数学培优试题(2)

单元培优易错题第四单元：长方体（二）

五年级下册数学培优卷（北师大版）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、选择题

1．小丽想把下图的饮料全部倒入容积为200毫升的杯中，她至少要准备（ ）这样的杯子。

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

2．一个正方体魔方的棱长是4cm，这个魔方的体积是（ ）。

A．348cm B．364cm C．396cm

3．用长20cm、宽15cm、高6cm的长方体木块堆成一个正方体，至少需要（ ）块这样的长方体木块。

A．30 B．60 C．90 D．120

4．实验课上，青青想测量一个西红柿的体积，她将这个西红柿放入一个长9cm，宽8cm，高12cm的长方体水杯中，使西红柿浸没在水中，水面上升了4cm，这个西红柿的体积是（ ）。

A．432cm3 B．384cm3 C．288cm3

5．一个长方体的长是4cm，宽是6cm，体积是72cm3。这个长方体的高是（ ）。

A．3cm B．3cm2 C．3cm3

6．用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，下面描述它们体积大小关系正确的是（ ）。

A．①比①大，①也比①大 B．①比①大，①比①小

C．①比①大，①与①相等 D．①、①、①一样大

7．下图是测量一颗铁球体积的过程：①将300毫升的水倒进一个容量为500毫升的杯子中：①将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；①再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（ ）。

A．350cm以上，360cm以下 B．330cm以上，340cm以下

C．340cm以上，350cm以下 D．320cm以上，330cm以下

8．把一个小石块放入一个长和宽都是20厘米，水深10厘米的长方体玻璃缸内，结果水面上升了4厘米，要计算小石块的体积，正确列式是（ ）。

小学五年级培优数学

2-1“应用题”之行程问题4

流水行程问题与环形问题.流水行程问题中，注意水速对实际速度的影响，初步了解速度的相对性；环形问题中，注意相遇和追及问题的周期性.

1、有一艘船在某条河流中顺水速度是每小时30千米，逆水速度是每小时24千米，那么这条河的水速每小时多少千米？

2、一条船顺流行驶40千米需要2小时.水流速度为每小时2千米.这条船逆流行驶40千米需要多少小时？

3、两地相距480千米，一艘轮船在两地之间往返航行，顺流行驶一次需要16小时，逆流返回需要20小时，该船在静水中的速度是多少？水流速度是多少？

4、A、B两港相距560千米，甲船在两港间往返一次需105小时，其中逆流航行比顺流航行多用了35小时.乙船的静水速度是甲船静水速度的2倍，乙船在两港间往返一次需要多少小时？

5、A、B两个码头间的水路为90千米，其中A码头在上游，B码头在下游.第一天，水速为每小时3千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航同向而行，3小时后乙船追上甲船.已知甲船的静水速度为每小时18千米，那么乙船的静水速度是多少？第二天由于涨水，水速变为每小时5千米，甲、乙两船分别从A、B两码头同时起航相向而行，出发多少时间后相遇？

6、甲、乙两人在300米长的环形跑道上跑步，他俩同时同地同向出发，甲的速度是每秒5米，乙的速度是每秒3米，那么过多少时间后甲第二次追上乙？

7、甲、乙两人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行.这条公路长2400米，甲骑一圈需要10分钟.如果第一次相遇时甲骑了1440米.请问：乙骑一圈需要多少分钟？再过多久他们第二次相遇？

8、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出.1分钟后，乙从起点同向跑出.又过了5分钟，甲追上乙.请问：乙每分钟跑多少米？如果他们的速度保持不变，甲还需要再过多少分钟才能第二次追上乙？

小学五年级培优数学

1 七年级（下）数学培优提高题（4）

班级 姓名

一、精心选一选：

1、单项式221ab的系数和次数分别为 （ ）

A、 -21，2 B、 -21，3 C、21，2 D、 21，3

2、把0.00000156用科学记数法表示为（ ）

A、810156 B、7106.15 C、1.56×10-5 D、61056.1

3、用科学计数法表示0.0000907，并保留两个有效数字得 （ ）

A、4101.9 B、5101.9 C、5100.9 D、51007.9

4、下列计算正确的是 （ ）

A、5322aba B、aaa44 C、632aaa D、632aa

5、下列运算中能用平方差公式的是（ ）

Ａ、(2a-b)(2a+3b) B、（2a-b）(2a+b） Ｃ、（a-b）（b-a） D、（a+b）（a+b）

6、下列说法中正确的有（ ）

①一个角的余角一定比这个角大 ②同角的余角相等

③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补 ④对顶角相等

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 （ ）

A、都是锐角 B、都是钝角 C、一个锐角,一个钝角 D、以上答案都不对

8、有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为 ( )

A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm或13cm

一、解答题

1．计算：

（1）2411(10.5)2--23

（2）6÷（-2）3-|-22×3|+3÷2×12+1；

解析：（1）23；（2）-11

【分析】

（1）先计算乘方及括号，再计算乘法，最后计算加减法；

（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法．

【详解】

（1）2411(10.5)2--23

=111(2)23

=113

=23；

（2）6÷（-2）3-|-22×3|+3÷2×12+1

=116(8)123122

=3312144

=-11．

【点睛】

此题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序及运算法则是解题的关键．

2．表格记录的是龙岗区图书馆上周借书情况：(规定：超过200册记为正，少于200册记为负)．

星期一 星期二 星期三 星期四 星期五

＋21 ＋10 －17 ＋8 －12

请你列式计算以下问题：

（1）上星期五借出多少册书？

（2）上星期四比上星期三多借出几册？

（3）上周平均每天借出几册？ 解析：（1）188册；（2）25册；（3）202册

【分析】

（1）由题意可知，周五借出的册数少于200册，即可解答．

（2）根据正负数的定义分别求出周三、周四的册数，再解答即可．

（3）将5天的册数分别求出，再求平均数即可．

【详解】

解：（1）200-12=188册．

（2）（200+8）-（200-17）=208-183=25册．

（3）[（200+21）+（200+10）+（200-17）+（200+8）+（200-12）]÷5=202册．

答：上星期五借出188册书，上星期四比上星期三多借出25册，上周平均每天借出202册．

【点睛】

主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数加减乘除混合运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

3．计算：