201X春九年级数学下册第27章圆27.1.1圆的基本元素习题课件新版华东师大版

编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
解：AC 与 BD 相等．理由如下： 如答图，连结 OC、OD. ∵OA＝OB，AE＝BF， ∴OE＝OF.
∵CE⊥AB，DF⊥AB， ∴∠OEC＝∠OFD＝90°. 在Rt△OEC和Rt△OFD中， OE＝OF， OC＝OD， ∴Rt△OEC≌Rt△OFD(HL)， ∴∠COE＝∠DOF，
2．圆的有关概念 等 圆：_半__径___相等的两个圆称为等圆． 弦与直径：连结圆上任意两点的线段是弦，经过圆心的弦是直径．
注 意：(1)直径是最长的弦；(2)直径是弦，但弦不一定是直径．如 图所示，弦 AB 是直径，而弦 CD 不是直径．
弧：圆上任意两点间的部分叫做弧． 半 圆：一条直径把圆分成的两条弧，是两个半圆．
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。

(4)平分弧的直径垂直于平分这条弧所对的弦.
尝试运用
例1、如图已知以点O为公共圆心的两个同心圆, 大圆的弦AB交小圆于点C、D
（1）试说明线段AC与BD的大小关系; （2）若AB=8，CD=4，求圆环的面积.
尝试运用
例2、在直径为10的圆柱形油桶内装入
一些油后，截面如图，如果油面宽
AB=8，那么油的最大深度是
第27章 圆
27.1 圆的认识
第1课时
问题引入
一石激起千层浪
奥运五环
大家见过这些吗？知道 它是什么图形吗？
回顾思考
据统计，某个学校的同学上学方式是，有
50%的同学步行上学，有 30%的同学坐公 共汽车上学，其他方式上学的同学有20% ，请 你用扇形统计图反映这个学校学生的上学 方式.
我们是用圆规画出一个圆，再将 圆划分成一个个扇形，如右图 27.1.1就是反映学校学生上学 方式的扇子形统计图。
需要什么条件呢？ 4、比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆
的半径的大小关系，再用圆规验证你的结 论是否正确. 5、说出上右图中的圆心角、优弧、劣弧. 6、直径是圆中最长的弦吗？为什么？
思考
思考:在⊙O中,AB、CD是直径.AD与 BC平行吗?说说你的理由.四边形 ACBD是矩形么?为什么?
温馨提示：
B
在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦.
A O●
探索与实践
B
1.如图,弧有:___A⌒_B____B⌒_C_____
A⌒BC A⌒CB B⌒CA 它们一样么？
2 .劣弧有：A⌒B B⌒C
C
优弧有：
⌒
ACB
B⌒AC
你知道优弧与劣弧的区别么？
判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )

B
O·
A
C
11
用正确的方式写出 O 中的优弧、劣弧、半圆.
总结一下你的方法，如何做到不丢项，不拉项？
A
O
B C 上图中除了圆、半径、圆中的弦和弧，还有什么简 单几何图形？
12
圆心角
顶点在圆心上的角叫圆心角；图中的圆心角是
∠AOB和∠BOC.
圆心角具备两大特征：(1)顶点在圆心上，
(2)角的两边都与圆相交.
A O
B C
13
1.判断下列说法的正误： (1)弦是直径；
(2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; (8)半径相等的两个圆是等圆.
14
2.下图是英国一位叫Beck的人用脚在雪地和沙滩上踩 出来的精美图画. 如果给你一个机会，也在雪后的操场 上画一个大大的圆，你能告诉大家打算如何做吗？说 出你的做法和理由.
1
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. 你能例举生活中存在的具有圆的形象的例子吗？
2
在练习本上画一个半径等于2cm的圆，体会画圆的过程， 你能由此说出圆的形成过程吗？ A
r
O·
根据圆的形成过程，你能用自己的语言归纳一下圆的 概念吗？
3
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A O
B C

弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B
为端点的弧记作
，读作“圆弧AB”或“弧
AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，
每一条弧都叫做半圆．

14．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC.将 △ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M 重合．
(1)点C是否在以AB为直径的圆上？请说明理由． 解：点C在以AB为直径的圆上． 理由：如图，连结MC、MD.由折叠的性质知 ∠DAC＝∠BAC，AD＝AM.
∵AB∥CD，∴∠DCA＝∠BAC， ∴∠DAC＝∠DCA，∴AD＝CD. ∵AD＝AM，∴CD＝AM， ∴四边形AMCD是平行四边形，∴MC＝AD. ∵AM＝BM，∴CD＝BM， ∴四边形BCDM是平行四边形，∴MD＝BC.
A．2条 ) A．长度相等的两条弧是等弧 B．直径是圆中最长的弦 C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧
6．如图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝36°，∠C＝28°， 则∠B等于( C )
A．100° B．72° C．64° D．36°
谢谢观赏
You made my day!
A．3 B．4 C．5 D．6
【点拨】∵CH⊥AB，垂足为H，∴∠CHB＝90°.
∵点 M 是 BC 的中点，∴MH＝12BC. ∵BC的最大值是直径的长，⊙O的半径是3， ∴MH的最大值为3. 【答案】A
*9．如图，在以原点为圆心，2 为半径的⊙O 上有一点 C， ∠COA＝45°，则点 C 的坐标为( ) A．( 2， 2) B．( 2，－ 2) C．(－ 2， 2) D．(－ 2，－ 2)
HS版九年级下
第27章 圆
27．1 圆的认识 27．1.1 圆的基本元素
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1D 2A 3 见习题 4B
5A 6C 7C 8A
答案显示
提示：点击 进入习题
9C
10 C
11 见习题

能力提升练 13．如图，AB 是半圆 O 的直径，四边形 CDEF 是正方形，其中
C，F 两点在 AB 上，D，E 两点在半圆上． (1)求证：OC＝OF.
证明：连结 OD，OE，则 OD＝OE. ∵四边形 CDEF 是正方形，∴∠OCD＝∠OFE＝90°，CD＝FE. ∴Rt△ODC≌Rt△OEF. ∴OC＝OF.
基础巩固练
1．下列条件中，能确定一个圆的是( C ) A．以点 O 为圆心 B．以 3 cm 为半径 C．以点 O 为圆心，3 cm 为半径 D．经过已知点 A
基础巩固练 2．下列各项中的∠1 是圆心角的是( D )
基础巩固练
3．如图，图中的弦共有( B ) A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条
素养核心练 14．【中考·杭州】如图①，⊙O 的半径为 r(r＞0)，若点 P′在射线
OP 上，满足 OP′·OP＝r2，则称点 P′是点 P 关于⊙O 的“反演点”． 如图②，⊙O 的半径为 4，点 B 在⊙O 上，∠BOA＝60°，OA ＝8.若点 A′，B′分别是点 A，B 关于⊙O 的反演点，求 A′B′的 长．
基础巩固练
4．如图，已知 AB，CB 为⊙O 的两条弦，请写出圆中的优弧和 劣弧． 解：优弧：A︵CB，B︵AC，A︵BC； 劣弧：B︵C，A︵B，A︵C.
基础巩固练 5．点 A、B 在⊙O 上，若∠AOB＝40°，则∠OAB＝__7_0_°__．
基础巩固练
6．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，CD⊥AB，垂足为 D，已知 CD＝4，OD＝3，则 AB 的长是___1_0____．
能力提升练 ∵四边形 ABCD 为菱形，∴BF＝FD＝1，AC⊥BD. ∴FO＝3－1＝2. 在 Rt△AOF 中，AF＝ OA2－OF2＝ 32－22＝ 5. 在 Rt△ADF 中，AD＝ AF2＋DF2＝ （ 5）2＋12＝ 6， 即菱形的边长为 6. 当点 D 与A︵C在圆心 O 的两侧时，如图②所示． 连结 OA，AC，AC 交 BO 于点 F.