(吐血分享)SEM中的各种算法公式及名词释义

SEM相关简称Impression展现量Click点击量（点击次数）CTR点击率Conversion转化量（转化次数）CVR转化率CPM千次展现成本（千次展现消费）CPC平均点击成本（平均点击价格）CPA平均转化成本（单均成本）Cost消费（点击成本）ROI投入产出比ARPO单均额Revenue订单额PV 浏览量UV独立访客数Visit访问次数KPI绩效指标，业绩指标展现量Impression：是指在网民搜索时，如果您账户内符合网民搜索需求的关键词被触发，该关键词所对应的创意将出现在搜索结果页，称之为关键词和创意的一次展现点击量Click：是指用户点击广告的次数点击率CTR：是指点击的次数与展现次数之比转化量Conversion：是指访客到达转化目标页面的次数转化率CVR：是指完成转化行为的次数占推广信息总点击次数的比率千次展现成本CPM：是指获得一千次展现机会所付出的推广费用。

千次展现成本=(消费/展现量)*1000平均点击成本CPC：是指平均每次点击产生的消费，即一定时间、一定范围内您为网民的每次点击访问所支付的推广费用平均转化成本CPA：是指潜在客户完成一次您期望的行动所花费的成本投入产出比ROI：是指企业从一项投资性商业活动的投资中得到的经济回报单均额ARPO：是指平均每个订单的金额订单额Revenue：是指所有订单的总额浏览量PV：是指即通常说的Page View(pv)，用户每打开一个网站页面就被记录1次。

用户多次打开同一页面，浏览量值累计独立访客数UV：是指一天之内您网站的独立访客数(以Cookie为依据)，一天内同一访客多次访问您网站只计算1个访客(uv)访问次数Visit：是指访客在网站上的会话（session）次数，一次会话可能浏览多个页面绩效指标，业绩指标KPI：所体现的衡量内容最终取决于公司的战略目标,用于衡量工作人员工作绩效表现的量化指标，是绩效计划的重要组成部分SEM 相关公式消费 = 千次展现成本 × 展现量= 平均点击成本 × 点击量= 平均转化成本 × 转化量点击量 = 展现量 × 点击率= 消费 / 平均点击成本= 转化量 / 转化率转化率 = %100⨯点击量转化次数投入产出比 = 销售额 / 消费= 消费销售单价转化量⨯单均成本（平均转化成本） = 消费（点击成本）/ 转化量（订单量） 单均金额 = 销售额 / 转化量跳出率 = %100⨯总访问次数的次数只访问一个页面就离开平均访问时长 = 总时长 / 访问次数平均访问页数 = 浏览量 / 访问次数页面转化率 = %100⨯访问次数转化次数平均转化成本 = 消费 / 转化量= 转化率到达率点击量平均点击成本点击量⨯⨯⨯ =转化率到达率平均点击成本⨯ 到达率（抵达率） = 访问次数 / 点击量跳出率：是指只浏览了一个页面便离开了网站的访问次数占总的访问次数的百分比到达率：是指点击推广广告后成功进入的比率。

SEM常用公式范文SEM（结构方程模型）是一种统计分析方法，用于研究变量之间的因果关系。

它结合了因子分析和回归分析的特点，可以通过测量观察变量和潜变量，来验证和测试理论模型。

在SEM中，常用的公式包括模型设定公式、路径系数估计公式和拟合度指数公式等。

1.模型设定公式：在SEM中，我们需要根据理论背景和研究目的，构建一个适当的假设模型。

模型设定公式用于描述这个理论模型。

通常采用路径图的形式来表示模型，其中箭头表示变量之间的因果关系。

例如，假设我们想研究抑郁情绪对人们幸福感的影响，可以构建以下假设模型公式：抑郁情绪→幸福感2.路径系数估计公式：路径系数估计公式用于计算路径系数，即变量之间的因果关系强度。

路径系数通常用β表示，表示一个变量对另一个变量的直接（直接路径系数）或间接（间接路径系数）影响程度。

在SEM中，常用的路径系数估计方法包括OLS（普通最小二乘法）、ML（最大似然估计法）和WLS（加权最小二乘法）等。

例如，假设在上述模型中，抑郁情绪对幸福感的路径系数为β1，可以使用OLS估计方法计算该路径系数。

3.拟合度指数公式：拟合度指数用于评估模型对观测数据的拟合程度。

常用的拟合度指数包括χ^2（卡方拟合度指数）、RMSEA（均方根误差逼近指数）、CFI （比较拟合指数）和SRMR（标准化根均方残差）等。

这些指标可以通过将观测数据代入模型中计算得到。

例如，假设使用χ^2来评估模型拟合度，可以使用以下公式计算：χ^2=Σ[(观测值-预测值)^2/预测值]除了上述常用的公式，SEM中还有一些扩展的公式和方法，如多组结构方程模型（MGSEM）、回报模型（latent growth modeling）等。

根据研究的具体目的和数据特征，可以选择适当的公式和方法来进行分析。

总结起来，SEM常用的公式包括模型设定公式、路径系数估计公式和拟合度指数公式等。

这些公式帮助我们构建模型、估计变量之间的关系强度，并评估模型对观测数据的拟合程度，从而推断变量之间的因果关系和验证研究假设。

一、SEM算法基本思想：SEM算法是参数EM算法的一个推广，它将EM算法应用到不完备数据集的贝叶斯网络学习中。

其基本思想是：从某一初始贝叶斯网络B0=(G0, θ0)出发开始迭代，在进行了t次迭代得到当前最佳网络Bt=(Gt, θt)后,第t+1次迭代由以下两步骤组成：1、基于当前最佳网络Bt=(Gt, θt)对数据集D利用EM算法进行补全，使之完整并得到完整数据集Dt；2、基于数据集Dt对模型及参数进一步优化，得到Bt+1=(Gt+1, θt+1)其中，初始网络的选择一般是这样的：隐变量和所有的已观测变量都是相连的，并且是它们的父节点。

如果一个网络结构中有很多隐变量，那么就从中随机的选择边，以确保不会超过父节点集的大小，然后按照上述思想进行迭代。

二、SEM算法的执行过程SEM算法主要分为结构搜索和参数学习两步。

进行结构搜索时，SEM算法使用期望充分统计因子代替不存在的充分统计因子，这样可使打分函数具有可分解形式，再进行局部搜索，以试图发现得分更高的网络结构；然后，在选定的网络结构上寻找使得得分最大的参数。

其具体执行过程如下：1、设置变量的初始值；2、从某个初始贝叶斯网络出发开始迭代；3、调用联合树推理算法完成对贝叶斯网络的推理运算，得出目前最佳网络；4、基于当前最佳网络利用EM算法对数据集进行补全，得到完整数据集以便实现参数的最大化；5、计算网络中所有节点取值个数的总和。

6、创建所有与初始网络不同的网络结构，将这些结构作为候选网络结构。

7、运用BIC评分函数对上述候选的网络结构进行打分，从选定的网络结构上寻找使得得分最大的参数。

8、输出和数据集拟合的最好的网络结构。

三、SEM算法结构学习的函数结构1、engine = jtree_inf_engine(bnet); （联合树推理引擎）输入参数：bnet指最初的网络结构输出参数：engine是一个结构体函数主要功能：将贝叶斯网络转化为联合树，然后通过定义在联合树上的消息传递过程了进行概率计算，完成对贝叶斯网络的推理运算。

SD、SE、SEM、pooles-SEM的计算SD 、SE 、SEM 、Pooled SEM 的计算⼀、SD 、SE 和SEM1. Standard deviation ，SD 是标准偏差，描述的是样本中各观察值间的变异程度。

1)S SD 2--∑==n x x （Excel 中有计算SD 的函数（stdev()）。

2. Standard error ，SE 是标准误差，描述的是样本均数的抽样误差，即样本均数与总体均数的接近程度，是量度结果精密度的指标。

也可以称为样本平均数的标准差。

nSD S SE x == 注意：Excel 中没有直接计算SE 的函数，所以需要⽤户⾃⼰输⼊计算公式：SE=stdev(x)/sqrt(n)3. Standard error of the mean ，SEM -为平均数的标准。

要经⽅差分析后，才能得到SEM 。

【意义】国内发表论⽂时，试验结果通常给出平均值±SD ，有的要求给出显著性检验后的P 值，⽽有的杂志没有要求列出P 值；⽽国外⽂献中，试验结果表中需要列出：（1）各处理组的平均值；（2）然后给出总的SE 或SEM 或 pooled SE 或总的Average ± error standard ；（3）再列出P 值。

下⾯是⼏篇英⽂⽂献中的结果表达⽅式。

【⽂献1】Factors affecting the voluntary intake of food by sheep ——6. The effect of monosodium glutamate on the palatability. 该试验是5×5拉丁⽅设计：表中解释：SE=SQRT （误差均⽅/n ）= SQRT （MSe/n ）⽂献1表2中的SE 即是SEM ，就是⽅差分析表中的误差均⽅除以n 再开⽅，即SEM=，也即x s 即在进⾏邓肯⽒多重⽐较时的检验样本平均数的标准误(n=5)此处。

sem统计学的名词解释SEM（Structural Equation Modeling），即结构方程模型，是一种统计方法，用于分析多变量数据之间的关系。

它通过结合因果关系和测量误差，可以评估模型的拟合度，并推断变量之间的关联。

一、结构方程模型（SEM）结构方程模型是一种在社会科学和行为科学领域广泛应用的统计分析方法。

它可以将观察到的变量与潜在变量联系起来，并评估它们之间的关系。

通过结构方程模型，研究者可以同时考虑变量之间的因果关系和测量误差，从而更准确地描述数据背后的模型。

在结构方程模型中，研究者首先提出一个理论模型。

这个模型包括变量之间的关系和假设。

然后，通过观察数据，研究者可以使用统计方法来拟合这个模型。

统计方法可以估计模型的参数，并评估模型与观察数据的拟合程度。

二、潜变量（Latent Variable）潜变量是结构方程模型中的一个重要概念。

它代表了无法直接观察到的变量。

相反，我们只能通过对潜变量的测量来了解它们。

潜变量可以用来表示抽象的概念或难以直接测量的现象，如抽象的信念、态度或人格特征等。

通过将多个观察到的变量与潜变量关联起来，我们可以更好地理解这些现象。

潜变量的测量是结构方程模型中的关键步骤。

测量模型描述了潜变量和观察变量之间的关系。

观察变量是我们可以直接测量到的变量。

测量模型的目标是通过观察变量的测量结果来推断潜变量。

通过测量模型，我们可以了解观察到的变量对潜变量的贡献以及它们之间的关系。

三、路径图（Path Diagram）路径图是用于可视化结构方程模型的一种图形表示方法。

路径图可以清晰地展示变量之间的关系和因果路径。

在路径图中，潜变量通常以方框表示，观察变量以椭圆表示。

箭头表示变量之间的关系，可以表示因果关系或相关关系。

路径图是解释和传达结构方程模型的重要工具。

通过路径图，研究者可以直观地了解模型的结构和变量之间的关联。

路径图可以帮助研究者更好地理解和解释模型中的复杂关系。

四、拟合度指标（Goodness of Fit）拟合度指标是用来评估结构方程模型与观察数据的拟合程度的客观指标。

让你秒懂什么是SEM、EDM、CPS、CPA、ROI、SEO……SEM：Search Engine Marketing的缩写，意即搜索引擎营销；EDM：Electronic Direct Marketing的缩写，就是电子邮件营销；AdWords：Google的关键词竞价广告；CPS：Cost Per Sales的缩写,即销售分成；CPA：Cost Per Action，每次动作成本，即根据每个访问者对网络广告所采取的行动收费的定价模式。

对于用户行动有特别的定义，包括形成一次交易、获得一个注册用户、或者对网络广告的一次点击等；CPM：(Cost Per Mille，或者Cost Per Thousand；Cost Per Impressions)每千人成本；CPC：(Cost Per Click；Cost Per Thousand Click-Through)每点击成本；ROI：Return On Investment的缩写，投资报酬率；SEO：Search Engine Optimization的缩写，搜索引擎优化；转化率：Conversion Rate的缩写，是指访问某一网站访客中，转化的访客占全部访客的比例；UV：Unique Vister的缩写，独立访客；Alexa排名：是专门发布网站世界排名的网站，网站排名有两种：综合排名和分类排名；二跳率：二跳率，由99click最先提出，网站页面展开后，用户在页面上产生的首次点击被称为“二跳”，二跳的次数即为”二跳量”。

二跳量与浏览量的比值称为页面的二跳率；跳出率：跳出率是指浏览了一个页面就离开的用户占一组页面或一个页面访问次数的百分比；人均访问页面：PV总和除以IP，即可获得每个人平均访问的页面数量。

至少人均访问页面需要超过10个以上，才算是优质的用户；CNNIC：中国互联网络信息中心；EDI：EDI是英文Electronic Data Interchange的缩写，中文可译为“电子数据交换”。

误差sem
误差是指实际值与理论值之间的差异，是科学研究中不可避免的问题。

误差的存在会影响到实验结果的准确性和可靠性，因此需要对误差进行分析和处理。

其中，标准误差（Standard Error of the Mean，简称SEM）是一种常用的误差指标。

SEM是指样本均值与总体均值之间的差异，它反映了样本均值的稳定性和可靠性。

SEM的计算公式为SEM=SD/√n，其中SD为样本标准差，n为样本容量。

SEM越小，说明样本均值越接近总体均值，样本的可靠性越高。

在科学研究中，SEM的应用非常广泛。

例如，在医学研究中，研究人员需要对药物的疗效进行评估，而SEM可以用来评估不同样本之间的差异，从而确定药物的疗效是否显著。

在生物学研究中，SEM 可以用来评估实验结果的可靠性，从而确定实验结果是否具有统计学意义。

在社会科学研究中，SEM可以用来评估样本调查的可靠性和有效性，从而确定调查结果的可信度。

然而，SEM也存在一些局限性。

首先，SEM只能反映样本均值的稳定性和可靠性，而不能反映样本的分布情况。

其次，SEM只能反映样本与总体均值之间的差异，而不能反映样本之间的差异。

因此，在进行科学研究时，需要综合考虑SEM和其他误差指标，以确保实验结果的准确性和可靠性。

误差是科学研究中不可避免的问题，而SEM是一种常用的误差指标。

通过对SEM的分析和处理，可以评估样本均值的稳定性和可靠性，从而确定实验结果的准确性和可靠性。

在进行科学研究时，需要综合考虑SEM和其他误差指标，以确保实验结果的准确性和可靠性。

SEM相关简称Impression展现量Click点击量（点击次数）CTR点击率Conversion转化量（转化次数）CVR转化率CPM千次展现成本（千次展现消费）CPC平均点击成本（平均点击价格）CPA平均转化成本（单均成本）Cost消费（点击成本）ROI投入产出比ARPO单均额Revenue订单额PV 浏览量UV独立访客数Visit访问次数KPI绩效指标，业绩指标展现量Impression：是指在网民搜索时，如果您账户内符合网民搜索需求的关键词被触发，该关键词所对应的创意将出现在搜索结果页，称之为关键词和创意的一次展现点击量Click：是指用户点击广告的次数点击率CTR：是指点击的次数与展现次数之比转化量Conversion：是指访客到达转化目标页面的次数转化率CVR：是指完成转化行为的次数占推广信息总点击次数的比率千次展现成本CPM：是指获得一千次展现机会所付出的推广费用。

千次展现成本=(消费/展现量)*1000平均点击成本CPC：是指平均每次点击产生的消费，即一定时间、一定范围内您为网民的每次点击访问所支付的推广费用平均转化成本CPA：是指潜在客户完成一次您期望的行动所花费的成本投入产出比ROI：是指企业从一项投资性商业活动的投资中得到的经济回报单均额ARPO：是指平均每个订单的金额订单额Revenue：是指所有订单的总额浏览量PV：是指即通常说的Page View(pv)，用户每打开一个网站页面就被记录1次。

用户多次打开同一页面，浏览量值累计独立访客数UV：是指一天之内您网站的独立访客数(以Cookie为依据)，一天内同一访客多次访问您网站只计算1个访客(uv) 访问次数Visit：是指访客在网站上的会话（session）次数，一次会话可能浏览多个页面绩效指标，业绩指标KPI：所体现的衡量内容最终取决于公司的战略目标,用于衡量工作人员工作绩效表现的量化指标，是绩效计划的重要组成部分SEM 相关公式消费 = 千次展现成本 × 展现量= 平均点击成本 × 点击量= 平均转化成本 × 转化量点击量 = 展现量 × 点击率= 消费 / 平均点击成本= 转化量 / 转化率转化率 = %100⨯点击量转化次数 投入产出比 = 销售额 / 消费= 消费销售单价转化量⨯ 单均成本（平均转化成本） = 消费（点击成本） / 转化量（订单量） 单均金额 = 销售额 / 转化量跳出率 = %100⨯总访问次数的次数只访问一个页面就离开 平均访问时长 = 总时长 / 访问次数平均访问页数 = 浏览量 / 访问次数页面转化率 = %100⨯访问次数转化次数 平均转化成本 = 消费 / 转化量= 转化率到达率点击量平均点击成本点击量⨯⨯⨯= 转化率到达率平均点击成本 到达率（抵达率） = 访问次数 / 点击量跳出率：是指只浏览了一个页面便离开了网站的访问次数占总的访问次数的百分比 到达率：是指点击推广广告后成功进入的比率。