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小学数学六年级上册各单元思维导图第一部分:数的认识一、整数1. 自然数:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……2. 整数:自然数和它们的相反数3. 整数的分类:正整数、0、负整数二、分数1. 分数的意义:表示一个整体被平均分成若干份,其中的一份或几份2. 分数的表示:分子/分母3. 分数的分类:真分数、假分数、带分数三、小数1. 小数的意义:表示一个整体被平均分成若干份,其中的一份或几份,用小数点表示2. 小数的表示:整数部分和小数部分3. 小数的分类:有限小数、无限小数第二部分:数的运算一、加法1. 整数加法:相同符号的整数相加,异号整数相加2. 分数加法:同分母分数相加,异分母分数相加3. 小数加法:小数点对齐,逐位相加二、减法1. 整数减法:相同符号的整数相减,异号整数相减2. 分数减法:同分母分数相减,异分母分数相减3. 小数减法:小数点对齐,逐位相减三、乘法1. 整数乘法:相同符号的整数相乘,异号整数相乘2. 分数乘法:分子相乘,分母相乘3. 小数乘法:小数点对齐,逐位相乘四、除法1. 整数除法:相同符号的整数相除,异号整数相除2. 分数除法:分子相除,分母相除3. 小数除法:小数点对齐,逐位相除第三部分:数的性质一、数的性质1. 整数的性质:奇数、偶数、质数、合数2. 分数的性质:分子分母同乘(除)一个数,分数的值不变3. 小数的性质:小数点向左(右)移动一位,小数的值缩小(扩大)10倍二、数的运算定律1. 加法交换律:a + b = b + a2. 加法结合律:(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律:a × b = b × a4. 乘法结合律:(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律:a × (b + c) = a × b + a × c三、数的运算顺序1. 先算乘除,后算加减2. 同级运算,从左到右依次计算3. 括号内的运算优先级最高第四部分:数的应用一、整数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题,如购物、分配、比较等二、分数应用1. 计算比例、比率等2. 解决实际问题,如分物品、分配资源等三、小数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题,如购物、分配、比较等第五部分:几何图形一、平面图形1. 线段、射线、直线:线段是有限长的直线,射线有一个端点,直线无限长2. 角:由两条射线共同确定的图形,有一个顶点和两条边3. 三角形:由三条线段围成的图形,有三个角和三个边4. 四边形:由四条线段围成的图形,有四个角和四个边5. 圆:平面内到一个固定点距离相等的所有点组成的图形二、立体图形1. 长方体:由六个长方形围成的立体图形,有六个面、十二条边和八个顶点2. 正方体:由六个正方形围成的立体图形,有六个面、十二条边和八个顶点3. 圆柱:由两个底面和一个侧面围成的立体图形,底面是圆形4. 圆锥:由一个底面和一个侧面围成的立体图形,底面是圆形5. 球:由一个点向外无限延伸,到该点的距离相等的所有点组成的立体图形第六部分:几何图形的性质一、平面图形的性质1. 线段的性质:线段有长度,线段之间可以比较大小2. 角的性质:角有度数,角之间可以比较大小3. 三角形的性质:三角形的内角和为180度,等腰三角形的底角相等,直角三角形的勾股定理4. 四边形的性质:四边形的内角和为360度,矩形、正方形的对角线互相平分5. 圆的性质:圆的周长与直径的比例是圆周率,圆的面积与半径的平方成正比二、立体图形的性质1. 长方体的性质:长方体的体积等于长、宽、高的乘积2. 正方体的性质:正方体的体积等于边长的立方3. 圆柱的性质:圆柱的体积等于底面积乘以高4. 圆锥的性质:圆锥的体积等于底面积乘以高除以35. 球的性质:球的体积等于半径的立方乘以4/3π第七部分:几何图形的测量一、长度测量1. 线段长度:使用直尺或卷尺进行测量2. 角度测量:使用量角器进行测量二、面积测量1. 平面图形面积:根据公式计算,如长方形面积=长×宽,圆面积=πr²2. 立体图形表面积:根据公式计算,如长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)三、体积测量1. 立体图形体积:根据公式计算,如长方体体积=长×宽×高,圆柱体积=底面积×高2. 容器体积:使用量筒或量杯进行测量第八部分:数学应用与拓展一、数学在生活中的应用1. 购物:计算价格、找零等2. 测量:计算长度、面积、体积等3. 分配:分配物品、资源等二、数学在科学中的应用1. 物理学:计算速度、加速度、力等2. 化学:计算物质的量、浓度等3. 生物:计算种群数量、增长率等三、数学在艺术中的应用1. 音乐:计算音高、节奏等2. 绘画:计算比例、透视等3. 建筑设计:计算结构、空间等第九部分:数学问题解决策略一、问题解决步骤1. 理解问题:仔细阅读题目,明确已知条件和求解目标2. 制定计划:根据问题类型和条件,选择合适的解决方法3. 执行计划:按照计划进行计算和推导4. 检查结果:验证计算过程和结果的正确性二、常见问题解决方法1. 图形法:通过绘制图形,直观地表示问题条件,便于理解和解决2. 列表法:将问题条件列成表格,便于分析和比较3. 代数法:使用代数表达式和方程,进行符号运算和推导4. 逻辑推理法:根据已知条件和数学规律,进行逻辑推理和证明第十部分:数学思维培养一、培养逻辑思维能力1. 通过解决数学问题,锻炼逻辑推理和证明能力2. 学习数学定义、定理和公式,理解其背后的逻辑关系二、培养空间想象能力1. 学习几何知识,通过绘制图形和想象空间关系,培养空间想象力2. 参与数学建模活动,将实际问题转化为数学模型,提高空间想象能力三、培养数学建模能力1. 学习数学建模方法,将实际问题转化为数学问题2. 参与数学建模竞赛和活动,提高数学建模能力第十一部分:数学学习资源一、教材和辅导书1. 选择适合自己水平的教材和辅导书,进行系统学习2. 利用辅导书中的例题和习题,巩固所学知识二、在线资源和应用程序1. 利用在线教育平台和数学学习网站,获取丰富的学习资源2. 数学学习应用程序,进行互动式学习和练习三、数学竞赛和活动1. 参与数学竞赛,提高数学水平和竞争意识2. 参加数学讲座、研讨会等活动,拓宽数学视野。
思维导图,英文叫Mind Map,也称 Thinking Map ,就是借助图表来分析问题、理清思路。
今天介绍的都是思维图的基本款,体现了基础的思维框架。
但是每种图都能有无限的延伸,甚至不同种图可以结合起来一起用,可以变得非常复杂。
常见的思维图有这八种:Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图,和Bridge Map 桥型图。
1、圆圈图,定义一件事(Circle Maps - Defining in Context )Circle map 主要用于把一个主题展开来,联想或描述细节。
它有两个圆圈,里面的小圈圈是主题,而外面的大圈圈里放的是和这个主题有关的细节或特征。
基本形状是这样的:下面是国外一个幼儿园孩子做的圆圈图练习。
左边是一个典型的联想型圆圈图;主题是海滩,可以联想到螃蟹、鱼、遮阳伞、海草、游泳衣、海豚,等等。
而右边的图,反过来,从现象、特征(details)让孩子去推断相关的主题是什么?思维练习的开始就是这么简单!还可以用圆圈图帮孩子理解数学概念,虽然是一个简简单单的10以下数字,也可以让孩子展开很多思考和联想呢!2、气泡图,描述事物性质和特征(Bubble Maps -Describing Qualities )国外很多幼儿园和小学都在用Bubble Map 来帮助孩子学习知识、描述事物,因为这个真的比较简单和管用,最基本的气泡图是这样的:圆圈图强调的是一个概念的具体展开,而气泡图,则更加侧重于对一个概念的特征描述。
比如这个孩子在用气泡图分析一只鹰有哪些特征。
看起来有点混,是不是?其实,檩子觉得,大家在实际带孩子分析问题的时候,不必太纠结到底该用哪种图,怎么直观怎么来,就行。
气泡图特别能帮助孩子学会使用丰富的形容词,有个孩子读完了《夏洛的网》,为书中的蜘蛛做了这样一张气泡图,在她眼里,这只叫夏洛特的蜘蛛具有一堆美好的品质:聪明、友好、有爱、有才、神奇 ...3、双重气泡图,比较和对照(Double Bubble Maps - Comparing and Contrasting)气泡图还有一个“升级版”,叫双重气泡图(Double Bubble Maps)-这也是一件分析“神器”,它的妙处在于,可以帮孩子对两个事物做比较和对照,找到它们的差别和共同点。
八种基本的思维导图word版本思维导图是一种图像化的工具,用于辅助思考、组织和表达思维的过程。
它以中心节点为起点,通过分支和关联线的方式展现各个思维元素之间的关系,帮助人们更清晰地理解和记忆信息。
由于其简洁明了且易于理解的特点,思维导图被广泛应用于学习、工作、项目管理等领域。
本文将介绍八种基本的思维导图,并提供Word版本的思维导图模板供读者下载使用。
一、中心思维导图中心思维导图是最基本的思维导图形式,其以一个中心节点为中心,通过向四周辐射的分支节点展示与中心节点相关的思维元素。
中心思维导图适用于梳理思路、整理知识结构等场景。
二、树状思维导图树状思维导图基于层级结构的方式展示思维元素之间的关系。
其以一个根节点为起点,通过多个子节点和分支节点展示思维元素之间的层级关系。
树状思维导图适用于展示分类、组织架构等信息。
三、逻辑思维导图逻辑思维导图通过逻辑关系来展示思维元素之间的推理和论证过程。
其以主题节点为起点,通过支持、反对、原因、结果等分支节点展示思维元素之间的逻辑关系。
逻辑思维导图适用于论证、解决问题等场景。
四、时间轴思维导图时间轴思维导图以时间为轴,将思维元素按照时间顺序展示在时间线上。
其适用于展示事件发展过程、项目计划等时间相关的信息。
五、鱼骨思维导图鱼骨思维导图也被称为因果图,通过以鱼骨为形象的中心节点,将问题分解为不同的部分,然后通过分支节点展示各个部分之间的因果关系。
鱼骨思维导图适用于问题分析、原因查找等场景。
六、循环思维导图循环思维导图通过环形的形式展示思维元素之间的循环关系。
其适用于展示循环过程、互动关系等信息。
七、地图思维导图地图思维导图以地图的形式展示思维元素之间的空间关系。
其适用于展示地理信息、旅行规划等场景。
八、网络思维导图网络思维导图通过网络结构的方式展示思维元素之间的关系。
其适用于展示网络拓扑、信息传输等信息。
以上八种基本的思维导图形式可以通过Word软件来制作,可以使用Word的形状工具绘制节点和分支,并使用文本框来添加文字说明。
谋定后动—-思维导图辅助个人时间管理思维导图只是一个可视化工具,具体实施时还是要依靠具体的思维工具 (在这里表现为时间管理方法).下面我们就来介绍这些时间管理方法,并用思维导图帮助实现。
四大时间管理方法根据不同的需要,我们可以选择不同的时间管理方法,比较常用的时间管理方法有备忘录法、计划法、四象限法和二八原理法。
备忘录法好记性不如烂笔头,备忘录是最简单也最常用的时间管理方法。
备忘录法人人可用,以一位普通的老师为例,每周的什么时间要上课,什么时间要开会,什么时间要参加重要的活动……如何不耽误或遗忘这些活动呢?最有效的方法就是使用备忘录.纸质的日历、手机日历、Outlook软件等都是非常好的备忘录工具。
当然,用思维导图做备忘录也是不错的主意,根据不同的情况还可以制作年度备忘录(一年中重要的大事)、月备忘录和周备忘录。
用思维导图制作的备忘录能更清晰地展现事件和事件之间的关系.计划法备忘录适用于管理时间相对固定、事务比较少的情况。
当事务逐渐多起来并且时间具有一定的灵活性时,备忘录就不再适用了。
此时,你就需要对事务进行整体的规划, 对时间进行合理的安排。
此时我们就用到第二种时间管理方法——计划法.比如在每个星期开始前,提前想一想这一周都需要做一些什么事,这些事都分别安排在什么时间做.如果说备忘录法是被动的时间管理的话,那么计划法就是一种主动的时间管理方法.运用思维导图做计划具有较大的优势:一是整体感强;二是调整起来非常方便。
图1是一个思维导图做计划的示例。
图1 思维导图做计划示例四象限法在事务总量进一步增加以后,你会发现要把每件事情都安排到时间表上越来越困难,这时就需要思考应该优先做什么,以及在时间不够的情况下应该舍弃哪些事务。
四象限法就是一种有效应对大量事务的思考方法。
四象限法将我们要做的工作按照它的紧急程度和重要程度划分成4种类型,用二维坐标系来定位,正好位于4个不同的象限(见图2)重要性图2 时间管理的四象限法第一象限是重要紧急型任务,这类任务包括紧急会议、临近的考试等.第二象限是重要不紧急型任务,如学生要准备3个月以后的期末考试,读大一时为大四的考研或者出国做准备等.第三象限是不重要也不紧急型任务,这类任务包括逛街消磨时间,或者漫无目的地刷刷微信朋友圈和微博等。
思维导图,英文叫Mind Map,也称 Thinking Map ,就是借助图表来分析问题、理清思路。
今天介绍的都是思维图的基本款,体现了基础的思维框架。
但是每种图都能有无限的延伸,甚至不同种图可以结合起来一起用,可以变得非常复杂。
常见的思维图有这八种:Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图,和Bridge Map 桥型图。
1、圆圈图,定义一件事(Circle Maps - Defining in Context )Circle map 主要用于把一个主题展开来,联想或描述细节。
它有两个圆圈,里面的小圈圈是主题,而外面的大圈圈里放的是和这个主题有关的细节或特征。
基本形状是这样的:下面是国外一个幼儿园孩子做的圆圈图练习。
左边是一个典型的联想型圆圈图;主题是海滩,可以联想到螃蟹、鱼、遮阳伞、海草、游泳衣、海豚,等等。
而右边的图,反过来,从现象、特征(details)让孩子去推断相关的主题是什么?思维练习的开始就是这么简单!还可以用圆圈图帮孩子理解数学概念,虽然是一个简简单单的10以下数字,也可以让孩子展开很多思考和联想呢!2、气泡图,描述事物性质和特征(Bubble Maps -Describing Qualities )国外很多幼儿园和小学都在用Bubble Map 来帮助孩子学习知识、描述事物,因为这个真的比较简单和管用,最基本的气泡图是这样的:圆圈图强调的是一个概念的具体展开,而气泡图,则更加侧重于对一个概念的特征描述。
比如这个孩子在用气泡图分析一只鹰有哪些特征。
看起来有点混,是不是?其实,檩子觉得,大家在实际带孩子分析问题的时候,不必太纠结到底该用哪种图,怎么直观怎么来,就行。
气泡图特别能帮助孩子学会使用丰富的形容词,有个孩子读完了《夏洛的网》,为书中的蜘蛛做了这样一张气泡图,在她眼里,这只叫夏洛特的蜘蛛具有一堆美好的品质:聪明、友好、有爱、有才、神奇 ...3、双重气泡图,比较和对照(Double Bubble Maps - Comparing and Contrasting)气泡图还有一个“升级版”,叫双重气泡图(Double Bubble Maps)-这也是一件分析“神器”,它的妙处在于,可以帮孩子对两个事物做比较和对照,找到它们的差别和共同点。
小学数学思维导图(全)一、数的概念1. 自然数自然数是无限的,可以一直往上数。
自然数是离散的,相邻的自然数之间没有其他数。
自然数是可数的,可以一个一个地数出来。
2. 整数整数是可加的,可以相加得到新的整数。
整数是可减的,可以相减得到新的整数。
整数是可乘的,可以相乘得到新的整数。
整数是可除的,可以相除得到新的整数。
3. 分数分数有分子和分母两部分,分子表示被等分的部分,分母表示等分的总份数。
分数可以相加、相减、相乘、相除。
分数可以化简,即分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 小数小数有整数部分和小数部分两部分,整数部分表示整体中的整数部分,小数部分表示整体中的小数部分。
小数可以相加、相减、相乘、相除。
小数可以化简,即去掉末尾的0。
二、数的运算1. 加法加法是可交换的,即加数的位置可以交换。
加法是可结合的,即加数可以按照任意顺序相加。
加法的结果是唯一的。
2. 减法减法的结果是唯一的。
减法的结果可以是正数、负数或0。
3. 乘法乘法是可交换的,即乘数的位置可以交换。
乘法是可结合的,即乘数可以按照任意顺序相乘。
乘法的结果是唯一的。
4. 除法除法的结果可以是正数、负数或分数。
除法的结果是唯一的。
三、几何图形1. 线段线段有长度。
线段可以测量。
线段可以比较长度。
2. 角角有大小。
角可以测量。
角可以比较大小。
3. 三角形三角形有面积。
三角形的面积可以用公式计算。
三角形的面积可以比较大小。
4. 四边形四边形有面积。
四边形的面积可以用公式计算。
四边形的面积可以比较大小。
四、数学应用1. 解决实际问题数学可以应用于解决实际问题,例如:计算购物时的找零。
计算路程和时间的关系。
计算物体的面积和体积。
2. 数学游戏数学游戏可以帮助学生提高数学思维能力和兴趣,例如:猜数字游戏。
24点游戏。
数独游戏。
3. 数学竞赛数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和竞争意识,例如:数学奥林匹克竞赛。
华罗庚金杯赛。
小学生数学竞赛。
五、数学思维方法1. 归纳法归纳法是一种从具体事例出发,得出一般结论的思维方式。
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思维导图是一种能够帮助我们发散思维、提高效率的大脑工具,和传统的学习记忆方法相比,思维导图拥有更大的优势。
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实用范本高效解决问题的思维导图模板思维导图是一种以图形化方式展示思维过程和思想关系的工具,广泛应用于记录与整理信息、解决问题以及促进创造性思维。
本文将介绍一个实用范本,帮助您高效解决问题,并提供思维导图模板供您参考。
一、问题定义在解决问题之前,首先需要明确问题,确保目标明确。
在思维导图中,您可以使用中心主题来描述问题,然后使用分支关联相关的信息、因素或要素。
例如,如果您想解决一个团队合作的问题,可以将“团队合作问题”作为中心主题,并使用分支来记录相关因素,如沟通、决策、目标等。
二、原因分析了解问题的根本原因是解决问题的关键。
使用思维导图,您可以清晰地呈现各种可能的原因,并找出其中的关联。
在思维导图中,您可以创建多个分支,每个分支代表一个潜在的原因。
通过分支之间的连线,您可以记录这些原因之间的关系,并找出主要的、次要的或相互依赖的原因。
三、解决方案生成在找出问题的原因后,需要制定相应的解决方案。
思维导图可以帮助您记下和组织不同的解决方案,以及它们之间的优缺点。
使用思维导图,您可以将每个解决方案作为主题,然后使用分支详细描述其优点、缺点、可行性等。
分支之间的连线可以显示不同解决方案之间的联系与对比。
四、方案实施选择最佳的解决方案后,需要制定实施计划。
思维导图可以帮助您清晰地列出实施步骤、责任人和时间安排。
您可以使用分支来记录每个步骤,并使用时间轴或者编号来标记时序关系。
通过思维导图,您可以直观地了解整个实施计划,并确保每个细节都得到充分考虑。
五、跟踪和评估实施计划开始后,需要及时跟踪进展并对效果进行评估。
思维导图可以帮助您记录和跟踪每个步骤的完成情况,并提供一个评价框架来评估解决方案的有效性。
您可以创建分支来记录每个步骤的状态,并使用相关的分支来评估解决方案的成果是否达到预期。
六、总结与反思问题解决过程的最后一步是总结与反思,并从中吸取经验教训。
思维导图可以帮助您回顾整个问题解决过程,并记录下其中的亮点和不足。
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