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《特殊角的三角函数值》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《特殊角的三角函数值》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析本节课是人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数中的重要内容。
特殊角的三角函数值是在学生学习了锐角三角函数的定义之后进行的，它既是对锐角三角函数概念的深化，也是后续解决与直角三角形有关的实际问题的重要基础。
通过本节课的学习，学生将掌握 30°、45°、60°这三个特殊角的正弦、余弦和正切值，并能运用这些值进行简单的计算和解决实际问题。
这不仅有助于提高学生的数学运算能力，还能培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了锐角三角函数的定义，能够通过直角三角形的边长关系求出一个锐角的正弦、余弦和正切值。
但是，对于特殊角的三角函数值，学生还没有系统的认识和记忆。
此外，九年级的学生已经具备了一定的观察、分析和归纳能力，但在抽象思维和逻辑推理方面还需要进一步的培养和提高。
因此，在教学过程中，我将注重引导学生通过观察、思考和实践来发现规律，掌握特殊角的三角函数值。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）使学生牢记 30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。
（2）能够运用特殊角的三角函数值进行简单的计算。
（3）能够根据特殊角的三角函数值，求出相应的锐角。
2、过程与方法目标（1）通过对特殊角三角函数值的推导和记忆，培养学生的观察、分析和归纳能力。
（2）通过运用特殊角的三角函数值解决实际问题，提高学生的数学应用意识和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索特殊角三角函数值的过程中，体验数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
（2）通过合作学习，培养学生的团队合作精神和交流能力。
四、教学重难点1、教学重点（1）掌握 30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。
苏科版数学九年级下册《7.3 特殊角的三角函数》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级下册》第七章第三节“特殊角的三角函数”是初高中数学衔接的重要内容。
本节课主要介绍特殊角的三角函数值，包括30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切函数值。
这些值在三角函数的学习以及解决实际问题中具有重要作用。
通过对特殊角的三角函数的学习，学生可以更好地理解三角函数的概念，为后续学习打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了初中阶段的代数、几何知识，具备一定的数学基础。
但是，对于特殊角的三角函数值，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步理解特殊角的三角函数值，并通过实例让学生感受其在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切函数值，并能运用这些值解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究特殊角的三角函数值的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习三角函数的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 教学重难点1.重点：特殊角的三角函数值。
2.难点：特殊角的三角函数值的推导和应用。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生探究特殊角的三角函数值，激发学生的思维。
2.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，互相促进。
3.实例分析法：通过实际问题，让学生感受特殊角的三角函数值在解决问题中的作用。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、多媒体教学设备。
2.学生准备：笔记本、三角板、计算器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的锐角三角函数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示特殊角的三角函数值，包括30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切函数值。
引导学生观察这些值的特点，并引导学生思考如何推导这些值。
《特殊角的三角函数值》的教学设计泰来县平洋镇中心学校赵文钰教学内容：《特殊角的三角函数值》是人教版九年级数学下册第二十八章第三节课的教学内容。
教材分析：《特殊角的三角函数值》这节教学内容是在学习了正弦、余弦、正切的概念以及应用锐角三角函数解题之后进行教学的。
是建立在学生动脑和交流的基础上对数学规律进行研究、应用的一节几何内容。
教材首先从观察一副三角尺，其中有几个锐角，它们分别等于多少度入手，来引导学生学习特殊角的三角函数值等知识，并了解数形结合在实践生活中的应用。
学生分析：学生在学习了正弦、余弦、正切概念一节之后，对锐角三角函数的含义有了进一步的了解，通过学生课前预习，学生对特殊角的三角函数植有了肤浅的认识，而且班级中基本形成了小组合作、交流、自主探索与实践的良好风气，学生之间通过良好的学习习惯及学习品质，真正达到了师生相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的目的。
设计理念：结合“先学后教，当堂训练”的教学模式，注重培养学生先预习再小组合作学习，强调形成积极主动的学习态度和养成终身学习的习惯，关注学生的学习兴趣，经验和个性发展。
让学生主动参与教学活动，引导学生在课堂活动中感悟知识之间的内在联系，并在探索、研究、体验中实现创新。
三维目标：知识与技能：1、能进行含有特殊角的三角函数值的计算。
2、能根据特殊角的三角函数值，说出相应的锐角的大小。
过程与方法：经历探索特殊角的三角函数值的过程，体会三角函数值的意义。
情感态度与价值观：培养实事求是的作风，激发学习热情。
教学重点及难点：掌握特殊角的三角函数值；推导三角函数值以及会应用。
教学方法：小组合作、交流、探究。
教具与媒体：一副三角尺，小黑板。
教学流程：一、引人-------创设问题情境在Rt△ABC中, ∠C=90°, BC=3, AC=4, 则sinA= ，cosA= , tanA= , sinB= , cosB= ,tanB= ,从中你能得出什么结论？请问：sin300 ,cos300 ,tan300的值分别是多少呢？说明：先由复习锐角的三个三角函数的概念出发，引出特殊角的三角函数值是否是定值，具体都是多少？可以激发学生的学习兴趣，把实际问题抽象成数学问题的过程中培养了学生应用数学的意识。
部审人教版九年级数学下册教学设计28.1 第3课时《特殊角的三角函数值》一. 教材分析人教版九年级数学下册第28.1节《特殊角的三角函数值》是三角函数基础知识的重要组成部分。
本节课主要让学生掌握30°、45°、60°特殊角的正弦、余弦、正切函数值，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过引入特殊角的三角函数值，为学生深入学习三角函数奠定基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了锐角三角函数的概念，对直角三角形的边角关系有一定的了解。
但部分学生对函数值的计算和应用还不够熟练，需要在本节课中加强训练。
此外，学生对于解决实际问题的能力有待提高，需要教师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.让学生掌握30°、45°、60°特殊角的正弦、余弦、正切函数值。
2.培养学生运用三角函数知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握30°、45°、60°特殊角的三角函数值。
2.难点：灵活运用特殊角的三角函数值解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究特殊角的三角函数值。
2.运用合作学习法，培养学生团队协作能力和沟通能力。
3.利用案例分析法，让学生学会将理论知识应用于实际问题。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生解决实际问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示特殊角的三角函数值。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示特殊角的三角函数值，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍30°、45°、60°特殊角的正弦、余弦、正切函数值，让学生直观地感受这些特殊角的三角函数值。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用特殊角的三角函数值解决实际问题。
教师巡回指导，帮助学生克服困难。
教案：特殊角的三角函数值一、教学目标：1.理解特殊角的概念和特征。
2.掌握特殊角的三角函数值。
3.运用特殊角的三角函数值解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1.特殊角的概念。
2.特殊角的特征。
3.特殊角的三角函数值。
4.运用特殊角的三角函数值解决实际问题。
三、教学过程：Step 1 导入新课1.让学生回忆和复习正弦、余弦、正切的定义和性质。
2.引入特殊角的概念。
解释特殊角是指在单位圆上的角度是特殊的角度。
Step 2 学习特殊角的特征1.讲解特殊角的三种特殊情况：a)0度。
b)90度。
c)180度。
2.引导学生思考其他特殊角的特征和三种特殊角的函数值。
3.提示学生特殊角的函数值与直角三角形的边长有关。
Step 3 推导特殊角的三角函数值1.推导0度特殊角的三角函数值。
a)角度为0度时，对应的三角函数值：- sin0° = 0- cos0° = 1- tan0° = 0b)解释特殊角的三角函数值与单位圆上的点位置的关系。
2.推导90度特殊角的三角函数值。
a)角度为90度时，对应的三角函数值：- sin90° = 1- cos90° = 0- tan90° = 无定义（不存在）b)解释特殊角的三角函数值与单位圆上的点位置的关系。
3.推导180度特殊角的三角函数值。
a)角度为180度时，对应的三角函数值：- sin180° = 0- cos180° = -1- tan180° = 0b)解释特殊角的三角函数值与单位圆上的点位置的关系。
Step 4 运用特殊角的三角函数值解决实际问题1.将上述推导结果应用于实际问题。
a) 比如：已知角度为45度，求解sin45°、cos45°和tan45°的值。
b)引导学生根据特殊角的三角函数值和单位圆上的三角关系进行计算。
《特殊角的三角函数值》教学设计
1 教学背景
1.1教材内容分析
《特殊角的三角函数值》选自新人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》。
这一课时是在学生学习了正弦函数，余弦函数和正切函数的概念后，转入对30°,45°,60°这几个特殊角的三角函数值的研究，是根据锐角三角函数的概念求几个特殊角的三角函数值，运用特殊角的三角函数值进行加、减、乘、除运算；并能根据函数值说出对应的锐角度数。
学好本节内容能使学生灵活运用锐角三角函数解决实际生活中的问题。
1.2 学生特征分析
九年级的学生已经学习了正弦的概念、勾股定理的知识，且能自觉学习、能较好地完成30°、45°、60°角的三角函数值的得出。
本节课从创设问题情境出发，让学生从简单问题入手，通过复习、自主探究、得出特殊角的三角函数值，并得到应用。
2 教学目标
基于以上分析，我确定本节的教学目标：
1）知识技能：
⑴会推导30°、45°、60°角的三角函数值；
⑵熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值；
⑶会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子；
⑴会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数。
2）数学思考：
加深学生对锐角三角函数的认识，了解特殊与一般的关系，并对学生进行逆向思维的训练。
3）解决问题：
会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数。
4）情感态度：
引导学生积极参加数学活动，增强学习数学的好奇心。
这样的教学目标，打破了传统教学方式，关注了学生的学习过程和情感体验。
根据教学目标，我又确定了本节课的教学重点和难点：
重点：会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数。
难点：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程。
3 教法与学法分析
为充分调动学生的积极性，突出重点，突破难点，以达到本节课所设定的教学目标，加深学生对概念和解法的理解，考虑到学生的实际情况，我确定了本节课采用问题引领，自主探究，合作交流的教学方法，以高质量的问题启发引导学生进行自主探究，将学生的独立思考，小组交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体作用，变被动学习为主动学习，从而达到最佳教学的效果。
4 教学手段分析
结合本节课的实际情况我主要采用多媒体，投影仪和黑板相结合的方式。
5 教学过程分析
5.1 课前检测，温故知新
1.如图，在ABC
C，根据锐角三角函数定义填空：
∠90
Rt∆中，︒
=
2. 在Rt△ABC中，︒
:
:=
C，则__________
AC
BC
90A
AB
∠
=
︒
=
∠30
,
3. 在Rt△ABC中，︒
90A
C，则__________
:=
AB
AC
BC
:
∠
=
,
︒
=
∠45
设计意图：回顾上节课所学的内容，便于后面教学的开展。
5.2 创设情境，点燃激情
三角尺是我们熟悉的数学工具，请每位同学拿出自己的学习工具，一副三角尺，思考并回答下列问题：
问题1 仔细观察，这幅三角尺各有几个锐角，他们分别等于多少度？
设计意图：用学生熟悉的问题引入，这种引入让学生参与构建，激发了学习的兴趣，同时也符合学生的认知特点。
5.3 深入学习，研究解法
问题2 小组合作,写出推导30º、45º、60º角的三角函数值的过程，并完成下表。
锐角α
三角函数30°45°60°
问题3 请你根据表格中函数值的特点，为了更好地记忆它们，你发现了什么规律？（微课形式展示规律）
问题4 同位相互提问。
设计意图：将这些特殊角的三角函数的求解过程留给学生，通过学生的探索活动，进一步体会角度与比值之间的对应关系，深化对三角函数概念的理解。
这样教学符合学生的实际情况和认知规律，使学生自觉接受特殊值在求特殊角的三角函数中的作用。
关键是指明依据，使学生明白“所以然”。
5.4 例题讲解，巩固新知
例1：
1. 求值 ︒+︒60sin 60cos 2
2
2. 求适合下列条件的锐角的度数
（1）3
3
tan =
B （2）02sin 2=-α 设计意图：再次熟悉特殊角的三角函数值，并培养学生的运算能力。
练习：
1.求值
cos 45
tan 45sin 45
-； 2.求适合下列条件的锐角的度数。
（1）01tan 3=-α 2
1
)15sin()2(=︒-α
设计意图：巩固所学知识，加深对知识的理解，同时为例2的求解做准备。
例2 （1）如图（1），一梯子AB 搭在竖直的墙上，梯子长AB=6，梯子顶端B 距离地面的高度为BC=3，求梯子与地面的夹角∠A 的度数．
（2）如图（2），已知圆锥的高AO 等于圆锥的底面半径OB 的3倍，求α．
sin α cos α tan α
设计意图：在直角三角形中，已知边的关系求角的关系，是让学生会根据三角函数值求相应的锐角，深刻理解锐角和函数值之间一一对应的关系。
5.5 课堂小结
小结1 牢记特殊角的三角函数值，并能相互转化。
小结2 谈谈你的收获和感悟。
设计意图：通过适时小结，让学生梳理本节所学内容，加强对知识的理解，促进技能的
形成和对数学思想（特殊值和类比）的总结和体会。
5.6 达标检测
1.求下列各式的值： （1）1－2 sin30°cos30° （2）3tan30°－tan45°+2sin60°
2.如图，在ABC Rt ∆中，21,7,90==︒=∠AC BC C ，求
︒=∠______A ，︒=∠_____B 。
设计意图：在进一步巩固所学知识的同时去发现问题，以便弥补知识的漏洞。
5.7 布置作业
必做题：1. 习题28.1第3题．
2. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=53，BC=5，求∠A 和∠B 的度数． 选做题：1.若1)10tan(3=︒+α，求锐角α． 2.3
tan 23
A =
，则∠A 的度数是多少？ 设计意图：通过分层作业的设置，对不同的学生提出不同的要求。
教材是根本，所以在
布置作业的同时，要求学生课后仔细阅读教材中的相关内容，做好复习，同时指出：特殊角的三角函数值可以解决现实生活中的许多实际问题，引导学生做好预习。
分析说明
从学生非常熟悉的学习用具三角尺引入新课，在这节课的教学中，教师应大胆地鼓励学生用所学的数学知识如“直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”的特性，经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力。
另外通过小组合作交流形式，让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生独立思考问题的习惯，并在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
给学生留充分的时间,采取微课、编顺口溜等多种形式让学生记住特殊角的三角函数值.根式化简与负指数的运算易出错.。
