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八年级数学下册《因式分解》练习题及答案(北师大版)

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第 1 页 共 4 页 八年级数学下册《因式分解》练习题及答案(北师大版)

一、单选题

1．下列变形是因式分解（ ）

A．axyaxay B．22623xyxy

C．2244(2)aaa D．2222(1)1xxx

2．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）

A．2224xxx B．2444xxxx

C．22211xxx D．mxymxmy

3．下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（ ）

A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

C．ab+ac=a（b+c） D．a2+2ab+b2=（a+b）2

4．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是 （ ）

A．22(1)2xxxx B．22()()ababab

C．21(1)(1)xxx D．2322()xyyyxy

5．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）

A．a(m+n)=am+an B．a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2 C．10x2-5x=5x(2x-1) D．(x+3)(x-3)=x2-9

6．下列是因式分解的是（ ）

A．2441411aaaa B．22444xyxyxy

C．222()xyxy D．2()111xyxyxy

7．已知x和y满足方程组324643xyxy，则代数式2294xy的值为（ ）

A．1 B．6 C．7 D．12

8．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

A．34341234mnmn B．2221(1)xxx

C．()amnaman D．2289(3)2xxxx

第 2 页 共 4 页 9．下列各式：①(-a-2b)(a+2b)；②(a-2b)(-a+2b)；③(a-2b)(2b+a)；④(a-2b)(-a-2b)，其中能用平方差公式计算的是( )

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

10．分解因式（a－b）（a2－ab＋b2）－ab（b－a）为（ ）

A．（a－b）（a2＋b2）

B．（a－b）2（a＋b）

C．（a－b）3

D．－（a－b）3

二、填空题

11．因式分解：22288xxyy______．

12．在实数范围内分解因式：29xx______．

13．分解因式：2 xy+8xy+16x=______________________.

14．若分解因式2213xmxxxn，则mn______．

15．将3()9()mabnab因式分解，应提的公因式是___.

三、解答题

16．因式分解：2x3﹣24x2+54x．

17．分解因式

(1)－3m3＋12m

(2)2x2y－8xy＋8y

(3)a4＋3a2－4

18．因式分解：

（1）

第 3 页 共 4 页 （2）

19．把下列各式分解因式

（1）2114x

（2）a2（x－y）－b2（x－y）

20．因式分解

⑴24axa(实数范围内)

⑵3269aaa

第 4 页 共 4 页 参考答案

1．C

2．C

3．C

4．C

5．C

6．D

7．B

8．B

9．D

10．A

11．222xy

12．(9)xx

13．x(y+4)2

14．11

15．3()ab

16．2x（x﹣3）（x﹣9）

17．(1) -3m（m+2）（m-2），(2)2y(x-2)2，(3)(a2+4) (a+1) (a-1)

18．（1）；（2）.

19．（1） （x﹣）（x﹣）（2） （x﹣y）（a+b）（a﹣b）

20．（1）a(x+2)(x−2)；（2）a(a−3)2.

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初中数学北师大版八年级下册第4章《因式分解》单元测试卷(带答案)

初中数学北师大版八年级下册第4章《因式分解》单元测试卷(带答案)

初中数学北师大版八年级下册第4章《因式分解》单元测试卷(带答案) 1 / 8

北师大版八年级下册第 4 章《因式分解》单元测试卷

满分： 100 分

姓名： ___________班级： ___________学号： ___________成绩： ____________

一．选择题（共 8 小题，满分 24 分）

1．多项式 ① x2 +8y2， ② x2 ﹣ 4y2， ③ ﹣ x2+1， ④ ﹣ x2﹣ y2 中能用平方差公式分解因式的有

（ ）

A ．①② B ．②③ C． ③④ D． ①④

2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

A ．m（a+b）＝ ma+mb B． ma+mb+1＝ m（ a+b）+1

C．（a+3）（a﹣ 2）＝ a2+a﹣ 6 D． x2﹣ 1＝（ x+1）（ x﹣ 1）

3．分解因式 a4﹣ 2a2b2+b4 的结果是（ ）

A ．a2（ a2﹣ 2b2） +b4 B．（ a﹣ b） 2

C．（a﹣ b）4 D．（ a+b） 2（ a﹣ b） 2

4．若△ ABC 的三边长为 a， b，c 满足 a2+b2+c2+50 ＝ 6a+8b+10c，则△ ABC 是（ ）

A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形

5．若 x2﹣ ax﹣ 1 可以分解为（ x﹣2）（ x+b），那么 a+b 的值为（ ）

A．﹣1 B ．1 C．﹣ 2 D． 2

2

的值（ ）

6． a 是有理数，则多项式﹣ a +a﹣

A ．一定是正数 B．一定是负数

C．不可能是正数 D．不可能是负数

7．（﹣ 2）100+（﹣ 2） 101 的结果是（ ）

A ．2100 B ．﹣ 2100 C．﹣ 2 D． 2

8．已知 a﹣ b＝ 5，且 c﹣ b＝ 10，则 a2+b2+c2﹣ ab﹣ bc﹣ ac 等于（ ）

北师大版初二数学下册第4章《因式分解》单元测试卷 (含答案)

北师大版初二数学下册第4章《因式分解》单元测试卷 (含答案)

北师大版八年级数学下册第4章《因式分解》单元测试题

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．将多项式x﹣x3因式分解正确的是（ ）

A．x（1﹣x2） B．x（x2﹣1）

C．x（1+x）（1﹣x） D．x（x+1）（x﹣1）

2．多项式a2﹣25与a2﹣5a的公因式是（ ）

A．a+5 B．a﹣5 C．a+25 D．a﹣25

3．下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（ ）

A．﹣a2﹣4b2 B．﹣1+25a2 C．﹣9a2 D．1﹣a4

4．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的个数是（ ）

（1）x2﹣4；（2）x2+6x+9；（3）4x4﹣2x2+；（4）x2+4xy+2y2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

B．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2

C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）

D．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x

6．将对x2+mx+n分解成（x﹣7）（x+2），则m，n的值为（ ）

A．5，﹣14 B．﹣5，14 C．5，14 D．﹣5，﹣14

7．如果（x+4）（x﹣3）是x2﹣mx﹣12的因式，那么m是（ ）

A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1

8．计算（﹣2）100+（﹣2）99的结果是（ ）

A．2 B．﹣2 C．﹣299 D．299

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

9．把多项式m3﹣81m分解因式的结果是 ．

10．在实数范围内分解因式：m4﹣2m2＝ ．

11．分解因式：a2﹣9b2+2a﹣6b＝ ．

12．已知x2+4mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 ．

13．已知a、b满足a+b＝5，ab2+a2b＝10，则ab的值是 ．

14．若x2+x﹣1＝0，那么代数式x3+2x2﹣7的值是

北师大版八年级数学下册第四章 因式分解练习题(和答案)

北师大版八年级数学下册第四章 因式分解练习题(和答案)

第四章 因式分解

一、单选题

1．如果21427xmxxx，那么m的值为（ ）．

A．9 B．9 C．5 D．5

2．多项式2mxm与多项式221xx的公因式是（ ）

A．1x B．1x C．21x D．21x

3．已知3,2,abab计算22 abab等于（ ）

A．5 B．6 C．9 D．10

4．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）

A．a2﹣b2 B．49x2﹣y2z2

C．﹣x2﹣y2 D．16m2n2﹣25p2

5．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A．21xx B．212aa C．2212xyxy D．222abab

6．下列因式分解正确的是（ ）

A．223(3)xyxyxyxyyx B．4222211xxx

C．2(3)(4)12xxxx D．2321142xxxxx

7．已知ab＝4，b﹣a＝7，则a2b﹣ab2的值是（ ）

A．11 B．28 C．﹣11 D．﹣28

8．如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为( )

A．60 B．30 C．15 D．16

9．不论x,y为任何实数，22428xyxy 的值总是（ ）

A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数

10．因式分解x2+mx﹣12﹣﹣x+p﹣﹣x+q），其中m﹣p﹣q都为整数，则这样的m的最大值是（ ）

A．1 B．4 C．11 D．12

二、填空题

11．若a，b互为相反数，则22abab________.

12．多项式x（x﹣1）﹣3x+4因式分解的结果等于_____．

13．已知3232ab，，则22abab=________

14．在2011、2012……2020这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有________个．

(北师大版)东莞市八年级数学下册第四单元《因式分解》测试题(含答案解析)

(北师大版)东莞市八年级数学下册第四单元《因式分解》测试题(含答案解析)

一、选择题

1．下列分解因式正确的是（ ）

A．32(1)aaaa B．32244xxyxy=2(2)xxy

C．22244(2)xxyyxy D．2216164(42)xxx

2．对于①2(2)(1)2xxxx，②4(14)xxyxy，从左到右的变形，表述正确的是（ ）

A．都是因式分解 B．都是乘法运算

C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解

3．若22()xyAxy，则代数式A等于（ ）

A．xy B．xy C．xy D．xy

4．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A．2444xx B．244xx

C．4244xx D．291216xx

5．若实数a、b满足5ab，2210abab，则ab的值是（ ）

A．-2 B．2 C．-50 D．50

6．若x-y+3=0，则x（x-4y）+y（2x+y）的值为（ ）

A．9 B．－9 C．3 D．－3

7．若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（ ）

A．-2 B．2 C．-50 D．50

8．已知23mna，23nma，mn，则222mmnn的值为（ ）

A．9 B．6 C．4 D．无法确定

9．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A．a2+4 B．a2+ab+b2 C．a2+4ab+b2 D．x2+2x+1

10．812﹣81肯定能被( )整除．

A．79 B．80 C．82 D．83

11．若M=2aa,N=1a,则M、N的大小关系是（ ）

A．M>N B．M

C．MN D．M  N

12．下列因式分解结果正确的是（ ）

A．x2+3x+2=x（x+3）+2 B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）

C．a2﹣2a+1=（a+1）2 D．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）