高考数学试题汇编 排列组合二项式定理

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排列组合二项式定理

1．（重庆文）523x的展开式中2x的系数为（ B ）

（A）－2160 （B）－1080 （C）1080 （D）2160

2．（重庆文）高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ B ）

（A）1800 （B）3600 （C）4320 （D）5040

3．（重庆理）若nxx13的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ A ）

（A）－540 （B）－162 （C）162 （D）540

4．（浙江文）在二项式61x的展开式中，含3x的项的系数是 （B）

(A)15 (B)20 (C)30 (D)40

5．（浙江理）若多项式nxnxnxaaxx则,)1()1()1(11102110112 D

(A)9 (B)10 (C)-9 (D)-10

6．（天津文）71(2)xx的二项式展开式中x项的系数是＿＿＿＿（用数字作答）。35

7．（天津文）用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有＿＿＿＿个（用数字作答）。24

8．（四川文）从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被３整除的概率为 C

（A）4160 （B）3854 （C）3554 （D）1954

9．（四川文）10(12)x展开式中3x的系数为___________（用数字作答）。960

1

2【备战2016】（北京版）高考数学分项汇编 专题11 排列组合、二项式定理

（含解析）文

1. 【2009高考北京文第3题】若为有理数），则 4

(12)2(,ababab

（ ）

A． 33B．29C．23D．19

2. 【2009高考北京文第5题】用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为

（ ）

A．8B．24C．48D．120

3. 【2006高考北京文第4题】在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有

A.36个B.24个 C.18个D.6个

4. 【2007高考北京文第5题】某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字1

2

互不相同的牌照号码共有（ ）

Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个2

14

2610CA242610AA

2

14

2610C24

2610A5. 【2005高考北京文第8题】五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其

中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有( )

（A

）种 （B

）种 （C

）种 （D

）种1444CC14

44CA44C4

4A

6. 【2005高考北京文第10题】的展开式中的常数项是 （用数字作答）61

()x

x

7. 【2006高考北京文第10题】在(x

-)7的展开式中,x

3的系数是 .(用数字作答)

x21

2

8. 【2008高考北京文第12题】的展开式中常数项为 ；各项系数之和为 ．（用5231

x

x







数字作答）

【答案】10 32

2016年高考数学理试题分类汇编

排列组合与二项式定理

一、排列组合

1、（2016年四川高考）

用数字1，2，3，4，5组成没有重复数

字的五位数，其中奇数的个数为

（A）24 （B）48 （C）60 （D）72

【答案】D

2、（2016年全国II高考）

如图，小明从街道的E处出发，先

到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则

小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）

（A）24 （B）18 （C）12 （D）9

【答案】B

3、（2016年全国III高考）

定义“规范01数列”{an}如下：

{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意，

中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有

（A）18个 （B）16个 （C）14个

（D）12个

【答案】C

二、二项式定理1、（2016年北京高考）在

的展开式中，

的系数为__________________.（用数字作答）

【答案】60.2、（2016年山东高考）

若（ax2

+

）5

的展开式中x5

的系数是—80，则实数a=_______.

【答案】-2

3、（2016年上海高考）

在的二项式中，所有项的二项式系数

之和为256，则常数项等于

【答案】112

4、（2016年四川高考）

设i为虚数单位，则的展开式中含x4

的

项为

（A）－15x4 （B）15x4 （C）－20i x4 （D）20i x4

【答案】A

5、（2016年天津高考）

的展开式中x2

的系数为__________.

(用数字作答)

【答案】

6、（2016年全国I高考）

的展开式中，x3

的系数是 .（用数

字填写答案）

【答案】

十年大数据x全景展示

大数据分析x预测高考专题 30 排列组合、二项式定理（理）

年 份 题号 考 点 考 查 内 容

2011 理 8 二项式定理 二项式定理的应用，常数项的计算

2023 理 2 排列与组合 简单组合问题

卷 1 理 9

二项式定理 二项式定理的应用以及组合数的计算

2023

卷 2 理 5 二项式定理 二项式定理的应用

卷 1 理 13 二项式定理 二项式展开式系数的计算

2023

卷 2 理 13 二项式定理 二项式展开式系数的计算

卷 1 理 10 二项式定理 三项式展开式系数的计算

2023

卷 2 理 15 二项式定理 二项式定理的应用

卷 1 理 14 二项式定理 二项式展开式指定项系数的计算

卷 2 理 5 排列与组合 计数原理、组合数的计算

2023

卷 3 理 12 排列与组合 计数原理的应用

卷 1 理 6 二项式定理 二项式展开式系数的计算

卷 2 理 6 排列与组合 排列组合问题的解法

2023

卷 3 理 4 二项式定理 二项式展开式系数的计算

卷 1 理 15 排列与组合 排列组合问题的解法

2023

卷 3 理 5 二项式定理 二项式展开式指定项系数的计算

2023 卷 3 理 4 二项式定理 利用展开式通项公式求展开式指定项的系数

卷 1 理 8 二项式定理 利用展开式通项公式求展开式指定项的系数

2023

卷 3 理 14 二项式定理 利用展开式通项公式求展开式常数项

考点 出现频率 2023 年预测

考点 102 两个计数原理的应用 23 次考 2 次

考点 103 排列问题的求解 23 次考 0 次

考点 104 组合问题的求解 23 次考 4 次

考点 105 排列与组合的综合应用 23 次考 2 次

考点 106 二项式定理 23 次考 11 次

命题角度：(1)分类加法计数原理；(2)分步乘法计数原

理；(3)两个计数原理的综合应用．