成都外国语学校2004年“德瑞杯”知识竞赛数学试卷-T版

姓名毕业学校 准考证号（只填后4位）第 考室 座位号密封线成都市实验外国语学校（西区）2009年“德瑞”杯小升初奖学金测试数学试题（试卷满分120分 考试时间100分钟）题 号 一 二 三 四 五 总 分得 分一、计算40分1、直接写出得数。

（每题1分，共10分） 910－570= 198×25= 40000÷16= 7.35×0.8= 37.5－18.75=80÷0.05=1552233÷= 75811-= 14－2159= 671718⨯=2、解方程。

（每题2分, 共6分） 20y －14.5=7.5 712p ＋13=56p 12x ×67=563、列式计算。

（每题3分，共6分）（1）46.5加上535除以一个数的商，得到的和等于100。

这个数是多少？（2）360比一个数多54倍，这个数的55%是多少？4、看图计算。

（每题4分，共8分）（单位：cm ）（1）求出周长和面积。

(2)求体积和表面积。

5、计算。

（每题5分，共10分） （1） 6985×7138－1985÷11593－2564÷16985－2981÷11985（2） 2341111111+ ++ +22222……姓名毕业学校 准考证号（只填后4位）第 考室 座位号密 封 线第3页（共6页）第2页（共6页）二、填空20分 （每题2分）1、我国习惯采用的（ ）位分级法与国际通常采用的（ ）位分级法，是十进制记数的重要方法，比如……1 2345 6789或者…… 123,456,789等，给人们读数给予了很好的帮助。

2、六一班男生人数不少于30人，不多于40人，且男生比女生多25%。

则男生（ ）人，女生（ ）人。

3、在正整数中，奇数和偶数的分类标准是（ ），质数与合数的分类标准是（ ）。

4、早晨，小明去上学。

一辆汽车迎面驶来朝南方而去，学校在小明家的（ ）方，太阳在小明的（ ）边升起。

成都外国语学校2012年“德瑞杯”知识竞赛数学试卷一、判断题：对的画√，错的画×（每小题2分，共10分） 1、被减数不变、减数减少6，差就减少6。

（ ）2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

（ ） 3、如果长方形的面积一定，它的长和宽成正比例。

（ ） 4、成为互质的两个数不一定是质数。

（ ） 5、圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。

（ ）二、填空。

（每题3分，共30分）1、假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么5头牛可换（ ）只兔子。

2、给10个学生发铅笔，每人3支还剩下一些，每人4支又不够。

剩下的和不够的同样多，有（ ）支铅笔。

3、五个数1710，1912，2315，3320，4930中最大的数是（ ）。

4、a 、b 、c 是100以内的三个质数，满足a ＋b ＝c 的质数共有（ ）组。

5、四个数的平均数是60，若去掉一个数，剩下的三个数的平均数是66，去掉的数是（ ）。

6、兄弟二人共带200元钱去书店买参考资料，回家后两人剩下的钱数正好相等，已知哥哥花去自己钱数的73，弟弟花去自己钱数的139，哥哥花去（ ）元钱。

7、电扇厂4名工人5小时能安装电扇80台，现在要在12小时内安装384台，需增加（ ）名工人。

8、四位数2□2□能同时被8、9整除，那么这个四位数是（ ）。

9、图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

10、如图，BD 、CF 将长方形ABCD 分成4块，△DEF 的面积是4cm 2，△CED 的面积是6cm 2，则四边形ABEF 的面积是（ ）平方厘米。

三、选择，把正确答案的番号填在括号内（每题3分，共15分）1、两个完全一样的锐角三角形一定能拼成一个（ ） ①平行四边形 ②长方形 ③正方形 ④等边三角形2、一个圆的周长等于一个正方形的周长，那么这个圆的面积与正方形的面积比较，圆面积（ ）正方形面积。

①小于 ②大于 ③等于 ④约等于 3、两个质数相加的和是（ ）①质数 ②合数 ③偶数 ④质数或合数4、一个数被8除，余数是7，该数的3倍被8除时，余数是（ ） ①0 ②3 ③5 ④75、有一列数，第一个数是16，第二个数是8。

成都外国语学校2000年“德瑞杯”知识竞赛数学试题(100分钟完卷)一、 直接写出结果（共2分）一成七就是（ ）％ 3:0.64的比值是（ ） 31038-＝（ ） 40.565÷=（ ） 二、 填空（共14分）1、我国的领土面积是约960万（ ）。

（填上适当的计量单位）4时12分＝（ ）小时。

3.07吨＝（ ）吨（ ）千克2、把一根长215米的木条，按照3:4截成两段，最短的一段长（ ）米。

3、如果a,b 是非零的自然数，并且a>b ，把ab ，2a ，b 2 这三个数按照从小到大排列是（ ）<（ ）< （ ）。

4、甲数是a ，比乙数的23多b ，表示乙数的式子是（ ）。

5、一个四位小数，精确到百分位的近似数是6.70,这个四位小数最大是（ ）。

6、一个长方体截成两个正方体，如果这个长方体的表面积是60平方分米，那么，一个正方体的表面积是（ ）平方分米。

7、一个分数的分子不变，分母扩大10倍，所得到的分数与原来的分数的差是2770，那么原来的分数是（ ） 8、乘数是117，积 比被乘数多14,被乘数是（ ）。

9、甲、乙两个商店售出的商品个数相同。

甲店的商品全部售完，乙店的商品卖掉60%，两个商店合起来算，卖掉的商品个数占商品总数的（ ）％。

10、 甲、乙二人从两地相向而行，相遇时乙走了全程的715。

相遇后，甲继续前行，走完全程用了45分钟。

从出发到相遇乙用的时间是（ ）分钟。

11、 在下图三角形ABC 中的甲、乙、丙、丁四个小三角形的面积相等。

AB 长 3.6厘米，DB 长是（ ）厘米。

AC D甲乙丙丁12、 一个整数乘以13后，乘积的后三位数是123,那么，这个整数最小是（ ）。

13、 甲、乙两个数是自然数，如果甲数的56恰好是乙数的14，那么，甲、乙两数之和的最小值是（ ）。

14、 将三角形ABC ，AB 四等分，BC 五等分，AC 三等分（如下图所示）那么，DEF ABC 三角形的面积三角形的面积＝（ ）AB C F DE三、 判断（正确的打√，错误的打×。

成都外国语学校2007年“德瑞杯”知识竞赛数学试卷（90分钟完卷）一、填空。

1．今年五一黄金周，某市接待游客三十万六千八百人次，这个数写作（ ）人次，改写成用“万”作单位是（ ）人次。

实现旅游收入175030000元，这个数读作（ ）元，四舍五入到亿约是（ ）元。

解：306800；30.68万；一亿七千五百零三万；2亿。

本题的考点为数的读写。

2．有100名新生分成4个队参加军训，一队人数是二队人数的311倍，一队人 数是三队人数的411—倍，那么四队有（ ）人。

解：49；此题看似条件不全，只有一二三队的关系，二队是一队的43，三队是一队的54，一队的人数不可能是小数，那么一队的人数及时4的倍数又是5的倍数，即一队的人数一定是20的倍数，假如一队是20人，那么二队就是15人，三队就是16人，则四队是49人，假如一队是40人，二队就是30人，三队就是32人，则已经大于100,则不可能。

3．张村有733名村民，至少有（ ）位村民的生日是同一天。

解：3；典型的抽屉原理，把一年365天看作是365个抽屉，把733名抽屉看作是733个苹果，则根据抽屉原理可得答案。

4．在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积与圆的面积比是（ ）。

解：2：π ；假设圆的半径为1，则圆的面积为π,最大正方形对角线就是圆的直径为2，那么正方形的面积=对角线的平方÷2=22÷2=2，那么正方形的面积与圆的面积比为2：π。

5.甲乙各走一段路，甲、乙所用的时间比是4:5，速度比是5:3。

则甲、乙所走路程的比是（ ）。

解：4：3；假设甲所用时间为4，则乙所用时间为5，设甲的速度为5，则乙的速度为3，由路程=时间×速度得到甲、乙路程比=4×5：5×3=4：3.6.一个直角三角形三边长度分别是6厘米，10厘米，8厘米，这个三角形的周长是（ ），面积是（ ）。

解：24；24；周长=6+10+8=24（厘米），由题知这是一个直角三角形，并且直角边分别为6厘米、8厘米，则面积=6×8÷2=24（平方厘米）。

2010年四川省成都市外国语学校“德瑞杯”数学竞赛试卷一、判断，对的画√，错的画&#215;．1．被减数不变，减数减少6，差就减少6．．2．把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．（判断对错）3．长方形的面积一定，长和宽成正比例．．（判断对错）4．互质的两个数不一定是质数．．（判断对错）5．圆锥体的体积都等于圆柱体体积的三分之一．．（判断对错）二、填空6．假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换只兔子．7．给10个学生发铅笔，每人3支还剩下一些，每人4支又不够．剩下的和不够的同样多，有支铅笔．8．五个数，，，，中最大的数是．9．a、b、c是100以内的三个质数，满足a+b=c的质数共有组．10．四个数的平均数是60，若去掉一个数，剩下的三个数的平均数是66，去掉的数是．11．电扇厂4名工人5小时能安装电扇80台，现在要在12小时内安装384台，需增加名工人．12．图中阴影部分的面积是平方厘米．13．如图，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm2，△CED的面积是6cm2，则四边形ABEF的面积是平方厘米．三、选择，把正确答案的序号填在括号内．14．两个完全一样的锐角三角形一定能拼成一个（）A．平行四边形B．长方形C．正方形D．等边三角形15．一个圆的周长等于一个正方形的周长，那么这个圆的面积与正方形的面积比较，圆的面积（）正方形的面积．A．小于B．大于C．等于D．约等于16．两个质数相加的和是（）A．质数B．合数C．偶数D．质数或合数17．一个数被8除，余数是7，该数的3倍被8除时，余数是（）A．0 B．3 C．5 D．718．有一列数，第一个数是16，第二个数是8，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，则第2010个数的整数部分是（）A．8 B．9 C．10 D．11四、计算，写出必要过程19．．20．．五、解决问题21．一辆卡车以每小时45千米的速度行驶，在它后面2000米处一辆轿车以每小时60千米的速度行驶．照此速度开下去，求在轿车追上卡车之前1分钟时两车相距的路程．22．某校派出60名选手参加市少年田径邀请赛，其中女选手占．正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的，求正式参赛的女选手人数．23．一个圆柱形水桶的侧面积是底面积的6倍，水桶的直径为4分米，求它的容积．24．甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了25个，问这批零件有多少个？25．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发记8分，脱靶一发扣3分，两人各打10发，共得116分，其中甲比乙多22分，甲、乙各中多少发？26．一种每瓶为1.5升的饮料，原来售价为6元．现在厂家高促销活动，新包装的饮料每瓶售价仍是6元，量却比原来增加了20%，新包装的饮料每瓶有多少升？27．淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，餐费总共280元．两家决定按人数分摊餐费，两家各付多少元？28．（1）甲乙两人分别绕右图的内圆（半径为30米）和外圆（半径为50米）跑步．①两人各跑一圈相差多少米？（π≈3）②求图中阴影部分的面积？（π≈3）29．（1）小明星表演队为联络方便，他们约定，一旦有事，先由教练通知两位队长，这两位队长分别同时通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两人．如果每同时通知两人共需1分钟．那么5分钟可以通知到多少个同学？（2）营养师建议：一个12岁左右的儿童，一顿午餐大约需要蛋白质30克，脂肪23克．碳水化合物20克．学校食堂这一天午餐食谱符合营养师的要求吗？算一算，提一提建议．每100克食物中某些营养成份的含量克今日食谱（1）萝卜（50g）烧牛肉（50g）（2）红烧豆腐（100g）（3）米饭（50g）六．（附加题）30．国家规定个人发表文章、出版图书获得的稿费要交纳个人所得税．其交纳的计算方法是：（1）稿费不高于800元的不交税；（2）稿费高于800元但不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的14%；（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%．今知学校的王、李两位老师都获得一笔稿费，王老师交税550元，李老师交税392元．问：王、李两位老师获得的稿费各是多少元？2010年四川省成都市外国语学校“德瑞杯”数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、判断，对的画√，错的画&#215;．1．被减数不变，减数减少6，差就减少6．错误．【解答】解：设被减数是20，减数是10，那么：20﹣10=10；减数减少6后是4，那么：20﹣4=16；10到16增加了6；故答案为：错误．2．把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数错误．（判断对错）【解答】解：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，故原题说法错误；故答案为：错误．3．长方形的面积一定，长和宽成正比例．错误．（判断对错）【解答】解：因为长方形的面积（一定）=长×宽，所以长方形的长和宽成反比例．故答案为：错误4．互质的两个数不一定是质数．正确．（判断对错）【解答】解：8和9是互质数，但是8和9都是合数，所以互质的两个数不一定是质数的说法是正确的；故答案为：正确．5．圆锥体的体积都等于圆柱体体积的三分之一．×．（判断对错）【解答】解：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的；由于本题没明确等底等高，所以为错；故答案为：×．二、填空6．假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换600只兔子．【解答】解：20只兔子=2只羊，那么：1只羊=10只兔子，9只羊=3头猪，那么：9×10只兔子=3头猪，90只兔子=3头猪，即30只兔子=1头猪，8头猪=2头牛，那么：8×30只兔子=2头牛，240只兔子=2头牛，即：120只兔子=1头牛，那么5头牛就是：120×5=600（只）；故答案为：600．7．给10个学生发铅笔，每人3支还剩下一些，每人4支又不够．剩下的和不够的同样多，有35支铅笔．【解答】解：10个人每人发3支，共发了：10×3=30（支），还能剩一些，10个人每人发4支，如果发：10×4=40（支），会不够，根据剩下的和不够的同样多，可得剩下的和不够的支数都是：（40﹣30）÷2=5（支），铅笔的总支数为：30+5=35（支）或40﹣5=35（支）；答：有35支铅笔．故答案为：35．8．五个数，，，，中最大的数是．【解答】解：，，，，，，既．故答案为：．9．a、b、c是100以内的三个质数，满足a+b=c的质数共有8组．【解答】解：这样的算式有：2+3=5；2+5=7；2+11=13；2+17=19；2+29=31；2+41=43；2+59=61；2+71=73；一共有8组．故答案为：8．10．四个数的平均数是60，若去掉一个数，剩下的三个数的平均数是66，去掉的数是42．【解答】解：60×4﹣66×3，=240﹣198，=42；答：去掉的数是42；故答案为：42．11．电扇厂4名工人5小时能安装电扇80台，现在要在12小时内安装384台，需增加4名工人．【解答】解：1名工人1小时安装电扇的台数：80÷4÷5=4（台），1名工人12小时安装的台数：12×4=48（台），需增加的名数：384÷48﹣4=8﹣4=4（名）；答：需增加4名工人．故答案为：4．12．图中阴影部分的面积是11.565平方厘米．【解答】解：（2+4）×3÷2+（3.14×32×﹣3×3×），=18÷2+（3.14×2.25﹣4.5），=9+（7.065﹣4.5），=9+2.565，=11.565（平方厘米）；答：阴影部分的面积是11.565平方厘米．故答案为：11.565．13．如图，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm2，△CED的面积是6cm2，则四边形ABEF的面积是11平方厘米．【解答】解：因为S△FDES：△DEC=4：6=2：3，则S△DEC：S△EBC=2：3，即S△EBC=6×=9（平方厘米），所以S△DBC=S长方形ABCD=6+9=15（平方厘米），则S四边形ABEF=15﹣4=11（平方厘米）；答：四边形ABEF的面积是11平方厘米．故答案为：11．三、选择，把正确答案的序号填在括号内．14．两个完全一样的锐角三角形一定能拼成一个（）A．平行四边形B．长方形C．正方形D．等边三角形【解答】解：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，锐角三角形是三角形的一种．故选：A．15．一个圆的周长等于一个正方形的周长，那么这个圆的面积与正方形的面积比较，圆的面积（）正方形的面积．A．小于B．大于C．等于D．约等于【解答】解：设圆和正方形的周长为4π，则圆的半径为2，正方形的边长为π，所以圆的面积：π×22=4π，正方形的面积：π2．正方形的面积和圆的面积的比是：π2：4π=π：4；所以圆的面积大于正方形的面积．故选：B．16．两个质数相加的和是（）A．质数B．合数C．偶数D．质数或合数【解答】解：根据数和的奇偶性可知，两个质数的合可能是奇数，也可能是偶数；奇数中包含质数，偶数中除2之外全为合数，所以，两个质数相加的和是可能是质数，也可能是合数．故选：D．17．一个数被8除，余数是7，该数的3倍被8除时，余数是（）A．0 B．3 C．5 D．7【解答】解：设商为x，则这个数为：8x+7，（8x+7）×3=24x+21，由于24x能被8整除，所以只需计算21÷8的余数，21÷8=2…5；故选：C．18．有一列数，第一个数是16，第二个数是8，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，则第2010个数的整数部分是（）A．8 B．9 C．10 D．11【解答】解：根据题意得出：16，8，12，10，11，10.5，10.75，10.675…不难发现后面的都比10大11小，整数都是10．所以第2010个数的整数部分是10；故选：C．四、计算，写出必要过程19．．【解答】解：51×+71×+91×，=（50+）×+（70+）×+（90+）×，=50×++70×++90×+，=31+41+51，=123；故答案为：123．20．．【解答】解：，=，=，=，=．五、解决问题21．一辆卡车以每小时45千米的速度行驶，在它后面2000米处一辆轿车以每小时60千米的速度行驶．照此速度开下去，求在轿车追上卡车之前1分钟时两车相距的路程．【解答】解：轿车每分钟行驶：60÷60=1（千米），卡车每分钟行驶：45÷60=0.75（千米）；轿车追上卡车前1分钟两车相距：1﹣0.75=0.25（千米）；答：在轿车追上卡车之前1分钟时两车相距的路程是0.25千米．22．某校派出60名选手参加市少年田径邀请赛，其中女选手占．正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的，求正式参赛的女选手人数．【解答】解：60×（1﹣）÷（1﹣）﹣60×（1﹣），=60×÷﹣60×，=45×﹣45，=55﹣45，=10（人）；答：正式参赛的女选手人数是10人．23．一个圆柱形水桶的侧面积是底面积的6倍，水桶的直径为4分米，求它的容积．【解答】解：底面积：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（平方分米）；侧面积：12.56×6=75.36（平方分米）；水桶的高：75.36÷（3.14×4）=75.36÷12.56=6（分米）；水桶的容积：12.56×6=75.36（立方分米）；答：它的容积是75.36立方分米．24．甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了25个，问这批零件有多少个？【解答】解：÷（1+），=，求出甲做的占这批零件的，÷（1+），=，求出乙做的占这批零件的，1﹣﹣，=，求出丙做的占这批零件的，25÷，=60（个），答：这批零件有60个．25．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发记8分，脱靶一发扣3分，两人各打10发，共得116分，其中甲比乙多22分，甲、乙各中多少发？【解答】解：乙实际得了：（116﹣22）÷2，=94÷2，=47（分），甲实际得了：47+22=69（分）．甲没射中的靶数为：（8×10﹣69）÷（8+3），=（80﹣69）÷11，=11÷11，=1（发），射中了：10﹣1=9（发）；乙没射中的靶数为：（8×10﹣47）÷（8+3），=（80﹣47）÷11，=33÷11，=3（发），射中了：10﹣3=7（发）；答：甲中9发，乙中7发．26．一种每瓶为1.5升的饮料，原来售价为6元．现在厂家高促销活动，新包装的饮料每瓶售价仍是6元，量却比原来增加了20%，新包装的饮料每瓶有多少升？【解答】解：1.5×（1+20%），=1.5×1.2，=1.8（升）；答：新包装的饮料每瓶有1.8升．27．淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，餐费总共280元．两家决定按人数分摊餐费，两家各付多少元？【解答】解：总份数：3+4=7（份），淘气家分摊的餐费：280×=120（元），笑笑家分摊的餐费：280×=160（元）或280﹣120=160（元）；答：淘气家付120元，笑笑家付160元．28．（1）甲乙两人分别绕右图的内圆（半径为30米）和外圆（半径为50米）跑步．①两人各跑一圈相差多少米？（π≈3）②求图中阴影部分的面积？（π≈3）【解答】解：（1）3×（50×2﹣30×2），=3×（100﹣60），=3×40，=120（米）；答：两人各跑一圈相差120米．（2）3×（502﹣302），=3×（2500﹣900），=3×1600，=4800（平方米）；答：阴影部分的面积是4800平方米．29．（1）小明星表演队为联络方便，他们约定，一旦有事，先由教练通知两位队长，这两位队长分别同时通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两人．如果每同时通知两人共需1分钟．那么5分钟可以通知到多少个同学？（2）营养师建议：一个12岁左右的儿童，一顿午餐大约需要蛋白质30克，脂肪23克．碳水化合物20克．学校食堂这一天午餐食谱符合营养师的要求吗？算一算，提一提建议．每100克食物中某些营养成份的含量克今日食谱（1）萝卜（50g）烧牛肉（50g）（2）红烧豆腐（100g）（3）米饭（50g）【解答】解：（1）第一分钟是2人，第二分钟是2×2+2=6人，第三分钟是6×2+6=18人，第四分钟是18×2+18=54人，第五分钟是54×2+54=162人，答；5分钟可以通知到162个同学；（2）萝卜（50g）中：蛋白含量：2.6÷100×50=1.3g，脂肪含量：0.4÷100×50=0.2g，碳水化合物：2.0÷100×50=1g；烧牛肉（50g）属于牛肉类：蛋白含量：20.1÷100×50=10.05g，脂肪含量：10.2÷100×50=5.1g，碳水化合物：0.1÷100×50=0.05g；红烧豆腐（100g）属于豆制品：蛋白含量：44.8g，脂肪含量：21.8g，碳水化合物：12.7g；米饭（50g）米饭：蛋白含量：6.7÷100×50=3.35g，脂肪含量：0.7÷100×50=0.35g，碳水化合物：77.9÷100×50=38.95g，所以以上食物中：蛋白含量：1.3+10.05+44.8+3.35=59.5g，脂肪含量：0.2+5.1+21.8+0.35=27.45g，碳水化合物：1+0.05+12.7+38.95=52.7g；蛋白含量；59.5＞30，脂肪含量：27.45＞23，碳水化合物：52.7＞20，答：学校食堂这一天午餐食谱符合营养师的要求．六．（附加题）30．国家规定个人发表文章、出版图书获得的稿费要交纳个人所得税．其交纳的计算方法是：（1）稿费不高于800元的不交税；（2）稿费高于800元但不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的14%；（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%．今知学校的王、李两位老师都获得一笔稿费，王老师交税550元，李老师交税392元．问：王、李两位老师获得的稿费各是多少元？【解答】解：设王老师的全部稿费x元，x×11%=550，x=550÷0.11，x=5000；设李老师的全部稿费x元，（x﹣800）×14%=392，14%x﹣112=392，0.14x=504，x=3600．答：王、李两位老师获得的稿费各是5000元，3600元．。

成都外国语学校2009年“德瑞杯”知识竞赛数学试卷（100分钟完卷）一、 判断（10分）1． 分母的因数有3，那么这个分数不能化为有限小数。

（ ）解：×。

题目中没有说是最简分数：例如156分母有因数3， 但这个分数可以化为有限小数2． 如果1△3=1，2△3=8，那么3△3=27。

（ ）解：√。

发现规律3131=∆ ；3232=∆ ；3333=∆=273． 两个面积为3c ㎡的三角形，一定能拼成一个面积为6 c ㎡的平行四边形。

（ ）解：×。

一定要是两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。

4． 圆环的内外半径相差越大，那么圆环的面积越大。

（ ）解：√。

r R s 22-∏=（圆环） 5． 等腰梯形的两腰都扩大2倍，它的高也会扩大2倍。

（ ）解: ×。

没有说明保持等腰梯形的形状不变。

二、 填空(33分)1．一匹布，可以做8件上衣或10条裤子。

现已做了一条裤子，剩下的要成套做的话可以做（ 4 ）套衣裤。

分析：一条裤子所需布料占全部的101，一套衣服所需布料是全部的91，现在做了一条裤子就用去了这块布料的91，剩下的98，做配套的衣裤，能做98÷（101+91） 2．电影票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，降价（ 6 ）元。

解：假设原来有观众1人，收入15元，降价以后观众增加一倍，变为2人，收入增加1/5, )5/11(15+⨯=18元；每人18÷2=9元 降价15-9=6元3．居民楼原有3户安装空调，后来又增加1户。

这4台空调全开就会烧断保险丝，所以最多同时只能开三台空调。

那么在24小时内，平均每户最多可使用空调（ 18 ）小时。

解：4台空调一共停用24小时，每台停用24÷4=6小时，使用24-6=18小时。

4．等腰直角三角形顶角的顶点在数对（3，4），要使这个三角形面积为2，则两底角顶点所在的数对可以是解：（3,6）和（5,4） 或（1,4）和（3,2）。

成都外国语学校2005年“德瑞杯”知识竞赛数学试卷一、判断。

（10分）（1）a 比b 多30%，b 比c 少30%，那么a=c 。

（ ）答：×，相差量不变，单位“1”不同，百分率就不同。

（2）一个数与它的倒数之差不一定大于1。

（ ）答：√。

（3）把一个正方体一刀切成完全相同的两部分，切面一定是正方形。

（ ）答：×。

沿上面正方形的对角线切，切面是长方形。

（4）某校有733名学生，至少有3名学生在同一天过生日。

（ ） 答：√。

抽屉原理。

（5）x 4y =3，x 与y 成正比例。

（ ）答：√。

二、填空。

（30分）（1）被减数是减数的134 倍，差是减数的（ ）%。

答：（134 —1）÷1=75%（2）一本书，读了45页，总页数是剩下的2.5倍，剩下（ ）页。

答：45÷（2.5-1）=30（3）一项工程，甲单独做要4小时完成，乙单独做要8小时完成。

现在甲做若干小时后，乙接着做，共5小时完成，甲做了（ ）小时。

答：假设法。

若全是乙做。

(1—58 )÷ (14 —18 )=3（4）甲乙两人骑自行车从一环形公路的同一地点同时出发，背向而行。

甲行一圈要60分，在出发45分钟后两人相遇。

如果在相遇后甲立即调转方向骑行，那么两人再次相遇（追上）要（ ）分。

答:相遇时:S 甲:S 乙=4560 :(1-4560 )=3:1则:V 甲：V 乙=3:1，追上时路程差是1圈，1÷（160 －160 ×13 ）=90（分）（5）一堆由小正方体搭成的积木，从3面看到的样子如图，这堆积木由（ ）块小正方体1 11 1 22组成。

正面上面 右面 答： 上面 共8个（6）两个自然数的最小公倍数与最大公约数之差等于这两个数之和，且这两个数之和为40，这两个数分别是（ ）和（ ）。

答：16和24.设最大公因数是a ，这两个数为ab 和ac （b,c ）=1且b>c ，则 abc-a=ab+acbc-1=b+cbc- b = c+1b=(c+1)÷(c-1)b 、c 都是自然数且b>c所以 b=3 c=2而a(b+c)=40 所以a=8 ，即16和24（7）甲、乙二人同时爬同一座楼，当甲爬到3楼时，乙爬到5楼。

成都外国语学校2010年“德瑞杯”知识竞赛数学试卷（100分钟完卷）一、 判断。

10分1． 1/2006是无限循环小数。

（ ）解：√。

所有的分数都能化成小数，一个分数要是最简分数，若分母只含有因数2或5，则这个分数能化成有限小数；若分母含有2或5以外因数，那么这个分数能化成无线循环小数。

2． 大于0的任何数乘以一个分数都比原来的数小。

（ ）解：×。

大于0的数若是乘以一个真分数所得的积会变小；若是乘以一个等于1的分数所得的积不变；若是乘以一个假分数所得的积比原分数大。

3． 两个整数的最小公倍数与最大公约数之积等于这两个数之积。

（ ）解：√ 。

设这两个数为X=ab;Y=ac;a 为X 、Y 的最大公因数，那么abc 就是X 、Y 的最小公倍数；那么XY=a 2bc ；还可以举一实例。

4． 一个正方形只有两条对称轴。

（ ） 解: ×。

正方形有4条对称轴。

5． 两个三角形的周长不同，面积就一定不同。

（ ） 解: ×。

面积由三角形的底和高决定。

二、 选择。

15分1． 如果3432÷=⨯b a ，那么a 和b 的大小关系为（ ） A a >b B a <b C a 不小于b解：选C .可以a=b=02．同样周长的圆、正方形、长方形中，面积最大的是（ ） A 圆 B 正方形 C 长方形解：选A.设周长为L,∏=⎪⎭⎫ ⎝⎛∏∏=4222l l s 圆 ;16422l l s =⎪⎭⎫⎝⎛=正; 3．用三刀最多可把一个正方体蛋糕切成（ ）A 6块B 7块C 8块解：选C.从上面切两刀成4块，第三刀从侧面切，成八块。

4．从早晨6时整到次日早晨6时整，一个时钟的时针和分针将重合（ ） A 22次 B 23次 C 24次 解：选A.把钟面的一周看做“1”，那么时针每小时走121，分针每小时走1，时针每小时比分针多走1-121=1211那么24小时时针比分针比分针多走了24×1211=22，即24小时分针追了时针22圈，所以重合22次。

成都外国语学校2006年“德瑞杯”知识竞赛数学试卷一、判断。

（9分）1.分数的分子和分母同时加上1后所得的新分数一定比原分数小。

（错）分析：利用分数比较大小的方法，可以举例证明。

2.一个正方形的边长减少10%，那么面积减少19%。

（对）分析:设正方形的边长为10，面积为100，边长减少10%，变为9.面积为81.面积减少19%。

3.外圆半径一定，圆环内外圆半径的差越大，圆环的面积越大。

（对）分析：设外圆半径为R，内圆半径为r，圆环面积为,R与r的差越大，算式的乘积就越大。

二、填空（每题3分，共30分）1.一个分数的分子和分母之和是19，加上这个分数的分数单位，就是1/4，这个分数是（）。

分析：设分母为x，分子为19-x，分数单位是，，x=16，所以这个分数为3 16。

考点：分数大小的变化2.一个班有43人，其中女生22人，转走（3）名女生后，男生占全班人数的52.5%。

分析：男生人数是不变的，为43-22=21人，女生转走后男生占全班的人数为52.5%，这个时候的全班人数为21÷52.5%=40人，所以转走43-40=3人。

考点：百分数，找不变量3.一个质数的2倍加上另一个质数的3倍刚好等于200，这两个质数是（97和2）。

分析：这两个质数一定是100以内的数，从100以内的质数最大个找起97的2倍为194,200-194=6,6÷3=2，刚好是两个质数。

考点：质数问题4.甲、乙两数之差是27.17，如果把乙数的小数点右移一位就与甲数的一半相等，甲是（28.6），乙是（1.43）。

分析：设甲为X，乙为Y，X-Y=27.17，Y×10×2=X. 解方程得：X=28.6，Y=1.43.考点：小数的性质5.某人从甲地到乙地，步行20分钟，再骑15分钟可到达，先骑车17分钟，再步行14分钟也可到达，他从甲地到乙地全程步行要（65）分钟。

分析：先整理等量关系式：20分钟步行+15分钟骑车=全程，14分钟步行+17分钟骑车=全程，比较发现，2分钟的骑车路程等于6分钟走路路程，所以得到步行与骑车的速度比为1：3，运用等量代换，即可得需20+15×3=65分钟考点：行程问题6.左图是一堆由黑白两种颜色的小正方体搭成的积木，任意相邻两个小正方体颜色不同，已知标有A处的小正方体是白色的，共有（17）块黑色小正方体。

成都外国语学校2001年“德瑞杯”知识竞赛数学试题(100分钟完卷)一、 判断。

正确的画√，错误的画×。

1、a 、b 是自然数，1b a是假分数，b a是真分数。

那么，a 、b 一定是互质数。

（ ）2、 直径一定，圆的周长与π成正比例。

（ ）3、a 与b 是互质数，a 与b 的积只有四个约数。

（ ）4、从直线外的一点向这条直线所画的线段，都叫做这点到直线的距离。

（ ）5、比的后项和比值互为倒数，这个比的前项一定是1.（ ）二、 选择。

只有一个正确答案。

1、下面四个分数都是最简分数，能化成有限小数的是（ ） A 9aB15b C16cD 6d2、一件衣服打九折出售，现在售价是180元，降低了（ ）元。

A 20 B 18 C 162 D 16.23、数a 除以数b ，商17,余20,当a 、b 同时扩大3倍时，余数是（ ）。

A 3 B 20 C 60D 804、两种变化的量A 和B ，当0.42A B时，A 与B（ ）A 成正比例；B 成反比例；C 不成比例 ；D 无法判断5、甲、乙、丙都是腰为a 的等腰三角形，顶角分别为锐角、直角、钝角。

三个图形的面积比较（A 甲大B 乙大C 丙大D 相等 三、 填空。

1、37的分子加上6,要使分数的值不变，分母应该加上（ ）；2、甲数除以乙数的上是2.75,那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）；3、三个连续的自然数的和是a ，这三个数用含字母的式子表示从小到大一次是（ ）、（ ）、（ ）。

4、用三个同样的小正方体拼成一个长方体，表面aa甲乙积减少1平方分米，每个小正方体的表面积是（）。

5、如右图所示，把一个正方形分成四个长方形，正方形周长与甲乙丙丁四个长方形周长之和的比是（）；6、货车和客车同时从甲城开往乙城。

货车每小时行40千米，客车每小时行60千米，客车中途停留2小时，但是仍然比货车早到半小时。

甲乙两城相距（）千米。

7、一根长方体木料，长2.5米，有两个面是正方形，其余四个面的面积和是2平方米，这根木料的体积是（）。