材料结构与性能(第二章力学性能断裂与强度)

断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。解理面一般是低指数晶面或表
面能最低的晶面。 剪切断裂是材料在切应力作用下，沿滑移面分离而造成的滑移面分离断 裂，其中又分滑断（纯剪切断裂）和微孔聚集型断裂。 微孔聚集断裂是通过微孔形核长大聚合而导致材料分离的。由于实际材 料中常同时形成许多微孔，通过微孔长大互相连接而最终导致断裂，故常 用金属材料一般均产生这类性质的断裂，如低碳钢室温下的拉伸断裂。
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裂纹尖端处的应力集中
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裂纹尖端的弹性应力
裂纹尖端的弹性应 力沿x分布通式：
用弹性理论计算得：
Ln Ln
2c

0
x
裂纹尖端处的弹性应力分 布1/2 Ln = {[1+ /(2x+ )] c / (2x+ )1/2 + /(2x+ )} 当 x=0, Ln = [ 2(c/ )1/2+1]
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理论结合强度（ Orowan近似）
Orowan以应力—应变正弦函数曲线 的形式近似的描述原子间作用力随原 子间距的变化。
th Sin
2x
Orowan 模 型
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原子间约束力和距离间的关系
断裂功
W

2
0
th th 2x th Sin dx Cos 2 0
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与材料强度有关的断裂力学的特点：
• 着眼于裂纹尖端应力集中区域的力场和应 变场分布； • 研究裂纹生长、扩展最终导致断裂的动态 过程和规律； • 研究抑制裂纹扩展、防止断裂的条件。 • 给工程设计、合理选材、质量评价提供判 据。
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断裂理论
§2-6 理论结合强度
2x
2

形成两个新的表面

W 2
2 2x
th 2
2
th



Sin

由虎克定律 E a0 E
0
x

l x l a0
ax E th 2x 2x 2 E E th 2 2a0 a0
固体的强度——固体材料抵抗破坏的能力
– 按破坏形式分：屈服强度 断裂强度 – 按讨论方式分：理论强度 实际强度
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能量守衡理论
• 固体在拉伸应力下，由于伸长而储存了弹性应变 能，断裂时，应变能提供了新生断面所需的表面 能。 • 即： th x/2=2s • 其中：th 为理论强度； x为平衡时原子间距的增 量； ：表面能。 • 虎克定律： th =E (x/r0) • 理论断裂强度： th =2 (s E/ r0 )1/2
的因素，对于机械工程设计、断裂失效分析、材料研究开发等具有 重要意义。 断裂是一个物理过程，在不同的力学、物理和化学环境下会有 不同的断裂形式，如疲劳断裂、蠕变断裂、腐蚀断裂等。 断裂之后断口的宏观和微观特征与断裂的机理紧密相关。
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2 .4 断裂的分类 韧性断裂与脆性断裂
这是根据材料断裂前塑性变形的程度进行的一种分类。 韧性断裂是指材料断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂。这种断裂有 一个缓慢的撕裂过程。在裂纹扩展过程中需要不断地消耗能量。由于韧性 断裂前已经发生了明显的塑性变形，有一定的预警，所以其危害性不大。 脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明 显征兆，因而危害性很大。通常，脆断前也产生微量塑性变形。一般规定 光滑拉伸试样的断面收缩率小于5％者为脆性断裂，该材料即称为脆性材料； 反之，大于5%者则为韧性材料。
孔洞两个端部的应力几乎取决于孔 洞的长度和端部的曲率半径而与孔洞 的形状无关，根据弹性理论，即：

A
1 + 2
c
A 2
c
近似为 A 2
c a0
裂纹扩展的条件是：
A th
c a0
故
2 c
Er a0
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Er c 4c
复合材料
材料的 强度 强度理论
气孔、晶粒、杂质、晶界 (大小、形状、分布)等宏观 缺陷
工具材料
晶体结构,单晶多晶和非 晶体中的微观缺陷
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与强度有关的问题（共性，特性）
• • • • • 哪些因素影响材料的强度？ 这些因素与显微结构间的关系？ 材料在怎样的状态下断裂?断裂过程怎样？ 韧性是什么？ 材料的可靠性？具有怎样的强度？可能用 于什么地方？
th
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E a0
根据Orowan 模型，经过推导出：
Orowan
高强度的固体必须要求E、γ大，a小，
模 γ约为aE/100，故理论结合强度可写成： 型 E th 10
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断裂强度理论值和测定值
材料 Th c Kg/m m2
3000 2048 3480
th/ c
材料
th
c
th/ c
77.6 150 81.4 38.5
Al2O3晶须 5000 铁晶须 奥氏型钢 硼
1540 3.3 1300 2.3 320 240 6.4 14.5
Al2O3宝石 5000 BeO MgO Si3N4热压 3570 2450 3850
64.4 23.8 30.1 100
硬木
玻璃 NaCl
—
693 400
10.5
10.5 10
—
66.0 40.0
SiC
Si3N4烧结 AlN
4900
3850 2800
95
29.5 60～ 100
51.6Leabharlann Baidu
130 46.7 ～ 28.0
Al2O3刚玉 5000
44.1
113
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Inglis断裂理论
Griffith脆断理论 Irwin - Orowan 理论
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光滑圆柱拉伸试样的宏观韧性断口呈杯锥形，由纤维区、放射区 和剪切唇三个区域组成，这就是断口特征的三要素。
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韧性断裂的宏观断口同时具有上述三个区域，而脆性断口纤维区 很小，几乎没有剪切唇。 上述断口三区域的形态、大小和相对位置会因试样形状、尺寸和
材料的性能，以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。
的碳化物、很软的铁素体等沿晶界分布可以使晶界弱化；杂质元素磷、硫 等向晶界偏聚也可以引起晶界弱化。应力腐蚀、氢脆、回火脆性、淬火裂 纹、磨削裂纹等都是沿晶断裂。
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解理断裂、纯剪切断裂和微孔聚集型断裂
按断裂的晶体学特征分类 解理断裂是材料（晶体）在一定条件下(如低温)，当外加正应力达到 一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂。因与大理石
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正断和切断
按断裂面的取向可以将断裂分为正断和切断。
正断型断裂的断口与最大正应力相垂直，常见于解理断裂或约束较大 的塑性变形的场合。 切断型断裂的宏观断口的取向与最大切应力方向平行，而与主应力约 成450 角。切断常发生于塑性变形不受约束或约束较小的情况，如拉 伸断口上的剪切唇等。
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Inglis断裂理论
贡献：看到了缺陷、解释了实际强度远低于
理论强度的事实。
缺点：沿用了传统的强度理论，引用了现成
的弹性力学应力集中理论，并将缺陷 视为椭园孔，未能讨论裂纹型的缺陷。
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Inglis断裂理论

c
2c
微裂纹端部的曲率对应于原子间距
σ
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垮塌后的彩虹桥
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断裂现象分类:
– 金属类：先是弹性形变，然后塑性形变， 直至断裂 – 高分子类：先是弹性形变（很大），然 后塑性形变，直至断裂 – 无机材料：先是弹性形变（较小），然 后不发生塑性形变（或很小） 而直接脆性断裂
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脆性断裂的特点
一般来说，材料强度提高，塑性降低，则放射区比例增大； 试样尺寸加大，放射区增大明显，而纤维区变化不大； 试样表面存在缺口不仅改变各区所占比例，而且裂纹形核位置将 在表面产生。
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§2-6 脆性断裂现象
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断裂现象
脆性断裂的断裂面
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船身断裂，一分为二的Schenectady号油轮
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断裂强度（临界应力）的计算
• 根据Griffith能量判据计算材料断裂强度（临 界应力） • 外力作功，单位体积内储存弹性应变能： • W=UE/AL=（1/2）P L/A L • =（1/2）=2/2E • 设平板的厚度为1个单位，半径为C的裂纹其 弹性应变能为： • UE = W 裂纹的体积=W （C2×1） • = C22/2E 将该式求导可得：
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A
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2.5 断口的宏观特征
材料或构件受力断裂后的自然表面称为断口。 断口可以分为宏观断口和微观断口: 宏观断口指用肉眼或20倍以下的放大镜观察的断口，它反映了断 口的全貌； 微观断口是指用光学显微镜或扫描电镜观察的断口。 通过对断口微观特征的分析可以揭示材料断裂的本质。
Griffith断裂理论
应力集中强度理论
• 应力集中
流 体 的 流 动
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材料中的裂纹型缺陷：材料中的伤痕、裂纹、 气孔、杂质等宏观缺陷。
裂纹
长度2c 力线n 力管 平板弹性体的受力情况
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• • • • • • •
为了传递力，力线一定穿过材料组织到达固定端 力以音速通过力管（截面积为A），把P/n大小的力传给 此端面。 远离孔的地方，其应力为： =(P/n)/A 孔周围力管端面积减小为A1 ，孔周围局部应力为： =(P/n)/A1 椭圆裂纹 越扁平或者尖端半径越小，其效果越明显。 应力集中：材料中存在裂纹时，裂纹尖端处的应力远超过 表观应力。
第二章 材料的力学性能
脆性断裂与强度
• 断裂行为
• 理论结合强度
• 断裂理论
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断裂是材料和机件主要的失效形式之一，其危害性极大，特别 是脆性断裂，由于断裂前没有明显的预兆，往往会带来灾难性的后 果。工程断裂事故的出现及其危害性使得人们对断裂问题非常重视。
研究材料的断裂机理、断裂发生的力学条件以及影响材料断裂
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裂纹模型
裂纹模型根据固体的受力状态和形变方式，分为三种基本的 裂纹模型，其中最危险的是张开型，一般在计算时，按最 危险的计算。
张开型
错开型
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撕开型
Griffith提出的关于裂纹扩展的 能量判据
• 弹性应变能的变化率 UE / C等于或大于 裂纹扩展单位裂纹长度所需的表面能增量 US /C ，裂纹失稳而扩展。
Ln =q(c, , x)
当c>> ，即裂纹为扁平的锐裂纹 Ln = 2 (c/ )1/2
当最小时（为原子间距r0）Ln = 2 (c/ r0)1/2
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应力集中强度理论
• 断裂的条件：当裂纹尖端的局部应力等于理论 强度 th = (s E/ r0 )1/2 时，裂纹扩展，沿着横截面分为两部分，此时 的外加应力为断裂强度。 即 Ln = 2 (c/ r0)1/2= th = (s E/ r0 )1/2 • 断裂强度 c = ( s E / 4c )1/2 • 考虑裂纹尖端的曲率半径是一个变数，即不等 于r0 ，其一般式为： c =y ( s E / c )1/2 • y是裂纹的几何（形状）因子。
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穿晶断裂与沿晶断裂
根据裂纹扩展路径进行的一种分类。 穿晶断裂裂纹穿过晶内，沿晶断裂裂纹沿晶界扩展。
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穿晶断裂与沿晶断裂
从宏观上看，穿晶断裂可以是韧性断裂（如室温下的穿晶断裂），也 可以是脆性断裂（低温下的穿晶断裂），而沿晶断裂则多数是脆性断裂。
沿晶断裂一般是晶界被弱化造成的断裂。相变时产生的领先相如脆性
断裂前无明显的预兆
断裂处往往存在一定的断裂源
由于断裂源的存在，实际断裂强度
远远小于理论强度
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脆性断裂的微观过程
突发性裂纹扩展
裂纹的缓慢生长
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电子电器材料
多孔质材料 高温材料 结构材料 玻璃 水泥 耐火材料
光学材料 生物材料
断裂 强度
耐摩擦材料
耐磨损材料
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平面应力状态下扩展单位长度的微裂纹释放应变能为： dUE / dC= C2/E（平面应力条件） 或 dUE / dC = (1－ 2 )C2/E （平面应变条 件） 由于扩展单位长度的裂纹所需的表面能为： US / C （即dUS/ 2dC)=2s