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习题第一章晶体学基础1. 在立方点阵中画出下列晶面和晶向：(211)(121)[111][130]。
2. 写出立方晶系中的{123}晶面族所包含的晶面的晶面指数。
3. 画出面心立方晶体中(011)晶面上的原子排列图，在图上标出[111][011][211]晶向。
4. 求面心立方晶体中[112]晶向上的原子间距。
5. 空间点阵与晶体点阵有何区别？试举例说明。
6. 为什么说密排六方点阵不是一种空间点阵？7. 试计算体心立方晶格的{100}、{110}、{111}晶面的原子面密度和<100>、<110>、<111>晶向的原子线密度，并指出其中最密面和最密方向。
8. 作图表示出六方晶系的{101}和{110}晶面族所包括的晶面。
9. 立方晶系的各{111}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注出这些具体晶面的指数。
10. 已知面心立方晶格的晶格常数为a，试求出（100）、（110）和（111）晶面的面间距，并指出面间距最大的晶面。
11. 体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（100）、（110）和（111）晶面的面间距，并指出面间距最大的面。
12. 试用刚球模型证明理想密排六方结构的点阵常数的关系为c/a=1.633。
13. 试证明立方晶系的[111]晶向垂直与（111）面。
14. 试求出立方晶系中[231]晶向与[401]晶向的夹角。
习题第二章纯金属的结晶1. 设晶核为立方体，试求临界晶核边长a*及临界晶核形成功。
2. 固态金属熔化时不需过热。
试对此加以解释。
3. 为什么纯金属小液滴结晶时过冷度较大？为什么铸件厚处比薄处晶粒较粗大？4. 比较在相同结晶条件下均匀形核与非均匀形核的过冷度，指出出现这种差异的原因。
5. 试比较过冷度、动态过冷度及临界过冷度的区别。
6. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。
7. 什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？8. 试分析单晶体形成的基本条件。
无机材料科学基础习题答案第一章晶体几何基础1-1解释概念:等价点:晶体结构中的一个点，其几何环境和物理环境在同一方向上是相同的。
空间点阵:一种几何图形，通常代表晶体结构中等价点的排列。
节点:空间晶格中的点称为节点。
水晶:内部粒子在三维空间中周期性重复排列的固体。
对称性:物体的相同部分有规律地重复。
对称型:晶体结构中所有点(对称平面、对称中心、对称轴和旋转反延伸轴)的对称元素集是对称的，也称为点群。
晶体:相同对称类型的晶体被归为一类，称为晶体。
晶体取向:将坐标系引入晶体中，以便用数字表示晶体中点、线和平面的相对位置的过程。
空间组:它是指晶体结构中所有对称元素的集合。
Brafi网格:根据晶体结构的顶点群和平移群以及空间晶格的平行六面体的对称性原理，法国学者A .布拉菲将所有晶体结构的空间晶格分为14种类型的空间晶格。
单元电池:能够反映晶体结构特征的最小单位。
单元电池参数:代表晶胞形状和大小的六个参数(A、B、C、α、β、γ)。
1-等效点: 晶体结构中的一个点，其几何环境和物理环境在同一方向上是相同的。
空间点阵:一种几何图形，通常代表晶体结构中等价点的排列。
节点:空间晶格中的点称为节点。
水晶:内部粒子在三维空间中周期性重复排列的固体。
对称性:物体的相同部分有规律地重复。
对称型:晶体结构中所有点(对称平面、对称中心、对称轴和旋转反延伸轴)的对称元素集是对称的，也称为点群。
晶体:相同对称类型的晶体被归为一类，称为晶体。
晶体取向:将坐标系引入晶体中，以便用数字表示晶体中点、线和平面的相对位置的过程。
空间组:它是指晶体结构中所有对称元素的集合。
Brafi网格:根据晶体结构的顶点群和平移群以及空间晶格的平行六面体的对称性原理，法国学者A .布拉菲将所有晶体结构的空间晶格分为14种类型的空间晶格。
单元电池:能够反映晶体结构特征的最小单位。
单元电池参数:代表晶胞形状和大小的六个参数(A、B、C、α、β、γ)。
1: ⑴晶体结构的基本特征:①晶体是一种固体，其内部粒子在三维空间中周期性重复排列。
第二章答案2-1略。
2-2（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。
答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为（321）；（2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为（321）。
2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[]，（111）与[]，（）与[111]，（）与[236]，（257）与[]，（123）与[]，（102），（），（），[110]，[]，[]答：2-4定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。
定量：晶胞参数。
2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。
离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。
共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。
金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。
范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。
氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。
2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。
2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。
不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。
2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：（000）、（001）（100）（101）（110）（010）（011）（111）（0）（0）（0）（1）（1）（1）。
（完整版）⽆机材料科学基础习题与解答完整版第⼀章晶体⼏何基础1-1 解释概念：等同点：晶体结构中，在同⼀取向上⼏何环境和物质环境皆相同的点。
空间点阵：概括地表⽰晶体结构中等同点排列规律的⼏何图形。
结点：空间点阵中的点称为结点。
晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。
对称：物体相同部分作有规律的重复。
对称型：晶体结构中所有点对称要素（对称⾯、对称中⼼、对称轴和旋转反伸轴）的集合为对称型，也称点群。
晶类：将对称型相同的晶体归为⼀类，称为晶类。
晶体定向：为了⽤数字表⽰晶体中点、线、⾯的相对位置，在晶体中引⼊⼀个坐标系统的过程。
空间群：是指⼀个晶体结构中所有对称要素的集合。
布拉菲格⼦：是指法国学者 A.布拉菲根据晶体结构的最⾼点群和平移群对称及空间格⼦的平⾏六⾯体原则，将所有晶体结构的空间点阵划分成14种类型的空间格⼦。
晶胞：能够反应晶体结构特征的最⼩单位。
晶胞参数：表⽰晶胞的形状和⼤⼩的6个参数（a、b、c、α、β、γ）.1-2 晶体结构的两个基本特征是什么？哪种⼏何图形可表⽰晶体的基本特征？解答：⑴晶体结构的基本特征：①晶体是内部质点在三维空间作周期性重复排列的固体。
②晶体的内部质点呈对称分布，即晶体具有对称性。
⑵14种布拉菲格⼦的平⾏六⾯体单位格⼦可以表⽰晶体的基本特征。
1-3 晶体中有哪些对称要素，⽤国际符号表⽰。
解答：对称⾯—m，对称中⼼—1，n次对称轴—n，n次旋转反伸轴—n螺旋轴—ns ，滑移⾯—a、b、c、d1-5 ⼀个四⽅晶系的晶⾯，其上的截距分别为3a、4a、6c，求该晶⾯的晶⾯指数。
解答：在X、Y、Z轴上的截距系数：3、4、6。
截距系数的倒数⽐为：1/3:1/4:1/6=4:3:2晶⾯指数为：（432）补充：晶体的基本性质是什么？与其内部结构有什么关系？解答：①⾃限性：晶体的多⾯体形态是其格⼦构造在外形上的反映。
②均⼀性和异向性：均⼀性是由于内部质点周期性重复排列，晶体中的任何⼀部分在结构上是相同的。
第一部分1．Sol-Gel(水解聚合)法制备材料的工艺过程（1）均相溶液的制备；（2）溶胶的形成；（3）凝胶化过程；（4）凝胶的干燥；（5）干凝胶的热处理；2．Sol-Gel技术的特点和优势Sol-Gel法的实质是采用介观层次上性能受到控制的源物质(Sol)取代传统工艺中的生原料，可在材料制备的初期就对其化学状态、几何构型、粒级和均匀性等进行控制。
它具有下列特点和优势：（1）合成温度低●比传统方法低400～500℃●可在熔化、析晶或分相温度以下制备均匀玻璃，使一些含难熔或高温易分解组分的特殊性能玻璃的制备成为可能●烧结温度大幅降低，可制备一些用常规方法难以制备的高温陶瓷材料（2）制品形式多样●纤维、薄膜、多孔陶瓷分离膜、纳米复合材料；超微粉体、气凝胶；致密（多孔）陶瓷/玻璃、高分子复合陶瓷/玻璃。
（3）特别适于薄膜和纤维制备；（4）在制备复合材料、特别是纳米复合材料方面具有独到的优势；（5）设备简单，工艺灵活，制品纯度高。
3．低温等离子体有哪些类型？热等离子体、冷等离子体、低压等离子体、高压等离子体、平衡等离子体和非平衡等离子体之间是什么关系？低温等离子体包括两类:平衡等离子体＝高压等离子体＝热等离子体非平衡等离子体＝低压等离子体＝冷等离子体4．激光的主要特点1）单向性：方向完全一致的轴向光2）单色性：频率只对应ν21＝(E2-E1)/h3）超高光强：能在几微米至几十微米直径范围内，产生几万乃至几百万度高温第二部分1．何为超微粉、表面效应、小尺寸效应？超微粒子的粒径介于原子团簇(＜1nm)和机械粉碎极限粒径(～1μm)之间，是纳米粒子(1～100nm)和亚微米粒子(0.1～1μm)的统称，其集合体即为超微粉体，涵盖了纳米粉和亚微米粉两类物性差异明显的粉体材料表面效应：表面原子的特性与内部原子炯异,普通粉体由于比表面小,表面原子所占比例和其对粉体物性的影响均可忽略不计; 但粉体超微化至纳米尺度后,表面原子所占比例急上升,从而使物性发生巨大变化,此即表面效应。
一、名词解释①晶体、②等同点、③空间点阵、④结点、⑤对称、⑥对称型、⑦晶类、⑧单形、⑨聚形、⑩晶体定向、○11晶体常数、○12布拉菲格子、○13晶胞、○14晶胞参数、○15空间群。
解答：①晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体。
或晶体是具格子构造的固体。
②晶体结构中在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点称为等同点。
③空间点阵是表示晶体结构中各类等同点排列规律的几何图形。
或是表示晶体内部结构中质点重复规律的几何图形。
④空间点阵中的阵点，称为结点。
⑤对称是指物体相同部分作有规律的重复。
⑥晶体结构中所有点对称要素（对称面、对称中心、对称轴和旋转反伸轴）的集合称为对称型，也称点群。
⑦将对称型相同的晶体归为一类，称为晶类。
⑧单形是由一组同形等大的晶面所组成，这些晶面可以借助其所属对称型的对称要素彼此实现重复。
也就是说，单形是由对称要素联系起来的一组晶面的集合。
⑨含有两个或两个以上单形的晶形称为聚形。
⑩晶体定向就是在晶体中确定坐标轴（称晶轴）及轴单位或轴率（轴单位之比）。
○11晶体常数：晶轴轴率或轴单位，轴角。
○12所有晶体结构的空间点阵可划分成十四种类型的空间格子，这14种空间格子称布拉菲格子。
○13任何晶体都对应一种布拉菲格子，因此任何晶体都可划分出与此种布拉菲格子平行六面体相对应的部分，这一部分晶体就称为晶胞。
晶胞是能够反映晶体结构特征的最小单位。
○14表示晶体结构特征的参数（a、b、c，α(b∧c)、β(a∧c)、γ(a∧b)）称为晶胞常数，晶胞参数也即晶体常数。
○15空间群是指一个晶体结构中所有对称要素集合。
二、（1）根据对称型国际符号写出对称型，并指出各对称要素的空间方位关系。
①2/m；②mm2；③422；④6/mmm。
（2）写出下列对称型的国际符号①3L23pc、②L4PC、③Li4、④L33P（3）下列晶形是对称型为L4PC的理想形态，判断其是单形或是聚形，并说明对称要素如何将其联系起来的。
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3-1 名词解释（a）萤石型和反萤石型（b）类质同晶和同质多晶（c）二八面体型与三八面体型（d）同晶取代与阳离子交换（e）尖晶石与反尖晶石答：（a）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。
反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。
（b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。
同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。
（c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。
（d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。
阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。
（e）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石；反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。
3-2 （a）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？（b）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何种价离子，其中：（1）所有八面体间隙位置均填满；（2）所有四面体间隙位置均填满；（3）填满一半八面体间隙位置；（4）填满一半四面体间隙位置。
1、熔体的概念:不同聚合程度的各种聚合物的混合物硅酸盐熔体的粘度与组成的关系(决定硅酸盐熔体粘度大小的主要因素是硅氧四面体网络连接程度）在熔体中加入LiO2、Na2O 、K2O 和BaO 、PbO 等，随加入量增加，粘度显著下降。
在含碱金属的硅酸盐熔体中，当Al2O3/Na2O ≤1时,用Al2O3代替SiO2可以起“补网”作用，从而提高粘度。
一般加入Al2O3、SiO2和ZrO2有类似的效果。
流动度为粘度的倒数，Φ＝粘度的理论解释:绝对速度理论η＝η０exp(ΔE/kT)自由体积理论η＝B exp[ ］＝Ａexp （ ）过剩熵理论η ＝ Cexp[ ］ ＝ Cexp （ ）2、非晶态物质的特点 :近程有序，远程无序3、玻璃的通性(1）各向同性（若有应力，为各向异性) (2)介稳性（3）熔融态向玻璃态转化的可逆与渐变性 (4）、熔融态向玻璃态转化时其物化性质随温度变化的连续性4、 Tg 、Tf , 相对应的粘度和特点钠钙硅酸盐熔体粘度与温度关系表明：熔融温度范围内，粘度为50~500dPa·s 。
工作温度范围粘度较高，约103~107dPa·s 。
退火温度范围粘度更高，约1012.5～1013。
5 dPa·s 。
Tg-脆性温度、退火温度，Tf-软化温度、可拉丝的最低温度 5、单键强度 > 335 kJ/mol(或80 kcal/mol ）的氧化物——网络形成体。
单键强度 < 250 kJ/mol(或60 kcal/mol)的氧化物——网络变性体。
在250～335 kJ/mol 为—-中间体，其作用介于玻璃的网络形成体和网络变性体之间。
6、玻璃形成的热力学观点:熔体是物质在TM 以上存在的一种高能状态。
据随温度降低，熔体释放能量大小不同，冷却途径分为结晶化，玻璃化，分相ΔGv 越大析晶动力越大,越不容易形成玻璃. ΔGv 越小析晶动力越小，越容易形成玻璃.玻璃形成的动力学观点：)(00T T KV -α0T T B-)(0T T C D P -∆0T T B-η1过冷度增大，熔体质点动能降低，有利于质点相互吸引而聚结和吸附在晶核表面，有利于成核。
