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2015年河北中考数学总复习课件(第26课时_圆的有关概念与性质)

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圆的基本概念和性质PPT课件

圆的基本概念和性质PPT课件

第14页/共19页
圆的相关概念
1、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
AB”. 以A,B两点为端点的弧.记作 A⌒B 读作“弧
2、弦：连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).
3、直径：经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).
4、半圆：直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如
弧 ABC).
B
定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
２、点与圆的位置关系：
设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有： （１）点Ｐ在⊙Ｏ上 ＯＰ＝r
（２）点Ｐ在⊙Ｏ内 （３）点Ｐ在⊙Ｏ外
ＯＰ＜r ＯＰ＞r
３、证明几个点在同一个圆上的方法。
要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点 与一个定点的距离相等。
第17页/共19页
1:在以AB=5cm为直径的圆上到直线AB的距离为2.5cm 的点有 （ C ） Ａ．无数个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．４个
２：圆的半径是５cm，圆心的坐标是（0,0），点Ｐ 的坐标为（4,2），点Ｐ与⊙Ｏ的位置关系是（A ）
A．点Ｐ在⊙Ｏ内 Ｃ．点Ｐ在⊙Ｏ外
Ｂ．点Ｐ在⊙Ｏ上 Ｄ．点Ｐ在⊙Ｏ上或⊙Ｏ外
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为
半径的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的内部的公共
AA
BB
部分，即图中阴影部分，不包括阴影的
边界）
第12页/共19页
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
(5)到点A的距离小于2cm，且到点Ｂ的距离大于２ cm的所有点组成的图形.
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心分，即图中阴影部分，不包括阴影的
边界）
A
B
第13页/共19页
如图菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E、 F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点，求证： E、F、G、H在同一个圆上。
冀教版九年级数学上册28.1《圆的概念及性质》 (共25张PPT)

冀教版九年级数学上册28.1《圆的概念及性质》 (共25张PPT)


2.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转180°。 （1）请在图中画出旋转后的三角形。 （2）请分别画出点A，B所经过的路径。
A
B’
B
C
A’
3如图，在正方形ABCD中，对角线 AC和BD相交于点O.试说明点A、B、 C、D在同一个圆上，并画出这个圆.
A
D
O
B
C
4如图，在正方形ABCD为一个6×6的网格
电子屏示意图，位于AD重点处的光电P
按照如下的方式移动：绕点ABCD顺时针
旋转90°，请你画出光电P经过的路径。
A
P D
B
C
A

O
B 1.如图,半径有:_O_A__、__O_B__、__O_C__
●
若∠AOB=60°，
C
则△AOB是_等__边__三角形.
2.如图,弦有:___A_B_、__B__C_、__A_C_
圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心
与圆有关的概念
弦
连接圆上任意两点的线段（如图
AC）叫做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫
做直径．
B
O·
A
C
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 9:44:24 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
圆的复习课课件

圆的复习课课件

4. 在艺术和文学作品中，圆常被用来象征完美、完整和无限。
总结词：说明圆在实际生活中的应用
1. 日常生活用品，如碗、盘子和轮胎的设计都利用了圆的特性。
3. 物理学中的波、磁场和力场理论中经常用到圆或圆的性质。
01
02
03
04
05
06
02
圆的周长与面积
圆的面积的定义
圆的面积是指圆所占的平面的大小。
03
圆与其他几何形状的应用
在实际生活中，这些几何形状的应用非常广泛，如建筑设计、机械制造等。
01
与圆相关的其他几何形状
圆与椭圆、圆环等其他几何形状有着密切的联系。
02
圆与其他几何形状的相似性
圆与其他几何形状在某些性质上具有相似性，如周长、面积等。
03
圆的方程
标准方程是描述圆的最基本形式，包含了圆心和半径的信息。
圆的复习课PPT课件
圆的定义与性质圆的周长与面积圆的方程圆的几何证明圆的实际应用
contents
目录
01
圆的定义与性质
总结词
描述圆的基本定义
详细描述
圆是平面内所有点到一个固定点（圆心）的距离等于一个固定长度（半径）的点的集合。
ห้องสมุดไป่ตู้
详细描述
2. 建筑学中，圆或圆弧常用于设计美观和功能性的建筑结构。
公式推导
总结词：参数方程是另一种描述圆的方式，通过引入参数来表示圆的各个部分。
04
圆的几何证明
总结词
总结词
总结词
总结词
01
02
03
04
理解圆的相交性质，掌握证明方法
理解弦心距定理，掌握应用弦心距定理证明弦与圆相交的方法
冀教版九年级数学上册28.1《圆的概念及性质》 课件 (共19张PPT)

冀教版九年级数学上册28.1《圆的概念及性质》 课件 (共19张PPT)


圆的性质
1.圆是轴对称图形，对称轴是过圆心的直线， 圆有无数条对称轴；
2.圆是中心对称图形，对称中心是圆心； 3.圆有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意角度 后都与自身重合。
与圆有关的概念
弦
O·
A
连接圆上任意两点的线段 〔如图AC〕叫做弦，
B
经过圆心的弦〔如图中 的AB〕叫做直径．
C
弧
圆上任意两点间的局部叫做圆弧，简称弧．以A、B
28.1圆的概念及性质
沙河四中 彭书芳
学习目标
1理解圆的概念及其两要素； 2掌握圆的对称性质； 3理解弦、直径；弧、半圆、优弧、劣弧；
等圆、等弧、同心圆等圆的相关概念。
圆的概念
平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形 内，叫做圆．
这个定点O叫做
以点O为圆心的圆，记作“⊙O 〞，读作“圆O〞．
为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB〞或“弧AB
〞。 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一 条弧都叫做半圆。
B
O·
A
C
劣弧与优弧
小于半圆的弧〔如图中的 AC 〕叫做劣弧；
大于半圆的弧〔用三个字母表示，如图中的 ABC 〕 叫做优弧。
B
O·
A
C
同心圆
圆心相同，半径不同的
两个圆叫做同心圆。
作业
P148 A组 1、2
等圆
半径相同，圆心不同的两个
圆叫做等圆。
能够完全重合的两条弧叫做等弧。
A B
o C
D
运用新知 稳固自测
判断以下说法的正误：
(1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)半圆是最长的弧； (5)直径是最长的弦； (6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。
【PPT】河北中考数学 第六章圆

【PPT】河北中考数学 第六章圆


提分技法
判定切线的常用辅助线
在判定一条直线为圆的切线时,若已知条件明确指出圆与直线有公共点,常 “连半径,证垂
直”;若没有明确指出圆与直线有公共点时,常需“作垂直,证半径”.
3 . 切线长: 过圆外一点作圆的切线, 这点和 切点 之间的线段长叫做这点到圆的切线长.
* 切线长定理( 2 0 1 1 版新课标选学内容) : 从圆外一点可以引圆的两条切线, 它们的切线长相等, 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.
外部,A,E,D三点不共线,则下列叙述正确的是
()
A.O是△AEB的外心,O是△AED的外心
B.O是△AEB的外心,O不是△AED的外心
C.O不是△AEB的外心,O是△AED的外心
D.O不是△AEB的外心,O不是△AED的外心
方法帮 命题角度2 三角形的内心与外心
例3
提分技法
第三节 弧长、扇形面积 的相关计算
考点帮 垂径定理及其推论
考点1 考点2 考点3 考点4
1.垂径定理:垂直于弦的直径
弦,并且
弦所对的
两条弧.
2.垂径定理的推论:平分弦(非直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所
对的两条弧.
3.延伸
(1)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧.
(2)平分弦所对的一条弧的直径垂直于弦,并且平分弦所对的另一条
温馨提示 平面内的点与圆上距离最大和最小的点均在该点与圆心连线所在的直线上.如上图,点P与☉O 上距离最大和最小的点分别是点N和点M.
考点帮 直线与圆的位置关系
考点1 考点2 考点3 考点4
1 . 直线与圆的位置关系
直线和圆的 位置关系
相交
图形
d 与 r 的关系 公共点的个数
冀教版九年级上册数学《圆的概念及性质》PPT教学课件

冀教版九年级上册数学《圆的概念及性质》PPT教学课件


C
解：如图，连接OA.设⊙O的半径为r. ∴ CD为⊙O的直径，AB⊥CD， ∴ AE=BE. ∴AB=8，∴ AE=BE=4， 在 Rt△OAE 中，OA2=OE2+AE2， OE=OD－ED，即r2 = (r－2)2+42. 解得r=5，从而2r=10. 所以直径CD的长为10.
O
E
A
B
D
获取新知
D
C
O
A
B
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
获取新知
剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条过圆心的直 线对折，重复做几次，你发现了什么？
通过探究可以发现，圆是轴对称图形，
●O
任何一条过圆心的直线都是圆的对称轴.
观察：1.将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图 形重合吗？由此你得到什么结论呢？
第二十八章 圆
圆的概念及性质
知识回顾 如图所示,A,B表示车轮边缘上两点,点O表示车轮的轴 心,那么A,O之间的距离与B,O之间的距离有什么关系?
情景导入
一切平面图形中最美的是圆——毕达哥拉斯
圆象征着圆满和谐
在实际生活中，电动自行车的车轮、皮带传动轮、 茶几面和管道的横截 面等，都给我们一种圆的形象.
都等于绳 子的长度
根据圆的定义可知： “圆”指的是“圆 周”，不是“圆面”
圆的定义： 平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形
圆心的定义： 这个定点
圆的半径的定义： 这个定长
如图，它是以点O为圆心，OA的长为半径的圆， 记作“⊙O”，读作“圆O”. 线段OA称为⊙O的半径.
O rA
思考：从画圆的过程你还能得出哪些结论呢？
·O
C
B
九年级数学总复习第六章圆第26课时与圆有关的概念及性质PPT课件

九年级数学总复习第六章圆第26课时与圆有关的概念及性质PPT课件


B.∠ABD C.∠BAC D.∠BAD
思路
由AB为直径,得∠ADB=90°,从而可得图中互余的两角.再根据“同弧所对圆周角 相等”可知与∠ACD相等的角是∠B,从而确定一定与∠ACD互余的角.
-
14
命题点二 圆周角定理及其推论——
命题角度2 运用直径所对圆周角是直角来求角的度数
典例5
变式训练3
解题方法
-
16
命题点二 圆周角定理及其推论——命题角度3 在直径条件下的综合题
典例6
变式训练4
典例6 (2016厦门,26)已知AB是☉O的直径,点C在☉O上,点D在半径OA上(不与 点O,A重合). (1)如图(1),若∠COA=60°,∠CDO=70°,求∠ACD的度数; (2)如图(2),点E在线段OD上(不与点O,D重合),CD,CE的延长线分别交☉O于点 F,G,连接BF,BG,点P是CO的延长线与BF的交点,若 CD=1,BG=2,∠OCD=∠OBG,∠CFP=∠CPF,求CG的长.
考点点拨 在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.
-
5
考点四 与圆有关的多边形
1.圆内接多边形:如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做这个 圆的内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆. 2.圆内接四边形性质:圆内接四边形对角 互补 ,每个外角等于与它相邻的内角的 对角,简称:外角等于它的内对角.
-
6
命题点一 垂径定理及其运用——命题角度1 求弦长
典例1
(2016莆田,15改编)如图,CD为☉O的弦,直径AB为4,AB⊥CD于点E,∠A=30°, 则CD的长为 .
思路
解题方法
圆中“铁三角”
在圆中,弦的一半、过该弦端点的半径和圆心到该弦的垂线段可谓是圆中的
圆的有关概念及性质PPT课件

圆的有关概念及性质PPT课件

推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半， 那么这个三角形是直角三角形.
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的所有的 圆周角相等.相等的圆周角所对的弧相等.
D
E
∵∠ADB与∠AEB 、∠ACB 是
C 同弧所对的圆周角
O
∴∠ADB=∠AEB =∠ACB
A B
性质 3:半圆或直径所对的圆周角都 相等,都等于900(直角).
解得 x＝147.∴⊙O 的半径为147.
2．已知⊙O 的半径为 13 cm，弦 AB∥CD，AB＝
24 cm，CD＝10 cm，则 AB，CD 之间的距离为( D )
A．17 cm
B．7 cm
C．12 cm
D．7 cm 或 17 cm
12．(2014·凉山州)已知⊙O 的直径 CD＝10 cm，
点 P(0，－7)的直线 l 与⊙B 相交于 C，D 两点，则弦 CD
长的所有可能的整数值有( )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
【解析】∵点 A 的坐标为(0,1)，圆的半径为 5， ∴点 B 的坐标为(0，－ 4)．又∵点 P 的坐标为 (0，－ 7)， ∴ BP＝ 3. ①当 CD 垂直圆的直径 AE 时，CD 的值最小， 如图，连结 BC，在 Rt△BCP 中，BC＝5，BP＝3， ∴CP＝ BC2－BP2＝4，∴CD＝2CP＝8； ②当 CD 经过圆心时，CD 的值最大， 此时 CD＝AE＝10.综上可得弦 CD 长的所有可能的整数值有 8,9,10， 共 3 个．故选 C.
3．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，则四边 形OACB是( C )
A．正方形 B．长方形 C．菱形 D．以上答案都不对
5．(2014·嘉兴、舟山)如图，⊙O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E，且 CE＝2，DE＝8，则 AB 的长为( D )
中考数学复习考点研究课件：26.第26课时 圆的基本性

中考数学复习考点研究课件：26.第26课时 圆的基本性

例 1 (2016乐山)如图，C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点， 若CA＝CD，且∠ACD＝40°，则∠CAB＝( ) B A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
例1题图
【 解 析 】∵CA ＝ CD ， ∠ ACD ＝ 40° ， ∴ ∠ D ＝ ∠CAD＝ 180°-ACD ＝70°，∵AC所对圆周角是
d是弦心距，h表示弓形高，半径OD与弦AB垂直，
则有（1）r= ⑱___+hd；
（2）r2 (1 a)2 d 2 ( 1 a)2 (r h)2
2
2a
（3）sin∠AOD= ⑲__2r__
（⑳4_）_dr_c_o_s_（∠或AOrDr=h ）
圆内接四边 形的性质
圆内接四边形的对角 21 互__补__，如图4， ∠A+∠BCD= 22 _1_8_0_°，∠A+∠BCD= 23 _1_8_0_°_
定理：垂直于弦的直径⑨平__分__弦__，并且平分弦所对的
⑩两__条__弧__ 垂
径
平分弦（不是直径）的直径⑪_垂__直___于弦，并且
定
⑫_平__分___弦所对的两条弧
理
弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所
及
对的两条弧
其 推
推 论
平分弦所对的一条弧的直径垂直平条弧
圆的两条平行弦所夹的弧⑬ 相__等___
圆内接四边形的任意一个外角等于它的 _2_4_内__对__角__，如图4，∠DCE= 25 _∠_A__
正多边形和圆（2011版新课标新增内容）
名称 内角 外角 中心角 边长
正五边形 108° 72 ° 72 °
2R·sin60 °
正六边形 120 ° 60 ° 60 ° R
(河北)中考数学总复习：6.1《圆的有关概念和性质》ppt课件

(河北)中考数学总复习：6.1《圆的有关概念和性质》ppt课件


A．2∠C
B．4∠B
C．4∠A
D．∠B＋∠C
4．(2014·邯郸模拟)如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，
垂足是 E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD 的长为(C )
A．2 2
B．4
C．4 2
D．8
2020/7/21
9
5．(2014·张家口模拟)如图，⊙O的半径是2，直线l与 ⊙O相交于A，B两点，M，N是⊙O上两个动点，且在 直线l的异侧，若∠AMB＝45°，则四边形MANB面积 的最大值是_____4__2________
2020/7/21
6
解答圆的问题时应认真理解题意，需分类讨论的 问题，应分类以免出现遗漏情况．
【例 4】(2013·泸州)已知 ⊙O 的直径 CD＝10 cm，AB
是⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为 M，且 AB＝8 cm，则 AC
的长为( C )
A．2 5 cm
B．4 5 cm
C．2 5 cm 或 4 5 cm
82－62＝2 7，AE＝ OA2－OE2＝ 102－62 ＝8，∴AC＝AE－CE＝8－2 7
2020/7/21
11
请完成本节对应练习

2020/7/21
12
本题属结论开放型问题，由弦 AD＝BC 推出A︵D＝B︵C，D︵C＝A︵B， 从而推出其他结论：角等或弦等．
2020/7/21
5
圆周角定理及推论
【例3】(2013·常州)如图，△ABC内接于⊙O， ∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝ 6，则DC＝___2__3______
由圆周角定理及推论―→∠BDA＝∠ADC＝30°， ∠BAD＝90°，∠BCD＝90°.
中考数学复习方案 第六单元 圆 第26课时 圆的有关性质数学课件

中考数学复习方案 第六单元 圆 第26课时 圆的有关性质数学课件

综上所述,AB 和 CD 之间的距离为 7 cm 或 17 cm.
4.AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图26-5放置,锐角顶点P在半圆
上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2,则线段BQ的长为
图26-5

.
5.如图26-6,点D,E分别在∠ABC的边BC,AB上,过D,A,C三点的圆的圆心为E,过
[解析]设线段 BA 的中点为 E,
∵点 A(4,0),B(-6,0),∴AB=10,E(-1,0).
1
(1)如图①所示,过点 E 在第二象限作 EP⊥BA,且 EP= AB=5,
2
则易知△ PBA 为等腰直角三角形,∠BPA=90°,PA=PB=5 2.
以点 P 为圆心,PA(或 PB)长为半径作☉P,与 y 轴的正半轴交于点 C,
作半圆,交AC于另一点E,交AB于F,G两点,连接EF.若∠BAC=22°,则∠EFG=
33° .
图26-11
3.[2013·呼和浩特16题]在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),B(-6,0),点C是y轴上
的一个动点,当∠BCA=45°时,点C的坐标为
.
[答案] (0,12)或(0,-12)
∴∠AOE=75°.
图26-4
3.[九上P90习题24.1第10题改编]☉O的半径为13 cm,AB,CD是☉O的两条弦,
AB∥CD, AB=24 cm,CD=10 cm,则AB和CD之间的距离为
.
[答案] 7 cm或17 cm
[解析] 过点 O 作 OE⊥AB 于点 E,直线 OE 交 CD 于点 F,连接 OA,OC,如图.
2
1
13
2
2
∴OA= ×13= ,

圆的认识课件ppt

圆与三角形的关系
利用圆的性质解决三角形中的问题，如求三角形内切圆半径、外接 圆半径等。
圆的运动问题
圆上点的运动
研究圆上点的运动规律，如匀速 圆周运动、变速圆周运动等。
圆盘的转动
研究圆盘转动的角速度、线速度等 物理量，以及与转动惯量之间的关 系。
圆弧长度的计算
根据弧度数和半径计算圆弧的长度 。
圆的实际应用
连接弧线
将弧线连接起来，得到一 个完整的圆。
用直尺和圆规作圆
确定中心点
首先确定圆的中心点。
画直径
使用直尺画一条经过圆心的直径。
用圆规画圆
将圆规的一脚放在直径的一端，另一脚放在直径 的另一端，旋转一周即可得到一个完整的圆。
04 圆的切线
切线的定义
切线是直线与圆相切的线段，它与圆 只有一个公共点。
圆的特点
圆是轴对称图形，任意一条经 过圆心的直线都可以将圆分成 完全相等的两部分。
圆也是中心对称图形，圆心是 它的对称中心，任意一点关于 圆心的对称点都在圆上。
圆的周长和直径之比是一个常 数，称为圆周率，用字母 “π”表示，约等于3.14159。
圆的应用
圆在日常生活中的应用非常广泛 ，如车轮、钟表、餐具等。
在工程和机械领域中，圆也起着 重要的作用，如轴承、齿轮等。
在数学和科学研究中，圆也是一 个非常重要的概念，如在几何学 、微积分等领域中都有广泛的应
用。
02 圆的性质
圆的对称性
圆是中心对称图形
圆关于其圆心对称，任意一点关 于圆心的对称点都在圆上。
圆是轴对称图形
圆关于经过其圆心的任意直线对 称，圆上任意一点关于该直线的 对称点也在圆上。
详细描述
弦切角定理指出，对于通过圆上一点 的弦和切线，弦与切线之间的角度等 于该点所对的中心角的一半。这个定 理在证明圆的性质和计算圆的弧长时 非常有用。

圆的概念及性质冀教版九年级数学上册优质课件


B
O·
A
C
小于半圆的弧（如图中的A⌒C）叫 做劣弧.读作“弧AC”
大于半圆的弧（用三点表示，如图 中的A⌒BC）叫做优弧.读作“弧ABC”
圆的概念 及性质 冀教版 九年级 数学上 册优质 课件
圆的概念 及性质 冀教版 九年级 数学上 册优质 课件
四、圆的有关概念
4.等圆
能够完全重合的两个圆叫做等圆.
圆心不同，半径相等.
圆的概念 及性质 冀教版 九年级 数学上 册优质 课件
圆的概念 及性质 冀教版 九年级 数学上 册优质 课件
四、圆的有关概念
5.等弧
能够完全重合的两条弧叫做等弧.
B
D
●
●
A●
C ●
A⌒B与⌒CD是等弧，存在于等圆中.
圆的概念 及性质 冀教版 九年级 数学上 册优质 课件
圆的概念 及性质 冀教版 九年级 数学上 册优质 课件
圆的概念 及性质 冀教版 九年级 数学上 册优质 课件
圆的概念 及性质 冀教版 九年级 数学上 册优质 课件
3.下列命题中，正确的有（ 3 ）个.
①直径是弦，但弦不一定是直径； ②半圆是弧，但弧不一定是半圆； ③半径相等的两个圆是等圆； ④一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一条优弧； ⑤长度相等的两条弧是等弧.
圆的概念 及性质 冀教版 九年级 数学上 册优质 课件
四、圆的有关概念
1.弦 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦.
O·
A
B 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． 直径是圆中最长的弦.
C
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冀教版数学九年级上 28.1 圆的概念及性质 课件 优秀课件PPT


A
1
B
O
2
5、将量角器按如考图所点示的训方式练放置在三角形纸板
上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、 30°，则∠ACB的大小为( )
A．15° B．28° C．29° D．34°
6、 如图，以 AB举CD的一顶点反A为圆三心，AB为半径，作 ⊙A分别交BC，AD于E、F两点，交BA的延长线于G，
求证：⌒EF和F⌒G相等
G
A
F
D
B
C E
举一反三
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成

中考数学总复习第一部分基础知识复习圆圆的有关概念及性质PPT


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第26课时┃ 圆的有关概念与性质
课 前 热 身
1．若⊙O 的半径为 5 cm，点 A 到圆心 O 的距离为 4 cm，则 点 A 与⊙O 的位置关系是 ( C ) A．点 A 在⊙O 外 B．点 A 在⊙O 上 C．点 A 在⊙O 内 D．不能确定 ︵ 2． [2014· 温州] 如图 26－1， 已知点 A， B， C 在⊙O 上， ACB 为优弧， 下列选项中与∠AOB 相等的是 ( A )
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第26课时┃ 圆的有关概念与性质
考点2 圆心角、弧、弦之间的关系 弦 相 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的______ 等，所对的______ 弧 也相等 在同圆或等圆中，两个圆心角、所对应的两条弦 和所对应的两条弧这三组量中，只要有一组量相 等，其他两组量就分别相等
性质 推论
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第26课时 圆的有关概念与性质
第26课时┃ 圆的有关概念与性质
冀 考 解 读
考点梳理 常考题型 年份 2015 热度预测 确定圆的条件 选择、填空 ☆☆ 点和圆的位置 选择、填空 ☆☆ 关系 圆心角、弧、弦 选择、填空、 ☆☆☆ 之间的关系 解答 圆周角定理及其 选择、填空、 2012 ☆☆☆☆ 推论 解答 2013 2012 垂径定理及其 选择、填空、 ☆☆☆☆ 2013 推论 解答 2014
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第26课时┃ 圆的有关概念与性质
考点3 圆周角
Hale Waihona Puke 圆周角 定义 圆周角 定理 推论 1 推论 2
顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫做圆周角 圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角 的________ 一半 直角 ； 直径所对的圆周角是______ 90°的圆周角所对 直径 的弦是______ 同弧所对的圆周角______ 相等
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第26课时┃ 圆的有关概念与性质
考点4 垂径定理及其推论
垂径 定理 推论
总结
平分这条弦 ，并且平分这条弦 垂直于弦的直径____________ 所对的两条弧 (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦， 并且平分弦 所对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过圆心，并 且平分弦所对的两条弧； (3)平分弦所对的一条弧 的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的另一条弧 简言之，对于①过圆心；②垂直于弦；③平分弦； ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧中的 任意两条结论成立，那么其他的结论也成立
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图 26－3 C．4
第26课时┃ 圆的有关概念与性质
5．[2014· 兰州] 如图 26－4，CD 是⊙O 的直径，弦 AB ⊥CD 于点 E， 连接 BC， BD， 下列结论中不一定正确的是( C )
A．AE＝BE C．OE＝DE
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图 26－4 ︵ ＝BD ︵ B.AD D．∠DBC＝90°
A．2∠C B．4∠B
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图 26－1 C．4∠A D．∠B＋∠C
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第26课时┃ 圆的有关概念与性质
3． 如图 26－2， 在 5×5 的正方形网格中， 一条圆弧经过 A， B，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是 ( B )
A．点 P
B．点 Q
图 26－2 C．点 R D．点 M
冀 考 探 究
探究一 圆的基本特征
命题角度： 1．与圆有关的基本概念的运用； 2．确定圆的条件的应用——三角形的外接圆； 3．判断点与圆的位置关系．
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第26课时┃ 圆的有关概念与性质
例 1 下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是 轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所 对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为( C ) A．1 B．2 C．3 D．4
确定 (1)圆心位置； 圆的 (2)半径大小 条件 不在同一直线上的三点 ________________确定一个圆 点在圆外，点到圆心的距离________ 大于 半径 位置 点在圆上，点到圆心的距离________ 等于 半径 关系 小于 半径 点在圆内，点到圆心的距离________
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解 析
由勾股定理可得，BC＝ 32＋42＝5，因为 5
＞4，所以点 B 在圆外．故选 B.
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第26课时┃ 圆的有关概念与性质
判断一个点与圆的位置关系， 常借助于该点到圆心的距离 与圆的半径之间的关系来判断，设圆的半径为 r，点到圆心的 距离为 d，则有： 点在圆外⇔d＞r； 点在圆上⇔d＝r； 点在圆内⇔d＜r.
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第26课时┃ 圆的有关概念与性质
例 2 在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4.若以 点 C 为圆心，画一个半径为 4 的圆，则点 B 与⊙C 的位置关 系为 ( B ) A．点 B 在⊙C 内 B．点 B 在⊙C 外 C．点 B 在⊙C 上 D．无法判断
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第26课时┃ 圆的有关概念与性质
4．[2014· 毕节] 如图 26－3，已知⊙O 的半径为 13，弦 AB 长为 24， 则点 O 到 AB 的距离是 ( B )
A．6 B．5 D．3 解 析 过点 O 作 AB 的垂线，垂足为 D，∵OA＝13， 1 AD＝ AB＝12，∴OD＝ OA2－AD2＝5.故选 B. 2
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第26课时┃ 圆的有关概念与性质
考点5 圆内接多边形
圆内接 多边形 圆内接 四边形 的性质
如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上， 这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这 个多边形的外接圆
互补 圆内接四边形的对角______
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第26课时┃ 圆的有关概念与性质
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第26课时┃ 圆的有关概念与性质
︵ ＝BD ︵ .∵CD 是⊙O ∵CD⊥AB， ∴AE＝BE， AD 的直径，∴∠DBC＝90°，不能得出 OE＝DE.故选 C.
解 析
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第26课时┃ 圆的有关概念与性质
考 点 聚 焦
考点1 确定圆的条件、点与圆的位置关系