证明第二个特征 隔离法
px y
在流体内部取一直角三
棱柱,边长为 x, y, n
厚度 为z,重力沿y 方向。
p
n
x
g
py
根据牛顿第二定律
pxyz pnz sin max pyxz pnz cos mg may
当流体静止时, ax ay 0
t x0 , y0 ,z0
v g t x0 , y0 ,z0
w h
ay
2 f t 2
2g t 2
x0 , y0 ,z0 x0 , y0 ,z0
az
2h t 2
x0 , y0 ,z0
特点: 牛顿运动定律适用 考察某一确定的流体质元
Tn 可分解为 Tnn和 Ttn
平行于法向 平行于平面
法向应力或 正应力
切应力
Tn Tn
z f
M
nˆ s
nx , ny , nz
y
x
Tn不仅与M点的位置有关,而且与截面的方向 nˆ有关
张量
Tnn
lim
s0
f n sn
Ttn
lim
s0
ft sn
应力与 s 的取向有关
或者:
1s10v1 2s20v2
m t
s2
v2
2
如果所取截面 s1 , s2 不与流速垂直,其法线与速
度分别成 1, 2 角,则计算投影
1s1
v1
2
s2
v2
m t