1OBM是平行四边形，∴D1O∥BM．（2分）∵D1O⊂平面D1AC，BM⊄平面D1AC，∴BM∥平面D1AC．（4分）（Ⅱ）连接OB 1，∵正方形ABCD的边长为2，，∴，OB 1=2，D1O=2，则OB12+D1O2=B1D12，∴OB1⊥D1O．（6分）又∵在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC⊥BD，AC⊥D1D，且BD∩D1D=D，∴AC⊥平面BDD1B1，又D1O⊂平面BDD1B1，∴AC⊥D1O，又AC∩OB1=O，（10分）∴D1O⊥平面AB1C，即D1O为三棱锥D1﹣AB1C的高．（12分）∵，D1O=2∴．14（5分）19．（13分）设数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，且对任意正整数n，点（a n+1，S n）在直线2x+y﹣2=0上．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{S n+λ•n+}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．【解答】解：（Ⅰ）∵点（a n+1，S n）在直线2x+y﹣2=0上，∴2a n+1+S n ﹣2=0．①n≥2时，2a n+s n﹣1﹣2=0．②①─②得2a n+1﹣2a n+a n=0，∴=（n≥2）．再由a1=1，可得a2=．∴{a n}是首项为1，公比为的等比数列，∴a n =．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得s n==2﹣．若数列{S n+λ•n+}为等差数列，则s1+λ+，s2+2λ+，s3+3λ+成等差数列，∴2（s2+2λ+）=（s1+λ+）+（s3+3λ+），解得λ=2．又λ=2时，S n+λ•n+=2n+2，显然{2n+2}成等差数列，故存在实数λ=2，使得数列{S n+λ•n+}成等差数列．20．（13分）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线x﹣y﹣4=0相切．（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+3与圆C交于A，B两点，在圆C上是否存在一点M，使得=+，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．【解答】解：（Ⅰ）设圆O的半径为r，圆心为（0，0），∵直线x﹣y﹣4=0与圆O相切，∴d=r==2，…（3分）∴圆O的方程为x2+y2=4；…（5分）（Ⅱ）在圆O上存在一点M，使得=+，理由为：法1：∵直线l：y=kx+3与圆O相交于A，B两点，∴圆心O到直线l的距离d=＜r=2，解得：k＞或k＜﹣，…（7分）假设存在点M，使得=+，∴四边形OAMB为菱形，…（8分）∴OM与AB互相垂直且平分，…（9分）∴圆心O到直线l：y=kx+3的距离d=|OM|=1，…（10分）即d==1，整理得：k2=8，…（11分）解得：k=±2，经验证满足条件，…（12分）则存在点M，使得=+；…（13分）法2：记OM与AB交于点C（x0，y0），∵直线l斜率为k，显然k≠0，∴OM直线方程为y=﹣x，…（7分）将直线l与直线OM联立得，解得；∴点M坐标为（，），…（9分）又点M在圆上，将M坐标代入圆方程得：+=4，解得：k2=8，…（11分）∴k=±2，经验证满足条件，…（12分）则存在点M，使得=+．…（13分）21．（13分）已知函数f（x）=（x2﹣2x）•lnx+ax2+2．（Ⅰ）当a=﹣1时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当a=1时，设函数g（x）=f（x）﹣x﹣2，若，都有g（x）≤m恒成立，求m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当a=﹣1时，f（x）=（x2﹣2x）•lnx﹣x2+2，定义域（0，+∞），f'（x）=（2x﹣2）•lnx+（x﹣2）﹣2x，∴f'（1）=﹣3，又f（1）=1，则f（x）在（1，f（1））处的切线方程3x+y﹣4=0；（Ⅱ）当a=1时，g（x）=（x2﹣2x）•lnx+x2﹣x，若e﹣2＜x＜e，g（x）≤m，只需证明g（x）max≤m，g'（x）=（x﹣1）•（3+2lnx），令g'（x）=0，得x=1或．又∵e﹣2＜x＜e，∴函数g（x）在上单调递增，在上单调递减，在（1，e）上单调递增．又，g（e）=2e2﹣3e，∵，即，∴m≥2e2﹣3e．。
