73图形的平移

小学数学平移图形练习题1. 知识回顾在学习平移图形之前，我们首先需要回顾一些相关的数学知识。

在平面几何中，平移是指在平面上将一个图形沿着特定的方向移动一定的距离，而不改变其形状和方向。

平移操作可以通过平移向量来描述，它包括了平移的方向和距离。

2. 平移图形的性质在平移图形的过程中，以下是一些重要的性质：- 平移前后的两个图形相似，即形状和角度都保持不变。

- 平移前后的两个图形相等，即每个点在平移过程中都移动了相同的距离和方向。

3. 平移图形练习题现在，我们来尝试一些小学数学平移图形的练习题。

题目1：平移图形将图形A沿向量u平移得到图形B，如下图所示。

请写出向量u的坐标。

(A图形和B图形的示意图)题目2：图形对称将图形A沿向量u平移得到图形B，如下图所示。

请写出图形A和图形B之间的对称中心。

(A图形和B图形的示意图)题目3：图形拼接将图形A沿向量u平移得到图形B，如下图所示。

请写出图形A和图形B之间的平移向量。

(A图形和B图形的示意图)题目4：方程推导图形A经过向量u的平移得到图形B，则可以用一个方程来描述。

请写出表示图形B的方程。

题目5：图形嵌套图形A经过向量u的平移得到图形B，而图形B经过向量v的平移又得到图形C，如下图所示。

请写出图形A、B和C之间的平移向量。

(A图形、B图形和C图形的示意图)4. 解答及说明- 题目1的解答：向量u的坐标为(u₁, u₂)。

- 题目2的解答：图形A和图形B之间的对称中心为点P。

- 题目3的解答：图形A和图形B之间的平移向量为向量v。

- 题目4的解答：表示图形B的方程为f(x, y) = g(x - u₁, y - u₂)。

- 题目5的解答：图形A、B和C之间的平移向量分别为向量u、v 和w。

请同学们根据以上解答来完成相应的计算，并在纸上写出自己的答案。

在解答过程中，要注意向量的平移方向和距离，以及图形的对称性等性质。

5. 总结通过这些平移图形的练习题，我们可以更好地理解平移操作的性质和应用。

3.1 认识平移1.下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？（１）升降国旗（２）拧开水龙头（３）用钥匙拧开房间门（４）拉动抽屉（５）吊扇在空中运动（６）乘坐电梯（７）转动转盘（８）指针运动属于平移的有：属于旋转的有：2.判断：（1）正常行走的时钟，属平移现象。

（2）推拉窗户属于平移现象。

3.看图做题。

（1）把图中长方形向北平移2格；（2）把图中三角形向右平移3格；（3）把图中平行四边形向西平移5格。

答案提示：1. 平移：1 4 6旋转：2 3 5 7 82.×√3.第一单元两、三位数除以一位数（二）1.三位数除以一位数，当末尾有0，而整数部分能整除时，可直接用整数部分去除，最后的0可直接加到商上。

两位数除以一位数笔算除法1.要从最高位除起2.如果最高位比除数小，要看前两位，商在个位上。

三位数除以一位数笔算除法1、三位数除以一位数要从最高位除起。

（1）最高位比除数小时（除不到时）要最高位和下一位一块除，算到被除数的哪一位，商就写在哪一位上。

（2）前一位有余数时，要和下一位一块除。

2、三位数除以一位数，商中间有0的算法：三位数除以一位数，如果百位数上的数正好被整除，十位上的数为0或者比除数小，不够商1的，商的相对应的十位上要商0占位，然后把十位上的数落下来与各位上的商合起来继续除。

注意：三位数除以一位数，不要看到被除数中间的数是0，就直接在十位上商0，要看一下前一步计算的时候有没有余数，没有余数的要商0，有余数的要把余数落下来和下一位一块除。

4、三位数除以一位数商末尾有0的除法的笔算方法：在三位数除以一位数的过程中，出道被除数的十位正好除尽，如果个位是0，直接在个位商0占位。

5、商末尾有0且有余数的除法的笔算方法：三位数除以一位数时，除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，九不必再除，只要在商的个位写0占位即可，被除数个位上的数直接落下来作为余数。

单元小结1、只要是求平均分就用(除法)计算。

七年级上第1章我们与数学同行1.1 生活数学 1.2 活动思考第2章有理数2.1 正数与负数 2.2 有理数与无理数 2.3 数轴 2.4 绝对值与相反数 2.5 有理数的加法与减法 2.6 有理数的乘法与除法 2.7 有理数的乘方 2.8 有理数的混合运算第3章代数式3.1 字母表示数 3.2 代数式 3.3 代数式的值 3.4 合并同类项 3.5 去括号 3.6 整式的加减第4章一元一次方程4.1 从问题到方程 4.2 解一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题第5章走进图形世界5.1 丰富的图形世界 5.2 图形的运动 5.3 展开与折叠 5.4主视图、左视图、俯视图第6章平面图形的认识(一)6.1 线段、射线、直线 6.2 角 6.3 余角、补角、对顶角 6.4 平行 6.5 垂直七年级下第7章平面图形的认识(二)7.1 探索直线平行的条件 7.2 探索平行线的性质 7.3 图形的平移7.4 认识三角形7.5 多边形的内角和与外角和第8章幂的运算8.1 同底数幂的乘法 8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法第9章整式乘法与因式分解9.1 单项式乘单项式 9.2 单项式乘多项式 9.3 多项式乘多项式 9.4 乘法公式9.5 多项式的因式分解第10章二元一次方程组10.1 二元一次方程 10.2 二元一次方程组 10.3 解二元一次方程组 10.4 三元一次方程组10.5 用二元一次方程组解决问题第11章一元一次不等式11.1 生活中的不等式11.2 不等式的解集 11.3 不等式的性质11.4 解一元一次不等式11.5 用一元一次不等式解决问题11.6 一元一次不等式组第12章证明12.1 定义与命题12.2 证明 12.3 互逆命题八年级上册第1章全等三角形1.1 全等图形 1.2 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件第2章轴对称图形2.1 轴对称与轴对称图形 2.2 轴对称的性质 2.3 设计轴对称图案 2.4 线段、角的轴对称性 2.5 等腰三角形的轴对称性第3章勾股定理3.1 勾股定理 3.2 勾股定理的逆定理 3.3 勾股定理的简单应用第4章实数4.1 平方根 4.2 立方根 4.3 实数 4.4 近似数第5章平面直接坐标系5.1 物体位置的确定 5.2 平面直角坐标系第6章一次函数6.1 函数 6.2 一次函数 6.3 一次函数的图像 6.4 用一次函数解决问题6.5 一次函数与二元一次方程 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式八年级下第7章数据的收集、整理、描述7.1 普查与抽样调查7.2 统计表、统计图的选用7.3 频数和频率7.4 频数分布表和频数分布直方图第8章认识概率8.1 确定事件与随机事件 8.2 可能性的大小 8.3 频率与概率第9章中心对称图形——平行四边形9.1 图形的旋转9.2 中心对称与中心对称图形 9.3 平行四边形9.4 矩形、菱形、正方形 9.5 三角形的中位线第10章分式10.1 分式10.2 分式的基本性质 10.3 分式的加减 10.4 分式的乘除10.5 分式方程第11章反比例函数11.1 反比例函数11.2 反比例函数的图像与性质11.3用反比例函数解决问题第12章12.1 二次根式12.2 二次根式的乘除 12.3 二次根式的加减九年级上第1章一元二次方程1.1 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 1.3 一元二次方程的根与系数的关系 1.4 用一元二次方程解决问题第2章对称图形——圆2.1 圆 2.2 圆的对称性 2.3 确定圆的条件 2.4 圆周角2.5 直线与圆的位置关系 2.6 正多边形与圆 2.7 弧长及扇形的面积 2.8 圆锥的侧面积第3章数据的集中趋势和离散程度3.1 平均数 3.2 中位数与众数 3.3 用计算器求平均数3.4 方差 3.5 用计算器求方差第4章等可能条件下的概率4.1 等可能性 4.2 等可能条件下的概率（一） 4.3 等可能条件下的概率（二）九年级下第5章二次函数5.1 二次函数 5.2 二次函数的图像与性质 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 5.3 二次函数与一元二次方程 5.4 用二次函数解决问题第6章图形的相似6.1 图上距离与实际距离 6.2 黄金分割 6.3 相似图形 6.5 探索三角形相似条件 6.6 相似三角形的性质 6.7 图形的位似 6.8 用相似三角形解决问题第7章锐角三角形7.1 正切7.2 正弦、余弦7.3 特殊角的三角函数7.4 由三角函数值求锐角 7.5 解直角三角形7.6 用锐角三角函数解决问题第8章统计和概率的简单应用8.1 中学生的视力情况调查 8.2 货比三家8.3 统计分析帮你做预测 8.4 抽签方法合理吗 8.5 概率帮你做估计8.6 收取多少保险费才合理优质文档，内容可编辑。

利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案学习目标：1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点）2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点）学习重点：利用旋转、轴对称或平移进行图案设计理.学习难点：运用平移与旋转组合的方式进行图案设计.自主学习知识链接观察下列图片中的图案，想想它们是如何设计出来的.二、新知预习2.如图，请将这个图形沿着箭头所示的方向和距离平移三次（保留作图痕迹）.3.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形（保留作图痕迹）.4.观察下图中的图案，请你分别说出图案的变化过程.图案设计与日常生活息息相关，它通常是利用基本图形的变换来进行图案设计，图形之间的基本关系有_______、_______、_______这三种基本形式，但较多的形式都是经过组合变化而成的.自学自测旦前，市园林部门准备在文化广场摆设直径均为4米的八个圆形花坛，在坛内放置面积相同的两种颜色的盆栽花草，要求各个花坛内两种花草的摆设不能相同，如图所示的（1）（2），请你再设计出至少四种方案.四、我的疑惑_________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ ________ _合作探究要点探究探究点：利用平移、旋转和轴对称设计图案问题1：分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可能得到右边的树形图案．【归纳总结】形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计一定也能设计出漂亮的图案来．【针对训练】如图，若要将图①变成图②，经过的变换过程可能是（）A.旋转、平移B.轴对称、旋转C.平移、旋转D.轴对称、平移问题2：用四块如图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．【归纳总结】求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．【针对训练】如图是某地板厂生产的一种地面砖，有一下四种样式：请你选其中的几种用来铺设地面，并组成一个优美的图案，要求构成这个图案的基本图形既是轴对称图形又是中心对称图形.二、课堂小结内容分析图形之间的基本变换根据平移、旋转、轴对称的特点，不断把复杂图形细分至一个简单图形；在倒过来用简洁的文字语言描述这个行程过程.利用平移、旋转和轴对称设计图案图案的组合一般有以下几种形式：①先平移后旋转；②先旋转后平移；③先平移后轴对称；④先作轴对称后平移；⑤先旋转后作轴对称；⑥先作轴对称后旋转.1.如图所示，该图案可以看做是一个菱形通过_______次旋转得到的，每次旋转______度.2.如图，把边长为3的正方形，按下图①~④的方式进行变换后拼成图⑤，则图⑤的面积等于______.当堂检测3.用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.当堂检测参考答案：1.6 602.363.图略小升初专项卷2．图形与几何一、认真审题，填一填。

平移坐标公式; 将曲线0),(=y x f 按),(k h a =→平移,相当于用)(h x -和)(k y -分别替换方程0),(=y x f 中的x 和y .69教材中“直线和圆”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是用代数的方法研．．．．．．．究图形的几何性质．．．．．．．．。

（04上海高考试题）70直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式 点方向式 点法向式。

以及各种形式的局限性，（如点斜式不适用于斜率不存在的直线，所以设方程的点斜式或斜截式时，就应该先考虑斜率不存在的情形）。

71设直线方程时，一般可设直线的斜率为k ，你是否注意到直线垂直于x 轴时，斜率k 不存在的情况？（例如：一条直线经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛--23,3，且被圆2522=+y x 截得的弦长为8，求此弦所在直线的方程。

该题就要注意，不要漏掉x+3=0这一解.）斜率不存在时,除分类讨论之外,有没有其他变通的方法?72【文】简单线性规划问题的可行域求解时，要注意不等式表示的区域是相应直线的上方、下方，是否包括边界上的点。

利用特殊点进行判断）。

73对不重合的两条直线0:1111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l ，有⎩⎨⎧≠=⇔1221122121//C A C A B A B A l l ； 0212121=+⇔⊥B B A A l l ．74直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0。

（一定要注意“截距是距离”是错误的！）75直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为1=+bya x ，但不要忘记当a=0时，直线y=kx 在两条坐标轴上的截距都是0，也是截距相等。

76处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式法。

一般来说，前者更简捷。

77处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系。

78在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形。

西师大版小学数学五年级上册图形的平移、旋转和轴对称一等奖创新教案《图形的平移、旋转与轴对称的复习》教学设计[教学内容]总复习—图形的平移、旋转与轴对称[教学目标]1.结合具体生活情景，进一步感知、理解对称、平移与旋转现象，并能准确判断图形的平移和旋转现象。

2.通过观察、分类、对比，进一步理解物体的对称、平移和旋转的变换特征；并熟练地在方格纸上画出变化后的图形。

3.学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。

4.通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的密切关系，在合作学习过程中体验成功的喜悦。

[教学重点]理解物体的对称、平移和旋转的变换特征。

[教学难点]能准确判断对称、平移和旋转现象，在方格纸上画出变化后的图形。

[教学准备]教具：多媒体课件；学具：方格纸、三角板。

[教学过程]一、创设情境，导入课题1、出示蝴蝶图、飞机图、电梯图、汽车行驶图，让学生观察。

我们所学的数学知识都来源于生活，请同学们观察下面这些图片，你想起了哪些数学知识？2、学生谈自己想到的知识。

相机板书：平移、旋转和轴对称这节课我们来回顾整理有关轴对称、平移和旋转的知识。

补充板书：复习。

二、知识回顾，形成网络（一）交流完善师：想一想，关于平移、对称和轴对称旋转的知识你都知道哪些？在小组内交流，互相补充，共同整理对称、平移和旋转的特征。

预设1：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。

预设2：图形或物体沿着一个方向运动，这种现象就是平移。

预设3：物体或图形绕着一个点转动，这种现象就是旋转。

旋转分为顺时针旋转和逆时针旋转两种。

（二）梳理轴对称的知识1. 出示轴对称图形：蝴蝶图2. 这是轴对称图形吗？为什么？3. 什么是对称轴？轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等吗？板书：对折完全重合，对称轴。

轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等。