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天津高考物理试题分类一一压轴题(2004年)25. ( 22分)磁流体发电是一种新型发电方式，图 1和图2是其 工作原理示意图。
图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别 为I 、a 、b ，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极， 这两个电极与负载电阻R i 相连。
整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强 磁场里，磁感应强度为 B,方向如图所示。
发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。
由于运动的电离气体受 到磁场作用，产生了电动势。
发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。
设 发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为V o ，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差 p 维持恒 定，求：(1) 不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力 F 多大;(2) 磁流体发电机的电动势E 的大小；(3) 磁流体发电机发电导管的输入功率 P 。
用I 图2(1)不存在磁场时，由力的平衡得F ab p(2)设磁场存在时的气体流速为v ，则磁流体发电机的电动势E Bav回路中的电流I Bav电流I受到的安培力F安2 2BavaR Lbl设F为存在磁场时的摩擦阻力’依题意y v o存在磁场时，由力的平衡得ab p F安FBav0B2av01 —ab P（R L）bl(3)磁流体发电机发电导管的输入功率P abv pabv0 p2 B av o1b P（R L £bl(2005年)25. (22分)正电子发射计算机断层(PET是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。
(1) PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。
氮13是由小型回旋加速器输出的高度质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。
(2) PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R,两盒间距为d,在左侧D形盒圆心处放有粒子源S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向如图所示。
2022年XX市高考物理压轴卷〔附解析〕:2022届高考物理压轴题2022XX市高考压轴卷物理第I卷一.单项选择题：〔每题6分，共30分．每题给出的四个选项中，只有一项是正确的〕1．关于近代物理学，以下说法正确的选项是〔〕．核反应方程+X 中的X表示电子B．ɑ粒子散射试验的结果说明原子核由质子和中子构成C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变长D．一个氢原子从n=4的激发态跃迁时，最多能辐射6种不同频率的光子2．如下图，在倾角为θ的光滑斜面和挡板之间放一个光滑匀称小球，挡板与斜面夹角为α。
初始时，α+θ< 90°。
在挡板绕顶端逆时针缓慢旋转至水平位置的过程中，下列说法正确的是（）．斜面对球的支持力变大B．挡板对球的弹力变大C．斜面对球的支持力不变D．挡板对球的弹力先变小后变大3．一带负电油滴在场强为E的匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。
若不计空气阻力，则此带电油滴从运动到B的过程中，下列推断正确的是（）．油滴的电势能减少 B．点电势高于B点电势C．油滴所受电场力小于重力 D．油滴重力势能减小4．图甲为小型发电机的结构简图,通过线圈在两磁极间转动给小灯泡供电,已知小灯泡获得的交变电压如图乙。
则下列说法正确的是（）．甲图中电压表的示数为B．乙图中的0时刻就是甲图所示时刻C．乙图中0.5×10-2s时刻,穿过甲图中线圈的磁通量最小D．乙图中1.0×10-2s时刻,穿过甲图中线圈的磁通量最小5．下列说法中正确的是（）．一群氢原子处于n=3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出二种频率的光子B．由于每种原予都有自己的特征谱线，故可以根据原子光谱来鉴别物质C．实际上，原子中的电子没有确定的轨道．但在空间各处出现的概率是一定的．D．α粒子散身于实验揭示了原子的可能能量状态是不连续的二、不定项选择（每小题6分，共18分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的.全部选对得6分，选对单选不全得3分，选错或不答的得0分）6．下列对光电效应的理解，正确的是（）．金属钠的每个电子可以汲取一个或一个以上的光子，当它积存的动能足够大时，就能逸出金属B．如果射入光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力逸出时所需要的最小功，便能发生光电效应C．发生光电效应时，入射光的频率越大，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应，入射光的最低频率也不同7．如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光和b。
2024年高考物理模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、两根相互平行的水平放置长直导线分别通有方向相同的电流I 1和I 2，且I 1>I 2；有一电流元IL 与两导线均平行，且处于两导线的对称面上，导线某一横截面所在平面如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．电流元所处位置的磁场方向一定竖直向下B ．电流元所处位置的磁场方向一定水平向右C ．要使电流元平衡，可在电流元正上方某位置加一同向通电导线D ．如果电流元在所处位置受的安培力为F ，则两导线在该处的磁感应强度大小为B =F IL 2、将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。
在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）A ．30kg m/s ⋅B ．5.7×102kg m/s ⋅C ．6.0×102kg m/s ⋅D ．6.3×102kg m/s ⋅3、质量为m 的小球受到风力作用，作用力大小恒定，方向与风速方向相同。
如图所示，现在A 、B 周围空间存在方向竖直向下的风场，小球从A 点由静止释放，经过63t 到达B 点。
若风速方向反向，小球仍从A 点由静止释放，经过2t 到达B 点，重力加速度为g 。
则小球第一次从A 点下落到B 点的过程中，其机械的改变量为（ ）A ．2212mg tB ．214mgtC ．2214mg tD ．212mgt 4、下列四幅图的有关说法中正确的是（ ）A ．图（l ）若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生B ．图(2)卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子核的构成C ．图(3)一群氢原子处于n =5的激发态跃迁到n =1的基态最多能辐射6种不同频率的光子D ．图(4)原子核D 、E 结合成F 时会有质量亏损，要释放能量5、有甲、乙两个可看成质点的小钢球，乙球的质量大于甲球的质量。
2024届天津市武清区等五区县高三压轴卷物理试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l ，在正极板附近有一质量为m ，电荷量为()110q q >的粒子A ；在负极板附近有一质量也为m 、电荷量为()220q q ->的粒子B 。
仅在电场力的作用下两粒子同时从静止开始运动。
已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距37l 的平面Q ，两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则以下说法正确的是（ ）A ．电荷量1q 与2q 的比值为3:7B ．电荷量1q 与2q 的比值为3:4C ．粒子A 、B 通过平面Q 时的速度之比为9:16D ．粒子A 、B 通过平面Q 时的速度之比为3:7 2、运动员在立定跳远时，脚蹬地起跳瞬间的受力示意图是A ．B ．C ．D ．3、某理想变压器原、副线圈的匝数之比为10:1，当输入电压增加20V 时，输出电压（ ）A ．增加200VB ．增加2VC ．降低200VD ．降低2V4、如图所示，N匝矩形线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO’匀速转动，线圈面积为S，线圈电阻为R，电流表和电压表均为理想表，滑动变阻器最大值为2R，则下列说法正确的是（）A．电压表示数始终为2NBSωB．电流表示数的最大值NBS RωC．线圈最大输出功率为22228N B SRωD．仅将滑动变阻器滑片向上滑动，电流表示数变大，电压表示数变大5、2020年全国第十四届冬季运动会在呼伦贝尔市举行。
为此全市都在开展丰富多彩的冰上运动。
如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两同学坐在冰车上进行游戏。
天津市蓟县2021届新高考物理第三次押题试卷一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．2016年2月，物理学界掀起了“引力波”风暴，证实了爱因斯坦100年前所做的预测。
据报道，各种各样的引力波探测器正在建造或者使用当中。
可能的引力波探测源包括致密双星系统（白矮星、中子星和黑洞）。
若质量分别为m 1和m 2的A 、B 两天体构成双星，如图所示。
某同学由此对该双星系统进行了分析并总结，其中结论不正确的是（ ）A ．A 、B 做圆周运动的半径之比为m 2：m 1B ．A 、B 做圆周运动所需向心力大小之比为1：1C ．A 、B 做圆周运动的转速之比为1：1D ．A 、B 做圆周运动的向心加速度大小之比为1：1【答案】D【解析】【分析】【详解】AB ．因为两天体的角速度相同，由万有引力提供向心力221211222m m G m r m r Lωω== 可知两天体的向心力大小相等，半径之比为1221r m r m = AB 正确；C ．根据角速度与转速的关系2n ωπ=可知两天体转速相同，C 正确；D ．由1211222m m G m a m a L== 得1221a m a m = D 错误。
本题选不正确的，故选D 。
2．下面列出的是一些核反应方程，针对核反应方程下列说法正确的是（ ）①2382349290U Th+X →②234112H+H He+Y →③9210415Be+H B+K →④2351901369203854U+n Sr+Xe+10M →A ．核反应方程①是重核裂变，X 是α粒子B ．核反应方程②是轻核聚变，Y 是中子C ．核反应方程③是太阳内部发生的核聚变，K 是正电子D ．核反应方程④是衰变方程，M 是中子【答案】B【解析】【分析】【详解】A ．①不是重核裂变方程，是典型的衰变方程，故A 错误；B ．②是轻核聚变方程，23411120H+H He+n →所以Y 是中子，故B 正确；C ．太阳内部发生的核聚变主要是氢核的聚变，921014150Be+H B+n →K 是中子，不是正电子，故C 错误；D ．④不是衰变方程，是核裂变方程，故D 错误。
物理（天津卷01）-2024年高考押题预测卷一、单选题 (共7题)第(1)题如图，匀强磁场的磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里，无限长通电直导线位于纸面内，在纸面内的M、N位于导线两侧，其连线与导线垂直。
且M、N两点到导线的距离之比为。
经测量，N点的磁感应强度大小是M点磁感应强度大小的2倍且方向相同。
已知无限长通电直导线在真空中某点产生的磁感应强度大小为，其中k为常量，I为电流大小，r为该点到导线的距离。
则无限长通电直导线在M点产生的磁感应强度大小为（ ）A．B．C．D．第(2)题如图所示，速度选择器两极板间的距离为，板间匀强磁场的磁感应强度大小为B，O为速度选择器中轴线上的粒子源，可沿方向发射速度大小不同、带电荷量均为、质量均为的带电粒子，经速度选择器后，粒子先后经过真空中两平行边界的匀强磁场区域到达足够大荧光屏；匀强磁场的磁感应强度分别为，对应边界的宽度分别为。
调节滑片可改变速度选择器两极板间的电压，使粒子沿方向垂直磁场边界进入，经磁场偏转后进入，最后荧光屏恰好未发光，粒子重力不计，则两极板间的电压大小是（ ）A．B．C．D．第(3)题潜艇上的声呐发出一列波由海水传入空气，其（ ）A．周期变大B．频率变小C．波速变大D．波长变小第(4)题某同学欲采用双缝干涉现象测量某单色光的波长，实验装置如图所示，S为单缝，S1、S2为双缝，O点为S水平正对的中心，即中央零级亮条纹中心，P点为第3级亮条纹的中心，且，，双缝到屏的距离，光在真空中的速度为c，下列说法不正确的是（ ）A．条纹间距为0.4mmB．该单色光的波长为800nmC．若将光屏向右移动少许，条纹间距会减小D．入射到P点两束光的时间差为第(5)题如图，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）A．绳的右端上移到，绳子拉力变小B．将杆M向左移一些，绳子拉力变小C．换用稍长一些的轻质晾衣绳，绳子拉力变小D．绳的两端高度差越小，绳子拉力变小第(6)题图（a）为示波管的原理图．如果在电极之间所加的电压图按图（b）所示的规律变化，在电极之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是A．B．C．D．第(7)题如图甲所示，车辕是马车车身上伸出的两根直木，它是驾在马上拉车的把手。
2021届天津市高考物理压轴试卷一、单选题（本大题共5小题，共25.0分）1.下列说法正确的是()A. 采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期B. α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流C. 光的波长越大，光子的能量越小，波动性越显著D. 动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波也相等E. 在LC振荡回路中可通过增大电容电感，提高发射电磁波的频率2.将墨汁滴入水中，逐渐扩散，最终混合均匀。
下列关于该现象的解释正确的是()A. 墨汁扩散是水的对流形成的B. 墨汁扩散时碳粒与水分子发生化学反应C. 混合均匀主要是由于碳粒受重力作用D. 混合均匀过程中，水分子和碳粒都做无规则运动3.北斗卫星是我国自行研制的全球卫星导航系统(BDS)。
其中第41颗北斗卫星是地球静止轨道卫星，第49颗北斗卫星是倾斜地球“同步”卫星(轨道倾斜、周期与地球自转周期相同)，第50颗和51颗北斗卫星是中圆轨道卫星(轨道高度约20000km)，则下列说法正确的是()A. 第50颗卫星的运行周期大于24ℎB. 第51颗卫星绕地球运行速度约为7.9km/sC. 第41颗、第49颗卫星都相对地面静止D. 第41颗、第49颗卫星的角速度大小相等4.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b，c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。
以下判断正确的是()A. a点与c点场强相同B. a点与c点电势相同C. a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D. 带正电的试探电荷在a点的电势能小于在c点的电势能5.如图所示，光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径为R的圆形轨道的最高点，BD部分水平，末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度ν逆时针转动，现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放，滑块能通过C点后再经D点滑上传送带，则下列说法正确的是()A. 固定位置A到B点的竖直高度可能为2RB. 滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度ν有关C. 滑块重新返回圆周最低点B时对轨道的压力一定比上一次滑出该点时的小D. 传送带速度ν越大，滑块与传送带摩擦产生的热量越多二、多选题（本大题共3小题，共15.0分）6.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v−t图象如图所示。
天津市高考压轴卷物理（解析版）第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
2．本卷共8题，每题6分，共48分。
一、选择题（每小题6分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.一根弹性长绳沿x轴放置，左端点位于坐标原点，A点和B点分别是绳上x1=2m、x2=5m处的质点.用手握住绳的左端，当t＝0时使手开始沿y轴做简谐振动，在t＝0.5s时，绳上形成如图所示的波形.下列说法中正确的是（）A．此列波的波长为1m，波速为4m/sB．此列波为横波，左端点开始时先向上运动C．当t=2.5s时，质点B开始振动D．在t=3.5s后，A、B两点的振动情况总相同2.物理课上，老师做了一个“电磁阻尼”实验：如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，将磁铁托起到某一高度后放开，磁铁能上下振动较长时间才停下来；如果在磁铁下方放一个固定的铝质圆环，使磁极上下振动时穿过它，磁铁就会很快地停下来。
某同学另找器材再探究此实验。
他安装好器材，经反复实验后发现：磁铁下方放置圆环，并没有对磁铁的振动产生影响，对比老师演示的实验，其原因可能是A．弹簧的劲度系数太小B．磁铁的质量太小C．磁铁的磁性太强D．圆环的材料与老师用的不同3.现在太阳向外辐射的能量是由太阳内部氢核聚变产生的，大约在40亿年以后太阳内部将会启动另一种核反应，其核反应方程为：He+He+He→C，到那时太阳向外辐射的能量是由上述两种核反应共同产生的．已知He的质量为m1，C的质量为m2，则下列判断正确的是（） A． 3m1=m2 B． 3m1＜m2 C． 3m1＞m2 D． m1=3m24.在推导“匀变速直线运动位移的公式”时，把整个运动过程划分为很多小段，每一小段近似为匀速直线运动，然后把各小段位移相加代表整个过程的位移，物理学中把这种方法称为“微元法”．下面几个实例中应用到这一思想方法的是（）A．在计算物体间的万有引力时，若物体的尺寸相对较小，可将物体看做点质点B．在探究弹性势能的表达式过程中，把拉伸弹簧的过程分成很多小段，在每小段内认为弹簧的弹力是恒力，然后把每小段做功的代数和相加C．在探究牛顿第二定律的过程中，控制物体的质量不变，研究物体的加速度与力的关系D．在求两个力的合力时，如果一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力5.在水平桌面上，一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（甲）所示，0﹣1s内磁场方向垂直线框平面向下．圆形金属框与两根水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，如图（乙）所示．若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力f随时间变化的图象是图中的（设向右的方向为静摩擦力的正方向）（）A．B．C．D．二、选择题（每小题6分，共18分。
2021届天津市高考压轴卷 物理【含答案】一、选择题（每小题5分，共25分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）。
1．如图所示的x -t 图像和v -t 图像中，给出的四条图线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ）A ．图线1表示物体做曲线运动B ．x -t 图像中，t 1时刻v 1=v 2C ．v -t 图像中0至t 3时间内物体3平均速度小于物体4的平均速度D ．两图像中，t 2、t 4时刻分别表示物体2、4开始反向运动2．用a ．b ．c ．d 表示4种单色光，若①a ．b 从同种玻璃射向空气，a 的临界角小于b 的临界角；②用b ．c 和d 在相同条件下分别做双缝干涉实验，c 的条纹间距最大；③用b ．d 照射某金属表面，只有b 能使其发射电子．则可推断a ．b ．c ．d 分别可能是( )A ．紫光．蓝光．红光．橙光B ．蓝光．紫光．红光．橙光C ．紫光．蓝光．橙光．红光D ．紫光．橙光．红光．蓝光3．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。
设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ， 下列关系正确的是（ ）A ．tan mgF θ=B ．tan F mg θ=C ．N =tan mgF θD ．N tan F mg θ=4．下列说法正确的是( )A ．结合能越大，原子中的核子结合的越牢固，原子核越稳定B ．23892U 衰变为22286Rn ，要经过4次α衰变及6次β衰变C ．卢瑟福通过实验发现质子的核反应方程为1441717281N He O H +→+D ．质子、中子、α粒子的质量分别为m 1、m 2、m 3，那么质子和中子结合成一个α粒子，所释放的核能为ΔE ＝(m 1＋m 2－m 3)c 25．2020年11月24日“嫦娥五号”探测器成功发射，开启了我国首次地外天体采样返回之旅，如图为行程示意图。
天津高考物理试题分类——压轴题（2004年）25.（22分）磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。
图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l 、a 、b ，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻1R 相连。
整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B ，方向如图所示。
发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。
由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。
发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。
设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为0v ，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差p ∆维持恒定，求：（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F 多大； （2）磁流体发电机的电动势E 的大小； （3）磁流体发电机发电导管的输入功率P 。
（1）不存在磁场时，由力的平衡得p ab F ∆=（2）设磁场存在时的气体流速为v ，则磁流体发电机的电动势Bav E = 回路中的电流bla R Bav I L ρ+=电流I 受到的安培力bla R va B F L ρ+=22安设F '为存在磁场时的摩擦阻力，依题意v v F F =' 存在磁场时，由力的平衡得F F p ab '+=∆安 根据上述各式解得)(1020blaR p b av B Bav E L ρ+∆+=（3）磁流体发电机发电导管的输入功率p abv P ∆=由能量守恒定律得v F EI P '+= 故)(1020blaR p b av B p abv P L ρ+∆+∆=（2005年）25．（22分）正电子发射计算机断层（PET ）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。
（1）PET 在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。
天津高考物理试题分类——压轴题（2004年）25.（22分）磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。
图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l 、a 、b ，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻1R 相连。
整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B ，方向如图所示。
发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。
由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。
发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。
设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为0v ，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差p ∆维持恒定，求：（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F 多大； （2）磁流体发电机的电动势E 的大小； （3）磁流体发电机发电导管的输入功率P 。
（1）不存在磁场时，由力的平衡得p ab F ∆=（2）设磁场存在时的气体流速为v ，则磁流体发电机的电动势Bav E = 回路中的电流bla R Bav I L ρ+=电流I 受到的安培力bla R va B F L ρ+=22安设F '为存在磁场时的摩擦阻力，依题意v v F F =' 存在磁场时，由力的平衡得F F p ab '+=∆安 根据上述各式解得)(1020blaR p b av B Bav E L ρ+∆+=（3）磁流体发电机发电导管的输入功率p abv P ∆=由能量守恒定律得v F EI P '+= 故)(1020blaR p b av B p abv P L ρ+∆+∆=（2005年）25．（22分）正电子发射计算机断层（PET ）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。
（1）PET 在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。
氮13是由小型回旋加速器输出的高度质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。
（2）PET 所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D 形盒的半径为R ，两盒间距为d ，在左侧D 形盒圆心处放有粒子源S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向如图所示。
质子质量为m ，电荷量为q 。
设质子从粒子源S 进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t （其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变。
求此加速器所需的高频电源频率f 和加速电压U 。
（3）试推证当R>>d 时，质子在电场中加速的总时间相对于在D 形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。
25．（1）核反应方程为He N H O 4213711168+→+ ①（2）设质子加速后最大速度为v ，由牛顿第二定律有Rv m qvB 2= ②质子的回旋周期qB mv R T ππ22== ③ 高频电源的频率mqBT f π21== ④质子加速后的最大动能221mv E k = ⑤设质子在电场中加速的次数为n ，则nqU E k = ⑥又2Tn t = ⑦ 可解得t BR U 22π= ⑧（3）在电场中加速的总时间为v ndv nd t 221== ⑨ 在D 形盒中回旋的总时间为vRn t π=2 ⑩故1221<<=Rdt t π⑾ 即当R>>d 时，t 1可忽略不计。
（2006年）25.（22分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。
天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A 和不可见的暗星B 构成。
两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A 、B 围绕两者连线上的O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。
引力常量为G ，由观测能够得到可见星A 的速率v 和运行周期T 。
（1）可见星A 所受暗星B 的引力A F 可等效为位于O 点处质量为m '的星体（视为质点）对它的引力，设A 和B 的质量分别为1m 、2m ，试求m '（用1m 、2m 表示）；（2）求暗星B 的质量2m 与可见星A 的速率v 、运行周期T 和质量1m 之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量s m 的2倍，它将有可能成为黑洞。
若可见星A 的速率s m v /107.25⨯=，运行周期s T 4107.4⨯=π，质量s m m 61=，试通过估算来判断暗星B 有可能是黑洞吗？（kg m kg m N G s 302211100.2,/1067.6⨯=⋅⨯=-）25.（22分）（1）设A 、B 的圆轨道半径分别为1r 、2r ，由题意知，A 、B 做匀速圆周运动的角速度相同，设其为ω。
由牛顿运动定律，有121r m F A ω= 222r m F B ω= B A F F =设A 、B 之间的距离为r ，又21r r r +=，由上述各式得1221r m m m r +=① 由万有引力定律，有221r m m G F A =，将①代入得21221321)(r m m m m G F A += 令211r m m G F A '= 比较可得22132)(m m m m +=' ②（2）由牛顿第二定律，有121211r v m r m m G ='③又可见星A 的轨道半径π21vTr =④ 由②③④式解得G Tv m m m π2)(322132=+ ⑤ （3）将s m m 61=代入⑤式，得G Tv m m m s π2)6(32232=+ 代入数据得s s m m m m 5.3)6(2232=+ ⑥设)0(2>=n nm m s ，将其代入⑥式，得s s s m m nnm m m 5.3)16()6(22232=+=+ ⑦ 可见，2232)6(m m m s +的值随n 的增大而增大，试令n 2=，得s s s m m m nn 5.3125.0)16(2<=+ ⑧若使⑦式成立，则n 必大于2，即暗星B 的质量2m 必大于2s m ，由此得出结论：暗星B 有可能是黑洞。
（2007年）25.（22分）离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。
推进剂从图中P 处注入，在A 处电离出正离子，BC 之间加有恒定电压，正离子进入B 时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I 的离子束后喷出。
已知推进器获得的推力为F ，单位时间内喷出的离子技师为J 。
为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。
（1）求加在BC 间的电压U ；（2）为使离子推进器正常运行，必须在出口D 处向正离子束注入电子，试解释其原因。
25.（22分）（1）设一个正离子的质量为m ，电荷量为q ，加速后的速度为v ，根据动能定理，有221mv qU =① 设离子推进器在△t 时间内喷出质量为△M 的正离子，并以其为研究对象，推进器对 △M 的作用力为F ′，由动量定理，有Mv t F △△=' ②由牛顿第三定律知F ′＝F ③设加速后离子束的横截面积为S ，单位体积内的离子数为n ，则有nqvS I = ④ nmvS J =⑤由④、⑤可得mq J I = 又tMJ ∆∆=⑥解得JIF U 22= ⑦（2）推进器持续喷出正离子束，会使带有负电荷的电子留在其中，由于库仑力作用将严重阻碍正离子的继续喷出。
电子积累足够多时，甚至会将喷出的正离子再吸引回来，致使推进器无法正常工作。
因此，必须在出口D 处发射电子注入到正离子束，以中和正离子，使推进器获得持续推力。
（2008年）25.（22分）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具，它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R ，金属框置于xOy 平面内，长边MN 为l 平行于y 轴，宽为d 的NP 边平行于x 轴，如图l 所示。
列车轨道沿Ox 方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B 沿O x 方向按正弦规律分布，其空间周期为λ ，最大值为B 0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v 0沿Ox 方向匀速平移。
设在短暂时间内，MN 、PQ 边所在位置的磁感应强度随时问的变化可以忽略，并忽略一切阻力。
列车在驱动系统作用下沿Ox 方向加速行驶，某时刻速度为v （v ＜v 0＝。
（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；（2）为使列车获得最大驱动力，写出MN 、PQ 边应处于磁场中的什么位置及λ与d 之间应满足的关系式； （3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v 时驱动力的大小。
（l ）由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。
（2）为使列车得最大驱动力，MN 、PQ 应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大。
因此，d 应为2λ的奇数倍，即d ＝(2k ＋1)2λ或λ=122+k d (k ∈N ) ①（3）由于满足第（2）问条件，则MN 、PQ 边所在处的磁感就强度大小均为B 0且方向总相反，经短暂时间Δt ，磁场沿Ox 方向平移的距离为v 0Δt ，同时，金属框沿Ox 方向移动的距离为v Δt 。
因为v 0＞v ，所以在Δt 时间内MN 边扫过的磁场面积 S ＝(v 0－v )l Δt在此Δt 时间内，MN 边左侧穿过S 的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化 MN ∆Φ＝B 0l (v 0－v )Δt ② 同理，该Δt 时间内，PQ 边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化 PQ ∆Φ＝B 0l (v 0－v )Δt ③ 故在内金属框所围面积的磁通量变化∆Φ＝MN ∆Φ＋PQ ∆Φ ④ 根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小 E ＝t∆∆Φ⑤根据闭合电路欧姆定律有 I ＝RE⑥ 根据安培力公式，MN 边所受的安培力 F MN ＝B 0Il PQ 边所受的安培力F PQ ＝B 0Il根据左手定则，MN 、PQ 边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小 F ＝F MN ＋F PQ ＝2 B 0Il ⑦ 联立解得F ＝Rv v l B )(40220- ⑧（2009年）12.（20分）2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。
