【三位一体】广西田阳高中2013版高考物理总复习 6-2 电场能的性质课件

2．电势 φ (1)定义：电场中某点的电势等于该点与零电势点间的 电势差．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时 电场力所做的功． 令 φB＝ 0，则 φA＝ UAB. (2)电势是标量，但有正负，电势的正负表示该点电势 比零电势点高还是低．
归纳领悟 1．电势差理解 WAB (1) 从能量的角度反映了电场的性质 q 电场力做功 WAB 与 q 成正比，与 A 到 B 的路径无关， WAB 所以 既与 q 无关，又与 A、B 间的路径无关．由于做功 q WAB 是能量转化的量度，因此 是从能的角度反映了电场的 q 性质．
(4)两个等势面不能相交． (5)等势面的分布与零电势的选取无关． (6) 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势 面． (7)处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面是 一个等势面 .
电场强度与电势差的关系
考点自清 1．电势反映电场能的性质，而电场强度反映电场力 的性质． 2． 电势是 标量 ， 具有相对性， 而电场强度是 矢量 ， 不具有相对性．叠加时两者运算法则不同． 3．电势与电场强度的大小没有必然的联系．
[解析 ] 该油滴从 a 点进入电场， 根据其轨迹的弯曲趋 势，可以判断静电力一定竖直向上，且静电力大于重力， 所以油滴带负电荷．运动过程中合力向上做正功，根据动 能定理，油滴动能变大，A 错误；静电力做正功，电势能 必然减少，B 错误；该处能量守恒的形式表现为电势能、 机械能 (动能＋重力势能)之和守恒． 根据能量守恒定律， 既 然动能增加，则重力势能与电势能之和一定减少，D 错误； 油滴上升，重力势能变大，动能和电势能之和必然减少．
A． A 球一定带正电荷，B 球一定带负电荷 B． A、 B 两球所带电荷量的绝对值之比 qA ∶ qB＝ 1 ∶ 2 C． A 球电势能一定增加 D．电场力对 A 球和 B 球都不做功
[答案 ] B
[解析] 本题考查电场中的功能关系． 两球电势能之和 不变，由电场力做功与电势能的变化的关系可得，电场力 对两球做功的代数和为零，所以电场力对 A、B 两球做功 一正一负、大小相等，A、B 必带异种电荷，但二者的电性 不确定，A 错误；设 A 带正电荷，则 B 必带负电荷，电场 力做功只取决于初末位置电势的差值，与具体路径无关， 所以两球所受电场力做功为：qAE2L－ qBEL＝ 0⇒ qA ∶ qB ＝ 1 ∶ 2，B 正确；若 A 球带正电，则电场力对 A 球做正 功，A 球电势能减小，C、D 错误.
(2)设 bc 两点沿场强方向距离为 d1 Ubc＝ Ed1 d1＝ bc· cos60° W2＝ qUbc 由③④⑤式得： W2＝ qE· bc· cos60° ＝ 1.44× 10－ 7J. ③ ④ ⑤
(3)设电荷从 a 移到 c 电场力做功为 W W＝W1＋W2⑥ W＝qUac⑦ W1＋W2 由⑥⑦式得： Uac＝ ＝6.6V. q
3．除重力和弹力外其它力(包括电场力 )所做的功，等 于物体机械能的变化． 4．电场中的功能关系问题仍然要借助动能定理、能量 守恒来解决，在解题中仔细体会各种功能关系．
电势差、电势、电势能的理解
命题规律
根据电场力做功特点，确定两点间的电
势差，某点电势大小或电势能的变化．
(2011· 山东 )如图 所示，在两等量异种点电 荷的电场中， MN 为两电荷 连线的中垂线，a、b、c 三 点所在直线平行于两电荷 的连线， 且 a 与 c 关于 MN 对称， b 点位于 MN 上， d 点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是( )
[答案 ] (1)60V/m (2)1.44× 10－7J (3)6.6V
[总结评述 ] 由于电场力做功 W＝ qU 与路径无关，只 与初末位置间的电势差有关，故可据已知的电场力做功先 求电势差，再据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强 E，反之亦然．
(2011· 北京海淀模拟)
如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球 A 和 B，轻杆 处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作 用． 初始时杆与电场线垂直(如图中实线位置 )， 将轻杆向右 平移的同时顺时针转过 90° (如图中虚线位置 )，发现 A、 B 两球电势能之和不变．根据图中给出的位置关系，可判断 下列说法中正确的是( )
2．电场力做功与电势能的变化 电场力做功与路径无关，这与重力做功十分相似．电 场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；电场力对电荷 做负功时，电荷的电势能增加．电势能增加或减少的数值 等于电场力做功的数值． 电荷在电场中任意两点间移动时， 它的电势能的变化量是确定的，因此移动电荷做功的数值 也是确定的，所以电势能的变化仅与电场力做功有关，与 是否有其它力的作用及运动性质都没有关系，且仅由电场 力做功来量度，即 W＝－ ΔEp.
4．在匀强电场中 UAB＝ φA－φB＝ Ed 沿电场线方向的距离) 5．沿着电场强度的方向电势 降低．
(d 为 A、 B
6．电势和电场强度都是由电场本身的性质决定的， 与试探电荷 无 关．
归纳领悟 U 关于匀强电场电势差和电场强度的关系：E＝ d 上式只适用于匀强电场，它表明在匀强电场中，场强 在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差．
(2)电场力做功有正负之分，电场力做正功， WAB>0； 电场力做负功， WAB<0.电荷量也有正负之分，对正电荷取 WAB q>0； 对负电荷取 q<0， 利用 UAB＝ 计算， 要注意到 WAB、 q q 及 UAB 的正负． (3)UAB＝－ UBA，设在电场中移动同一个电荷从 A 到 B 电场力做功 WAB，从 B 到 A 电场力做功 WBA，由于电荷回 到出发点 A，所以 WAB＋ WBA＝ 0，由此可得 UAB＝－UBA.
电势能和动能 之和保持不变． 2． 只有电场力做功时，
3．只有电场力和重力做功时，电势能、重力势能、 动能三者之和保持不变．
归纳领悟 1．只有电场力做功时，电势能与动能之间相互转化， 因此电势能和动能之和保持不变． 2．只有重力与电场力做功时，电势能的变化可以从电 场力做功求得，而重力势能的变化可以由重力做功求得， 动能的变化等于电场力与重力做功之和，因此，电势能、 重力势能和动能之和保持不变．
根据带电粒子的运动轨迹和电场线(或等势
面)判断有关问题命题规律根来自带电粒子的运动轨迹和电场线 ( 或
等势面 )判断粒子的动能变化，电势能变化，电势能的高 低等有关问题．
一带电油滴在匀强电场 E 中的运动轨迹如图中 虚线所示，电场方向竖直向 下．若不计空气阻力，则此带 电油滴从 a 运动到 b 的过程 中，能量变化情况为( A．动能减小 B．电势能增加 C．动能和电势能之和减 D．重力势能和电势能之和增加 小 )
等势面
考点自清 1．等势面的概念：电场中电势相同的各点构成的面 叫等势面． 2．几种常见电场的等势面如图所示． (1)点电荷电场 (2)等量异号电荷的电场 (3)等量同号电荷的电场 (4)匀强电场 (一族垂直电场线的平行平面)
归纳领悟 等势面的特点： (1)在同一等势面上移动电荷电场力不做功． (2)等势面一定跟电场线垂直． (3)等差等势面的疏密程度也能反映场强的强弱，即等 势面越密的地方场强越强，等势面越疏的地方场强越弱．
[答案] BC
(2011· 潍坊模拟 )如图所示，实线是两 个等量点电荷 P、 Q 形成电场的等势面， 虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运 动的轨迹，a、b、c 是轨迹上的三个点，b 位于 P、 Q 连线的中点．则 ( )
A．两点电荷 P、 Q 电性相反 B． a 点的电场强度大于 b 点的电场强度 C．带电粒子在 a 点的电势能大于在 c 点的电势能 D．带电粒子在 a 点的动能小于在 b 点的动能
(3)由电势的定义不难得出，电场中某点的电势在数值 上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的 功，这说明，当电场中某点的位置和零电势点确定后，这 一点电势就是确定的了，电势与该点有无检验电荷无关， 即电势的大小由电场本身和零电势位置决定． (4)沿电场线方向电势越来越低，场强的方向是电势降 落最快的方向 .
A． b 点场强大于 d 点场强 B． b 点场强小于 d 点场强 C． a、 b 两点间的电势差等于 b、 c 两点间的电势差 D．试探电荷＋q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能
[解析 ]
本题考查点电荷的场强和电势分布规律及移
动电荷电场力做功与电势能的关系，意在考查考生对等量 异种点电荷电场的熟悉程度及电场力做功与电势能变化的 掌握．两点电荷连线上的中点是连线上场强最小的点同时 也是中垂线上场强最大的点， 所以 d 点场强大于 b 点场强， B 正确， A 错． 根据电场线分布的对称性， 可知 C 正确． 正 试探电荷在电势高的地方电势能大， D 错．
电势能
考点自清 1． 电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电 荷的电势能． 2．单位： 焦耳 (J) 3．电势能是标量，也具有相对性，与零势能点的选 取有关．
归纳领悟 1．电势与电势能的关系 (1)电势由电场本身决定，与零电势的选取有关．电势 能由电荷与电势共同决定，其表达式为 EP ＝ qφ. (2)正电荷在电势越高处，电势能越大，而负电荷在电 势越高处，电势能越小．
如图所示的匀强 电场中，有 a、 b、 c 三点， ab ＝ 5cm ， bc＝ 12cm ，其中 ab 沿电场方向，bc 和电场方 向成 60° 角，一个电荷量为 q ＝ 4× 10 8C 的正电荷从 a 移到 b 电场力做功为 W1 ＝
－
1.2× 10 7J，求：
－
(1)匀强电场的场强 E＝？ (2)电荷从 b 移到 c，电场力做功 W2＝？ (3)a、c 两点的电势差 Uac＝？ [解析] (1)设 ab 两点间距离为 d W1＝qUab Uab E＝ d W1 由①②式得：E＝ ＝60V/m. qd ① ②
[答案]
C
[总结评述 ]
(1)解决此类问题时，必须优先做出判断：
考虑不考虑重力． (2)包括电势能在内的能量守恒或功能关系，往往是解 决带电体在电场中的曲线运动问题最简单的方法．