资产组合的收益与风险评估

投资学中的资本资产定价模型（CAPM）风险与预期收益的关系

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是投资学中广泛应用的理论模型，它用于评估资产的预期收益与风险之间的关系。该模型的核心思想是通过系统性风险，即贝塔系数，来解释预期收益率，从而提供了一种衡量投资风险的方法。本文将探讨CAPM模型中风险与预期收益之间的关系。

一、CAPM模型基本原理

CAPM模型是由美国学者威廉·夏普、约翰·莱特纳和杰克·特雷纳提出的。该模型建立在一系列假设的基础上，包括投资者风险厌恶程度相同、无风险利率存在、市场资产组合是风险资产的惟一有效组合等。根据这些假设，CAPM模型得出了风险与预期收益之间的线性关系，即预期收益率等于无风险利率加上风险溢价，而风险溢价等于资产的贝塔系数乘以市场风险溢价。

二、风险与预期收益的关系

在CAPM模型中，风险通过资产的贝塔系数来度量。贝塔系数是一个衡量资产价格与市场整体波动性之间关系的指标，它代表了资产相对于市场的敏感性。贝塔系数大于1表示资产的价格波动幅度大于市场，小于1表示资产的价格波动幅度小于市场，等于1表示资产的价格波动与市场相同。根据CAPM模型，贝塔系数越高，意味着资产的风险越高，预期收益也越高。这是因为高风险资产需要提供更高的预期收益率来吸引投资者。

三、市场风险溢价

CAPM模型中的市场风险溢价是指投资者愿意支付的超过无风险利率的溢价。市场风险溢价表示了投资者对承担市场整体风险的回报要求。根据CAPM模型，市场风险溢价等于市场整体风险与无风险利率之差，即市场风险溢价=市场预期收益率-无风险利率。

四、CAPM模型的应用与局限性

CAPM模型在投资组合的风险评估、资产定价等方面具有广泛的应用。通过使用CAPM模型，投资者能够评估特定资产的预期收益与风险，并与市场整体表现进行比较，以作出投资决策。然而，CAPM模型也存在一定的局限性。首先，该模型基于一系列假设，这些假设在现实中可能不成立。其次，该模型假设市场是完全有效的，但事实上市场并非总是高效的，因此模型的预测可能存在误差。此外，CAPM模型只考虑了系统性风险，而未考虑非系统性风险的影响。

固定收益资产组合利率风险规避探讨

资本资产定价模型与指数模型利用历史数据，算出系统风险指数β，再算出收益率，即在风险一定的情况下，要求与风险相适应的收益率，而不是努力去规避风险。主要介绍如何规避固定收益资产组合的利率风险以及我国企业规避利率风险的障碍。

标签：利率风险； 久期； 到期收率

1 CAPM和指数模型对固定收益证券组合的应用

固定收益证券面临的主要系统风险是利率风险，把资本资产定价模型应用到固定收益证券，可以知：

rirf+βi（rm－rf）

其中，ri表示固定收益证券ⅰ的收益率，包括利息收益率与资本利得和损失；rf代表无风险固定债券收益率，公认无风险固定收益率的代表是国库券的收益率；βi衡量的是固定收益债券ⅰ的系统风险， βi衡量的风险包括系统风险；rm代表市场上所有资产组合的收益率。但在实际的生活中不可能构建市场上所有资产的组合，于是产生了对该模型的替代模型——指数模型。指数模型利用市场的指数收益率代替市场上所以资产组合的收益率，可用的指数有标准普尔500、上证综合指数等。

2 利率风险的规避

2.1 利率风险的规避

利用久期规避利率风险是消极型债券管理者常用的一种方法，我们知道商业银行资金的主要资金来源是客户的存款，客户的存款构成了银行的负债，显然客户的存款通常期限较短，相应的久期也短；银行的资产主要是包括抵押贷款、企业贷款、住房贷款等，这些资产的到期期限一般较长，相应久期较短。也就是所商业银行的负债的久期与资产的久期并不相等，久期是衡量利率风险的主要指标，商业银行负债与资产的利率敏感性不同，如果利率突然上升，会导致银行资产的幅度大于负债减少的幅度，银行就会蒙受损失。当然不仅是银行，证券公司、基金管理公司等都面临这样的风险。

所以消极型投资经理所需要做的：一方面，根据本身负债融资的可取得性和负债融资的成本，构建具有合理久期的固定收益债券的负债组合；另一方面，构建与负债具有相同久期的资产的组合，使得资产与负债具有相同的利率敏感性，这样即使在市场利率发生剧烈波动的时，企业面临的风险也会大大减小。

第二节 风险与收益

【风险矩阵】 风险矩阵指按照风险发生的 可能性和风险发生后果的严重程度 ，将风险绘制在矩阵图中，展示风险及其重要性等级的风险管理工具方法。

几乎不会发生 不太可能发生 可能发生 很可能发生 几乎肯定发生

极轻微

较小风险

较小风险 较小风险

一般风险

轻微

一般风险

一般风险

普通

一般风险

严重风险 严重

严重风险

非常严重 一般风险 严重风险

【风险矩阵优缺点】

优点：为企业确定各项风险重要性等级提供了 可视化的工具 。

缺点：①需要对风险重要性等级标准、风险发生可能性、后果严重程度等做出 主观判断 ，可能影响使用的准确性；②应用风险矩阵所确定的风险重要性等级是通过相互比较确定的，因而无法 将列示的个别风险重要性等级 通过数学运算 得到总体风险的重要性等级。

【风险管理原则】

融合性原则：企业风险管理应与企业的战略设定、经营管理与业务流程相结合。

全面性原则：企业风险管理应覆盖企业所有的风险类型、业务流程、操作环节和管理层级与环节。

重要性原则：企业应对风险进行评价，确定需要进行重点管理的风险，并有针对性地实施重点风险监测，及时识别、应对。

平衡性原则：企业应权衡风险与回报、成本与收益之间的关系。

【风险的对策（一）】

【风险的对策（二）】

习题

【单选题】某公司购买一批贵金属材料，为避免资产被盗而造成的损失，向财产保险公司进行了投保，则该公司采取的风险对策是（ ）。（ 2018年）

A. 规避风险B. 接受风险C. 转移风险D. 减少风险

【答案】 C

【解析】对可能给企业带来灾难性损失的资产，企业以一定代价，采取某种方式将风险损失转嫁给他人承担。如向专业性保险公司投保等。

【我们要解决的问题】

知识点——资产组合的风险与收益

【证券资产组合的预期收益率】

习题

【计算题】（ 2017年）资产组合 M的期望收益率为 18%，标准差为 27.9%，资产组合 N的期望收益率为 13%，标准差率为 1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合 M和 N中，

证券资产组合的风险与收益

两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也称为证券资产组合或证券组合。

【例题•计算题】假设投资100万元，A和B各占50%。如果A和B完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵消，如表1所示。如果A和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大，如表2所示。（注：标准差数据题目已知，无需计算）

表1 完全负相关的证券组合数据

方案 A B 组合

年度 收益

（万元） 报酬率 收益

（万元） 报酬率 收益

（万元） 报酬率

20×1 20 40% -5 -10% 15 15%

20×2 -5 -10% 20 40% 15 15%

20×3 17.5 35% -2.5 -5% 15 15%

20×4 -2.5 -5% 17.5 35% 15 15%

20×5 7.5 15% 7.5 15% 15 15%

平均数 7.5 15% 7.5 15% 15 15%

标准差 22.6% 22.6% 0

表2 完全正相关的证券组合数据

方案 A B 组合

年度 收益

（万元） 报酬率 收益

（万元） 报酬率 收益

（万元） 报酬率

20×1 20 40% 20 40% 40 40%

20×2 -5 -10% -5 -10% -1O -10%

20×3 17.5 35% 17.5 35% 35 35%

20×4 -2.5 -5% -2.5 -5% -5 -5%

20×5 7.5 15% 7.5 15% 15 15%

平均数 7.5 15% 7.5 15% 15 15%

标准差 22.6% 22.6% 22.6%

结论：对于资产组合而言，资产组合的收益是各个资产收益的加权平均数；资产组合的风险不一定是加权平均风险，当相关系数小于1，存在风险抵消效应。