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数字信号处理技术在音频双声道输出中的应用研究随着数字化时代的到来，数字信号处理技术越来越受到广泛关注和应用。
它在音频技术领域中也有着广泛的应用，比如在音频双声道输出技术中的应用。
本文将探讨数字信号处理技术在音频双声道输出中的应用研究。
一、数字信号处理技术简介数字信号处理技术指的是将连续的模拟信号转换为数字信号，并对数字信号进行处理和分析的技术。
它广泛应用于音频、图像、视频等各个领域。
数字信号处理技术通过对信号进行数字化处理和分析，使得信号的波形、频谱和时域特性能够被更精细地描述和分析。
二、音频双声道输出技术音频双声道输出技术是指将一个声道的声音分成两个声道输出的技术，即左声道和右声道。
双声道技术在录音、广播、影视制作等领域都有着广泛的应用。
在音频双声道输出中，数字信号处理技术发挥着重要的作用。
三、数字信号处理技术在音频双声道输出中的应用研究1.数字滤波器数字滤波器是数字信号处理技术中的重要组成部分。
数字滤波器能够对信号进行去噪、滤波等操作，使得信号的质量得到提高。
在音频双声道输出技术中，数字滤波器可以对声音进行滤波，使得声音的质量更加清晰，音质更加优秀。
2.声场重建技术声场重建技术是数字信号处理技术在音频双声道输出中的重要应用之一。
声场重建技术可以将单声道信号转换为双声道信号，进而实现左声道和右声道的分离输出。
同时，声场重建技术还能够实现音频信号的空间环绕效果，使得听众感觉到真实的立体声效果。
3.立体声扩展技术立体声扩展技术是数字信号处理技术在音频双声道输出中的重要应用之一。
立体声扩展技术能够对双声道信号进行扩充，提高声音的宽度和深度，使得听众感觉到更加丰富的音效体验。
立体声扩展技术可以通过合成、交叉谱分析、相位调节等技术实现。
4.动态压缩技术动态压缩技术是数字信号处理技术在音频双声道输出中的重要应用之一。
动态压缩技术可以对声音进行动态压缩处理，提高声音的可听性和清晰度。
同时，动态压缩技术还能够对过高或过低的音频信号进行压缩，使得音质更加均衡。
设计目的 1. 巩固所学的数字信号处理理论知识，了解电话中双音多频信号的产生与检测原理；2. 了解数字信号处理在实际中的使用方法和重要性；3. 学习资料的收集与整理，学会撰写课程设计报告。
实验环境 1. 微型电子计算机（PC）；2. 安装Windows 2000以上操作系统，MATLAB等开发工具。
任务要求 1. 研究双音多频拨号（DTMF）系统，研究电话中双音多频信号的产生与检测原理；任意送入6位和8位电话号码，打印出相应的幅度谱。
观察程序运行结果，判断程序谱分析的正确性。
2. 利用课余时间去图书馆或上网查阅课题相关资料，深入理解课题含义及设计要求，注意材料收集与整理；3. 在第15周末之前完成预设计，并请指导教师审查，通过后方可进行下一步工作；4. 结束后，及时提交设计报告（含纸质稿、电子稿），要求格式规范、内容完整、结论正确，正文字数不少于3000字（不含代码）。
工作进度计划序号起止日期工作内容1 2009.12.14~2009.12.14 在预设计的基础上，进一步查阅资料，完善设计方案。
2 2009.12.14~2009.12.17 设计总体方案，构建、绘制流程框图，编写代码，上机调试。
3 2009.12.17~2009.12.18 测试程序，完善功能，撰写设计报告。
4 2009.12.18 参加答辩，根据教师反馈意见，修改、完善设计报告。
摘要所谓双音多频（DTMF），就是用两个频率——行频和列频来表示电话机键盘上的一个数字。
DTMF 电话的指令正在迅速的取代脉冲指令。
除了在电话呼叫信号中使用外，DTMF 还广泛的使用在交互式控制应用，例如电话银行、电子邮件甚至家电远程控制等，用户可以从电话机发送DTMF 信号来做菜单选择。
本文基于MATLAB的双音多频拨号系统的仿真实现。
主要涉及到电话拨号音合成的基本原理及识别的主要方法，利用MATLAB 软件以及DFT 算法实现对电话通信系统中拨号音的合成与识别。
数字信号处理在双音多频拨号系统中的应
用
数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）已经成为双音多频拨号系统（Dual Tone Multi-Frequency Dialing，DTMF）的重要组成部分。
DTMF系统可以通过按下键盘上的按键（0-9，#，*）来发送数字信号，从而实现语音信息的传输。
数字信号处理在DTMF系统中起到非常重要的作用，它可以检测和解码用户按下的按键，并将其转换为数字信号，从而实现信息的传输。
DSP的技术使DTMF系统的数据传输速率更快，更准确，而且抗干扰能力也得到了很大提高。
DSP还可以用来改善DTMF系统的性能，例如增强系统的鲁棒性，提高它们的信号检测能力，减少信号失真，缩短信号处理的延迟时间等。
此外，DSP还可以用来实现语音编解码、数据编解码等功能，从而使DTMF系统更加灵活高效。
数字信号处理对DTMF系统的重要性不言而喻，它可以提高系统的传输效率，提升系统的性能，实现信号的可靠传输。
因此，DSP在双音多频拨号系统中的作用是至关重要的。
数字信号处理技术在音频系统中的应用第一章：引言随着科技的不断发展和进步，数字信号处理技术在各个领域得到了广泛的应用。
其中，音频系统是数字信号处理技术的一个重要领域。
数字信号处理技术在音频系统中的应用，不仅可以提高音频信号的质量和效果，还可以实现音频信号的处理和控制。
本文将重点介绍数字信号处理技术在音频系统中的几个主要应用。
第二章：音频数据的数字化音频系统中采用数字信号处理技术的第一个步骤是将模拟音频信号转换为数字音频信号。
这一步骤是通过模拟-数字转换器（ADC）完成的。
模拟-数字转换器将模拟音频信号进行采样和量化处理，得到对应的数字音频信号。
采样率和量化位数是决定数字音频信号质量的重要参数。
较高的采样率和量化位数可以提高数字音频信号的准确性和保真度，从而增强音频系统的性能。
第三章：音频信号的处理数字信号处理技术在音频系统中的另一个重要应用是音频信号的处理。
通过对数字音频信号进行滤波、均衡、混响等处理，可以改变音频信号的频率特性、时域特性和空间特性，从而调整音频信号的声音效果和音质。
滤波处理可以去除音频信号中的杂音和干扰，增强音频信号的清晰度；均衡处理可以通过调整音频信号的频率响应，改变音频信号的音色和声场效果；混响处理可以模拟不同的房间和场景，增加音频信号的立体感和深度感。
第四章：音频信号的编码和压缩在音频系统中，数字信号处理技术还可以应用于音频信号的编码和压缩。
通过对音频信号进行编码和压缩，可以将音频信号的数据量减小到较小的尺寸，从而方便存储和传输。
常用的音频编码和压缩算法有MP3、AAC等。
这些算法通过对音频信号进行频域分析、量化和编码处理，将音频信号的冗余信息去除，从而实现音频信号的高效编码和压缩。
第五章：音频信号的恢复和重建数字信号处理技术还可以应用于音频信号的恢复和重建。
在音频传输和存储过程中，由于信号传播和储存介质的限制，音频信号通常会受到损坏和失真。
通过使用数字信号处理技术，可以对受损的音频信号进行恢复和重建，使其恢复原来的音质和效果。
第十章 上机实验数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。
上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。
本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五个实验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。
实验一 系统响应及系统稳定性。
实验二 时域采样与频域采样。
实验三 用FFT 对信号作频谱分析。
实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现。
实验五 FIR 数字滤波器设计与软件实现实验六 应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。
建议自学的读者在学习完第一章后作实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四IIR 数字滤波器设计及软件实现在。
学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。
实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。
10.1 实验一: 系统响应及系统稳定性1.实验目的（1）掌握 求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
2.实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。
已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。
在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MA TLAB 语言的工具箱函数filter 函数。
也可以用MATLAB 语言的工具箱函数conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。
系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。
重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。
或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。
广西大学计电学院《数字信号处理》课程实验适用专业：电信和通信工程专业；实验学时：9 学时一、实验的性质、任务和基本要求（一）本实验课的性质、任务数字信号处理课程实验是数字信号处理课程的有效的补充部分，通过实验，使学生巩固和加深数字信号处理的理论知识的理解和掌握，在实验过程中了解简单但是完整的数字信号处理的工程实现方法和流程。
通过实践进一步加强学生独立分析问题和解决问题的能力、实际动手能力、综合设计及创新能力的培养。
（二）基本要求掌握数字信号处理基本理论知识和滤波器设计及应用。
（三）实验选项二、实验教学内容实验1 数字信号处理在音乐信号延时和混响处理中的应用（时域处理）－p2781、实验目的和内容掌握数字信号处理方法在音乐信号混响处理中的应用（在时域处理）。
2、实验内容按照p278的内容要求，采用MATLAB设计相应滤波器及小型应用软件APP，实现对一段音乐信号进行延时和混响处理和输出，能实现混响程度的调节。
3、实验要求1）提供MATLAB程序；2）写实验报告，对设计的思路和步骤结果进行分析和说明。
实验2 数字信号处理在音乐信号均衡处理中的应用（频域处理）－p2811、实验目的掌握数字信号处理方法在音乐信号均衡处理中的应用（在频域处理）。
2、实验内容按照p281的内容要求，采用MATLAB设计相应滤波器，及小型应用软件APP,实现对一段音乐信号进行均衡处理和输出，更高要求是能实现均衡程度的调节。
3、实验要求1）提供MATLAB程序；2）写实验报告，对设计的思路和步骤结果进行分析和说明。
实验3 双音多频（DTMF）通信设计的MATLAB仿真1、实验目的理解和掌握第十章双音多频（DTMF）拨号原理。
2、实验内容根据双音多频（DTMF）拨号原理，采用MATLAB进行DTMF信号系统拨号、检测和接收仿真设计。
采用MATLAB设计出电话机（或手机）的拨号界面和检测接收界面。
要求能显示发送（无噪声和含不同信噪比）的数字字母（串）、检测和接收到的数字（串）。
实验一、数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用一、实验目的1．了解双音多频信号的产生、检测、包括对双音多频信号进行DFT 时的参数选择等。
2．初步了解数字信号处理在是集中的使用方法和重要性。
3．掌握matlab 的开发环境。
二、实验原理双音多频（Dual Tone Multi Frequency, DTMF ）信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T 贝尔公司实验室研制，并用于电话网络中。
这种信号制式具有很高的拨号速度，且容易自动监测识别，很快就代替了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。
这种双音多频信号制式不仅用在电话网络中，还可以用于传输十进制数据的其它通信系统中，用于电子邮件和银行系统中。
这些系统中用户可以用电话发送DTMF 信号选择语音菜单进行操作。
DTMF 信号系统是一个典型的小型信号处理系统，它要用数字方法产生模拟信号并进行传输，其中还用到了D/A 变换器；在接收端用A/D 变换器将其转换成数字信号，并进行数字信号处理与识别。
为了系统的检测速度并降低成本，还开发一种特殊的DFT 算法，称为戈泽尔(Goertzel)算法，这种算法既可以用硬件（专用芯片）实现，也可以用软件实现。
下面首先介绍双音多频信号的产生方法和检测方法，包括戈泽尔算法，最后进行模拟实验。
下面先介绍电话中的DTMF 信号的组成。
在电话中，数字0-9的中每一个都用两个不同的单音频传输，所用的8个频率分成高频带和低频带两组，低频带有四个频率：679Hz,770Hz,852Hz 和941Hz ；高频带也有四个频率：1209Hz,1336Hz,1477Hz 和1633Hz.。
每一个数字均由高、低频带中各一个频率构成，例如1用697Hz 和1209Hz 两个频率，信号用)2sin()2sin(21t f t f ππ+表示，其中Hz f 6791=，Hz f 12092=。
这样8个频率形成16种不同的双频信号。
具体号码以及符号对应的频率如表4.1所示。
数字信号处理技术在音频信号处理中的应用与优化数字信号处理技术在音频信号处理中的应用与优化数字信号处理（DSP）技术是一种通过对信号进行数字化、处理和分析的方法，已广泛应用于音频信号处理领域。
随着计算机技术和信号处理算法的不断发展，DSP技术在音频处理中的应用和优化也不断提升。
一、应用1.音频编码：数字信号处理技术在音频编码中起着至关重要的作用。
音频编码是将模拟音频信号转换为数字形式，并以较低的比特率存储或传输的过程。
常见的音频编码算法包括MP3、AAC等。
DSP技术可以通过信号压缩、量化和编码等方法来实现高效的音频编码。
2.音频增强：DSP技术可以通过降噪、音量调节、均衡器等处理方法来增强音频信号的质量和效果。
降噪算法可以通过去除背景噪声来提高音频的清晰度；音量调节可以根据不同的环境和需求来调整音频的音量大小；均衡器可以通过调整不同频率范围的音频信号来改善音频的音色和平衡。
3.音频效果：DSP技术可以实现各种音频效果的处理，如混响、回声、合唱等。
混响是模拟房间内声音的反射和吸收效果，通过DSP算法可以模拟出不同的混响效果；回声是在原始声音后面加上多个延迟和衰减的声音，通过DSP技术可以实现各种回声效果；合唱是通过多个声音信号的合成来实现，DSP技术可以实现不同的合唱效果。
4.音频分析：DSP技术可以对音频信号进行频谱分析、时域分析等，从而获得音频信号的频率特征、时间特征等信息。
频谱分析可以用于音频信号的频率分布和频率成分的判别；时域分析可以用于音频信号的时域特性的分析和处理。
二、优化1.算法优化：DSP技术的性能和效果主要取决于所使用的算法。
优化算法可以提高音频信号处理的效率和质量。
例如，优化的降噪算法可以更准确地去除背景噪声，而不会影响原始音频的质量；优化的压缩算法可以实现更高的音频压缩比，减少存储和传输所需的带宽。
2.硬件优化：DSP技术的实现通常需要硬件设备的支持，如数字信号处理器、音频编解码器等。
实验一、数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用一、实验目的1．了解双音多频信号的产生、检测、包括对双音多频信号进行DFT 时的参数选择等。
2．初步了解数字信号处理在是集中的使用方法和重要性。
3．掌握matlab 的开发环境。
二、实验原理双音多频（Dual Tone Multi Frequency, DTMF ）信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T 贝尔公司实验室研制，并用于电话网络中。
这种信号制式具有很高的拨号速度，且容易自动监测识别，很快就代替了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。
这种双音多频信号制式不仅用在电话网络中，还可以用于传输十进制数据的其它通信系统中，用于电子邮件和银行系统中。
这些系统中用户可以用电话发送DTMF 信号选择语音菜单进行操作。
DTMF 信号系统是一个典型的小型信号处理系统，它要用数字方法产生模拟信号并进行传输，其中还用到了D/A 变换器；在接收端用A/D 变换器将其转换成数字信号，并进行数字信号处理与识别。
为了系统的检测速度并降低成本，还开发一种特殊的DFT 算法，称为戈泽尔(Goertzel)算法，这种算法既可以用硬件（专用芯片）实现，也可以用软件实现。
下面首先介绍双音多频信号的产生方法和检测方法，包括戈泽尔算法，最后进行模拟实验。
下面先介绍电话中的DTMF 信号的组成。
在电话中，数字0-9的中每一个都用两个不同的单音频传输，所用的8个频率分成高频带和低频带两组，低频带有四个频率：679Hz,770Hz,852Hz 和941Hz ；高频带也有四个频率：1209Hz,1336Hz,1477Hz 和1633Hz.。
每一个数字均由高、低频带中各一个频率构成，例如1用697Hz 和1209Hz 两个频率，信号用)2sin()2sin(21t f t f ππ+表示，其中Hz f 6791=，Hz f 12092=。
这样8个频率形成16种不同的双频信号。
具体号码以及符号对应的频率如表4.1所示。
表中最后一列在电话中暂时未用。
表4.1 双频拨号的频率分配DTMF 信号在电话中有两种作用，一个是用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机，另一个作用是控制电话机的各种动作，如播放留言、语音信箱等。
2 电话中的双音多频（DTMF ）信号的产生与检测 （1）双音多频信号的产生假设时间连续的 DTMF 信号用)2sin()2sin()(21t f t f t x ππ+=表示，式中21f f 和是按照表4.1选择的两个频率，1f 代表低频带中的一个频率，2f 代表高频带中的一个频率。
显然采用数字方法产生DTMF 信号，方便而且体积小。
下面介绍采用数字方法产生DTMF 信号。
规定用8KHz 对DTMF 信号进行采样，采样后得到时域离散信号为)8000/2sin()8000/2sin()(21n f n f n x ππ+=形成上面序列的方法有两种，即计算法和查表法。
用计算法求正弦波的序列值容易，但实际中要占用一些计算时间，影响运行速度。
查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来，寄存在存储器中，运行时只要按顺序和一定的速度取出便可。
这种方法要占用一定的存储空间，但是速度快。
因为采样频率是8000Hz ，因此要求每125ms 输出一个样本，得到的序列再送到D/A 变换器和平滑滤波器，输出便是连续时间的DTMF 信号。
DTMF 信号通过电话线路送到交换机。
（2）双音多频信号的检测在接收端，要对收到的双音多频信号进行检测，检测两个正弦波的频率是多少，以判断所对应的十进制数字或者符号。
显然这里仍然要用数字方法进行检测，因此要将收到的时间连续 DTMF 信号经过A/D 变换，变成数字信号进行检测。
检测的方法有两种，一种是用一组滤波器提取所关心的频率，根据有输出信号的2个滤波器判断相应的数字或符号。
另一种是用DFT （FFT ）对双音多频信号进行频谱分析，由信号的幅度谱，判断信号的两个频率，最后确定相应的数字或符号。
当检测的音频数目较少时，用滤波器组实现更合适。
FFT 是DFT 的快速算法，但当DFT 的变换区间较小时，FFT 快速算法的效果并不明显，而且还要占用很多内存，因此不如直接用DFT 合适。
下面介绍Goertzel 算法，这种算法的实质是直接计算DFT 的一种线性滤波方法。
这里略去Goertzel 算法的介绍（请参考文献[19]），可以直接调用MATLAB 信号处理工具箱中戈泽尔算法的函数Goertzel ，计算N 点DFT 的几个感兴趣的频点的值。
3 检测DTMF 信号的DFT 参数选择用DFT 检测模拟DTMF 信号所含有的两个音频频率，是一个用DFT 对模拟信号进行频谱分析的问题。
根据第三章用DFT 对模拟信号进行谱分析的理论，确定三个参数：（1）采样频率sF ，（2）DFT 的变换点数N ，（3）需要对信号的观察时间的长度pT 。
这三个参数不能随意选取，要根据对信号频谱分析的要求进行确定。
这里对信号频谱分析也有三个要求： （1）频率分辨率，（2）谱分析的频谱范围，（3）检测频率的准确性。
1 频谱分析的分辨率。
观察要检测的8个频率，相邻间隔最小的是第一和第二个频率，间隔是73Hz ，要求DFT 最少能够分辨相隔73Hz 的两个频率，即要求Hz F 73min =。
DFT 的分辨率和对信号的观察时间pT 有关，msF T p 7.1373/1/1min === 。
考虑到可靠性，留有富裕量，要求按键的时间大于40ms 。
2 频谱分析的频率范围要检测的信号频率范围是697～1633Hz ，但考虑到存在语音干扰，除了检测这8个频率外，还要检测它们的二次倍频的幅度大小，波形正常且干扰小的正弦波的二次倍频是很小的，如果发现二次谐波很大，则不能确定这是DTMF 信号。
这样频谱分析的频率范围为697～3266Hz 。
按照采样定理，最高频率不能超过折叠频率，即HzF s 36225.0≥，由此要求最小的采样频率应为7.24KHz 。
因为数字电话总系统已经规定sF ＝8KHz ，因此对频谱分析范围的要求是一定满足的。
按照msT p 7.13m in =，s F＝8KHz ，算出对信号最少的采样点数110min min ≈⋅=s p F T N 。
3 检测频率的准确性这是一个用DFT 检测正弦波频率是否准确的问题。
序列的N 点DFT 是对序列频谱函数在0～π2区间的N 点等间隔采样，如果是一个周期序列，截取周期序列的整数倍周期，进行DFT ，其采样点刚好在周期信号的频率上，DFT 的幅度最大处就是信号的准确频率。
分析这些DTMF 信号，不可能经过采样得到周期序列，因此存在检测频率的准确性问题。
DFT 的频率采样点频率为N k k /2πω=（k=0,1,2,---,N-1），相应的模拟域采样点频率为N k F f s k /=（k=0,1,2,---,N-1），希望选择一个合适的N ，使用该公式算出的kf 能接近要检测的频率，或者用8个频率中的任一个频率'k f 代入公式'/ks f F k N =中时，得到的k 值最接近整数值，这样虽然用幅度最大点检测的频率有误差，但可以准确判断所对应的DTMF 频率，即可以准确判断所对应的数字或符号。
经过分析研究认为N ＝205是最好的。
按照sF ＝8KHz ，N ＝205，算出8个频率及其二次谐波对应k 值，和k 取整数时的频率误差见表4.2。
表4.2通过以上分析，确定sF ＝8KHz ，N ＝205，msT p 40≥。
4 DTMF 信号的产生与识别仿真实验下面先介绍MATLAB工具箱函数goertzel，然后介绍DTMF信号的产生与识别仿真实验程序。
Goerztel函数的调用格式额为Xgk=goertzel(xn,K)xn是被变换的时域序列，用于DTMF信号检测时，xn就是DTMF信号的205个采样值。
K是要求计算的DFT[xn]的频点序号向量，用N表示xn的长度，则要求1≤K≤N。
由表4.2可知，如果只计算DTMF信号8个基频时，K=[18，20，22，24，31，34，38，42]，如果同时计算8个基频及其二次谐波时，K=[18，20，22，24，31，34，35，38，39，42，43，47，61，67，74，82]。
Xgk是变换结果向量，其中存放的是由K指定的频率点的DFT[x(n)]的值。
设X(k)= DFT[x(n)]，则()(()), 1,2,,length() Xgk i X K i i K ==。
DTMF信号的产生与识别仿真实验在MATLAB环境下进行，编写仿真程序，运行程序，送入6位电话号码，程序自动产生每一位号码数字相应的DTMF信号，并送出双频声音，再用DFT进行谱分析，显示每一位号码数字的DTMF信号的DFT 幅度谱，安照幅度谱的最大值确定对应的频率，再安照频率确定每一位对应的号码数字，最后输出6位电话号码。
三、实验仪器和设备PC机1台；matlab编程软件；四、实验内容及步骤1．安装Matlab6.x软件实验平台（如系统已安装Matlab 6.软件，直接进第二步）。
2. 熟悉指导书介绍的相关知识原理和方法进行编程和调试实验。
3. 设置参数，并读入6或8位电话号码；4. 据键入号码产生时域离散DTMF信号，并连续发出6或8位号码对应的双音频声音；5. 对时域离散DTMF信号进行频率检测，画出幅度谱；6. 根据幅度谱的两个峰值，分别查找并确定输入6或8位电话号码。
五、实验源代码1．6位电话号码的DTMF双频拨号信号的生成和检测程序清单（上述3-6步骤的原代码）% DTMF双频拨号信号的生成和检测程序tm=[1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68]; % DTMF信号代表的16个数N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38,42];f1=[697,770,852,941]; % 行频率向量f2=[1209,1336,1477,1633]; % 列频率向量TN=input('键入6位电话号码= '); % 输入6位数字TNr=0; %接收端电话号码初值为零for l=1:6;d=fix(TN/10^(6-l));TN=TN-d*10^(6-l);for p=1:4;for q=1:4;if tm(p,q)==abs(d); break,end % 检测码相符的列号q endif tm(p,q)==abs(d); break,end % 检测码相符的行号p endn=0:1023; % 为了发声，加长序列x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 构成双频信号sound(x,8000); % 发出声音pause(0.1)% 接收检测端的程序X=goertzel(x(1:205),K+1); % 用Goertzel算法计算DFT样本val = abs(X); % 列出八点DFT向量subplot(3,2,l);stem(K,val,'.');grid;xlabel('k');ylabel('|X(k)|') % 画出DFT(k)幅度axis([10 50 0 120])limit = 80; %for s=5:8;if val(s) > limit, break, end % 查找列号endfor r=1:4;if val(r) > limit, break, end % 查找行号endTNr=TNr+tm(r,s-4)*10^(6-l);enddisp('接收端检测到的号码为：') % 显示接收到的字符disp(TNr)实验内容及结果键入6位电话号码= 814001接收端检测到的号码为：814001图1 6位电话号码814001的DTMF信号在8个近似基频点的DFT幅度2．8位电话号码的DTMF双频拨号信号的生成和检测程序清单（上述3-6步骤的原代码）%clear all;clc;tm=[1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68]; % DTMF信号代表的16个数N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38,42];f1=[697,770,852,941]; % 行频率向量f2=[1209,1336,1477,1633]; % 列频率向量TN=input('键入8位电话号码= '); % 输入8位数字TNr=0; %接收端电话号码初值为零for l=1:8;d=fix(TN/10^(8-l));TN=TN-d*10^(8-l);for p=1:4;for q=1:4;if tm(p,q)==abs(d); break,end % 检测码相符的列号qendif tm(p,q)==abs(d); break,end % 检测码相符的行号p endn=0:1023; % 为了发声，加长序列x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 构成双频信号sound(x,8000); % 发出声音pause(0.1)% 接收检测端的程序X=goertzel(x(1:205),K+1); % 用Goertzel算法计算八点DFT 样本val = abs(X); % 列出八点DFT向量subplot(4,2,l);stem(K,val,'.');grid;xlabel('k');ylabel('|X(k)|') % 画出DFT(k)幅度axis([10 50 0 120])limit = 80; %for s=5:8;if val(s) > limit, break, end % 查找列号endfor r=1:4;if val(r) > limit, break, end % 查找行号endTNr=TNr+tm(r,s-4)*10^(8-l);enddisp('接收端检测到的号码为：') % 显示接收到的字符disp(TNr)实验内容及结果：键入8位电话号码= 15969672接收端检测到的号码为：15969672图2 8位电话号码15969672的DTMF信号在8个近似基频点的DFT幅度3．上述现象进行分析，及相关结论。
