莲塘一中2017-2018物理教师版

2018-2018学年江西省南昌市莲塘一中高一（上）期末物理试卷一、选择题1．下列描述的运动中，可能的有（）A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负C．速度变化越来越大，加速度越来越小D．速度越来越大，加速度越来越小2．下列情况中的速度，属于平均速度的是（）A．百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m/sB．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2m/sC．返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/sD．子弹射到墙上时的速度为800m/s3．物体在斜面上匀速下滑，在图的四个受力示意图中，哪个物体受力示意图是正确的（）A．B．C．D．4．如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木板受地面的摩擦力大小为（）A．μ1Mg B．μ2mg C．μ1（m+M）g D．μ1Mg+μ2Mg5．有三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是60°，45°，30°，这些轨道交于O点．现有位于同一竖直线上的三个小物体甲、乙、丙分别沿这三个轨道同时从静止自由下滑，如图所示，物体滑到O点的先后顺序是（）A．甲最先，乙稍后，丙最后B．乙最先，然后甲和丙同时到达C．甲、乙、丙同时到达D．乙最先，甲稍后，丙最后6．下列有关说法中正确的是（）A．以卵击石，石头没损伤而鸡蛋破了，是因为鸡蛋对石头的作用力小于石头对鸡蛋的作用力B．在处于完全失重的状态下的太空舱中，仍然可以用弹簧测力计测出物体所受重力C．摩擦力的大小一定与相应的正压力成正比D．根据牛顿第一定律可得，力是改变物体速度的原因7．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．取重力加速度g=10m/s2．由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（）A．m=0.5kg，μ=0.4B．m=1.5kg，μ=C．m=0.5kg，μ=0.2D．m=1kg，μ=0.28．如图所示，质量相等的A、B两物体在平行于固定斜面的推力F的作用下，沿光滑斜面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为（）A．B．C．D．9．如图所示，质量满足m A=2m B=3m C的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B 与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断AB间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为（取向下为正）（）A．﹣g、2g、0 B．﹣2g、2g、0 C．﹣g、g、0 D．﹣2g、g、g 10．一物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图象中表明物体做匀加速直线运动的图象的是（）A． B． C． D．11．如图所示，一根弹性良好的橡皮绳固定在同一高度的A、B两点，中间悬挂一轻质光滑滑轮，滑轮下端挂一质量为m的重物，平衡时橡皮绳之间的夹角为θ．现把B点水平右移到C点，达到新的平衡（橡皮绳始终在弹性限度内）．则移动后相比移动前，下列说法中正确的是（）A．重物所受的合力变大B．橡皮绳的弹力变大C．橡皮绳对滑轮的合力变大D．橡皮绳之间的张角θ变大12．如图所示，传送皮带不动时，物块由皮带顶端A从静止开始下到皮带底端B 用的时间t，则（）A．当皮带逆时针转动时，物块由A滑到B的时间一定大于tB．当皮带逆时针转动时，物块由A滑到B的时间一定等于tC．当皮带顺时针转动时，物块由A滑到B的时间可能等于tD．当皮带顺时针转动时，物块由A滑到B的时间可能小于t二、实验题13．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的做法是（）A．两细绳必须等长B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些14．（8分）用图（a）所示的实验装置验证牛顿第二定律：（1）某同学通过实验得到如图（b）所示的a﹣F图象，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角（填“偏大”或“偏小”）．（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力砝码和盘的总重力（填“大于”、“小于”或“等于”），为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足的条件（3）某同学得到如图所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50Hz．A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点．△s=s DG﹣s AD=cm．由此可算出小车的加速度a=m/s2（保留两位有效数字）．三、计算题15．（10分）某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h，一次一辆汽车在校门前马路上遇紧急刹车情况，由于车轮抱死，滑行时马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕的长度为9m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5s，立即判断出这辆车有没有违章超速，为什么？16．（10分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2kg，动力系统提供的恒定升力F=28N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2．（1）第一次试飞，飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m，求飞行器所受阻力F f 的大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h．17．（10分）如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m=kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2．求：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ．18．（10分）传送带被广泛地应用于码头，机场和车站，如图所示为一水平传送带的装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=2m/s运行，将一质量m=4kg的行李无传送带放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，AB间的记录L=4m，g=10m/s2（1）行李做匀加速直线运动的位移为多少？（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能较快地传送到B处，求行李从A处以最短时间传送到B处时传送带对应的最小运行速率．（3）传送带保持恒定速率v=2m/s运行，若行李相对带运动过程能留下痕迹，则带上痕迹多长？2018-2018学年江西省南昌市莲塘一中高一（上）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列描述的运动中，可能的有（）A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负C．速度变化越来越大，加速度越来越小D．速度越来越大，加速度越来越小【考点】加速度．【分析】加速度是物体速度变化和所用时间的比值，加速度是矢量方向与速度变化的方向相同，加速度反应物体速度变化快慢的物理量．【解答】解：A、速度变化很大，若所用时间很长则加速度可以很小，故A正确；B、加速度的方向为速度变化的方向，故B不可能；C、物体做加速度减小的匀变速直线运动，随着时间的增加，物体速度变化越来越大，而加速度越来越小，故C可能；D、加速度反应物体速度变化快慢的物理量，当物体做加速度减小的加速运动时，随着加速度的减小，物体的速度越来越大，只是速度增加得变慢了，故D可能．故选：ACD．【点评】理解加速的概念及其物理意义，知道加速与减速由加速度和速度方向决定而不是由加速度的大小和大小变化决定．2．下列情况中的速度，属于平均速度的是（）A．百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m/sB．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2m/sC．返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/sD．子弹射到墙上时的速度为800m/s【考点】平均速度．【分析】概念的理解，瞬时速度是反应物体在某个时刻或某个位置运动的快慢程度，瞬时速度与时刻或位置相对应；平均速度是反应物体在某段位移或某段时间内运动的快慢程度，平均速度与位移或时间相对应．【解答】解：A、终点是一个位置，冲过终点的速度为瞬时速度，故A错误；B、汽车通过隧道过程中的速度，通过隧道指通过隧道这段位移的速度，与位移相对应，是平均速度，故B正确；C、落到太平洋水平面时，太平洋的水平面也是一个位置，所以此时的速度为瞬时速度，故C错误；D、子弹射到墙上时的速度，射到墙上为某个位置，此速度为瞬时速度，故D错误．故选：B【点评】理清概念，读懂题目中问的速度指的是某一时刻还是某一位置的速度，或某段位移或某段时间的速度，对照概念一一判断．3．物体在斜面上匀速下滑，在图的四个受力示意图中，哪个物体受力示意图是正确的（）A．B．C．D．【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】用一条带箭头的线段表示力的三要素的方法叫力的示意图；画力的示意图分三个步骤：①在受力物体上画出力的作用点；②确定力的方向后沿力的方向画一条线段；③在线段的末端标箭头，在箭头的旁边标出所画力的符号，力有大小的要写上数值与单位．【解答】解：由于物体A在斜面上匀速下滑，故物体A受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用；故物体A受力示意图如下：故选：B．【点评】本题考查画力的示意图，关键是对物体进行受力分析，图中物体A受到的力特别多，画完后要作检查，每画一个力都要找到它的施力物体，避免多力或漏力．4．如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木板受地面的摩擦力大小为（）A．μ1Mg B．μ2mg C．μ1（m+M）g D．μ1Mg+μ2Mg【考点】滑动摩擦力；力的合成与分解的运用．【分析】物体m相对M向右滑动，受到向左的滑动摩擦力；力的作用是相互的，故m对M有向右的滑动摩擦力，故M有向右滑动的趋势，受到向左的静摩擦力．【解答】解：物体m相对M向右滑动，受到向左的滑动摩擦力，大小为：f1=μ2N=μ2mg；力的作用是相互的，故m对M有向右的滑动摩擦力，故M有向右滑动的趋势，受到地面对其向左的静摩擦力，根据共点力平衡条件，有：f2=f1，得：f2=μ2mg．故选：B．【点评】本题关键要分清楚静摩擦力还是滑动摩擦力，静摩擦力随外力的变化而变化，滑动摩擦力与正压力成正比．5．有三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是60°，45°，30°，这些轨道交于O点．现有位于同一竖直线上的三个小物体甲、乙、丙分别沿这三个轨道同时从静止自由下滑，如图所示，物体滑到O点的先后顺序是（）A．甲最先，乙稍后，丙最后B．乙最先，然后甲和丙同时到达C．甲、乙、丙同时到达D．乙最先，甲稍后，丙最后【考点】牛顿第二定律．【分析】根据牛顿第二定律得到物体下滑的加速度大小与斜面倾角的关系．用斜轨道底边长度表示物体的位移，由位移公式比较三个物体运动的时间，确定到达O点的先后．【解答】解：设斜轨道底边的长度为l，斜面的倾角为α，则斜轨道的长度为：x=．根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度为：a=．则有x=，代入数据得：得到：t=根据数学知识得知，sin2×60°=sin2×30°，则甲和丙运动的时间相等，同时达到斜轨道的底端O点．又sin2×45°=1最大，则乙运动时间最短，乙最先到达O点，故B正确．故选：B【点评】本题是牛顿第二定律和运动学公式的综合应用，用斜轨道底边的长度表示物体位移大小是关键．6．下列有关说法中正确的是（）A．以卵击石，石头没损伤而鸡蛋破了，是因为鸡蛋对石头的作用力小于石头对鸡蛋的作用力B．在处于完全失重的状态下的太空舱中，仍然可以用弹簧测力计测出物体所受重力C．摩擦力的大小一定与相应的正压力成正比D．根据牛顿第一定律可得，力是改变物体速度的原因【考点】牛顿第一定律；作用力和反作用力．【分析】作用力和反作用力之间的关系是：两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．太空舱绕地球作匀速圆周运动，万有引力提供向心力，在太空舱中，物体处于完全失重状态，与重力有关的实验不能进行．静摩擦力不一定与相应的正压力成正比；力是改变物体速度的原因，不是物体运动的原因．【解答】解：A、鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力是一对相互作用的力，大小相等，方向相反，故A错误；B、太空舱处于完全失重状态，与重力有关的实验不能进行，不能用弹簧测力计测出物体所受重力．故B错误；C、滑动摩擦力的大小一定与相应的正压力成正比，但静摩擦力不一定与相应的正压力成正比．故C错误；D、根据牛顿第一定律可得，力是改变物体速度的原因．故D正确．故选：D【点评】本题考查了多个知识点的内容，其中要注意的是：太空舱绕地球作匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，要注意此时物体处于完全失重状态，与重力有关的实验不能进行．7．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．取重力加速度g=10m/s2．由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（）A．m=0.5kg，μ=0.4B．m=1.5kg，μ=C．m=0.5kg，μ=0.2D．m=1kg，μ=0.2【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像；滑动摩擦力．【分析】根据v﹣t图和F﹣t图象可知，在4﹣6s，物块匀速运动，处于受力平衡状态，所以拉力和摩擦力相等，由此可以求得物体受到的摩擦力的大小，在根据在2﹣4s内物块做匀加速运动，由牛顿第二定律可以求得物体的质量的大小．【解答】解：由v﹣t图可知4﹣6s，物块匀速运动，有F f=F=2N．在2﹣4s内物块做匀加速运动，加速度a=2m/s2，由牛顿第二定律得ma=F﹣F f，将F=3N、F f=2N及a代入解得m=0.5kg．由动摩擦力公式得，所以A正确．故选A．【点评】本题考查学生对于图象的解读能力，根据两个图象对比可以确定物体的运动的状态，再由牛顿第二定律来求解．8．如图所示，质量相等的A、B两物体在平行于固定斜面的推力F的作用下，沿光滑斜面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为（）A．B．C．D．【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．【分析】对于连接体问题，优先考虑以整体为研究对象，本题中以整体为研究对象，可以求出力F的大小，然后根据B处于平衡状态，再求出弹簧弹力，从而进一步求出弹簧的压缩量．【解答】解：以AB整体为研究对象：沿斜面方向上根据平衡条件有：F=2mgsin30°单独对B研究：沿斜面方向上根据平衡条件：kx=mgsin30°所以有F=2kx．故故选B．【点评】对于连接体问题注意整体与隔离法的应用，正确选取研究对象然后受力分析，根据所处状态列方程求解．9．如图所示，质量满足m A=2m B=3m C的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B 与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断AB间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为（取向下为正）（）A．﹣g、2g、0 B．﹣2g、2g、0 C．﹣g、g、0 D．﹣2g、g、g 【考点】牛顿第二定律．【分析】本题考查了瞬间加速度的计算，弹簧弹力不能发生突变，在剪短瞬间仍然保持原来的大小和方向；而细绳的弹力会发生突变，在剪断瞬间会突然改变；剪断细线前对A、B和C整体物体分别受力分析，根据平衡条件求出细线的弹力，断开细线后，再分别对A、B和C整体受力分析，求解出合力并运用牛顿第二定律求解加速度．【解答】解：设C物体的质量为m，则A物体的质量为3m，B物体的质量为1.5m，剪断细线前，对BC整体受力分析，受到总重力和细线的拉力而平衡，故T=2.5mg；再对物体A受力分析，受到重力、细线拉力和弹簧的拉力；剪断细线后，重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力减为零，故物体A受到的力的合力等于2.5mg，向上，根据牛顿第二定律得A的加速度为①物体C受到的力不变，合力为零，故C的加速度为a C=0 ②剪断细线前B受重力、绳子的拉力和弹簧的拉力，他们合力为零；剪短细线后，绳子的拉力突变为零，重力和弹簧的弹力不变，故B合力大小等于绳子的拉力2.5mg，方向竖直向下，根据牛顿第二定律得B的加速度为③根据①②③式知ABD错误，C正确；故选C．【点评】本题是力学中的瞬时问题，关键是先根据平衡条件求出各个力，然后根据牛顿第二定律列式求解加速度；同时要注意轻弹簧的弹力与形变量成正比，来不及突变，而细线的弹力是有微小形变产生的，故可以突变．10．一物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图象中表明物体做匀加速直线运动的图象的是（）A． B． C． D．【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】s﹣t图象倾斜的直线表示匀速直线运动；v﹣t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，速度均匀增大时，做匀加速直线运动．【解答】解：由图象可知：A做匀速直线运动；B做初速度不为零的匀加速直线运动；C做匀速运动；D做初速度为零的匀加速直线运动．故选BD．【点评】本题是速度﹣﹣时间图象和位移﹣﹣时间图象的应用，能根据图象读取信息，要明确斜率的含义以及图象与坐标轴交点含义，属于基础题．11．如图所示，一根弹性良好的橡皮绳固定在同一高度的A、B两点，中间悬挂一轻质光滑滑轮，滑轮下端挂一质量为m的重物，平衡时橡皮绳之间的夹角为θ．现把B点水平右移到C点，达到新的平衡（橡皮绳始终在弹性限度内）．则移动后相比移动前，下列说法中正确的是（）A．重物所受的合力变大B．橡皮绳的弹力变大C．橡皮绳对滑轮的合力变大D．橡皮绳之间的张角θ变大【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】重物处于静止时合力为零；分析滑轮的受力情况，根据平衡条件分析橡皮绳弹力的变化；橡皮绳之间的张角θ变大．【解答】解：A、重新平衡时，物体的合力为零，没有变化．故A错误．B、C、D对滑轮研究，根据平衡条件得：橡皮绳对滑轮的合力大小等于重物的重力，保持不变．设橡皮绳的弹力为T，重物的重力为G，则有：2Tcos=G，θ变大，则得T变大．故BD正确，C错误．故选BD【点评】本题是动态平衡问题，分析受力情况是解题的关键，再运用平衡条件分析力的变化情况．12．如图所示，传送皮带不动时，物块由皮带顶端A从静止开始下到皮带底端B 用的时间t，则（）A．当皮带逆时针转动时，物块由A滑到B的时间一定大于tB．当皮带逆时针转动时，物块由A滑到B的时间一定等于tC．当皮带顺时针转动时，物块由A滑到B的时间可能等于tD．当皮带顺时针转动时，物块由A滑到B的时间可能小于t【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】物体在传送带上运动时受重力、摩擦力及支持力的作用，因重力、支持力不变，故分析摩擦力的变化即可比较下滑时间的关系．【解答】解：A、传送带不动物体下滑时，物体受摩擦力向上，故加速度a=mgsinθ﹣μmgcosθ；当传送带逆时针运动时，摩擦力一定也是向上，而摩擦力的大小不变，故a不变，所以物体运动到B的时间不变，故A错误，B正确；C、而当皮带顺时针运动时，物体受摩擦力开始是向下的，故加速度增大，位移不变，故由A滑到B的时间小于t，故C错误，D正确．故选BD．【点评】判断摩擦力的方向是重点及难点，应能注意根据物体与传送带间的相对运动关系确定物体受摩擦力的方向．二、实验题13．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的做法是（）A．两细绳必须等长B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些【考点】验证力的平行四边形定则．【分析】本题考查了具体实验细节要求，注意所有要求都要便于操作，有利于减小误差进行，所有操作步骤的设计都是以实验原理和实验目的为中心展开，据此可正确解答本题．【解答】解：A、通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条时，并非要求两细绳等长，故A错误；B、测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，故B正确；C、用弹簧秤同时拉细绳时，拉力不能太太，也不能太小．故C错误；D、为了更加准确的记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故D正确．故选BD．【点评】对于中学中的实验，学生尽量要到实验室进行实际操作，只有这样才能体会具体操作细节的意义，解答实验问题时才能更加有把握．14．用图（a）所示的实验装置验证牛顿第二定律：（1）某同学通过实验得到如图（b）所示的a﹣F图象，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角偏大（填“偏大”或“偏小”）．（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力小于砝码和盘的总重力（填“大于”、“小于”或“等于”），为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足M＞＞m的条件（3）某同学得到如图所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50Hz．A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点．△s=s DG﹣s AD= 1.80cm．由此可算出小车的加速度a= 5.0m/s2（保留两位有效数字）．【考点】验证牛顿第二运动定律．【分析】1、考查实验时平衡摩擦力时出现的误差问题，不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，就是平衡摩擦力时过大．从图上分析两图各是什么原因即可．2、根据牛顿第二定律求出绳子拉力与砝码和盘的总重力的关系，判断出在什么情况下砝码和盘的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力．3、根据匀变速直线运动的规律△x=aT2可以求出加速度的大小．【解答】解：（1）当拉力F等于0时，小车已经产生力加速度，故原因是平衡摩擦力时平衡摩擦力过大，在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角偏大．（2）对整体分析，根据牛顿第二定律得，a=，则绳子的拉力F=Ma=，所以实际小车在运动过程中所受的拉力小于砝码和盘的总重力．当M＞＞m，即砝码和盘的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量时，砝码和盘的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力．（3）根据刻度尺的示数可知△s=3.90cm﹣2.10cm=1.80cm，时间间隔为T=0.18s，代入公式△x=aT2可以求出加速度为：a=5.0m/s2．故答案为：（1）偏大；（2）小于，M＞＞m （3）1.80； 5.0m/s2【点评】教科书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．三、计算题15．（10分）（2018秋•上饶期末）某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h，一次一辆汽车在校门前马路上遇紧急刹车情况，由于车轮抱死，滑行时马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕的长度为9m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5s，立即判断出这辆车有没有违章超速，为什么？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】根据匀变速直线运动的平均速度公式求出汽车刹车的平均速度，根据求出汽车刹车的初速度，判断汽车是否违章．【解答】解：因为x=9m t=1.5s。

莲塘一中2017—2018学年上学期高二9月质量检测文科数学试题一、填空题（本题共有12小题，四个选项中只有一个是正确的，每小题5分，共60分）1. 直线l与过点M（－1，2），N（2，－1）的直线垂直，则直线l的倾斜角是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】因为直线l与过点M（－1，2），N（2，－1）的直线垂直所以，即，所以所以直线l的倾斜角是故选：C2. 已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过( ) 象限A. 第一、二、三B. 第一、二、四C. 第一、三、四D. 第二、三、四【答案】A【解析】由直线ax＋by＋c＝0，得：∵ab＜0，bc＜0，∴，即直线的斜率为正值，纵截距为正值；故直线ax＋by＋c＝0通过第一、二、三象限.3. 椭圆上的一点到一焦点的距离为，则到另一焦点距离是（）A. 3B. 5C. 7D. 9【答案】D椭圆上的一点到一焦点的距离为，由椭圆定义得P到另一焦点的距离是2a﹣7=16﹣7=9．故选：D．4. 已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( )A. －1B. －2或－1C. 1D. －2或1【答案】D【解析】根据题意直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等,∴a≠0，由直线l：ax+y﹣2﹣a=0，令y=0，得到直线在x轴上的截距是，令x=0得到直线在y轴上的截距是2+a，根据题意得：，即a2+a﹣2=0，分解因式得：（a+2）（a﹣1）=0解得：a=﹣2或a=1．故选：D5. 平行线和的距离是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】∵两条直线保持平行∴m=8平行线和的距离即平行线和的距离=2故选：B点睛：求两平行直线间距离时，注意把直线化成一般式，同时保证一次项系数相同.6. 已知实数x、y满足，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】表示圆上动点（x，y）到点（1，1）的距离，最小值为圆心到点（1，1）的距离减去半径2，即.故选B．7. 与圆都相切的直线有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条【答案】A【解析】试题分析：两圆的公切线的条数取决于两圆的位置关系，把圆的方程配方化成标准方程：，圆心，半径，把圆的方程配方化成标准方程：，圆心，，由于圆心距==，则两圆内切，与圆都相切的直线有1条.考点：1.圆与圆的位置关系；2.两圆的公切线；8. 圆x2＋y2＋2y－3＝0被直线x＋y－b＝0分成弧长之比为1∶5的两段，则b＝（）A. 2B. －4C. 2或－4D. 1或－3【答案】C【解析】∵直线l将圆C分成弧长之比为1：5的两段弧，∴直线被圆所截得的弦所对的圆心角为，圆心C（0，）到直线l的距离为,即b＝2或－4故选：C9. 设是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，，则的面积是（）A. 5B. 10C. 20D. 25【答案】A【解析】在△PF1F2中，|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=10①，由勾股定理得80=m2+n2，②①2﹣②，可得mn=10，∴=mn=5．故选：A．10. 如果实数满足不等式组，目标函数的最大值为6，最小值为0，则实数的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】由不等式组作出可行域如图，联立，得C（1，2），由题意可知，使目标函数取得最大值的最优解为B（3，0），取得最小值的最优解为（1，2），则，解得：k=2．故选：B．.....................11. 过点P(1,2)的直线，将圆形区域{(x,y)|x2＋y2≤9}分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】由题易知：点P（1，2）在圆x2+y2 =9的内部，故所求直线和OP垂直时，直线将圆分成的这两部分的面积之差最大．由于OP的斜率为2，故所求直线的斜率为﹣，再根据所求直线过点P（1，2），可得所求直线的方程为y﹣2=﹣（x﹣1），即 x+2y﹣5=0，故选：A．12. 若直线与曲线有两个交点，则b的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】曲线方程变形为（x﹣2）2+（y﹣3）2=4，表示圆心A为（2，3），半径为2的下半圆，根据题意画出图形，如图所示，当直线y=x+b过B（4，3）时，将B坐标代入直线方程得：3=4+b，即b=﹣1；当直线y=x+b与半圆相切时，圆心A到直线的距离d=r，即=2，即b﹣1=2（不合题意舍去）或b﹣1=﹣2，解得：b=1﹣2，则直线与曲线有两个公共点时b的范围为1﹣2＜b≤﹣1．故选：C点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若点为平面区域上的一个动点，则的最大值是______．【答案】1【解析】由约束条件作出可行域：表示可行域上的动点与定点连线的斜率连线经过A点时斜率最大，最大值为1.故答案为:114. 方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数的取值范围为________．【答案】【解析】∵方程表示焦点在y轴上的椭圆∴,解得：故答案为：15. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为______．【答案】【解析】略16. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2＋y2＝4，直线l：12x－5y＋c＝0(其中c为常数)．下列有关直线l与圆O的命题中正确命题的序号是________．①当c＝0时，圆O上有四个不同的点到直线l的距离为1；②若圆O上有四个不同的点到直线l的距离为1，则－13＜c＜13；③若圆O上恰有三个不同的点到直线l的距离为1，则c＝13；④若圆O上恰有两个不同的点到直线l的距离为1，则13＜c＜39；⑤当c＝±39时，圆O上只有一个点到直线l的距离为1.【答案】①②⑤【解析】圆心O到直线l的距离为，圆的半径为2，（1）当即﹣13＜c＜13时，2﹣，圆O上有四个不同点到直线l的距离为1；（2）当c=±13时，，圆O上恰有三个不同点到直线l的距离为1；（3）当13＜c＜39或﹣39＜c＜﹣13时，0＜圆O上恰有两个不同点到直线l的距离为1；（4）当c=±39时，，圆O上只有一个点到直线l的距离为1．故①②⑤正确．故答案为：①②⑤．点睛：求出圆心到直线的距离与圆的半径比较，推出圆上的点到直线的距离是1的个数，判断选项即可．三、解答题（本大题共6小题，满分10+12+12+12+12+12=70分）17. 求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点的椭圆的标准方程.【答案】椭圆的标准方程为【解析】试题分析：利用待定系数法求椭圆的标准方程.试题解析：设所求椭圆的方程为，依题意得：,故所求的椭圆的方程为，所以椭圆的标准方程为18. 已知光线通过点，被直线反射，反射光线通过点，求反射光线所在直线的方程.【答案】【解析】试题分析：先求出点关于直线的对称点坐标,然后再利用两点式直线方程求出反射光线所在直线的方程.试题解析：∵光线通过点M（﹣3，4），直线l：x﹣y+3=0的对称点（x，y），∴即，K（1，0），∵N（2，6），∴MK的斜率为6，∴反射光线所在直线的方程是 y=6x﹣6.点睛：光的反射问题与角平分线问题都可以转化为轴对称问题.19. 求同时满足条件：①与轴相切，②圆心在直线上，③直线被截得的弦长为的圆的方程．【答案】（x－1）2＋（y－3）2＝9或（x＋1）2＋（y＋3）2＝9.【解析】试题分析：根据题意，设圆心为C（a，3a），圆C被直线l截得的弦为AB，D为AB 的中点，连结CD、BC．由垂径定理和点到直线的距离公式，建立关于a的方程并解出a值，即可得到满足条件的圆的标准方程．试题解析：设所求的圆的方程是（x－a）2＋（y－b）2＝r2，则圆心到直线的距离为，∴2r2＝（a－b）2＋14 ①由于所求的圆与x轴相切，所以r2＝b2②又因为所求圆心在直线3x－y＝0上，则3a－b＝0 ③联立①②③，解得a＝1，b＝3，r2＝9或a＝－1，b＝－3，r2＝9.故所求的圆的方程是（x－1）2＋（y－3）2＝9或（x＋1）2＋（y＋3）2＝9.20. 已知动直线l：(m＋3)x－(m＋2)y＋m＝0与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝9．(1)求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交．(2)求直线l被圆C所截得的弦长的最小值．【答案】(1)见解析(2)【解析】试题分析：（1）方法一：设圆心C（3，4）到动直线l的距离为d，利用点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离d，只要证明d＜r即可；方法二直线l变形为m（x﹣y+1）+（3x﹣2y）=0．利用直线系过定点，若定点在圆的内部即可；（2）利用垂径定理和弦长公式即可得出．试题解析：(1)证明方法一设圆心C(3,4)到动直线l的距离为d，则d＝＝≤．∴当m＝－时，d max＝<3(半径)．故动直线l总与圆C相交．方法二直线l变形为m(x－y＋1)＋(3x－2y)＝0．令解得故动直线l恒过定点A(2,3)．而|AC|＝<3(半径)．∴点A在圆内，故无论m取何值，直线l与圆C总相交．(2)解由平面几何知识知，弦心距越大，弦长越小，即当AC垂直直线l时，弦长最小．∴最小值为2＝2．21. 设满足约束条件:的可行域为,（1）在所给的坐标系中画出可行域(用阴影表示,并注明边界的交点或直线)；（2）求的最大值与的最小值．【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析：（1）画出约束条件的可行域;(2) 利用目标函数的几何意义求解即可．试题解析：（1）可行域M为如图及其内部（2）∵∴是轴的截距，∴过点时，∵是表示区域M上的点到点距离的平方减6.如图使所求距离最小，∴.22. 已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．【答案】（1）y＝(2±)x或x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0（2）【解析】试题分析：（1）利用待定系数法给出切线的截距式方程，然后再利用圆心到切线的距离等于半径列方程求系数即可；（2）可先利用PM（PM可用P点到圆心的距离与半径来表示）=PO，求出P点的轨迹（求出后是一条直线），然后再将求PM的最小值转化为求直线上的点到原点的距离PO之最小值.试题解析：(1)将圆C整理得(x＋1)2＋(y－2)2＝2．①当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为y＝kx，∴d＝＝，即k2－4k－2＝0，解得k＝2±．∴y＝(2±)x；②当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为x＋y－a＝0，∴d＝＝，即|a－1|＝2，解得a＝3或－1．∴x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0．综上所述，所求切线方程为y＝(2±)x或x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0．(2)∵|PO|＝|PM|，∴x＋y＝(x1＋1)2＋(y1－2)2－2，即2x1－4y1＋3＝0，即点P在直线l：2x －4y＋3＝0上．当|PM|取最小值时，即|OP|取得最小值，此时直线OP⊥l，∴直线OP的方程为：2x＋y＝0，解得方程组得∴P点坐标为．点睛：这个题重点考查了直线与圆的位置关系，切线问题一般利用半径=弦心距列方程；切线长问题一般会考虑到点到圆心距、切线长、半径满足勾股定理列方程；弦长问题一般会利用垂径定理求解．。

2024届江西省南昌县莲塘第一中学高三物理第一学期期末质量跟踪监视试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、在人类对微观世界进行探索的过程中，许多科学家作岀了不可磨灭的贡献，卢瑟福就是杰出代表之一。

关于卢瑟福在物理学上的成就，下列说法正确的是（ ）A ．α粒子散射实验的重要发现是电荷的量子化，并且发现了中子B ．卢瑟福用α粒子轰击氮核发现了质子，核反应方程为4141712781He N O H +→+C ．卢瑟福根据α粒子散射实验的结果，提出了原子核的结构模型D ．卢瑟福根据α粒子散射实验的结果，发现原子核由质子和中子组成2、昆明某中学运动会玩“闯关游戏”进行热身，如图所示，在笔直通道上每隔8m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为4 s 和2s 。

关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以4 m/s 2的加速度由静止加速到4 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ）A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡53、如图所示，质量为m 的物块从A 点由静止开始下落，加速度是2g，下落H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C ，在由A 运动到C 的过程中，空气阻力恒定，则( )A ．物块机械能守恒B ．物块和弹簧组成的系统机械能守恒C ．物块机械能减少1()2mg H h + D ．物块和弹簧组成的系统机械能减少1()2mg H h + 4、2020年3月9日19时55分，我国在西昌卫基发射中心，成功发射北斗系统第五十四颗导航卫星，北斗三号CEO-2是一颗地球同步轨道卫星，以下关于这颗卫星判断正确的是（ ） A ．地球同步轨道卫星的运行周期为定值 B ．地球同步轨道卫星所受引力保持不变 C ．地球同步轨道卫星绕地运行中处干平衡状态D ．地球同步轨道卫星的在轨运行速度等于第一宇宙速度5、1960年10月第十一届国际计量大会确定了国际通用的国际单位制，简称SI 制。

莲塘一中2017—2018学年上学期高二9月质量检测理 科 数 学 试 题命题人：田华超 审题人：吴兆开一、填空题（本题共有12小题，四个选项中只有一个是正确的，每小题5分，共60分） 1．直线l 与过点M （－1，2），N （2，－1）的直线垂直，则直线l 的倾斜角是（ ）．A ．3πB ．32π C ．4π D ．43π 2．已知ab ＜0，bc ＜0，则直线ax ＋by ＋c ＝0通过( ) 象限 A ．第一、二、三 B ．第一、二、四C ．第一、三、四D ．第二、三、四3．椭圆2216436x y +=上的一点P 到一焦点的距离为7，则P 到另一焦点距离是（ ）A ．3B ．5C ．7D ．94．已知直线l ：ax ＋y －2－a ＝0在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是( )A ．－1B ．－2或－1C ．1D ．－2或15．已知实数x 、y 满足22(4)4x y ++=）A2+ B2 C ．5 D ．66．圆x 2＋y 2＋2y －3＝0被直线2x ＋y －b ＝0分成弧长之比为1∶5的两段，则b ＝（ ）A ．1或－3B ．2或－4C ．2D ．－47．与圆222212:26260,:4240C x y x y C x y x y ++--=+-++=都相切的直线有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条8．若直线l 的方程为x ＋y sin θ＋3＝0(θ∈R )，则直线l 的倾斜角α的范围是( )．A ．[0,)πB ．[,)42ππC ．3[,]44ππD ．3[,)(,]4224ππππ9．如果实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≤-+103203x y x y x ，目标函数y kx z -=的最大值为6，最小值为0，则实数k 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．过点P (1,2)的直线l 与圆O ：x 2＋y 2＝9交于A ，B 两点，当∠AOB 最小时，直线l 的方程为( ) A ．073=-+y x B ．052=-+y xC ．042=-+y xD ．053=-+y x11．若直线y x b =+与曲线3y =b 的取值范围是（）A ．(11]--B ．[1-+ C ．[1-D ．(11)--12．已知椭圆x 216＋y 29＝1的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在椭圆上．若P 、F 1、F 2是一个直角三角形的三个顶点，则点P 到x 轴的距离为（ ）A ．977B ．95C ．94D ．977或94二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若点(,)M x y 为平面区域210100x y x y x -+≥⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩上的一个动点，则23y x ++的最大值是 ．14．设P 是椭圆221525x y +=上一点，12,F F 是椭圆的两个焦点，120PF PF ⋅=，则12F PF ∆的面积是 ．15．已知点P 为x 轴上一动点，点A 是圆C 1：(x -2)2+(y +2)2=1上一动点，点B 是圆C 2：(x —3)2+(y -4)2=1上一动点，则|PB |-|PA |的最大值为 .16．已知直线)0(4)1(:2≥=+-m m y m mx l 和圆01648:22=++-+y x y x C .则下列结论中正确的是______________.（写出所有正确说法的序号）： ①直线l 的倾斜角不是钝角； ②直线l 必过第一、三、四象限； ③直线l 能将圆C 分割成弧长的比值为21的两段圆弧； ④直线l 与圆C 相交的最大弦长为554． 三、解答题（本大题共6小题，满分10+12+12+12+12+12=70分）17．与椭圆13422=+y x 具有相同的离心率且过点)3,2(-的椭圆的标准方程．18．已知光线通过点(3,4)M -，被直线:30l x y -+=反射，反射光线通过点(2,6)N ，求反射光线所在直线的方程．19．求同时满足条件：①与x 轴相切，②圆心在直线03=-y x 上，③直线0=-y x 被截得的弦长为72的圆的方程．20．已知圆C ：(x －1)2＋(y －2)2＝4，过点P (3，－1)作圆C 的切线，切点为A ，B . （1）求直线P A ，PB 的方程；（2）求直线AB 的方程．21．设y x ,满足约束条件:⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥102 211y x x y x 的可行域为M ，（1）在所给的坐标系中画出可行域M (用阴影表示,并注明边界的交点或直线)； （2）求2z y x =-的最大值与22442n x y x y =+-++的最小值．22．已知曲线C ：04222=+--+m y x y x ， （1）当m 为何值时，曲线C 表示圆；（2）在（1）的条件下，若曲线C 与直线0643=-+y x 交于M 、N 两点，且32=MN ，求m 的值.（3）在（1）的条件下，设直线01=--y x 与圆C 交于A ，B 两点，是否存在实数m ，使得以AB 为直径的圆过原点，若存在，求出实数m 的值；若不存在，请说明理由．理科数学参考答案CADD BBAC ABAC13．1 14．5 15．2+ 16．①④17．16822=+y x 或142532522=+x y18．19．设所求的圆的方程是（x －a ）2＋（y －b ）2＝r 2，则圆心()b a ,到直线0=-y x 的距离为2b a -，所以222)7()222(r ED =++-， 即2r 2＝（a －b ）2＋14 ①由于所求的圆与x 轴相切，所以r 2＝b 2 ②又因为所求圆心在直线3x －y ＝0上，则3a －b ＝0 ③ 联立①②③，解得a ＝1，b ＝3，r 2＝9或a ＝－1，b ＝－3，r 2＝9.故所求的圆的方程是（x －1）2＋（y －3）2＝9或（x ＋1）2＋（y ＋3）2＝9. 20．解：(1)直线P A ，PB 的方程分别为x ＝3、5x ＋12y －3＝0 (2)直线AB 的方程为2x －3y ＝0.21．解: （1）可行域M 为如图ABC ∆及其内部（2）∵2zy x =- ∴2,y x z z =+是y 轴的截距，212=>=ACk k ∴过点)8,1(B 时，8216z =-⨯=最大∵22(2)(2)6nx y =-++-是表示区域M 上的点),(y x 到点(2,2)P -距离的平方减6.如图)21,1(A 使所求距离最小，∴2215(12)(2)624n =-++-=最小. 22．解 ：（1）由D 2+E 2-4F=4+16-4m=20-4m>0，得m<5． （2）22240x y x y m +--+=，即22(1)(2)5x y m -+-=-，所以圆心C （1,2），半径r =圆心C （1,2）到直线3460x y +-=的距离1d ==又MN =22214r ∴=+=，即54m -=，1m ∴=． （3）假设存在实数m 使得以AB 为直径的圆过原点，则OA OB ⊥， 设1122(,),(,)A x y B x y ，则12120x x y y +=，由2224010x y x y m x y ⎧+--+=⎨--=⎩得22850x x m -++=， 648(5)2480m m ∴∆=-+=->，即3m <，又由（1）知5m <，故3m < 121254,2m x x x x ++== 1212121251(1)(1)()1322m m y y x x x x x x +-∴=--=-++=-= 1212512022m m x x y y m +-∴+=+=+= 23m ∴=-<故存在实数m 使得以AB 为直径的圆过原点，2m =-．。

江西省南昌市南昌县莲塘一中2018-2019学年高一（上）期末物理试卷一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定小于船速。

要使船垂直到达对岸，则A. 船应垂直河岸航行B. 船的航行方向应偏向上游一侧C. 船不可能沿直线到达对岸D. 河的宽度一定时，船到对岸的时间是任意的【答案】B【解析】解：A、B、C、当合速度方向与河岸垂直时，航程最短，水流速度恒定小于船速，水流速沿河岸方向，合速度方向垂直于河岸，所以静水速即船头方向应偏向上游一侧，故AC错误，B正确；D、因河的宽度一定，而合速度一定，故船到对岸的时间固定，故D错误；故选：B。

要使船路程最短，应让船的实际路线沿垂直于河岸方向，而船同时参与了两个运动，故可以采用运动的合成和分解确定船的航行方向。

本题也可将水速与船速合成，合速度一定垂直于河岸才能让船正对河岸行驶，此时船的行程最小。

2.跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其图象如图所示，下列说法正确的是A. 运动员在内的平均速度大小等于B. 从15s末开始运动员处于静止状态C. 10s末运动员的速度方向改变D. 内运动员做加速度逐渐减小的减速运动【答案】D【解析】解：A、若运动员做匀变速直线运动，则平均速度为：，运动员在～内的位移大于匀加速直线运动到的位移，所以平均速度大于。

故A错误；B、15s末物体的速度不变，做匀速直线运动，故B错误；C、在整个过程中，速度都是正值，运动员的速度方向未改变。

故C错误；D、～内图线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，运动员做加速度逐渐减小的减速运动。

故D正确；故选：D。

通过图线与时间轴围成的面积表示位移，通过比较匀变速直线运动到和变加速运动到20s内的位移，得出平均速度与的关系。

通过速度时间图线速度的正负值判断运动的方向。

结合图线的斜率判断加速度的变化。

解决本题的关键掌握速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，速度的正负表示运动的方向。

2024年江西省南昌市莲塘镇第一中学物理高三第一学期期中教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，之间用一轻弹簧连接．A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态。

若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（）A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒2、如图所示的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C间往复运动，P是OB的中点，下列正确的是A．振子从B点运动到C点过程中，加速度先增大后减小B．振子从B点运动到C点过程中，速度先增大后减小C．振子从C点运动到B点过程中，加速度方向始终不变D．振子每次经过P点时的速度、加速度均相同3、如图所示，在足够长斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落至斜面时下落的竖直高度为h1；若将此球改用2v0水平速度抛出，仍落至斜面时下落的竖直高度为h2.则h1∶h2为（）A．1∶2B．1∶3C．2∶1D．1∶44、如图，电源内阻一定，将滑动变阻器R滑片向左滑动一小段距离，理想电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，下列判断正确的是A．V2的示数减小B．电源输出功率一定在增大C．ΔU1与ΔI比值在减小D．ΔU1小于ΔU25、在物理学的研究及应用过程中涉及诸多的思想方法，如理想化、模型化、放大、极限思想，控制变量、猜想、假设、类比、比值法等等．以下关于所用思想方法的叙述不正确的是A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是假设法B．速度的定义式v＝，采用的是比值法；当Δt趋近于0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想C ．在探究电阻、电压和电流三者之间的关系时，先保持电压不变研究电阻与电流的关系，再保持电流不变研究电阻与电压的关系，该实验应用了控制变量法D ．如图示的三个实验装置，这三个实验都体现了放大的思想6、如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A （A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑，已知A 与B 间的动摩擦因数为1μ，A 与地面间的动摩擦因数为2μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A 与B 的质量之比为( )A ．121μμB ．12121μμμμ-C ．12121μμμμ+D ．12122μμμμ+二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

1. 本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共6页。

满分300分，考试时间150分钟。

考试结束后，请将答题卡卷交回，试题卷自己保存。

2. 作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

第Ⅰ卷二、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项是符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分。

有选错的得0分。

1. 如图甲所示，笔记本电脑的散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度。

某同学将电脑放在散热底座上，由原卡位1调至卡位4（如图乙所示），电脑始终处于静止状态，则（）A. 电脑受到的支持力变小B. 电脑受到的摩擦力变大C. 散热底座对电脑的作用力的合力不变D. 电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力【答案】C【解析】笔记本电脑受重力、支持力和静摩擦力，如图所示：根据平衡条件，有：错误！未找到引用源。

①错误！未找到引用源。

②A、由原卡位1调至卡位4，角度θ减小，根据①式，支持力N增加，A错误；B、由原卡位1调至卡位4，角度θ减小，根据②式，静摩擦力减小，故B错误；C、散热底座对电脑的作用力的合力是支持力和静摩擦力的合力，与重力平衡，始终是不变的，C正确；D、电脑受到的支持力与摩擦力两力的矢量和与重力平衡，但大小的和是变化的，D错误；故选C。

2. 如图所示，oa、ob是竖直平面内两根固定的光滑细杆，o、a、b、c位于同一圆周上，c为圆周的最高，a为最低点，ob经过圆心。

每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环都从o点无初速释放，用t1、t2分别表示滑环到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是（）A. t1 >t2B. t1 < t2C. t1 = t2D. 无法确定【答案】B3. 如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，将可视为质点的小球从顶点A 在∠BAD所在范围内（包括边界）分别沿不同方向水平抛出，落点都在A1B1C1D1范围内（包括边界）。

莲塘一中2017—2018学年上学期高二期末质量检测文 科 数 学 试 题一、填空题（本题共有12小题，四个选项中只有一个是正确的，每小题5分，共60分）1．若命题“p ∧q ”为假，且“¬p ”为假，则（ ）A ．q 为假B ．p 或q 为假C ．q 为真D ．不能判断q 真假2．两个不同平面α、β，直线m 是α内的直线，则“m ∥β” 是“α∥β”的（ ）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．不充分也不必要3．将边长为1的正方形以其一边所在直线为轴旋转一周所得几何体的侧面积是（ ）A ．4πB ．3πC ．2πD ．π4．已知命题“若直线m 与平面α垂直，则直线m 与平面α内的任意一条直线垂直”，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．四面体ABCD 中，AD ＝BC ，且AD ⊥BC ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，则EF 与BC 所成的角为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°6．已知命题p ：()1,x ∀∈+∞，3168x x +>，则命题p 的否定为（ ）A ．()1,x ∀∈+∞，3168x x +≤B ．()1,x ∀∈+∞，3168x x +<C ．()1,x ∃∈+∞，3168x x +<D ．()1,x ∃∈+∞，3168x x +≤7．陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗，北方叫做“打老牛”．陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成.如图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（ ）A ．1073πB ．32333π+C ．3299π+D ．16333π+8．若命题“0x ∃∈R ，2002+50++<x mx m ”为假命题，则实数m 的取值范围是（ ）A ．[10,6]-B ．(6,2]-C ．[2,10]-D ．(2,10)-9．已知圆锥的母线长为4cm ，圆锥的底面半径为1cm ，一只蚂蚁从圆锥的底面A 点出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A ，则蚂蚁爬行的最短路程长为（ ）A ．4B ．C ．2πD ．π10．对一切x ∈R ，若|x －a |＋|x ＋2|≥7恒成立，求实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≥5B ．a ≥9或a ≤－5C ．a ≤－5D ．a ≥5或a ≤－911．在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别是棱BC ，CC 1的中点，P 是 侧面BCC 1B 1内一点，若A 1P ∥平面AEF ，则线段A 1P 长度的取值范围是（ ）A ．⎣⎡⎦⎤324，52B ．⎣⎡⎦⎤1，52C ．⎣⎡⎦⎤52，2D ．[2，3]12．已知四棱锥P ABCD -的底面为矩形，平面PAD ⊥平面ABCD 3PA PD AD ===，则四棱锥P ABCD -的外接球的表面积为（ ）A ．20πB ．18πC ．16πD ．12π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知P ＝{x |a －4<x <a ＋4}，Q ＝{x ||x －2|<1}，且x ∈P 是x ∈Q 的必要不充分条件， 则实数a 的取值范围 ．14．圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，则这个圆台的体积是 ．15．设x ，y ，z 均是正数，且满足x －2y ＋3z ＝0，则y 2xz的最小值为 ． 16．如图，矩形ABCD 中，2,AB AD E =为边AB 的中点，将ADE ∆直线DE 翻转成1(A BE A ∆∉平面ABCD )，若,M O 分别为线段1,AC DE 的中点，则在ADE ∆翻转过程中，下列说法正确的是 ．① 与平面1A DE 垂直的直线必与直线MB 垂直，② 异面直线BM 与1A E 所成角是定值，③ 一定存在某个位置，使DE MO ⊥，④ 三棱锥1A ADE -外接球半径与棱AD 的长之比为定值三、解答题（本大题共6小题，满分10+12+12+12+12+12=70分）17．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C ：ρsin 2θ＝2cos θ，直线l ：⎩⎨⎧ x ＝－2＋22t ，y ＝－4＋22t (t 为参数)过点P (－2，－4)，（1）求曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程；（2）若直线l 与曲线C 相交于M ，N 两点，计算弦长|MN |及|PM |·|PN |的值．18．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，11AD AA ==，2AB =，点E 在棱AB 上.（1）求异面直线1D E 与1A D 所成的角； （2）若BE =B 到面1D EC 的距离.19．命题p ：函数y ＝ln (x 2＋6x ＋m 2－2m ＋1)的定义域是R ，命题q ：方程y 2m ＋x 23＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，若“p ∧q ”为假命题且“p ∨q ”为真命题，求实数m 的取值范围.20．如图1，在直角梯形ABCD 中，∠ADC ＝90°，CD ∥AB ，AB ＝4，AD ＝CD ＝2，将△ADC 沿AC 折起，使平面ADC ⊥平面ABC ，得到几何体D －ABC ，如图2所示．（1）求证：平面BCD ⊥平面ACD ；（2）求几何体D －ABC 内切球的半径．21．在如图所示的五面体ABCDEF 中， //AB CD ， 22AB AD ==，120ADC BCD ∠=∠=︒，四边形EDCF 为正方形，平面EDCF ⊥平面ABCD ．（1）证明：在线段AB 上存在一点G ，使得//EG 平面BDF ；（2）求该五面体的体积．22．如图，已知椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为22，且过点(2，2)，四边形ABCD 的顶点在椭圆E 上，且对角线AC ，BD 过原点O ，k AC ·k BD ＝－b 2a2. （1）求OA →·OB →的取值范围；（2）求证：四边形ABCD 的面积为定值．参考答案ABCD CDBC BDAA13．－1≤a ≤5 14 15．3 16．①②④ 17．解：(1)把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ代入极坐标方程得y 2＝2x ， 参数方程消去t 得x －y －2＝0， ∴曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程分别是y 2＝2x ，x －y －2＝0.(2)将⎩⎨⎧ x ＝－2＋22t ，y ＝－4＋22t (t 为参数)代入y 2＝2x ，整理得t 2－102t ＋40＝0.设t 1，t 2是方程的根，则t 1＋t 2＝102，t 1·t 2＝40，∴(t 1－t 2)2＝(t 1＋t 2)2－4t 1·t 2＝40，∴|MN ||PM |·|PN |＝| t 1|·| t 2|＝40.18．(1)连结1AD .由11AA D D 是正方形知11AD A D ⊥.∵AB ⊥平面11AA D D ,∴1AD 是1D E 在平面11AA D D 内的射影.根据三垂线定理得11AD D E ⊥,则异面直线1D E 与1A D 所成的角为90︒. 5分(2)过点D 作DF ⊥EC 于F ，连D 1F ，则D 1F ⊥EC ，由已知DF=1，则D 1 设点B 到平面1D EC 的距离为h ,则由于1,B CED D BCE V V --= 即1111113232CE D F h BE BC DD ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅,因此有11CE D F h BE BC DD ⋅⋅=⋅⋅,即=,∴h =.…………12分 19．解析：命题p 真：∆＜0⇒m ＜－2或m ＞4； 命题q 真：m ＞3；若“p ∧q ”为假命题且“p ∨q ”为真命题，则p 、q 一真一假，①若p 真q 假．则⎩⎪⎨⎪⎧ m >3－2≤m ≤4⇒3＜m ≤4； ②若p 假q 真．则⎩⎪⎨⎪⎧m ≤3m <－2或m >4⇒m ＜－2. 综上实数m 的取值范围为(－∞，－2)∪(3，4] .20．所以内切球半径3表V r S == 21．解析：（1）取AB 的中点G ，连接EG ；因为//AB CD ， 120ADC BCD ∠=∠=︒， 22AB AD ==，所以1DC =，又四边形EDCF 是正方形，所以//EF BG ， EF BG =， 故四边形EFBG 为平行四边形，故//EG BF ，因为EG ⊄平面BDF ， BF ⊂平面BDF ，所以//EG 平面BDF ．（2）因为平面EDCF ⊥平面ABCD ，四边形EDCF 为正方形，所以ED DC ⊥，所以ED ⊥平面ABCD ．在ABD ∆中，因为120ADC ∠=︒，故60DAB ∠=︒，又22AB AD ==，所以由余弦定理，得BD =，所以90ADB ∠=︒，30CDB CBD ∠=∠=︒， 则1BC DC ED ===，平面BCE 将五面体分成四棱锥E-ABCD 和三棱锥B-CEF22．(1)解 ⎩⎨⎧c a ＝22，4a 2＋2b 2＝1，a 2＝b 2＋c 2⇒⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝8，b 2＝4. ∴x 28＋y 24＝1. 当直线AB 的斜率存在时，设l AB ：y ＝kx ＋m ，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m x 2＋2y 2＝8⇒(1＋2k 2)x 2＋4kmx ＋2m 2－8＝0， ∴x 1＋x 2＝－4km 1＋2k 2，x 1x 2＝2m 2－81＋2k 2. y 1y 2＝(kx 1＋m )(kx 2＋m )＝k 2⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2－81＋2k 2＋km ⎝ ⎛⎭⎪⎫－4km 1＋2k 2＋m 2＝m 2－8k 21＋2k 2.∵k OA ·k OB ＝－b 2a 2⇒y 1x 1·y 2x 2＝－12， ∴m 2－8k 21＋2k 2＝－12·2m 2－81＋2k 2⇒m 2＝4k 2＋2. OA →·OB →＝x 1x 2＋y 1y 2＝2m 2－81＋2k 2＋m 2－8k 21＋2k 2＝4k 2－22k 2＋1＝2－42k 2＋1，∴－2≤OA →·OB →＜2， 当k ＝0时，(OA →·OB →)min ＝－2，当k 不存在即AB ⊥x 轴时，(OA →·OB →)max ＝2，所以OA →·OB →的范围是[－2，2]．(2)证明 S 四边形ABCD ＝4S △AOB ，∵S △AOB ＝12·1＋k 2·（x 1＋x 2）2－4x 1x 2·|m |1＋k2＝24k 2－m 2＋4＝22， ∴S 四边形ABCD ＝8 2.。

江西省莲塘一中2018届高三12月月考物理试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．L 型木板P （上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图所示。

若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。

则木板P 的受力个数为( C ) A ． 3 B ．4 C ．5 D ．62.有一直流电动机的内阻为4.4 Ω，它和一盏标有“110V,60 W ”的灯泡串联后接在电压恒为220 V 的电路两端，灯泡正常发光.则( A ) A.电动机的输入功率为60 W B.电动机的发热功率为60 W C.电路消耗的总功率为60 W D.电动机的输出功率为60 W3．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。

通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图像如图（乙）所示，则 ( C ) A ．1t 时刻小球动能最大 B ．2t 时刻小球动能最大C ．2t ~3t 这段时间内，小球的动能先增加后减少D ．2t ~3t 这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能4. 电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比.在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U 为路端电压，I 为干路电流，a 、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为a η、b η.由图可知a η、b η的值分别为( D )A 、34、14 B 、13、23 C 、12、12 D 、23、135. 宇宙飞船以周期为T 绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历 “日全食”过程，如图所示。

已知地球的半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ，地球自转周期为0T 。

太阳光可看作平行光，宇航员在A 点测出的张角为α，则（ AD ） A. 飞船绕地球运动的线速度为)2/sin(2απT RB. 一天内飞船经历“日全食”的次数为T /T 0AC. 飞船每次“日全食”过程的时间为)2/(0παTD. 飞船周期为)2/sin()2/sin(2ααπGM RR T =6. 如图所示，三个同心圆是点电荷Q 周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列，A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．将电量为61.610Cq -=+⨯的电荷从A 点移到C 点，电势能减少51.9210J -⨯，若取C 点为电势零点（0=c ϕV ），则B 点的电势是（ B ）A ．一定等于6V B ．一定低于6V C ．一定高于6V D ．无法确定7．如图a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点.电场线与梯形所在的平面平行.ab 平行cd,且ab 边长为cd 边长的一半.已知a 点的电势是3V ，b 点的电势是5V ，c 点的电势是7V.由此可知，d 点的电势为( C )A ．1VB ．2VC ．3VD ．4V8、有一电阻率为ρ铜导线，流经其中单位截面的电流即电流密度为j ，设有单位体积的导线有n 个自由电子，电子的电量为e ，此时电子的定向移动速率为v ，则铜导线内电场强度E 大小可表示为（ AB ）A.ρj E =B.nev E ρ=C.ρnevE = D ρjE =9．如图所示，四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑动触头P 向左端移动时，下面说法中 正确的是 （ BC ）A ．伏特表V 1的渎数减小，安培表A 1的读数增大B ．伏特表V 1的读数增大，安培表A 1的读数减小C ．伏特表V 2的读数减小，安培表A 2的读数增大D ．伏特表V 2的读数增大，安培表A 2的读数减小10.如图所示，在矩形ABCD 的AD 边和BC 边的中点M 、N 各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷,E 、F 分别是AB 边和CD 边的中点，P 、Q 两点在MN 的连线上，MP ＝QN .下列说法正确的是( ABC )A.E 、F 两点的电场强度相同 B.P 、Q 两点的电场强度相同cC.将电子沿直线从E 点移到F 点电场力不做功D.将电子沿直线从P 点移到Q 点，电子的电势能减少11．如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A 带正电，另一带正电的物体B 沿着以A 为圆心的圆弧由P 到Q 缓慢地从A 的 正上方经过，若此过程中A 始终保持静止，A 、B 两物 体可 视为质点，则下列说法正确的是（ AC ）A ．物体A 受到地面的支持力先增大后减小B ．物体A 受到地面的支持力保持不变C ．物体A 受到地面的摩擦力先减小后增大D ．库仑力对物体B 先做正功后做负功12．如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A 、B 、C ，质量均为m 。

广西壮族自治区南宁市横县莲塘中学2018年高二物理下学期期末试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 夏天,如果自行车内胎充气过足,又放在阳光下曝晒,车胎极易爆裂,关于这一现象的以下叙述正确的是( )A.车胎爆裂,是车胎内气体温度升高,气体分子间斥力急剧增大的结果B.在爆裂前受曝晒的过程中,气体温度升高,分子无规则热运动加剧,气体压强增大C.在爆裂前受曝晒的过程中,气体吸热,但内能不变D.在车胎爆裂的瞬间,气体内能增大参考答案：B2. （单选）每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，幸好地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数射线粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。

假设有一个带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将向什么方向偏转？( )A．向东B．向南C．向西D．向北参考答案：A3. （单选）如图所示，直线A为电源的U－I图线，直线B为电阻R的U－I图线；用该电源和电阻组成的闭合电路，电源输出功率和电路的总功率分别是（）A． 4 W，8 W B． 2 W， 4 W C．4 W，6 W D．2 W，3 W参考答案：C4. （单选）远距离输电时，在输送的电功率和输电线电阻一定的条件下，输电线上损失的电功率A．与输电电压的平方成正比B．与输电电压的平方成反比C．与输电电压成正比D．与输电电压成反比参考答案：B5. 关于发电机和电动机下列说法中不正确的是：A．发电机和电动机的作用是相同的，都是把其他形式的能转化成电能B．发电机可以把其他形式的能转化成电能，电动机可以把电能转化成机械能C．发电机和电动机统称为电机D．通过电机可以实现电能与其他形式的能源相互转换参考答案：A二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. （6分）如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球。