1电磁场与电磁波-第一章

电磁场与电磁波教案第一章：电磁场的基本概念1.1 电荷与电场介绍电荷的性质和分类解释电场的概念和电场线电场的叠加原理1.2 磁场与磁力介绍磁铁和磁性的概念解释磁场的概念和磁场线磁场的叠加原理和磁力计算1.3 电磁感应介绍法拉第电磁感应定律解释电磁感应现象的应用第二章：电磁波的基本性质2.1 电磁波的产生与传播介绍麦克斯韦方程组解释电磁波的产生和传播过程电磁波的波动方程和相位2.2 电磁波的波动性质介绍电磁波的波长、频率和波速波动方程的解和电磁波的波动性质2.3 电磁波的能量与辐射解释电磁波的能量和辐射机制介绍电磁波的辐射压和光电效应第三章：电磁波的传播与应用3.1 电磁波在自由空间的传播自由空间中电磁波的传播方程电磁波的传播速度和天线原理3.2 电磁波在介质中的传播介绍电磁波在介质中的传播方程介质的折射率和反射、透射现象3.3 电磁波的应用介绍电磁波在通信、雷达和医学等领域的应用第四章：电磁波的辐射与接收4.1 电磁波的辐射介绍电磁波的辐射机制和天线理论电磁波的辐射强度和辐射功率4.2 电磁波的接收介绍电磁波接收原理和接收器设计调制和解调技术在电磁波接收中的应用4.3 电磁波的辐射与接收实验设计实验来观察和测量电磁波的辐射和接收现象第五章：电磁波的传播特性与调控5.1 电磁波的传播特性介绍电磁波的传播损耗和传播距离电磁波的多径传播和散射现象5.2 电磁波的调控技术介绍电磁波的调制技术和幅度、频率和相位的调控方法5.3 电磁波的传播调控应用介绍电磁波在无线通信和雷达系统中的应用和调控技术第六章：电磁波的波动方程与电磁波谱6.1 电磁波的波动方程推导电磁波在均匀介质中的波动方程讨论电磁波的横向和纵向波动特性6.2 电磁波谱介绍电磁波谱的分类和各频段的特征讨论电磁波谱中常见的波段，如射频、微波、红外、可见光、紫外、X射线和γ射线等6.3 电磁波谱的应用分析电磁波谱在不同领域的应用，如通信、医学、材料科学等第七章：电磁波的传播环境与传播效应7.1 电磁波的传播环境分析不同传播环境对电磁波传播的影响，如自由空间、大气层、陆地、海洋等讨论传播环境中的衰减、延迟和散射等效应7.2 电磁波的传播效应介绍电磁波的折射、反射、透射、绕射和干涉等传播效应分析这些效应在实际应用中的影响和应对措施7.3 电磁波的传播环境与效应应用探讨电磁波传播环境与效应在通信、雷达、遥感等领域的应用和解决方案第八章：电磁波的辐射与天线技术8.1 电磁波的辐射原理分析电磁波辐射的物理机制，如开放电极、偶极子、天线阵列等讨论电磁波辐射的方向性和极化特性8.2 天线的基本理论介绍天线的基本参数，如阻抗、辐射效率、增益等分析天线的设计方法和性能优化策略8.3 电磁波的辐射与天线技术应用探讨天线技术在无线通信、广播、雷达等领域的应用和实例第九章：电磁波的接收与信号处理9.1 电磁波的接收原理介绍电磁波接收的基本过程，如放大、滤波、解调等分析接收机的性能指标，如灵敏度、选择性、稳定性等9.2 信号处理技术介绍信号处理的基本方法，如采样、量化、编码、调制等讨论数字信号处理技术在电磁波接收中的应用9.3 电磁波的接收与信号处理应用探讨电磁波接收与信号处理技术在通信、雷达、遥感等领域的应用和实例第十章：电磁波的测量与实验技术10.1 电磁波的测量原理分析电磁波测量的基本方法，如直接测量、间接测量、网络分析等讨论测量仪器和设备的选择与使用10.2 实验技术介绍电磁波实验的基本步骤和方法，如实验设计、数据采集、结果分析等分析实验中可能遇到的问题和解决策略10.3 电磁波的测量与实验技术应用探讨电磁波测量与实验技术在科研、工程、教学等领域的应用和实例重点解析第一章：电磁场的基本概念重点：电荷与电场的性质，电场的概念和电场线，电场的叠加原理。

第一章 矢量场1.1 z y x C z y x B z y xA ˆˆˆ3;ˆ2ˆˆ;ˆˆ3ˆ2+-=-+=-+=求:(a) A ； (b)； (c)； (d)； (e)(f)解：(a) ; (b) 14132222222=++=++=z y x A A A A )ˆ2ˆˆ(61ˆz y x BB b -+==( c) ; (d) 7=⋅B A z y xC B ˆ4ˆ7ˆ---=⨯(e)z y x C B A ˆ4ˆ2ˆ2)(-+=⨯⨯(f)19)(-=⋅⨯C B A1.2;求:(a) A ； (b) ； (c) ； (d) ; (e) BA+解：(a) ;(b) ;(c) 25π+=A )ˆ2ˆ3ˆ(141ˆz b -+-=ϕρ43-=⋅πB A (d)z A B ˆ)6(ˆ3ˆ)23(+--+=⨯πϕρπ(e)z B A ˆˆ)3(ˆ-++=+ϕπρ1.3; 求:(a) A ； (b)； (c)； (d); (e)解：(a) ； (b) ； (c) ；254π+=A )ˆˆ(11ˆ2θππ-+=rb22π-=⋅B A(d) ; (e) ϕπθππˆ3ˆ2ˆ22++=⨯r A B ϕπˆ2ˆ3-=+rB A 1.4 ;当时，求。

解：当时，=0, 由此得 5-=α1.5将直角坐标系中的矢量场分别用圆柱和圆球坐标系中的坐标分量表示。

解：(1)圆柱坐标系由(1.2-7)式，;ϕϕϕρsin ˆcos ˆˆ1-==xF ϕϕϕρcos ˆsin ˆˆ2+==y F(2)圆球坐标系由(1.2-14)式, ϕϕϕθθϕθsin ˆcos cos ˆcos sin ˆˆ1-+==r xFϕϕϕθθϕθcos ˆsin cos ˆsin sin ˆˆ2++==r yF1.6将圆柱坐标系中的矢量场用直角坐标系中的坐标分量表示。

解：由(1.2-9)式，)ˆˆ(2ˆsin 2ˆcos 2ˆ2221y y xx yx y x F ++=+==ϕϕρ)ˆˆ(3ˆcos 3ˆsin 3ˆ3222y x xy yx y x F +-+=+-==ϕϕϕ1.7将圆球坐标系中的矢量场用直角坐标系中的坐标分量表示。

第一章习题解答给定三个矢量、和如下：求：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）在上的分量；（6）；（7）和；（8）和。

解（1）（2）（3）－11（4）由，得（5）在上的分量（6）（7）由于所以（8）三角形的三个顶点为、和。

（1）判断是否为一直角三角形；（2）求三角形的面积。

解（1）三个顶点、和的位置矢量分别为，，则，，由此可见故为一直角三角形。

（2）三角形的面积求点到点的距离矢量及的方向。

解，，则且与、、轴的夹角分别为给定两矢量和，求它们之间的夹角和在上的分量。

解与之间的夹角为在上的分量为给定两矢量和，求在上的分量。

解所以在上的分量为证明：如果和，则；解由，则有，即由于，于是得到故如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积，那么便可以确定该未知矢量。

设为一已知矢量，而，和已知，试求。

解由，有故得在圆柱坐标中，一点的位置由定出，求该点在：（1）直角坐标中的坐标；（2）球坐标中的坐标。

解（1）在直角坐标系中、、故该点的直角坐标为。

（2）在球坐标系中、、故该点的球坐标为用球坐标表示的场，（1）求在直角坐标中点处的和；（2）求在直角坐标中点处与矢量构成的夹角。

解（1）在直角坐标中点处，，故（2）在直角坐标中点处，，所以故与构成的夹角为球坐标中两个点和定出两个位置矢量和。

证明和间夹角的余弦为解由得到一球面的半径为，球心在原点上，计算：的值。

解在由、和围成的圆柱形区域，对矢量验证散度定理。

解在圆柱坐标系中所以又故有求（1）矢量的散度；（2）求对中心在原点的一个单位立方体的积分；（3）求对此立方体表面的积分，验证散度定理。

解（1）（2）对中心在原点的一个单位立方体的积分为（3）对此立方体表面的积分故有计算矢量对一个球心在原点、半径为的球表面的积分，并求对球体积的积分。

解又在球坐标系中，，所以求矢量沿平面上的一个边长为的正方形回路的线积分，此正方形的两边分别与轴和轴相重合。

再求对此回路所包围的曲面积分，验证斯托克斯定理。

电磁场与电磁波电子教案第一章：电磁场的基本概念1.1 电荷和电场介绍电荷的性质和分类解释电场的概念和电场线电场强度的定义和计算电场的叠加原理1.2 磁场和磁力介绍磁铁和磁性的概念解释磁场的概念和磁感线磁感应强度的定义和计算磁场的叠加原理1.3 电磁感应介绍法拉第电磁感应定律解释感应电动势和感应电流的产生电磁感应的实验现象和应用第二章：电磁波的基本性质2.1 电磁波的产生和传播介绍麦克斯韦方程组和电磁波的理论基础解释电磁波的产生和传播过程电磁波的波动方程和波长、频率、速度的关系2.2 电磁波的能量和动量介绍电磁波的能量密度和能量传递解释电磁波的动量和动量传递电磁波的辐射压和辐射阻力的概念2.3 电磁波的偏振和反射、折射介绍电磁波的偏振现象和偏振光的性质解释电磁波在介质中的反射和折射现象反射定律和折射定律的原理及应用第三章：电磁波的传播和辐射3.1 电磁波在自由空间中的传播介绍自由空间中电磁波的传播特性解释电磁波的辐射和天线原理电磁波的辐射强度和辐射功率的概念3.2 电磁波在介质中的传播介绍电磁波在介质中的传播规律解释介质的折射率和介电常数的概念电磁波在介质中的衰减和色散现象3.3 电磁波的辐射和天线原理介绍天线的分类和基本原理解释天线的辐射特性和发展电磁波的辐射模式和天线的设计方法第四章：电磁波的应用4.1 电磁波在通信技术中的应用介绍电磁波在无线通信中的应用解释无线电波的传播和传播损耗电磁波在移动通信和卫星通信中的应用4.2 电磁波在雷达技术中的应用介绍雷达技术的基本原理和组成解释雷达方程和雷达的探测距离电磁波在雷达系统和雷达导航中的应用4.3 电磁波在医疗技术中的应用介绍电磁波在医学影像诊断中的应用解释磁共振成像（MRI）的原理和应用电磁波在放射治疗和电磁热疗中的应用第五章：电磁波的防护和辐射安全5.1 电磁波的辐射和防护原理介绍电磁波的辐射对人体健康的影响解释电磁波的防护原理和防护措施电磁屏蔽和电磁兼容的概念5.2 电磁波的辐射标准和法规介绍国际和国内电磁波辐射的标准和法规解释电磁波辐射的限制和测量方法电磁波辐射管理的政策和监管措施5.3 电磁波的辐射安全和防护措施介绍电磁波辐射的安全距离和防护措施解释电磁波辐射的个人防护和公共场所的防护措施电磁波辐射的环保意识和公众宣传的重要性第六章：电磁波在电力系统中的应用6.1 电磁波在电力传输中的应用介绍高压输电线路中的电磁干扰问题解释输电线路的屏蔽和接地措施电磁波在特高压输电技术中的应用6.2 电磁波在电力系统监测与控制中的应用介绍电力系统中的电磁场监测和测量技术解释电磁波在电力系统状态监测和故障诊断中的应用电磁波在智能电网和分布式发电系统中的应用6.3 电磁波在电力设备中的影响及防护分析电磁波对电力设备的干扰和影响解释电磁兼容性设计在电力设备中的应用电磁波防护措施在电力设备中的实施方法第七章：电磁波在交通领域的应用7.1 电磁波在铁路交通中的应用介绍铁路信号系统和电磁波在信号传输中的应用解释铁路通信和列车无线通信系统中电磁波的应用电磁波在铁路自动控制系统中的应用7.2 电磁波在汽车交通中的应用介绍汽车电子设备和电磁波的应用解释车载通信系统和电磁波在车辆导航中的应用电磁波在智能交通系统中的应用7.3 电磁波在航空和航天领域的应用介绍电磁波在航空通信和导航中的应用解释电磁波在卫星通信和航天器通信中的应用电磁波在航空航天器中的其他应用，如雷达和遥感技术第八章：电磁波在工科领域的应用8.1 电磁波在电子工程中的应用介绍电磁波在无线电发射和接收中的应用解释电磁波在微波器件和天线技术中的应用电磁波在射频识别（RFID）技术中的应用8.2 电磁波在光电子学中的应用介绍电磁波在光纤通信中的应用解释电磁波在激光器和光电器件中的应用电磁波在光电探测和成像技术中的应用8.3 电磁波在生物医学领域的应用介绍电磁波在医学诊断和治疗中的应用解释电磁波在磁共振成像（MRI）和微波热疗中的应用电磁波在其他生物医学技术中的应用，如电疗和电磁屏蔽第九章：电磁波的环境影响和政策法规9.1 电磁波的环境影响分析电磁波对环境和生物的影响，如电磁辐射污染解释电磁波的环境监测和评估方法电磁波环境保护措施和可持续发展策略9.2 电磁波的政策法规介绍国际和国内关于电磁波辐射的政策法规解释电磁波辐射的标准和限制条件电磁波辐射管理的政策和监管措施9.3 电磁波的公众宣传和教育分析电磁波辐射的公众认知和误解解释电磁波辐射的安全性和健康影响电磁波辐射的公众宣传和教育方法第十章：电磁波的未来发展趋势10.1 新型电磁波技术和材料的研究介绍新型电磁波发射和接收技术的研究解释新型电磁波传输材料和超材料的研究进展电磁波技术在未来的应用前景10.2 电磁波在新型能源领域的应用介绍电磁波在太阳能和风能等新型能源领域的应用解释电磁波在智能电网和能源互联网中的应用电磁波在未来能源系统中的作用和挑战10.3 电磁波与物联网和大数据的结合分析电磁波在物联网通信中的应用解释电磁波在大数据传输和处理中的作用电磁波在未来物联网和大数据技术中的挑战和发展趋势重点和难点解析一、电磁场的基本概念：理解电荷、电场、磁场和磁力的基本性质，以及电磁感应的原理。

直角坐标系•三变量x y z •坐标表示•线元•面元•体积元dle dz e dy e dx e l d l z y x =++= ds e ds e ds e s d z z y y x x ++=zz yy xx e dxdyds e dxdz ds e dydz ds ⊥=⊥=⊥=d V d xd yd z=Az z y y x x e A e A e A e A A=++=∞dzz e d d ds e dz d ds e dz d ds ⊥=⊥=⊥=ϕρρρϕρϕρ另图见下页-5813∞dzzz e d d ds e dz d ds e dzd ds ⊥=⊥=⊥=ϕρρρϕρϕϕρρ142r ds r sin θd θd ds rsin θdrd ds rdrd θθϕϕϕ===d θϕϕ另图见下页系2r rθds r sin θd θd e ds rsin θdrd e ds rdrd θe θϕϕϕϕ=⊥=⊥=⊥-5817x y z2≤≤−∞<<∞z ϕπ2π0πθ≤≤≤≤ϕ一个专用它的大小就能完整的描示Az z e A e A=单位矢量（unit vector）：A A e A=212z )A cos A cos y ==γβzz B A-5830gradient在这无穷多个方向中哪个方向的变化率三维高度场的梯度例2电位场的梯度三维高度场的梯度电位场的梯度高度场的梯度电位场的梯度与过该点的等位线垂直；数值等于该点的最大方向导数；ndSΦ= 0(无源)Φ< 0 (有负源)divergence内的通量源决定，而通量是一个积分量，仅能说明较大范围内的源分布情况，而不能说明每一点的性质。

引入散度概念。

A= ρ>0 (正源A= 0(无源）•A= −ρ<0 (负源-5850HFUT -FZG该环量表示绕线旋转趋势的大小。

水流沿平行于水管轴线方向流动Γ=0，无涡旋运动流体做涡旋运动Γ≠0，有产生涡旋的源环量矢量F 沿空间有向闭合曲线L 的线积分LF d lΓ=⋅∫环量circulation例：流速场环量密度(涡量)取不同的路径，其环量密度不同。

第一章 电磁场和电磁波基础1 电磁学基本物理量 2 电磁场定律 3 边界条件 4 本构关系 5 波动方程 6 场和方程的复数形式 7 波数和波阻抗 8 均匀平面波 9 平面波的反射和折射 10 坡印亭定理1 电磁学基本物理量在电磁场基本方程中，所涉及到的基本物理量有：E ：称为电场强度（伏/米）H ：称为磁场强度（安/米）D ：称为电通密度（库/米 2） B ：称为磁通密度（韦/米 2）电位移矢量 磁感应强度⎯真空→ ε 0 E ⎯ ⎯ ⎯真空→ μ 0 H ⎯ ⎯J ：电流密度（安/米 2）ρ ：电荷密度（库/米 ）3⎧ ⎪基本物理量：E , B ⎨ ⎪导出物理量：D, H ⎩瞬时值或时域表示 一般情况下，各场量和源量既是空间坐标的函数，又是时 间的函数，即2 电磁学场定律电磁学场定律描述场和源的关系，包括积分形式场定 律和微分形式场定律。

微分场定律形式把某点的场与就在该点的源及该点 的其它场量联系起来，适用于场、源量都是连续函数并有 S 连续的导数的良态域。

•⎧ E = E ( r , t ) = E ( x, y , z , t ) ⎪ ⎪ D = D ( r , t ) = D ( x, y , z , t ) ⎪ B = B ( r , t ) = B ( x, y , z , t ) ⎪ ⎨ ⎪ H = H ( r , t ) = H ( x, y , z , t ) ⎪ ρ = ρ (r , t ) = ρ ( x, y, z , t ) ⎪ ⎪ J = J (r , t ) = J ( x, y, z , t ) ⎩对应不同时刻，这些场量和源量的方向和数值会发生变 化，对应着一般时变场，称为场量的时域表示，或者瞬时 值。

P⎧ ⎪场：E , B ⎨ ⎪源：ρ，J ⎩2.1 自由空间场定律 2.2 物质中场定律V2.1 自由空间场定律∇× E = −B∂B （1a） ∂t∂ε 0 E （1b） ∂tVS自由空间指真空或同真空基本上具有同样特性的任 何其它媒质 （如空气） 自由空间场定律描述纯粹的源 ρ 、 。