高中物理必修一传送带问题

（一）水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态→动态→终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.这类问题可分为：①运动学型；②动力学型；③动量守恒型；④图象型.例1. 如图1-1所示，一平直的传送带以速度Ｖ=2m/s匀速运动，传送带把Ａ处的工件运送到Ｂ处，Ａ、Ｂ相距Ｌ=10m.从Ａ处把工件无初速地放到传送带上，经时间ｔ＝6s能传送到Ｂ处，欲用最短时间把工件从Ａ处传到Ｂ处，求传送带的运行速度至少多大．分析和解答：此题应先分析工件在ｔ＝6s内是任何种运动，然后作出判断，进而用数学知识来加以处理，使之得出传送带的运行速度至少多大？由题意可知＞，所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，故有ｓ1=ｔ1①，ｓ1＝ｖ·ｔ2②.由于ｔ1+ｔ2＝ｔ③，ｓ1＋ｓ2＝Ｌ④，联立求解①～④得；ｔ1＝2s；ａ＝＝1m/s2⑤，若要工件最短时间传送到Ｂ处，工件加速度仍为ａ，设传送带速度为ｖ，工件先加速后匀速，同上Ｌ＝ｔ1＋ｖｔ2⑥，又∵ｔ1＝⑦，ｔ2＝ｔ－ｔ1⑧，联立求解⑥～⑧得Ｌ＝＋ｖ(ｔ－?雪⑨，将⑨式化简得ｔ＝＋⑩，从⑩式看出×＝＝常量，故当＝，即时ｖ＝，其ｔ有最小值．因而ｖ＝＝m/s＝2m/s＝4.47m/s．通过解答可知工件一直加速到Ｂ所用时间最短．评析：此题先从工件由匀加速直线运动直至匀速与传送带保持相对静止，从而求出加速度，再由数学知识求得传送带的速度为何值时，其工件由Ａ到Ｂ的时间最短，这正是解题的突破口和关键，这是一道立意较新的运动学考题，也是一道典型的数理有机结合的物理题，正达到了考查学生能力的目的．例2. 如图2-1所示，水平传送带ＡＢ长Ｌ＝8.3m，质量为Ｍ＝1kg的木块随传送带一起以ｖ1＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5.当木块运动至最左端Ａ点时，一颗质量为ｍ＝20g的子弹以ｖ0＝300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度ｖ＝50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射中木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2.(1)第一颗子弹射入木块并穿出时，木块速度多大？(2)求在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离Ａ点的最大距离.(3)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？分析和解答：（1）设子弹第一次射穿木块后的速度为ｖ＇（方向向右），则在第一次射穿木块的过程中，对木块和子弹整体由动量守恒定律（取向右方向为正）得：ｍｖ0－Ｍｖ1＝ｍｖ＋Ｍｖ＇，可解得ｖ＇＝3m/s，其方向应向右．（2）木块向右滑动中加速度大小为ａ＝μｇ＝5m/s2，以速度ｖ＇＝3m/s向右滑行速度减为零时，所用时间为ｔ1＝＝0.6s，显然这之前第二颗子弹仍未射出，所以木块向右运动离Ａ点的最大距离ｓm＝＝0.9m．（3）木块向右运动到离Ａ点的最大距离之后，经0.4ｓ木块向左作匀加速直线运动，并获得速度ｖ＇，ｖ＇＇＝ａ×0.4＝2m/s，即恰好在与皮带速度相等时第二颗子弹将要射入．注意到这一过程中（即第一个1秒内）木块离Ａ点ｓ1＝ｓｍ－×ａ×0.42＝0.5m．第二次射入一颗子弹使得木块运动的情况与第一次运动的情况完全相同，即在每一秒的时间里，有一颗子弹击中木块，使木块向右运动0.9m，又向左移动ｓ＇＝×ａ×0.42=0.4ｍ，每一次木块向右离开Ａ点的距离是0.5m．显然，第16颗子弹恰击中木块时，木块离Ａ端的距离是ｓ2＝15×0.5m=7.5m，第16颗子弹击中木块后，木块再向右运动Ｌ－ｓ2＝8.3m－7.5m＝0.8m<0.9m，木块就从右端Ｂ滑出．由此推算，在经过16次子弹射击后木块应从Ｂ点滑出．评析：子弹打木块是常见的物理模型．但把子弹打木块的模型搬到皮带上进行，增加了趣味性，也增加了题目的难度．此题考查学生掌握动量守恒定律、牛顿运动定律和运动学的基本规律的应用情况，解答此题的关键是要求学生分析物理过程，建立清晰的物理情景，并注意到过程之间的内在联系，弄清过程之间的重复性和周期性．（二）倾斜放置运行的传送带这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置．处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，而判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的切入点和突破口．这类问题通常分为：运动学型；动力学型；能量守恒型．例3. 如图3-1所示，传送带与地面倾角，从Ａ到Ｂ长度为16m，传送带以ｖ＝10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端Ａ无初速地放一个质量为ｍ＝0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.求物体从Ａ运动到Ｂ所需时间是多少.（sin37°＝0.6）分析和解答：物体放到传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿平行传送带向下的滑动摩擦力，物体受力情况如图3-2所示．物体由静止加速，由牛顿第二定律Ｆ＝ｍａ可知Ｆｘ＝ｍｇsinθ＋ｆ＝ｍａ1①Ｆｙ＝Ｎ－ｍｇcosθ＝0②ｆ＝μＮ③联立①②③得ａ1＝ｇ(ｓｉｎθ＋μｃｏｓθ)④．代入已知条件可得ａ1＝10m/s2，物体加速至与传送带速度相等所需的时间ｖ＝ａ1ｔ1则ｔ1＝＝s＝1s．再由ｓ＝ａ1ｔ12＝×10×12m＝5m，由于μ＜ｔａｎθ?熏物体在重力作用下将继续作加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿平行传送带向上的滑动摩擦力．此时物体受力情况如图3-3所示．再由牛顿第二定律Ｆ＝ｍａ得：Ｆｘ＝ｍｇsinθ－ｆ＝ｍａ2⑤，Ｆｙ＝Ｎ－ｍｇcosθ＝0⑥，ｆ＝μＮ⑦，联立⑤⑥⑦式得ａ2＝ｇ(ｓｉｎθ－μｃｏｓθ)＝2m/s2．设后一阶段物体滑至底端所用时间为ｔ2，由运动学公式可知Ｌ－ｓ＝ｖｔ2＋ａ2ｔ22，解得ｔ2＝1s(ｔ2＝－11s舍去?雪，所以物体由Ａ到Ｂ的时间ｔ＝ｔ1＋ｔ2＝2s．评析：此题主要用来考查学生分析物理过程和物体的受力分析，运用牛顿第二定律和运动学基本规律来解题的能力，这是一道较好的广为采用的经典倾斜放置运行的传送带例题．例4.（1998上海高考题）某商场安装了一台倾角为θ＝30°的自动扶梯，该扶梯在电压为ｕ＝380V的电动机带动下以ｖ＝0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率Ｐ＝4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为Ｉ＝5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量ｍ＝60kg，ｇ＝10ｍ/ｓ2）分析和解答：这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以ｖ＝0.4m/s的恒定速率运动．依题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有两层含义：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功．由能量转化守恒应有：Ｐ总＝Ｐ人＋Ｐ出，设乘载人数最多为ｎ，则有Ｐ＝ＩＵ＋ｎｍｇsinθ·ｖ，ｎ＝＝即ｎ＝25人．评析：此题主要用来考查学生对能量守恒的掌握情况和对题目所给信息的理解．此题要注意的问题是不管扶梯上是否有人，只要扶梯在运动，就要消耗电功．题中所给空载电流本质就是给定扶梯在运行中要消耗的电能值．另外，扶梯对人做功的过程本身是克服重力做功的过程，其重力功率的意义是Ｐ人＝ｎｍｇsinθ·ｖ，此题从功能角度提示了传送带的问题，的确是一道结合生活实际的好例题，给人学以至用的启示．（三）平斜交接放置运行的传送带这种类型一般可分为两种，一是传送带上仅有一个物体运动，二是传送带上有多个物体运动，解题思路与前面两种相仿，都是从力的观点和能量转化守恒角度去思考，挖掘题中隐含的条件和关键语句，从而找到解题突破口和切入点．例5.（2003年全国理综试题）一传送带装置示意如图5-1所示，其中传送带经过ＡＢ区域时是水平的，经过ＢＣ区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过ＣＤ区域时是倾斜的，ＡＢ和ＣＤ都与ＢＣ相切. 现将大量的质量均为ｍ的小货箱一个一个在Ａ处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到Ｄ处，Ｄ和Ａ的高度差为ｈ. 稳定工作时传送带速度不变，ＣＤ段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为Ｌ. 每个箱子在Ａ处投放后，在到达Ｂ之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经ＢＣ段时的微小滑动）. 已知在一段相当长的时间Ｔ内，共运送小货箱的数目为Ｎ. 这种装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求电动机的平均输出功率Ｐ.分析和解答：此题是2003年的高考理科综合压轴题，分值为22分．该题将物体的运动，功能关系等知识结合于传送带这一实际情境而融为一体，较好地考查了学生综合运用所学知识去解决物理问题的能力．以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为ｖ0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下作初速度为零的匀加速运动，设这段路程为ｓ，所用时间为ｔ，加速度为ａ，则对小货箱有ｓ＝ａｔ2①，ｖ0＝ａｔ②，在这段时间内，传送带运动的路程为ｓ0＝ｖ0ｔ③，由①②③式可得ｓ0＝2ｓ④，用ｆ表示小货箱与传送带之间的摩擦力，则传送带对小货箱做功为Ｗ＝ｆｓ＝ｍｖ02⑤，传送带克服小货箱对它的摩擦力做功为Ｗ0＝ｆｓ0＝2×ｍｖ02＝ｍｖ02⑥，两者之差就是克服摩擦力做功产生的热量Ｑ＝ｍｖ02⑦.可见，在小货箱加速运动过程中，小货箱获得的动能与发热量相等．Ｔ时间内电动机输出的功为Ｗ＝ＰＴ⑧，此功用于增加小货箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即Ｗ＝Ｎｍｖ02＋Ｎｍｇｈ＋ＮＱ⑨，已知相邻两小货箱的距离为Ｌ，所以由题意可知ｖ0Ｔ＝ＮＬ⑩，联立⑦～⑩得Ｐ＝(＋ｇｈ)．评析：此题是一道用来考查学生综合运用物理知识来分析、推理、建模的物理学科内的综合题，它有较好的区分度和难度，是一道较好的高考题．通过解答，我们可以领悟到，高考试题已由过去的强调知识立意已转化成了能力立意，形成了试题难度不大，但能力要求较高，既能为高校选拔高素质的人才，又能使中学物理教学改革步入良性循环的良好局面．传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题．。

涉及到传送带问题解析【学习目标】能用动力学观点分析解决多传送带问题【要点梳理】要点一、传送带问题的一般解法1.确立研究对象；2.受力分析和运动分析，逐一摩擦力f大小与方向的突变对运动的影响；⑴受力分析：F的突变发生在物体与传送带共速的时刻，可能出现f消失、变向或变为静摩擦力，要注意这个时刻。

⑵运动分析：注意参考系的选择，传送带模型中选地面为参考系；注意判断共速时刻并判断此后物体与带之间的f变化从而判定物体的受力情况，确定物体是匀速运动、匀加速运动还是匀减速运动；注意判断带的长度，临界之前是否滑出传送带。

⑶注意画图分析：准确画出受力分析图、运动草图、v-t图像。

3.由准确受力分析、清楚的运动形式判断，再结合牛顿运动定律和运动学规律求解。

要点二、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。

具体方法是:（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。

在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。

（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。

（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。

2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。

物理专题 传送带问题一、传送带上的物体的运动性质设定传送带的速度为V 传，质量为m 的物体与传送带之间的动摩擦因数为μ， 传送带与水平面间的夹角是θ，两定滑轮间的距离L ，物体置于传送带的初速度为v 0。

1、v 0=0，2、v 0≠0，v 0与V 传同向3、v 0≠0，v 0与V 传反向运动规律 运动规律 运动规律 加速度；a= V 0>V 传时a= 当L ≤gV μ22传时， 状态当L >gV μ22传时，总之，在传送带足够长的情况下，由于摩擦力总是阻碍滑块与传送带间的相对运动，阻碍的结果就是最终使滑块的速度达到与传送带的速度一致，之后相对静止一起走。

1、v 0=0 在底端释放2、v 0=0 在顶端释放二、几个注意的问题1、物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向、运动性质变化的分界点。

2、判断摩擦力的有无、方向是以传送带为参考系；计算摩擦力的功时，应用物体对地的位移；计算系统产生的内能时，应用物体对传送带的位移；应用运动学公式计算物体的相关物理量时，应以地面为参考系。

三、传送带问题中的功能关系传送带做的功：等于物体机械能的变化和产生内能的和即W=ΔE K +ΔE P +Q ，其中只有物体与传送带相对滑动时才产生内能，大小Q= f •S 相 【例题一】物块从距离水平传送带h 高处，由静止开始沿光 滑曲面滑下，以水平速度v 1滑上水平传送带，当传送带静止， 物块经传送带落在地面P 点，那么以下说法正确的是：A 、当传送带向左运动，无论V 2的速度多大，物块一定落在P 点左侧B 、当传送带以V 2速度向右运动，且V 1 >V 2,物块一定落在P 点右侧C 、当传送带以V 2速度向右运动，且V 1=V 2，物块一定落在P 点右侧D 、当传送带以V 2速度向右运动，且V 1<V 2，物块一定落在P 点右侧 ( )【例题二】传送带与地面的倾角θ=37º，A 到B 的长度为6m ，传送带以V 0=10m/s 的速度逆时针转动。

涉及到传送带问题解析【学习目标】能用动力学观点分析解决多传送带问题【要点梳理】要点一、传送带问题的一般解法1.确立研究对象；2.受力分析和运动分析，逐一摩擦力f大小与方向的突变对运动的影响；⑴受力分析：F的突变发生在物体与传送带共速的时刻，可能出现f消失、变向或变为静摩擦力，要注意这个时刻。

⑵运动分析：注意参考系的选择，传送带模型中选地面为参考系；注意判断共速时刻并判断此后物体与带之间的f变化从而判定物体的受力情况，确定物体是匀速运动、匀加速运动还是匀减速运动；注意判断带的长度，临界之前是否滑出传送带。

⑶注意画图分析：准确画出受力分析图、运动草图、v-t图像。

3.由准确受力分析、清楚的运动形式判断，再结合牛顿运动定律和运动学规律求解。

要点二、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。

具体方法是:（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。

在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。

（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。

（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。

2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。

【高中物理】高一物理传送带问题难点梳理三大难点1.物体与输送带之间是否存在摩擦，是滑动摩擦还是静摩擦，摩擦方向如何，判断摩擦产生条件和方向的依据不清楚；2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；3.未充分考虑物体在传送带上移动过程中的能量转换，导致能量转换不守恒的错误过程。

难点突破策略：在上述三个困难中，第一个应该属于易出错点。

突破点在于让学生正确理解摩擦条件、方向判断、大小决定因素等。

通过对不同类型主题的分析和实践，学生可以准确、灵活地分析摩擦的存在、大小和方向。

摩擦力的产生条件是：第一，物体间相互接触、挤压；第二，接触面不光滑；第三，物体间有相对运动趋势或相对运动。

前两个产生条件对于学生来说没有困难，第三个条件就比较容易出问题了。

若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。

关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律，传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力；二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。

若物体是静置在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，若物体与传送带之间的动摩擦因数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存在着静摩擦力，物体的加速就是静摩擦力作用的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力；若物体与传送带之间的动摩擦因数较小，加速度相对较大，物体和传送带不能保持相对静止，物体将跟不上传送带的运动，但它相对地面仍然是向前加速运动的，它们之间存在着滑动摩擦力，同样物体的加速就是该摩擦力的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。

缆车系统通常由多个传送带组成，形成一个封闭的循环，确保游客能够 方便地往返于各个滑雪场地。同时，传送带在缆车系统中的应用也提高 了滑雪场的安全性和运营效率。
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02
水平传送带问题
水平传送带上的匀速运动
总结词
当物体在水平传送带上做匀速运动时，其受力平衡，加速度 为零。
详细描述
物体在水平传送带上匀速运动时，所受的滑动摩擦力与传送 带的速度方向相反，大小相等，因此物体受力平衡，加速度 为零。此时，物体与传送带之间没有相对运动或相对运动的 趋势。水平传送带上的加速Fra bibliotek动应用实例
当物体在传送带上滑动时，合外力对 物体所做的功等于物体动能的增加量 。通过比较物体在传送带上滑动前后 的动能，可以判断物体的运动状态变 化。
重力势能与传送带问题
重力势能
物体由于受到重力作用而具有的势能 。在传送带问题中，重力势能的变化 会影响物体的运动状态。
应用实例
当传送带倾斜时，物体在传送带上滑 动的过程中，重力势能会发生变化。 通过分析重力势能的变化，可以判断 物体在传送带上的运动情况。
总结词
当物体在水平传送带上做加速运动时，其受到的滑动摩擦力与传送带速度方向相 同。
详细描述
当物体在水平传送带上做加速运动时，受到的滑动摩擦力与传送带的速度方向相 同，因此物体受到一个与传送带速度方向相同的合外力。这个合外力使物体的加 速度增加，物体与传送带之间的相对运动或相对运动的趋势增加。
水平传送带上的减速运动
传送带问题的解题步骤
分析物体的受力情况
确定物体的运动状态
确定物体受到的摩擦力、支持力和重力等 作用力。
根据物体的初速度、传送带的速度和加速 度等情况，判断物体的运动状态是静止、 匀速直线运动还是匀变速运动。

为动能和内能。
物体沿下坡的传送带下滑
当物体沿下坡的传送带下滑时，重力沿斜面向下的分力使物体加速下滑，摩擦力阻 碍物体下滑。
当物体速度与传送带速度相同时，物体与传送带相对静止，摩擦力消失，物体将做 匀速运动。
物体下滑过程中，若支持力不做功，则重力势能转化为动能，若支持力做负功，则 重力势能转化为动能和内能。
垂直传送带问题
物品在垂直传送带上滑动，需要考 虑物品的初速度、末速度、加速度 以及重力。
传送带问题的解题步骤
分析物体的受力情况
分析物体在传送带上所受的力 ，包括重力、支持力、摩擦力
和可能存在的其他外力。
确定物体的运动状态
根据受力情况确定物体的运动 状态，如静止、匀速直线运动 、匀加速或匀减速运动等。
根据牛顿第二定律，物体所受的合外力等于物体质量与加速 度的乘积，即$F_{合} = ma$。由于物体受到的滑动摩擦力不 变，因此加速度不变，物体将做匀加速运动。
水平传送带上物体减速
当物体在水平传送带上减速时，物体所受的摩擦力方向与传送带的速度方向相反 ，即为滑动摩擦力。由于滑动摩擦力不变，物体的加速度不变，物体将做匀减速 运动。
应用物理公式解题
根据物体的运动状态和所受的 力，应用物理公式求解问题， 如牛顿第二定律、运动学公式 等。
验证答案的合理性
最后需要验证所得答案的合理 性，确保答案符合实际情况和
物理规律。
水平传送带问题
02
水平传送带上的物体加速
物体在水平传送带上加速时，由于受到传送带的摩擦力作用 ，物体的速度会逐渐增加。此时，物体所受的摩擦力与传送 带的速度方向相同，即为滑动摩擦力。
原理
传送带通过与物品之间的摩擦力来传 输物品，这种摩擦力可以是由带子的 拉力产生的静摩擦力，也可以是由带 子与物品之间的滑动摩擦力。

高中物理学习材料牛顿运动定律的应用之传送带问题例1.在光滑的水平面上，足够长的木板质量M=8kg,由静止开始在水平拉力F=8N 作用下向右运动，如图所示，当速度达到1.5m/s 时，将质量为m=2kg 的物体轻轻的放在木板的右端，已知木板与物体之间的动摩擦因数μ=0.2，问：物体放到木板上以后，经多长时间物体与木板相对静止，在这段时间里，物体相对木板滑动的距离多长。

答案：解：放上木块后，木块做加速运动，由牛顿第二定律得：μmg=ma 1 a 1=2m/s 2 ①做加速运动木板 F-μmg=Ma 2 a 2 =0.5m/s2 ②经时间t 两物体相对静止 a 1 t =V + a 2t t=1s ③木块向前位移 s 1=a 1t 2 /2 s 1=1m, ④木板向前位移 S 2=Vt+ a 2t 2 /2 S 2=1.75m ⑤物体相对木板滑动的距离S= S 2-- S 1=0.75m ⑥规范解题：学案重现：．如图所示，水平传送带以2m/s 的速度匀速运动，传送带两端A 、B 间的距离为20m ，将一质量为2kg 的木块无初速度的放在A 端，已知木块与传送带间的动摩擦因数为0.2。

求木块从A 端运动到B 端所用的时间。

（g=10m/s 2）解：对木块水平方向应用牛顿第二定律μmg=ma ①a=2m/s 2木块加速时间t 1 , 加速位移s 1V=at 1 t 1=1s ②S 1=at 2/2 =1m ③ 此后木块与传送带保持相对静止匀速运动， 匀速运动为t 2S 2=S-S 1=19m ④t 2= S 2/V =9.5s ⑤木块从A 端运动到B 端所用的时间t t= t 1+ t 2=10.5s ⑥练习：1.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。

当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。

随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。

设传送带匀速前进的速度为0.25m/s ，把质量为5kg 的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s 2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？2. 如图所示的传送皮带，其水平部分AB 长BC 与水平面夹角，长度，一小物体P 与传送带的动摩擦因数，皮带沿A 至B 方向运行，速率为，若把物体P 放在A 点处，它将被传送带送到C 点，且物体P 不脱离皮带，求物体从A 点被传送到C 点所用的时间。

涉及到传送带问题解析`【学习目标】能用动力学观点分析解决多传送带问题【要点梳理】要点一、传送带问题的一般解法1.确立研究对象；2.受力分析和运动分析，逐一摩擦力f大小与方向的突变对运动的影响；⑴受力分析：F的突变发生在物体与传送带共速的时刻，可能出现f消失、变向或变为静摩擦力，要注意这个时刻。

⑵运动分析：注意参考系的选择，传送带模型中选地面为参考系；注意判断共速时刻并判断此后物体与带之间的f 变化从而判定物体的受力情况，确定物体是匀速运动、匀加速运动还是匀减速运动；注意判断带的长度，临界之前是否滑出传送带。

⑶注意画图分析：准确画出受力分析图、运动草图、v-t图像。

3.由准确受力分析、清楚的运动形式判断，再结合牛顿运动定律和运动学规律求解。

要点二、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。

具体方法是:（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。

在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。

（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。

（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。

2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。

a、若传送带的加速度 a0 小于物体在最大静摩擦力作用下 产生的加速度为 a 时，物体则与传送带相对静止，物体此 时受到的摩擦力为静摩擦力，物体随传送带一起以加速 度 a0 做匀加速直线运动。 b、若传送带的加速度 a0 大于物体在最大静摩擦力作用下 产生的加速度为 a 时，物体则与传送带之间发生相对滑动， 物体此时受到的摩擦力为滑动摩擦力，物体将在滑动摩擦 力的作用下做匀加速直线运动。
(如图)，该阶段物体对地加速度： a=gsinθ+μgcosθ＝10 m／s2，方向平行传送带向下，物体
达到传送带对地速度所需时间：tl＝V/a1=1 s． 在 t1 内物体沿传送带对地位移:s1=(a1t12)/2=5m. 当物体速度超过传送带运行速度时，物体受滑动摩擦力沿传
送带向上，物体对地加速度 a2= gsinθ－μgcosθ=2 m／s2， 设物体以 2 m／s2 加速度运行剩下的 11 m 位移需时间 t2，则 s2=vt2+(a2t22)/2，代
例1、一水平传送带以 2m/s 的速度做匀速直线运动，传送带两端 的距离为 20m，将一物体轻轻的放在传送带一端，物体由一 端运动到另一端所需的时间 t=11s，求物体与传送带之间的 动摩擦因数μ？（g=10m/s2）
解析：物体的最大速度为 V=2m/s,若在 t=11s 时间内一直加
速，
则 s= V t=(Vt/2)t=11m＜20m
○2 若 mgsinθ＞Fmax＝μmgcosθ即μ＜tanθ，则物体将相对传
送带向下滑动，滑动摩擦力的方向将发生突变，滑动摩擦力的 方向由原来的沿斜面向下突变为沿斜面向上。
则有：N－mgcosθ＝0 mgsinθ－μN=ma a=gsinθ－μgcosθ
物体将以第一阶段的末速度即传送带的速度为初速度， 以 a=gsinθ－μgcosθ做匀加速直线运动直到 B 端。

高中物理传送带问题、水平传送带以一定的速度匀速转动，物体轻放在传送带一端，此时物体可能经历两个过程——匀加速运动和匀速运动。

【题1】在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。

当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。

随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。

设传送带匀速前进的速度为 0.25m/s，把质量为5kg 的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以 6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？2、传送带斜放，与水平方向的夹角为θ，将物体轻放在传送带的最低端，只要物体与传送带之间的滑动摩擦系数μ≥tanθ，那么物体就能被向上传送。

此时物体可能经历两个过程——匀加速运动和匀速运动。

【题2】如图 2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以 10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量 m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B 的长度 L=50m，则物体从 A 到 B 需要的时间为多少？3、传送带斜放，与水平方向的夹角为θ，将物体轻放在传送带的顶端，物体被向下传送。

此时物体肯定要经历第一个加速阶段，然后可能会经历第二个阶段——匀加速运动或匀速运动，这取决于μ与tanθ的关系（有两种情况）。

（1）当μ﹤tanθ时，小物体可能经历两个加速度不同的匀加速运动；【题3】如图 2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以 10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量 m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B 的长度 L=16m，则物体从 A 到 B 需要的时间为多少？9（2）当μ≥tanθ时，小物体可能做匀加速运动，后做匀速直线运动。

【题4】如图 2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以 10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量 m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A→B 的长度 L=16m，则物体从 A 到 B 需要的时间为多少？。

高中物理传送带14种题型高中物理传送带14种题型高中物理学科作为理科三大基础学科之一，在升级转型、转化升华中愈发重要。

作为中学阶段最后一次系统学习物理的机会，高中物理对于学生将来的学习和职业选择都有着深远的影响。

其中，传送带作为物理学中的一个重要知识点，也是高中物理考试的重难点之一，需要高中生深入理解和掌握。

下面，我们将介绍高中物理传送带的14种题型。

第一类：单速传送带运动1. 如果物体和传送带速度大小相同，方向相同，物体相对于传送带的位移为多少？答案：位移为0。

2. 如果物体和传送带速度大小相同，方向不同，物体相对于传送带的位移为多少？答案：位移为速度差乘以时间。

第二类：多速传送带运动3. 如果传送带有两个段落，第一个段落速度为v1，第二个段落速度为v2，物体在两个段落上的运动时间都为t，物体在整个传送带上的位移为多少？答案：位移为v1t + v2t。

4. 如果传送带有两个段落，第一个段落速度为v1，第二个段落速度为v2，物体在两个段落上的运动时间都为t，物体在第二个段落上的位移为多少？答案：在第二个段落上的位移为v2t，物体在第一个段落上的位移为v1t。

第三类：传送带匀加速运动5. 如果物体距离传送带起始点的抛射高度为H，传送带的初始速度为v0，传送带以加速度a匀加速运动，物体从传送带抛出时的初速度为v0，求物体落地时的时间t和水平方向的位移S。

答案：t = (sqrt(H*2/9.8) + sqrt((2H/9.8)+1)*v0)/a， S = (v0 + a*t/2)*t。

6. 如果在上一问的条件下，物体抛出角度为θ，求物体的落点距离传送带的距离。

答案：根据题意计算物体的抛射速度vx和vy，落点距离传送带为vx*t。

第四类：其他传送带问题7. 一个长度为l的物体从静止开始滑动，原地与传送带接触，传送带以常数速度v运动，物体滑下传送带的时间为多少？答案：t = sqrt(2l/g) + l/v。

传送带问题例1：一水平传送带长度为 20m，以 2m／s 的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为 0.1 ，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？解 : 物体加速度a=μ g=1m/s2，经 t1=v/a =2s 与传送带相对静止,所发生的位移S1=1/2 at12=2m, 然后和传送带一起匀速运动经t2=l-s1/v =9s ，所以共需时间t=t1+t2=11s练习：在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？（S1=1/2 vt1=2m， S2=vt1=4m，s=s2-s1=2m ）例 2：如图 2—1 所示，传送带与地面成夹角θ =37°，以 10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量 m=0.5 ㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ =0.5 ，已知传送带从 A→ B 的长度 L=16m，则物体从 A 到 B 需要的时间为多少？【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度a mg sin mg cos10m/s 2。

m这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为：v 10s 1s,2t 1s15m＜ 16ma102a以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsin θ＞μ mgcosθ）。

a 2mg sinmg cos2m/s 2 。

m设物体完成剩余的位移s 2 所用的时间为 t 2 ，则 s 20t 21a 2 t 2 2 ， 11m= 10t 2 t 22 ,2解得： t 2 1 s,或 t 22 11 s(舍去 ) ， 所以： t 总 1s 1 s 2 s 。

1例 3：如图 2—2 所示，传送带与地面成夹角θ =30°，以 10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5 ㎏的物体， 它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6 ，已知传送带从 A → B 的长度 L=16m ，则物体从 A 到 B 需要的时间为多少？【解析】 物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度amgsinmg cos8.46m/s 2 。

牛顿第二定律的应用---传送带问题一、传送带模型中要注意摩擦力的突变①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力③滑动摩擦力改变方向二、传送带模型的一般解法①确定研究对象；②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。

难点疑点：传送带与物体运动的牵制。

牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。

分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。

一、水平放置运行的传送带1．如图所示，物体A从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A滑至传送带最右端的速度为v1，需时间t1，若传送带逆时针转动，A滑至传送带最右端的速度为v2，需时间t2，则（）A．1212,v v t t><B．1212,v v t t<<C．1212,v v t t>>D．1212,v v t t==2．如图7所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又反回光滑水平面，速率为v2′，则下列说法正确的是：（）A．只有v1= v2时,才有v2′= v1B．若v1 >v2时, 则v2′= v2C．若v1 <v2时, 则v2′= v2D．不管v2多大,v2′= v2.3．物块从光滑斜面上的P点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P点自由滑下，则（）A．物块有可能落不到地面B．物块将仍落在Q点C．物块将会落在Q点的左边D．物块将会落在Q点的右边PQ4．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=1m/s的恒定速率运行；一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2m，g取10m／s2．（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．二、倾斜放置运行的传送带5．如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从AB长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求:物体从A运动到B需时间是多少?（思考：物体从A运动到B在传送带上滑过的痕迹长？）6．如图所示，传送带两轮A、B的距离L＝11 m，皮带以恒定速度v＝2 m/s运动，现将一质量为m的物块无初速度地放在A端，若物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，传送带的倾角为α＝37°，那么物块m从A端运到B端所需的时间是多少？(g取10 m/s2，cos37°＝0.8)三、组合类的传送带7．如图所示的传送皮带，其水平部分AB长s AB=2m，BC与水平面夹角θ=37°，长度s BC=4m，一小物体P与传送带的动摩擦因数 =0.25，皮带沿A至B方向运行，速率为v=2m/s，若把物体P放在A点处，它将被传送带送到C点，且物体P不脱离皮带，求物体从A点被传送到C点所用的时间．（sin37°=0.6，g=l0m/s2）牛顿第二定律的应用----传送带问题参考答案一、水平放置运行的传送带1．D 提示：物体从滑槽滑至末端时，速度是一定的．若传送带不动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动．若传送带逆时针转动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动．两次在传送带都做匀减速运动，对地位移相同，加速度相同，所以末速度相同，时间相同，故D ．2．B3．B 提示：传送带静止时，物块能通过传送带落到地面上，说明滑块在传送带上一直做匀减速运动．当传送带逆时针转动，物块在传送带上运动的加速度不变，由2202t v v as =+可知，滑块滑离传送带时的速度v t 不变，而下落高度决定了平抛运动的时间t 不变，因此，平抛的水平位移不变，即落点仍在Q 点．4．【答案】（1）4N ，a =lm/s 2；（2）1s ；（3）2m/s解析：（1）滑动摩擦力F =μmg① 以题给数值代入，得F =4N② 由牛顿第二定律得F =ma ③代入数值，得a =lm/s 2 ④（2）设行李做匀加速运动的时间为t ，行李加速运动的末速度v=1m ／s ．则 v =at ⑤代入数值，得t =1s⑥（3）行李从A 匀加速运动到B 时，传送时间最短．则2min 12l at = ⑦代入数值，得min 2s t =⑧ 传送带对应的运行速率V min =at min ⑨代人数据解得V min =2m/s⑩ 二、倾斜放置运行的传送带5．【答案】2s解析：物体的运动分为两个过程，一个过程在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度相同点是一个转折点，此后的运动情况要看mgsinθ与所受的最大静摩擦力，若μ<tanθ，则继续向下加速．若μ≥tanθ，则将随传送带一起匀速运动，分析清楚了受力情况与运动情况，再利用相应规律求解即可．本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小．物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力F ，物体受力情况如图所示．物体由静止加速，由牛顿第二定律得a 1=10×（0.6＋0.5×0.8）m/s 2=10m/s 2物体加速至与传送带速度相等需要的时间1110s=1s 10v t a ==， t 1时间内位移21115m 2s a t ==．由于μ<tanθ，物体在重力情况下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力F ．此时物体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：222sin cos ,2m/s mg mg ma a θμθ-==．设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t 2，由 222212L s vt a t -=+，解得t 2=1s ，t 2=－11s （舍去）．所以物体由A→B 的时间t=t 1＋t 2=2s ．6．解析：将物体放在传送带上的最初一段时间内物体沿传送带向上做匀加速运动 由牛顿第二定律得μmg cos37°－mg sin37°＝ma则a ＝μg cos37°－g sin37°＝0.4 m/s 2物体加速至2 m/s 所需位移s 0＝v 22a ＝222×0.4m ＝5 m<L 经分析可知物体先加速5 m再匀速运动s ＝L －s 0＝6 m.匀加速运动时间t 1＝v a ＝20.4s ＝5 s. 匀速运动的时间t 2＝s v ＝62s ＝3 s. 则总时间t ＝t 1＋t 2＝(5＋3) s ＝8 s.答案：8 s三、组合类的传送带7．【答案】2.4s解析：物体P 随传送带做匀加速直线运动，当速度与传送带相等时若未到达B ，即做一段匀速运动；P 从B 至C 段进行受力分析后求加速度，再计算时间，各段运动相加为所求时间．P 在AB 段先做匀加速运动，由牛顿第二定律11111,,N F ma F F mg v a t μμ====， 得P 匀加速运动的时间110.8s v v t a gμ===． 22111112110.8m,22AB s a t gt s s vt μ===-=， 匀速运动时间120.6s AB s s t v-==． P 以速率v 开始沿BC 下滑，此过程重力的下滑分量mg sin37°=0.6mg ；滑动摩擦力沿斜面向上，其大小为μmg cos37°=0.2mg ．可见其加速下滑．由牛顿第二定律233cos37cos37,0.44m/s mg mg ma a g μ︒-︒===，233312BC s vt a t =+，解得t 3=1s （另解32s t '=-，舍去）． 从A 至C 经过时间t =t 1＋t 2＋t 3=2.4s ．。

必修一专题练：传送带问题（解析版）一、选择题1.如图所示，物块m在传送带上向右运动，两者保持相对静止．则下列关于m所受摩擦力的说法中正确的是()A．皮带传送速度越大，m受到的摩擦力越大B．皮带传送的加速度越大，m受到的摩擦力越大C．皮带速度恒定，m质量越大，所受摩擦力越大D．无论皮带做何种运动，m都一定受摩擦力作用【答案】B【解析】物块若加速运动，其合外力由传送带给它的摩擦力来提供，故加速度大，摩擦力大，B正确；当物块匀速运动时，物块不受摩擦力，故A、C、D错误．2.如图所示，足够长的水平传送带以v0＝2 m/s的速率顺时针匀速运行．t＝0时，在最左端轻放一个小滑块，t＝2 s时，传送带突然制动停下．已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，取g＝10 m/s2.下列关于滑块相对地面运动的v－t图象正确的是()A． B． C． D．【答案】B【解析】刚被放在传送带上时，滑块受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，a＝μg＝2 m/s2，滑块运动到与传送带速度相同需要的时间t1＝＝1 s，然后随传送带一起匀速运动的时间t2＝t－t1＝1 s，当传送带突然制动停下时，滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运动直到静止，a′＝－a＝－2 m/s2，运动的时间t3＝＝s＝1 s，选项B正确．3.如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹．下列说法中正确的是()A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B．此时木炭包相对于传送带向右运动C．木炭包的质量越大，径迹的长度越短D．木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短【答案】D4.如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2＞v1，则()A．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左B．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用C．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大D．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大【答案】D【解析】0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，且大小不变，故A错误；t2～t3小物块做匀速直线运动，此时受力平衡，小物块不受摩擦力作用，故B错误；在0～t1时间内小物块向左减速，受向右的摩擦力作用，在t1～t2时间内小物块向右加速运动，受到向右的摩擦力作用，t1时刻小物块向左运动到速度为零，离A处的距离达到最大，故C错误；t2时刻前小物块相对传送带向左运动，之后相对静止，则知t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故D正确．5.如图所示，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止，重力加速度为g.则()．A．只有a>g sinθ，a才受沿传送带向上的静摩擦力作用B．只有a<g sinθ，a才受沿传送带向上的静摩擦力作用C．只有a＝g sinθ，a才受沿传送带向上的静摩擦力作用D．无论a为多大，a都受沿传送带向上的静摩擦力作用【答案】B【解析】A与传送带相对静止，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，A 有沿斜面向下的加速度a，对A受力分析可知只有a<g sinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用，B正确．6.如图所示，在以速度v逆时针匀速转动的、与水平方向倾角为θ的足够长的传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小物块，小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ(μ＜tanθ)，则下列图象中能够客观反映出小物块的速度随时间变化关系的是()【答案】C【解析】刚放上去的时候，物块受重力，支持力，摩擦力方向向下，物块做加速运动，故由牛顿第二定律：mg sinθ＋μmg cosθ＝ma1解得：a1＝g sinθ＋μg cosθ，物块做加速运动，当物块速度大于传送带速度后，摩擦力变为向上，由于μ＜tanθ，即μmg cosθ＜mg sinθ，物块做加速运动，则由牛顿第二定律：mg sinθ－μmg cosθ＝ma2解得：a2＝g sinθ－μg cosθ由于a1＞a2，故选C.7.如图，传送带两轮间距为L，传送带运动速度为v0，今在其左端静止地放一个木块，设木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，放上木块后传送带速率不受影响，则木块从左端运动到右端的时间可能是()A． B．＋ C． D．【答案】BCD【解析】若木块沿着传送带的运动是一直加速，根据牛顿第二定律，有μmg＝ma①根据位移时间公式，有L＝at2②由①②解得t＝，故C正确；若木块沿着传送带的运动是先加速后匀速，根据牛顿第二定律，有μmg＝ma③根据速度时间公式，有v0＝at1④根据速度位移公式，有v＝2ax1⑤匀速运动过程，有L－x1＝v0t2⑥由③④⑤⑥解得t＝t1＋t2＝＋故B正确；如果物体滑到最右端时，速度恰好增加到v0，根据平均速度公式，有L＝t＝t，得t＝.故D正确；木块放在传送带后做的不是匀速直线运动，时间不可能等于，故A错误．8.(多选)如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P 离开传送带．不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是()A． B． C． D．【答案】BC【解析】若P在传送带左端时的速度v2小于v1，则P受到向右的摩擦力，当P受到的摩擦力大于绳的拉力时，P做加速运动，则有两种可能：第一种是一直做加速运动，第二种是先做加速度运动，当速度达到v1后做匀速运动，所以B正确；当P受到的摩擦力小于绳的拉力时，P做减速运动，也有两种可能：第一种是一直做减速运动，从右端滑出；第二种是先做减速运动再做反向加速运动，从左端滑出．若P在传送带左端具有的速度v2大于v1，则小物体P受到向左的摩擦力，使P做减速运动，则有三种可能：第一种是一直做减速运动，第二种是速度先减到v1，之后若P受到绳的拉力和静摩擦力作用而处于平衡状态，则其以速度v1做匀速运动，第三种是速度先减到v1，之后若P所受的静摩擦力小于绳的拉力，则P将继续减速直到速度减为0，再反向做加速运动并且摩擦力反向，加速度不变，从左端滑出，所以C正确．9.如图，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A端的瞬时速度v A＝4 m/s，达到B端的瞬时速度设为v B，则()A．若传送带不动，则v B＝3 m/sB．若传送带以速度v＝4 m/s逆时针匀速转动，vB＝3 m/sC．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝3 m/sD．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝2 m/s【答案】ABC【解析】若传送带不动，工件的加速度a＝μg＝1 m/s2，由v－v＝2as，得v B＝＝3 m/s，选项A正确；若传送带以速度v＝4 m/s逆时针转动，工件的受力情况不变，由牛顿第二定律知，工件的加速度仍为a＝μg，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则v B＝3 m/s，选项B正确；若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的加速度仍为a＝μg，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则v B＝3 m/s，选项C正确，D错误．10.(多选)如图所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列判断正确的是()A．物块A先到达传送带底端B．物块A、B同时到达传送带底端C．传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上D．物块A下滑过程中相对传送带的位移小于物块B下滑过程中相对传送带的位移【答案】BCD【解析】传送带对物块A、B的摩擦力方向都沿传送带向上，选项C正确；物块A、B都做匀加速运动，加速度相同，aA＝＝2 m/s2＝aB，两物块的初速度相同，位移相同，则运动时间也相同，选项B正确，A错误；物块A下滑过程相对传送带的位移等于物块A的位移与传送带匀速运动的位移之差，物块B下滑过程相对传送带的位移等于物块B的位移与传送带匀速运动的位移之和，选项D正确．11.(多选)如图所示，倾斜的传送带始终以恒定速率v2运动．一小物块以v1的初速度冲上传送带．小物块从A到B的过程中一直做减速运动，则()A．如果v1＞v2，小物块到达B端的速度可能等于0B．如果v1＜v2，小物块到达B端的速度可能等于0C．如果v1＞v2，减小传送带的速度，物块到达B端的时间可能增长D．如果v1＜v2，增大传送带的速度，物块到达B端的时间可能变短【答案】ABC【解析】(1)如果v1＞v2，小物块的加速度开始时为g sinθ＋μg cosθ；当速度减为v2后，重力沿皮带的分量可能大于向上的摩擦力，这样合力方向向下，加速度变为g sinθ－μg cosθ，物块继续减速，到达顶端时，速度有可能正好减为零，故A正确；若减小传送带的速度，作出两种情况下的图象如图所示；由图可知，传送带速度减小后的图象如虚线所示，要达到相同的位移，用时要长，故C正确；(2)如果v1＜v2，重力沿皮带的分量可能大于向上的摩擦力，这样合力方向向下，物块一直减速，到达顶端时，速度有可能正好减为零，故B正确；增大传送带速度后，物体的加速度不变，位移不变，到达B端的时间不变，故D错误．12.(多选)如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运动．t＝0时将质量m＝1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v－t图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10 m/s2.则()A．传送带的速率v0＝10 m/sB．传送带的倾角θ＝30°C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5D．1.0～2.0 s物体不受摩擦力【答案】AC【解析】由图可知当物体速度达到v0＝10 m/s前，物体沿斜面向下的加速度为10 m/s2；速度在10 m/s到12 m/s时的加速度为2 m/s2；物体沿斜面的受力为重力沿斜面的分力、传送带对物体的摩擦力，当物体速度小于传送带的速度时物体受到传送带向下的摩擦力，当物体速度等于传送带的速度后物体受到的传送带的摩擦力方向发生变化，物体向下的加速度发生变化；由上述分析可知物体速度达到v0＝10 m/s时加速度变小是由于物体速度与传送带速度相同摩擦力方向变化，故传送带的速率为v0＝10 m/s，即A正确，D错误；设物体速度达到v0＝10 m/s前的加速度为a1，物体速度达到v0＝10 m/s后的加速度为a2，则有mg sinθ＋μmg cosθ＝ma1①，mg sinθ－μmg cosθ＝ma2②，由图可知a1＝10 m/s2，a2＝2 m/s2，联立①②可得sinθ＝0.6，即θ＝37°，μ＝0.5，故B错误，C正确.二、计算题13.如图甲所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为M＝1.0 kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点)．已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2.求：甲乙(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ；(2)物块在传送带上运动的时间．【答案】(1)0.2(2)4.5 s【解析】(1)由速度图象可得，物块做匀变速运动的加速度：a＝＝2.0 m/s2由牛顿第二定律得F f＝Ma得到物块与传送带间的动摩擦因数μ＝＝0.2(2)由速度图象可知，物块初速度大小v＝4 m/s、传送带速度大小v′＝2 m/s，物块在传送带上滑动t1＝3 s后，与传送带相对静止．前2秒内物块的位移大小x1＝t＝4 m，方向向右后1秒内的位移大小x2＝t′＝1 m，方向向左3秒内位移x＝x1－x2＝3 m，方向向右物块再向左运动时间t2＝＝1.5 s物块在传送带上运动时间t＝t1＋t2＝4.5 s14.如图所示，质量m＝4 kg的物体(可视为质点)用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，传送带的长度L＝6 m，当传送带以v＝4 m/s的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角θ＝53°.已知：sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2.求：(1)传送带稳定运动时绳子的拉力；(2)传送带对物体的摩擦力；(3)某时刻剪断绳子，则经过多少时间，物体可以运动到传送带的左端．【答案】(1)20 N(2)12 N(3)1.9 s【解析】(1)(2)对物体受力分析如甲所示，将F T正交分解；竖直方向上：F N1＋F T sinθ＝mg水平方向上：F T cosθ＝F f1摩擦力：F f1＝μF N1联立解得：F T＝20 N F f1＝12 N(3)剪断绳子后，对物体受力分析如图乙所示，F合＝F f2＝μF N2＝μmg根据a＝可得：加速度a＝5 m/s2设物体匀加速直线运动的时间为t1，位移为x1，根据速度和时间关系：v＝at1解得：t1＝0.8 s根据速度和位移关系：x1＝解得：x1＝1.6 m设匀速直线运动的时间为t2，之后物体做匀速运动对匀速过程，有L－x1＝vt2解得：t2＝1.1 s总时间t＝t1＋t2＝(0.8＋1.1) s＝1.9 s15.如图所示，水平传送带正在以v＝4.0 m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m＝1 kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s2)．(1)如果传送带长度L＝4.5 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端；(2)如果传送带长度L＝20 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端．【答案】(1)3 s(2)7 s【解析】物块放到传送带上后，在滑动摩擦力的作用下先向右做匀加速运动．由μmg＝ma得a＝μg，若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向前做匀速运动．物块匀加速时间t1＝＝＝4 s物块匀加速位移x1＝at＝μgt＝8 m(1)因为4.5 m<8 m，所以物块一直加速，由L＝at2得t＝3 s(2)因为20 m>8 m，所以物块速度达到传送带的速度后，摩擦力变为0，此后物块与传送带一起做匀速运动，物块匀速运动的时间t2＝＝s＝3 s故物块到达传送带右端的时间t′＝t1＋t2＝7 s16.如图所示，传送带与水平面的夹角θ＝37°，并以v＝10 m/s的速率逆时针转动，在传送带的A端轻轻地放一小物体．若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，传送带A 端到B端的距离L＝16 m，则小物体从A端运动到B端所需的时间为多少？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)【答案】 2 s【解析】设小物体的质量为m，小物体被轻轻地放在传送带A端，小物体沿传送带方向速度为零，但传送带的运动速率为v＝10 m/s，二者速率不相同，它们之间必然存在相对运动．传送带对小物体有沿传送带斜向下的滑动摩擦力作用，小物体的受力情况如图所示．设小物体的加速度为a1，则由牛顿第二定律有mg sinθ＋F f1＝ma1①F N＝mg cosθ②F f1＝μF N③联立①②③式并代入数据解得a1＝10 m/s2小物体速度大小达到传送带速率v＝10 m/s时，所用的时间t1＝＝1 s在1 s内小物体沿传送带的位移x1＝a1t＝5 m小物体的速度大小与传送带速率相同的时刻，若要跟随传送带一起运动，即相对传送带静止，它必须受到沿传送带向上的摩擦力F f＝mg sinθ＝6m的作用，但是此时刻它受到的摩擦力是F f2＝μmg cosθ＝4m，小于F f.因此，小物体与传送带仍有相对滑动，设小物体的加速度为a2，这时小物体的受力情况如图所示．由牛顿第二定律有mg sinθ－μmg cosθ＝ma2，解得a2＝2 m/s2.设小物体速度大小达到10 m/s后又运动时间t2才到达B端，则有x2＝L－x1＝vt2＋a2t代入数据解得t2＝1 s，t2′＝－11 s(舍去)小物体从A端运动到B端所需的时间t＝t1＋t2＝2 s.。

传送带问题高一物理知识点传送带问题传送带是一种常见的运输工具，广泛应用于各个领域。

在物理学中，传送带问题是经典的高一物理知识点之一。

本文将详细介绍传送带问题的相关知识和解决方法。

一、传送带的基本原理传送带是由两个或多个滚筒组成的机械装置，可用于将物体从一个地方运输到另一个地方。

其基本原理是利用滚筒的转动带动输送带上的物体进行运动。

传送带除了可以承载物体外，还具备传递动能和传递力的功能。

二、传送带速度的计算方法传送带的速度是指单位时间内物体在传送带上的位移。

计算传送带速度的方法主要有两种：线速度和角速度。

1. 线速度：传送带的线速度是指传送带上物体的位移速度。

通常使用公式 V = S/t 来计算，其中 V 表示线速度，S 表示物体在传送带上的位移，t 表示时间。

2. 角速度：传送带的角速度是指传送带滚筒的转动速度。

通常使用公式ω = Δθ/Δt 来计算，其中ω表示角速度，Δθ表示滚筒转过的角度，Δt表示时间。

三、传送带问题的解决方法传送带问题常见的解决方法有两种，即速度分析法和加速度分析法。

根据问题的具体情况，选择合适的方法进行解答。

1. 速度分析法：该方法适用于传送带上物体的匀速运动问题。

根据传送带的速度和物体在传送带上的位移关系，可以求解物体的速度、传送带的速度或物体相对于传送带的速度。

2. 加速度分析法：该方法适用于传送带上物体的变速运动问题。

根据传送带的速度、物体的加速度和时间的关系，可以求解物体的速度、传送带的速度或物体相对于传送带的速度。

四、传送带问题的应用举例传送带问题在实际应用中有广泛的应用，下面以几个例子来说明其应用场景。

1. 包裹分拣系统：快递包裹在分拣中心通过传送带进行自动分拣和运输，根据包裹的目的地和重量，通过计算传送带的速度和加速度实现自动分拣。

2. 生产线输送系统：在工厂的生产线上，传送带用于将物料从一个工位运送到另一个工位，通过控制传送带的速度和加速度，实现物料的有序流动和生产效率的提升。