bm sm an s n
bm1sm1 b1s b0 an1sn1 a1s a0
令 H(s) 中 s 的实部为零，即 s j
H ( )
Y ( j ) X ( j )
bm ( j )m an ( j )n
bm1( j )m1 b1( j ) b0 an1( j )n1 a1( j ) a0
(s)e
st
ds
2j c jw
当函数 f (t) 的初值及各阶导数的初值为零时，其n阶导数的拉斯变换等于
s n 与拉斯变换 F(s) 的乘积。亦即
L[ f (n) (t)] snF (s)
21
一、拉普拉斯变换（拉氏变换）
22
二、传递函数
若线性系统的初始状态为零，即在考察 时刻以前，其输入量、输出量及其各阶 导数均为零。
y b0 x Sx
bm x m (t) bm1 x m1 (t) ...b1 x(t) b0
a0
9
静态测量时，测试装置表现出的响应特 性称为静态响应特性。
a)灵敏度
当测试装置的输入x有一增量△x,引起输出y发生相 应变化△y时,定义: S=△y/△x
y
△y △x
x
10
b)非线性度
标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。
37
一阶测试系统的典型输入下的响应,灵敏度为1
（2）在单位阶跃输入下的响应 单位阶跃输入的定义为
0 t＜0 x(t) 1 t 0
X (s) 1
n
H (s) Hi (s)
i1
30
测试系统的动态特性
幅频特性和相频特性
Amplitude and Phase Frequency Characteristic
