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ABS虚拟仿真与汽车制动性能分析ABS作为一种重要的汽车安全技术，已经被广泛应用于车辆制动系统中，可以有效提升汽车的制动性能和稳定性。
而传统的汽车制动系统测试和优化，需要不断进行试验和测试，不仅时间和成本开销大，而且存在一定的风险。
因此，在这种情况下，基于虚拟仿真技术的汽车制动性能分析应运而生。
本文将对这方面的知识进行深入阐述。
一、ABS技术的优点与原理1.1 ABS技术的优点ABS全称Anti-lock Braking System，即防抱死制动系统，主要通过在制动时对车轮的转速进行监测，避免车轮因过度制动而封锁，造成车辆在行驶中失控的情况。
其具有以下优点：（1）提升了制动系统的稳定性和安全性（2）减小了车辆制动时的制动距离，缩短了制动反应时间（3）提高了车辆的刹车舒适性和驾驶体验1.2 ABS技术的原理ABS技术主要通过三个组成部分实现其功能：传感器、控制器和执行器。
当车辆前轮或后轮出现制动抱死的情况时，传感器即时监控车轮的转速，当检测到某一车轮速度过低时，立刻通过控制器指令降低该车轮对应的制动量，以防止车轮抱死，从而保证车轮轮胎能够持续与路面摩擦，维持车辆稳定性。
二、基于虚拟仿真技术的汽车制动性能分析传统的汽车制动系统测试和优化，需要不断进行试验和测试，不仅时间和成本开销大，而且存在一定的风险。
这种方法无法快速、精确地评估和优化汽车的制动性能。
而使用虚拟仿真技术，可以通过数学模型和计算机模拟来实现系统测试和优化，具有以下优点：（1）可以快速、精准地评估和优化汽车的制动性能（2）可以极大地节省时间和成本，并且可以避免试验风险（3）可以提高测试的精度和可靠性虚拟仿真技术的实现过程主要分为几个步骤：（1）建立汽车制动系统的数学模型，包括制动器、制动管、制动泵等组件。
（2）使用计算机软件对数学模型进行仿真和分析，计算和分析制动灵敏度、制动抱死点、制动距离、制动稳定性、制动舒适度等性能指标，对汽车制动系统部件进行优化设计。
基于MATLAB的汽车ABS制动过程仿真ABS（Anti-lock Braking System，防抱死制动系统）是现代汽车上保证行车安全的重要制动系统之一。
ABS制动系统可以避免在制动时车轮抱死，从而提高了制动效果和稳定性。
为了深入理解ABS制动系统的工作原理和性能，本文将基于MATLAB软件进行汽车ABS制动过程的仿真。
一、建立模型和假设为了实现ABS制动过程的仿真，需要建立一个基于MATLAB 的系统模型。
该系统模型需要考虑以下几个方面：1. 汽车的运动方程。
2. 轮胎与地面的接触力，即摩擦力。
3. 制动器与车轮的接触力。
4. ABS控制器的控制策略。
在仿真过程中，假设车辆在制动前以一定的速度匀速行驶，制动时四个车轮的制动和抱死状态是相同的。
二、模型搭建在MATLAB界面中，首先利用simulink模块搭建模型。
模型如下：模型中包含了车辆运动方程、轮胎地面接触力、制动器与车轮接触力等模块。
其中，运动方程模块利用F=ma公式进行建模，轮胎地面接触力模块利用摩擦力系数进行计算，制动器与车轮接触力模块利用摩擦力系数和制动器力矩进行计算。
在模型中，还有制动器控制器模块，负责制动器的控制与调节。
制动器控制器可以采用PID算法或滑模控制算法来控制制动器的开闭和力矩大小。
三、仿真过程在进行仿真过程中，需要确定以下参数：1. 初始车速度v0=80km/h。
2. 初始刹车踏板角度θ=0。
3. 制动器摩擦力系数μs=0.7。
4. 刹车片初期转动半径r=0.05m。
在进行仿真操作前，应先在程序中设定好各参数，再设定仿真时间和仿真步长。
由于ABS制动过程会使用到控制器，因此应首先进行控制器的设计和仿真。
在此，控制器的设计采用滑模控制器，其仿真结果如下：控制器的仿真结果显示，在刹车操作开始10s后，滑模控制器调节出的制动器力矩逐渐增加并稳定于85N·m左右。
随着控制器的调节，车轮抱死现象得以解决、保持ABS制动状态下使车辆具备更好的稳定性和制动效果。
第28卷第2期2020年6月山东交通学院学报JOURNAL OF SHANDONG JIAOTONG UNIVERSITYVol.28No.2Jun.2020DOI：10.3969/j.issn.1672-0032.2020.02.001汽车制动控制系统ADS/EDD设计与仿真王健＞,杨君＞,于蓬2!，郑金凤21.山东交通学院汽车工程学院，山东济南250357；2.山东明宇新能源技术有限公司，山东济南271100摘要:为提高汽车的制动性能，采用汽车防抱死制动系统(anti-locked braking system,ADS)与电子制动力分配(electronis brake force distribution,EBD)系统联合控制制动系统的方法。
设计基于滑模控制的ADS和基于模糊控制的EBD系统。
分别在干、湿沥青路面2种条件下对ABS/EBD系统进行仿真分析。
结果表明:设计的ABS/ EDD控制系统能充分利用ABS和EBD的优点，大大提高汽车的制动效能。
关键词:ABS/EBD；滑模控制器;模糊控制器;滑移率中图分类号:U463.5文献标志码:A文章编号：1672-0032(2020)02-0001-08引用格式：王健，杨君，于蓬，等.汽车制动控制系统ABS/EBD设计与仿真[J].山东交通学院学报,2020,28(2): 1-8.WANG Jian，YANG Jun，YU Peng，et aO.ABS/EBD design and simulation of automotive brake controO system[J].JournaS of Shandong Jiaotong University，2020，28(2):1-8.0引言汽车紧急制动，特别是在附着系数较低的路面上紧急制动时，汽车防抱死制动系统(anti-locked braking system,ABS)可以防止前后车轮抱死拖滑,在保证汽车具有转向功能的同时，防止汽车不发生甩尾侧滑等危险情况，保持汽车的制动稳定性,且可以缩短制动距离(1-)%电子制动力分配(electronic brake force distribution,EBD)系统作为ABS的子系统，可以在车辆制动时控制制动力在各轮间的分配，更好地利用各轮的附着系数[4-11]%国内大多数ABS采用逻辑门限值控制，通过大量试验确定各门限值，对系统的控制很不稳定[12-14]%本文ABS采用滑模变结构控制，该方法是针对非线性和参数不确定性系统的控制方法[15-17]，具有很好的鲁棒性％EBD系统采用模糊控制,该方法对系统中的参数变化、外界干扰、系统非线性等具有很强的鲁棒性％通过建立1/2车辆动力学模型、设计基于滑模变结构控制的ABS控制器和基于模糊控制的EBD控制器，在不同路面上进行ABS/EBD系统的仿真验证,以期提高车辆的制动性能％1车辆动力学模型为了设计ABS&EBD控制器以及进行系统动力学仿真，需建立车辆动力学模型％为便于建模,对车辆收稿日期：2020-04-02基金项目：国家自然科学基金项目(61803231)；山东省重点研发计划(2017GGX50109)；山东交通运输厅科技计划(2018B66)；山东省高等学校科技计划项目(J17KB024)；山东省高等学校青创科技支持计划(2020KJJ002)；山东交通学院博士科研启动资金资助项目(BS2017001)第一作者简介：王健(1986$)，男，山东潍坊人，工学博士，副教授，主要研究方向为汽车智能驾驶、主动安全，E-mail：wangjian1987228@0*通信作者简介：于蓬(1986—),男，济南人，工学博士，高级工程师，主要研究方向为新能源汽车集成及产业化,E-mail：t_ y_yupeng@。
汽车ABS系统的建模与仿真基于Matlab/Simulink的汽车建模与仿真摘要本文所研究的是基于Matlab/Simulink的汽车防抱死刹车系统（ABS）的仿真方法，本方法是利用了Simulink所提供的模块建立了整车的动力学模型，轮胎模型，制动系统的模型和滑移率的计算模型，采用的控制方法是PID控制器，对建立的ABS的数学模型进行了仿真研究，得到了仿真的曲线，将仿真曲线与与没有安装ABS系统的制动效果进行对比。
根据建立的数学模型分析，得到ABS系统可靠，能达到预期的效果。
关键词ABS 仿真建模防抱死系统 PIDModeling and Simulation of ABS System of AutomobilesBased onMatlab/SimulinkAbstractA method for building a Simulator of ABS base on Matlab/Simulink is presented in this paper.The single wheel vehicle model was adopted as a research object in the paper. Mathematical models for an entire car, a bilinear tire model, a hydraulic brake model and a slip ratio calculation model were established in the Matlab/Simulink environment. The PID controller was designed. The established ABS mathematical model was simulated and researched and the simulation curves were obtained. The simulation results were compared with the results without ABS. The results show that established models were reliable and could achieve desirable brake control effects.Key wordsABS; control; modeling; simulation；Anti-lock Braking System;PID1.概述随着载重车辆动力性的不断提高，客观上也对车辆的制动性能与驱动性能提出了越来越高的要求。
基于Simulink 的汽车ABS 建模与仿真汽车防抱死制动系统(ABS)是一种很关键的汽车主动安全技术。
本文采用基于有限状态机的系统仿真方法，采用Simulink 建模，对ABS 模型中的连续系统和离散系统进行仿真。
仿真结果表明，该仿真系统能比较真实地反映汽车ABS 系统的实际工作过程，显著缩短制动距离，提高安全性。
通过对ABS 建立理论模型并进行计算机仿真，可以初步确定ABS 的一些参数，还可以通过仿真结果来验证和分析控制逻辑。
因此，对ABS 的仿真分析可以有效缩短开发周期，减少开发成本，并通过少量的试验验证，可作为实际ABS 性能分析及控制逻辑的模型。
1、ABS 仿真模型建立的理论依据汽车制动时的附着系数与滑移率的关系曲线如图1所示，为获得最佳的制动效能，应将车轮滑移率控制在10%-30% 的范围内，当滑移率为2O%时，其纵向附着系数达到峰值，制动效果最好。
因此，通常把2O%的滑移率称为理想滑移率或最佳滑移率。
本设计的仿真系统取滑移率控制范围为18%--22%。
本文仿真系统的建立基于单车轮模型，单车轮的受力制动过程模型如图2所示，b x t d J T F R d ω=- (1)x dv M F dt = (2)通常车轮制动扭矩与轮缸压力成正比，即：b T K P =⨯ (3)t x d J K P d F R ω-⨯+⨯= (4)因此 可得车轮滑移率： V V V ωλ-=(5)式中M--车轮承受的质量；V--车身速度；V ω--车轮速度；x F —地面制动力；J —车轮转动惯量；ω--车轮角速度；R--车轮滚动半径；b T --制动器扭矩；K--制动力矩系数；P--轮缸压力； λ—滑移率。
本仿真系统采用的汽车模型参数如表1所示：表一 汽车模型参数2、ABS仿真模型的建立及参数设置ABS系统仿真模型如图3所示:图3 ABS系统仿真模型3、ABS系统仿真结果对初速度为25Km/h的汽车ABS系统进行计算机仿真，仿真结果如图4和图5所示。
汽车ABS控制器设计及其仿真摘要：ABS（Anti-lock Braking System）防抱死制动系统，通过安装在车轮上的传感器发出车轮将被抱死的信号，控制器指令调节器降低该车轮制动缸的油压，减小制动力矩。
关键字：ABS 控制系统仿真一.ABS控制系统简介。
汽车制动性能主要是三个方面：⑴制动效能，即制动距离与制动减速度；⑵制动效能的恒定性，即摩擦材料的抗热衰性能；⑶制动时汽车的方向稳定性，即制动时汽车不发生跑偏、侧滑及失去转向性能。
汽车维持直线行驶或按预定弯道行驶的能力。
而制动性能主要是有汽车轮胎的制动性能决定的。
ABS系统是一种能防止车轮被抱死而导致车身失去控制的安全装置，全称防抱死刹车系统。
我们知道，当车轮抱死滑移时，车轮与路面间的侧向附着力将完全消失。
如果是前轮（转向轮）制动到抱死滑移而后轮还在滚动，汽车将失去转向能力（跑偏）。
如果是后轮制动到抱死而前轮还在滚动，即使受到不大的侧向干扰力，汽车也将产生侧滑（甩尾）现象。
这些都极容易造成严重的交通事故。
因此，汽车在制动时不希望车轮制动到抱死滑移，而是希望车轮制动到边滚边滑的运动状态。
从已有的实验中可以知道[1]，如图1所示，汽车车轮的滑动率在15%-20%时，轮胎与路面有最大的纵向附着系数，此时侧向附着系数也较大，因此，为了充分发挥轮胎与路面间这种潜在的附着能力，目前的许多中高级轿车及大客车和重型货车上均装备了防抱死制动装置（Antilock Braking System）,简称ABS.汽车电控防抱死制动系统的主要功用有：(1)在任何制动情况下驾驶员应能保持对行驶车辆的控制。
(2)在任何制动情况下应能保持汽车转向时的操纵性和制动时的稳定性。
(3)当左，右车轮处于不同附着系数路面或者路面附着系数突然变化时能够进行调整控制。
(4)能够缩短制动距离，提高汽车制动效能。
(5)制动噪声小，工作安全可靠，一但防抱死制动系统失效时，自检系统能显示报警，而由机械制动系统来承担汽车制动作用。
汽车制动系统的设计及仿真任务书1．设计的主要任务及目标汽车制动器是制动系中最重要的一个部件，是制动系统中用以产生阻碍汽车运动或运动趋势的力的部件。
凡是利用固定元件与旋转元件工作表面的摩擦而产生制动力矩的制动器都成为摩擦制动器。
摩擦制动器可分为鼓式和盘式两大类。
前者的摩擦副中的旋转元件为制动鼓，其工作表面为圆柱面；后者的旋转元件则为圆盘状的制动盘，以端面为工作表面。
2．设计的基本要求和内容（1）了解汽车制动系统的工作过程。
（2）熟悉汽车制动系统的设计过程和设计参数。
（3）结合汽车制动性能要求设计汽车制动器。
（4）结合三维建模软件，并实现制动器的运动仿真。
3．主要参考文献[1] 王望予.汽车设计[M].北京:机械工业出版社,2004[2] 余志生.汽车理论[M].北京:机械工业出版社,2003[3] 陈家瑞.汽车构造[M].北京:机械工业出版社,2003[4] 林秉华.最新汽车设计实用手册[M],黑龙江:黑龙江出版社,2005[5] 张尉林.汽车制动系统的分析与设计[M].北京:机械工业出社,20024．进度安排注：一式4份，系部、指导教师各1份、学生2份：[毕业设计]及答辩评分表各一份汽车制动系统的设计及仿真摘要：汽车的制动系是汽车行车安全的保证，许多制动法规对制动系提出了许多详细而具体的要求，这是我们设计的出发点。
从制动器的功用及设计的要求出发，依据给定的设计参数，进行了方案论证。
对各种形式的制动器的优缺点进行了比较后，选择了浮动钳盘的形式。
这样，制动系有较高的制动效能和较高的效能因素稳定性。
随后，对盘式制动器的具体结构的设计过程进行了详尽的阐述。
选择了简单液压驱动机构和双管路系统，选用了间隙自动调节装置。
在设计计算部分，选择了几个结构参数，计算了制动系的主要参数，盘式制动器相关零件的设计计算。
关键词: 制动器，同步附着系数，制动盘，制动钳Automobile brake system design and simulationAbstracts：The braking system in a vehicle guaranteed the safety of driving .Many rules and regulations have been made for the braking system in detail, which is the starting of our design.Firstly, I demonstrate the project on the base of the function of the brake, And analysis their strong point and shortcomings .I choose the form of front-disked. In this way, the braking system have higher braking efficiency and high stability of the performance factors. Subsequently, the specific structure of the disc brake design was elaborated in detail.I designed the hydraulic drive system and two-pipe system and selected clearance automatic adjusting device.In the calculate part .I chosen several structural parameters, calculated the main parameters of the braking system drive mechanism.Key words：disc brakes，synchronous attachment coefficient，brake disc，brake caliper目录1 绪论 (1)1.1 课题研究的目的及意义 (1)1.2制动系统研究现状 (1)1.3课题设计思路 (3)2制动系统概述 (4)2.1制动系的类型 (4)2.2汽车制动系统组成 (4)2.3 制动器的组成 (5)2.4 制动器的要求 (5)2.5 制动器的种类 (7)3 汽车参数计算 (14)3.1汽车的基本参数 (14)3.2 制动系的主要参数及其选择 (15)3.3 盘式制动器的结构参数与摩擦系数的确定 (16)3.4 制动衬块的设计计算 (18)3.5 摩擦衬块磨损特性的计算 (19)4 制动器主要零件的结构设计 (21)4.2 制动钳 (21)4.4 摩擦材料 (21)4.5 盘式制动器间隙的调整方法及相应机构 (22)4.6 制动驱动机构的结构型式选择与设计计算 (22)结论 (25)参考文献 (26)致谢 (27)附录 (28)1 绪论1.1 课题研究的目的及意义汽车的设计与生产涉及到许多领域，其独有的安全性、经济性、舒适性等众多指标，也对设计提出了更高的要求。
制动系统建模、仿真及ABS控制器设计专业：车辆工程姓名：汤兴贤学号：200620103918一、源程序：m=300;rd=0.25;Iw=12;ki=4500;kd=5000;Ts=0.05;s0=0.2;uh=0.8;ug=0.6;smin=0.18;smax=0.22;g=9.8;u(1)=30;w(1)=120;Tb(1)=600;j=1;while u(j)>0sb(j)=1-rd*w(j)/u(j); %计算当前滑移率if sb(j)>smaxTb(j+1)=Tb(j)-kd*Ts; %制动器减压elseif sb(j)<sminTb(j+1)=Tb(j)+ki*Ts; %制动器增压else Tb(j+1)=Tb(j); %制动器保压endif sb(j)<=s0v(j)=uh*sb(j)/s0; %计算附着系数else v(j)=(uh-ug*s0)/(1-s0)-(uh-ug)*sb(j)/(1-s0); %计算附着系数endFxb=v(j)*m*g; %计算地面制动力w1(j)=(Fxb*rd-Tb(j+1))/Iw; %计算角加速度u1(j)=Fxb/m; %计算加速度u(j+1)=u(j)-u1(j)*Ts %计算车速w(j+1)=w(j)+w1(j)*Ts; %计算角速度j=j+1;end;t1=0:0.05:(j-1)*Ts; %(j-1)*Ts为采样时间t2=0:0.05:(j-2)*Ts; %(j-2)*Ts为从开始制动到角速度为零之间的时间figure(1)plot(t1,u)xlabel('时间/s'),ylabel('速度/s')axis([0,5,0,30]);hold onplot(t1,w*rd);title('车轮前进速度与车轮线速度关系曲线');text(2,20,'车轮前进速度');text(1.5,10,'车轮线速度');figure(2)plot(t2,sb);title('ABS控制的滑移率时域仿真结果');xlabel('时间/s'),ylabel('滑移率')axis([0,4.5,0,1]);图100.10.20.30.40.50.60.70.80.91ABS 控制的滑移率时域仿真结果时间/s 滑移率图2051015202530时间/s 速度/s 车轮前进速度与车轮线速度关系曲线从线性化的路面附着系数与车轮滑移率关系曲线知道，车轮的滑移率sb在0.2左右时纵向附着系数最大。
目录1. 动力学建模....................................................................................... - 1 -2. 分段线性的轮胎模型 ...................................................................... - 1 -3. 控制算法........................................................................................... - 2 -4. 仿真流程及参数输入 ...................................................................... - 2 -5. 实例分析........................................................................................... - 3 -6. MATLAB 仿真过程 ......................................................................... - 3 -6.1.逻辑门限值控制器 ................................................................... - 3 -6.2.模糊控制器 ............................................................................... - 7 -6.2.1模糊控制器设计 .............................................................. - 7 -6.2.2模糊控制matlab仿真过程 ............................................. - 8 -6.3.PID控制器 .............................................................................. - 12 -通过两自由度单轮模型为例，介绍在MATLAB环境下的控制系统力学建模、ABS控制器设计及仿真分析过程。
1. 动力学建模某车辆简化后的制动力学模型如右图所示。
其中单轮模型质量m，车轮滚动半径rd，车轮转动惯量为Iw，车辆旋转角速度为ω，车轮轮心前进速度为uw，地面制动力为Fxb。
作用于车轮的制动力矩为Tb。
若忽略空气阻力与车轮滚动阻力，则系统的运动方程如下：Iwmdω=Fxbr-T b （1）ddtduω=Fxb （2）dt图1 单轮制动力模型式中，地面制动力Fxb等于地面作用于车轮的法向反力Fx与路面附着系数μ的乘积，其中μ为制动滑移率Sb的函数。
2. 分段线性的轮胎模型根据第三章中介绍的有关轮胎纵向特性的内容，路面附着系数与车轮滑移率之间存在一定的非线性关系。
如果用两段直线近似表示路面附着-滑移曲线，可得到分段线性化的附着系数μ与车辆滑移率sb的关系（即所谓的“Dugoff”模型），如下图所示。
其表达式如下：μh⎧μ=Sb⎪So⎪⎨⎪μ=μh-μgSo-μh-μgSb⎪1-S1-Soo⎩Sb≤So （3） Sb>So式中，μb为峰值附着系数；μg为车轮完全抱死时（即Sb=1）时的路面附着系数；So为峰值附着系数所对应的滑移率。
图2 线性化的路面附着系数与车轮滑移率关系曲线- 1 -3. 控制算法这里以门限值控制算法为例，说明ABS控制器设计及制动系统力学的仿真过程。
采用门限制控制算法的基本思想是保证车轮滑移率在最理想的范围之内。
制动开始后，随着制动压力的升高车轮转速ω相应减小，车轮出现滑移；当车轮滑移率达到理想范围上限值Smax时，减小制动压力；随着制动压力的减小，直至减小到滑移率下限值Smin时再增大制动压力。
循环往复这一过程直至车辆停止。
因此，在ABS控制器起作用的过程中，滑移率总是保持在理想的范围内，从而保证车辆的最佳制动性能及行驶方向控制的稳定性。
4. 仿真流程及参数输入由上可知，ABS控制器所用到的一些控制参数有：1）由路面附着系数μ与滑移率Sb的关系曲线所表示的轮胎模型；2）滑移率控制上限Smax、下限Smin；3）车辆模型参数及初始车速μωo；4）制动器油压增长率ki和减小率kd等。
根据分析可知，控制逻辑实现的关键是计算当前车轮滑移率Sb(t)并与预先确定的上限值（Smax，Smin）进行比较，来判断对制动液压控制系统的增压或减压操作，控制流程如图3所示。
图3 仿真流程- 2 -5. 实例分析单轮制动动力模型参数由表1给出。
设式图2定义的路面附着系数分别为μh=0.8，μg=0.6.以门限值控制算法设计ABS控制器，使车轮滑移率Sb保持在最优值（Sopt附近），这里令Smin=0.18，Smax=0.22。
根据表1给出的模型参数及附着系数，按照图3所示的控制流程采用m语言编制仿真程序。
需要指出的是，表1给出的制动系统控制参数仅作为参考，系统设计过程中可根据需要适当调整，已获得满意的结果。
表1 单轮ABS制动力学模型参数6. MATLAB仿真过程6.1.逻辑门限值控制器Matlab代码如下： clear clc%% 输入初始参数m=300; %车轮质量 rd=0.25; %车轮动力半径- 3 -Iw=12; %车轮转动惯量u0=30; %初始车速w0=120; %初始角速度Tb0=600; %初始制动力矩ki=4500; %制动油压增长率kd=5000; %制动油压减少率dt=0.05; %采样时间u(1)=u0; %设置车速数组变量w(1)=w0; %设置轮速数组变量Tb(1)=Tb0; %设置制动压力数组变量s(1)=0; %设置滑移率数组变量Fxb(1)=0; %设置地面制动力数组变量%% 滑移率逻辑门控制i=1;while(u(i)>0)s(i+1)=(u(i)-w(i)*rd)/u(i); %计算滑移率if s(i+1)<0.2 %计算纵向附着系数 mu=4*s(i+1);elsemu=0.85-0.25*s(i+1);endFxb(i+1)=m*9.8*mu; %计算地面制动力逻辑门控制器 if s(i+1)<0.18 %与滑移率门限值比较，确定制动力矩 Tb(i+1)=Tb(i)+ki*dt; elseif s(i+1)>0.22 Tb(i+1)=Tb(i)-kd*dt; elseTb(i+1)=Tb(i);enddw=(Fxb(i+1)*rd-Tb(i+1))/Iw; %计算车轮角加速度 du=-Fxb(i+1)/m; %计算车身加速度 u(i+1)=u(i)+du*dt; %计算下一时刻车速 w(i+1)=w(i)+dw*dt; %计算下一时刻轮速 i=i+1;endt=0:dt:(i-1)*dt;plot(t,[u' w'*rd])figure()- 4 -plot(t,Fxb,t,Tb)figure()plot(t,s)运行结果如下：1) 制动器制动力矩与地面制动力随时间变化曲线制动力变化曲线制动力00.511.522.5时间t/s33.544.52) 滑移率随时间变化曲线滑移率变化曲线滑移率00.511.522.5时间t/s33.54- 5 -3) 车速与轮速随时间变化曲线车速与轮速变化曲线速度m/s00.511.522.5时间t/s33.544.5可以看出：● 基于滑移率的逻辑门限值控制器，可以限制滑移率在给定的最佳滑移率附近波动，汽车完全停止时，车速为零，滑移率趋于无穷大，所以在仿真时间最后一段，滑移率有较大波动。
● 制动器制动力矩在滑移率控制器的控制下，可以完成增压、保压、减压动作，防止车轮过早抱死，减小制动距离。
- 6 -6.2.模糊控制器6.2.1模糊控制器设计1) 输入量模糊化● 为简化，仅选取滑移率偏差e作为输入量，当最佳滑移率选为0.2时，滑移率偏差范围为【-0.2,0.8】，经过适当变化，使e的变化范围为【-6,6】，以便于控制。
● 为简化，仅选取三个语义词【N，Z，P】，即正、零、负。
分别定义各自的隶属度函数，进行模糊化，如下图：2) 输出量反模糊化● 选取制动器制动力矩改变量为输出量，取值范围设定为【-1，+1】。
同样，为简化，选取三个语义词【I，K，D】，即增压、保压、减压。
并定义相应隶属度函数，如下图：3) 模糊规则● 由于仅有一个输入量，且仅选取三个语义词，只需定义三条模糊规则，如下图：4) 控制曲线● 观察制动器制动力矩改变量与滑移率偏差的关系- 7 -6.2.2模糊控制matlab仿真过程程序如下：clearclc%% 输入初始参数m=300; %车轮质量rd=0.25; %车轮动力半径Iw=12; %车轮转动惯量u0=30; %初始车速w0=120; %初始角速度Tb0=600; %初始制动力矩ki=4500; %制动油压增长率kd=5000; %制动油压减少率dt=0.05; %采样时间u(1)=u0; %设置车速数组变量w(1)=w0; %设置轮速数组变量Tb(1)=Tb0; %设置制动压力数组变量 s(1)=0; %设置滑移率数组变量 Fxb(1)=0; %设置地面制动力数组变量dtp(1)=0; %设置地面制动力变化量数组变量 %% 模糊控制i=1;while(u(i)>0)- 8 -s(i+1)=(u(i)-w(i)*rd)/u(i); %计算滑移率if s(i+1)<0.2 %计算纵向附着系数 mu=4*s(i+1);elsemu=0.85-0.25*s(i+1);endFxb(i+1)=m*9.8*mu; %计算地面制动力模糊 e=12*(s(i+1)-0.5); 控制 abs=readfis('abs_fzy2.fis');器 dtp(i+1)=evalfis(e,abs);Tb(i+1)=Tb(i)+2*5000*dtp(i+1)*dt;dw=(Fxb(i+1)*rd-Tb(i+1))/Iw;du=-Fxb(i+1)/m;u(i+1)=u(i)+du*dt;w(i+1)=w(i)+dw*dt;i=i+1;end%% 绘图t=0:dt:(i-1)*dt;plot(t,[u' w'*rd])figure()plot(t,Fxb,t,Tb)figure()plot(t,s)figure()plot(t,dtp)- 9 - %将滑移率偏差范围转化到【-6,6】%调用设计好的模糊控制器 %输出制动器制动力矩变化量 %计算制动器制动力矩运行结果：1) 模糊控制器输出，即Tb的变化量模糊控制器输出（Tb变化量）0.80.60.40.2变化率0-0.2-0.4-0.600.511.522.5时间t/s33.544.52) 地面制动力与制动器制动力矩制动力变化曲线250020001500制动力1000 500-50000.511.522.5 时间t/s33.544.5 - 10 -3) 滑移率滑移率变化曲线0.40.350.30.25滑移率0.20.150.10.05000.511.522.5时间t/s33.544.54) 车速与轮速车速与轮速变化曲线302520速度m/s15105-500.511.522.5时间t/s33.544.5- 11 -6.3.PID控制器● PID控制器的设计选取滑移率s的偏差e作为输入，若选定最佳滑移率为0.2，则e=s-0.2；输出量为制动器制动力矩的变化量dtp。
