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第七章无机材料的介电性能

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材料的介电性能

材料的介电性能
逆压电效应 ：当晶体在外加电场作用下，晶体的某些 方向上产生形变，其形变与电场强度成正比。称为逆压电 效应。
正压电效应与逆压电效应统称为压电效应。具有压电 效应的物体称为压电体。
a: 在X方向上的二个晶体面上接电极，测定电荷密度。
X方向上受正应力T1(N/m2)时，测得X方向电极面上产生的束缚电荷Q， 其表面电荷密度σ （C/m2）与作用力成正比。
D1=d11T1
其中T1为沿法线方向正应力，d11为压电应变常量，其下标第一个1代 表电学量，第二个1代表力学量。
在Y方向上受正应力T2时，X方向上测电荷密度：
D1=d12T2
在Z方向上受正应力T3时，测电流为0
D1=d13T3=0 因为T3不等于0，则d13=0。
切应力：T4（yz或zy应力平面的切应力）， T5（xz或zx平面）， T6（xy或yx平面） 在切应力作用下，X方向上测电荷密度：
D3=0
对于α –石英晶体，无论在哪个方向上施加应力，在z方向 的 电极面上无压电效应。
3.4.1 压电性
以上正压电效应可以写成一般代数1
m=1, 2, 3 m为电学量，j为力学量
采用矩阵方式可表示为：
压电应变常量是有方向的，而且具有张量性质。
另外一种表示方法为： Dm=emiSi
3. 材料表面状态及边缘电场：
（2）边缘电场： 电极边缘常常电场集中，发生电场极变，使边缘局部电场强度升
高，导致击穿电压的下降。 影响因素： a: 电极周围媒质 b: 电场的分布(电极的形状、相互位置) c: 材料的介电系数、电导率
3.4.1 压电性
1.压电性：
1）正压电效应 ：晶体受到机械作用力时，在一定方向的 表面上会出现数量相等、符号相反的束缚电荷；作用力反 向时，表面荷电性质亦反号，而且在一定范围内电荷密度 与作用力成正比。这种由机械能转化为电能的过程，为正 压电效应。

材料物理性能及测试-作业

材料物理性能及测试-作业

第一章无机材料的受力形变1 简述正应力与剪切应力的定义2 各向异性虎克定律的物理意义3 影响弹性模量的因素有哪些？4 试以两相串并联为模型推导复相材料弹性模量的上限与下限值。

5 什么是应力松弛与应变松弛？6 应力松弛时间与应变松弛时间的物理意义是什么？7 产生晶面滑移的条件是什么？并简述其原因。

8 什么是滑移系统？并举例说明。

9 比较金属与非金属晶体滑移的难易程度。

10 晶体塑性形变的机理是什么？11 试从晶体的势能曲线分析在外力作用下塑性形变的位错运动理论。

12 影响晶体应变速率的因素有哪些？13 玻璃是无序网络结构，不可能有滑移系统，呈脆性，但在高温时又能变形，为什么？14 影响塑性形变的因素有哪些？并对其进行说明。

15 为什么常温下大多数陶瓷材料不能产生塑性变形、而呈现脆性断裂？16 高温蠕变的机理有哪些？17 影响蠕变的因素有哪些？为什么？18 粘滞流动的模型有几种？19 影响粘度的因素有哪些？第二章无机材料的脆性断裂与强度1 试比较材料的理论强度、从应力集中观点出发和能量观点出发的微裂纹强度。

2 断裂能包括哪些内容？3 举例说明裂纹的形成？4 位错运动对材料有哪两方面的作用？5 影响强度的因素有哪些？6 Griffith关于裂纹扩展的能量判据是什么？7 试比较应力与应力强度因子。

8 有一构件，实际使用应力为1.30GPa,有下列两种钢供选：甲钢：sf =1.95GPa, K1c =45Mpa·m 1\2乙钢：sf =1.56GPa, K1c =75Mpa·m 1\2试根据经典强度理论与断裂强度理论进行选择，并对结果进行说明。

9 结构不连续区域有哪些特点？10 什么是亚临界裂纹扩展？其机理有哪几种？11 介质的作用(应力腐蚀)引起裂纹的扩展、塑性效应引起裂纹的扩展、扩散过程、热激活键撕裂作用引起裂纹扩展。

12 什么是裂纹的快速扩展？13 影响断裂韧性的因素有哪些？14 材料的脆性有哪些特点？通过哪些数据可以判断材料的脆性？15 克服材料脆性和改善其强度的关键是什么？16 克服材料的脆性途径有哪些？17 影响氧化锆相变的因素有哪些？18 氧化锆颗粒粒度大小及分布对增韧材料有哪些影响？19. 比较测定静抗折强度的三点弯曲法和四点弯曲法，哪一种方法更可靠，为什么？20. 有下列一组抗折强度测定结果，计算它的weibull模数，并对该测定数据的精度做出评价。

介电性能

介电性能

介电性能由于无机介质材料在电场的作用下，带电质点发生短距离的位移，而不是传导电流，因此在电场中表现出特殊的性状，大量地用于电绝缘体和电容元件。

在这些应用中，涉及到介电常数、介电损耗因子和介电强度等。

6.1介质的电极化通过定义电介极化强度，建立起电介质内部电介极化强度与宏观电场之间的关系，电介极化强度与作用在晶体点阵中一个原子位置上的局部电场之间的关系，推导出介电常数与质点极化率的关系。

分析讨论各种极化的微观机制及影响极化率的因素。

6.1.1 介质的极化强度6.1.1.1电偶极矩（1）基本概念一个正点电荷q 和另一个符号相反数量相等的负点电荷-q ，由于某种原因而坚固地互相束缚于不等于零的距离上，形成一个电偶极子。

若从负电荷到正电荷作一矢量l ，则这个粒子具有的电偶极矩可表示为矢量p=ql （6.1) 电偶极矩的单位为C ⋅m （库仑⋅米）（2）外电场对点偶极子的作用在外电场E 的作用下一个点电偶极子p 的位能为U=-p ⋅E （6.2）上式表明当电偶极矩的取向与外电场同向时，能量为最低，而反向时能量为最高。

点电偶极子所受外电场的作用力f 和作用力矩M 分别为⋅ f=p ·∇E （6.3）M=p ⨯E （6.4）因此力使电偶极矩向电力线密集处平移，而力矩则使电偶极矩朝外电场方向旋转。

（3）电偶极子周围的电场距离点电偶极子p 的r 处的电场为543r r o πεpr r p 2)(E(r)-⋅= （6.5）6.1.1.2极化强度（1）定义称单位体积的电偶极矩为这个小体积中物质的极化强度。

极化强度是一个具有平均意义的宏观物理量，其单位为C/m 2。

（2）介质的极化强度与宏观可测量之间的关系极化强度为P=(ε－ε0)E=ε0 (εr -1)E （6.6） 把束缚电荷和自由电荷的比例定义为电介质的相对电极化率χe有 P= ε0χe E （6.7） 式（6.10）为作用物理量E 与感应物理量P 间的关系.还可以得出电介质的相对介电常数与相对电极化率χe 有以下关系εr =E PE 00εε+=1+χe （6.8）6.1.2宏观电场与局部电场 在外电场的作用下电介质发生极化，整个介质出现宏观电场，但作用在每个分子或原子上使之极化的局部电场（也叫有效场）并不包括该分子或原子自身极化所产生的电场，因而局部电场不等于宏观电场。

《无机材料物理性能》课后习题答案解析

《无机材料物理性能》课后习题答案解析

课后习题《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解：1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：).1()()(0)0()1)(()1()(10//0----==∞=-∞=-=e EEe e Et t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：./)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0123450.00.20.40.60.81.0σ(t )/σ(0)t/τ应力松弛曲线0123450.00.20.40.60.81.0ε(t )/ε(∞)t/τ应变蠕变曲线)(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82332min 2MPa Pa N F F f =⨯=︒︒⨯⨯=⨯=︒⨯︒⨯=⇒︒⨯︒=πσπτπτ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

介电性能

介电性能

介电性能求助编辑介电性能是指在电场作用下,表现出对静电能的储蓄和损耗的性质，通常用介电常数和介质损耗来表示.材料应用高频技术时，如实木复合地板采用高频热压时介电性能是非常重要的性质。

介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场(真空中)与最终介质中电场比值即为介电常数(permittivity),又称诱电率。

目录编辑本段简介无机介质材料表现出来的介电性能的应用中，还涉及到介电常数、介电损耗因子和介电强度等。

介电常数又叫介质常数、介电系数或电容率，它是表示绝缘能力特性的一个系数，以字母ε表示，单位为法/米如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。

编辑本段损耗因子仅与介质有关，其大小可作为绝缘材料的判据。

介质由介电状态变为导电状态的临界电场强度称为介电强度。

常见溶剂的介电常数：H2O (水) 78.5HCOOH (甲酸) 58.5CH3COOH(乙酸)6.15CH3COOC2H5(乙酸乙酯)6.02HCON(CH3)2 (N,N-二甲基甲酰胺)36.7CH3OH (甲醇) 32.7C2H5OH (乙醇) 24.5CH3CH2CH2-OH(正丙醇)20.1CH3CH2CH2CH2-OH（正丁醇）17.8n-C6H13OH （正己醇）13.3CH3COCH3 (丙酮) 20.7C6H6 (苯) 2.28CCl4 (四氯化碳) 2.24n-C6H14 （正己烷）1.88CH3SOCH3（二甲基亚砜，DMSO）47.2编辑本段特性是指物质分子中的束缚电荷(只能在分子线度范围内运动的电荷)对外加电场的响应特性,它主要由相对介电常数εr'、相对介质损耗因数εr〃、介质损耗角正切tanδ和介质等效阻抗等参数来表征。

油和水（纯净的水）都属绝缘体。

但纯净的水的介电性能远远高于油。

拿相对介电常数来讲，水的介电常数是81，而变压器油的在3-5之间。

高聚物的介电性能高聚物的介电性能是指高聚物在电场作用下，表现出对静电能的储存和损耗的性质，通常用介电常数和介电损耗来表示。

无机材料介电性能

无机材料介电性能
例如，BaTiO3在居里温度附近，电滞回线逐渐闭合为一 直线（铁电性消失）。
❖ 极化时间：电畴转向需要一定的时间，时间适当长一点，极 化就可以充分些，即电畴定向排列更完全。
实验表明，在相同的电场强度E作用下，极化时间长的， 具有较高的极化强度，也具有较高的剩余极化强度。
❖ 极化电压：极化电压加大，电畴转向程度高，剩余极化强度 变大。
❖ 晶体结构：同一种材料，单 晶体和多晶体的电滞回线是
不同的。右图反映BaTiO3单 晶和陶瓷电滞回线的差异。 单晶体的电滞回线很接近于
矩形，Ps和Pr很接近，而且Pr 较高；陶瓷的电滞回线中Ps与 Pr相差较多，表明陶瓷多晶体 不易成为单畴，即不易定向 排列。
五、铁电体的性能及其应用
1、介电特性 ❖ BaTiO3一类的钙铁矿型铁电
2、铁电体的基本特征 ❖ （1）铁电体的基本特征：
铁电材料在电极化中存在电滞回线； 晶体中存在电畴形式的微结构 ； 在外加电场下，晶体中的电偶极矩可转变方向； 存在居里温度Tc(常称居里点)。
❖ （2）居里温度Tc 当T>Tc时，材料由铁电相转变为顺电相，极化时电滞回 线特性消失。此时，P与E一般呈现线性关系，介电常数 随温度的变化服从居里-外斯定律：
一、铁电体
1、基本概念 ❖ 线性（非线性）介质：有外加电场时，介质的极化强度与宏
观电场的关系是线性（非线性）的，称为线性（非线性）介 质。 ❖ 自发极化：在无外电场作用的时候，晶体的正负电荷中心不 重合而呈现电偶极矩的现象称为自发极化。 ❖ 通常将晶胞里存在固有电偶极矩的晶体称为极性晶体。

❖ 铁电体：在一定温度范围内具有自发极化，且自发极化方向 能随外场作可逆转动的晶体称为铁电体。
这种结构也可看成是一组BO6八面体按 简立方图样排列而成，各氧八面体由公有 的氧离子联结，A正离子占据氧八面体之 间的空隙。钙钛矿原胞是立方的，也可畸 变成具有三角和四方对称性。

无机材料物理性能实验 (2)

实验一 测定无机非金属材料的介电常数一、实验目的1、掌握测定无机非金属材料介电常数的操作过程二、实验原理相对介电常数通常是通过测量试样与电极组成的电容、试样厚度和电极尺寸求得。

相对介电常数(εr )测试可用三电极或二电极系统。

对于二电极试样，由于方形电容C x 的计算公式是：dYX C ⋅⋅⋅=0r x εε （1）因此，待测材料的介电常数可以表示为：YX dC ⋅⋅⋅=0x r εε （2）式2中C x 为试样电容(法)，X 为电极长度(米)，Y 为电极宽度(米)，d 为电极板之间的距离(米)，ε0=8.854 187 818× 10-12法拉/米(F/m)。

图1 电容法测量材料介电常数示意图测试中，选择电极极为重要。

常用的是接触式电极。

可用粘贴铝箔、烧银、真空镀铝等方法制作电极，但后者不能在高频下使用。

低频测量时，试样与电极应屏蔽。

在高频下可用测微电极以减小引线影响。

在某些特殊场合，可用不接触电极，例如薄膜介电性能测试和频率高于30兆赫时介电性能的测量。

无机材料物理性能课程实验指导书三、实验仪器PGM—2型数字小电容测试仪、玻璃刀、玻璃板、游标卡尺、铝质平板电极、连接导线四、实验步骤1、采取边长为100×100mm的正方型玻璃板，记录电极板的长X、宽Y以及实际玻璃板的厚度d。

2、按照图1连接仪器。

3、开启数字电容仪。

4、松开电极板紧定螺丝，将上电容板台到适当高度，在中间放入一块测量好的玻璃，使上下电容板与玻璃板相接触，然后旋紧固定螺丝。

5、读取电容数字。

6、然后重复4、5步骤，将玻璃板换成2-5块，分别测出其电容值。

7、结束实验，关闭仪器。

实验数据五、思考题1.介电常数与介电材料的厚度有什么样的关系？2.介电现象是如何产生的？实验二 热电效应实验一、实验目的1、了解热电材料的赛贝克(seeback)定律，珀耳帖(Peltier)效应，汤姆孙效应等热电材料的特性。

2、熟练的使用万用表来测量热电效应产生的电势差。

无机材料的介电性能-第2讲

基本原理是基于电滞回线的极 化反转和剩余极化特性。 铁电存储器的主要形式有 铁电随机存取存储器(FRAM)：直 接利用铁电薄膜的极化反转，以薄 膜的±Pr状态分别代表二进制的 “0”和“1”。 铁电场效应晶体管(FFET)：在FFET中，铁电薄膜作为源 极和漏极之间的栅极，其极化状态±Pr会改变源—漏极 之间的电流，可由该电流读出所存储的信息。 铁电动态随机存取存储器（FDRAM）：DRAM是基于电 荷积累的半导体存储器，在FDRAM中，利用超小型铁电 薄膜电容器的高电容率使存储量大幅度提高。
Ti4+－O2-间距大（2.005A）, 故氧八面体间隙大,
因而
Ti4+离子能在氧八面体中振动。
T>120
℃, Ti4+处在各方几率相同（偏离中心的几率为
零），对称性高，顺电相。
T<120
℃ Ti4+由于热涨落，偏离一方，形成偶极矩，
按氧八面体三组方向相互传递、偶合，形成自发极化电 畴。
第六章 无机材料的介电性能
存在一个居里温度Tc(常称居里点)，当T>Tc时，材料由铁电 相转变为顺电相，极化时电滞回线特性消失，P与E一般呈现 线性关系，并且介电常数随温度的变化服从居里-外斯定律：
C /(T T0 ),T TC
式中C为居里-外斯常数，T0为居里-外斯温度。对连续 相变，T0=Tc；对一级相变，T0<Tc。
第六章 无机材料的介电性能
铁电存储器的应用领：
强耐辐射能力—— 空间和航天技术应用 优异的读写耐久性—— 电视频道存储器、游戏机数 字存储器、汽车里程表和复印机计数器等应用 低电压工作和低功耗——移动电话及射频识别系统中 的存储器 高速写入和编程能力、低功耗、长耐久性等——IC卡 最理想的存储器。

无机材料物理性能课后习题答案

无机材料物理性能课后习题答案The document was prepared on January 2, 2021《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=,V 2=。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=代入经验计算公式E=E 0+可得，其上、下限弹性模量分别变为 GPa 和 GPa 。

1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解：1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：)(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82332min 2MPa Pa N F F f =⨯=︒︒⨯⨯=⨯=︒⨯︒⨯=⇒︒⨯︒=πσπτπτ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

无机材料的介电性能及其机制研究

无机材料的介电性能及其机制研究介电性能是无机材料研究中一个重要的方面，它涉及到材料在电场作用下的响应和性能表现。

无机材料的介电性能不仅对于电子学器件的设计和制备具有重要意义，还在能量存储、传感器等领域具有广泛的应用。

本文将介绍无机材料的介电性能及其机制研究的相关内容。

一、介电性能的基本概念介电性能是指材料在电场作用下的响应特性，主要包括介电常数、介电损耗和介电强度等指标。

介电常数是材料在电场作用下的极化程度的度量，它反映了材料对电场的响应能力。

介电损耗是指材料在电场作用下发生的能量损耗，它与材料的电导率和介电常数有关。

介电强度是指材料能够承受的最大电场强度，它是材料的耐电击能力的指标。

二、无机材料的介电性能无机材料的介电性能与其结构和组成密切相关。

常见的无机材料如氧化物、氮化物和硅酸盐等具有良好的介电性能。

其中，氧化物材料如氧化铝、氧化锌等具有高介电常数和低介电损耗的特点，适用于电子元件中的绝缘层和电容器等部件。

氮化物材料如氮化硼、氮化铝等具有高介电强度和低介电常数的特点，适用于高压和高频电子器件。

硅酸盐材料如钛酸锶、钛酸钡等具有较高的介电常数和良好的介电强度，适用于微波器件和声表面波器件等。

三、无机材料的介电性能机制研究无机材料的介电性能机制研究是为了揭示材料的电子结构和极化行为，为材料的设计和应用提供理论依据。

目前，研究者们通过实验和理论模拟等手段，对无机材料的介电性能机制进行了深入研究。

首先，实验方法方面，研究者们通过电容法、阻抗谱法和介电松弛法等手段，对材料的介电性能进行表征和分析。

这些实验方法可以测量材料的介电常数、介电损耗和介电强度等参数，从而揭示材料的介电特性和性能。

其次，理论模拟方面，研究者们通过密度泛函理论、分子动力学模拟和量子力学计算等方法，对材料的电子结构和极化行为进行模拟和计算。

这些理论模拟方法可以揭示材料的电子能带结构、电荷分布和极化机制，为解释实验结果和指导材料设计提供理论依据。

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极化类型
❖ 1） 电子式极化：没有受电场作用时， 组成电介质分子或原子所带正负电荷中 心重合，对外呈中性。受电场作用时， 正、负电荷中心产生相对位移(电子云发 生变化使正、负电荷中心分离物理过程)， 中性分子则转化为偶极子，产生电子位 移极化或电子形变极化。
❖ 2） 离子式极化：离子晶体中，无电场 作用时，离子处在正常结点位置并对外 保持电中性，在电场作用下，正、负离 子产生相对位移，破坏原先呈电中性分 布状态，电荷重新分布，相当于从中性 分子转变为偶极子，产生离子位移极化。
❖ 从材料开发，如瓷介电容器，根据不同用途，来 确定不同TKε要求。
❖ 任务：获得TKε接近于零而ε尽可能高材料有效 途径是--→混合。
❖ TKε用不同温度系数材料来混合(易调)，对ε，要 求混合尽可能均匀， 一般ε不大，在金红石瓷中 加低入TK一ε。定提数高量热稀稳土定氧性化，物并La使2Oε仍3、然Y保2O持3等较，高可数降 值。
❖ 存在于一切气体、液体及固体介质中。具有如下特 点：
❖ a)形成极化需时间极短(因电子质量极小)，约10-15 ｓ，故其εr不随频率变化；
❖ b)具弹性，外电场去掉，作用中心又会重合而整个 呈现非极性，故电子式极化没有能量损耗。
❖ c)温度对电子式极化影响不大。温度升高介质略有 膨胀，单位体积内分子数减少，引起εr略为下降， 即εr具有不大负温度系数。
❖ b) 陶瓷介质极化 ❖ 多晶多相材料，有多种极化机制：
❖ 电子位移极化：金红石瓷、钙钛矿瓷以及某 些含锆陶瓷;
❖ 离子位移极化材料，刚玉、斜顽辉石为基础 陶瓷以及碱性氧化物含量不多玻璃;
❖ 有显著离子松弛极化与电子松弛极化材料， 如电瓷、碱玻璃和高温含钛陶瓷。
极
电子极化
化
率
离子极化
或
松弛极化
❖ 偶极子转向极化率
or
2 0
3k T
4） 空间电荷极化
空间电荷极化发生在不均匀介质中。电场作 用下，不均匀介质内部正、负离子分别向负、正 极移动引起瓷体内各点离子密度变化，出现电偶 极矩。这种极化称为空间电荷极化。电极附近积 聚电荷是空间电荷。晶面、相界、晶格畸变、杂 质等缺陷区都可成为自由电荷运动障碍。这些障 碍处，自由电荷积聚，形成空间电荷极化。宏观 不均匀性，如夹层、气泡也可形成空间电荷极化， 这种极化为界面极化。由于空间电荷积聚，可形 成很高与外电场方向相反电场，又称高压式极化。
空间电荷极化
工频 声频 无线电 红外
极化率和介电常数与频率关系
紫外
C）介电常数温度系数
❖ 电子陶瓷： ❖ 1、介电常数与温度成典型非线性陶瓷介质。 ❖ 2、介电常数与温度成线性陶瓷介质。 ❖ 介电常数温度系数是指随温度变化，介电常
数相对变化率。
TK1 3d dT 0 t0(tt t0 0)
❖ 实际工作，TKε为正：正温度系数 (PTC)，滤波电路和隔直流电容器；
❖3、游离损耗：气体间隙中电晕损耗 和液、固绝缘体中局部放电引起功 率损耗。
气体电导损耗很小，液体、固体电导损 耗与结构有关。非极性液体电介质、无机晶 体和非极性有机电介质介质损耗主要是电导 损耗。而在极性电介质及结构不紧密离子固 体电介质中，主要由极化损耗和电导损耗组 成。它们介质损耗较大，在一定温度和频率 上出现峰值。
❖ 介质中偶极子微观极化特征可用μ来表征
❖ 对微观结构来说，一个分子受到电场作用是有效分 子电场或称局部电场Eloc。
❖ 洛伦兹关系式（原子位置上的局部电场）
1
ElocE外E1E2E3E30P
❖外加电场E外:由物体外部固定电荷所 产生电场.
❖退极化场E1:由介质外表面上表面电 荷密度所产生对抗外加电场。
5）松弛极化
❖ 热松弛极化：热运动是松弛质点混乱，电场 使质点按规律分布，最后在一定温度下发生
极化。δ位移
❖ 需时长：10-2-10-9s ❖ 吸收能量，不可逆 ❖ 离子松弛极化 ❖ 电子松弛极化
T
q2 2
12 k T
6）高介晶体极化
❖ 介电常数大晶体具备条件是： ❖ 1、有比较特殊点阵结构 ❖ 2、含有尺寸大、电荷小、电子壳层易变形阴
离子
❖ 3、含有尺寸小、电荷大、易产生离子位移阳 离子
❖ 电场作用下，两类离子通过晶体内附加电场 产生强烈极化，导致相对高介电常数。
7） 无机材料极化ຫໍສະໝຸດ ❖ a) 多晶多相无机材料极化： ❖ 混合物法则(与电导混合类似)
❖ 两相存在时，有ε1、ε2 及X1 + X2 = 1
❖ 利用并联电容器模型： ε = X1ε1 + X2ε2 ❖ 利用串联电容器模型： ε-1 = X1ε1-1 + X2ε2-1 ❖ 一般情况下为： εk = X1ε1k + X2ε2k ❖ k = -1 ，串联模式，k = 1， 并联模式，一般情
第一节 介质极化
❖ 1 、定义及有关物理量
❖ 偶极子
❖ 由大小相等、符号相反、彼此相距为l两 电荷(+q、-q)所组成系统。其极性大小 和方向常用偶极矩来表示(方向：由负电 荷指向正电荷)
❖ 单位：德拜(D或库仑.米)。1D表示单位 正、负电荷间距2nm时偶极矩。
极化率和极化强度
❖ 极化率：单位电场强度下，质点电偶极矩大
第六章 无机材料介电性能
❖ 第一节 介质极化 ❖ 第二节 介质损耗 ❖ 第三节 介电强度 ❖ 第四节 铁电型 ❖ 第五节 压电性
❖ 电介质：在电场作用下，能建立极化一切物 质。
❖ 电介质极化：电介质在电场作用下产生感应 电荷现象。
❖ 介电常数ε
❖ 相对介电常数εr ❖ 各种气体相对介电常数都接近于1，与空气及
第二节 电介质损耗
❖ 电场作用下能量损耗，由电能 转变为其它形式能，如热能、光能 等，统称为介质损耗。它是导致电 介质发生热击穿根源。电介质在单 位时间内消耗能量称为电介质损耗 功率，简称电介质损耗。
损耗形式
❖1、电导损耗：在电场作用下，介质 会有泄漏电流流过，由漏导电流引 起电导损耗。
❖2、极化损耗：由各种介质极化建立 所造成电流引起损耗。
❖ TKε为负：负温度系数(NTC)，热补偿 电容器;
❖ TKε接近0值：要求电容量热稳定度高 回路中电容器和高精度电子仪器中电 容器。
❖ 电子式极化，TKε为负，温度升高时，介质密度 降低，极化强度P降低;
❖ 离子式极化，Tkε为正； ❖ 松弛极化，TKε可正，可负，某个温度时，ε可
出现最大值。
离子位移极化极化率，NaCl模型
❖ 求离子位移极化极化率，有模型(NaCl例):
❖ △r不大，有：qEloc = k△r ❖ μ = αiEloc = q △r∴ αi = q2/k
❖ 求 子 m2α对为i关固正键有负是谐离求振子k频质，，量求用，k方实ω法0验、有方ν：0法为i)求固根取有据。谐正设振、m角负1、频离 率和固有谐振频率。求离子极化率。
equation）
r 1 n r 2 30
❖ 表征极化特性宏观参数----介电常数与微观参数---分子极化率α联系起来，同时提供计算介电性能参 数方法。
❖ 适合分子间作用力很弱气体、非极性液体、非极性 固体及一些NaCl型离子晶体和具有适当对称性固体。
极化类型分述
❖ 1）电子位移极化 (Electronic Polarizability)
i
a3 4
n 1
0
3）转向极化即偶极子极化
❖ 偶极子正负电荷中心不重合，好象分子一端带正 电荷，另一端带负电荷，形成一个永久偶极矩。 电场作用下，原混乱分布极性分子顺电场方向排 列，显示极性。偶极子极化存在于极性电介质中， 特点：
❖ a) 极化是非弹性，消耗电场能在复原时不可能 收回。
❖ b) 形成极化需时间较长，约为10-10～10-2ｓ， 其及ε转r与动电，源因频而率其有εr关减系小，。频率很高，偶极子来不
❖洛伦兹场E2: ❖空腔内其他偶极子电场E3:
❖ 2、克劳修斯-莫索蒂方程
r 1 n r 2 30
❖ 建立宏观量介电常数εr与微观量极化率α关 系，n单位体积中极化质点数。
ε ❖ 0=8.85×10-12F/m（法拉/米）
克劳修期一莫索蒂方程
❖ 克劳修期一莫索蒂方程（Clausius-mosotti
❖ 研究电子位移极化，关键是计算电子极化 率，有两种模型：(1) 一个点状核球状负电 壳体模型。（如图）将中性分子视为由+Q 核和具有均匀电荷密度，半径为r带负电球 状电子云。外电场E不改变电子云形状，
而使核中心沿电场方向移动到离原中心距 离为x新位置，当驱动力F=QEi与原子体系 内弹性恢复力(实为库仑力)F相等，为平衡
小称为质点极化率，用α表示。(法.米2)只与
材料性质有关。
E loc
❖ 极化强度：单位体积内电偶极矩总和称为极
化强度，用P表示。(库/米2)
❖ 极化系数
p 0E
p V
介质总极化
❖ 1、电子极化 ❖ 2、离子极化 ❖ 3、偶极子转向极化 ❖ 两种基本形式 ❖ 1、位移式极化 ❖ 2、松弛极化
况，k介于-1与+1之间，对上式求ε全微分有：
❖ kεk-1dε = X1kε1k-1dε1 + X2kε2k-1dε2
❖ 当k→0时，有： 对其积分得： lnε = X1lnε1 + X2lnε2
❖ ----此式适用于两相介电常数差别不大且分布 较为均匀情况。
❖ 球形颗粒均匀分散在介电常数为εm基相中时， 可用Maxwell关系来描述。
5）自发极化 无外电场作用，由晶体中晶
胞存在固有电矩。铁电体
有效电场
❖ 对一个分子，总与除它自身以外的其它分子相隔开， 又与其周围分子相互作用，没有外电场作用，介质 中每一分子处在周围分子作用下；当外部施加电场， 由于感应作用，分子发生极化，产生感应偶极矩， 成为偶极分子，它们又转而作用于被考察分子，改 变原来分子间相互作用。作用在被考察分子上有效 电场与宏观电场不同，它是外加宏观电场与周围极 化分子对被考察分子相互作用电场之和。