2019-2020学年江西省萍乡市上栗县七年级下学期期末数学试卷

2019-2020学年江西省萍乡市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案．）1．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣82．下列手机屏幕的解锁图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．在一副52张扑克牌（没有大、小王）中任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的概率是（）A．B．C．D．4．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．60°B．50°C．40°D．30°5．下列计算正确的是（）A．（﹣3x3）2＝9x6B．x2+2x2＝3x4C．6x2y2÷3x＝2x2D．x2y•2x3＝2x4y6．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的度数是（）A．70°B．44°C．34°D．24°7．在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器水面高度h与时间t的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（）A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，∠A＝38°，∠B＝70°，CD是AB边上的高，CE平分∠ACB交AB于E，DP是△CDE中CE边上的高，则∠CDP的度数是（）A．75°B．74°C．73°D．72°9．已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（）A．100B．110C．120D．12510．如图所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是（）①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODP．A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上．）11．计算：（﹣1）2020+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2＝．12．空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是．13．在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，不含有xy项，则a＝．14．已知三角形的三边长分别为1，x，5，且x为整数，则x＝．15．若小球在如图所示的地面上自由滚动，并随即停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是．16．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：重量/kg123…售价/元 1.2+0.1 2.4+0.1 3.6+0.1…根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为元．17．如图，AB＝AC＝14cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，如果△DBC 的周长是24cm，那么BC＝．18．延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，延长边CA到点E，使AE＝AC，延长边AB 到点F，使FB＝AB，连接DE，FD，FE，得到△DEF，若S△EFD＝168，则S△ABC＝．三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）19．（8分）计算：（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣5）；（2）若x+3y﹣4＝0，求3x×27y的值．20．（5分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣，y＝1．21．（5分）在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数．四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）22．（5分）在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是．（1）求木箱中装有标1的卡片张数；（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率．23．（5分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM 交于点N，当∠EOF＝90°，∠ODC＝30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．五、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）24．（6分）小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1个小时后，自行车出现损坏，维修好后继续骑行，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？25．（6分）如图，AB＞AC．∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D．连BD，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．∠BDE＝∠CDF，BE＝3，AC＝6．（1）试说明：△BDE≌△CDF；（2）求AE的长．六、(本大题共1个小题，共6分)26．（6分）在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE，设∠BAC＝∠1，∠DCE＝∠2．（1）如图中，当点D在线段BC上移动时，试说明：∠1+∠2＝180°；（2）如图②，当点D在线段BC的延长线上移动时，请猜测∠1与∠2有怎样的数量关系？并说明理由．2019-2020学年江西省萍乡市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案．）1．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000032＝3.2×10﹣7；故选：C．2．下列手机屏幕的解锁图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行分析．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是成轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．3．在一副52张扑克牌（没有大、小王）中任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的概率是（）A．B．C．D．【分析】直接利用概率求法进而得出答案．【解答】解：一副52张没有大小王的扑克牌中方块有13张，任意抽取一张牌，那么抽到方块的概率是：＝．故选：D．4．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】先根据对顶角相等得出∠3，然后判断a∥b，再由平行线的性质，可得出∠2的度数．【解答】解：∵∠1和∠3是对顶角，∴∠1＝∠3＝50°，∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∵∠2＝∠3＝50°．故选：B．5．下列计算正确的是（）A．（﹣3x3）2＝9x6B．x2+2x2＝3x4C．6x2y2÷3x＝2x2D．x2y•2x3＝2x4y【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9x6，符合题意；B、原式＝3x2，不符合题意；C、原式＝2xy2，不符合题意；D、原式＝2x5y，不符合题意．故选：A．6．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的度数是（）A．70°B．44°C．34°D．24°【分析】由AB＝BD，∠B＝40°得到∠ADB＝70°，再根据三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB＝BD，∠B＝40°，∴∠ADB＝70°，∵∠C＝36°，∴∠DAC＝∠ADB﹣∠C＝34°．故选：C．7．在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器水面高度h与时间t的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（）A．B．C．D．【分析】根据图象得到高度随时间的增大，高度增加的速度，即可判断．【解答】解：根据图象可以得到：杯中水的高度h随注水时间t的增大而增大，而增加的速度越来越小．则杯子应该是越向上开口越大．故杯子的形状可能是B．故选：B．8．如图，在△ABC中，∠A＝38°，∠B＝70°，CD是AB边上的高，CE平分∠ACB交AB于E，DP是△CDE中CE边上的高，则∠CDP的度数是（）A．75°B．74°C．73°D．72°【分析】利用三角形的内角和列式求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠ACE，根据直角三角形两锐角互余求出∠ACD，然后求出∠DCE，再根据直角三角形两锐角互余求解即可．【解答】解：∵∠A＝38°，∠B＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣38°﹣70°＝72°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝×72°＝36°，∵CD⊥AB，∴∠ACD＝90°﹣∠A＝90°﹣38°＝52°，∴∠DCE＝∠ACD﹣∠ACE＝52°﹣36°＝16°，∵DP⊥CE，∴∠CDP＝90°﹣∠DCE＝90°﹣16°＝74°．故选：B．9．已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（）A．100B．110C．120D．125【分析】先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．【解答】解：∵a﹣2b＝10，ab＝5，∴a2+4b2＝（a﹣2b）2+4ab＝102+4×5＝120．故选：C．10．如图所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是（）①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODP．A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④【分析】由AO＝BO，OC＝OD，∠O＝∠O，可证得②△ADO≌△BCO，所以有∠COP ＝∠DOP，又OC＝OD，OP＝OP，可证得④△OCP≌△ODP，所以有PC＝PD，又∠CAP＝∠DBP，∠CP A＝∠DPB，可证得①△APC≌△BPD，所以有P A＝PB，又AO＝BO，OP＝OP，可证得③△AOP≌△BOP．【解答】解：∵AO＝BO，OC＝OD，∠O＝∠O∴△ADO≌△BCO（SAS），故②正确；∴∠COP＝∠DOP∵OC＝OD，OP＝OP∴△OCP≌△ODP（SAS），故④正确；∴PC＝PD∵∠CAP＝∠DBP，∠CP A＝∠DPB∴△APC≌△BPD（AAS），故①正确；∴P A＝PB∵AO＝BO，OP＝OP∴△AOP≌△BOP（SSS），故③正确．故选：A．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上．）11．计算：（﹣1）2020+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2＝6．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1+1+4＝6．故答案为：6．12．空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是三角形的稳定性．【分析】钉在墙上的方法是构造三角形，因而应用了三角形的稳定性．【解答】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性．13．在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，不含有xy项，则a＝3．【分析】先将两多项式相乘，然后将含xy的项进行合并，然后令其系数为0即可求出a 的值．【解答】解：（ax+3y）（x﹣y）＝ax2﹣axy+3xy﹣3y2＝ax2+（3﹣a）xy﹣3y2令3﹣a＝0，∴a＝3，故答案为：314．已知三角形的三边长分别为1，x，5，且x为整数，则x＝5．【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求解即可．【解答】解：∵三角形的三边长分别为1，x，5∴第三边的取值范围为：4＜x＜6∵x为整数，∴x＝5．15．若小球在如图所示的地面上自由滚动，并随即停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是．【分析】求出黑色部分所占面积，再根据几何概率解答．【解答】解：黑色部分面积为12个小三角形，即6个小正方形；P＝＝，故答案为．16．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：重量/kg123…售价/元 1.2+0.1 2.4+0.1 3.6+0.1…根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为12.1元．【分析】根据题意求出x、y的对应关系，得到答案．【解答】解：当x＝1时，y＝1.2×1+0.1，当x＝2时，y＝1.2×2+0.1，当x＝3时，y＝1.2×3+0.1，∴y＝1.2x+0.1，当x＝10时，y＝12.1，故答案为：12.1．17．如图，AB＝AC＝14cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，如果△DBC 的周长是24cm，那么BC＝10cm．【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD＝BD，推出△DBC的周长＝AC+BC，代入求出即可．【解答】解：∵AB的垂直平分线为DE，∴AD＝BD，∵△DBC的周长为24cm，∴△DBC的周长＝BD+CD+BC＝AD+DC+BC＝AC+BC＝24cm，∵AC＝14cm，∴BC＝24cm﹣14cm＝10cm，故答案为：10cm．18．延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，延长边CA到点E，使AE＝AC，延长边AB 到点F，使FB＝AB，连接DE，FD，FE，得到△DEF，若S△EFD＝168，则S△ABC＝24．【分析】分别连接AD、BE、CF，利用△DEA与△ACD等底同高，求出S△AED＝S△ACD，然后利用△ABC与△ACD等底同高，求出S△ABC＝S△ACD，求出S△AED＝S△ACD＝S△ABC；同理可求出S△ABE＝S△FBE＝S△FDC＝S△BCF＝S△ABC，即可得出答案．【解答】解：分别连接AD、BE、CF，∵CD＝BC，AE＝AC，FB＝AB，∴S△AED＝S△ACD，S△ABC＝S△ACD，∴S△AED＝S△ACD＝S△ABC；同理可求出S△ABE＝S△FBE＝S△FDC＝S△BCF＝S△ABC，∵S△EFD＝168，∴S△ABC＝168÷7＝24．故答案为24．三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）19．（8分）计算：（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣5）；（2）若x+3y﹣4＝0，求3x×27y的值．【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可；（2）根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可．【解答】解：（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣5）＝a2﹣9﹣a2+5a＝5a﹣9；（2）因为x+3y﹣4＝0，所以x+3y＝4，所以3x×27y＝3x×（33）y＝3x×33y＝3x+3y＝34＝81．20．（5分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣，y＝1．【分析】先计算括号内的乘方和乘法，再合并括号内的同类项，最后计算除法即可得．【解答】解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣8x2+4xy）÷2x＝﹣4x+2y，当x＝﹣、y＝1时，原式＝﹣4×（﹣）+2×1＝2+2＝4．21．（5分）在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠CAD＝∠BAD＝40°，由于AD＝AE，于是得到∠ADE＝＝70°，根据三角形的内角和即可得到∠CDE＝90°﹣70°＝20°．【解答】解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠CAD＝∠BAD＝40°，∠ADC＝90°，又∵AD＝AE，∴∠ADE＝＝70°，∴∠CDE＝90°﹣70°＝20°．四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）22．（5分）在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是．（1）求木箱中装有标1的卡片张数；（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率．【分析】（1）用总数乘以标有数字1的概率即可求得张数；（2）首先列方程求得标3的卡片的张数，然后利用概率公式求解即可．【解答】解：（1）根据题意得：50×＝10，答：箱中装有标1的卡片10张；（2）设装有标3的卡片x张，则标2的卡片有3x﹣8张，根据题意得：x+3x﹣8＝40，解得：x＝12，所以摸出一张有标3的卡片的概率P＝＝．23．（5分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM 交于点N，当∠EOF＝90°，∠ODC＝30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．【分析】先根据平行线的性质，得出∠ODC＝∠BOD＝30°，再根据∠EOF＝90°，即可得到∠AOE＝60°，再根据平行线的性质，即可得到∠AND的度数，进而得出∠ANM 的度数．【解答】解：∵扶手AB与底座CD都平行于地面，∴AB∥CD，∴∠ODC＝∠BOD＝30°，又∵∠EOF＝90°，∴∠AOE＝60°，∵DM∥OE，∴∠AND＝∠AOE＝60°，∴∠ANM＝180°﹣∠AND＝120°．五、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）24．（6分）小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1个小时后，自行车出现损坏，维修好后继续骑行，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？【分析】（1）观察图象即可解决问题；（2）根据速度＝，小明出发两个半小时离家的距离＝15+＝2.5千米；（3）分两种情形分别求解即可；【解答】解：（1）小明到达离家最远的地方需3小时，此时离家30千米；（2）CD段表示的速度为＝15千米/时，15+＝22.5（千米），即小明出发两个半小时离家22.5千米．（3）AB段表示的速度为＝15（千米/时）＝0.8（小时）EF段表示的速度为＝15（千米/时）4+＝5.2（小时）即当小明出发0.8小时或5.2小时时，小明距家12千米．25．（6分）如图，AB＞AC．∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D．连BD，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．∠BDE＝∠CDF，BE＝3，AC＝6．（1）试说明：△BDE≌△CDF；（2）求AE的长．【分析】（1）由“HL”可证Rt△BDE≌Rt△CDF；（2）由全等三角形的判定和性质CF＝BE＝3，由“AAS”可证△AED≌△AFD，可得AE ＝AF，即可求解．【解答】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AF，∴DE＝DF，∵D在BC的垂直平分线上，∴BD＝CD，在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）；（2）∵Rt△BDE≌Rt△CDF，∴CF＝BE＝3，在△AED和△AFD中，，∴△AED≌△AFD（AAS），∴AE＝AF＝AC+CF＝AC+BE＝6+3＝9．六、(本大题共1个小题，共6分)26．（6分）在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE，设∠BAC＝∠1，∠DCE＝∠2．（1）如图中，当点D在线段BC上移动时，试说明：∠1+∠2＝180°；（2）如图②，当点D在线段BC的延长线上移动时，请猜测∠1与∠2有怎样的数量关系？并说明理由．【分析】（1）由“SAS”可证△BAD≌△CAE，可得∠ACE＝∠ABD，由三角形的内角和定理可得结论；（2）由“SAS”可证△BAD≌△CAE，可得∠ACE＝∠ABD，由三角形的内角和定理和平角的定义可得结论．【解答】证明：（1）∵∠DAE＝∠BAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE＝∠ABD，∵∠BAC+∠ABD+∠ACB＝180°，∴∠BAC+∠ACB+∠ACE＝∠BAC+∠BCE＝180°，∴∠1+∠2＝180°；（2）∠1＝∠2，理由如下：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE＝∠ABD，∵∠BAC+∠ABD+∠ACB＝180°，∠ACE+∠ACB+∠DCE＝180°，∴∠1＝∠2．。

2019-2020学年七江西省萍乡市年级（下）期末数学复习卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．2，3，5B．4，4，8C．14，6，7D．15，10，9 2．已知某种冠状病毒的直径长约125纳米，1纳米＝10﹣9米，那么这种冠状病毒的直径用科学记数法可表示为（）A．125×10﹣9米B．1.25×10﹣6米C．1.25×10﹣7米D．1.25×10﹣8米3．汉字书法博大精深，下列汉字“行“的不同书写字体中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．﹣x2+（2x）2＝3x2C．x2•x3＝x6D．2x2•x3＝4x55．如图，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，下列哪个条件不能判定△ABC≌△DEF（）A．∠A＝∠D B．BE＝CF C．AB＝DE D．AB∥DE6．如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝32°，则∠2的度数是（）A．32°B．58°C．64°D．68°7．小米和小亮玩一种跳棋游戏，如图，游戏板由大小相等的小正方形组成，小米让棋子在游戏板上随意走动，则棋子落在白色区域的概率是（）A．B．C．D．8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°9．小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y（m）与时间x（s）的函数关系图象是（）A．B．C．D．10．△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D，BD＝2cm，则△ABE的面积为（）A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．计算：9a3b÷3a2＝．12．若a2+b2＝5，ab＝2，则（a+b）2＝．13．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角的度数为度．14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝度．15．如图，△ABC中，∠BAC＝98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠F AN＝．16．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE ＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）17．李冰买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后卡中剩余金额y（元）与租碟张数x（张）之间的关系式为租碟数/张卡中余额/元130﹣0.8230﹣1.6330﹣2.4……18．如图反映了某出租公司乘车费用y（元）与路程x（千米）之间的关系，请你根据图中信息回答下列问题：（1）公司规定的起步价是元；（2）该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收元．（3）若你是一名乘客，共付了44元钱，那么你的行程是千米．三．解答题（第19题8分，第20-24题每小题5分，第25题6分，26题7分）19．计算：（1）2﹣2+（﹣3）0+（﹣0.5）2019×22019；（2）先化简，再求值：（2x﹣1）（x+3）﹣（x﹣2）2，其中x＝1．20．如图所示，点O为直线BD上的一点，OC⊥OA，垂足为点O，∠COD＝2∠BOC，求∠AOB的度数．21．“三月三，放风筝”如图是小颖制作的风筝，他根据AD＝BD，AC＝BC，不用度量，就知道∠DAC＝∠DBC，请你运用所学的知识，给予说明．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB．（1）若AB＝AC＝10cm，BC＝6cm，求△BCE的周长；（2）若∠A＝40°，求∠EBC的度数．23．在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据摸球的次数1001502005008001000 n5896116295484601摸到白球的次数m0.580.640.580.590.6050.601摸到白球的频率（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）．（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．24．刘大伯种植了很多优质草莓，有一天，他带上若干千克草莓进城出售．为了方便，刘大伯带了一些零钱备用，刚开始销售很好，后来降价出售，如图表示刘大伯手中的钱y（元）与出售草莓的重量x（千克）之间的关系．请你结合图形回答下列问题：（1）刘大伯自带的零用钱是多少元？（2）降价前，每千克草莓的出售价是多少元？（3）降价后，刘大伯按每千克16元将剩下的草莓售完，这时他手中的钱有330元（含零用钱），则此次出售刘大伯共带了多少千克草莓？25．问题背景：如图（1），在△ABC中，已知AB＝AC，BE＝CF．（1）发现问题：小华审题后发现，若连接CE，BF，则CE＝BF，请说明理由；（2）提出问题：如图（2），设CE与BF交于点O，则直线AO是BC边的垂直平分线吗？试说明理由；（3）解决问题：在图（3）中，是各边相等，各内角也相等的正五边形ABCDE，请你只用无刻度的直尺画出图中BC边的垂直平分线．26．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是底边BC上的中线．（1）如图（1），若DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，请你说明DE＝DF；（2）如图（2），若G是AD上一点（AD除外）GE⊥AB，GF⊥AC垂足分别为EF，请问：GE＝GF成立吗？并说明理由；（3）如图（3），若（2）中GE，GF不垂直于AB，AC，要使GE＝GF，需添加什么条件？并在你添加的条件下说明GE＝GF．。

江西省萍乡市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·连山模拟) 下计算正确的是（）.A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·东台月考) 下面四个英文大写字母中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . SB . YC . XD . R3. （2分） (2020七下·贵州期末) 下列运算结果正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·浙江模拟) 一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于（）A . 直线与直线平行B . 直线与平面平行C . 直线与直线垂直D . 直线与平面垂直6. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+3a2=4a4B . 3a2•a=3a3C . （3a3）2=9a5D . （2a+1）2=4a2+17. （2分） (2016八上·卢龙期中) 可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）A . 三角形的高B . 三角形的角平分线C . 三角形的中线D . 无法确定8. （2分）如图，图中直角的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分） (2020八上·赣榆期末) 在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程（米）与各自所用时间（秒）之间的函数图像分别为线段和折线，则下列说法不正确的是（）A . 甲的速度保持不变B . 乙的平均速度比甲的平均速度大C . 在起跑后第180秒时，两人不相遇D . 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面10. （2分） (2020六下·高新期中) 如图所示，AD⊥BC，DE∥AB，则∠ADE与∠B的关系是（）A . 互余B . 互补C . 相等D . 不能确定11. （2分） (2019八上·泉州月考) 如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形中阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a，b的恒等式为（）A . a2－b2＝(a＋b)(a－b)B . (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C . (a－b)2＝(a＋b)2－4abD . a2＋ab＝a(a＋b)12. （2分） (2020八上·婺城期末) 小明和小儿是同班同学，被分到了同一个学习小组，在一次数学活动课上，他们各自用一张面积为的正方形纸片制作了一副七巧板，合作完成了如图所示的作品.请计算图中打圈部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七下·合肥期中) 已知a5＝6，a2＝2，则a3＝________．14. （1分） (2020七下·沭阳月考) 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2 ，0.00000065用科学记数法表示为________.15. （1分）(2019·株洲) 若一个盒子中有6个白球，4个黑球，2个红球，且各球的大小与质地都相同，现随机从中摸出一个球，得到白球的概率是________．16. （1分） (2019八上·重庆开学考) 等腰三角形的两条边长分别为和，则这个三角形的腰长为________.17. （1分） (2020七上·南宁期末) 如图，一动点的初始位置位于数轴上的原点，现对该动点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至A点，第2次从A点向左移动3个单位长度至B点，第3次从B点向右移动6个单位长度至C点，第4次从C点向左移动9个单位长度至D点，…依此类推，移动2020次后该动点在数轴上表示的的数为________.18. （1分） (2019八上·永春期中) 下面是一个某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第（n﹣2）个数是________（用含n的代数式表示）.三、解答题 (共8题；共85分)19. （10分）已知4m+n=90，2m﹣3n=10，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2的值．20. （5分） (2015七下·深圳期中) 已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）21. （15分）某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数（张）500100020006500（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由．22. （10分） (2019七下·江苏月考) 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C.（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠BCF＝70°，求∠ADF的度数.23. （10分） (2019八上·临颍期中) 如图，点四点在一条直线上，， .老师说：再添加一个条件就可以使 .下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加；乙说：添加；丙说：添加 .（1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是________（2）请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明.24. （10分）(2019·新昌模拟) 游泳池应定期换水，打开排水孔排水时，池内的存水量Q(立方米)与排水时间t小时的函数关系如图所示.（1）根据图象直接写出排水前游泳池的存水量，并计算出排水的速度.（2）求Q关于t的函数表达式，并计算排水多久后，游泳池内还剩水156立方米.25. （10分） (2020八下·重庆期末) 如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD交于点O.∠ADO＝∠CBO，且AO ＝CO.E为线段OC上一点连接DE并延长交BC于点F，且F是BC的中点.（1）求证四边形ABCD为平行四边形.（2）若∠ADE＝45°，AD⊥AC，CE＝2，求三角形AOD的面积.26. （15分） (2020七下·江阴月考) 如图，已知∠BDC+∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B.（1） DE与BC是否平行，请说明理由；（2） D、E、F分别为AB、AC、DC中点，连接BF，若四边形 ADEF＝求 .参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共85分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

江西省萍乡市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题3分，共36分） (共12题；共36分)1. （3分） (2019七下·北京期中) 下列各式中，正确是（）.A .B .C .D .2. （3分） (2019七上·沙雅期末) 下面说法正确的是A . 有理数是整数B . 有理数包括整数和分数C . 整数一定是正数D . 有理数是正数和负数的统称3. （3分） (2019七下·柳江期中) 已知点A（a，b），若a＜0，b＞0，则A点一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （3分） (2020八下·无锡期中) 要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了3000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 这3000名考生是总体的一个样本B . 每位考生的数学成绩是个体C . 10万名考生是总体D . 3000名考生是样本的容量5. （3分）下列图形中，∠1和∠2不是内错角的是（）A .B .C .D .6. （3分） (2019七下·定襄期末) 已知，都是实数，且，则下列不等式正确的是（）A .B .C .D .7. （3分） (2019七下·邢台期中) 如图, 为直线外一点,点、、在直线上,且 ,垂足为 , ,则下列说法错误的是（）A . 线段的长叫做点到直线的距离B . 、、三条线段中, 最短C . 线段的长等于点到直线的距离D . 线段的长叫做点到直线的距离8. （3分）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）A . 30°B . 36°C . 38°D . 45°9. （3分） (2019七下·桐乡期中) 下列方程中，是二元一次方程的是（）A . 3x-2y=4zB . 6xy+9=0C .D .10. （3分）某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积8分,则甲队可能平了（）A . 2场B . 3场C . 4场D . 5场11. （3分）(2017·温州模拟) 一元一次不等式2x+1≥3的最小整数解为（）A . ﹣2B . ﹣1C . 1D . 212. （3分） (2020八上·武汉月考) 如图，C处在A处的南偏西40°方向，E处在A处的南偏东20°方向，E处在C处的北偏东80°的方向，则∠AEC的度数是（）A . 60°B . 80°C . 90°D . 100°二、填空题（每题3分，共18分） (共6题；共17分)13. （2分）某小区要了解成年居民的学历情况，应采用________方式进行调查．14. （3分） (2017七下·东城期末) 若（a﹣3）2+ =0，则a+b=________．15. （3分） (2019七下·镇平期末) 已知三角形两边的长分别是3和7，如果此三角形第三边的长取最大的整数，则这个数是________.16. （3分） (2019七下·丹阳期中) 如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为________．17. （3分）已知|x+y﹣2|+（x﹣2y）2=0，则x= ________,y= ________．18. （3分） (2018七上·慈溪期中) 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第7个图形中有________个圆，第个图形中有________个圆.三、解答题（19题满分36分，20、21、22、23每题满分36 (共8题；共66分)19. （4分） (2019九上·包河月考) 计算：2tan45°- -2 60°+ cos30°20. （8分）(2019·黄石模拟) 已知是二元一次方程组的解，计算的值.21. （8分） (2020七下·无锡月考)（1）如图①、②，AB∥CD，你能说明∠A、∠E、∠C的关系吗？（请在图形下的横线上写出其关系并选一个进行说明）（2）如图③若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80º，则∠BFD=________.22. （8.0分） (2019九上·邢台开学考) 在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，4），C（4，1），连接AB、BC、CA，平移△ABC得到△DEF，其中A点与D点对应，B点与E点对应，C点与F点对应。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．线段AB经过平移得到线段CD，其中点A、B的对应点分别为点C、D，这四个点都在如图所示的格点上，那么线段AB上的一点P（a，b）经过平移后，在线段CD上的对应点Q的坐标是（）A．（a﹣1，b+3）B．（a﹣1，b﹣3）C．（a+1，b+3）D．（a+1，b﹣3）2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7⨯D．57.110-7110-⨯7.110⨯B．60.7110-⨯C．73．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是()A．50°B．70°C．80°D．110°4．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣2，0）D．（﹣2，﹣1）5．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m6．已知m为实数，则点P（2m-1，m-1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．若点P（a，b）在第三象限，则点Q（﹣a，b）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．下列调查，比较适合全面调查方式的是()A．乘坐地铁的安检B．长江流域水污染情况C．某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D．端午节期间市场上的粽子质量情况9．25的算术平方根是( ) A ．5B ．5±C ．5-D ．2510．如图，平移△ABC 得到△DEF ，其中点A 的对应点是点D ，则下列结论中不成立的是（ ）A ．AD ∥BEB ．AD ＝BEC ．∠ABC ＝∠DEFD ．AD ∥EF二、填空题题11．如图所示，某小区规划在长为30m ，宽20m 的长方形场地上，修建1横2纵三条宽均为m x 的甬道，其余部分为绿地，则该绿地的面积是________2m ．（用含x 的式子表示）．12．单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可能性为 . 13．一个二元一次方程的一个解是2-1x y =⎧⎨=⎩，则这个方程可以是_____________。

2019-2020学年江西省萍乡市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案．）1．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣82．下列手机屏幕的解锁图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．在一副52张扑克牌（没有大、小王）中任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的概率是（）A．B．C．D．4．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．60°B．50°C．40°D．30°5．下列计算正确的是（）A．（﹣3x3）2＝9x6B．x2+2x2＝3x4C．6x2y2÷3x＝2x2D．x2y•2x3＝2x4y6．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的度数是（）A．70°B．44°C．34°D．24°7．在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器水面高度h与时间t的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（）A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，∠A＝38°，∠B＝70°，CD是AB边上的高，CE平分∠ACB交AB于E，DP是△CDE中CE边上的高，则∠CDP的度数是（）A．75°B．74°C．73°D．72°9．已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（）A．100B．110C．120D．12510．如图所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是（）①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODP．A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上．）11．计算：（﹣1）2020+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2＝．12．空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是．13．在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，不含有xy项，则a＝．14．已知三角形的三边长分别为1，x，5，且x为整数，则x＝．15．若小球在如图所示的地面上自由滚动，并随即停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是．16．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：重量/kg123…售价/元 1.2+0.1 2.4+0.1 3.6+0.1…根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为元．17．如图，AB＝AC＝14cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，如果△DBC 的周长是24cm，那么BC＝．18．延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，延长边CA到点E，使AE＝AC，延长边AB 到点F，使FB＝AB，连接DE，FD，FE，得到△DEF，若S△EFD＝168，则S△ABC＝．三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）19．（8分）计算：（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣5）；（2）若x+3y﹣4＝0，求3x×27y的值．20．（5分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣，y＝1．21．（5分）在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数．四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）22．（5分）在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是．（1）求木箱中装有标1的卡片张数；（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率．23．（5分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM 交于点N，当∠EOF＝90°，∠ODC＝30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．五、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）24．（6分）小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1个小时后，自行车出现损坏，维修好后继续骑行，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？25．（6分）如图，AB＞AC．∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D．连BD，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．∠BDE＝∠CDF，BE＝3，AC＝6．（1）试说明：△BDE≌△CDF；（2）求AE的长．六、(本大题共1个小题，共6分)26．（6分）在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE，设∠BAC＝∠1，∠DCE＝∠2．（1）如图中，当点D在线段BC上移动时，试说明：∠1+∠2＝180°；（2）如图②，当点D在线段BC的延长线上移动时，请猜测∠1与∠2有怎样的数量关系？并说明理由．2019-2020学年江西省萍乡市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案．）1．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000032＝3.2×10﹣7；故选：C．2．下列手机屏幕的解锁图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行分析．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是成轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．3．在一副52张扑克牌（没有大、小王）中任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的概率是（）A．B．C．D．【分析】直接利用概率求法进而得出答案．【解答】解：一副52张没有大小王的扑克牌中方块有13张，任意抽取一张牌，那么抽到方块的概率是：＝．故选：D．4．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】先根据对顶角相等得出∠3，然后判断a∥b，再由平行线的性质，可得出∠2的度数．【解答】解：∵∠1和∠3是对顶角，∴∠1＝∠3＝50°，∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∵∠2＝∠3＝50°．故选：B．5．下列计算正确的是（）A．（﹣3x3）2＝9x6B．x2+2x2＝3x4C．6x2y2÷3x＝2x2D．x2y•2x3＝2x4y【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9x6，符合题意；B、原式＝3x2，不符合题意；C、原式＝2xy2，不符合题意；D、原式＝2x5y，不符合题意．故选：A．6．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的度数是（）A．70°B．44°C．34°D．24°【分析】由AB＝BD，∠B＝40°得到∠ADB＝70°，再根据三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB＝BD，∠B＝40°，∴∠ADB＝70°，∵∠C＝36°，∴∠DAC＝∠ADB﹣∠C＝34°．故选：C．7．在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器水面高度h与时间t的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（）A．B．C．D．【分析】根据图象得到高度随时间的增大，高度增加的速度，即可判断．【解答】解：根据图象可以得到：杯中水的高度h随注水时间t的增大而增大，而增加的速度越来越小．则杯子应该是越向上开口越大．故杯子的形状可能是B．故选：B．8．如图，在△ABC中，∠A＝38°，∠B＝70°，CD是AB边上的高，CE平分∠ACB交AB于E，DP是△CDE中CE边上的高，则∠CDP的度数是（）A．75°B．74°C．73°D．72°【分析】利用三角形的内角和列式求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠ACE，根据直角三角形两锐角互余求出∠ACD，然后求出∠DCE，再根据直角三角形两锐角互余求解即可．【解答】解：∵∠A＝38°，∠B＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣38°﹣70°＝72°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝×72°＝36°，∵CD⊥AB，∴∠ACD＝90°﹣∠A＝90°﹣38°＝52°，∴∠DCE＝∠ACD﹣∠ACE＝52°﹣36°＝16°，∵DP⊥CE，∴∠CDP＝90°﹣∠DCE＝90°﹣16°＝74°．故选：B．9．已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（）A．100B．110C．120D．125【分析】先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．【解答】解：∵a﹣2b＝10，ab＝5，∴a2+4b2＝（a﹣2b）2+4ab＝102+4×5＝120．故选：C．10．如图所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是（）①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODP．A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④【分析】由AO＝BO，OC＝OD，∠O＝∠O，可证得②△ADO≌△BCO，所以有∠COP ＝∠DOP，又OC＝OD，OP＝OP，可证得④△OCP≌△ODP，所以有PC＝PD，又∠CAP＝∠DBP，∠CP A＝∠DPB，可证得①△APC≌△BPD，所以有P A＝PB，又AO＝BO，OP＝OP，可证得③△AOP≌△BOP．【解答】解：∵AO＝BO，OC＝OD，∠O＝∠O∴△ADO≌△BCO（SAS），故②正确；∴∠COP＝∠DOP∵OC＝OD，OP＝OP∴△OCP≌△ODP（SAS），故④正确；∴PC＝PD∵∠CAP＝∠DBP，∠CP A＝∠DPB∴△APC≌△BPD（AAS），故①正确；∴P A＝PB∵AO＝BO，OP＝OP∴△AOP≌△BOP（SSS），故③正确．故选：A．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上．）11．计算：（﹣1）2020+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2＝6．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1+1+4＝6．故答案为：6．12．空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是三角形的稳定性．【分析】钉在墙上的方法是构造三角形，因而应用了三角形的稳定性．【解答】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性．13．在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，不含有xy项，则a＝3．【分析】先将两多项式相乘，然后将含xy的项进行合并，然后令其系数为0即可求出a 的值．【解答】解：（ax+3y）（x﹣y）＝ax2﹣axy+3xy﹣3y2＝ax2+（3﹣a）xy﹣3y2令3﹣a＝0，∴a＝3，故答案为：314．已知三角形的三边长分别为1，x，5，且x为整数，则x＝5．【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求解即可．【解答】解：∵三角形的三边长分别为1，x，5∴第三边的取值范围为：4＜x＜6∵x为整数，∴x＝5．15．若小球在如图所示的地面上自由滚动，并随即停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是．【分析】求出黑色部分所占面积，再根据几何概率解答．【解答】解：黑色部分面积为12个小三角形，即6个小正方形；P＝＝，故答案为．16．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：重量/kg123…售价/元 1.2+0.1 2.4+0.1 3.6+0.1…根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为12.1元．【分析】根据题意求出x、y的对应关系，得到答案．【解答】解：当x＝1时，y＝1.2×1+0.1，当x＝2时，y＝1.2×2+0.1，当x＝3时，y＝1.2×3+0.1，∴y＝1.2x+0.1，当x＝10时，y＝12.1，故答案为：12.1．17．如图，AB＝AC＝14cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，如果△DBC 的周长是24cm，那么BC＝10cm．【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD＝BD，推出△DBC的周长＝AC+BC，代入求出即可．【解答】解：∵AB的垂直平分线为DE，∴AD＝BD，∵△DBC的周长为24cm，∴△DBC的周长＝BD+CD+BC＝AD+DC+BC＝AC+BC＝24cm，∵AC＝14cm，∴BC＝24cm﹣14cm＝10cm，故答案为：10cm．18．延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，延长边CA到点E，使AE＝AC，延长边AB 到点F，使FB＝AB，连接DE，FD，FE，得到△DEF，若S△EFD＝168，则S△ABC＝24．【分析】分别连接AD、BE、CF，利用△DEA与△ACD等底同高，求出S△AED＝S△ACD，然后利用△ABC与△ACD等底同高，求出S△ABC＝S△ACD，求出S△AED＝S△ACD＝S△ABC；同理可求出S△ABE＝S△FBE＝S△FDC＝S△BCF＝S△ABC，即可得出答案．【解答】解：分别连接AD、BE、CF，∵CD＝BC，AE＝AC，FB＝AB，∴S△AED＝S△ACD，S△ABC＝S△ACD，∴S△AED＝S△ACD＝S△ABC；同理可求出S△ABE＝S△FBE＝S△FDC＝S△BCF＝S△ABC，∵S△EFD＝168，∴S△ABC＝168÷7＝24．故答案为24．三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）19．（8分）计算：（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣5）；（2）若x+3y﹣4＝0，求3x×27y的值．【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可；（2）根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可．【解答】解：（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣5）＝a2﹣9﹣a2+5a＝5a﹣9；（2）因为x+3y﹣4＝0，所以x+3y＝4，所以3x×27y＝3x×（33）y＝3x×33y＝3x+3y＝34＝81．20．（5分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣，y＝1．【分析】先计算括号内的乘方和乘法，再合并括号内的同类项，最后计算除法即可得．【解答】解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣8x2+4xy）÷2x＝﹣4x+2y，当x＝﹣、y＝1时，原式＝﹣4×（﹣）+2×1＝2+2＝4．21．（5分）在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠CAD＝∠BAD＝40°，由于AD＝AE，于是得到∠ADE＝＝70°，根据三角形的内角和即可得到∠CDE＝90°﹣70°＝20°．【解答】解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠CAD＝∠BAD＝40°，∠ADC＝90°，又∵AD＝AE，∴∠ADE＝＝70°，∴∠CDE＝90°﹣70°＝20°．四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）22．（5分）在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是．（1）求木箱中装有标1的卡片张数；（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率．【分析】（1）用总数乘以标有数字1的概率即可求得张数；（2）首先列方程求得标3的卡片的张数，然后利用概率公式求解即可．【解答】解：（1）根据题意得：50×＝10，答：箱中装有标1的卡片10张；（2）设装有标3的卡片x张，则标2的卡片有3x﹣8张，根据题意得：x+3x﹣8＝40，解得：x＝12，所以摸出一张有标3的卡片的概率P＝＝．23．（5分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM 交于点N，当∠EOF＝90°，∠ODC＝30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．【分析】先根据平行线的性质，得出∠ODC＝∠BOD＝30°，再根据∠EOF＝90°，即可得到∠AOE＝60°，再根据平行线的性质，即可得到∠AND的度数，进而得出∠ANM 的度数．【解答】解：∵扶手AB与底座CD都平行于地面，∴AB∥CD，∴∠ODC＝∠BOD＝30°，又∵∠EOF＝90°，∴∠AOE＝60°，∵DM∥OE，∴∠AND＝∠AOE＝60°，∴∠ANM＝180°﹣∠AND＝120°．五、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）24．（6分）小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1个小时后，自行车出现损坏，维修好后继续骑行，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？【分析】（1）观察图象即可解决问题；（2）根据速度＝，小明出发两个半小时离家的距离＝15+＝2.5千米；（3）分两种情形分别求解即可；【解答】解：（1）小明到达离家最远的地方需3小时，此时离家30千米；（2）CD段表示的速度为＝15千米/时，15+＝22.5（千米），即小明出发两个半小时离家22.5千米．（3）AB段表示的速度为＝15（千米/时）＝0.8（小时）EF段表示的速度为＝15（千米/时）4+＝5.2（小时）即当小明出发0.8小时或5.2小时时，小明距家12千米．25．（6分）如图，AB＞AC．∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D．连BD，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．∠BDE＝∠CDF，BE＝3，AC＝6．（1）试说明：△BDE≌△CDF；（2）求AE的长．【分析】（1）由“HL”可证Rt△BDE≌Rt△CDF；（2）由全等三角形的判定和性质CF＝BE＝3，由“AAS”可证△AED≌△AFD，可得AE ＝AF，即可求解．【解答】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AF，∴DE＝DF，∵D在BC的垂直平分线上，∴BD＝CD，在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）；（2）∵Rt△BDE≌Rt△CDF，∴CF＝BE＝3，在△AED和△AFD中，，∴△AED≌△AFD（AAS），∴AE＝AF＝AC+CF＝AC+BE＝6+3＝9．六、(本大题共1个小题，共6分)26．（6分）在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE，设∠BAC＝∠1，∠DCE＝∠2．（1）如图中，当点D在线段BC上移动时，试说明：∠1+∠2＝180°；（2）如图②，当点D在线段BC的延长线上移动时，请猜测∠1与∠2有怎样的数量关系？并说明理由．【分析】（1）由“SAS”可证△BAD≌△CAE，可得∠ACE＝∠ABD，由三角形的内角和定理可得结论；（2）由“SAS”可证△BAD≌△CAE，可得∠ACE＝∠ABD，由三角形的内角和定理和平角的定义可得结论．【解答】证明：（1）∵∠DAE＝∠BAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE＝∠ABD，∵∠BAC+∠ABD+∠ACB＝180°，∴∠BAC+∠ACB+∠ACE＝∠BAC+∠BCE＝180°，∴∠1+∠2＝180°；（2）∠1＝∠2，理由如下：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE＝∠ABD，∵∠BAC+∠ABD+∠ACB＝180°，∠ACE+∠ACB+∠DCE＝180°，∴∠1＝∠2．。

江西省萍乡市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·大连模拟) 计算的结果是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·开远模拟) 下列四个平面图形表示的图标中，属于轴对称图形的图标是（）A .B .C .D .3. （2分）当a是偶数时，（x﹣y）a•（y﹣x）b与（y﹣x）a+b的关系是（）A . 相等B . 互为倒数C . 互为相反数D . 无法确定4. （2分）(2018·北部湾模拟) 某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（）A . 5×108B . 5×109C . 5×10﹣8D . 5×10﹣95. （2分） (2020八上·越城期末) 以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（）A . 3，4，5B . 2，2，5C . 1，2，3D . 10，20，406. （2分）下列说法正确的是（）A . 打开电视看CCTV—5频道，正在播放NBA篮球比赛是必然事件B . 某一种彩票中奖概率是，那么买1000张这种彩票就一定能中奖C . 度量一个三角形的内角和是360°，这是不可能事件D . 小李掷一硬币，连续5次正面朝上，则他第6次掷硬币时，正面朝上的概率是17. （2分）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A . ∠1=∠3B . ∠5=∠4C . ∠5+∠3=180°D . ∠4+∠2=180°8. （2分） (2017八上·金华期中) 14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1、y2 ，则y1、y2与x之间的函数关系图是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八上·济源期中) 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AC=A′C′，下列说法错误的是（）A . 若添加条件AB=A′B′，则△ABC与△A′B′C′全等B . 若添加条件∠C=∠C′，则△ABC与△A′B′C′全等C . 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC与△A′B′C′全等D . 若添加条件BC=B′C′，则△ABC与△A′B′C′全等10. （2分） (2019七下·邵阳期中) 若是完全平方式，则为（）A . -5B . 3C . 7D . 7或-111. （2分） (2018九上·青岛期中) 如图，⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）A .B . 2C .D . 312. （2分）(2019·封开模拟) 如图所示，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3．设直线l：x＝t截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为（如选项所示）（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020八上·徐州期末) 等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为________.14. （1分） (2020八下·新昌期中) 如图，在正方形ABCD中，边长为a，点O是对角线AC的中点，点E是BC边上的一个动点，OE⊥OF交AB边于点F，点G，H分别是点E，F关于直线AC的对称点，点E从点C运动到点B 时，则图中阴影部分的面积是________.15. （1分）已知∠A的补角是它的余角的3倍还多10°，则∠A=________度．16. （1分）(2020·无锡模拟) 如图1，，， .小红想用包裹矩形，她包裹的方法如图2所示，则矩形未包裹住的面积为________.三、解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2020八下·江阴期中) 计算：（1）；（2）18. （5分） (2016七上·灵石期中) 求下列代数式的值：①x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x，其中x=2，y=﹣3②﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．19. （15分）(2017·天津模拟) 在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四个围棋子，其除颜色外无其他区别．（1）随机地从盒子中取出1子，则提出的是白子的概率是多少？（2）随机地从盒子中取出1子，不放回再取出第二子，请用画树状或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出恰好取出“一黑一白”的概率是多少？20. （20分） (2015七下·深圳期中) 如图所示，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r（cm）变化时，圆柱的体积V（cm3）也随之变化．（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________．（2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是________．（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由________ cm3变化到________ cm3 ．21. （10分） (2019八下·龙州期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在BC、DC上，CE=DF=2，DE与AF相交于点G，点H为AE的中点，连接GH.（1）求证：△ADF≌△DCE；（2）求GH的长.22. （5分）(2019·广州模拟) 在平行四边形ABCD中，∠C和∠D的平分线交于M，DM的延长线交AD于E，试猜想：（1） CM与DE的位置关系？（2） M在DE的什么位置上？并证明你的猜想．23. （15分） (2019八下·衡水期中) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的两条直线分别交边AB、CD、AD、AC于点E、F、G、H。

第 1 页 共 18 页2019-2020学年江西省萍乡市七年级下学期期末数学试卷一.选择器”（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案.）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是（ ）A ．x 2+x 2＝x 4B ．﹣x 2+（2x ）2＝3x 2C ．x 2•x 3＝x 6D ．2x 2•x 3＝4x 5 3．“埃“是一个长度单位，是一个用来衡量原子间距离的长度单位．同时，“埃”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义．十“埃”等于1纳米，已知：1纳米＝10﹣9米，那么：一“埃”用科学记数法表示为（ ）A ．10×10﹣9米B ．1×10﹣9米C ．10×10﹣10米D ．1×10﹣10米4．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）①（x ﹣2y ）（2y +x ）；②（x ﹣2y ）（﹣x ﹣2y ）；③（﹣x ﹣2y ）（x +2y ）；④（x ﹣2y ）（﹣x +2y ）．A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④5．书包里有数学书3本，语文书5本，英语书2本；从中任意抽取1本，则抽到数学书的概率是（ ）A ．110B ．15C ．35D ．3106．如图，已知AD ∥BC ，∠B ＝25°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 等于（ ）A ．25°B ．50°C ．75°D ．100°7．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）A ．2，3，5B ．4，4，8C ．14，6，7D ．15，10，98．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如右图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（ ）A ．（-2，1）B ．（2，3）C ．（3，-5）D ．（-6，-2）2．16的算术平方根是( ). A ．8B ．－8C ．4D ．±43．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°4．下列说法：①10的平方根是±10；②-2是4的一个平方根；③49的平方根是23；④0.01的算术平方根是0.1；⑤42a a =±.其中正确的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知a ＞b ，若c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（） A ．a-c ＞b-cB ．a+c ＜b+cC ．ac ＞bcD ．ac ＜bc6．81的算术平方根是( ) A ．9B ．-9C ．3D ．-37．下列运算正确的是（ ） A ．236=a a a ⋅B ．2=a a a -C ．()326=a a D ．824=a a a ÷8．如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E ，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）A ．50°B ．40°C ．45°D ．25°9．若x 2﹣kxy+9y 2是一个两数和（差）的平方公式，则k 的值为（ ） A ．3B ．6C ．±6D ．±8110．下列长度的木棒可以组成三角形的是（ ） A ．1，2，3B ．3，4，5C ．2，3，6D ．2，2，4二、填空题题11．直线1l :11y a x b =-直线2l :22ya xb 相交于点P （-2，7），则方程组1122a x b ya xb y -=⎧⎨-=⎩的解为_____．12．人民网新德里5月23日电，印度喀拉拉邦爆发果蝠传播的尼帕病毒，此病毒直径约150nm （1nm ＝0.000000001m ）．150nm 用科学记数法表示为_____m13．如图，已知AD//BC ，AC 与BD 相交于点O ．写出图中面积相等的三角形_________________ ；（只要写出一对即可）14．若|x ﹣y|+2-y =0，则xy+1的值为_____．15．三角形的两边长分别是 3 和 6，第三边长为偶数，则三角形的周长为 _____． 16．己知关于,x y 的方程组4723x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩的解满足0x >，0y >．则m 的取值范围是______．17．已知|5x −3|=3−5x ，则x 的取值范围是______. 三、解答题18． “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石． （1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．19．（6分）解不等式组组215?311? 2x x x -<⎧⎪⎨+-≥⎪⎩①②请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得______； （Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为______．20．（6分）某商场用36万元购进A 、B 两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：A B进价(元/件) 1200 1000售价(元/件) 1380 1200（注：获利＝售价－进价）(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?21．（6分）如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴，并且写出点B坐标；（2）请作出将△ABC向下平移2个单位长度，向右平移3个单位长度后的△A′B′C′，并且写出三个顶点的坐标；（3）求出△A′B′C′的面积．23．（8分）江西二套“谁是赢家”二七王比赛中，节目要统计4 位选手的短信支持率，第一次公布4 位选手的短信支持率情况如图1，一段时间后，第二次公布 4 位选手的短信支持率，情况如图2，第二次公布短信支持率时，每位选手的短信支持条数均有增加，且每位选手增加的短信支持条数相同．（1）比较图1，图2的变化情况，写出2条结论；（2）写出第一次4位短信支持总条数与第二次4位短信支持总条数的等式关系，并证明这个等式关系．24．（10分）已知CD 是经过∠BCA 顶点C 的一条直线，CA＝CB．E、F 分别是直线CD 上两点（不重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠a(1)若直线CD 经过∠BCA 的内部，且E、F 在射线CD 上，请解决下面问题：①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，请在图 1 中补全图形，并证明：BE＝CF，EF＝；②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠a 与∠BCA 关系的条件，使①中的两个结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD 经过∠BCA 的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF 三条线段数量关系（不要求证明）．25．（10分）夏季来临,某饮品店老板大白计划下个月(2018年8月)每天制作新鲜水果冰淇淋800份销售。

2019-2020学年江西省萍乡市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣82．下列手机屏幕的解锁图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．在一副52张扑克牌（没有大、小王）中任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的概率是（）A．B．C．D．4．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．60°B．50°C．40°D．30°5．下列计算正确的是（）A．（﹣3x3）2＝9x6B．x2+2x2＝3x4C．6x2y2÷3x＝2x2D．x2y•2x3＝2x4y6．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的度数是（）A．70°B．44°C．34°D．24°7．在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器水面高度h与时间t的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（）A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，∠A＝38°，∠B＝70°，CD是AB边上的高，CE平分∠ACB交AB于E，DP是△CDE中CE边上的高，则∠CDP的度数是（）A．75°B．74°C．73°D．72°9．已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（）A．100B．110C．120D．12510．如图所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是（）①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODP．A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上．）11．计算：（﹣1）2020+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2＝．12．空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是．13．在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，不含有xy项，则a＝．14．已知三角形的三边长分别为1，x，5，且x为整数，则x＝．15．若小球在如图所示的地面上自由滚动，并随即停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是．16．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：重量/kg123…售价/元 1.2+0.1 2.4+0.1 3.6+0.1…根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为元．17．如图，AB＝AC＝14cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，如果△DBC 的周长是24cm，那么BC＝．18．延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，延长边CA到点E，使AE＝AC，延长边AB到点F，使FB＝AB，连接DE，FD，FE，得到△DEF，若S△EFD＝168，则S△ABC ＝．三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）19．计算：（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣5）；（2）若x+3y﹣4＝0，求3x×27y的值．20．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣，y ＝1．21．在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数．四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）22．在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是．（1）求木箱中装有标1的卡片张数；（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率．23．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF＝90°，∠ODC＝30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．五、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）24．小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1个小时后，自行车出现损坏，维修好后继续骑行，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？25．如图，AB＞AC．∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D．连BD，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．∠BDE＝∠CDF，BE＝3，AC＝6．（1）试说明：△BDE≌△CDF；（2）求AE的长．六、(本大题共1个小题，共6分)26．在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE，设∠BAC＝∠1，∠DCE＝∠2．（1）如图中，当点D在线段BC上移动时，试说明：∠1+∠2＝180°；（2）如图②，当点D在线段BC的延长线上移动时，请猜测∠1与∠2有怎样的数量关系？并说明理由．参考答案一、选择题（共10小题）.1．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8解：0.00000032＝3.2×10﹣7；故选：C．2．下列手机屏幕的解锁图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是成轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．3．在一副52张扑克牌（没有大、小王）中任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的概率是（）A．B．C．D．解：一副52张没有大小王的扑克牌中方块有13张，任意抽取一张牌，那么抽到方块的概率是：＝．故选：D．4．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．60°B．50°C．40°D．30°解：∵∠1和∠3是对顶角，∴∠1＝∠3＝50°，∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∵∠2＝∠3＝50°．故选：B．5．下列计算正确的是（）A．（﹣3x3）2＝9x6B．x2+2x2＝3x4C．6x2y2÷3x＝2x2D．x2y•2x3＝2x4y解：A、原式＝9x6，符合题意；B、原式＝3x2，不符合题意；C、原式＝2xy2，不符合题意；D、原式＝2x5y，不符合题意．故选：A．6．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的度数是（）A．70°B．44°C．34°D．24°解：∵AB＝BD，∠B＝40°，∴∠ADB＝70°，∵∠C＝36°，∴∠DAC＝∠ADB﹣∠C＝34°．故选：C．7．在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器水面高度h与时间t的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（）A．B．C．D．解：根据图象可以得到：杯中水的高度h随注水时间t的增大而增大，而增加的速度越来越小．则杯子应该是越向上开口越大．故杯子的形状可能是B．故选：B．8．如图，在△ABC中，∠A＝38°，∠B＝70°，CD是AB边上的高，CE平分∠ACB交AB于E，DP是△CDE中CE边上的高，则∠CDP的度数是（）A．75°B．74°C．73°D．72°解：∵∠A＝38°，∠B＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣38°﹣70°＝72°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝×72°＝36°，∵CD⊥AB，∴∠ACD＝90°﹣∠A＝90°﹣38°＝52°，∴∠DCE＝∠ACD﹣∠ACE＝52°﹣36°＝16°，∵DP⊥CE，∴∠CDP＝90°﹣∠DCE＝90°﹣16°＝74°．故选：B．9．已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（）A．100B．110C．120D．125解：∵a﹣2b＝10，ab＝5，∴a2+4b2＝（a﹣2b）2+4ab＝102+4×5＝120．故选：C．10．如图所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是（）①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODP．A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④解：∵AO＝BO，OC＝OD，∠O＝∠O∴△ADO≌△BCO（SAS），故②正确；∴∠COP＝∠DOP∵OC＝OD，OP＝OP∴△OCP≌△ODP（SAS），故④正确；∴PC＝PD∵∠CAP＝∠DBP，∠CPA＝∠DPB∴△APC≌△BPD（AAS），故①正确；∴PA＝PB∵AO＝BO，OP＝OP∴△AOP≌△BOP（SSS），故③正确．故选：A．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上．）11．计算：（﹣1）2020+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2＝6．解：原式＝1+1+4＝6．故答案为：6．12．空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是三角形的稳定性．解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性．13．在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，不含有xy项，则a＝3．解：（ax+3y）（x﹣y）＝ax2﹣axy+3xy﹣3y2＝ax2+（3﹣a）xy﹣3y2令3﹣a＝0，∴a＝3，故答案为：314．已知三角形的三边长分别为1，x，5，且x为整数，则x＝5．解：∵三角形的三边长分别为1，x，5∴第三边的取值范围为：4＜x＜6∵x为整数，∴x＝5．15．若小球在如图所示的地面上自由滚动，并随即停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是．解：黑色部分面积为12个小三角形，即6个小正方形；P＝＝，故答案为．16．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：重量/kg123…售价/元 1.2+0.1 2.4+0.1 3.6+0.1…根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为12.1元．解：当x＝1时，y＝1.2×1+0.1，当x＝2时，y＝1.2×2+0.1，当x＝3时，y＝1.2×3+0.1，∴y＝1.2x+0.1，当x＝10时，y＝12.1，故答案为：12.1．17．如图，AB＝AC＝14cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，如果△DBC 的周长是24cm，那么BC＝10cm．解：∵AB的垂直平分线为DE，∴AD＝BD，∵△DBC的周长为24cm，∴△DBC的周长＝BD+CD+BC＝AD+DC+BC＝AC+BC＝24cm，∵AC＝14cm，∴BC＝24cm﹣14cm＝10cm，故答案为：10cm．18．延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，延长边CA到点E，使AE＝AC，延长边AB到点F，使FB＝AB，连接DE，FD，FE，得到△DEF，若S△EFD＝168，则S△ABC ＝24．解：分别连接AD、BE、CF，∵CD＝BC，AE＝AC，FB＝AB，∴S△AED＝S△ACD，S△ABC＝S△ACD，∴S△AED＝S△ACD＝S△ABC；同理可求出S△ABE＝S△FBE＝S△FDC＝S△BCF＝S△ABC，∵S△EFD＝168，∴S△ABC＝168÷7＝24．故答案为24．三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）19．计算：（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣5）；（2）若x+3y﹣4＝0，求3x×27y的值．解：（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣5）＝a2﹣9﹣a2+5a＝5a﹣9；（2）因为x+3y﹣4＝0，所以x+3y＝4，所以3x×27y＝3x×（33）y＝3x×33y＝3x+3y＝34＝81．20．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣，y ＝1．解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣8x2+4xy）÷2x＝﹣4x+2y，当x＝﹣、y＝1时，原式＝﹣4×（﹣）+2×1＝2+2＝4．21．在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数．解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠CAD＝∠BAD＝40°，∠ADC＝90°，又∵AD＝AE，∴∠ADE＝＝70°，∴∠CDE＝90°﹣70°＝20°．四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）22．在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是．（1）求木箱中装有标1的卡片张数；（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率．解：（1）根据题意得：50×＝10，答：箱中装有标1的卡片10张；（2）设装有标3的卡片x张，则标2的卡片有3x﹣8张，根据题意得：x+3x﹣8＝40，解得：x＝12，所以摸出一张有标3的卡片的概率P＝＝．23．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF＝90°，∠ODC＝30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．解：∵扶手AB与底座CD都平行于地面，∴AB∥CD，∴∠ODC＝∠BOD＝30°，又∵∠EOF＝90°，∴∠AOE＝60°，∵DM∥OE，∴∠AND＝∠AOE＝60°，∴∠ANM＝180°﹣∠AND＝120°．五、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）24．小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1个小时后，自行车出现损坏，维修好后继续骑行，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？解：（1）小明到达离家最远的地方需3小时，此时离家30千米；（2）CD段表示的速度为＝15千米/时，15+＝22.5（千米），即小明出发两个半小时离家22.5千米．（3）AB段表示的速度为＝15（千米/时）＝0.8（小时）EF段表示的速度为＝15（千米/时）4+＝5.2（小时）即当小明出发0.8小时或5.2小时时，小明距家12千米．25．如图，AB＞AC．∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D．连BD，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．∠BDE＝∠CDF，BE＝3，AC＝6．（1）试说明：△BDE≌△CDF；（2）求AE的长．解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AF，∴DE＝DF，∵D在BC的垂直平分线上，∴BD＝CD，在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）；（2）∵Rt△BDE≌Rt△CDF，∴CF＝BE＝3，在△AED和△AFD中，，∴△AED≌△AFD（AAS），∴AE＝AF＝AC+CF＝AC+BE＝6+3＝9．六、(本大题共1个小题，共6分)26．在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE，设∠BAC＝∠1，∠DCE＝∠2．（1）如图中，当点D在线段BC上移动时，试说明：∠1+∠2＝180°；（2）如图②，当点D在线段BC的延长线上移动时，请猜测∠1与∠2有怎样的数量关系？并说明理由．【解答】证明：（1）∵∠DAE＝∠BAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE＝∠ABD，∵∠BAC+∠ABD+∠ACB＝180°，∴∠BAC+∠ACB+∠ACE＝∠BAC+∠BCE＝180°，∴∠1+∠2＝180°；（2）∠1＝∠2，理由如下：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE＝∠ABD，∵∠BAC+∠ABD+∠ACB＝180°，∠ACE+∠ACB+∠DCE＝180°，∴∠1＝∠2．。