新人教版七年级数学下册《9.3一元一次不等式组》教案设计

第二种调运方案：用A 型货厢29节，B 型货厢21节； 第三种调运方案：用A 型货厢30节，B 型货厢20节。

3．课堂总结 知识梳理：
（1）什么是一元一次不等式组？ （2）一元一次不等式组的解集如何判断？ （3）如何解一元一次不等式组？
（4）一元一次不等式组在实际问题中的应用。

重难点突破：
（1）一元一次不等式组是多个一元一次不等式的组合，不限定是两个。

（2）不等式组的解集是多个一元一次不等式解的公共部分，没有公共部分就无解。

（3）一元一次不等式组的解法是分别解每一个一元一次不等式，然后再求公共部分的解集作为不等式组的解。

（4）用口诀解一元一次不等式组时要充分理解其含意，然后再应用。

（5）把解集表示在数轴上时，小于向左画，大于向右画。

有等号的画实心点，无等号的画空心圈。

（6）对于连写形式的不等式可以转化为不等式组来求解。

而对于只有中间部分含有未知数的连写不等式也可按照解不等式的步骤求解。

（7）求不等式组的特殊解，首先要求不等式组的解集，然后借助数轴来求解。

（8）通常可以借助不等式组解的逆用，来求不等式组中所含字母的取值范围。

（9）实际问题中含有两个以上的不等量关系，可以列不等式组来解决。

4．随堂检测
1．不等式组 的解集（ ）
A. B ． C ． D ． 【知识点：解一元一次不等式组；数学思想：数形结合】
2．不等式组0
4x x <⎧⎨>-⎩
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4-＞x 0＜x 04-＜＜x 0＞x ⎩⎨⎧-><4
x x。

《一元一次不等式组》教学设计思想：准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容.本节教学的重点是一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题.难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.在学习的过程中有问题引入新课，引导学生充分讨论，得出所要的不等式组，进而研究不等式组的解法及其用数轴的表示，通过练习来巩固如何解不等式组.最后学习的是不等式组在现实生活中的简单应用.教学目标：1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题．一、知识目标经历通过具体问题抽象出不等式组的过程；表述一元一次不等式组及其解集的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.二、能力目标体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，提高学习热情和积极性，进一步发展符号感与数学化的能力.三、情感目标通过用数轴表示不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美，体会数形结合的思想.重点：一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题.难点：求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.解决办法：不等式组的解集通过数轴来表示简单明了，关于不等式组的应用要仔细审题以小组讨论的形式引导学生找出题中的不等关系，进而列出不等式组.教学方法：引导发现法、小组讨论交流.教具准备：多媒体，或投影仪教学设计过程：（一）复习提问：三角形的三边关系？（二）列一元一次不等式组问题：现有两根木条a 和b ，a 长10 c m ，b 长3 c m.如果要再找一根木条c ，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c 的长度有什么要求？注：这个问题是本节的引入问题，三角形木框的形状不唯一确定，只要能成为三角形即可.探究：用三根长度分别为14c m ，9c m ，6c m 的木条c 1，c 2，c 3分别试试，其中哪根木条能与木条a 和b 一起钉成三角形木框？可以发现，当木条a 和b 的长度确定后，木条c 太长或太短，都不能与a 和b 一起钉成三角形. 由于“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，设木条c 长x c m ，则x 必须同时满足不等式x <10＋3 ①和x >10－3 ②注：木条c 必须同时满足两个条件，即c <a ＋b ，c >a －b .类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作⎩⎨⎧->+<310310x x注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组.（三）一元一次不等式组的解集类比方程组的解，怎样确定不等式组中x 的可取值的范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x 可以取值的范围.注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围.由不等式①解得x <13.由不等式②解得x >7.从图9.3—2容易看出，x 可以取值的范围为7<x <13.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.这就是说，当木条c 比7cm 长并且比13cm 短时，它能与木条a 和b 一起钉成三角形木框.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义.例1 解下列不等式组：解：(1)解不等式①，得x >2.解不等式②，得x >3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(图9.3—3).注：这个不等式组的解集是左端有界的开区间.从图9.3—3可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x >3.(2)解不等式①，得x ≥8. 解不等式②，得54<x这两个不等式的解集没有公共部分(图9.3—4)，不等式组无解.注：如果不等式组中各不等式的解集没有公共部分(各解集的交集是空集)，那么不等式组无解. 当一个未知数量同时满足几个不等关系时，可以按这些关系分别列几个不等式，并由此得到不等式组.注：这里给出列不等式组的前提条件，即一个未知数同时满足几个不等关系.（四）巩固提高1． 解下列方程：()⎩⎨⎧-<+->；，142121x x x x ()⎩⎨⎧<++>-；，x x x x 4232152 （五）总结扩展对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.注：这段归纳是对9.3节的总结，即对列、解不等式组的概括.（六）布置作业教材习题第1，2题.第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》教学设计4一. 教材分析《一元一次不等式组》是初中数学七年级下册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法的基础上进行教学的。

通过这部分的学习，使学生能够理解不等式组的含义，掌握解一元一次不等式组的方法，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一部分内容时，已经有了一定的数学基础，对于不等式的概念和性质有一定的了解，同时也掌握了一元一次不等式的解法。

但是，学生对于不等式组的解法还比较陌生，需要通过实例的讲解和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解不等式组的概念，知道不等式组中的解集是指同时满足所有不等式的解的集合。

2.让学生掌握解一元一次不等式组的方法，能够正确解出不等式组的解集。

3.培养学生解决实际问题的能力，能够将不等式组应用到实际问题中。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握解一元一次不等式组的方法。

2.教学难点：让学生理解不等式组的解集的概念，以及如何求解不等式组的解集。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例的讲解和练习，使学生理解和掌握不等式组的解法。

同时，采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中提高自己的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括不等式组的定义、解法等。

2.练习题：准备一些练习题，用于学生的课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际问题引入不等式组的概念，让学生思考如何求解这个问题。

2.呈现（10分钟）：讲解不等式组的定义和解法，通过PPT展示相关的例子，让学生跟随讲解的过程，理解不等式组的解法。

3.操练（10分钟）：让学生进行一些不等式组的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）：通过一些练习题，让学生巩固所学的不等式组的解法。

5.拓展（5分钟）：讲解一些不等式组的特殊性质，如解集的边界情况等，让学生理解这些性质。

七年级下册第九章9.3 《一元一次不等式组》教学设计一、教材分析：本节课主要学习一元一次不等式组及其解法，这是利用一元一次不等式组解决实际问题的关。

，教材通过一个实际问题入手，引导要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式的过程，进而通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。

学习不等式组时能够类比方程组，求不等式组的解集时，利用数轴很直观快捷，注重数形结合。

二、教学目标（一）知识目标：1、了解一元一次不等式组及起相关概念。

2、会解简单的一元一次不等式组并会用数轴确定解集。

（二）水平目标：1、通过解一元一次不等式组的训练，培养运算水平。

2、经历由实际问题到一元一次不等式组的过程，让学生体会一元一次不等式组是解决实际问题的有效数学模型。

（三）情感目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

三、学情分析：不等式的解集已经在前一节中学习并使用其解决实际问题。

若有多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢？不等式的解集可类比方程的解实行求解，是否不等式组的解集与方程组的解也类似呢？所以学生就会实行类比，进而可得出其解集的公共部分。

四、教学重点：理解不等式组的相关概念；会解一元一次不等式组并在数轴上确定其解集。

五、教学难点：确定不等式组解集的四种情况。

六、教育理念和教学方法：教师是学生学习的组织者、促动者、合作者。

本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论。

七、教学过程： 一、复习引入1、解一元一次不等式的步骤：去分母（不等式性质2或3） 去括号（乘法分配律） 移项 （不等式的性质1） 合并同类项（乘法分配律的逆用） 系数化为1 （不等式的性质2或3）2、在数轴上表示不等式的解集的方法：画数轴——找点——画点——画线 （有“等于”画实心圆点，无“等于”画空心圆圈 “大于”向右画，“小于”向左画） 板书：9.3 一元一次不等式组 二、讲授新课 （一）出示学习目标：1、理解一元一次不等式组及其解集的概念。

9.3《一元一次不等式组》一课的教案本节课的课题是人教版七年级数学下册第九章第三课时的内容《一元一次不等式组》。

课型是单一的讲解新知识课。

下面我将从教材分析、学情分析、教法分析和教学过程、教学反思、再教设计等方面介绍本节课的整体思路。

一、教材分析：（一）、确定教材所处的地位和作用。

本节课的一元一次不等式组是在学生学习了有理数大小的比较、整式的定义与性质及一元一次方程和一元一次不等式等知识的基础上进一步学习的简单的数量之间的不等量关系，学生能进一步去探索实际生活中所存在的不等量关系的问题。

它为以后函数等更复杂的数学知识的学习打下坚实的基础。

（二）确立教学目标：（1）知识与技能：a:理解一元一次不等式组的概念及其解法。

b:能够利用数轴找到一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想。

C:理解和掌握一元一次不等式组的解集的四种情况。

（2）数学思考：学生的学习由一元一次不等式的解法类推到一元一次不等式组的解法，学生学习到数学中类比的思想；并且解一元一次不等式组的过程必须用到数轴，充分体现了数形结合的思想。

（3）问题解决：学生在解决与一元一次不等式组相关的实际的数学问题时，锻炼了学生的分析问题、解决问题的能力，学生把文字语言转化成一元一次不等式组的模式的能力得到提高，同时也熟练了学生的计算能力。

（4）情感态度与价值观：学生在自主、合作、探究一元一次不等式组的解集的过程中，培养了勇敢探索的精神和合作、交流的意识。

（三）、确立教学重点、难点：教学重点：学生能够正确地理解一元一次不等式组的概念及其解法。

突破重点的关键在于：通过教师引导学生完成类型例题、学生的动手实践操作训练和学生之间的讨论、合作与探究从而突破重点和易错点。

教学难点：在数轴上确定解集。

突破难点的关键在于：通过自己动手实践画数轴的方式与小组合作探究相结合掌握一元一次不等式组的解集的四种情况。

二、学情分析：七年级的学生已经学过解方程和解一元一次不等式的相关知识，所以对一元一次不等式组的概念及其解法的学习已不陌生，但要能又快又好地解决相关的不等式组与应用题还需要一个熟练的过程。

新人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组教案优秀教案xxxx年新人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组教案9.3一元一次不等式组（一）教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

教学重点：一元一次不等式组的解集和解法。

教学难点：一元一次不等式组解集的理解教学过程（师生活动）创设情境：提出问题小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。

后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？在讨论或议论中，列出不等式：2x十x&lt;722x十x＋6＞72其中x同时满足以上两个不等式.在议论的基础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多.类比探索引出新知问题2(教科书第137页）现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条。

，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？等式的性质1。

如果设木条长xcm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x&lt;10+3和x>10-3.类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法.（教科书137页）类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念.（教科书127页）利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来.解法探讨出示教科书例1，解下列不等式组：（1）（2）小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）.师生一起完成例1.巩固练习：学生练习：教科书第140页练习1教师巡视、指导，师生共同评讲小结与作业1.课堂小结这节课你学到了什么？有哪些感受？2.教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验.作业：课本第130页习题9.3第1、2、3题。