福建省莆田市仙游县金石中学初二上学期期中考试卷及答案

福建省莆田市八年级上学期语文期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·黄石) 下列划线字的读音全部正确的一项是（）A . 和煦（xù）讪笑（xiān）冗长（rǒng）锲而不舍（qì）B . 畸形（qí）悲怆（chuàng）确凿（zuó）相得益彰（zhāng）C . 沟壑（hè）庖代（páo）怂恿（sǒng）广袤无垠（mào）D . 阴霾（mái）归省（xīn）颓唐（tuí）一气呵成（huō）2. （2分）(2019·北部湾模拟) 下列句子中加下划线成语使用有误的一项是（）A . 今年，在广场上挂的中秋节彩灯让人眼花缭乱，目不暇接。

B . 不论是段考还是期考，她的语文都考不及格，在班级中显得鹤立鸡群。

C . 生活告诉我们，那些为富不仁的人，最终是不会有好结果的。

D . 爬上青秀山时，他已经筋疲力尽了，下山时，只好坐观光车离开。

3. （2分）下列各句中，没有语病的一项是（）A . 孟非是近年来深受观众喜欢的电视节目主持人，他常常妙语连珠，拥有广泛的支持者，有很高的收视率。

B . 为了提高同学们的语文素养，我校团委积极开展“读经典作品，建书香校园”。

C . 盛夏，龙虾成了食客们的首选。

请记住，吃龙虾切忌同时服用维生素 C。

D . “五四”的火炬传到了当代青年的手中。

如何点燃和照亮自己的青春，是每个当代青年都要思考和面对的问题。

4. （2分）下列句子中的标点符号使用都正确的一项是（）A . 三月初，微风还带着寒意。

西湖边的垂柳却迎风招展，满枝嫩叶、翩翩起舞，仿佛在迎候来自各方的早春游人。

B . “鸥鸟亦知人意静，故来相近不相惊。

”在轰轰闹闹的现代生活中，厌烦了城市嚣音后，人们自然格外向往富春江那千金难买的宁静。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A. 1，1，2B. 1，2，4C. 2，3，4D. 2，3，53.一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A. 3B. 4C. 5D. 64.如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠1=65°，则∠2的度数是（）A. 25∘B. 35∘C. 45∘D. 65∘5.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A. ∠B=∠CB. AD=AEC. BD=CED. BE=CD6.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A. 15∘B. 30∘C. 45∘D. 60∘7.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④8.如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）A. 平行B. 相交C. 垂直D. 平行、相交或垂直9.如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）A. a+cB. b+cC. a−b+cD. a+b−c10.如图，AC平分∠BAD，过C点作CE⊥AB于E，并且2AE=AB+AD，则下列结论正确的是①AB=AD+2BE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ABC=S△ACD+S△BCE，其中不正确的结论个数有（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD=______．12.一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC=______．13.已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a-7|+（b-1）2=0，c为奇数，则c=______．14.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是______度．15.如图，△ABC三边的中线BE，CF相交于点G，若S△ABC=15，则图中阴影部分面积是______．16.在平面直角坐标系中，A（2018，0），B（0，2014），以AB为斜边作等腰Rt△ABC，则C点坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．求证：∠C=∠E．18.如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是______．并证明结论．19.尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．20.已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥FB．21.已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF．求证：△ABC是等边三角形．22.如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．（1）求证：△APM≌△BPN；（2）当MN=2BN时，求α的度数；23.如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的等腰线，称这个三角形为双等腰三角形，如图所示△ABC是一个内角为36°的双等腰三角形．请画出所有满足一个内角为36°的双等腰三角形，并标示出双等腰三角形的三个内角度数．24.数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数．（答案：35°）例2等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数，（答案：40°或70°或100°）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，∠A=70°，求∠B的度数．（1）请你解答以上的变式题．（2）在等腰三角形ABC中，设∠A=x°，请用x°表示出∠B的度数；（3）结合（1）（2），小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，当∠B有三种情况三个不同的度数时，讨论此时x的取值范围．25.已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．（1）点E、F分别为AB、AC上的中点，请按要求作出满足条件的△ABC图形并证明：DE=DF；（2）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（3）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、有四条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；B、有三条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项正确；D、有二条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【解析】【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【解答】解：A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；D、2+3=5，不满足三边关系，故错误．故选：C．3.【答案】B【解析】解：根据n边形的内角和公式，得：（n-2）•180=360，解得n=4．故选：B．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求n．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：如图，过点C作CD∥l1，则∠1=∠ACD．∵l1∥l2，∴CD∥l2，∴∠2=∠DCB．∵∠ACD+∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，又∵∠1=65°，∴∠2=25°．故选：A．过点C作CD∥l1，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．5.【答案】D【解析】解：∵AB=AC，∠A为公共角，A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D．欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．6.【答案】A【解析】解：∵等边三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线，∵点E在AD上，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC=45°，∴∠ECB=45°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=15°，故选：A．先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出∠ECB=45°，即可得出结论．此题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质，求出∠ECB是解本题的关键．7.【答案】A【解析】解：图①，∠α+∠β=180°-90°，互余；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；图④，∠α+∠β=180°，互补．故选：A．根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵∠AOB=60°，OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB，∠OAB=∠ABO=60°①当点C在线段OB上时，如图1，∵△ACD是等边三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠DBE=180°-∠ABO-∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA，②当点C在OB的延长线上时，如图2，同①的方法得出OA∥BD，∵△ACD是等边三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠DBE=180°-∠ABO-∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA，故选：A．先判断出OA=OB，∠OAB=∠ABO，分两种情况判断出∠ABD=∠AOB=60°，进而判断出△AOC≌△ABD，即可得出结论．此题主要考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，求出∠ABD=60°是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，∴∠A=∠C，∵AB=CD，∴△ABF≌△CDE，∴AF=CE=a，BF=DE=b，∵EF=c，∴AD=AF+DF=a+（b-c）=a+b-c，故选：D．只要证明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=a，BF=DE=b，推出AD=AF+DF=a+（b-c）=a+b-c；本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．10.【答案】B【解析】解：如图，过C作CF⊥AD于F，∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，∴CF=CE，∴Rt△ACF≌Rt△ACE（HL），∴AF=AE，∴AB+AD=（AE+BE）+（AF-DF）=2AE+BE-DF，又∵AB+AD=2AE，∴BE=DF，∴AB-AD=（AE+BE）-（AF-DF）=BE+DF=2BE，即AB=AD+2BE，故①正确；∵BE=DF，∠CEB=∠F=90°，CF=CE，∴△CDF≌△CBE（SAS），∴∠B=∠CDF，CD=CB，故③正确；又∵∠ADC+∠CDF=180°，∴∠ADC+∠B=180°，∴四边形ABCD中，∠DAB+∠BCD=360°-180°=180°，故②正确；∵AB=AD+2BE，CE=CF，∴由等式性质可得，AB×CE=AD×CF+2×BE×CE，即S△ABC=S△ACD+2S△BCE，故④错误；故选：B．先判定Rt△ACF≌Rt△ACE，即可得出BE=DF，再判定△CDF≌△CBE，即可得到CD=CB；再根据四边形内角和以及三角形的面积计算公式，即可得到正确结论．本题考查了角平分线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积，四边形的内角和定理以及邻补角定义等知识点的综合运用，正确作辅助线，构造全等三角形是解此题的关键．11.【答案】30°【解析】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC．又点D是边BC的中点，∴∠BAD=∠BAC=30°．故答案是：30°．根据等腰三角形的三线合一的性质和等边三角形三个内角相等的性质填空．考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴．12.【答案】75°【解析】解：∵∠CEA=60°，∠BAE=45°，∴∠ADE=180°-∠CEA-∠BAE=75°，∴∠BDC=∠ADE=75°，故答案为75°．根据三角板的性质以及三角形内角和定理计算即可；本题考查三角板的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．13.【答案】7【解析】解：∵a，b满足|a-7|+（b-1）2=0，∴a-7=0，b-1=0，解得a=7，b=1，∵7-1=6，7+1=8，∴6＜c＜8，又∵c为奇数，∴c=7，故答案是：7．根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值．本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系．14.【答案】540【解析】解：∵多边形从一个顶点出发可引出9条对角线，∴n-3=2，解得n=5，∴内角和=（5-2）•180°=540°．故答案为：540．根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n-3）求出边数，然后根据多边形的内角和公式（n-2）•180°列式进行计算即可得解．本题考查了多边形的内角和公式，多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键．15.【答案】5【解析】解：∵△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，∴点G是△ABC的重心，∴CG=2FG，∴S△ACG=2S△AFG，∵点E是AC的中点，∴S△CEG=S△ACG，∴S△CGE=S△AGE=S△ACF，同理：S△BGF=S△BGD=S△BCF，∵S△ACF=S△BCF=S△ABC=×15=7.5，∴S△CGE=S△ACF=×7.5=2.5，S△BGF=S△BCF=×7.5=2.5，∴S=S△CGE+S△BGF=5．阴影故答案为5根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知△ABC的面积即为阴影部分的面积的3倍．根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，该图中，△BGF的面积=△BGD的面积=△CGD的面积，△AGF的面积=△AGE的面积=△CGE的面积．16.【答案】（2，-2）或（2016，2016）【解析】解：如图，连接OC．∵∠AOB=∠ACB=90°，∴∠AOB+∠ACB=180°，∴A，O，B，C四点共圆，∴∠COB=∠BCA=45°，∴∠COB=∠COA，∴直线OC的解析式为y=x，∵直线AB的解析式为y=-x+2014，∴线段AB的中垂线的解析式为y=x-，由，解得，∴C（2016，2016），当点C′在第四象限时，同法可得C′（2，-2），综上所述，满足条件的点C坐标为（2，-2）或（2016，2016）．如图，连接OC．首先证明OC平分∠AOB，构建一次函数，利用方程组确定点C坐标即可；本题考查等腰直角三角形的性质，一次函数的应用等知识，解题的关键是学会构建一次函数，利用方程组确定两个函数的交点坐标，属于中考填空题中的压轴题．17.【答案】证明：∵∠BAE=∠DAC，∴∠BAE-∠CAE=∠DAC-∠CAE，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，∵AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠C=∠E．【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等．由∠BAE=∠DAC可得到∠BAC=∠DAE，再根据“SAS”可判断△BAC≌△DAE，根据全等的性质即可得到∠C=∠E．18.【答案】AC=BC【解析】解：添加AC=BC，∵△ABC的两条高AD，BE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，∴∠EBC=∠DAC，在△ADC和△BEC中，∴△ADC≌△BEC（AAS），故答案为：AC=BC．添加AC=BC，根据三角形高的定义可得∠ADC=∠BEC=90°，再证明∠EBC=∠DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC．此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．19.【答案】解：如图所示，△ABC为所求作【解析】根据作一个角等于已知角，线段截取以及垂线的尺规作法即可求出答案．本题考查尺规作图，解题的关键是熟练运用尺规作图的基本方法，本题属于中等题型．20.【答案】证明：∵AD=BC，∴AC=BD，在△ACE和△BDF中，AC=BDAE=BFCE=DF，∴△ACE≌△BDF（SSS）∴∠A=∠B，∴AE∥BF；【解析】可证明△ACE≌△BDF，得出∠A=∠B，即可得出AE∥BF；本题考查了全等三角形的判定及性质以及平行线的判定问题，关键是SSS证明△ACE≌△BDF．21.【答案】证明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，∴∠AED=∠CFD=90°，∵D为AC的中点，∴AD=DC，在Rt△ADE和Rt△CDF中，AD=DCDE=DF，∴Rt△ADE≌Rt△CDF，∴∠A=∠C，∴BA=BC，∵AB=AC，∴AB=BC=AC，∴△ABC是等边三角形．【解析】只要证明Rt△ADE≌Rt△CDF，推出∠A=∠C，推出BA=BC，又AB=AC，即可推出AB=BC=AC；本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】（1）证明：∵P是AB的中点，∴PA=PB，在△APM和△BPN中，∠A=∠BPA=PB∠APM=∠BPN，∴△APM≌△BPN（ASA）；（2）由（1）得：△APM≌△BPN，∴PM=PN，∴MN=2PN，∵MN=2BN，∴BN=PN，∴α=∠B=50°；【解析】（1）根据AAS证明：△APM≌△BPN；（2）由（1）中的全等得：MN=2PN，所以PN=BN，由等边对等角可得结论；考查了三角形全等的判定和性质，关键是利用其性质求角的度数．23.【答案】解：如图所示．【解析】根据等腰三角形的判定和性质求解可得．本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握等腰三角形的判定和性质．24.【答案】解：（1）若∠A为顶角，则∠B=（180°-∠A）÷2=55°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B=180°-2×70°=40°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B=70°；∴∠B=55°或40°或70°；（2）若∠A为顶角，则∠B=（180−x2）°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B=（180-2x）°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B=x°．（3）分两种情况：①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角，∴∠B的度数只有一个（不合舍去）；②当0＜x＜90时，依题意得：180−x2≠180−2x180−x2≠x，解不等式组得：x≠60°时，综上所述，可知当0＜x＜90且x≠60时，∠B有三个不同的度数．【解析】（1）分三种情形分别求解即可解决问题；（2）分三种情形分别求解即可解决问题；（3）分两种情形讨论，构建不等式即可解决问题；本题考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．25.【答案】解：（1）如下图，证明：连接AD，∵∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．∴∠EAD=∠FAD，∵点E、F分别为AB、AC上的中点，∴AE=12AB，AF=12AC，在△AED和△AFD中，∵AE=AF∠EAD=∠FADAD=AD，∴△AED≌△AFD（SAS），∴DE=DF；（2）证明：连接AD，如图①所示．∵∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠B=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=12BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，∵∠B=∠FADBD=AD∠BDE=∠ADF，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；（3）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，∵∠EBD=∠FADBD=AD∠EDB=∠FDA，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．【解析】（1）画图并证明△AED≌△AFD，可得DE=DF；（2）如图①，证明△BDE≌△ADF，可得BE=AF；（3）如图②，证明△EDB≌△FDA，可得BE=AF．本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线、构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。

莆田市仙游县八年级上学期物理期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题（每小题3分，共54分） (共18题；共49分)1. （3分） (2016八上·灌阳期中) 下列测量长度的方法，不正确的是（）A . 测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数B . 只使用一个刻度尺不用其他工具就可以准确测出乒乓球的直径C . 测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数，然后用圈数乘以车轮的周长D . 把曲线看成是由许多小段直线组成的，用圆规量取一定的较小的半径，从一端量到另一端，最后用圆规所量次数×半径，就可算出曲线的长度．2. （2分） (2017九下·黄梅期中) 小星和小华分别购买了两只不同品牌的乒乓球，为了比较两只乒乓球的弹性大小，他们设计了几种方案，你认为能够解决这个问题的最好方案是（）A . 让两球置于乒乓桌面上方同一高度自由落下，比较它们反弹的高度B . 把两球向墙掷去，比较它们反弹后离墙的距离C . 用乒乓球拍分别击打两球，比较两球飞出去的距离D . 用手捏乒乓球，比较它们的硬度3. （2分） (2017八上·沅陵期中) 一个做匀速直线运动的物体，在4s内通过的路程是20m，则物体运动的速度一定是（）A . 80m/sB . 10 m/sC . 5 m/sD . 无法判断4. （3分） (2016八上·秦皇岛期中) 短跑运动员5秒跑了50米，羚羊奔跑速度是20米/秒，汽车的行驶速度是54千米/小时，三者中运动最快的是（）A . 羚羊B . 汽车C . 运动员D . 羚羊和汽车5. （3分）关于声现象，下列说法正确的是（）A . 不振动的物体也可以发出声音B . 声音在空气中的传播速度一定是340m/sC . 用大小不同的力先后敲击同一音叉，音叉发声的响度会不同D . 通过居民区的高速铁路需加装隔音屏障是在声源处减弱噪音6. （3分）通过学习“声”，你认为下列说法正确的是（）A . 声音在真空中传播的速度最大，在水中传播的速度最小B . 只要物体在振动，我们就一定能够听到声音C . 只要听到物体在发声，那么物体一定在振动D . 不振动的物体也有可能发声7. （3分） (2016八上·丹江口期中) 上课时．老师听不清楚后排一位问学的发言．走近这位同学后就听清楚了．这主要是因为老师走近这位同学后接收到该同学声音的（）A . 音调变高B . 音调变低C . 响度变大D . 响度变小8. （3分）如图所示，小王同学正在弹奏吉他。

福建省莆田市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题（共 48 分） (共 16 题；共 48 分)1. （3 分） (2020 七下·武隆月考) 下列说法不正确的是（ ）A . 的平方根是B.C.的平方根是D . 9 是 81 的算术平方根2. （3 分） (2018·东宝模拟) π、 ，﹣ ，，3.1416，A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3 分） (2020 八下·毕节期末) 某种冠状病毒的直径 120 纳米，1 纳米径（单位是米）用科学记数法表示为（ ）A.米B.米C.米D.米中，无理数的个数是（ ） 米，则这种冠状病毒的直4. （3 分） (2018 八上·灌阳期中) 若代数式 A.有意义，则实数 的取值范围是（ ）B.C.D. 5. （3 分） (2018 八下·罗平期末) 下列计算正确的是（ ）A.B.C.第 1 页 共 20 页D.6. （3 分） 下列命题的逆命题是真命题的个数为（ ）（1）对顶角相等；（2）等腰三角形的两个底角相等；（3）三组边分别相等的两个三角形全等．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （3 分） ﹣8 的立方根是（ ）A . -2B.2C . ±2D.48. （3 分） (2020 八下·滨江期末) 若关于 x 的方程有一个根为-3，则 a 的值是（ ）A.9B . 4.5C.3D . -39. （3 分） 下列运算中正确的是（ ）A . 3a+2a=5a2B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . 2a2•a3=2a6D . a10÷a4=a610. （3 分） 如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且∠B=∠C，那么补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD 的是（）A . AD=AE B . BE=CD C . ∠AEB=∠ADC第 2 页 共 20 页D . AB=AC 11. （3 分） (2019·吴兴模拟) 随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升. 某书店 分别用 400 元和 600 元两次购进该小说，第二次数量比第一次多 5 套，且两次进价相同. 若设该书店第一次购进 x 套，根据题意，列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 12. （3 分） 如图，G，E 分别是正方形 ABCD 的边 AB，BC 的点，且 AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论： ①BE= GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH 其中，正确的结论有（ ）A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个13. （3 分） (2019 七上·镇海期末) 数轴上 、 两点表示的数分别是-3 和 3，则 ，-4， ， 表示的点位于 、 两点之间的是（ ）A. B . -4C.D. 14. （3 分） (2020 八上·三台期末) 如图，，则图中全等三角形共有（ ）第 3 页 共 20 页A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对 15. （3 分） 已知 x=2﹣ ， 则代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值是（ ） A.0 B.C.D. 16. （3 分） (2017 八上·甘井子期末) 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D 在 AB 边上，将△CBD 沿 CD 折叠，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，若∠A=25°，则∠ADE 的度数为（ ）A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°二、 填空题（共 12 分） (共 4 题；共 12 分)17. （3 分） (2020·宁波模拟) 要使分式 的值为 0，x 的取值为 ________； 18. （3 分） (2017·合川模拟) 如图，▱ABCD 中，M、N 是 BD 的三等分点，连接 CM 并延长交 AB 于点 E，连接 EN 并延长交 CD 于点 F，以下结论： ①E 为 AB 的中点； ②FC=4DF；③S△ECF=；④当 CE⊥BD 时，△DFN 是等腰三角形．第 4 页 共 20 页其中一定正确的是________．19. （3 分） 方程（x﹣1）3﹣8=0 的根是 ________20. （3 分） (2018·绥化) 当时，代数式三、 计算题（共 24 分） (共 2 题；共 24 分)的值是________．21. （12 分） (2020 九下·郑州月考) 先化简，再求值：÷（ ），其中.22. （12 分） (2019 八上·安国期中) 观察下列各式及验证过程=，验证：===；=，验证：===；=，验证：===；（1） 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想=________；（2） 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；（3） 针对上述各式反映的规律，写出用 n（n≥2 的自然数）表示的等式，并进行验证．四、 解答题（共 36 分） (共 4 题；共 36 分)23. （9.0 分） 求下列各式中未知数 x 的值（1） 16x2﹣25=0（2） （x﹣1）3=8．24. （9.0 分） (2019 八上·仙居月考) 如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．（1） 求证：AB＝CD； （2） 若 AB＝CF，∠B＝40°，求∠D 的度数． 25. （9.0 分） (2016·山西模拟) 农业现代化是我国“十三五”的重要规划之一，某地农民积极响应政府号 召，自发成立现代新型农业合作社，适度扩大玉米种业规模，今年，合作社 600 亩玉米喜获丰收．合作社打算雇佣 玉米收割机收割玉米，现有 A，B 两种型号收割机可供选择，且每台 B 种型号收割机每天的收个亩数是 A 种型号的第 5 页 共 20 页1.5 倍，如果单独使用一台收割机将 600 亩玉米全部收割完，A 种型号收割机比 B 种型号收割机多用 10 天．（1） 求 A，B 两种型号收割机每台每天收个玉米的亩数； （2） 已知 A 种型号收割机收费是 45 元/亩，B 种型号收割机收费是 50 元/亩，经过研究，合作社计划同时雇 佣 A，B 两种型号收割机各一台合作完成 600 亩玉米的收割任务，则合作社需要支付的玉米收割总费用为多少元？ 26. （9.0 分） (2019 八上·通州期末) 我们规定：经过三角形的一个顶点且将三角形的周长分成相等的两部 分的直线叫做该角形的“等周线”，“等周线”被这个三角形截得的线段叫做该三角形的“等周径”.例如等腰三 角形底边上的中线即为它的“等周径”（1） 若等边三角形的“等周径”长为 ，则它的边长为________； （2） 如图，点 E 为四边形 ABCD 的边 AB 上一点，已知∠DEC=∠A=∠B，AE=BC，过点 E 作 EF⊥CD 于点 F，求证： 直线 EF 为△DEC 的“等周线”； （3） Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若直线 l 为△ABC 的“等周线”，请直接写出△ABC 的所有“等周 径”长.第 6 页 共 20 页参考答案一、 选择题（共 48 分） (共 16 题；共 48 分)答案：1-1、 考点：解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：答案：4-1、 考点：第 7 页 共 20 页解析： 答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、第 8 页 共 20 页考点：解析： 答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点：解析： 答案：11-1、第 9 页 共 20 页考点： 解析： 答案：12-1、 考点： 解析：第 10 页 共 20 页答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：二、填空题（共12分） (共4题；共12分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、计算题（共24分） (共2题；共24分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：四、解答题（共36分） (共4题；共36分)答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

莆田市仙游县八年级上学期物理期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共15小题，每小题2分，计30分．每小题只有一个选项 (共15题；共30分)1. （2分）(2017·成都模拟) 下列数据中，最接近实际情况的是（）A . 中学生正常步行的速度约为1.0m/sB . 一个鸡蛋的质量约为1gC . 饺子煮熟即将出锅时的温度约为40℃D . 家里日光灯正常发光的电流约为10A2. （2分）(2017·滨湖模拟) 日常生活中，下列估测符合事实的是（）A . 人洗澡时感觉到舒适的水温约70℃B . 教室里正常的空气质量约50kgC . 人耳刚好能听到的声音响度为0dBD . 教室里，日光灯正常工作时的电流为5A3. （2分）(2016·泰州模拟) 下列估测符合生活实际的是（）A . 两个鸡蛋重约1NB . 人感觉舒适的温度是40℃C . 人脉搏ls跳动约70次D . 教室的高度约为1.5m4. （2分） (2018八下·无锡月考) 小明同学新买的橡皮擦用了一段时间后，没有发生变化的物理量是（）A . 质量B . 体积C . 密度D . 重力5. （2分）下列措施中，能使蒸发变快的是（）A . 把蔬菜用保鲜膜包好放入冰箱B . 把湿衣服晒在室外通风外C . 把新鲜的柑橘装入塑料袋D . 酒精灯不用时要加盖子6. （2分） (2018·拉萨模拟) 刚从开水中捞出的熟鸡蛋在手中不太烫，待鸡蛋表面的水分干了之后就很烫，这种现象是因为（）A . 鸡蛋的内部温度很高，有热逐渐散发B . 水的温度低，鸡蛋壳的温度高C . 鸡蛋壳未干时，热水蒸发很快，吸收热量，使蛋壳温度不太高D . 鸡蛋壳不善于传热，使手发烫要一段时间7. （2分）(2017·宁城模拟) 如图所示的物态变化过程中，放出热量的是（）A . 冬天哈出的“白气”B . 正在消融的冰冷C . 夏天湿衣服晾干D . 放入衣箱中的樟脑球变小8. （2分） (2016八下·张家港期末) 下列估测最接近实际的是（）A . 自行车轮子的直径约为1.5mB . 一棵大白菜的质量约为100gC . 一名中学生的体重约为490 ND . 人体肺泡内气体的压强约为106Pa9. （2分）无论是盛夏还是严冬，在装有空调的汽车玻璃窗上，常常有小水珠附着在上面，那么（）A . 小水珠总是附着在玻璃内表面B . 小水珠总是附着在玻璃的外表面C . 夏天和冬天小水珠分别附着在玻璃的外表面和内表面D . 夏天和冬天小水珠分别附着在玻璃的内表面和外表面10. （2分）下面属于相对清洁，又取之不尽的能源是（）A . 煤B . 太阳能C . 核能D . 天然气11. （2分）汽车油箱的汽油用掉一半后，关于油箱内汽油的说法正确的是（）A . 它的质量变为原来的一半B . 它的密度变为原来的一半C . 它的热值变为原来的一半D . 它的比热容变为原来的一半12. （2分）由密度公式可知，对于同一种物质组成的物体（）A . 质量越大，其密度就越大B . 体积越大，其密度就越大C . 其密度与质量成正比，与体积成反比D . 质量跟体积成正比13. （2分） (2017八上·甘肃期中) 有一个同学在一次用天平测物体质量的实验中，所用的一个砝码被磨损了，请问，这个同学所测的物体的质量与真实值比较（）A . 偏小B . 偏大C . 无差别D . 无法比较14. （2分） (2019·南京) 图甲为探究冰熔化特点的实验装置，图乙为观察“碘锤”中的物态变化实验装置。

福建省莆田市八年级上期中联考语文试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列划线字的注音有误的一项是（）A . 瞥见（piē）游弋（yì）鸠占鹊巢（jūn）B . 亵渎（xiè）骈进（pián）恍若隔世（huǎng）C . 驰骋（chěng）惊骇（hài）根深蒂固（dì）D . 广袤（mào）矗立（zhù）孜孜不倦（zī）2. （2分）下列词语中没有别字的一项是（）A . 阴暗暗然失色交换变幻莫测B . 干燥焦燥不安毕竟锋芒必露C . 申请伸张正义破烂陈词滥调D . 抵挡独挡一面加倍关怀倍至3. （2分） (2017八下·岳池期中) 下列各句中划线词语使用错误的一项是（）。

A . 同学们一个个正襟危坐，谈笑风生，教室里充满着欢快的气氛。

B . 对于孩子的毛病，他总是不以为然，觉得这些毛病无关紧要，不必大惊小怪。

C . 托尔斯泰一直都是长相平平，混在人群里找都找不出来，不会有一种鹤立鸡群的可能。

D . 这次学校组织的国学知识竞赛，试卷题量多、难度大，令我叹为观止，深感自己传统文化知识储备不足。

4. （2分）(2016·阳江模拟) 下列对病句的修改不正确的一项是（）A . 宽带网不仅能浏览信息，还可以提供网上视频点播和远程教育等智能化、个性化。

（在句末添加“的服务”）B . 为了全面提升办学水平，我校决定加快创建信息化校园的规模与速度。

（删掉“规模与”）C . 能否彻底治理环境污染，留住碧水蓝天，关键在于有关部门严格执法。

（在“有关部门”前面加上“能否’，）D . “南海Ⅰ号博物馆”分水下考古现场发掘、海上丝绸之路史和水下考古史三个固定陈列部分组成，并将建设成为中国“海上丝绸之路学’研究中心。

（“建设”改为“打造”）5. （2分） (2019七下·保山期中) 下列句子排序最恰当的一项是（）①真正的友情储蓄，是不可以单向支取的②友情，是人生一笔受益匪浅的储蓄③任何带功利性的友情储蓄，不仅得不到利息，而且连本钱都会丧失殆尽④而是要通过彼此的积累加重其分量⑤这储蓄，是患难中的倾囊相助，是迷途上的逆耳忠言，是跌倒时一把真诚地搀扶，是痛苦时抹去泪水的一缕春风A . ①④②⑤③B . ②⑤①④③C . ②③①⑤④D . ②①⑤④③6. （2分）下列有关文学常识的表述，有误的一项是（）A . 清代文学家蒲松龄世称“聊斋先生”，他写的《聊斋志异》是我国著名的文言短篇小说集，以谈鬼说狐的方式反映现实。

2019-2020学年第一学期八年级期中测试-语文试题卷参考答案及评分建议一、积累与运用(20分)1．(12分)(1)山山唯落晖(2)老骥伏枥(3)月下飞天镜(4)岂不罹凝寒(5)归雁入胡天(6)路远莫致之(7)风烟俱净(8)沉鳞竞跃(9)飞漱其间清荣峻茂(10)日暮乡关何处是烟波江上使人愁(每空1分，如有错字、别字、加字、漏字，该空不得分)2．(2分)【C】3．(6分)(1)B A(2分)(2)A A(2分)(3)C(2分)二、阅读(70分)4．(3分)【D】5．(2分)争是“争相”的意思，生动形象地写出了鸟儿争相飞上向阳的树的情景，体现了春天的生机勃勃，表现了诗人的欣喜和对春天的喜爱和赞美之情。

6．(4分)(1)入睡(2)大概是(3)于是，就(4)左右(每题1分)7．(3分)【C】8．(4分)(1)张怀民也还没有入睡，就一起在院子里散步。

(2分)(2)写不了几个字，他就能够深刻地懂得我的意思。

(2分)9．(5分)相同：乐观豁达，热爱生活(2分)。

不同：甲文，贬官的悲凉，漫步的悠闲，人生的感慨。

乙文，开朗诙谐，自信，超然洒脱(3分)。

【参考译文】【甲】元丰六年十月十二日夜晚，我正准备脱衣入睡，恰好看到这时月光从门户照进来，于是高兴地起身出门。

考虑到没有和我一起游乐的人，就到承天寺寻找张怀民。

张怀民也还没有入睡，就一起在院子里散步。

月光照在院子里像积满的清水一样澄澈透明，水中水藻、水草纵横交错，大概是院中竹子和柏树的影子。

哪一个夜晚没有月亮？又有哪个地方没有竹子和柏树呢？只是缺少像我们两个这样清闲的人罢了。

【乙】离黄州东南三十里是沙湖，又叫螺师店。

我在那里买了田地，因为去看田，得了病。

听说麻桥人庞安常擅长医术，但他耳朵聋，我就去他那里看病。

庞安常虽然耳朵聋，可是聪明超过一般人，我用纸写字给他看，写不了几个字，他就能够深刻地懂得我的意思。

我和他开玩笑说：“我用手当嘴巴，你用眼当耳朵，我俩都是一时奇异的人。

莆田市仙游县2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本题有10小题，每小题4分，共40分。

1．2022年冬奥会将在北京举行，中国将是第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）的国家．以下各个奥运会会徽是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各组数中，能作为三角形的三边长的是（）A ．4、4、8B ．2、7、4C ．3、5、9D ．5、7、113．下列各图中，正确画出边上的高的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，，则的度数为（）AC ,25,105,20ABC ADE B E EAB ∠=︒∠=︒∠=︒V V ≌BAD ∠A ．B ．C ．D ．5．三条公路将A 、B 、C 三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三个村庄的距离相等，那么这个公园应建的位置是的（）A ．三条高线的交点B ．三边垂直平分线的交点C ．三条角平分线的交点D ．三条中线的交点6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A ．两点之间线段最短B ．三角形两边之和大于第三边C ．两点确定一条直线D ．三角形的稳定性7．下列命题中，真命题的个数有（）个．①有一个角为的三角形是等边三角形；②底边相等的两个等腰三角形全等；③有一个内角70︒110︒80︒130︒ABC V AB 60︒是且腰长相等的两个等腰三角形全等；④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，，添加下列条件仍不能判定与全等的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明可以说明是的角平分线，那么的依据是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在中，平分，与相交于点F ，，垂足为D ，交的延长线于点E ，交于点M ，交于点H ，下列选项不正确的是（）50︒ACB F ∠=∠ABC V DEF V ,A D AB DE ∠=∠=,A D B DEF ∠=∠∠=∠,AB DE AB DE =∥,AC DE CF BE==DOP EOP V V ≌OC AOB ∠DOP EOP V V ≌SSS SAS ASA AASABC V ,90,AB AC BAC BD =∠=︒ABC ∠AC CD BD ⊥BA AH BC ⊥BD BCA ．B ．C ．D ．二、填空题本题有6小题，每小题4分，共24分。

2019-2020 学年第一学期八年级期中测试语文试题卷一、积累与运用(20 分)1.补写出下列句子中的空缺部分。

(12 分)（1）树树皆秋色，（王绩《野望》）（2），志在千里。

（曹操《龟虽寿》）（3），云生结海楼。

（李白《渡荆门送别》）（4）？松柏有本性。

（刘桢《赠从弟（其二）》）（5）征蓬出汉塞，（王维《使至塞上》）（6）馨香盈怀袖（《庭中有奇树》）（7），天山共色。

（吴均《与朱元思书》）（8）夕日欲颓，陶弘景《答谢中书书》）(9)悬泉瀑布，，，良多趣味。

(郦道元《三峡》)(10)崔颢在《黄鹤楼》一诗中情景交融，抒发了游子悲苦的思乡之情的诗句是：？。

2．下列有关作家作品和文化常识的说法，不．正．确．的一项是( )。

(2 分) A．消息即狭义的新闻，是新闻报道中经常使用的一种文体。

《人民解放军百万大军横渡长江》是一则消息。

B．传记是记述人物生平事迹的作品，一般由别人记叙；自述生平的，称为“自传”。

传记要求真实。

C．《藤野先生》选自鲁迅的小说集《朝花夕拾》。

D．《三峡》节选自《水经注校证》，作者是北魏地理学家郦道元，《水经注》是一部详细记载了一千多条大小河流及有关的历史遗迹、人物掌故、神话传说等的地理名著。

3．阅读下面的文字，按要求作答。

(6 分)学习《人民解放军百万大军横渡长江》，我们领略了战士们冲破敌人重重阻碍，击溃一切顽抗敌人的气势；学习《首届诺贝尔奖①(A．搬B．颁)发》，我们了解诺贝尔奖是根据诺贝尔的遗嘱设立的，是为了甲 (A．奖励B．奖赏)那些为人类做出最大贡献的人；朗读《“飞天”凌空》，我们仿佛又看到了中国姑娘吕伟在第九届亚运会中夺得十米跳台跳水冠军的英姿和听到了观众乙 (A．震耳欲聋B．振聋发聩)的欢呼声；朗读《一着．②(A．B．)惊海天》，我们心潮澎湃，豪情万丈，, ,，在同一时刻汇聚：我们的祖国真正强大起来了！(1)根据拼音为文中①处选择正确的汉字，为文中②处加点字选择正确的读音。

2020-2021学年福建省莆田市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中，轴对称图形是()A. B. C. D.2. 下列图形不具有稳定性的是( )A. B. C. D.3. 已知图中的两个三角形全等，则∠α=( )A.72∘B.58∘C.60∘D.50∘4. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为()A.7B.9C.12D.9或125. 如图，下列角中是△ACD的外角的是( )A.∠EADB.∠ACBC.∠BACD.∠CAE6. 如图，在△ABC中，AB=AC，BE，CF是中线，则由( )可得△AFC≅△AEB．A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA7. 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是( )A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB垂直平分OP8. 一个多边形的每一个外角都等于36∘，则这个多边形是( )A.正九边形B.正十边形C.正八边形D.正十一边形9. 将一副直角三角板（∠A=∠FDE=90∘，∠F=45∘，∠C=60∘，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边分别为EF，BC，且EF // BC，则∠ADF=( )A.70∘B.75∘C.80∘D.85∘10. 如图，已知△ABC中，∠ABC=45∘，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为( )A.4B.√6C.2√3D.5二、填空题已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(1, 2)，则点P的坐标是________．如图，在△ABC中，AD是中线，△ABD的面积为2，则△ACD的面积为________.如图，BD是△ABC的角平分线，点D在BC边的垂直平分线上，∠C=35∘，则∠A=________∘．如图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是________．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“标准三角形”，其中α为“标准角”，如果一个“标准三角形”的“标准角”为100∘，那么这个“标准三角形”的最小内角度数为________.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，△ABC面积为12，AD⊥BC于点D，直线EF垂直平分AB交AB于点E，交BC于点F，P为直线EF上一动点，则△PBD的周长的最小值为________. 三、解答题如图，AC⊥BC，BD⊥AD，BD与AC交于点E，AD=BC，求证：BD=AC.如图所示，在正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1两点的坐标．已知，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60∘，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD和BE相交于O．求证：△AOE≅△BOD.如图，点D在△ABC的边AB上，且∠BCD=∠B.(1)作∠ADC的角平分线DE交AC于点E；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)在(1)的条件下，求证：DE//BC.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，AD平分∠BAC交BC于点D．(1)求证：点D在AB的垂直平分线上；(2)若CD=2，求BC的长．求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．(要求：画出图形，写出已知，求证，并证明)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=AC，点E是BD上一点，且∠ABD=∠ACD，∠EAD=∠BAC.(1)求证：∠AEB=∠ADC；(2)若AE//CD，试判断△ADE的形状，并证明．在直角坐标系中，A(m,0)为x轴负半轴上的点，B(0,n)为y轴负半轴上的点．(1)如图1，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．若已知m=−2，n=−4，试求C点的坐标；(2)若∠ACB=90∘，点C的坐标为(4,−4)，请在图2中画出图形并求出n−m的值．如图1，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OA=OB，点C和点D分别在第四象限和第一象限，且OC⊥OD，OC=OD，点D的坐标为(m,n)，且满足(m−2n)2+|n−2|=0.(1)求点D的坐标；(2)求证：AC⊥BD；(3)如图2，点P，Q分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OP=OQ，直线ON⊥BP交AB于点N，MN⊥AQ交BP的延长线于点M，判断ON，MN，BM的数量关系并证明．参考答案与试题解析2020-2021学年福建省莆田市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】轴对称图形【解析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、是轴对称图形，本选项符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．故选C.2.【答案】A【考点】三角形的稳定性【解析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【解答】解：根据三角形的稳定性可知B，C，D都具有稳定性，∴不具有稳定性的是A选项．故选A．3.【答案】D【考点】全等三角形的性质【解析】要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案．【解答】解：∵图中的两个三角形全等，则a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角，∴∠α=50∘.故选D．4.【答案】C 【考点】三角形三边关系等腰三角形的判定与性质【解析】根据三角形三边关系推出腰长为5，底边长为2，即可推出周长为12．【解答】解：若2为腰，则2+2<5，不能构成三角形，此种情况舍去；若2为底，则2+5>5，能构成三角形，∴等腰三角形的腰长为5，底边长为2，∴周长=5+5+2=12．故选C．5.【答案】B【考点】三角形的外角性质【解析】根据三角形外角的定义解答即可.【解答】解：根据三角形外角的定义可知，∠ACB是△ACD的外角.故选B.6.【答案】A【考点】全等三角形的判定【解析】根据中线定义可得AE=12AC，AF=12AB，进而得到AF=AE，然后再利用SAS定理证明△AFC≅△AEB．【解答】解：∵BE，CF是中线，∴AE=12AC，AF=12AB，∵AB=AC，∴AF=AE，在△AFC和△AEB中{AF=AE，∠A=∠A，AB=AC，∴△AFC≅△AEB(SAS).故选A．7.【答案】D【考点】角平分线的性质全等三角形的判定线段垂直平分线的性质【解析】本题要从已知条件OP平分∠AOB入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分OP．【解答】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB.∴PA=PB.∴△OPA≅△OPB.∴∠APO=∠BPO，OA=OB.∴选项A，B，C正确.设PO与AB相交于E.∵OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE.∴△AOE≅△BOE.∴∠AEO=∠BEO=90∘.∴OP垂直AB.而不能得到AB平分OP.故选项D不成立.故选D．8.【答案】B【考点】多边形内角与外角【解析】此题暂无解析【解答】解：根据任何多边形的外角和都是360∘，利用360∘除以外角的度数就可以求出多边形的边数．该多边形的边数为360∘÷36∘=10．故选B.9.【答案】B 【考点】三角形的外角性质平行线的性质【解析】依据平行线的性质，即可得到∠BGD的度数，再根据三角形外角的性质，即可得到∠ADG的度数．【解答】解：如图所示，CB与FD交点为G，∵EF // BC，∴∠F=∠BGD=45∘，又∵∠ADG是△BDG的外角，∠B=30∘，∴∠ADF=∠B+∠BGD=30∘+45∘=75∘.故选B.10.【答案】A【考点】全等三角形的性质全等三角形的判定等腰直角三角形【解析】由∠ABC=45∘，AD是高，得出BD=AD后，证△ADC≅△BDH后求解．【解答】解：∵∠ABC=45∘，AD⊥BC，∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，∵∠AHE+∠DAC=90∘，∠DAC+∠C=90∘，∴∠AHE=∠BHD=∠C，∴△ADC≅△BDH，∴BH=AC=4．故选A．二、填空题【答案】(1, −2)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．【解答】解：点P关于x轴的对称点P1的坐标是(1, 2)，则点P的坐标是(1, −2)．故答案为：(1, −2)．【答案】2【考点】三角形的面积三角形的中线【解析】根据等底等高的三角形的面积相等可知三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形解答．【解答】解：∵ AD为中线，∴S△ABD=S△ACD.∵ △ABD的面积为2，∴ △ACD的面积为2．故答案为：2．【答案】75【考点】线段垂直平分线的性质角平分线的性质三角形内角和定理【解析】根据点D在BC边的垂直平分线上，可得BD＝DC，∠DBC＝∠C＝35∘，再根据BD平分∠ABC，可得∠ABC＝2∠DBC＝70∘，根据三角形内角和定理可求得∠A的度数．【解答】解：∵点D在BC边的垂直平分线上，∴BD=DC，∴∠DBC=∠C=35∘，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBC=70∘，∴∠A=180∘−35∘−70=75∘．故答案为：75.【答案】140∘【考点】多边形的内角和【解析】先根据多边形内角和定理：180∘⋅(n−2)求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数．【解答】解：该正九边形内角和=180∘×(9−2)=1260∘，则每个内角的度数=12609=140∘．故答案为：140∘.【答案】30∘【考点】三角形内角和定理【解析】根据已知一个内角α是另一个内角β的两倍得出β的度数，进而求出最小内角即可．【解答】解：由题意得：α=2β，α=100∘，则β=50∘，180∘−100∘−50∘=30∘.故答案为：30∘.【答案】7【考点】线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质与判定轴对称——最短路线问题【解析】如图，连接PA．利用三角形的面积公式求出AD，由EF垂直平分AB，推出PB=PA，推出PB+PD=PA+ PD，由PA+PD≥AD，推出PA+PD≥4，推出PA+PD的最小值为4，由此即可解决问题．【解答】解：如图，连接PA．∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=3，S△ABC=12BC⋅AD=12，∴AD=4，∵EF垂直平分AB，∴PB=PA，∴PB+PD=PA+PD,∵PA+PD≥AD，∴PA+PD≥4，∴PA+PD的最小值为4，∴△PBD的最小值为4+3=7.故答案为：7.三、解答题【答案】证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADB=∠BCA=90∘，在Rt△ABD和Rt△BAC中，{AB=BA，AD=BC，∴在Rt△ABD≅Rt△BAC(HL)，∴BD=AC．【考点】全等三角形的性质与判定【解析】【解答】证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADB=∠BCA=90∘，在Rt△ABD和Rt△BAC中，{AB=BA，AD=BC，∴在Rt△ABD≅Rt△BAC(HL)，∴BD=AC．【答案】解：(1)如图所示：(2)由(1)中图象可得：A1(1,0)，B1(2,−2)，C1(4,−1).【考点】作图-轴对称变换平面直角坐标系的相关概念网格中点的坐标【解析】分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接即可. 正确写出即可.【解答】解：(1)如图所示：(2)由(1)中图象可得：A1(1,0)，B1(2,−2)，C1(4,−1).【答案】解：证明：∵∠BAC=60∘，AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，在△ABC中，∵AB=BC，BE⊥AC，∴AE=12AC，同理BD=12BC，∴AE=BD，∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠1=∠2=90∘，在△AOE和△BOD中，{∠4=∠3，∠2=∠1，AE=BD，∴△AOE≅△BOD(AAS) .【考点】等边三角形的性质全等三角形的判定【解析】【解答】解：证明：∵∠BAC=60∘，AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，在△ABC中，∵AB=BC，BE⊥AC，∴AE=12AC，同理BD=12BC，∴AE=BD，∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠1=∠2=90∘，在△AOE和△BOD中，{∠4=∠3，∠2=∠1，AE=BD，∴△AOE≅△BOD(AAS) .【答案】(1)解：如图，DE为所作的图形：(2)证明：DE//BC．理由如下：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE．而∠ADC=∠B+∠BCD，即∠ADE+∠CDE=∠B+∠BCD，∵∠BCD=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE//BC．【考点】作图—基本作图平行线的判定角平分线的性质三角形的外角性质【解析】【解答】(1)解：如图，DE为所作的图形：(2)证明：DE//BC．理由如下：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE．而∠ADC=∠B+∠BCD，即∠ADE+∠CDE=∠B+∠BCD，∵∠BCD=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE//BC．【答案】(1)证明：∵∠C=90∘，∠B=30∘，∴∠BAC=60∘，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=30∘，∴∠B=∠BAD，∴DA=DB，∴点D在AB的垂直平分线上.(2)解：在Rt△ADC中，AD=2CD=4，∴BD=AD=4，∴BC=BD+CD=4+2=6．【考点】线段的垂直平分线的性质定理的逆定理含30度角的直角三角形线段垂直平分线的性质【解析】无无【解答】(1)证明：∵∠C=90∘，∠B=30∘，∴∠BAC=60∘，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=30∘，∴∠B=∠BAD，∴DA=DB，∴点D在AB的垂直平分线上.(2)解：在Rt△ADC中，AD=2CD=4，∴BD=AD=4，∴BC=BD+CD=4+2=6．【答案】证明：已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．证明：连接AD，∵AB=AC，D是BC中点，∴AD为∠BAC的平分线（三线合一的性质），又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边相等）．【考点】角平分线的性质等腰三角形的性质：三线合一【解析】根据题意写出已知与求证，然后证明：连接AD，由AB=AC，D为BC中点，利用等腰三角形的“三线合一”性质得到AD为顶角的平分线，由DE与AB垂直，DF与AC垂直，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到DE=DF，得证．【解答】证明：已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．证明：连接AD，∵AB=AC，D是BC中点，∴AD为∠BAC的平分线（三线合一的性质），又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边相等）．【答案】(1)证明：∵∠BAC=∠EAD，∴∠BAC−∠EAC=∠EAD−∠EAC，即：∠BAE=∠CAD．在△ABE和△ACD中，{∠ABD=∠ACD，AB=AC，∠BAE=∠CAD，∴△ABE≅△ACD(ASA)，∴∠AEB=∠ADC.(2)解：△ADE是等边三角形．理由如下：∵AE//CD，∴∠EAD+∠ADC=180∘．又∵∠AED+∠AEB=180∘，∠AEB=∠ADC，∴∠EAD=∠AED．∴AD=DE．∵△ABE≅△ACD，∴AE=AD．∴AE=AD=DE．∴△ADE是等边三角形．【考点】全等三角形的性质与判定等边三角形的判定全等三角形的性质平行线的性质【解析】无无【解答】(1)证明：∵∠BAC=∠EAD，∴∠BAC−∠EAC=∠EAD−∠EAC，即：∠BAE=∠CAD．在△ABE和△ACD中，{∠ABD=∠ACD，AB=AC，∠BAE=∠CAD，∴△ABE≅△ACD(ASA)，∴∠AEB=∠ADC.(2)解：△ADE是等边三角形．理由如下：∵AE//CD，∴∠EAD+∠ADC=180∘．又∵∠AED+∠AEB=180∘，∠AEB=∠ADC，∴∠EAD=∠AED．∴AD=DE．∵△ABE≅△ACD，∴AE=AD．∴AE=AD=DE．∴△ADE是等边三角形．【答案】解：(1)过C点作CQ⊥x轴，垂足为Q，如图：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB=90∘，AC=AB，∴∠QAC+∠OAB=90∘，又∵CQ⊥x轴，∠AOB=90∘，∴∠QAC=∠ABO，∠OAB=∠QCA，∴△AQC≅△BOA(ASA)，∴AQ=BO，CQ=OA，∴m=−2，n=−4时，C点坐标(−6,−2)．答：C点坐标(−6,−2)．(2)作图如下：过点C作EF⊥x轴于E，过点B作BF⊥EF于F，由(1)可得△AEC≅△CFB，∴AE=CF，CE=BF，∴4−m=−4−n，∴n−m=−8，答：n−m的值是−8．【考点】等腰直角三角形全等三角形的判定全等三角形的性质【解析】【解答】解：(1)过C点作CQ⊥x轴，垂足为Q，如图：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB=90∘，AC=AB，∴∠QAC+∠OAB=90∘，又∵CQ⊥x轴，∠AOB=90∘，∴∠QAC=∠ABO，∠OAB=∠QCA，∴△AQC≅△BOA(ASA)，∴AQ=BO，CQ=OA，∴m=−2，n=−4时，C点坐标(−6,−2)．答：C点坐标(−6,−2)．(2)作图如下：过点C作EF⊥x轴于E，过点B作BF⊥EF于F，由(1)可得△AEC≅△CFB，∴AE=CF，CE=BF，∴4−m=−4−n，∴n−m=−8，答：n−m的值是−8．【答案】(1)解：∵(m−2n)2+|n−2|=0，又∵(m−2n)2≥0，|n−2|≥0，∴n=2，m=4．∴点D坐标为(4,2)．(2)证明：如图∵∠AOB=∠COD=90∘，∴∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD，即∠BOD=∠AOC，∴△BOD≅△AOC，∴∠OBD=∠OAC．∵∠AKQ=180∘−∠OAC−∠AQK，∠BOQ=180∘−∠OBD−∠BQO，∴∠AKQ=∠BOQ=90∘．即AC⊥BD．(3)解：结论：BM=MN+ON．理由：如图2中，过点B作BH//y轴交MN的延长线于H．∵OQ=OP，OA=OB，∠AOQ=∠BOP=90∘，∴△AOQ≅△BOP，∴∠OBP=∠OAQ，∵∠OBA=∠OAB=45∘，∴∠ABP=∠BAQ．∵NM⊥AQ，BM⊥ON，∴∠ANM+∠BAQ=90∘，∠BNO+∠ABP=90∘，∴∠ANM=∠BNO=∠HNB，∵∠HBN=∠OBN=45∘，BN=BN，∴△BNH≅△BNO，∴HN=NO，∠H=∠BON，∵∠HBM+∠MBO=90∘，∠BON+∠MBO=90∘，∴∠HBM=∠BON=∠H，∴MH=MB，∴BM=MN+NH=MN+ON．【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方全等三角形的性质与判定两直线垂直问题全等三角形的判定三角形综合题【解析】无无无【解答】(1)解：∵(m−2n)2+|n−2|=0，又∵(m−2n)2≥0，|n−2|≥0，∴n=2，m=4．∴点D坐标为(4,2)．(2)证明：如图∵∠AOB=∠COD=90∘，∴∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD，即∠BOD=∠AOC，∴△BOD≅△AOC，∴∠OBD=∠OAC．∵∠AKQ=180∘−∠OAC−∠AQK，∠BOQ=180∘−∠OBD−∠BQO，∴∠AKQ=∠BOQ=90∘．即AC⊥BD．(3)解：结论：BM=MN+ON．理由：如图2中，过点B作BH//y轴交MN的延长线于H．∵OQ=OP，OA=OB，∠AOQ=∠BOP=90∘，∴△AOQ≅△BOP，∴∠OBP=∠OAQ，∵∠OBA=∠OAB=45∘，∴∠ABP=∠BAQ．∵NM⊥AQ，BM⊥ON，∴∠ANM+∠BAQ=90∘，∠BNO+∠ABP=90∘，∴∠ANM=∠BNO=∠HNB，∵∠HBN=∠OBN=45∘，BN=BN，∴△BNH≅△BNO，∴HN=NO，∠H=∠BON，∵∠HBM+∠MBO=90∘，∠BON+∠MBO=90∘，∴∠HBM=∠BON=∠H，∴MH=MB，∴BM=MN+NH=MN+ON．。